JUROS SIMPLES PELA HP 12C

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JUROS E DESCONTOS SIMPLES PELA HP 12C
 Prof. Antonio Agenor Denardi – DCO/UEM
Juros Simples
A calculadora financeira HP 12C calcula juros simples, mas apenas o valor dos juros e do montante. Não fornece a taxa (i), o prazo (n) e o principal (PV). As teclas para o cálculo são: f FIN f 2 CHS	 PV i n f INT.
A taxa deve ser informada na forma percentual ao ano. O prazo sempre em dias. A seqüência “f FIN” limpa os registros financeiros; pressionando “f 2” fixamos duas casas decimais; o comando “f INT” mostra no visor o valor dos juros.
A fórmula básica para o cálculo dos juros é: INT = PV . i . n e do montante é: F = PV (1+i.n).
Exemplo 1.1: Apliquei $ 500,00 à taxa de 5% a.m., durante 6 meses. Qual o valor dos juros e do montante?
Juros: [f] [FIN] [f] 2 500 [CHS] [PV] 5 [ENTER] 12 x [i] 6 [ENTER] 30 x [n] [f] [INT] (= $150,00);
Montante: pressionar a tecla [+] (= $ 650,00).
Exemplo 1.2: Qual o rendimento de $ 20.000,00 em 4 meses a uma taxa de juros de 14,4% ao ano?
Pela Fórmula INT = PV.i.n, temos INT = 20.000,00 x 0,144 x (4/12) = $ 960,00.
Pela HP 12C: f FIN f 2 20.000 CHS PV 14,4 i 4 ENTER 30 x n f INT = $ 960,00.
Exemplo 1.3: Qual o valor dos juros de um capital de $ 2.000,00, aplicado a juros simples à taxa de 4% a.m. , durante 7 meses e 20 dias?
	PV = $ 2.000,00; = 4% a. m.; n = 7 meses e 20 dias = 230 dias; INT =?
	Resolvendo pela HP 12C: f FIN f 2 2000 CHS PV 4 ENTER 12 x i 230 n f INT = $ 613,33 (valor dos juros).
	Pressionando [+] teremos o valor do montante = $ 2.613,33.
	Juros Simples: Ordinários, Exatos e Pela Regra dos Banqueiros.
	Ordinário: emprega o ano comercial para homogeneizar a taxa e o tempo. Os meses têm 30 dias e o ano tem 360 dias. Exato: emprega o ano civil, na quantidade exata de dias do mês (meses de 28, 29, 30 ou 31 dias; anos de 365 ou de 366 dias). Juro simples pela regra dos banqueiros: o prazo, número de dias, é contado pelo calendário civil seguindo o princípio dos juros exatos, mas para estabelecer a homogeneidade é usado o ano comercial, como nos juros ordinários (ano de 360 dias). Neste caso, o valor dos juros é maior.
	Exemplo 1.4: Calcular os juros e o montante para uma aplicação de R$ 20.000,00 à taxa de 36% ao ano, durante os meses de julho e agosto de 2004. Calcular também para julho e agosto de 2013. Empregar: a) Juros Ordinários; b) Juros Exatos; c) Juros pela Lógica dos Banqueiros.
	a) J = P.i.n ;	J= 20.000 x (36/100) x (60/360) = R$ 1.200,00 (juros); montante (F) = P + J = R$ 21.200,00.
		HP 12C: 	20000 [CHS] [PV] 36 [i] 2 [ENTER] 30 x [n] [f] [INT] = 1200,00 (juros). 
							[+] = 21.200,00 (montante).
	b) J = P.i.n ;	J= 20.000 x (36/100) x (62/365) = R$ 1.223,01 (juros); montante (F) = P + J = R$ 21.223,01.
		HP 12C:	20000 CHS PV 36 i 62 n f INT [R(] [x(y] = R$ 1.223,01 [+] = R$ 21.223,01.
	
	c) J = P.i.n ; 	J= 20.000 x (36/100) x (62/360) = R$ 1.240,00 (juros); montante (F) = P + J = R$ 21.240,00.
		HP 12C: 	20000 CHS PV 36 i 62 n f INT = R$ 1.240,00 [+] = R4 21.240,00.
	2. Descontos Simples
	
	Desconto: abatimento pela liquidação antecipada de um título. O desconto simples é mais empregado na prática que o desconto composto. Divide-se em dois tipos: desconto comercial ou bancário (mais usado) e desconto racional.
	O Desconto bancário também é conhecido como desconto por fora ou juros antecipados, sendo calculado sobre o valor nominal (valor bruto) do título, enquanto o desconto racional também é conhecido como desconto real, por dentro ou juros postergados ou postecipados, sendo calculado sobre o valor atual do título.
Db = F . i . n Dr = P . i . n
	O desconto bancário é maior que o desconto racional (Db(Dr). Logo, o valor atual (P) no desconto comercial é menor que o
valor atual (P) no desconto racional (Pb(Pr).
	Numa operação de desconto devem ser considerados os seguintes fatores, entre outros: o tipo de desconto empregado, a taxa mensal cobrada pelo banco, os impostos federais (IOF e CPMF), a tarifa bancária (normalmente um valor fixo).
	Exemplo 2.1: Um título de R$ 10.0000,00, com vencimento em 03 de novembro foi descontado no dia 16 de agosto num banco que cobra 2% a.m. de desconto bancário simples. Qual o valor do desconto e o valor atual do título?
	A calculadora HP 12 C nos permite efetuar o cálculo do valor do desconto bancário simples, mas apenas o valor do desconto e do valor líquido; para isso, precisamos informar o valor do título (valor bruto) no registro PV. O prazo sempre necessita ser informado em dias e a taxa sempre ao ano. Resolvendo (o desconto bancário segue o critério dos juros pela regra dos banqueiros):
	f FIN f 2 10000 CHS PV 2 ENTER 12 x i 79 n f INT = R$ 526,67 (desconto bancário).
	O valor atual ou de resgate do título é calculado pela diferença entre o valor nominal (F) e o valor do desconto bancário (Db). No caso, P = R$ 9.473,33.
	Exemplo 2.2: Resolver o problema acima supondo desconto racional simples.
	O cálculo do desconto racional simples é igual ao cálculo dos juros simples (juros exatos).
	 Dr = P . i . n ; F = P + Dr ; F = P + Pin ; F = P (1 + i.n) ; P = F/ (1+i.n)
		P = 10000/(1+ 0,02 x 79/30) = R$ 9.499,68
		Dr = R$ 500,32.