1118273 02 Medidas descritivas numéricas para dados não agrupados Exercícios

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ESTATÍSTICA BÁSICA 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
1. A tabela apresentada a seguir, baseada na American Chamber of Commerce Researchers 
Association survey para o segundo trimestre de 2002, fornece os preços (em dólares) de cinco itens 
para 12 áreas urbanas nos Estados Unidos. 
 
Tabela 01 – Valor em dólar de cinco ítens em 12 áreas urbanas dos Estados Unidos em Dólares, 
 
a) Calcule a média aritmética e a mediana para os dados sobre aluguel de apartamentos. 
b) Encontre a média aritmética e a mediana para os dados sobre contas de telefone. 
c) Calcule a média aritmética e a mediana para os dados sobre preços da gasolina. Esses dados têm 
uma moda? 
d) Calcule a média aritmética e a mediana para os dados sobre consultas médicas. Esses dados têm 
uma moda? 
e) Encontre a média aritmética e a mediana para os dados sobre preços de cerveja. 
 
2. Os dados a seguir apresentados fornecem os números de roubos de automóveis ocorridos em 
uma cidade durante os últimos 12 dias: 
 
6 3 7 11 4 3 8 7 2 6 9 15 
 
Encontre a média aritmética, a mediana e a moda. 
 
3. Os dados a seguir fornecem o número de jornais diários e jornais de domingo, publicados em 
cada um dos 13 estados do oeste dos EUA durante o ano de 2000. 
 
7 16 92 29 6 12 11 8 18 19 6 24 9 
 
a) Calcule a média aritmética e a mediana para esses dados. 
b) Esses dados contêm um valor extremo? Em caso positivo, retire o valor extremo e recalcule a 
média aritmética e a mediana. 
c) Qual dessas duas medidas resumidas muda em maior proporção quando você retira o valor 
extremo? 
d) Qual é a melhor medida resumida para esses dados: a média aritmética ou a mediana? 
Explique. 
Cidade Aluguel de apartamento 
Conta de 
telefone 
Preço da 
gasolina 
Consulta 
médica 
Preço da 
cerveja 
Tucson (AZ) 689 21,03 1,347 54,8 9,79 
Sacramento (CA) 749 16,99 1,643 70,00 6,99 
Denver (CO) 891 23,1 1,343 71,80 6,90 
Hartford (CT) 896 22,39 1,419 80,25 7,15 
New Orleans (LA) 798 26,06 1,351 56,20 6,56 
Minneapolis (MN) 815 25,16 1,366 72,20 7,49 
Buffalo 714 33,71 1,413 53,00 7,03 
Akron (OH) 686 21,16 1,519 59,40 7,29 
Philadelphia (PA) 1282 21,12 1,360 62,50 8,57 
Austin (TX) 1025 19,20 1,299 68,33 6,78 
Richmond (VA) 769 26,15 1,317 59,80 6.37 
Spokane (WA) 593 18,49 1,305 61,80 6,89 
OBSERVAÇÃO - Uma propriedade da média aritmética corresponde ao fato de que, caso 
conheçamos as médias aritméticas e os tamanhos de amostras de dois (ou mais) conjuntos de 
dados, podemos calcular a média aritmética combinada de ambos (ou de todos) os conjuntos de 
dados. A média aritmética combinada para dois conjuntos de dados é calculada por meio da 
fórmula: 
 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑖𝑚é𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 = �̅� =
𝑛ଵ�̅�ଵ + 𝑛ଶ�̅�ଶ
𝑛ଵ + 𝑛ଶ
 
Em que: 
n1 e n2: correspondem aos tamanhos de amostras relativos a dois conjuntos de dados, 
respectivamente 
𝒙ഥ𝟏e e 𝒙ഥ𝟐: correspondem às médias aritméticas dos dois conjuntos de dados, respectivamente. 
 
4. Suponha que uma amostra contendo 10 livros de estatística fornecesse uma média aritmética de 
preço correspondente a R$ 95,00, e uma amostra contendo 8 livros de matemática fornecesse 
uma média aritmética de preço correspondente a R$ 104,00. Encontre a média aritmética 
combinada. 
 
5. Vinte e um alunos de administração e 18 alunos de economia vão jogar boliche. Cada aluno 
joga uma partida. O placar anuncia que a média aritmética do resultado para os 18 alunos de 
economia é igual a 144, e a média aritmética do resultado para todo o grupo de 38 alunos 
corresponde a 150. Encontre a média aritmética do resultado cor respondente aos 20 alunos de 
administração. 
 
OBSERVAÇÃO 02 - Para quaisquer dados, a soma de todos os valores é igual ao produto 
entre o tamanho da amostra e a média aritmética; ou seja, ∑ 𝑥 = 𝑛. �̅�. 
 
6. Suponha que a média da quantia em dinheiro, gasta em compras por 10 pessoas durante uma 
determinada semana, seja R$ 85,50. Encontre a quantia total em dinheiro, gasta em compras, 
por essas 10 pessoas. 
 
7. A média aritmética da idade de seis pessoas corresponde a 46 anos. As idades correspondentes 
a cinco dessas seis pessoas são iguais a 57, 39, 44, 51 e 37 anos. Encontre a idade da sexta 
pessoa. 
 
8. Considere os dois conjuntos de dados a seguir apresentados. 
 
Conjunto de Dados I: 12 25 37 8 41 
Conjunto de Dados II: 19 32 44 15 48 
 
Observe que cada valor do segundo conjunto de dados é obtido adicionando-se 7 ao valor 
correspondente, contido no primeiro conjunto de dados. Calcule a média aritmética para cada 
um desses dois conjuntos de dados. Comenta a relação entre as duas médias aritméticas. 
 
9. Os dados a seguir fornecem o número de pessoas que realizam furtos em lojas, flagradas 
durante cada uma das oito últimas semanas em uma grande loja de departamentos. 
 
7 10 8 3 15 12 6 11 
 
a) Encontre a média aritmética para esses dados. Calcule os desvios dos valores de dados 
em relação à média aritmética. A soma desses desvios é igual a zero? 
b) Calcule a amplitude, a variância e o desvio padrão.