Exercício avaliativo de cálculo

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DISCIPLINA: CA´LCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
PROFESSOR: GISLAN SILVEIRA SANTOS
CURSO: SEMESTRE: 2015-1
DATA DE ENTREGA1: 15/04/2015
DATA DE ENTREGA2: 16/04/2015
NOTA:
ALUNO (a):
Atividade Avaliativa - Valor 2, 0 pontos
1. Somente sera˜o aceitas as questo˜es com os ca´lculos e/ou justificativas;
2. Na˜o sera˜o aceitas respostas a` la´pis. Responda com caneta de tinta azul ou preta;
3. Sejam organizados (as). Evitem rasuras.
1. (1,00) Calcule as seguintes integrais:
(a)
∫
1
x5 + x
dx (b)
∫
e4t + 2e2t − et
e2t + 1
dt
2. (1,00) Em alguns estudos, a degradac¸a˜o ambiental produzida por detritos to´xicos e´ modelada pela equac¸a˜o
de Haldane:
dS
dt
=
aS
b + cS + S2
,
onde a, b, c > 0, S = S(t) e´ a concentrac¸a˜o do substrato (a substaˆncia do res´ıduo na qual as bacte´rias
agem).
(a) Determine S = S(t).
(b) O que acontece com a concentrac¸a˜o do substrato quando passa um longo per´ıodo de tempo?
Sucesso!
1Turma de Engenharia Ambiental - Hora´rio: 10:50 a`s 12:30.
2Turma de Licenciatura em Qu´ımica - Hora´rio: 20:20 a`s 22:00.