AULA 10 METODO DE QUEDA DE TENSÃO

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METODO 2
METODO DE QUEDA DE TENSÃO 
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
Quando temos uma queda de tensão significativa, grande, nos circuitos
alimentadores e terminais, isto trará consequências nos equipamentos,
recebendo uma tensão inferior aos valores nominais nos terminais.
O que é prejudicial ao desempenho dos equipamentos, que além de não
funcionarem corretamente terão uma útil menor.
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
2 - METODO DE QUEDA DE TENSÃO
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS
Sc >= (200x Ƥ x ∑(Lc x IP) /
(∆Vc x Vf) mm2
Sc Seção mínima do condutor
Ƥ resistividade do condutor (cobre 1/56) Ω mm2/m
Lc Comprimento do circuito em m
Ipc Corrente Total do Circuito A, Corrente de PROJETO
∆Vc Queda de tensão máxima admitida em projeto
em %
Vf Tensão da Fase
V Tensão da Linha
IP Corrente de Projeto
AULA 10
Lc
6.2.7 Quedas de tensão
6.2.7.1 Em qualquer ponto de utilização da instalação, a queda de tensão verificada não deve ser superior aos seguintes
valores, dados em relação ao valor da tensão nominal da instalação:
a) 7%, calculados a partir dos terminais secundários do transformador MT/BT, no caso de transformador de propriedade
da(s) unidade(s) consumidora(s);
b) 7%, calculados a partir dos terminais secundários do transformador MT/BT da empresa distribuidora de
eletricidade, quando o ponto de entrega for aí localizado;
c) 5%, calculados a partir do ponto de entrega, nos demais casos de ponto de entrega com fornecimento em tensão
secundária de distribuição;
d) 7%, calculados a partir dos terminais de saída do gerador, no caso de grupo gerador próprio.
NOTAS
1 Estes limites de queda de tensão são válidos quando a tensão nominal dos equipamentos de utilização previstos for coincidente com a
tensão nominal da instalação.
2 Ver definição de “ponto de entrega” (3.4.3).
3 Nos casos das alíneas a), b) e d), quando as linhas principais da instalação tiverem um comprimento superior a 100 m, as quedas de
tensão podem ser aumentadas de 0,005% por metro de linha superior a 100 m, sem que, no
entanto, essa suplementação seja superior a 0,5%.
4 Para circuitos de motores, ver também 6.5.1.2.1, 6.5.1.3.2 e 6.5.1.3.3.
6.2.7.2 Em nenhum caso a queda de tensão nos
circuitos terminais pode ser superior a 4%.
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7%
Motores
AT
SE
CAIXA 
SECCIONADORA
Quadro
Terminal (QF)
7%
1%
1%
1%
4% 4%
QG (BT) E 
MEDIDORES
Quadro
Terminal (QL)
Iluminação 
Tomadas
6.2.7.2 Em nenhum caso a queda de
tensão nos circuitos terminais pode
ser superior a 4%.
Quedas de tensão maiores que as
indicadas em norma são permitidas
para equipamentos com corrente de
partida elevada, durante o período
de partida, desde que dentro dos
limites permitidos em suas normas
respectivas.
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
Para o cálculo da queda de tensão num circuito deve ser utilizada
a corrente de projeto do circuito.
NOTAS
1 A corrente de projeto inclui as componentes harmônicas.
A queda de tensão nos circuitos alimentadores e terminais CAUSAM
danos que podem reduzir a vida ou queimar equipamentos.
A queda de tensão faz com que os equipamentos recebam em seus
terminais uma tensão inferior aos valores nominais, prejudicando o
desempenho
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Dimensionamento Queda de Tensão
Necessitamos ter:
1. Maneira de Instalar do Circuito.
2. Material do Eletroduto (Metálico ou PVC).
3. Tipo do Circuito (Monofásico ou Trifásico).
4. Corrente de Projeto, Ip, em Ampères;
5. Fator de potência média, cosꝕ, do circuito.
6. Comprimento, L do Circuito em Km;
7. Tipo de isolação do condutor;
8. Tensão, V, do circuito em Volts;
9. Queda de Tensão, e(%), admissível no condutor.
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Dimensionamento da Queda de Tensão
Cálculo da queda de Tensão Unitária.
A queda de Tensão Unitária, ΔVunit, em Volts/Ampère x Km, do
circuito será:
OBSERVAR A DISTANCIA DO CIRCUITO 
Δvunit = e% x V / Ip x L
Δv = Δvunit x Ip x L
Δv Queda de Tensão em V
Δvunit Queda de Tensão em V/A Km
Ip Corrente de Projeto A
L Distância Km
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
Valores em
V/A x Km
PVC rígido e 
corrugado
Quanto
maior a seção 
menor o fator de 
queda de tensão
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INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
CALCULO PARA UM ÚNICO PONTO – EQUIPAMENTO 
Critério Capacidade de Condução 
Chuveiro - 5500 wCos ꝕ = 1 (fator de potência)
METODO 7 B1
PVC
30o
Ip= S/v S = Pativa/Cos ꝕ
S = 5500/1 = 5500VA
Ip = 5500/220v = 25 A
PROCURAMOS NA TABELA 36 NBR 5410
Seção de 4mm2
15m
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
CALCULO PARA UM ÚNICO PONTO – EQUIPAMENTO 
Critério Capacidade de Condução 
Cos ꝕ = 1 (fator de potência)
METODO 7 B1
PVC
30o
Ip= S/v S = Pativa/Cos ꝕ
S = 5500/1 = 5500VA
Ip = 5500/220v = 25 A
Usamos o Fator de Agrupamento p 2Circuitos
Corrente Corrigida
Ib= 25/0,8 = 31,25 A
PROCURAMOS NA TABELA 36 NBR 5410
Seção de 4mm2
Chuveiro - 5500 w
15m
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INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS
Chuveiro - 5500 w
Cos ꝕ = 1 (fator de potência) FF
METODO 7 B1
PVC
30o
Ip= P/v
Ip = 5500/220v = 25 A
15m
CALCULO PARA UM ÚNICO PONTO – EQUIPAMENTO 
Critério QUEDA DE TENSÃO
Δvunit = e% x V / Ip x L
Δvunit = (0,04 x 220) / 25 x 0,015
e(%) = 4% 
Δvunit = 8,8/ 0,375 = 25,14 V
VERIFICANDO PELO INDICE
DE QUEDA DE TENSÃO Max
Neste caso 4% para este circuito
AULA 10
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS
Δvunit = 25,14 VA x Km
Comparando os dois métodos 
ficaremos com o maior 
4mm2
CALCULO PARA UM ÚNICO PONTO – EQUIPAMENTO 
Critério QUEDA DE TENSÃO
1% < 4%
A queda de tensão
é menor do que 4% ou sejá
é admissível
VERIFICANDO PELO INDICE
DE QUEDA DE TENSÃO
Neste caso 4% para este circuito
AULA 10
Δv = e% x Ip x L
Δv = 7,79 x 25 x 0,015 = 2,92 V
Δv = 2,92 V / 220 V = 0,01 
0,01 x 100% = 1%
1% < 4%
A queda de tensão
é menor do que 4% ou sejá
é admissível
VERIFICANDO PELO CONDUTOR
(escolhido na capacidade)
SELECIONAMOS O INDICE
DE QUEDA DE TENSÃO a partir
do condutor
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS
Fator 0,8 p tomadas
Fator 0,9 p iluminação
AULA 10
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS
600w 600w
Corrente de PROJETO
Ip= 1300/127v = 10,24A
Considerando Agrupamento de 2
circuitos
Corrente Corrigida
Ib= 10,24/0,8 x 1x1 = 12,8 A
Seçã 1mm2
pela norma utilizaremos
Seção de 2,5mm2
8m 1,5m 6m
CALCULO PARA VÁRIOS PONTOS – EQUIPAMENTOS 
Critério QUEDA DE TENSÃO 100w
AULA 10
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS
600w 600w
Corrente de PROJETO
Ip= 1300/127v = 10,24A
Considerando Agrupamento de 2
circuitos
Corrente Corrigida
Ib= 10,24/0,8 x 1x1 = 12,8 A
Seçã 1mm2
pela norma utilizaremos
Seção de 2,5mm2
8m 1,5m 6m
CALCULO PARA VÁRIOS PONTOS – EQUIPAMENTOS 
Critério QUEDA DE TENSÃO 100w
4,72A4,72A0,78A
I=4,72AI=9,44AI=10,22A
Q
A B C
Δv (queda de tensão admissível) = 4%
4% x 127V = 5,08V
Δv = e% x Ip x L
QA Δv = e% x 10,22 x 0,008 = e% x 0,081
AB Δv = e% x 9,44 x 0,0015 = e% x 0,014
BC Δv = e% x 4,72 x 0,006 = e% x 0,028
AULA 10
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS
600w 600w
8m 1,5m 6m
CALCULO PARA VÁRIOS PONTOS – EQUIPAMENTOS 
Critério QUEDA DE TENSÃO 100w
4,72A4,72A0,78A
I=4,72AI=9,44AI=10,22A
Q
A B C
AULA 10
e% =Δv / (10,22 x 0,008) + (9,44 x 0,0015) + (4,72 x 0,006)
e% = 5,08 /(0,081 + 0,014 + 0,028) 
e% = 5,08 / 0,123 = 41,30 V/A x Km
e% = 41,30 V/A x Km
Δv = e% x (QA + AB + BC )
e% = Δv / (QA + AB+ BC )
Ip= P/v ou Ip= P/vn
Ip= P/(v x Ꞃ x Fp) ou
Ip= P/(vn x Ꞃ x Fp)
Ip= P/(v x Ꞃ x Fp x √3)
Ip= P/(vn x Ꞃ x Fp x 3)
Resistivo 
Lâmpadas incandescentes e 
resistências
Indutivos Motores e Reatores
3F Equilibradas
3F Desequilibradas 
3F +N 
FASE NEUTRO
FASE FASE
2 FASE 1 NEUTRO
3 FASES
3 FASES + N
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
CIRCUITOS E CORRENTES
CIRCUITOS 
MONOFÁSICOS
CIRCUITOS 
TRIFÁSICOS
Vn Tensão entre Fase e Neutro
Ꞃ Rendimento
Fp Fator de Potência Cosseno ꝕ
ꝕ Angulo de defasagem entre a tensão e a corrente
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS
Chuveiro - 5500 w
POTENCIA DO GERADOR
125KVA
Cos ꝕ = 1 (fator de potência) FF
METODO C
Calha não perfurada
PVC
30º Fator 0,8
Rendimento 8,85
45m
CALCULO PARA UM GERADOR e QUADRO
Critério QUEDA DE TENSÃO
Calculo da Corrente de Projeto
G
Ip= S/(v x Ꞃ x Fp x √3)
Ip= 125KVA/( 380 v x 0,85 x 0,8 x √3)
Ip= 125/( 380 x 0,85 x 0,8 x 1,73)
Ip = 125/ 447,56 = 0,279642 KA
Ip = 279,64 A
AULA 10
- Tipo: Seis cilindros, 4 Tempos, Refrigerado a 
água
- Potência contínua do motor: 163 HP / 121 kW
- Cilindradas: 6490
- Sistema de injeção: Injeção direta
- Consumo de combustível: 218 g/kW.hora
- Capacidade de óleo de cárter: 18 Litros
- Refrigeração: A água com radiador
- Potência máxima: 125 Kva
- Potência nominal: 106 Kva
- Fator de potência: 0,8 cos
- Corrente nominal: 130 Amperes
- Regulador de tensão: AVR
- Tensão trifásica: 380 /220 V 
- Classe de isolação do alternador: F
- Rotação nominal: 1800 RPM
- Frequência: 60 hz
- Tanque de combustível: 230 Litros
Dimensões (C x L x A): 2320 x 920 x 1350 mm, 
Peso: 1235 kg
Gerador à Diesel Trif 125 KVA 380v, TDMG125E3 - TOYAMA
QG
AULA 10INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS
Corrente de Projeto
Ip = 279,64 A
Eletroduto sobre 
Calha não perfurada 
Classe C
Trifásico
Condutor 150mm2
Calculo
Capacidade de
Condução
AULA 10
45m
VERIFICANDO PELO INDICE
DE QUEDA DE TENSÃO
Neste caso 7% para este circuito
G
Δv = e% x (279,64) x (45/1000 )
e% = vamos ver na tabela referente ao condutor encontrado 
(150mm2) 
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
Índice 0,31 V/A x Km
Δv = e% x (279,64) x (45/1000)
e% = vamos ver na tabela 
Δv = 0,31 x 279,64 x 0,045
= 3,90V
AULA 10INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS
Δv = 3,90V / 380V = 0,01026
= 0,01026 x 100 = 1,02%
1,02% <= que 7% como recomenda a 
Norma, por isso este cabo é 
admissível.
AULA 10INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS
CONDUTOR NEUTRO
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
SEÇÃO NOMINAL MINIMA DO CONDUTOR NEUTRO. NBR 5410 
O condutor NEUTRO tem por finalidade o equilíbrio e a 
proteção do sistema elétrico.
O condutor NEUTRO deve ser único para cada Circuito.
O condutor NEUTRO de um circuito deve ter a mesma seção 
da FASE.
• Circuitos monofásicos e bifásicos neutros.
• Circuitos trifásicos quando as seção do condutor da FASE for 
inferior a 2,5mm2
• Circuitos trifásicos quando houver a presença de Harmônicas.
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
SEÇÃO DO CONDUTOR NEUTRO. NBR 5410 
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS
Seção de Condutor de NEUTRO em relação ao Condutorde FASE
Seção de Condutores Fase 
(mm2) Seção Minima do Condutor NEUTRO
S<=25 S (mesma seção do condutor fase)
35 25
50 25
70 35
95 50
120 70
150 70
185 95
240 120
300 150
400 185
A máxima corrente susceptivel de percorre o condutor Neutro em serviço 
normal seção reduzida do condutor Neutro.
deve ser inferiro a capacidade de condução de corrente correspondente 
a seção reduzida do condutor Neutro.
AULA 10
A corrente harmônica é uma corrente elétrica que tem uma frequência
múltipla da frequência original da rede (60 Hertz). A frequência da rede é
chamada de fundamental. A Harmônica surge devido a presença de
cargas não lineares e elas causam perturbações que devem ser
consideradas.
Por exemplo:
Fundamental 60 Hz
Segunda harmônica 120 Hz
Terceira harmônica 180 Hz
Continuando assim ......
OU seja elas são perturbações na
Corrente harmônica 
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
1
0
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS
-1
90 180
360270
AULA 10
1 Harmônica
(Fundamental)
3 Harmônica 
5 Harmônica 
T
1 
Harmônica 
É Senoidal 
E tem 60Hz
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
Tabela de fatores fh para NEUTRO
ELETRODUTOS
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 9
Dimensionamento dos Eletrodutos
Para dimensionar os eletrodutos se faz necessário determinara a taxa de
ocupação do eletroduto, o percentual máximo de área do eletroduto que pode
ser ocupada pelos condutores.
A taxa de ocupação varia entre 40% e 53%, e é determinada em função
da quantidade de condutores que serão instalados.
Quando são instalados 3 ou mais condutores no interior do eletroduto, a taxa
utilizada é de 40%, portanto, essa é a taxa mais utilizada.
Pode-se utilizar uma tabela, que a partir do número de
condutores e a seção do maior condutor de cada trecho,
fornece o tamanho nominal do eletroduto.
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
Diâmetro Eletroduto em relação aos 
Condutores 
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
Outra forma de dimensionar os eletrodutos é:
a) Determina-se a seção dos condutores que irão passar no interior do
eletroduto.
b) Determina-se a seção total de cada condutor (considerando a camada
de isolação) na tabela a seguir.
c) Efetua-se o somatório das seções totais, obtida no item anterior.
d) De posse deste valor total do somatório, determina-se nas outras
tabelas (na coluna 40% da área) o valor imediatamente superior ao valor da
somatória e o respectivo diâmetro do eletroduto a ser utilizado.
e) Na instalação o eletroduto deve ter um diâmetro mínimo de 20mm.
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
Nos eletrodutos só podem ser instalados condutores que possuam
isolação (isto é, condutores isolados, cabos unipolares e cabos
muItipolares).
Num mesmo eletroduto só podem ser instalados condutores de circuitos
diferentes quando eles pertencerem à mesma instalação.
A soma das áreas totais dos condutores contidos num eletroduto não
pode ser superior a 53%, 31 % e 40% da área útil do eletroduto,
respectivamente para 1,2,3 ou mais condutores.
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
S - seção total dos condutores no Eletroduto;
D - diâmetro do maior condutor do circuito;
N - número de condutores do circuito;
n - quantidade de circuitos.
𝑆 =෍
1
𝑛
𝑁 𝑥
𝜋 𝑥 𝐷2 𝑛
4
(mm2).
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
Em cada trecho de tubulação entre duas caixas, ou
entre extremidades, ou ainda entre caixa e
extremidade, só devem ser previstas, no máximo, 3
curvas de 90°, ou seu equivalente até, no máximo,
270°, não devendo ser previstas curvas com deflexão
superior a 90°.
As caixas de derivação devem ser previstas:
• em todos os pontos de entrada ou saída de
condutores ou cabos na tubulação, exceto nos
pontos de transição ou passagem de linhas abertas
para linhas em eletrodutos que, nesses casos,
devem ser rematados com buchas
• em todos os pontos de emenda ou derivação dos
condutores ou cabos
• para dividir a tubulação, quando necessário, como
visto anteriormente
Quando o ramal de eletrodutos passar
obrigatoriamente por áreas inacessíveis onde não haja
possibilidade de emprego de caixas de derivação, a
distancia máxima entre caixas pode ser aumentada,
procedendo-se da seguinte forma:
• calcula-se a distância máxima permitida,
considerando as curvas existentes
• para cada 6 m (ou fração) de aumento da distância
máxima, utiliza-se um eletroduto de tamanho
nominal imediatamente superior ao que serianormalmente utilizado
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10
Cálculo da área útil do eletroduto (AE ) 
AE =π/4 (de - 2e)2 (mm2 )
sendo de o diâmetro externo mínimo e “e“ a espessura.
Área total do condutor (Ac ) 
Ac= π/4 d2 (mm2 )
Número máximo de condutores (N)
N = 0,40 AE /Ac
Vamos considerar, a título de exemplo, condutores isolados
cobre/poliolefina não halogenada, do tipo cabo flexível Afumex
de 2,5mm2 , cujo diâmetro externo nominal é d = 3,4 mm
Adotaremos no cálculo a ocupação máxima de 40% da área útil
do eletroduto e consideraremos eletrodutos de tamanho
nominal 20 (antigo 3 /4”).
O procedimento de cálculo será o seguinte:
INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS AULA 10