Gabarito Lista I Exercícios Probabilidade e Estatística (1)

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FACULDADE BRASILEIRA 
Credenciada pela Portaria/MEC No 259 de 11.02.1999 
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Cursos: Engenharia Civil
Disciplina: Probabilidade e Estatística
Assunto: 
Turmas: ECI03MA / ECI03MB / ECI03NB / EAM06NA
 
 
 Lista
1) 
a. (QN) Cor dos olhos 
b. (QD) Número de filhos de um casal
c. (QC) Peso de um indivíduo
d. (QC) Altura de um indivíduo
e. (QD) Número de alunos de uma escola
f. (QN) Tipo sangüíneo 
g. (QN) Sexo 
h. (QC) Comprimento de um segmento de reta
i. (QC) Área de um círculo
j. (QN) Raça 
k. (QD) Quantidade de livros de uma biblioteca
l. (QO) Escolaridade dos 
m. (QN) Religião 
n. (QC) Salário dos empregados de uma empresa
o. (QC) Comprimento dos parafusos produzidos em uma fábrica
p. (QN) Estado civil 
q. (QO) O nível sócio-econômico dos residentes em um bairro de Ipatinga
r. (QC) Tempo de vida de
s. (QN) Profissão 
t. (QD) Número de ações negociadas diariamente na bolsa de valores
u. (QC) Volume de água contida numa piscina
v. (QO) A classificação dos alunos no último vestibular
 
 
 
 
2) Um questionário foi aplicado aos dez funcionários do setor de 
contabilidade de uma empresa fornecendo os dados apresentados a 
seguir. Classifique cada variável quanto ao tipo e construa a Tabela de 
Distribuição de Frequências
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 
 
 
: Engenharia Civil e Engenharia Ambiental - Período: 2015
Probabilidade e Estatística - Prof.ª: Valéria Ribeiro
Assunto: Estatística Descritiva 
ECI03MA / ECI03MB / ECI03NB / EAM06NA
Lista I de Exercícios – 1° Bimestre 
GABARITO 
 
 
Número de filhos de um casal 
Peso de um indivíduo 
Altura de um indivíduo 
Número de alunos de uma escola 
Comprimento de um segmento de reta 
Área de um círculo 
Quantidade de livros de uma biblioteca 
Escolaridade dos funcionários de uma empresa 
Salário dos empregados de uma empresa 
Comprimento dos parafusos produzidos em uma fábrica 
econômico dos residentes em um bairro de Ipatinga 
Tempo de vida de uma lâmpada 
Número de ações negociadas diariamente na bolsa de valores 
Volume de água contida numa piscina 
A classificação dos alunos no último vestibular 
Um questionário foi aplicado aos dez funcionários do setor de 
contabilidade de uma empresa fornecendo os dados apresentados a 
seguir. Classifique cada variável quanto ao tipo e construa a Tabela de 
Distribuição de Frequências para cada variável: 
 
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Período: 2015/1 
Prof.ª: Valéria Ribeiro 
ECI03MA / ECI03MB / ECI03NB / EAM06NA 
 
Um questionário foi aplicado aos dez funcionários do setor de 
contabilidade de uma empresa fornecendo os dados apresentados a 
seguir. Classifique cada variável quanto ao tipo e construa a Tabela de 
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FACULDADE BRASILEIRA 
Credenciada pela Portaria/MEC No 259 de 11.02.1999 
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Solução: 
Classificação Das Variáveis:
Nível de Escolaridade: 
Idade: Quantitativa Discreta
Salários: Quantitativa 
Anos de Empresa: 
 
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K= 4, R = 1000 e H=
 
 
3) A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequência dos 
mensais em reais, de 65 empregados da companhia P & R. Determinar:
a) A distribuição de frequência relativa de todas as classes;
 
259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 
Classificação Das Variáveis: 
Nível de Escolaridade: Qualitativa Ordinal 
Quantitativa Discreta 
Quantitativa Contínua 
 Quantitativa Discreta 
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K= 4, R = 22 e H=6
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e H=250 
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A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequência dos salários 
mensais em reais, de 65 empregados da companhia P & R. Determinar:
A distribuição de frequência relativa de todas as classes;
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K= 4, R = 22 e H=6 
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salários 
mensais em reais, de 65 empregados da companhia P & R. Determinar: 
 
 
FACULDADE BRASILEIRA 
Credenciada pela Portaria/MEC No 259 de 11.02.1999 
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b) O limite inferior da 6ª classe;
c) O limite superior da 4ª classe;
d) A frequência relativa percentual da 3ª classe;
e) O intervalo de classe que tem a maior frequência;
f) A percentagem de empregados que ganham menos de R$ 8.000 por 
mês; 52,31% 
g) A percentagem de empregados que ganham entre R$ 6.000 e 10.000 
por mês; 76,92%
 
4) Os dados abaixo se referem ao salário (em salários mínimos) de 20 
funcionários administrativos em uma indústria. C
frequência agrupando os dados em 
1. 
 
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5) Determine a média e a mediana de cada conjunto:
a) 309 – 81 - 452 –
 
Média = 245,13 
Mediana = 232 
 
b) 0,010 - 0,020 -
 
Média = 0,019 
Mediana = 0,020 
 
6) Os dados ordenados abaixo referem
minutos) de 10 pessoas que foram atendidas em um 
durante uma manhã:
 
1 5 8 9 x 16 18 y 23 26
 
Sabendo que o tempo médio de espera foi de 14 minutos e o tempo 
mediano foi de 15 minutos, determine os valores de x e y.
 
259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 
inferior da 6ª classe; 10.000 
O limite superior da 4ª classe; 9.000 
A frequência relativa percentual da 3ª classe; 24,62% 
O intervalo de classe que tem a maior frequência; 7.000 |
A percentagem de empregados que ganham menos de R$ 8.000 por 
A percentagem de empregados que ganham entre R$ 6.000 e 10.000 
76,92% 
Os dados abaixo se referem ao salário (em salários mínimos) de 20 
funcionários administrativos em uma indústria. Construa uma tabela de 
frequência agrupando os dados em intervalos de amplitude 2 a partir de 
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Determine a média e a mediana de cada conjunto: 
– 530 – 70 - 55 – 198 - 266 
- 0,030 - 0,020 - 0,015 
 
Os dados ordenados abaixo referem-se ao tempo de espera (em 
minutos) de 10 pessoas que foram atendidas em um posto de saúde 
durante uma manhã: 
1 5 8 9 x 16 18 y 23 26
Sabendo que o tempo médio de espera foi de 14 minutos e o tempo 
mediano foi de 15 minutos, determine os valores de x e y.
7.000 |---- 8.000 
A percentagem deempregados que ganham menos de R$ 8.000 por 
A percentagem de empregados que ganham entre R$ 6.000 e 10.000 
Os dados abaixo se referem ao salário (em salários mínimos) de 20 
onstrua uma tabela de 
intervalos de amplitude 2 a partir de 
 
se ao tempo de espera (em 
posto de saúde 
1 5 8 9 x 16 18 y 23 26 
Sabendo que o tempo médio de espera foi de 14 minutos e o tempo 
mediano foi de 15 minutos, determine os valores de x e y. 
FACULDADE BRASILEIRA 
Credenciada pela Portaria/MEC No 259 de 11.02.1999 
�
X = 14 
 
Y = 20 
 
7) Determine a média, a moda e a mediana a partir das tabelas de 
frequências: 
Idade 
(anos) 
Nº de 
observações 
20 10 
23 26 
25 8 
29 4 
32 3 
35 3 
36 1 
 Σ = 55 
 
 
Média = 24,56 ou 25 anos
Moda = 23 anos 
Mediana = 23 anos 
8) Calcule os quartis (Q1, Q2 e Q3) 
Q1 = 4,76 
Q2 = 6,33 
Q3 = 7,67 
 
9) Calcule os desvios padrões das distribuições do exercício 
a) S = 4,25 
b) S = 1,80 
 
10) Em um exame final de matemática, o grau médio de um grupo 
de 150 alunos foi 7,8 e o desvio padrão, 
entretanto, o grau médio final foi 7,3 e o desvio padrão, 0,76. Calcule 
o coeficiente de variação de cada matéria. Em que disciplina foi maior 
a dispersão? 
 
Disciplina Média
Matemática 7,8 
Estatística 7,3 
 
A maior dispersão foi na disciplina de Estatística.
 
259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 
Determine a média, a moda e a mediana a partir das tabelas de 
observações 
 
 
 
Notas 
2,0 |--- 3,0
3,0 |--- 4,0
4,0 |--- 5,0
5,0 |--- 6,0
6,0 |--- 7,0
7,0 |--- 8,0
8,0 |--- 9,0
 9,0 |--- 10,0
24,56 ou 25 anos Média = 6,30
 Moda = 4,0 |
 Mediana = Q
s (Q1, Q2 e Q3) da distribuição (b) do exercício 
Calcule os desvios padrões das distribuições do exercício 
Em um exame final de matemática, o grau médio de um grupo 
de 150 alunos foi 7,8 e o desvio padrão, 0,80. Em estatística, 
entretanto, o grau médio final foi 7,3 e o desvio padrão, 0,76. Calcule 
o coeficiente de variação de cada matéria. Em que disciplina foi maior 
Média Desvio Padrão CV
 0,80 10,26%
 0,76 10,41%
A maior dispersão foi na disciplina de Estatística. 
Determine a média, a moda e a mediana a partir das tabelas de 
Alunos 
3,0 2 
4,0 3 
5,0 17 
6,0 10 
7,0 12 
8,0 15 
9,0 7 
10,0 6 
6,30 
4,0 |--- 5,0 
= Q2 = 6,33 
da distribuição (b) do exercício 7. 
Calcule os desvios padrões das distribuições do exercício 7. 
Em um exame final de matemática, o grau médio de um grupo 
0,80. Em estatística, 
entretanto, o grau médio final foi 7,3 e o desvio padrão, 0,76. Calcule 
o coeficiente de variação de cada matéria. Em que disciplina foi maior 
CV 
10,26% 
10,41% 
FACULDADE BRASILEIRA 
Credenciada pela Portaria/MEC No 259 de 11.02.1999 
�
11) Uma pesquisa sobre a renda anual 
familiar realizada com uma amostra de 1000 
pessoas na cidade de Tangará resultou na seguinte distribuição de 
frequências: 
Pede-se determinar a média,
salários. 
 
Média = 21,9 Q1 
 
12) 
13) 
 
 
259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 
Uma pesquisa sobre a renda anual 
familiar realizada com uma amostra de 1000 
pessoas na cidade de Tangará resultou na seguinte distribuição de 
 
se determinar a média, os quartis e o coeficiente de variação dos 
 = 10 Q2 = 18,33 Q3 = 30 CV = 72
pessoas na cidade de Tangará resultou na seguinte distribuição de 
os quartis e o coeficiente de variação dos 
72,15 % 
 
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Credenciada pela Portaria/MEC No 259 de 11.02.1999 
�
14) 
 
259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 
 
 
 
 
 
 
 
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�
259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 
 
 
Bons Estudos!
Profª Valéria Ribeiro.
 
 
Bons Estudos! 
Profª Valéria Ribeiro.