1149650 04.1 Exercícios probabilidade 2

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ESTATÍSTICA 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1. Um órgão de defesa do consumidor selecionou aleatoriamente 1700 voos das duas principais companhias 
aérea, “CratFly” e “Tomara que não caia (Tqnc)”. A tabela a seguir traz a classificação cruzada desses 
voos, com base na companhia aérea e no horário de chegada. Observe que “menos de 30 minutos de 
atraso” inclui voos que chegaram antecipadamente ou no horário. 
 
 Menos de 30 
minutos de atraso 
Entre 30 minutos 
e 1 hora de atraso 
Mais de 1 
hora de atraso Total 
CratFly 429 390 92 
Tqnc 393 316 80 
Total 
 
a. Caso um voo seja selecionado ao acaso entre esses 1700 voos, encontre a probabilidade de que esse voo: 
i. Tenha se atrasado mais do que 1 hora 
ii. Tenha se atrasado menos do que 30 minutos 
iii. Seja um voo da companhia “CratFly”, sabendo-se que o voo se atrasou 30 minutos a 1 hora. 
iv. Tenha se atrasado mais do que 1 hora, sabendo-se que é um voo da companhia “Tqnc”. 
b. Os eventos “CratFly” e “Mais de 1 hora de atraso” são mutualmente excludentes? E os eventos “menos 
de 30 minutos de atraso” e “mais de 1 hora de atraso”? Por que sim, ou por que não? 
c. Os eventos “Tqnc” e “entre 30 minutos e 1 hora de atraso” são independentes? Por que sim, ou por que 
não? 
 
2. A probabilidade de que um aluno de faculdade aleatoriamente selecionado tenha frequentado pelo menos 
um jogo de beisebol da liga principal do ano passado é igual a 0,12. Qual é o evento complementar? Qual 
é a probabilidade desse evento complementar? 
 
3. Existe um total de 160 médicos atuando em uma cidade. Desse total, 75 são mulheres e 25 são pediatras. 
Dessas 75 mulheres, 20 são pediatras. Os eventos “mulher” e “pediatra” são independentes? São 
mutualmente excludentes? Explique por que sim, ou por que não? 
 
4. Encontre a probabilidade conjunta de A e B para os seguintes itens: 
a. P(A) = 0,4 e P(B|A) = 0,25 
b. P(B) = 0,65 e P(A|B) = 0,36 
 
5. Em uma pesquisa por amostragem, foi indagado a 1800 cidadãos idosos se já haviam sido vítimas de 
telemarketing desonesto, a tabela a seguir traz as respostas por faixa etária. 
 
Idades Já foram vítimas Nunca foram vítimas Total 
60-69 anos (A) 106 698 
70-79 anos (B) 145 447 
80 ou mais (C) 61 343 
Total 
 
a. Suponha que uma pessoa seja aleatoriamente selecionada entre esses cidadãos idosos. Encontre as 
probabilidades a seguir: 
i. P(Já foram vítimas e C) 
ii. P(Nunca foram vítimas e A) 
b. Encontre P(B e C). Esta probabilidade é igual a zero? Explique por que sim, ou por que não? 
6. Usando os dados da primeira questão, suponha que um voo seja selecionado ao acaso, entre os 1700 voos. 
Encontre as seguintes probabilidades: 
i. Ter “mais do que 1 hora de atraso” e ser da companhia “CratFly”. 
ii. Ser da companhia “Tqnc” e ter “menos do que 30 minutos de atraso”. 
 
7. Em uma turma de ciências políticas com 35 alunos, 21 são a favor da abolição do colégio eleitoral e, por 
conseguinte, da eleição do presidente dos Estados Unidos pelo voto popular. Se dois alunos forem 
selecionados ao acaso nessa turma, qual é a probabilidade de que ambos seja a favor da abolição do 
colégio eleitoral? Desenhe um diagrama de árvores para este problema. 
 
8. Um empreiteiro submeteu propostas para dois projetos de construção de obras públicas. A probabilidade 
de que ele venha a fechar qualquer contrato é igual a 0,25, e é igual para cada um dos contratos. 
a. Qual é a probabilidade de que ele venha a fechar amos os contratos? 
b. Qual é a probabilidade de que ele não venha a fechar nenhum dos contratos? 
c. Desenhe um diagrama de árvores para este problema. 
 
9. Encontre P(A ou B) para o seguinte: 
a. P(A) = 0,18, P(B) = 0,49 e P(A e B) = 0,11 
b. P(A) = 0,73, P(B) = 0,71 e P(A e B) = 0,68 
 
10. Usando os dados da questão 1, suponha se um voo for selecionado ao acaso entre esses 1700 voos, 
encontre as seguintes probabilidades: 
a. P(mais do que 1 hora de atraso ou na companhia CratFly) 
b. P(na companhia Tqnc ou menos de 30 minutos de atraso) 
c. P(na companhia CratFly ou na companhia Tqnc) 
 
11. Usando os dados da questão 5, suponha que uma pessoa seja aleatoriamente selecionada entre esses 
cidadãos idosos. Encontre as seguintes probabilidades: 
a. P(já foi vítima ou B) 
b. P(nunca foi vítima ou C) 
 
12. Segundo dados do National Center for Health Statistic, houve 2.403.351 mortes nos Estado Unidos em 
2000. Dessas mortes, 710.760 foram decorrentes de enfermidades do coração e 553.091 decorreram de 
neoplasmas malignos (câncer). Caso uma dessas 2.403.351 mortes seja selecionada ao acaso, encontre a 
probabilidade de que tenha sido decorrente de enfermidade do coração ou de câncer. Explique por que 
essa probabilidade não é igual a 1. 
 
13. Perguntou-se a dois mil adultos aleatoriamente selecionados se eles se achavam em melhor situação 
financeira do que a de seus pais. A tabela a seguir fornece a classificação cruzada das respostas, com base 
no nível de escolaridade das pessoas incluídas na pesquisa e no fato de estarem em situação financeira 
melhor, igual ou pior do que a de seus pais. 
Situação em 
relação aos pais 
Menos do que o 
curso secundário Curso secundário 
Mais do que o 
curso secundário Total 
Melhor 140 450 420 
Igual 60 250 110 
Pior 200 300 70 
Total 
 
Suponha que um adulto seja selecionado ao acaso entre esse 2000 adultos. Encontre as seguintes 
probabilidades: 
a. P(melhor ou nível secundário) 
b. P(mais do que nível secundário ou pior) 
c. P(Melhor ou pior)