APS MECANICA QUANTICA

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Índice
 
I Introdução ....................................................................................... 02
II Revisão Bibliográfica ...................................................................... 04
III Aplicações na ciência e tecnologia ................................................. 10
IV Impactos produzidos na sociedade ................................................ 12
V Efeito do trabalho na formação do aluno ........................................ 15
VI Conclusão ....................................................................................... 17
VII Bibliografia ...................................................................................... 18
I - Introdução
	Mecânica quântica ou teoria quântica é um estudo da física que lida com o comportamento da matéria e da energia na escala de átomos e partículas subatômicas. A mecânica quântica é fundamental ao nosso entendimento de todas as forças fundamentais da natureza, menos a força da gravidade. 
	A mecânica quântica é a base de diversos ramos da física, incluindo eletromagnetismo, física de partículas, física da matéria condensada e até mesmo partes da cosmologia. A mecânica quântica também é essencial para a teoria das ligações químicas (e portanto de toda química), biologia estrutural, tecnologias como a eletrônica, tecnologia da informação, e a nanotecnologia. Um século de experimentos e trabalho na física aplicada provou que a mecânica quântica está correta e tem utilidades práticas. 
	A mecânica quântica começou no início do século 20, com o trabalho pioneiro de Max Planck e Niels Bohr. Max Born criou o termo "mecânica quântica" em 1924. 
	A comunidade de física logo aceitou a mecânica quântica devido a sua grande precisão nas previsões empíricas, especialmente em sistemas onde a mecânica clássica falha. Um grande sucesso da mecânica quântica em seu principio foi a explicação da dualidade onda-partícula, ou seja, como em níveis subatômicos o que os humanos vieram a chamar de partículas subatômicas têm propriedades de ondas e o que era considerado onda tem propriedade corpuscular. A mecânica quântica também pode ser aplicada a uma gama muito maior de situações do que a relatividade geral, como por exemplo, sistemas nos quais a escala é atômica ou menor e aqueles que têm energias muito baixas ou muito altas ou sujeitos às menores temperaturas.
	No final do século 19, a física clássica parecia quase completa para alguns, mas essa percepção foi desafiada por achados experimentais que tal física não era capaz de explicar. Teorias físicas que funcionavam bem para situações na escala humana de espaço e tempo falhavam para explicar situações que eram muito pequenas, muito massivas, ou que se moviam a velocidades muito elevadas. Uma visão do universo que havia sido imposta por observações comuns estava sendo desafiada por observações e teorias que previam corretamente onde a mecânica clássica havia dado resultados impossíveis. Mas a figura que emergia era a de um universo que se recusava a comportar-se de acordo com o senso comum humano.
	Nas grandes escalas a teoria da relatividade dizia que o tempo não passa à mesma proporção para todos observadores, que a matéria poderia se converter em energia e vice-versa, que dois objetos, se movendo a velocidades maiores que a metade da velocidade da luz, não poderiam se aproximar a uma velocidade que excedesse aquela da luz, que o tempo progride a taxas menores próximos a corpos massivos, etc. As coisas não funcionavam da maneira que as experiências com réguas e relógios aqui na terra haviam levado os humanos a esperar. Nas pequenas, as maravilhas eram ainda mais abundantes. Um fóton ou elétron não têm nem uma posição nem uma trajetória entre os pontos onde são emitidos e onde são detectados. Os pontos onde tais partículas podem ser detectadas não são onde alguém esperaria que fosse baseado nas experiências cotidianas. Com uma pequena probabilidade, o ponto de detecção pode até mesmo ser do outro lado de uma barreira sólida. A probabilidade é um fator saliente nas interações nessa escala.
	A trajetória de qualquer objeto de escala atômica é imprecisa no sentido de que qualquer medida que faça a posição de um objeto tornar-se mais precisa reduz a precisão com a qual nós podemos observar sua velocidade e vice-versa. Na era da física clássica, Isaac Newton e seus seguidores acreditavam que a luz era constituída por um feixe de partículas, e outros acreditavam que a luz consistia de ondas se propagando em algum meio. Ao invés de encontrar um experimento que provasse que um dos lados estava certo, os físicos descobriram que um experimento designado a mostrar a freqüência da luz ou outras"características de ondas" demonstrara a natureza ondulatória da luz, enquanto que um experimento designado a mostrar seu momentum linear ou outra "característica corpuscular" revelará a natureza corpuscular da luz. Ainda mais, objetos do tamanho de átomos, e até mesmo algumas moléculas, revelaram sua natureza ondulatória quando observados de maneira apropriada.
	Os mais eminentes físicos avisaram que se uma explicação sobre a física quântica faz sentido no senso comum, então ela muito provavelmente tem falhas. Em 1927 Niels Bohr escreveu: "Qualquer um que não se chocar com a teoria quântica não a compreende".
II - Revisão Bibliográfica
	A antiga teoria quântica foi iniciada pelo trabalho de Max Planck na emissão e absorção de luz, e começou para valer após o trabalho de Albert Einstein nos calores específicos dos sólidos. Einstein, seguido por Debye, aplicou princípios quânticos ao movimento de átomos, explicando a anomalia do calor específico.
	Em 1913, Niels Bohr identificou o princípio da correspondência e o usou para formular um modelo para o átomo de hidrogênio que explicava o espectro de emissão. 
	Nos anos seguintes Arnold Sommerfeld estendeu a regra quântica para sistemas integráveis arbitrários fazendo uso do princípio da invariância adiabática de números quânticos introduzido por Lorentz e Einstein. O modelo de Sommerfeld estava muito mais próximo à figura da moderna mecânica quântica do que o de Bohr. Durante a década de 1910 e começo da década de 1920 muitos problemas foram atacados usando a antiga teoria quântica com resultados diversos. 
A rotação molecular e o espectro de vibração foram entendidos e o spin do elétron descoberto, levando à confusão de números quânticos meios inteiros. Max Planck introduziu o ponto de energia zero e Arnold Sommerfeld quantizou semiclássicamente o átomo de hidrogênio relativístico. Hendrik Kramers explicou o efeito Stark. Bose e Einstein fizeram a estatística quântica certa para fótons.
Kramers deu a fórmula para calcular a probabilidade de transição entre estados quânticos em termos de componentes de Fourier de movimento, idéias que foram estendidas em colaboração com Werner Heisenberg para uma descrição semiclássica em forma de matriz das probabilidades de transição atômicas. 	Heisenberg reformulou toda a teoria quântica em termos de uma versão dessas matrizes de transição, criando a mecânica das matrizes. 
	Em 1924, Louis de Broglie introduziu a teoria ondulatória da matéria, que foi estendida para uma equação semiclássica para ondas de matéria por Einstein pouco tempo depois. Em 1926 Erwin Schrödinger encontrou uma função de onda completamente quântica, que reproduzia com sucesso todos os sucessos da antiga teoria quântica sem ambigüidades e inconsistências. A mecânica ondulatória de Schorödinger se desenvolveu separadamente da mecânica das matrizes até que Schrödinger e outros provaram que os dois métodos previam as mesmas conseqüências experimentais. Paul Dirac provou em 1926 que ambos os métodos podem ser obtidos de um método mais geral chamado teoria da transformação.
	A mecânica das matrizes e a mecânica ondulatória puseram um fim à era da antiga teoria quântica.Princípios básicos
	A idéia básica da antiga teoria quântica é a de que o movimento em um sistema atômico é quantizado, ou discreto. 
	O sistema obedece à mecânica clássica exceto que nem todo movimento é permitido, apenas aqueles que obedecem a antiga condição quântica: 
∫Pi.Dq=Ni.h
onde os momentos do sistema são as coordenadas correspondentes. O números quânticos são inteiros e a integral é tomada ao longo de um período do movimento. A integral é uma área no espaço de fase, que é a quantidade chamada ação, que é quantizada em unidades da constante de Planck. Por essa razão, a constante de Planck era freqüentemente chamada de quantum de ação.
	Para as antigas condições quânticas fazerem sentido, o movimento clássico deve ser separável, indicando que existem coordenadas separadas em termos das quais o movimento é periódico. 
	Os períodos dos diferentes movimentos não têm que ser os mesmos, eles podem ser até mesmo imensuráveis, mas deve haver um conjunto de coordenadas onde o movimento se decompõe em uma maneira multi-periódica.
	A motivação da antiga condição quântica era o princípio da correspondência, complementado pela observação física de que as quantidades que são quantizadas devem ser invariantes adiabáticas. Dada a regra da quantização de Planck para o oscilador harmônico, qualquer das condições determina a quantidade clássica correta para quantizar em um sistema geral até uma constante aditiva.
	A mecânica quântica é a teoria física que obtém sucesso no estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais como moléculas, átomos, elétrons, prótons e de outras partículas subatômicas, muito embora também possa descrever fenômenos macroscópicos em diversos casos. A Mecânica Quântica é um ramo fundamental da física com vasta aplicação. 	A teoria quântica fornece descrições precisas para muitos fenômenos previamente inexplicados tais como a radiação de corpo negro e as órbitas estáveis do elétron.
	Apesar de na maioria dos casos a Mecânica Quântica ser relevante para descrever sistemas microscópicos, os seus efeitos específicos não são somente perceptíveis em tal escala. 
	Por exemplo, a explicação de fenômenos macroscópicos como a super fluidez e a supercondutividade só é possível se considerarmos que o comportamento microscópico da matéria é quântico. A quantidade característica da teoria, que determina quando ela é necessária para a descrição de um fenômeno, é a chamada constante de Planck, que tem dimensão de momento angular ou, equivalentemente, de ação.
	A mecânica quântica recebe esse nome por prever um fenômeno bastante conhecido dos físicos: a quantização. No caso dos estados ligados (por exemplo, um elétron orbitando em torno de um núcleo positivo) a Mecânica Quântica prevê que a energia (do elétron) deve ser quantizada. Este fenômeno é completamente alheio ao que prevê a teoria clássica.
	A palavra “quântica” (do Latim, quantum) quer dizer quantidade. Na mecânica quântica, esta palavra refere-se a uma unidade discreta que a teoria quântica atribui a certas quantidades físicas, como a energia de um elétron contido no átomo em repouso. A descoberta de que as ondas eletromagnéticas podem ser explicadas como uma emissão de pacotes de energia (chamados quanta) conduziu ao ramo da ciência que lida com sistemas moleculares, atômicos e subatômicos. Este ramo da ciência é atualmente conhecido como mecânica quântica.
	A mecânica quântica é a base teórica e experimental de vários campos da Física e da Química, incluindo a física da matéria condensada, física do estado sólido, física atômica, física molecular, química computacional, química quântica, física de partículas, e física nuclear. Os alicerces da mecânica quântica foram estabelecidos durante a primeira metade do século XX por Albert Einstein, Werner Heisenberg, Max Planck, Louis de Broglie, Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Wolfgang Pauli, Richard Feynman e outros. Alguns aspectos fundamentais da contribuição desses autores ainda são alvo de investigação.
	Normalmente é necessário utilizar a mecânica quântica para compreender o comportamento de sistemas em escala atômica ou molecular. Por exemplo, se a mecânica clássica governasse o funcionamento de um átomo, o modelo planetário do átomo – proposto pela primeira vez por Rutherford – seria um modelo completamente instável.
	Segundo a teoria eletromagnética clássica, toda a carga elétrica acelerada emite radiação. Por outro lado, o processo de emissão de radiação consome a energia da partícula. Dessa forma, o elétron, enquanto caminha na sua órbita, perderia energia continuamente até colapsar contra o núcleo positivo! Com efeito, o modelo planetário do átomo é um modelo ineficaz. Para explicar o comportamento de um elétron em torno de um átomo de hidrogênio é necessário utilizar as leis da mecânica quântica.
	Em física, chama-se "sistema" um fragmento concreto da realidade que foi separado para estudo. Dependendo do caso, a palavra sistema refere-se a um elétron ou um próton, um pequeno átomo de hidrogênio ou um grande átomo de urânio, uma molécula isolada ou um conjunto de moléculas interagentes formando um sólido ou um vapor. Em todos os casos, sistema é um fragmento da realidade concreta para o qual se deseja chamar atenção.
	Dependendo da partícula podem-se inverter polarizações subseqüentes de aspecto neutro.
	A especificação de um sistema físico não determina unicamente os valores que experimentos fornecem para as suas propriedades (ou as probabilidades de se medirem tais valores, em se tratando de teorias probabilísticas). Além disso,
os sistemas físicos não são estáticos, eles evoluem com o tempo, de modo que o mesmo sistema, preparado da mesma forma, pode dar origem a resultados experimentais diferentes dependendo do tempo em que se realiza a
medida (ou a histogramas diferentes, no caso de teorias probabilísticas). Essa idéia conduz a outro conceito-chave: o conceito de "estado". Um estado é uma quantidade matemática (que varia de acordo com a teoria) que determina
completamente os valores das propriedades físicas do sistema associadas a ele num dado instante de tempo (ou as probabilidades de cada um de seus valores possíveis serem medidos, quando se trata e uma teoria probabilística). Em outras palavras, todas as informações possíveis de se conhecer em um dado sistema constituem seu estado Cada sistema ocupa um estado num instante no tempo e as leis da física devem ser capazes de descrever como um dado sistema parte de um estado e chega a outro. Em outras palavras, as leis da física devem dizer como o sistema evolui (de estado em estado).
Muitas variáveis que ficam bem determinadas na mecânica clássica são substituídas por distribuições de probabilidades na mecânica quântica, que é uma teoria intrinsicamente probabilística (isto é, dispõe-se apenas de probabilidades não por uma simplificação ou ignorância, mas porque isso é tudo que a teoria é capaz de fornecer).
	No formalismo da mecânica quântica, o estado de um sistema num dado instante de tempo pode ser representado de duas formas principais:
1. O estado é representado por uma função complexa das posições ou dos momenta de cada partícula que compõe o sistema. Essa representação é chamada função de onda.
2. Também é possível representar o estado por um vetor num espaço vetorial complexo.
Esta representação do estado quântico é chamada vetor de estado. Devido à notação introduzida por Paul Dirac, tais vetores são usualmente chamados kets (sing.: ket).
	Em suma, tanto as "funções de onda" quanto os "vetores de estado" (ou kets) representam os estados de um dado sistema físico de forma completa e equivalente e as leis da mecânica quântica descrevem como vetores de estado e funções de onda evoluem no tempo.
	Estes objetos matemáticos abstratos (kets e funções de onda) permitem o cálculo da probabilidade de se obter resultados específicos em um experimento concreto. Por exemplo, o formalismo da mecânica quântica permiteque se calcule a probabilidade de encontrar um elétron em uma região particular em torno do núcleo.
Para compreender seriamente o cálculo das probabilidades a partir da informação representada nos vetores de estado e funções de onda é preciso dominar alguns fundamentos de álgebra linear.
Primeiros fundamentos matemáticos
	É impossível falar seriamente sobre mecânica quântica sem fazer alguns apontamentos matemáticos. Isso porque muitos fenômenos quânticos difíceis de se imaginar concretamente podem ser representados sem mais complicações com um pouco de abstração matemática.
Há três conceitos fundamentais da matemática - mais especificamente da álgebra linear - que são empregados constantemente pela mecânica quântica. São estes: (1) o conceito de operador; (2) de autovetor; e (3) de autovalor.
Vetores e espaços vetoriais
	Na álgebra linear, um espaço vetorial (ou o espaço linear) é uma coleção dos objetos abstratos (chamados vetores) que possuem algumas propriedades que não serão completamente detalhadas aqui.
Por agora, importa saber que tais objetos (vetores) podem ser adicionados uns aos outros e multiplicados por um número escalar. O resultado dessas operações é sempre um vetor pertencente ao mesmo espaço. Os espaços vetoriais são os objetos básicos do estudo na álgebra linear, e têm várias aplicações na matemática, na ciência, e na engenharia.
O espaço vetorial mais simples e familiar é o espaço Euclidiano bidimensional. 
Os vetores neste espaço são pares ordenados e são representados graficamente como "setas" dotadas de módulo, direção e sentido. No caso do espaço euclidiano bidimensional, a soma de dois vetores quaisquer pode ser realizada utilizando a regra do paralelogramo.
Todos os vetores também podem ser multiplicados por um escalar - que no espaço Euclidiano é sempre um número real. Esta multiplicação por escalar poderá alterar o módulo do vetor e seu sentido, mas preservará sua direção. 
O comportamento de vetores geométricos sob estas operações fornece um bom modelo intuitivo para o comportamento dos vetores em espaços mais abstratos, que não precisam de ter a mesma interpretação geométrica. Como exemplo, é possível citar o espaço de Hilbert (onde "habitam" os vetores da mecânica quântica). Sendo ele também um espaço vetorial, é certo que possui propriedades análogas àquelas do espaço Euclidiano.
Os operadores na mecânica quântica
	Um operador é um ente matemático que estabelece uma relação funcional entre dois espaços vetoriais. A relação funcional que um operador estabelece pode ser chamada transformação linear. Os detalhes mais formais não serão apontados aqui. Interessa, por enquanto, desenvolver uma idéia mais intuitiva do que são esses operadores.
	Por exemplo, considere o Espaço Euclidiano.
	Para cada vetor nesse espaço é possível executar uma rotação (de um certo ângulo) e encontrar outro vetor no mesmo espaço. Como essa rotação é uma relação funcional entre os vetores
de um espaço, podemos definir um operador que realize essa transformação. Assim, dois exemplos bastante concretos de operadores são os de rotação e translação.
	Do ponto de vista teórico, a semente da ruptura entre as física quântica e clássica está no emprego dos operadores.
	Na mecânica clássica, é usual descrever o movimento de uma partícula com uma função escalar do tempo. 
Por exemplo, imagine que vemos um vaso de flor caindo de uma janela. Em cada instante de tempo podemos calcular a que altura se encontra o vaso. Em outras palavras, descrevemos a grandeza posição com um número (escalar) que varia em função do tempo.
	Uma característica distintiva na mecânica quântica é o uso de operadores para representar grandezas físicas. Ou seja, não são somente as rotações e translações que podem ser representadas por operadores. Na mecânica quântica grandezas como posição, momento linear, momento angular e energia também são representados por operadores Até este ponto já é possível perceber que a mecânica quântica descreve a natureza de forma bastante abstrata. Em suma, os estados que um sistema físico pode ocupar são representados por vetores de estado (kets) ou funções de onda (que também são vetores, só que no espaço das funções). As grandezas físicas não são representadas diretamente por escalares (como 10 m, por exemplo), mas por operadores.
Para compreender como essa forma abstrata de representar a natureza fornece informações sobre experimentos reais é preciso discutir um último tópico da álgebra linear: o problema de autovalor e auto vetor.
Aspectos históricos
	A história da mecânica quântica começou essencialmente em 1838 com a descoberta dos raios catódicos por Michael Faraday, a enunciação em 1859 do problema da radiação de corpo negro por Gustavo Kirchhoff, a sugestão
1877 por Ludwig Boltzmann que os estados de energia de um sistema físico poderiam ser discretos, e a hipótese por Planck em 1900 de que toda a energia é irradiada e absorvida na forma de elementos discretos chamados quanta.
	Segundo Planck, cada um desses quanta tem energia proporcional à freqüência ν da radiação eletromagnética emitida ou absorvida.
Planck insistiu que este foi apenas um aspecto dos processos de absorção e emissão de radiação e não tinha nada a ver com a realidade física da radiação em si. No entanto, naquele tempo isso parecia não explicar o efeito fotoelétrico (1839), ou seja, que a luz brilhante em certos materiais pode ejetar elétrons do material. Em 1905, baseando seu trabalho na hipótese quântica de Planck, Albert Einstein postulou que a própria luz é formada por quanta individuais.
	Em meados da década de 1920, a evolução da mecânica quântica rapidamente fez com que ela se tornasse a formulação padrão para a física atômica. No verão de 1925, Bohr e Heisenberg publicaram resultados que fechavam a "Antiga teoria quântica". 
	Quanta de luz vieram a ser chamados fótons (1926). Da simples postulação de Einstein nasceu uma enxurrada de debates, teorias e testes e, então, todo o campo da física quântica, levando à sua maior aceitação na quinta Conferência de Solvay em 1927.
III - Aplicações na ciência e tecnologia
Aplicações do Efeito Fotoelétrico
	A descoberta do efeito fotoelétrico teve grande importância para a compreensão mais profunda da natureza da luz. Porém, o valor da ciência consiste não só em esclarecer-nos a estrutura complexa do mundo que nos rodeia, como em fornecer-nos os meios que permitem aperfeiçoar a produção e melhorar as condições de trabalho e de vida da sociedade.
	Graças ao efeito fotoelétrico tornou-se possível o cinema falado , assim como a transmissão de imagens animadas (televisão). O emprego de aparelhos fotoelétricos permitiu construir maquinaria capaz de produzir peças sem intervenção alguma do homem. Os aparelhos cujo funcionamento assenta no aproveitamento do efeito fotoelétrico controlam o tamanho das peças melhor do que o pode fazer qualquer operário, permitem acender e desligar automaticamente a iluminação de ruas, os faróis, etc.
	Tudo isto tornou-se possível devido à invenção de aparelhos especiais, chamados células fotoelétricas, em que a energia da luz controla a energia da corrente elétrica ou se transforma em corrente elétrica.
	Uma célula fotoelétrica moderna consta de um balão de vidro cuja superfície interna está revestida, em parte, de uma camada fina de metal com pequeno trabalho de arranque ( fig. 4) . É o cátodo. Através da parte transparente do balão, dita "janelinha", a luz penetra no interior dela. No centro da bola há uma chapa metálica que é o ânodo e serve para captar elétrons fotoelétricos. O ânodo liga-se ao pólo positivo de uma pilha. As células fotoelétricas modernas reagem à luz visível e até aos raios infravermelhos.
	Quando a luz incide no cátodo da célula fotoelétrica, no circuito produz-se uma corrente elétrica que aciona um relé apropriado. A combinação da célula fotoelétrica com um relé permite construir um sem-número de dispositivoscapazes de ver, distinguir objetos. Os aparelhos de controlo automático de entrada no metro constituem um exemplo de tais sistemas. Esses aparelhos acionam uma barreira que impede o avanço do passageiro, caso este atravesse o feixe luminoso sem ter previamente introduzido a moeda necessária.
	Os aparelhos deste tipo tornam possível a prevenção de acidentes. Por exemplo, nas empresas industriais uma célula fotoelétrica faz parar quase instantaneamente uma prensa potente e de grande porte se, digamos, o braço dum operário se encontrar, por casualidade, na zona de perigo.
	Quando a luz incide na célula, no circuito da pilha Pi1 produz-se uma corrente elétrica de pequena intensidade que atravessa a resistência R cujas extremidades estão ligadas à grelha e ao cátodo do tríodo T. O potencial do ponto G (grelha) é inferior ao do ponto C ( cátodo) . A válvula, nestas condições, não deixa passar a corrente elétrica e, portanto, no circuito anódico do tríodo não há corrente. Se a mão ou o braço do operário se encontrar, por casualidade ou negligência, na zona de perigo, faz com que seja cortado o fluxo luminoso que normalmente incide na célula fotoelétrica. A válvula fica aberta e através do enrolamento do relé eletromagnético ligado ao circuito anódico passa a corrente elétrica, acionando o relé cujos contatos fecham o circuito de alimentação do mecanismo responsável por parar a prensa.
	Uma célula fotoelétrica permite reconstituir os sons registrados nas películas do cinematógrafo.
	Além do efeito fotoelétrico, estudado neste capítulo, dito efeito fotoelétrico externo, existe também o chamado efeito fotoelétrico interno, próprio dos semicondutores, muito utilizado, por exemplo, nas resistências fotoelétricas, isto é, aparelhos elétricos cuja resistência depende da intensidade da iluminação. Aplica-se igualmente nos aparelhos fotoelétricos semicondutores que transformam, de forma direta, a energia luminosa em energia elétrica. Tais aparelhos podem servir de fonte de corrente elétrica, permitindo avaliar a intensidade da iluminação, por exemplo, em fotômetros. No mesmo princípio assenta o funcionamento das pilhas solares, de que estão munidas todas as naves cósmicas.
Criptoanálise quântica
	A segurança da criptografia atual, em especial a criptografia assimétrica, baseia-se na dificuldade de se solucionar alguns problemas matemáticos. As soluções conhecidas para estes problemas têm complexidade não-polinomial: apesar de serem, em teoria, solucionáveis, quando se utiliza chaves com tamanho adequado, o tempo previsto de solução ultrapassa as centenas de anos, tornando ataques brutos impraticáveis.
	Entretanto, a computação quântica permite que estes problemas sejam resolvidos em pouco tempo, pois várias soluções podem testadas ao mesmo tempo, de forma análoga a uma computação paralela, mas com apenas um processador. 	Esta revolução na criptoanálise inutilizaria as técnicas atualmente conhecidas de criptografia para aqueles com computadores quânticos em seu poder, tornando necessário o desenvolvimento de uma nova classe de técnicas criptográficas. Está em curso, por esta razão, uma corrida científica na pesquisa da criptologia quântica, sendo considerada matéria de segurança nacional em vários países.
Distribuição de chave
	Uma aplicação da criptografia quântica muito estudada é a distribuição de chaves secretas. Ela é caracterizada pelo envio seguro de uma chave de um emissor a um receptor; um intruso interceptando a transmissão pode ser detectado. 	O envio segue um protocolo que permite a ambas as partes acordar em uma chave sem nenhum conhecimento compartilhado prévio.
Segue abaixo um exemplo de protocolo de distribuição, baseado no protocolo BB84, desenvolvido por Charles Bennett e Gilles Brassard em 1984. Nele, Alice quer estabelecer uma chave secreta com Bob, enviando fótons independentes através de fibra ótica. Estes fótons podem estar polarizados na horizontal, vertical, sentido horário ou anti-horário. É possível medir o fóton na base linear (horizontal/vertical) ou circular (horário/anti-horário), mas não nos dois.
IV - Impactos produzidos na sociedade
	A mecânica quântica, aparentemente assunto hermético para a maior parte das pessoas, teve conseqüências dramáticas no seu modo de vida. Dela saíram os transistores e os circuitos integrados, base dos computadores atuais e de inúmeros aparelhos eletrônicos, de celulares a TVs.
	A teoria quântica fornece os instrumentos teóricos necessários para projetar lasers, sem os quais seria impossível a comunicação pela Internet (devido ao enorme fluxo de informações) e que são a base dos CDs, DVDs e blu-rays. Mesmo antes da popularização da internet, em 1993, o físico Leo Lederman avaliava, no seu livro The god particle, que cerca de 25% do produto interno bruto dos Estados 	Unidos estava ligado a tecnologias que dependiam diretamente de fenômenos descritos por essa teoria.
	Esse “reinado” não é um privilégio quântico. Cada vez mais, grande quantidade de aspectos cotidianos da vida moderna está “embebida” de referências às mais diversas áreas do conhecimento científico. Assuntos como a importância ou não das usinas nucleares, os problemas ecológicos, os alimentos transgênicos e a engenharia genética exigem que as pessoas tenham cada vez mais conhecimento de causa sobre conceitos da ciência para garantir que as legislações revertam em benefício da sociedade como um todo e não de pequenos grupos de uns poucos.
	Essas são as partes mais visíveis. Há outras influências mais sutis das ciências naturais (química, física, biologia) sobre a sociedade, que se imiscuem pela cultura em geral adentro. Comerciais de TV apelam freqüentemente a termos científicos para fazer seus produtos parecerem mais confiáveis; diretores e produtores de filmes, especialmente os de ficção científica, preocupam-se em dar alguma verossimilhança para as aventuras com base na ciência; os currículos das escolas dão hoje muito mais ênfase em disciplinas voltadas a ciência e tecnologia do que há poucas décadas.
	Os tentáculos do impacto das teorias das ciências naturais no perfil do ser humano moderno alcançam até mesmo elementos culturais talvez tão antigos quanto a própria cultura, como a cosmogonia – o pensamento sobre a origem do mundo. De fato, a teoria do Big Bang veio interferir fortemente na concepção popular sobre a gênese do Universo. Simetricamente, a própria angústia sobre o fim do mundo deslocou-se, no Ocidente cristão, do castigo divino ou do Juízo Final para catástrofes provocadas pela tecnologia do próprio ser humano – até há bem pouco tempo, o holocausto nuclear; agora, os desastres ambientais
	Vamos aqui nos ater às teorias da física. Para tratar da sua influência sobre o modo de vida moderno, é necessário primeiro desfazer alguns estereótipos. Primeiro: normalmente, associa-se ciência com desenvolvimento da tecnologia. 	Claro que essa associação é estreitíssima; porém, a ciência também influi e muito na cultura (sem falar que a própria ciência é também cultura!). Foi dado acima o exemplo da interferência da teoria do Big Bang nas concepções sobre cosmogonia e da penetração de conceitos científicos nas artes e nos meios de comunicação de massa e, em boa parte por meio destes, na cultura popular.
	Segundo: em geral, considera-se apenas a influência da ciência na tecnologia e (quando é o caso) na cultura, e não o contrário. Mas o mecanismo muitas vezes acontece nas duas mãos, em diferentes graus, dependendo da situação. No caso da relação ciência-tecnologia, livros mais detalhados de história da ciência sempre dão espaço para o impacto das inovações tecnológicas nos seus rumos. Um caso clássico de rica articulação entre a evolução das duas áreas é o desenvolvimento da termodinâmica e das máquinas a vapor durante as primeiras fases da Revolução Industrial (século XVIII). A necessidade de aperfeiçoamento nas máquinas demandava novas teorias, que, por sua vez, permitiam novas inovações nos artefatos, as quais, por sua vez, induziam novosestudos teóricos e assim por diante.
	Já no caso da interação bilateral entre ciência e cultura, talvez um dos exemplos mais evidentes seja o nascimento das teorias astronômicas e físicas nos século XVI-XVII: o Sol como centro do Universo e não a Terra – a teoria heliocêntrica de Copérnico –; o empiricismo ou primado da observação empírica na investigação da natureza; a matematização da ciência por Newton etc. São elas filhas da dessacralização progressiva do pensamento europeu ocidental que se processou durante a Renascença desde pelo menos os fins do século XIII. Essa transformação cultural permitiu um desenvolvimento da racionalização da abordagem científica e do rompimento com as teorias defendidas pela elite intelectual da época, os escolásticos dos mosteiros medievais, e sustentados pela Igreja. 
	Na verdade, a própria escolástica fomentou o florescimento do racionalismo com suas sofisticadas exegeses das Escrituras.
	Um interessante caso mais recente e de outra ordem é o da teoria do Big Bang, confundida por muitos cientistas ocidentais cristãos como o próprio momento da Criação, no sentido bíblico do termo. Trata-se, portanto, da influência da matriz cultural dos cientistas na interpretação da teoria, não na sua formulação propriamente dita. Aliás, essa teoria, não por acaso, foi formulada por um sacerdote religioso, o cônego belga Georges Lemaître (1894-1966), em 1927. Ela diz que o Universo como o conhecemos hoje surgiu a partir de uma situação em que toda a matéria encontrava-se extremamente concentrada e sofreu uma brusca expansão – expansão esta que continua até hoje (de fato, as observações astronômicas mostraram que as distâncias entre os grupos de galáxias aumenta progressivamente). Apesar de haver reações a essa interpretação ou à própria teoria em si desde sua formulação, apenas nos dias de hoje essa imagem etnocêntrica do Big Bang está sendo desmontada. Alguns cientistas contemporâneos reagem a ela explicitamente, como o físico Mário Novello.
	Vejamos então no que consistem essas teorias modernas que têm tanta influência na conformação do ser humano moderno.
	A chamada “física moderna” tem dois pilares: as teorias da relatividade e a mecânica quântica, surgidas basicamente no primeiro quarto do século XX. Ambas vieram substituir a teoria vigente até então, a chamada física newtoniana ou física clássica, baseada na mecânica formulada por Isaac Newton (1643-1727) na segunda metade do século XVII e que é aquela física normalmente estudada hoje nos colégios.
	São dois pilares porque ambos começaram de modo independente no início do século XX e atualmente ainda não se conseguiu uma teoria consistente e comprovada por observações que os abarcasse. Cada um tem seus domínios de validade. Muito simplificadamente, pode-se dizer que a mecânica quântica trata de fenômenos envolvendo energias extremamente pequenas, em geral da ordem das energias de átomos em moléculas; e as teorias da relatividade, de energias muito grandes (energias cinéticas equivalentes a velocidades próximas à da luz; energias de campos gravitacionais próximos aos das superfícies das estrelas mais densas etc). Seus resultados afastam-se dos da física clássica nessas situações; e em geral tornam-se indistinguíveis das dela para energias mais próximas às do nosso cotidiano (por isso, elas são generalizações da física clássica – não provaram que esta última estava errada num sentido estrito, mas a complementaram).
	As teorias da relatividade, por sua vez, estão no plural porque são duas: a especial e a geral. A especial diverge da newtoniana para velocidades muito grandes, próximas à da luz. Fala da equivalência entre massa e energia (descrita pela famosa fórmula E = mc2), da dependência dos intervalos de tempo e de comprimentos com relação ao observador, da impossibilidade de velocidades maiores que o valor da velocidade da luz no vácuo (300 mil km/s, aproximadamente).
	A teoria da relatividade geral dá resultados diferentes dos da física clássica para campos gravitacionais extremamente intensos e para distâncias muito grandes, da ordem das de galáxias ou maiores. Fala sobre a curvatura do espaço-tempo e é a base das teorias sobre buracos negros e da evolução do Universo como um todo (a “cosmologia científica”), incluindo o Big-Bang.
	Para contextualizá-las melhor, é interessante relacioná-las com as duas partes da mecânica de Newton: sua teoria do movimento (a mecânica propriamente dita) e a sua teoria da gravitação universal (aquela que diz que “dois corpos se atraem com uma força diretamente proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa” – é a força da gravidade). A mecânica quântica e a teoria da relatividade especial substituíram a teoria do movimento de Newton, cada uma no seu âmbito de validade. Já a teoria da relatividade geral substituiu a teoria da gravitação. Não existe ainda uma teoria quântica da gravitação que seja comprovada experimentalmente.
	Os dois pilares foram unificados parcialmente. A mecânica quântica e a relatividade especial foram “fundidas” em uma única teoria, conhecida por “teoria quântica do campo”, formulada entre o fim dos anos 1920 e os anos 1940. Já a teoria da relatividade geral permanece incompatível com a mecânica quântica (e com a teoria quântica do campo). Encontrar uma teoria única consistente com ambas é uma das principais fronteiras da física teórica atual. Há candidatas, como a teoria das cordas e a teoria da gravitação em laços – “loop quantum gravity” –, mas ainda sem comprovação experimental.
V - Efeito do trabalho na formação do aluno
	O desenvolvimento do trabalho facilitará o entendimento de que, por trás de qualquer evento, por mais macroscópico que seja, há eventos microscópicos ocorrendo para que ele possa existir. 
Hoje a mecânica quântica aborda diversos segmentos da física (nuclear, molecular, plasmática, da partícula, etc.) e da química, abrindo um imenso leque de segmentos para serem estudados mais profundamente ou a serem descobertos. O incentivo a romper suas próprias limitações ou até mesmo as impostas pelo sistema de ensino. 
	O conceito formado neste trabalho poderá condicionar o aluno a argumentar suas respostas e opiniões baseadas no caráter de modelo de noção científica. Além de que suas referências bibliográficas serão muitas mais amplas, podendo usá-las em debates ou até indicando livros, sites ou apostilas de sua preferência para conhecidos que seguem o caminho da mecânica quântica. 
Medwar dizia que os alunos solucionavam os problemas que lhes eram propostos, porém não estudavam a origem do problema ou novos problemas que ocasionariam no conhecimento científico. 
	Uma vez que se aprofundar nos artigos e livros aqui relacionados, o aluno terá uma melhor capacidade de compreensão de atividades microscópicas e físicas, pois já possuirá noção do comportamento de moléculas sofrendo ação de determinadas forças e também agindo sobre outras, ou seja, melhora na interpretação do exercício e mais facilidade na resolução, através de grande esforço de abstração e racionalização. 
	A partir do estudo, pode-se expandir a visão do aluno além da sala e dos objetos estudados. Fazer com que consiga entender a mecânica das partículas, perceber que acontecem eventos nucleares imperceptíveis ao seu redor diariamente, ou seja, uma percepção do mundo mais próxima daquela que é aceita pelos cientistas. Entender que muitos tipos de “derivadas” da física possuem a mecânica quântica como pilar fundamental. Forçar a percepção de que sem as modificações mecânicas, estudos e testes da matéria, não seriam possíveis desenvolver tecnologia para o meio de produção moderna. 
	Também poderá compreender o raciocínio dos físicos e matemáticos que deram origem às teorias, leis, regulamentos, teses e afins sobre a mecânica, ou seja, o aprendizado subjetivo quantificado pela ciência. Entendendo sobre a mecânica quântica, o estudante pode procurar segmentos de empregos voltados para o estudoou manipulação de partículas, desenvolvimento de tecnologias (nanotecnologia, por exemplo) e o estudo das origens das dúvidas. 
	Diante desse quadro, empolgante e desafiador, não é difícil perceber o papel fundamental que a Física quântica tem pois, deveria ser responsável por desperta a atenção dos estudantes para estes campos de pesquisa e suas respectivas oportunidades. Ademais, é uma questão explicitamente social, pois a perpetuação do conhecimento e a evolução tecnológica requerem, em primazia, o elemento humano capaz de interagir e interferir, cada vez mais, sobre os modelos criados pela ciência. E é este elemento que deve contribuir para que haja uma futura inovação tecnológica, proporcionando uma melhor qualidade de vida para a sociedade como um todo.
	Possuindo o conhecimento e os conceitos certos a respeito da mecânica quântica, o estudante terá facilidade no decorrer do seu curso de engenharia, não dependente de segmento. Por exemplo: apesar de a engenharia civil não lidar muito com as escalas macroscópicas, terá que possuir conhecimento necessário para saber sobre a resistência dos materiais, para isso, precisará entender como a liga de seus concretos comportam-se a nível microscópico. Já as engenharias química e mecatrônica, lidarão com escalas micro, ou talvez nanoscópicas, dependendo do “ramo” de seu trabalho. 
	A mecânica quântica pode também ser aplicada na área da robótica, metrologia, entre outras. O aluno que decidir seguir carreira em uma dessas áreas lidará com tecnologias avançadas e extremamente precisas, onde os efeitos quânticos são extremamente significativos. Um bom exemplo são os telescópios e microscópicos, onde sua rotação e extensão de suas lentes para maximização da imagem devem ser extremamente precisa para que o foco seja perfeito. 
	Logo se conclui que a mecânica quântica é extremamente importante para a formação de um profissional que quer ter seu diferencial no mercado que irá enfrentar no decorrer de sua carreira após a conclusão do curso.
VI - Conclusão
	Embora ainda hoje se ensine a teoria de Bohr, o modelo atômico de Rutherford, a hipótese de De Broglie e a equação de Schröndinger, falta muitas vezes ensinar como tudo isso se torna uma teoria consistente, útil, que é usada todos os dias naturalmente por muitos físicos ao redor do mundo.
A física quântica não é um monstro, ou um fantasma, ou uma teoria científica que se baseia em acreditar em particulas-onda, em outras idéias que vão contra o bom senso.
	A física quântica é um ramo da física tão sério como qualquer outro e tão correto quanto qualquer outro. Nenhum ramo da física é imune a erros ou a alterações futuras, mas essas alterações têm que ser bem fundamentadas quer teoricamente mostrando o como e um porquê, quer experimentalmente assegurando que essas alterações estão de acordo com o Mundo que a física pretende estudar.
	Não cabe na física quântica, ou qualquer outro ramo da física, nenhuma ponta de misticismo, ou véus de mistério, nem características enigmáticas. A principal característica de um cientista é o seu espírito crítico. Ter espírito crítico é diferente de ser cético.
	Ter espírito crítico é aceitar o que poder ser comprovado experimentalmente como a melhor aproximação da verdade, aceitar o que ainda não foi comprovado experimentalmente como uma possível aproximação da verdade e aceitar como errado tudo o que foi comprovado experimentalmente não ser nem sequer uma aproximação da verdade.
	Um cientista também tem imaginação, é uma das suas mais poderosas ferramentas, mas a sua função não é convencer as pessoas de que o ele imaginar é real, mas sim mostrar a todos onde, na realidade, está aquilo que ele imaginou. 
	Espero que depois de ler este texto tenha uma idéia mais clara do que é física quântica, no que ela se baseia e porque precisamos dela para entender o mundo.
Espero também que este texto seja uma forma de o colocar mais próximo da verdade da física quântica e mais longe de aceitar abusos decorrentes do uso infundado dessa mesma física quântica.
	A aplicação da mecânica quântica às diversas estruturas de potencial, fez surgir resultados bastante interessantes sobre a probabilidade de encontrar a partícula em determinada região.
	Conclui-se que o aumento da energia da partícula para valores superiores ao do potencial, nem sempre implica um aumento da probabilidade da partícula o transpor.
	Estes resultados não seriam obtidos se o problema fosse abordado através de uma análise clássica, newtoniana.
Bibliografia
http://carreteiro.net/engenharia/wp-content/uploads/2011/04/EXEMPLO-6.pdf
http://fisica.net/quantica/resumo_de_conceitos_da_mecanica_quantica.pdf#page=58
http://fisica.net/quantica/resumo_de_conceitos_da_mecanica_quantica.pdf#page=34
http://www.fisica.net/quantica/resumo_de_conceitos_da_mecanica_quantica.pdf#page=41
http://www.scielo.br/pdf/ciedu/v10n2/07.pdf
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