Exercicios REDE

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1 
 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO 
DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO 
ADM 1956 – GERENCIAMENTO DE PROJETOS 
Exercícios sobre Rede de Projetos 
 
 
 
 
1. Desenhe a rede de projeto com base nas informações da tabela. 
Atividade Predecessora 
a - 
b - 
c b 
d a; c 
e b 
f d; e 
g b 
 
 
 
2. Dada a rede abaixo, identifique: 
a. O caminho crítico. 
b. A duração do projeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. A partir da tabela, desenhe a rede do projeto. 
Atividade Predecessora 
a - 
b - 
c a 
d a; b 
e a; b 
f c 
g d; f 
h e; g 
 
a(10) 
b(7) 
d(7) 
e(11) 
c(5) 
f(11) 
g(5) 
6 
4 
5 
2 
3 
1 
 2 
4. A partir da rede abaixo, responda. 
a. Qual é o caminho crítico? 
b. Qual é a duração prevista do projeto? 
c. A atividade d pode ter sua data de início adiada em até quantos dias sem alterar a duração do projeto? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. As estimativas de tempos do projeto a seguir estão identificadas na tabela. 
a. Desenhe a rede do projeto 
b. Calcule o caminho crítico 
c. Calcule as folgas de todas as atividades e eventos. 
 
Atividade Tempo 
otimista 
Tempo mais 
provável 
Tempo 
pessimista 
AB 3 6 9 
AC 1 4 7 
CD 2 2 2 
CE 2 2 8 
BD 0 0 6 
BE 1 3 5 
DF 4 4 10 
DE 1 1 1 
EF 1 4 7 
 
 
 
6. Identifique o caminho crítico, a duração e as folgas das atividades da rede abaixo. 
 
 
 
 
d(7) 
a(8) 
b(10) 
e(6) 
f(7) 
c(3) 
g(5) 
h(3) 
1 
2 
3 
4 
6 
5 
 3 
7. As atividades de um projeto estão listadas na tabela abaixo 
a. Desenhe a rede do projeto, identificando as datas dos eventos; 
b. Identifique o caminho crítico e calcule sua duração; 
c. Calcule a folga de todas as atividades. 
 
At. Duração Prede-
cessora 
 Folga 
 Otimista 
(tA) 
Mais provável 
(tM) 
Pessimista 
(tB) 
 
a 4 8 24 - 
b 7 7 7 - 
c 7 8 9 - 
d 5 7 9 a 
e 9 9 9 b 
f 8 11 32 b 
g 4 4 4 c 
h 6 7 8 d,e 
i 12 14 22 d,e 
j 9 9 9 f, g, h 
k 10 11 12 i 
l 9 11 13 j 
 
 
8. Desenhe a rede, identifique o caminho crítico e a duração do projeto abaixo. 
Atividade Duração Atividade Duração 
AB 1 EF 5 
AC 2 FG 10 
AD 3 FH 11 
DC 4 EH 1 
CB 3 GH 9 
DE 8 EJ 3 
CF 2 GI 8 
BF 4 HJ 6 
CE 6 IJ 2 
 
 
9. Você tem um projeto com as seguintes atividades: a atividade A requer 40 horas e pode ser iniciada depois que o 
projeto começar. A atividade B requer 25 horas e deve acontecer depois que o projeto começar. A atividade C deve 
ocorrer depois da atividade A e requer 35 horas. A atividade D deve ocorrer depois das atividades B e C e requer 30 
horas. A atividade E deve ocorrer depois da C e requer 10 horas. A atividade F ocorre depois da E e requer 22 
horas. Qual das afirmativas a seguir é verdadeira se a atividade B exigir 37 horas? 
a. ( ) O caminho crítico é de 67 horas 
b. ( ) O caminho crítico muda para INÍCIO-B-D-FIM 
c. ( ) O caminho crítico é INÍCIO-A-C-E-F-FIM 
d. ( ) O caminho crítico aumenta em 12 horas 
 
10. Você recebeu três estimativas de duração para uma atividade de um projeto. A duração otimista é de 245 dias, a 
pessimista é de 269 dias, e a mais provável é de 257 dias. Esta atividade é crítica para o projeto, e o patrocinador do 
projeto quer saber, como 95% de certeza, qual será o tempo de realização da atividade. Qual período você irá 
informar ao patrocinador (valores arredondados para o próximo número inteiro). 
a. ( ) 265 a 273 dias 
b. ( ) 253 a 261 dias 
c. ( ) 261 a 277 dias 
d. ( ) 249 a 265 dias 
 4 
11. O cliente deseja o projeto abaixo concluído em 14 semanas. Com base nos dados a seguir, para atender tal pedido, 
qual atividade você escolheria para ter a duração reduzida? 
a. ( ) Atividade h 
b. ( ) Atividade b 
c. ( ) Atividade c 
d. ( ) Atividade d 
 
Atividade Predecessora Duração 
a - 1 
b - 5 
c - 6 
d a 10 
e b; c 1 
f c 2 
g d 2 
h e 9 
i f 1 
 
 
12. Atividades do caminho critico são aquelas atividades que ______________. 
a. ( ) possuem durações pessimista, otimista e mais provável de mesmo valor; 
b. ( ) tem folga zero; 
c. ( ) tem a mesma data de início; 
d. ( ) possuem tempo de folga. 
 
 
13. Na rede de projeto abaixo, as durações das atividades estão expressas em semanas. Determine: 
a. As datas de fim cedo e tarde para cada evento; 
b. O caminho crítico; 
c. A duração prevista do projeto; 
d. As folgas em todos os eventos e atividades. 
 
 OBS: “k” tem duração zero! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a(9) 
l(7) 
j(6) 
k 
i(8) 
h(4) 
c(13) 
e(5) 
d(6) 
3 
4 
6 
5 
g(4) 
f(6) 
b(4) 
2 
7 
1 
 5 
14. Para a rede de projetos da figura, determine: 
a. O caminho crítico com a duração total do projeto; 
b. As datas de fim cedo e fim tarde de cada evento; 
c. As folgas de todos os eventos e atividades. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15. Desenhe a rede do projeto, determine o caminho crítico e calcule as folgas de todas as atividades. 
Atividade Duração 
(meses) 
Folga Atividade Duração 
(meses) 
Folga 
AB 3 GJ 1 
BC 6 HK 3 
BD 2 IL 9 
BF 5 LM 1 
BE 4 KN 7 
CD 9 JO 4 
DG 20 MN 15 
FG 6 NP 13 
EH 11 OP 10 
EI 19 - - - 
 
 
 
16. Construa a rede do projeto, determine o caminho crítico e as folgas das atividades e eventos. 
Atividade Duração Predecessoras 
a 3 - 
b 1 - 
c 3 a 
d 4 a 
e 4 b 
f 5 b 
g 2 c; e 
h 3 f 
 
 
 
g(8) 
c(7) 
a(3) 
b(5) 
d(2) 
f(4) 
e(6) h(4) 
i(3) 
2 
1 
3 
4 
5 
6 
 6 
17. Você trabalha numa empresa de call center, que está iniciando um projeto de mudança de suas instalações físicas 
para um novo prédio. A lista a seguir apresenta as atividades do plano inicial do projeto, com durações expressas em 
dias úteis. A partir dessas informações, responda: 
a. Desenhe a rede do projeto, com as datas “cedo” e “tarde” de cada evento; 
b. Determine o caminho crítico e a duração; 
c. Qual é a folga da atividade “Contratação empresa instaladora”? 
d. Qual é a folga da atividade “Aquisição móveis e utensílios”? 
e. Qual é a folga da atividade “Migração equipe Turno Manhã”? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18. Os eventos do projeto abaixo estão designados como 1, 2 , 3 etc 
a. Desenhe a rede do projeto; 
b. Identifique o caminho crítico; 
c. Calcule as folgas de todas as atividades. 
 
Atividade Evento 
Início 
Evento 
Fim 
Duração 
(semanas) 
Predecessora Folga 
a 1 2 3 - 
b 1 3 6 - 
c 1 4 8 - 
d 2 5 7 a 
e 3 5 5 b 
f 4 5 10 c 
g 4 6 4 c 
h 5 7 5 d; e; f 
i 6 7 10 g 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Atividade Duração 
(dias) 
Atividades 
predecessoras 
 
a Reunião de Kick-Off 1 d - 
b Detalhamento da infra-estrutura 5 d a 
c Detalhamento lay-out 7 d a 
d Aprovação do lay-out 2 d c 
e Listagem material infra-estrutura 2 d b; d 
f Aquisição material infra-estrutura 12 d e 
g Aquisição móveis e utensílios 11 d b; d 
h Contratação empresa instaladora 5 d b; d 
i Instalação infra-estrutura 24 d f; h 
j Instalação móveis e utensílios 10 d g; i 
k Testes no sistema 3 d j 
l Migraçãoequipe piloto 2 d k 
m Ajustes finais 5 d l 
n Migração equipe Turno Manhã 10 d m 
o Migração equipes Tarde/Noite 7 d m 
p Ajustes turno tarde/noite 2 d o 
q Manuais com novos processos 7 d k 
r Relatório final do projeto 2 d n; p; q 
 7 
19. Desenhe a rede do projeto abaixo, calcule as folgas das atividades e a duração do projeto. 
Atividade Duração Evento Início Predecessoras 
a três semanas 1 - 
b cinco semanas 1 - 
c sete semanas 2 a 
d duas semanas 3 b 
e seis semanas 4 c, d 
f quatro semanas 3 b 
g oito semanas 3 b 
h quatro semanas 4 c, d 
i três semanas 5 e, f 
 
 
 
20. As atividades de um projeto estão listadas na tabela abaixo. 
a. Desenhe a rede do projeto; 
b. Identifique o caminho crítico e a sua duração; 
c. Calcule a folga de todas as atividades. 
 
At. Duração 
(semanas) 
Pré-
requisito 
Folga At. Duração 
(semanas) 
Pré-
requisito 
Folga 
a 6 - g 4 c 
b 7 - h 6 d,e 
c 7 - i 10 d,e 
d 18 a j 9 f, g, h 
e 9 b k 10 i 
f 6 b l 8 j 
 
 
 
21. Desenhe a rede, identifique e calcule o caminho crítico do projeto. Preencha a tabela a seguir, com as datas cedo e 
tarde de cada atividade. 
Atividade Predecessora 
Tempo 
(semanas) 
 Atividade Início 
Cedo 
Início 
Tarde 
Fim Cedo Fim 
Tarde 
a - 7 a 
b - 8 b 
c - 6 c 
d a 6 d 
e b 6 e 
f b 8 f 
g c 4 g 
h d; e 7 h 
i f; g; h 3 i 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8 
22. Desenhe a rede do projeto utilizando o método de diagrama de precedências. Refaça o desenho com o método do 
diagrama de flechas. Calcule o caminho crítico e a duração do projeto. 
Atividade Predecessora Tempo (semanas) 
a - 4 
b - 6 
c a; b 7 
d b 8 
e b 5 
f c 5 
g d 7 
h d; e 8 
i f; g; h 4 
 
 
23. Em 12 de maio, você enviou um memorando ao diretor do escritório de projetos, afirmando que o projeto MX, cujo 
prazo se encerra em seis semanas, iria necessitar de 13 semanas para conclusão, de acordo com a rede a seguir. Você 
sabia que o cliente queria o trabalho concluído em menos tempo. Com base nos dados fornecidos você deve elaborar 
a tabela de análise de tempos e custos das atividades do projeto para responder: 
a. Segundo o contrato, há um pagamento de penalidade de $5.000,00 por semana, para cada semana de atraso. 
Qual é o valor mínimo de financiamento adicional que você deve solicitar? 
b. Suponha que a sua resposta á questão anterior forneça o mesmo custo adicional mínimo, tanto para um 
projeto de oito semanas quanto para um projeto de nove semanas. Quais os fatores que você consideraria 
antes de se decidir sobre realizar o projeto em oito ou nove semanas? 
 
 
 
 Normal Compressão 
Atividade Duração Custo Duração Custo Custo/semana 
Adicional 
A 3 6.000 2 8.000 2.000 
B 5 12.000 4 13.500 1.500 
C 5 16.000 3 22.000 3.000 
D 4 8.000 3 9.000 1.000 
E 2 6.000 1 7.500 1.500 
F 3 14.000 1 20.000 3.000 
 Total 62.000 
 
 9 
24. Para a rede mostrada a seguir, com todas as durações em semanas, responda as seguintes perguntas: 
a. Qual é o impacto sobre a data de término se a atividade F atrasar sete semanas? 
b. Qual é o impacto dobre a data de término do projeto se a atividade E atrasar uma semana? 
c. Qual é o impacto sobre a atividade H se a atividade C atrasar duas semanas? 
d. Qual é o impacto na data de término do projeto se a atividade B atrasar duas semanas? 
 
 
 
25. Para a rede mostrada abaixo, com todos os tempos em semanas, responda: 
a. Qual é o impacto na data de término do projeto se a atividade I atrasar três semanas? 
b. Em quantas semanas a atividade D pode atrasar sem alterar a data de término do projeto? 
c. Se a atividade A atrasar em uma semana, como a folga da atividade G será impactada? 
d. Se a atividade H puder ser de alguma forma comprimida de sete para duas semanas, por meio de adição de 
mais recursos, qual será o impacto sobre a data de término do projeto? 
e. Preencha a tabela com as datas das atividades selecionadas. 
 
 
Atividade Início cedo Início Tarde Fim Cedo Fim tarde 
A 
B 
E 
F 
J 
K 
 10 
26. Você está calculando os caminhos do seu projeto. As durações das atividades do caminho A são 1-2-3-5-8. As 
durações do caminho B são 1-3-5-6-7. As durações do caminho C são 1-2-5-4-9 e as do caminho D são 2-3-4-4-8. 
Qual é o caminho critico do seu projeto? 
a. ( ) Caminho A 
b. ( ) Caminho B 
c. ( ) Caminho C 
d. ( ) Caminho D 
 
27. O método do caminho critico (CPM) é uma ferramenta do Processo denominado Desenvolver o Cronograma do 
Projeto. Todas as afirmativas a seguir estão corretas exceto uma. Qual é? 
a. ( ) O CPM determina datas únicas de início cedo e tarde e fim cedo e tarde 
b. ( ) O CPM calcula o valor estimado das atividades 
c. ( ) O CPM enfatiza o cálculo das folgas das atividades 
d. ( ) O CPM mostra o caminho crítico, ou o caminho de maior duração. 
 
28. Você está desenvolvendo o cronograma de seu projeto e decidiu utilizar o método PERT para determinar a duração 
do projeto. As estimativas obtidas foram: mais provável 200 horas, otimista 180 horas, e pessimista 220 horas. Qual 
é o valor estimado? 
a. ( ) 190 
b. ( ) 266 
c. ( ) 200 
d. ( ) 210 
 
29. Você está pronto para realizar o sequenciamento das atividades de seu projeto. Para facilitar você vai utilizar um 
software para desenhar a rede do projeto do tipo MDP (método do diagrama de precedências). Você sabe que as 
seguintes afirmativas são verdadeiras a respeito do método MDP, exceto: 
a. ( ) O Método MDP também é chamado de Atividade nos nós (activity on node- AON) 
b. ( ) Dependências arbitradas (soft logic) são as mais utilizadas 
c. ( ) O método MDP mostra as atividades em caixas, com setas indicando as dependências. 
d. ( ) O método MDP usa quatro tipos de relações de dependência. 
 
30. Um gerente de projetos descobre que sua equipe negligenciou em completar o diagrama de rede para o projeto, 
mostrado na figura abaixo. Entretanto o gerente de projetos tem algumas informações disponíveis, especificamente a 
de que as atividades, identificadas de A a G, possuem durações diferentes, entre uma e sete semanas. Além disso, o 
tempo de folga para cada uma das atividades é conhecido como mostrado abaixo, em ordem crescente. 
Durações (semanas) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 
Folga (semanas) 0, 0, 0, 2, 4, 4, 7 
 
Usando as dicas abaixo, determine a duração de cada atividade, bem como as datas de início e fim cedo e tarde. 
 A atividade E está no caminho crítico; 
 O início cedo da atividade F é a semana cinco; 
 A duração da atividade B é sete semanas; 
 A atividade D tem quatro semanas de folga, mas a atividade F tem folga maior que D; 
 O fim cedo da atividade G é na semana 17 
 O fim tarde da atividade E é na semana 13. 
 11 
 
Atividade Duração Início cedo Início Tarde Fim Cedo Fim Tarde 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
G 
 
 
31. Um gerente de projetos descobre que sua equipe negligenciou em completar o diagrama de rede para o projeto, 
mostrado na figura abaixo. Entretanto o gerente de projetos tem algumas informações disponíveis, especificamente a 
de que as atividades, identificadas de A a G, possuem durações diferentes, entre uma e sete semanas. Além disso, o 
tempo de folga para cada uma das atividades é conhecido como mostrado abaixo, em ordem crescente. 
Durações (semanas) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 
Folga (semanas) 0, 0, 0, 1, 1, 3, 7 
 
Usando as dicas a seguir, determine a duração de cada atividade, bem como as datas de início e fim cedo e tarde. 
A atividade E é a de mais longa duração e está no caminho crítico, o qual dura 13 semanas; 
 O fim cedo da atividade F é a semana onze; 
 O início tarde da atividade D é a semana nove; 
 Se a atividade A atrasar uma semana, ela estará em um caminho crítico; 
 
Atividade Duração Início cedo Início Tarde Fim Cedo Fim Tarde 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
G 
 
 
 
 12 
32. Você assumiu um projeto em andamento, cujo prazo contratual se encerra em 22 semanas, e que está atrasado. Após 
analisar o estado atual do projeto, você gerou um novo cronograma, com as onze atividades ainda restantes, e 
verificou que, com os recursos atuais o projeto levará um tempo maior para ser concluído, conforme a rede abaixo. 
Após reuniões com a equipe, você elaborou a tabela de análise de tempos e custos das atividades do projeto. A partir 
destes dados, responda: 
a. Segundo o contrato, há um pagamento de penalidade de $5.000,00 por semana, para cada semana de atraso. 
Qual é o valor mínimo de financiamento adicional que você deve solicitar? 
b. Após explicar a situação para o cliente, este solicitou o término em 21 semanas, e se dispôs a pagar um 
bônus de $6.000,00 caso esta nova data seja alcançada. Explique se esta opção é vantajosa ou não para a 
sua empresa. 
 
 
 Normal Compressão 
Atividade Duração Custo Duração Custo Custo/semana 
Adicional 
A 5 6.000 4 7.000 1.000 
B 4 2.000 3 5.000 3.000 
C 8 16.000 6 22.000 3.000 
D 8 18.000 6 22.000 2.000 
E 5 6.000 5 6.000 - 
F 6 14.000 4 20.000 3.000 
G 5 8.000 5 8.000 - 
H 7 11.000 6 14.000 3.000 
I 3 3.000 3 3.000 - 
J 3 4.000 2 8.000 4.000 
K 7 12.000 5 18.000 3.000 
 Total 100.000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 13 
33. Qual é o custo para realizar o projeto abaixo em 18 semanas? 
 
 
 
 
 
 
 
Sem compressão Com compressão 
Atividade Duração Custo normal Duração Custo 
a 10 10.000 9 12.000 
b 11 10.000 10 12.000 
c 8 10.000 7 11.000 
d 8 10.000 7 11.000 
e 3 8.000 1 14.000 
 
 
 
34. Qual é o custo para realizar o projeto abaixo em 30 semanas? 
 
 
 
Sem compressão Com compressão 
Atividade Duração Custo normal Duração Custo 
A 10 10.000 9 12.000 
B 2 9.000 2 9.000 
C 5 10.000 4 11.000 
D 14 30.000 11 39.000 
E 2 8.000 1 14.000 
F 7 15.000 6 19.000 
G 6 8.000 5 10.000 
H 8 10.000 6 13.000 
 
 
 
b(11) 
c(8) 
d(8) 
a(10) 
e(3) 
1 
2 
3 
4 5 
 14 
35. Em 3 de março de 2014 um gerente de projetos recebeu os relatórios de andamento das atividades e gastos realizados de seu 
projeto, iniciado em 3 de fevereiro, e cuja rede e orçamento estão apresentados a seguir. 
a. A partir de data atual, quanto tempo será necessário para concluir o projeto? 
b. Determine VP, VA e CR do projeto e calcule a EPT. (assuma que o progresso é linear e existe tendência); 
c. A técnica de compressão de atividades pode ser usada para conclusão do projeto? Que atividades serão comprimidas? 
d. Qual será o novo custo do projeto se as atividades forem comprimidas? 
 
Atividade 1 2 3 4 5 6 7 8 Custo Total 
a 2.000 2.000 2.000 6.000 
b 3.000 4.000 4.000 4.000 5.000 20.000 
c 2.000 3.000 2.500 7.500 
d 3.500 3.500 3.500 10.500 
e 2.500 2.500 
f 2.000 3.000 4.000 3.000 3.000 15.000 
g 3.000 3.000 
Total 7.000 9.000 8.500 9.500 11.500 10.000 6.000 3.000 64.500 
 
Relatório 1: Andamento físico do projeto 
Atividade Data de início Percentual concluído Tempo para terminar (semanas) 
a 01/02/2014 100% - 
b 01/02/2014 60% 2 
c 01/02/2014 100% - 
d Não iniciada 0% 3 
f 22/02/2014 40% 3 
 
Relatório 2: Resumo dos dispêndios até 01/03/2014 
 Na quarta semana Acumulado 
Atividade Custo orçado Custo Real Variação Custo orçado Custo real Variação 
a - - - 6.000 6.200 (200) 
b 4.000 4.500 (500) 15.000 12.500 2.500 
c - 2.400 (2.400) 7.500 7.400 100 
d 3.500 0 3.500 3.500 - 3.500 
f 2.000 2.800 (800) 2.000 4.500 (2.500) 
Total 9.500 9.700 (200) 34.000 30.600 3.400