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PONTES INTRODUÇÃO GERAL - DEFINIÇÕES Moacyr de Freitas EPUSP PEF/401 •- 1978 P í9 tf T £" 5 INTRODUÇÃO GEEAL - DEFINIÇÕES Moaeyr de F ré i t as EPUSP - PEF/401 1978 P O N T E S INTRODUÇÃO GERAL - DEFINIÇÕES OBSERVAÇÃO INICIAL S habitual que em to do curso de i, n t vodu ç ao g ô pai ao es tudo de pontes seja^ de in í cio ^ feita uma referência ao his tô_ rico desse importante tipo de obras 3 com a descrição do respec- tivo desenvolvimento ao longo do tempo3 dês de os tipos primiti- vos ate as modernas e grandes pontes. Como j porém, esse assunto pode ser considerado como sendo mais de caráier i lustrati vo e face ao grande número de publicações disponíveis sobre o tema> não foi o mesmo considerado nas notas que se se g nem. Em relação à história das pontesy bem como sobre di_ ferentes aspectos não técnicos sob ré essas o b rãs > p o de-s e ci- tar a seguinte bibliografia: 1 - The Story of the Bridge F. W.Robins - Cornish Bros . Ltd. Birmingham 2 - The Morldrs Great Bridges R. Shirley Smith - Phoenix House Ltd. London - 1953 S - The Architecture o f Bridges E li z abe th S. Mock - The Mus e um o f Modern Art. - New York - 1949 4 - The Story of Bridges Archibald Brack - Whittlesey House New York - 2936 5 - Bridges and their Builâers David B. Steinmann & Sara Ruth Watson Dover Publications3 Inc. - New York 1957 Bibliogrã fi a Geral Alêm de algumas réferencias bibliogrãficãs feitas no próprio texto> p o de-s e indicar as seguintes publicaçoes para o estudo das pontes em geral: 1 - "Pontes em Concreto Armado e Protendido" Jayme Mason - Livros Técnicos e Cienttfiaoa Editora S. A. - 197? 2 - "Pontes Metálicas e Mistas &m Viga Beta'" Jayme Mason - Li-oro s Técnicos e Científicos Editora S. A. -2976 3 - "Concrete Bridges" Derrick Beekett - Surrey University Press Oxford Shire - 1973 4 - "Bri dge Deck Behavious" Edmund C. Hambly - Chapman and tiall Lonãon - 1976 5 - "Concrete B ri age Dês ign" R.E. Rowe - C.B. Books Ltd. - London - 1962 6 - "Design o f B ri dge Superstruetures " Colin 0'Connor - Wiley - Intersci&nce New York - 1971 (traduzido para o português) 7 - "La Costruzione dei Ponti" Guiseppe Rinalãi - (3 vols.) Eãitrice Eredi V. Venchi - Roma - 1974 8 - "J Ponti1' Guiseppe Albenga - '(3 vols) Unione Tipográfico - Editrice Torinese - 19b 3 9 - "La Costruzione dei Ponti" Luigi C roce (2 vols) Libreria Editrice M. Bozzi - Génova - 1948 10 - "MassivbrUcksn" Hans Hunger - B.G.Teubner Verlags geselhchaft Leipzig - 2956 11 - "Brilcken aus Stahlbe ton und Spannbeton" Emil Môrsch - (2 vols.) Verlag Konrad Wittwer - Stuttgart - 2958 22 - "Brttckenbau" (4 vols.) Werner Koch - Werner Verlag - 2969 Alem da bibliografia resumida acima^ deve-se consi- derar a importante contribuição para o estudo das pontes> par- ticularmente &ob o aspecto construtivo^ em revistas técnicas periódicas* das quais pode-se citar as seguintes: - Beton und Stahlbetonbau - Bauingenieur - Die Bautechnik - Der Stahlbau - L'Industria Italiana dei Cemento - The Structural Engineer - Informes de Ia Construccion - Annales de L 'Institut Technique du Batiment et dês Travaux Publica - Journal of the Structural Division (ASCE) - The In&titution o f Civil Engineers - Proceedings PONTES In t TOâuçao Geral - Definições l - Definições Chama-se "ponte" a uma obra destinada a manter a eontinui^ âade de uma via de comunicação qualquer* através de um obstá- culo natural ou artificial* com a característica de não inter_ romper totalmente esse obstáculo. A via de comunicação pode ser uma rodovia* uma ferrovia* uma via de pedestres ou um canal navegável. Pode ainda* por extensão* ser representada por um aqueduto; modernamente* a via de comunicação pode ser representada* em um aeroporto * p£ Ia pista de ligação do pátio de embarque com a pista princi- pal de aterragem ou 'à&co l age m dos aviões. O obstáculo natural ê* geralmente* representado P&? um rio* um lago* um trecho de mar ou por uma depressão do terreno* QO_ mo um vale ou uma erosão profunda e extensa ("canyonn ) * o obo__ tãculo artificial é representado por outra via de comunicação (cruzamento de uma rodovia ou ferrovia* por exemplo) ou um ea_ nal ou lago* construídos com uma de terminada finalidade. , Por não interromper inteiramente o obstáculo transposto * a ponte difere dos aterros, também executados com a finalida- de de conservar a continuidade da via de comunicação * porém vedando totalmente a secção de travessia. Em geral * no caso de utilização de aterros* ha necessidade de prever a execução de pequenas obras enterradas* representadas quase sempre por ga- lerias * destinadas a manter a continuidade de pequenos cursos d'agua* de regime permanente ou temporário* constitui do s por ribeiroes ou corregos e Io c ali zados no fundo de vale s (fi g. (2). — O -_ Aterro da estrada cornSQQ perfil natural doterreno fig. Em sen ti- ao restrito , o termo n ponte " ê utilizado quando o obstáculo transposto pela obra e representado , de forma predominante ^ pela água. É o caso do cruzamento de rios y ca- nais j trechos de mar e lagos . No caso em que o obstáculo não apresenta agua ou esta comparece de modo pouco significa^ tivo A constituindo apenas pequena parcela do obstáculo^ a obra recebe a designação de "viaduto ". São exemplos de viadutos as obras executadas sobre vias de comunicação (ruas^ avenidas ou estradas ) ou para transpor vales em que a água s 6 aparece sob a forma de pequenos riachos ou córregos . Em sua grande maioria j as obras executadas no perime tro urbano das cidades são exemplos de viadutos . Na construção de estradas o viadu- to dês tina- s e a substituir aterros de custo elevado ou de es_ tabilidade precária, ou necessitando de obras secundarias de arrimo muito caras e de difícil execução . É o caso do chama- do "Viaduto de meia encosta" > muito comum em estradas cujo traçado se desenvolve em terreno montanhoso . Esse tipo de viaduto (fig. ( 4 ) ) é encontrado no trecho da Serra do Mar na Via Anchieta* por exemplo . Em obras de grande extensão * pode ocorrer a necessidade de transpor^ simul taneamente > trechos com considerável quan- tidade de agua e trechos longos nas margens ^ onde 3 por ra- zões diversas^ não há possibilidade ou a conveniência da exe_ cução de aterros . Nesses casos t e m- s e 3 reunidos em uma s õ obra j viadutos e pontes _, sendo que os primeiros recebem a de_ -3- Ponte fi g.(2) Viaduto encosta fig* C4) signação de "viadutos de acesso" (fig.(5). Como exemplos po_ dem ser citados a ponte Rio-Niteroi e a ponte de Kfrhlbrand, recentemente construída no porto de Hamburgo (Alemanha). r*^i~*'*? viaduto de aceeso NA 9TJ-Cír ponte fig. (5) 2 - Requisitos de uma ponte os principais requisitos que devem ser atendidos por uma ponte são os seguintes: 2.1 - Funcionalidade 2.2 - Segurança 2.3 - Economia 2.4 - Estética A importância de cada um desses requisitos & variável e depende da ponte em exame. Dessa forma* ha casos em que a economia ê mais importante que a estética, enquanto que em outros verifica-se o contrario. Deve-se observar j porém, que a funcionalidade e a segurança devem ser atendidas em qual- quer caso. As principais características de cada um desses requisi_ tos são as seguintes: 2.2 ~ Funcionalidade Segundo o requisito de funcionalidade> toda ponte deve preencher as condições de utilização para as quais foi pré- -5- vista. Entre essas condições ^ podem ser citadas a corre ta capacidade de escoamento do trafego de veículos, com o nume_ ro de faixas conveniente^ a previsão adequada para a circu- lação de pedestres (se for o caso)^ a sua carreta adequação ao sistema viário em que esta inclui da3 e outras * Ainda> quanto à funcionalidade * a ponte devera ser projetada de w£ do a servirdurante um intervalo de tempo suficientemente longo, isto ê, apresentar disposições e dimensões tais que atenda as solicitações de trafego com uma previsão conveni- ente e de acordo com o tempo de vida útil admitido para a obra. A ponte executada sem atender as exigências dá funcio- nalidade> em breve prazo, passa a apresentar problemas pa- ra a sua boa utilização ^ obrigando_, não raro3 ã execução de obras complementares de alto custo e com interferência so- bre o trafego normal dos veículos. 2.2- Segurança  segurança ê um dos mais importantes requisitos a se- rem atendidos por qualquer estrutura. No caso de pontes^ a segurança e particularmente importante ^ não só pela necessi_ dade de garantia da integridade f is i ca dos seus usuários co_ mo também pelas graves consequências económicas que a sua ruína (estado limite último) ou mesmo pela sua inutilização temporária ou definitiva (estado limite de utilização) po- dem trazer à comunidade. De acordo com o conceito de segurança, a ponte devera apresentar suficiente ré si s tenda à ação das cargas que a solicitam^ bem como adequado compor t amen to nas corresponder^ te s deformações. A vê rifioação â segurança dos elementos estruturais que constituem a ponte tem apresentado uma evolução muito i^por t ante nos úl timos tempos _, através da sequência de me todos desenvolvidos em analise de estruturas ^ a saber: - método das tensões admissíveis - meto do da rupt ura. - método dos estados limites. -6- Modernamente> o método dos estados limites > de carâter semiprobabilietico^ e o preferível* por conduzir à conside- ração da segurança mais próxima da realidade3 face a um t rã tamento estatístico dos dados disponíveis sobre as proprie- dades dos materiais e um melhor conhecimento das variações das açoes que agem sobre as estruturas, É o método atualmen^ te adotado pelo CEE para as obrae em concreto eatruturaKar^ maâo e protendido) e pelas normas que * para esse material e baseadas nas recomendações do CEB^ estão sendo utilizadas em grande número de países^ inclusive o Brasil, com a nova reãação da NB1/76. Em rélação aos métodos de segurança de eetrututurae* & sua evolução* ê imprescindível a leitura da publicação "In- trodução da Segurança no Pró j e to Estrutural ", de Dedo de Zagottis (Esoola Politécnica - USP). 2.3- Economia Um dos principais objet-ivos do Engenheiro^ ao estudar & projetar uma nova obra, é obter o resultado mais económico pos_ s ívê l j atendidas as demais exigências estabelecidas previa- mente para cada caso e relativas à segurança^ funcionalida- de e estética. Em gê Ta l > o p roble ma de economia e resolvido pela escolha inicial da estrutura mais adequada, uma Vez que j posterio r me n te _, as modificações que pó s s am ser intro du zidas em uma estrutura impropriamente escolhida não trarão economia sensível no cus to final. Para a escolha inicial da estrutura mais conveniente e que conduzira ao custo mínimo de execução j de vê-s e f aze r uma serie de estudos co mpara t ivos entre as várias soluções possíveis do problema proposto. Nes_ sã fase j serão comparadas sóluções em que se adota um certo material (concreto armado3 concreto protendido ou aço, por exemplo) e * a seguir9 comparadas as soluções escolhidas eo- mo mais favoráveis para os vários materiais. Em outros ter- mos j se A^ ^ F e C são as soluções consideradas mais eaonomi^ cãs quando se utiliza, para a estrutura em estudo9 o concre_ to armado3 o concreto protendido e o aço> respectivamente5 compara-se finalmente essas soluções £3 B e Q entre si para a decisão final. Em relação a economia* deve-se também* ressaltar que e um elemento de importância para a decisão sobre propostas vence_ doras em concorrências públicas* por parte de entidades oficiais* para a execução de pontes. 2.4- Estética O problema de estética nas pontes ê* evidentemente* de carãter subjetivo* variável* em consequência* de uma pessoa pa- ra outra. Esse problema tem* também* se modificado ao longo do tempo * apresentando~se* nos dias atuais* com carãter inteiramen- te diverso de* por exemplo j ha 100 anos atras. Assim* modernam&n^ te* não se admitem mais nas pontes os ornatos e decorações tão comuns em obras da segunda metade do século passado e inicio do século atual, Embora variando de um indivíduo para outro, o con- ceito de estética nas pontes deve* porém atender a um mínimo de exigências para que o aspecto da obra concluída tenha aceitação geral. Admite-se* como princípio básico para a boa estética que* sempre que for possível* uma ponte deve causar a impressão de ter nascido no local onde foi implantada. Para esse fim* devera se harmonizar* da melhor forma* com os elementos do ambiente que a cercam* não provocando choques ou contrastes com os mesmos * ãe mo^ do a causar* no espectador* uma sensação de ser uma parte natural desse mesmo ambiente. Em geral* essa harmonia ê naturalmente obtida no oaso de grandes pontes* pela própria grandiosidade da estrutura da pon^ te e pela açao impressionante dos elementos naturais envolvidos* representados por grandes vales * grandes rios ou enormes depres- sões do terreno * ou mesmo em extensos braços de mar. Nes sés ca- sos * o problema da estética das pontes fica* quase sempre* auto- maticamente resolvido* em consequência de possuírem* como fundo * a grandeza do próprio ambiente. Esse problema ê* ao contrario* de solução mais difícil * no sentido de obter um aspecto agra_ dãvel para a respectiva estrutura* no caso de pontes peque- nas e medias. São obras que cruzam pequenos cursos ã'agua* estradas de rodagem ou ferrovias e muito mais frequentes que as grandes pontes. Para esses casos* devem ser considerados os s£ g u i n t e s f a t o rés j a fim de obter resultados estéticos favo y*ã V &i s: -8- 1 - Esbeltez dos elementos estruturais, 2 - Distribuição adequada das massas. 3 - Continuidade de linhas. 4 - Simplicidade de detalhes, 5 - Similaridade de materiais > evitando o emprego de materiais com características muito diferentes. 6 - Compatibilidade com os elementos do meio ambiente. De vê - s e * ai em dieso 3 evitar o Qmprego de elementos e u— perfluo8 ou adornos desnecessários, bem como impedir que a disposição dos elementos estruturais mascarem o funcionamen_ to estrutural dos mesmos. Finalmente j a designação geral de "obras de arte" dada às pontes e viadutos, e ainda utilizada nos dias atuaisy de_ GO r ré exatamente de ser sempre uma condição a observar a ob_ tenção de aspecto estético favorãvel nessas obras. A desig- nação de "'obras de arte" serve j ainda > para diferenciar^ em uma estrada* as pontes e viadutos das chamadas nobras de te ra"j representadas pelos aterros e cortes dessa mesma estra_ da, 3 - Conhecimentos afins O estudo e o pró je to de pontes são j provavelmente^ as atividades da Engenharia Civil que exigem o maior número de conhecimentos auxiliares para o seu desenvolvimento. Entre esses conhecimentos j por exemplo 3 podem ser citados os se- guintes j cuja importância relativa depende de cada caso: 3.2- Resistência dos Materiais 3.2- Estabilidade das Construções 3.3- Mecânica dos Solos 3.4- Hidráulica 3.5 - Hidrodinamica 3.6 - Aerodinâmica 3.7 - Materiais de Construção 3.8- Arquitetura _ o. 3.9 - Estatística Z. 10 ~ Topografia 3. 21 - Sismologia 3. 22 - Estradas 3.23 - Geo logia 3. 14 - Planejamento 3. 25 - Paisagismo Evidentemente ^ a aplicação dos referidos conhecimento Q ao estudo e prometo de uma ponte de importância pressupõe a existência de uma equipe, na qual as diferentes tarefas a fi ré m desenvolvi das esta r ao distribui das entre os profissio- nais especializados em cada ramo . 4 - Nomenclatura dos Elementos de uma Ponte Sendo as pontes mais frequentes > principalmente no B rã si l j as que apresentam viga 3 como elementos resistentes prin_ cipaiSj a nomenclatura a seguir indicada será referente àechamqdas "pontes de vigas n . Para esse tipo de pontes a sub- divisão mais usual dos elementos constituintes é a seguinte 4.1.1 - Estrutura Princi 4.1 - Superestruturas pai l 4.1.2 - Estrutura Secun- daria Elementos das Pontes \ Vigas 4.2 - Aparelhos de apoio 4.3 - Infraestrutura Suportes ^Fundações Pilares Encontros Pilares-En- contros 4.l - Superestrutura ff constituída pelos elementos destinados a vencer o o~bs_ tãoulo a transpor^ e receber as cargas dos veículos e outras cargas que transitam sobre a ponte. A superestrutura subdi- vide-se em: -10- 4.2.1 - Estrutura principal É formada pelas peças que3 após receberem^ de forma di~ ré t a ou indireta* as cargas que transitam sobre a ponto > as transmitem aos elementos da infraestrutura^ através dos apa- relhos de apoio. A estrutura principal nas pontes de vigas é constituida pelas "vigas principais"^ que são peças longitu- dinais . 4.2.2 - Estrutura Secundaria A estrutura secundária ê representada pelo conjunto de elementos que recebem diretamente a ação das cargas que cir- culam sobre a ponte, transmitindo-a aos elementos da estrutura principal3 de forma ai ré t a ou indireta. S constituida pelas lajes j t ransvê rsinas e cortinas (certos casos). 4 » 2 - Aparelhos de apoio Os aparelh-os de apoio são dispositivos colocados entre a super e a infraestrutura^ tendo a finalidade de concentrar as ré aço e s de apoio em regiões b&m delimitadas da estrutura* bem como permitir (ou impedir) determinadas deformações ou deslocamentos dos elem&ntos estruturais. O estudo dos apare- lhos de apoio 3 com a escolha dos tipos adequados e a sua dis^ posição na estrutura^ tem importância fundamental na nature" za3 grandeza e orientação dos esforços que a superestrutura, através desses aparelhos s transmitirá para a infraestrutura. 4.3- Infraestrutura  infraestrutura ê constituida pelos elementos que, ré- cebendo as cargas da superestrutura* através dos aparelhos de apoio3 as transmitem ao terreno de fundação. As partes que formam a infraestrutura são os suportes e as fundações. O Q suportes são representados pelas peças situadas imediatamen- te abaixo dos aparelhos de apoio j isto ê 3 são os elementos intermediários aos aparelhos de apoio e as fundações. Subdi- videm-se em: -11- 4. 3.l - Pilares São suportes situados em posição intermediária na pon- te , N ao estão sujeitos > em geral± a empuxo s de terra G t Sm por função estabelecer uma subdivisão do comprimento da pon- te > sem obstruir totalmente o obstáculo transposto pela mes- ma. 4.3.2 - Encontros São suportes situados nas extremidades da ponte ± desti- nando-se a estabelecer a transição entre os aterros de aces- so e a estrutura da obra. Em consequência^ são elementos de apoio sempre sujeitos ã açao d& empuxos dó terra (fig-(?)). Por essa razão s os encontros são , geralmente3 peças estrutu- r ais dotadas de grande massa, com dimensões importantes >prir^ cipalmente no caso de pontes ferroviárias. Deve-se observar que ha tipos de pontes que não apresentam encontros, nas quais a retenção dos aterros nas extremidades é feita por meio de Cortinas ligadas à superestrutura (fig.(Q)). encontro transversing de apoto intermediária II \a principal *&A^ &£?•//& v^AvíVJv i^ò-S Í^Ét*/^ ]J J ^ 1 pilar líV /^ vwtyí'!'*'* /^? ri \o de apoio ¥^'fX£y/£;*//'^>J?£S'//*~ " , . fundação L ' ig* (?) - Ponte com Encontros t i cortina tronsversina » CB) - Ponte sem Encontros -22- 4.3,3 - Pilares - Encontro São tipos especiais de pilares que* pela possibili Jade de fia arem sujeitos a empuxo s elevados j possuem dimensões su- periores as habituais. É^por exemplo* o oaso de pontes const£ tuidas por uma série de arcos (fig. (9)), nas quais certos pi_ lares apresentam-s e reforçados para que3 em a as o de acidente com um dos arcos ^ se verifique ruptura em apenas uma parte da ponte. ruptura H = empuxo do arco fig. (9) As fundações_, finalmente_, são as peças estruturais em contato direto com o terreno j ao qual devem transmitir todas as cargas provenientes da ponte. A subdivisão indicada para as pontes de vigas ê menos evidente quando se tratar de outro tipo es trutural para a es_ trutura principal da ponte. Ef, por exemplo^ o caso de pon- tes com estrutura principal em pórtico (fig. (10))ou consti- tuída por um arco (fig. (11)). Nesses casos3 não se caracte- riza uma separação nítida entre oe elementos da super e da infraestrutura* ocorrendo, geralmente9 a ausência de apare- lhos de apoio. fig. no) Ponte em Pórtico fig. (11) Ponte em 5 - Elementos Geométricos de urna Ponte Os elementos geométricos que devem ser considerados em uma ponte são subdivididos da seguinte forma: Elementos / Geométricos ô. l-'Horizontais< 5.1.1-Longitudinais / 5.2-VerticaÍQ \ 2~Tran&i)ersaÍ8 < vão total " parcial " livre " de escoa mento " económico \ crítico Pista de Ro- lamento Acostamentos Defensas Passeios Guarda-corpo 5.2.1-Altura de Construção 5.2.2-Altura livre ti.l - Elementos Geométriaos Horizontais Podem ser de dois tipos: longitudinais e T confo rme s e j am considerados segundo o eixo da ponte o ^ -~ & - gundo a normal a esse eixo^ respectivamente. 5.1.1 - Elementos Geométricos Horizontais Longitudinais Longitudinalmente^ o elemento geométrico mais impor- tante é o "vão". Designa-se por nvão",, de modo genérico3 a distancia entre duas secções quaisquer da superestrutura da ponte. Ha vários tipos de vão: 5.2,1.1 - 75o total Éj por definição^ a distancia, medida horizontalmente segundo o eixo > entre as duas secções extremas da ponte. É também chamado "comprimento da ponte" (fig. ( 2 2 ) ) . 5. 1.1.2 - Vão parcial Ê também denominado "vão teórico" ou "tramo". É re- presentado pela distancia entre os centros de 2 apoios con_ secutivos da superestrutura (fig. (22)). O vão teórico 3 i m portante_, uma vez que é uti lizado nos cálculos da viga prin_ cipal. 5.2.1.3 - Vão livre ff a distância entre as faces que se correspondem de dois suportes consecutivos da ponte (fig» (12))* Observa-se que o Vão livre pó de ser constante ou variável. 5.2.2.4 - Vão de escoamento fí o vão livre const derado no interior da massa líqui- da, no caso de pontes propriamente dit as (fig. ( 2 2 ) ) . L " vão to tal * l* ^* ? ~ Aramos (vãos parciais) % ~ - vão livre (variãvel) H . = Vão livre (constante) -75- fig. (12) = vão de escoamento h = altura de construção G h = altura livre 5.1.15 - Vão Económico Em uma ponte de vigas^ o vão económico & representado pelo valor do tramo ou vão parcial que torna mínimo o cus- to da obra. Dado um certo vão total L3 a ser vencido por meio de uma ponte de vigas* p o de-s e * evidentemente, subdi- vidir esse vão em um numero variável de tramo8 de compri- mento _£ . Ao aumentar o número de tramos* ou seja^ ao ares_ cer o numero de pilares^ a superestrutura diminue o seu cus_ to C j enquanto que* simultaneamente3 cresce o custo C- daQ -í infraestrutura* face ao aumento do numero de pilares. Ao contrario * ao ser redusido o número de suportes ^ cresce o custo C da super (por aumentar o comprimento Jl do tramo) 3 3 ~"~ enquanto diminue o custo C T da infra (por t ornar-s e menor o numero de pi lares). Devera, em consequência* existir um certo valor £ do tramo tal que lhe corresponda um cucto to_ tal C - mínimo da ponte ^ isto ê, seja mínima a soma: -16- Es a e valor a ê, por definição, o comprimento ao tramo ou vão económico. Na pratica, geralmente, escolhidos os materiais a se- rem utilizados na ponte (por exemplo, concreto armado para toda a estrutura)j através de "lay-outsrt da ponte em estudo, com vários valores do comprimento fc do tramo, determina-se os custos aproximados CT da infra e C da superestrutura res_ -L Q pectivas, traçando-se, a seguir,gráficos representativos da variação desses custos. Somando-se, para cada valor de z, as ordenadas das duas curvas, obtêm-se a curva do custo total C correspondente, cuja ordenada mínima dará o valor i pro- curado, que e o vão económico, (fig. (13)), CT (ca.) cr (c.p.-t-c.a.) es ^CSCc.p) Cl (c.Q.1) 00(C. p. o 10 fig. (13) c.a c.p 60 90 100 í(m) - concreto armado - concreto pró tendi do Utilizando-se outros materiais (por exemplo, infra em concreto armado e superestrutura em concreto pretendido, ou, -17- infra em concreto armado e superestutura em aço) 3 obtèm-se novas curvas de custo total C^ e novos valores do tramo eco_ nomico £- j podendo-se adotar o que for mais vantajoso. As- sim, na fig (13) ^ a solução em concreto armado na infra e concreto pró tendi do na superestrutura conduziu a um custo mais económico que a obra executada totalmente em concreto armado} com o tramo económico £ 0 da ordem de 4em. 5.7.2.6 - Vão Crítico Dado um certo material e um daU^ tipo estrutural para a ponte> define-se como "vão crítico" ao maior valor do tra^ mo que pode ser alcançado nessa ponte j com base nos limites de resistência do material adotado, Ê um conceito puramente teórico3 sem grande interesse pratico. Por exemploa para os materiais e tipos estruturais indicados, foram determinados teoricamente os seguintes vãos crítico: Material concreto armado aço tipo estru- tural arco pênsil Vão cr^tico l.OOOm 4.OOOm tramo ^ mo existen_ te 230m l 30 O m 5.1.2 - Elementos Geométricos Horizontais Transversais 5.1.2.2 - Pista de ro lamento É a largura do tabuleiro disponível para o trafego nor- mal dos veículos que uti Usam a ponte. A pista de rolamento êf geralmente3 subdividida em faixas de tráfego, sendo fre- quente o emprego de 2 faixas. A largura usualmente empregada para cada faixa de tráfego varia de 3>50m a 4,OOm. (fig. * 7C . í>5O Q4.OO \) ... tjjjJMSSJSJSJW o a ôoo i SL Í 350 0 4CO . f (faixa) SÁ// fSSJJMJ» ) J-r ^ fig. -18- 6 . l . 2 .. 2 - AQOS tamentos São larguras adicionais à pista de rolamento * dispostas lateralmente e destinadas ã utilização pelos veíaulos em ca" sós d& emergência. Os acostamentos sobre pontes não âeVQtn s e r utilizados para es taaionamento de V Ha casos de pistas com um ou dois acostamentos. Quando a pista ê destinada a transito em um único sen ti do 3 utiliza-se apenas um acostamento _> à direita (fig* ( 15) ) . A largura utili^ zada nos acostamentos é variável de 2 9 50 a 3, 250 250 a o 5f 3co ,. prn -«.rn ^ , acost* ( psia ) acost- i l///s/s// fig. (15) 5.1.2.3 - Defensas As ãefensas s ao elementos de proteçao aos veículos> colo cadas ao longo do tabuleiro das pontes ^ lateralmente ao ô acos tamentos ou à própria pista de rolamento (quando não forem lizados aoostamentos) (fig. (16)) , 45 de) -20- No pró j e to das de f ene as deve ser prevista a sua reais ten^ cia ao impacto de veículos3 adotando-se uma secção transver- sal apropriada para reduzir 03 efeitos desse choque e recondu zir o veiculo acidentado para o interior da pista» A pesquisa ao perfil mais apropriado para as de.fensas tem sido objeto de atenção de vários Engenheiros e Entidades3 podendo-se ai t ar, por exemplo3 as experiências realizadas por Leonhardt e as da General Motors. As defensas podem* também* ser representadas por "guard-rails", com o que a largura de tabuleiro ocupada passa a ser menor do que no caso do uso de defensas de secção convencional. 6.2.2.4 - Passeios São larguras j colocadas lateralmente no tabuleiro j desti- nadas exclusivamente ao trafego de pedestres sobre a ponte. Os passeios são necessários em pontes executadas em zonas urbanas ou nas regiões de aglomeração de pessoas± em geral. Nas obras rurais * normalmentes os passeios são dispensáveis. Para evitar a invasão dos passeios pelos veículos* eao 00 mesmos executados em um nível mais alto (25 a 30cm) que a pavi^ mentaçãot da qual são separados por um elemento mais reforçado denominado nguarda-rodas " (fig. (17)). quando corço fig. -20- 5 . 7 * 2 . 5 - Guarda-Corpo São elementos de proteção aos pedes três que transitam sobre a ponte3 colocados lateralmente aos passeios (fig. (17)) . O guarda-corpo não tem função estrutural propriamen^ te dita j não devendo j em consequência, ser atingido pelos veículos> aos quais não oferecem qualquer resistência. 5.2 - Elementos Geométricos Verticais Os principais elementos geométricos verticais a serem considerados era uma ponte são: 6.2.1 - Alt ura de conetruçao Designa-se por "altura de construção", em uma dada secção transversal da ponte* a distância entre o ponto mais baixo e o ponto mais alto da superestrutura nessa secção (fig. (12)). A altura de construção & um elemento geométri- co importante3 podendo determinar^ em certos casosA a pró- pria escolha do material e ao tipo estrutural a serem empre- gados . Ê o que ocoréa por exemplo 3 quando existem restri- ções de altura para a implantação da ponte> determinadas por obras j ã existentes ou por condições locais especiais; as- sim* por vezes j no cruzamento de uma linha férrea eletrifi- cada por um viaduto cuja rampa está preestabelecida^ a altu rã de construção disponível pode restringir a solução do pro_ blema* limitando o projetista ao uso de certos tipos estru turais e ao emprego de um certo material (concreto dido ou aço, por exemplo (fig. (28)). (Ver pagina 21) -21- obnQQtano da estrada //// //// // // //////////f/// // *^ via férrea = altura áô construção diepon-tvel 6.2.2 - 4 aZíwra livre ê> por definição^ em uma dada secção da ponte j a distancia entre o ponto mais baixo da ôuperestrutu rã e o ponto mais alto do obstáculo transposto pela obra (fig. (12)) . A altura livre ê9 também^ um elemento geomêtri^ co importante a considerar^ uma i>es que caracteriza o e&pa- ço livre existente sob a ponte e disponível para o eaóoamen_ to da agua ou a passagem de embarcação (ou veículos) em vias navegáveis (ou vias terrestres) cruzadas pela obra. Observações: Ao conjunto de dimensões livres^ considera- das como um todo em uma ponte, seja na ai ré ç ao horizontal * se j a na direçao vertical j ou em ambas, da-s e o nome de "ga- barito ". Os gabaritos são3 em geral9 estabelecidos previamen_ te pelas entidades que de terminam a execução da obra e de- vem ser rigorosamente obedecidos no seu projeto. Asaim3 ha gabaritos para pontes rodoviárias ou ferroviárias * eetabele^ eidos para que a utili sacão dessas obras atenda às finalida dês previstas. Por exemplo, nas pontes rodoviárias do DOP> destinadas a estradas municipais no interior do Estado de São Paulo j deve ser obedecido o seguinte gabarito para as dimensões transversais do tabuleiro (fig. ( 2 9 ) ) : -22- 15 103O aço 5 SÓ A» \ fig. (19) Para o DNER, o gabarito em apreço é o seguinte (fig.(2ú)): 12BD fi g. (20) 6 - Classificação das pontes As pontes podem ser classificadas segundo vários cri t ê rios t a saber; 6.1- Segundo o seu comprimento 6.2- Segundo a duração 6.3 - Segundo a natureza do trafego 6.4 - Segundo o material da super 6.6 - Segundo o desenvolvimento planimStrioo 6.6- Segundo o desenvolvimento ai ti métrico 6.7- Segundo o tipo estático da super 6.8 - Segundo o s is tema estrutural da super 6.9 - Segundo a posição do tabuleiro -2.5- 6.10 - Segundo a mobilidade do tramo 5*21 - Segundo o tipo construtivo da super 6.12 - Segundo o tipo da secção transversal As principais características desses critérios de sificação são as seguintes: 6.1- Segundo o comprimento Levando em consideração o vão total* as pontes se olao_ si fiçam em: - bueiros : âe % a 3m - pontilhões: de 3 a lOm - pontes propriamente ditas: acima de lOm. Essa classificação não ê uniformef variando os valores acima indicados conformeos autores. Por outro lado, ê um critério de classificação de pouca importância. 6.2 - Segundo a duração Tendo em conta o período de tempo que a ponte deve per mane cê r em serviço (pé rio do de utilização ou vida útil da obra)j t em-s e os seguintes tipos ; - pontes provisórias - pontes definitivas As pontes provisórias, utiUsadas durante um pôríodo de tempo relativamente curto^ destinam-se3 em geral * a ser utilizadas enquanto se constróem as obras definitivas cor- respondentes . São j via de regra* executadas em um desvio da estrada^ quase sempre nas proximidades do local da obra fi- nal . Em virtude do seu carãter transitório * as pontes pro- visórias são _, geralmente j de construção precária^ necessitar^ do constante conservação durante o período de tempo em que permanecem em uso. O material nelas utilizado ê ^ com maior frequência, a madeira* embora possam apresentar peças de cem cré to ou de aço. Não raros por deficiência de fiscalização 3 tão logo ê concluída a obra definitiva, a ponte provisória ê totalmente abandonada, sem a necessária demolição e cor- respondente limpeza da secção do rio em que foi construida, -24- onãe passa a constituir* obstáculo a sua livre vazão. Sempre que possível, é preferível executar a ponte provisória ã ju- zante da ponte definitiva* para evitar que a sua eventual de_ mo li cão pela ação de uma enchente imprevista possa* através do material arrastado pelas águas > causar danos nos elemen- tos em construção desta última. As pontes definitivas* como o nome indica, são as cóno^ t rui das em oarãter permanente * no local previamente determi- nado para a sua implantação* Em sentido amplo j não ê possível a existência de pontes definitivas^ uma i)ea que toda obra ê executada com a previsão de uma determinada vida útilà isto é3 um determinado período de tempo para a sua utilização. 6.3 - Segundo a natureza do tráfego De acordo oom a natureza do trafego que devem atender^ as pontes se classificam em: - pontes rodoviárias - pontes ferroviárias - pontes para pedestres ou p as s are Ias - pontes-canal - aquedutos ~ pontes aeroviãrias - pontes mistas Nos três primeiros casos * a própria designação já tor- na evidente o tipo de trafego a que as correspondentes pon- tes se destinam* * As pontes-canal destinam-se a permitir que um canal, ge_ ralmente navegável* transponha um determinado obstáculo. O s aquedutos são obras destinadas a permitir^ em um sistema de agua potável^ a passagem do dueto ou duetos e obre obstáculos9 geralmente representados por depressões do ter- reno. Foram f arnosos os aquedutos construídos pelos romanos, com a utilização de arcos plenos de alvenaria ãe pedra, alguns de grande altura. Como exemplo desses aquedutos executados p£ Io s romanos e ainda existente, pode-se citar o aqueduto Du Gard, na França. Às pontes aeroviãrias destinam"s e ao transito de aviões em suas operações de taxiam&nto nos aeroportos3 sobre obsta- -"•5- culos diversos j principalmente sobre vias de comunicação que servem os referidos aeroportos. O novo aeroporto do Galeão 3 no Pio de Janeiro^ apresenta obras desse tipo. As pontes mistas são as que se destinam a mais dá um tipo de via de comunicação. São comuns as pontes rodo-ferro- viárias, por exemplo., algumas apenas adaptadas e outras já previstas para comportar os dois tipos de trafego. 6.4 - Segundo o material da super Tomando por base o material utilizado para a execução da superestrutura, as pontes se classificam em; - de madeira - de alvenaria - de concreto simples - de concreto armado - de concreto pretendido - de aço - mistas As pontes com super de madeira* alvenaria e concreto sim- ples acham-se em desuso; em particular,, o emprego de madeira esta restrito apenas ã execução de obras provisórias. Para a infraestrutura* as pontes atuais utiUsam o COQ cré t o armado com maior frequência, sendo também emprega . - : • > • > o aço em alguns casos * 6.5 ~ Segundo o desenvolvimento p l anime t ri GO Tendo em vista o desenvolvimento em planta do seu eixo > as pontes podem ser classificadas da seguinte forma: ^ l 6,5.1.1 - Ortogonais 6.5.1 - Pontes ré t as <- l 5 .5 ,1 .2 - &Rcansas 6.5.2 - Pontes curvas 6.5,2 - Pontes ré tas São aquelas que apresentam eixo ré tilíneo, Podem ser de dois tipos, a saber: -26- €.5.1.1 - Pontes petas ortogonais Apresentam o seu eixo com disposição normal ao eixo do obstáculo transposto (fig. (21)); eixo do ponte gjxo do obstáculo / / / / 6.5.1.2 - Pontes petas esconsas Apresentam o seu eixo formando um certo angulo a X ^ <30m o e-íjjo do obstacwZo (fig.(22)). a é o chamado "angulo de esconsidade ". c?asc> de pontes escjonsas., pó de -se ter dois casos esconsidade à direita ( fig . (22) ) . <2ixo da ponte / ,-/v< eixo do obstáculo/ f / r r f/ // /7T7777T777T77 fig. (22) -27- - esaonsiãade à esquerda (fig* erro do\/ / / / x / /\o ÒD obstáculo Pode-se ainda, para as pontes esconsas, definir dois pôs de vão (fig* (24) ) ; - Dão - vo esconso fig. Evidentemente; à ~ S. sen a -28- 6.5.2 - Pontee curvas São ae que apresentam eixo segundo uma eurva (25)) : do obstáculo f i g - Em geral> a curva utilizada para o eixo deste tipo de pontes ê a circular. Todavia* por imposição dó traçado, por vezes j o eixo curvo pode incluir um trecho correspondente3 parcial ou totalmente> ã curva de transição da estrada (fig< (26)) : curva circular -^ * fig. ( 2 6 ) -29- Não sãúj tambêma raros os casos em que o eixo da pon- te ê misto j incluindo trechos ré t os e curvos 9 o que pode ocorrem em obras muito longas^ por exemplo3 em viadutos viários (fig. (27). reta transição O fig. (27) 6.8 - Segundo o desenvolvimento altimetrico De acordo com a projeção do eixo da ponte em um plano vertical longitudinal* tem-s e a seguinte classificação; l horizontais - pontes retas <[ j em rampa - pontes curvas As pontes retas apresentam eixo com projeção retilínea em um plano vertical longitudinal. São horizontais quando es_ sã projeção esta em nível e são em rampa quando a projeção do eixo é inclinada (fie. (28)) : -30- 0,00 £3^7777777777^ HORIZONTAL O.OO O. CO EKA RAMPA fig. (28)  s pontes curvas apre sentam eixo com projôção curva em um plano vertical longitudinal (fig. (29)). TABULEIRO CONVEXO TABULEIRO CÔNCAVO fig. (29) 6.7 - Segundo o tipo estático da Considerando o tipo estático utilizado na &uperestrutu_ s ao pontes podem - isostátioas - hiperestãticas São ieostãtiaas quando a ôstvutura da super pode s e Y analisada com o emprego exclusivo das equações de equi librio da Estática. Em particular ^ essas equações para sistemas i&os_ t atiço s planos ^ são representadas por* : . = o - Z M . = O - -31- somatãria nula das projeções das forças externas sobre o eixo das abcissas. idem^ sobre o eixo das ordenadas. somatória nula dos momentos das forças ex^ ternas em relação a um ponto qualquer do plano dessas forças. São hiperestáticas quando a estrutura da super não p£ de ser analisada oom o emprego único das equações de equil^ brio da Estática^ sendo necessárias equações suplementares j obtidas considerando-s e as deformações e as condições de Qom_ patibilidade do sistema estrutural. 6.8 - Segundo o sistema estrutural da super Tendo em vista a natureza do sistema estrutural da s u per^ podem ser considerados os seguintes tipos principais de pontes: - pontes de vigas - pontes em pórticos — pontes em arco - pontes de cabos [ pontes pênseis ou suspensas j pontes atirantaâas i*** As pontes em vigas são as mais frequentes, principal- mente no Bras i l. Apresentam a estrutura principal da super constitui das por vigas ^ simplesmente apoiadass tipo Gerber ou contínuas. (fig. (30)): 51MPLESVIENTE1 APOIAQA, 1=5 '/V//r±±) GERBER y////// CONTINUA (fig, ( 3 0 ) l As pontes em pórtico tSm a sua estrutura principal em forma de pórticos^ simples ou contínuos (fig. (31). PÓRTICO SIMPLES PÓRTICO CONTINUO 4e pontes em arco apresentam a sua estrutura principal em arcOj geralmente simples. São mais raras* atualmente* as pontes em arcos contínuos. Por sua vez, o arco utilizado pode ser tri articulado ou b i ar ticulado3 sendo também utilizado com frequência o arco engastado (fig. (32)). TR1ARTICULADO BIARTICULADO BIENGASTADO fig. (32) As pontes de cabos são as que apresentam a estrutura principal da super dotada de cabos de^aço. No caso das pontes penseisa esses cabos são curvos e representam a parte estrutu^ ral principal da obra. Os demais elementos da super são liga- dos aos cabos por meio de tirantes de açot geralmente dispos- tos verticalmente (fig. (33)). torre 7 Tf /A bloco de. ancorogem As pontes penseis apresentam os maiores vãos entro to- dos os tipos estruturais conhecidos ^ sendo o máximo vão ate o presente construi do o apresentado pela ponte "Verrazano - Narrows "9 na entrada do porto de Nova Yorkj com 229 8m de ex- tensão . As pontes atiranta das _, ou pontes de cabos ré tos > ÍMprv_ priamente denominadas como pontes "estaiadas " (decorrente da corrupte Ia da designação inglesa para essas pontes "stayeã- bridges"^ com base na palavra "stay" que significa "escora") incluem- s e entre as obras mais modernas e de tecnologia mais avançada. Embora o principio estrutural utilizado nessas p cm t es j ã tenha sido aplicado desde remota antiguidade e utili- zado também em pontes^ com exemplos de 1617 e 1784 _, bem como numerosas aplicações no século passado ., geralmente mal suce- didas pela falta de materiais adequados e de maior úonhecmen to da analise estrutural que exigem^ somente apôs o término da 2a . grande guerra^ a partir de 2949 ^ tornaram-se frequen- tes na Eupopa^ com algumas ap li caçoes também no Canada e Ja- pão . Ae pontes atirantadas > geralmente metálicas > apresentam o seu tabuleiro suspenso > em vários de seus pontos ^ por meio de tirantes inclinados e apoiados ^ por sua ves^ em torres me_ t ali cãs ou de concreto . Considera-se que essas pontes preen- chem o intervalo de vãos livres representado pelo máximo vão alcançado em pontes de vigas (da ordem de 200m) e o mínimo Vão em que as pontes pênseis passam a se tornar económicas , da ordem de SOO a 700m. Dessa forma3 as pontes atirantadas podem ser empregadas, com grande economia^ em vãos de 200 a 500m9 conforme demonstram as obras desse tipo j ã executadas . -34- Conforme a disposição que apresentam o Q tirantes^ as pontes atirantaãas podem ser alas s i ficadas nos seguintes ti- pos f/í gr. (34)). - tipo radial - tipo harpa - tipo leque - tipo estrela RADIAL HARPA LEQUE ESTRELA fig. (34) Cada um dos tipos indicados apresenta suas caracterís^ ti cãs próprias, que se destacam nos processos de calculo e nos métodos executivos. Ê possível utili z ar tipos estruturais mis- -35- j com o emprego simultâneo das vadias modalidades indica das. O tipo de torves também e bastante variável^ podendo se apresentar como fustes isolados* em forma de pórticos > em for_ ma ãe Âf et c . P o de -s e t amb Sm encont rã r exe mp los de Q mpre g o dá uma única torre (fig. (35)), como ê o oaso ãa célebre ponte sobre o rio Severin, em Colónia (Alemanha) * conhecida como a "Lira de Co lonia ". TORRES tabuleiro IW77 fi g* (35) tabuleiro fig.(36) Os exemplos recentes mais notáveis de pontes atirantaãas são: - Ponte de Erskine - Escócia - Ponte de Kfthlbrand - Hamburgo (Alemanha) - Ponte de Saint-Nazaire - Saint Brevin^ sobre o estuário do Rio Loire (França) (vão central de 404m) Na América do Sul* pode-se^ citar a ponte sobre o rio Pa ranã, em Corrientes, na Argentina^ com um vão central da 245m. Na literatura moderna sobre este tipo de pontes destacam- -se as seguintes publicações: - Podolny - Sealzi: "Construction and Design o f Cable - Stayed Bridges" - 1976 Editora: John Wiley & Sons - New lork -36- - M.S.Troitsky: "Cable-Stayed Bridges" - 297? Editora: Granada Publishing Limited - London 6.9 - Segundo a posição do tabuleiro Conforme a posição do tabuleiro em relação â estrutura prinoipal da ponte A pó de-s e ter os seguintes aaso s3 os quais tornam-s e mais evidentes para as pontes em arao (fi g.(37)): - tabuleiro superior " intermediário " inferior SUPERIOR INTERMEDIÁRIO INFERIOR fig. (37) 6.10 - Segundo a mobilidade do tramo Considerando a mobilidaâe dos seus tramos* as pontes se olaesifioam em: 6.10.2 - Pontes fixas 6.10.2 - Pontes níveis 6.10.2 - Pontes fixas As pontes fixas são as que não apresentam qualquer tramo rnõvel. São as mais frequentes. -37- 6.10.2 - Pontes moveis AQ pontes moveis apresentam um ou mais toamos moveis* des_ tinadoa ã passagem de embarcações * São obras localizadas so- bre rios ou canais navegáveis * bem como na entrada de baias* estuários e portos. Podem ser dos seguintes tipos principais: - giratórias ; movimento de rotação do tramo em torno de um eixo vertical*. - basculantes: movimento de rotação do tramo em torno de um ei&o horizontal. - levadiças : o tramo movei apresenta movimento dó trans^ lação vertical. - corrediças : o tramo movei apresenta movimento de trans_ lação horizontal longitudinal. - oscilantes : empregadas no acesso a balsas. - flutuantes : apresentam apoios sobre elementos flutuan_ tes (barcaças^ tambores3 etc.). São geral_ mente pontes militares. Os t ramos moveis são, em geral * metálicos^ por apresenta^ rem menos peso e maior facilidade na instalação dos equipamen_ tos destinados a produzir a sua movimentação. Exemplos de pontes moveis no Brasil: - ponte sobre o rio Guaiba> em Porto Alegre* com tramo levadiço. - ponte sobre o rio São Francisco* em Joa&eiro3 com um tramo levadiço. - ponte sobre o canal de Bertioga (ferroviária)* em cons- trução no acesso à parte do porto de Santos situada na Ilha de Viaente de Carvalho. 6.11 - Segundo o tipo construtivo da ponte Com base no processo construtivo da superestrutura^ as pontes podem ser classificadas em: 6.11.1 - pontes executadas rrin loco" 6.11.2 - pontes em elementos premoldados 6.11.3 - pontee em balanços sucessivos 6.11.4 - pontes em aduelas ou segmentos 6. 11.5 - pontes em balanços progressivos $.21.6 - pontes com formas deslocáveis 6.11.1 - Pontes executadas "in loco" São pontes inteiramente executadas * por processo tradicio^ nal* no próprio local da sua implantação. No caso de obras dó concreto armado ou protenãido ^ essas pontes são construi deis so_ bre escoramentos especiais, denominados "cimbres" ou "cimbra- men to s n* os quais * em certos casos* representam* por si mesmos^ obras de grande complexidade e importância* como ocorre na ôa?£ cução de determinadas pontes em arco, O cimbramento pode ser de ma de i rã* envolvendo o emprego de ma dei r a r o liça e ma de i rã aparelhada* ou inteiramente metálico (como os conhecidos ai>m- bramentos de elementos tubulares da Companhia Rohr), ou mis- tos . O carregamento do cimbramento, na operação de concretagem, por exemplo, exige * nas obras mais importantes a o estudo prédio através do chamado "programa de concretagem"* no qual constam as fases a serem obedecidas nessa operação. Da mesma forma9apõs o concreto ter atingido a resistência exigida* a operação â& re_ tirada do cimbramento^ denominada "de s cimbramento "* também exi_ gê cuidados especiais e obediência a uma sequência previamente determinada^ para evitar a introdução na estrutura de esforços não levados em conta no seu calculo. A operação de descimbramen_ to ê muito facilitada com o emprego de dispositivos especiais denominados "aparelhos de dêscimbramento"9 convenientemente oo_ locados em pontos adequadosdo cimbramento (fig.(38)) . x x QpcinginOQ dg daeci rnbrarnentõ * (38) -30- 6.11.2 - Pontes em elementos premoldados São pontes que utilizam, na execução da superestrutura, vigas prêmol dadas, geralmente de concreto protendião , Esse tipo de ponte ê muito usual no Brasil, principalmente quando j em consequência da extensão da obra* o número dá elementos prêmol dados idênticos a empregar ê suficientemente grande po_ rã justificar, economicamente, a utilização de vigas executa^ das previamente, em seguida transportadas e colocadas sobra os pilares. Po de -s e fazer uma distinção entro elementos prêmoldado& e e lementos pré- fabricados : - elementos premo l dado s; executados no próprio canteiro âe serviço da obra. - elementos pré- fabricados : executados em uma instalação industrial (fabrica) previamente preparada, em geral distante do local da própria obra, com localização de- terminada em função de vãrios fatores favoráveis, tais como obtenção vantajosa de matérias primas ou e labora- das , facilidade de mão de obra e fornecimento de ener- gia, e outros • Os elementos pré- fabricados são, poste- riormente, enviados por transporte apropriado e atra- vés de estradas , ao local da própria obra, onde são ar_ mazenaáos ou diretamente colocados na sua posição defi_ nitiva sobre os pi lares . Convém notar que 3 raramente , a não ser em casos especiais de obras de pequenas dimensões , a ponte tem a sua superestru- tura inteiramente prêmoldada. No caso geral, apôs a colocação das vigas premoldadas , ha necessidade de executar "in loco "aã partes restantes da super, com a aonorôtagem de lajes, vigas transversais, cortinas, et c. , âiretamente apoiadas sobre as vigas principais . 6.11*3 - Pontes em balanços sucessivos A utilização do processo construtivo de pontes por meio de balanços sucessivos representa uma das mais importantes caçoes do concreto protendido , No entanto, ae bases conceitu- ais deeee processo encontram-se na ponte executada pelo EngÇ Emílio Baumgart, no ano de 19 32^ em concreto armado sobre o rio do Peixe, em Herval (no Estado de Santa Catarina), apre<~ -40- sentando um tramo central de 68m e uma altura de viga de l s?0m na secção central desse t ramo 9 dando , em consequência a rela- O desenvolvimento atual das pontes em balanços sucessivos 3 uti li B ando concreto protendi do * deu- s e a partir de 1950 , quan- do o engenheiro alemão Finsterwalder executou a ponte de Worms> sobre o rio Reno 3 cuja estrutura principal ê representada por uma viga contínua com os tramos m - m - m. A partir dessa data* o processo apresentou contínuo aper- feiçoamentOy passando a ser aplicado um grande numero de vezee^ sendo o seu emprego mais económico para t ramo s de 60 a 150m. É j por outro lado^ o processo indicado nos casos em que 9 por varias razoe s , a execução de cimbramento habitual ê difícil* anti -económico ou mesmo praticamente impossível . Entre essas razões a podem ser citadas as seguintes: - existência de t rafe g o intenso na secção onde se rã e xecu^ tada a obra. - rios com correnteza muito forte . - rios sujeitos a enchentes violentas e imprevisíveis » - rios com aguas muito profundas . - depressões profundas do terreno . Os maiores t r amo s de pontes _, em vigas r et as ^ executadas ate a presente data fizeram emprego do processo de balanços sucessi- vos j a saber ; - ponte sobre o rio Reno y em Bendorf (Alemanha)* com 208m. - ponte na baia de Urado (Japão) > oom 23Qm* Nos dois oasos aitados foi utilizado o sistema dó pró tensão Dywidag> que faz uso de barras de aço de alta resistência como unidades de protensào . No processo dos balanços sucessivos > como o próprio nome in_ dica* a superestrutura ê executada a partir do pilar e para cada um dos lados do mesmo ^ con cr e t ando -s e simultaneamente trechos em balanço , na direção do centro dos t r amos adjacentes ao pilar COQ siderado (fig.(39)). A construção desses trechos e feita apoian- do-se sobre as partes já anteriormente executadas s ate atingir o centro do t ramo 3 onde se faz a união dos trechos correspondentes -41- a dois pilares consecutivos. Essas união podo ser feita por meio de uma articulação ou* como esta sendo utilizado de pre- ferencia nas pontes atuais > por meio de protensão através de cabos adicionais3 destinados a resistir momentos f l et ore B po- sitivos . equipamento equipamento parte inicial fig. (39) A carão t e ris ti oa principal do processo dos balanços sivos consiste na concretagem nin loco " dos e lementos em balar^ ço,, utilizando -s e equipamentos especiais e apropriados que se deslocam em direção ao centro aos respectivos t r amo s a à medida que a construção progride . Esses elementos são executados com comprimento que variam^ nos casos usuais^ de 3 a 4m, em em pe- ríodo de tempo que vai de 3 a 6 dias > para um par de elementos * O processo ê iniciado com a construção do pi lar e de um elemento da super a ele ligado . Dependendo do sistema estrutu- ral final previsto^ essa ligação pode ser representada por en- gastam&nto perfeito ou por meio de cabos de protensão > de di- ré ç ao vertical y ou3 ainda3 por escoramentos especiais executa- dos junto ao pilar ( fig . ( 40 ) ) . Um s is tema de protensao p ar t i eu larmente adaptado à execu- ção do processo de balanços sucessivos e o sistema Dy w i dag . Detalhes sobre a execução de pontes pelo processo de ba- lanços sucessivos encontram- s e na bibliografia de obras em con_ creto pretendido, podendo-ee citar> por exemplo > "Beton Precontraint" Vol . JJj Y vês Guyon , -42- d emento elernentoInicial pi br piar cdbos provisoRtOs Q- ENCANTAMENTO PERFEITO m^\ b-CAEO PROVISÓRIOS elemento inicial escoramento c- ESCORAMENTOS 6 .1 .14 - Pontes em aduelas ou segmentos O processo de execução de pontes por aduelas ou segmen- tos apresenta as mesmas características do processo de balan- ços sucessivos, do qual difere apenas pelo emprego de trechos prêmoldados (ou pré- fabricados) 3 em lugar de concretá-los "in loco". (fig.(42)). Esses trechos ou elementos prêmoldados de- nominam-se n aduelas íf ou "segmentos"* sendo unidos aos anterio_ mente colocados por meio de protensão . São utilizados aos pa- res > colocados simetricamente em relação ao pilar . Para a sua melhor fixação, antes de ser feita a protensão, ê habitual o emprego de resina "epoxi " nas juntas de ligação . Um exemplo de obra recente onde foi utilizado c processo de aduelas e a ponte Eio-Niteroi. -43- Qduela a colocada flutuador aduelas colocados adagia a cdocadQ flutuador ^///7W? 6.11.4 - Pontes em balanços progressivos O processo dos balanços progressivos difere dos dois ri o ré s (balanços sucessivos e adu elas) por apresentar avanço ou progressão da superestrutura em um único sentidof a partir do pilar. Para a sua utilização,, ê necessário que j ã exista um tramo executado, para equilibrar os trechos em balanço 3 os quais podem ser construidos "in loco" ou uti Usando aâue Ias (fig•(42)) . O tramo iniaial ê* preferivelmente^ situado em uma das extremidades da ponte3 por ser geralmente a sua execução mais simples3 face à menor altura dos pilares, permitindo o uso de oimbramento t radioional. O processo dos balanços pro- gressivos ê utilizado para vãos médios* da ordem de W a 5Qm. Arecho executado /nicialrnente cabos da J L I l T-r-r-r A v v v v A trechosconcretodo^ in loco ou aduelas fig. (42) -44- 6.11.5 - Pontes com formas deslocáveis S um processo semelhante ao dos balanços progressivos* do qual difere pé Ia execução do tramo todo* de cada vez* no senti do da progressão da construção da ponte. Para esse fim* são ut£ lizadas formas especiais* montadas em equipamento de grandes dimensões e dotados de todos os dispositivos a execução do tra mo correspondente lfig.(43)). à medida que* no sentido em quea obra avança* e conclui- da a concretagem de um tramo* todo o conjunto com as formas e deslocado* por translação sobre elementos metálicos adequados * para o tramo seguinte* e assim sucessivamente* até a conclusão de toda a superestrutura. Ê* portanto* um processo prático pa- ra pontes de grande comprimento. progressão /w i^f xíjL- _1^ £^y//^_ / a a n <\ /MM/\e^xPr^ iconjunto formas - - fig. (43) Um exemplo notável deste processo o^rstrutivo e o da Luegbrtíoke* na Áustria* executada pela Firma Polensky & Ztfllner. 6.12 - Segundo o tipo da secção transversal Considerando o tipo da çecção transversal da superestrutura* as pontes se classificam em: 6.12.1 - Secção aberta 6.12.2 - secção fechada ou celular 6,12. 3 - secção mista As principais características desses tipos de secções são aã seguintes: -45- 6.22.1 - Secção aberta A superestrutura é de secção aberta quando não apresenta laje inferior, t o tipo usual das pontes de vigas* sejam as que possuem duas Digas principais* ou as grelhas (fig- (44))„ VIGAS PRINCIPAIS fig. ( 4 4 ) 6.12.2 - Secção Celular A superestrutura ê de secção celular quando pôs sue laje inferior (fig.(45)). Neste oaso> as vigas principais recebem o nome de nervuras. ncrvuras r—ir—i ^ ^^ ^inferior nervurqs UWICELU! AR laje intrerior PLURICELULAR fig. (45) Embora apresente problemas construtivos mais complexos que as secções abertas^ as secções celulares vem tendo crés- cente utilização na execução de pontes e viadutos. Alem do aspecto estético mais favorável, o que as torna preferíveis na execução de obras urbanas> as secções celulares apresen- tam maior resistência à torção que as s e oco es abertas > sen- do j em consequência^ menos deformáveis. É a existência da lei je inferior que permite a uma secção celular apresentar com_ portamente estático mais favorável, na torção> em relação a -46- uma secção aberta com as mesmas proporções . Esse comportamento pode ser compreendido comparando -a e os dois tipos de secção eu_ jeitos a açao de uma certa carga concentrada P 9 nas seguintes condições a - carga P centrada (fig.(46)) ^ --.'-^ ÍJ n \. TA «r| Bnsf -í /1i\ l\ n \ it *"^_— • - -— -— _ _^-^^p _ _ Secção aberta (grande de formabi l idade) Secção celular (pequena de formabilidade) fig.(46) As reações nas duae peças principais > pela simetria 9 iguais a P_ ~2 b - carga P excêntrica (fig. (47)) so \ p ' 1 ^I <•r \ p——' k^-^F M.Pe ,^ ? \ aberta fig. 4? -47- M-Ffe ^» t! _-<, Tl .^ jj,^ -r—^ ~=^£-^ secção celular fig. (4?) M-, - momento de torção absorvido pela secção o Observa-se que ^ no easo da secção celular ser infinita- w^nte rígida à torção s t em-s e: e j portanto: T o l E _ PII Pé ~ o isto ê 9 qualquer que seja a excentricidade da carga P > eôta oar_ ga ãistribue-se em parcelas iguais pelas nervuras. Neste caso as nervuras f lê t em igualmente3 ou aejat não ha rotação da secção em torno do eixo da ponte. Em geral, senão grande a r es is tenda ã torção da secção ce_ lular, tem-se: M? = Pe e a distribuição transversal da carga nessas secções se faz> praticamente_, em parcelas iguais pelas nervuras correspondentes, Demonstra-ne qu& o erro nesta aproxi- mação ê tanto menor quanto maior for o valor da Te loção ^/b, em que; -48- i = vão do tramo simplesmente apoiado ou distancia entre as secções de momentos fletores nulos no tramo. b - distancia entre os eixos das nervuras externas da sec_ çao celular. £ frequente adotar~se a mencionada aproximação sempre for A / ' > */b - 3 embora certos autores ou projôtistaâ dá pontes considerem Valo_ rés maiores para essa relação (5 ou mais em lugar de 3), Portanto* para esses valores de ^/b^ considera-se que o tabuleiro da ponte de secção cêlular se comporta como uma viga única. São, então * determinados os esforços solicitantes devi- dos aos vários carregamentos sobre essa viga e feito o corres- pondente dimensionamento de suas secções; no caso particular do concreto armado ou protendido3 a armação assim determinadas s£ rã> a seguirj igualmente distribui da pelas nervurae da secção celular. As pontes para ^/b _> 3 são consideradas "estreitas "j is- to ê3 com o comprimento prevalecendo de forma considerável so- bre a largura; caso contrario^ isto é> para */b <3, serão con- sideradas pontes "largas" e o critério exposto não poderá ser mais aplicado^ devendo-se determinar a distribuição transver- sal das cargas pó l aã nervuras3 correspondendo a cada uma valo- res > em geral> bastante diferentes entre si. Em consequência^ o estudo das pontes largas ê mais complexo9 existindo diversos processos de calculo para a solução do problema, com maior ou menor aproximação. No caso de secção aberta^ a qual apresenta pequena resis- tência â torção., pó de-s e considerar praticamente My - O. Para e&te tipo de secção^ tem-se: ,^ RI ^ RII = p _,_ 2 + P J ~ eT- p£. Q. F" ou 0eja> ae vigas principais recebem^ na distribuição transver sal da carga P^ parcelas diferentes desta carta. Observa-se que* para a secção aberta^ tem-e e os seguintes casos particulares pá -49- ra o pôs Í cionamen to da carga P: a - carga P sobre a viga principal I: b £1 ™ 2 s* p '^"p = P P P ?• b - carga P no ponto central da secção RI e = O P . „ P P P «II = l - ° = -2 a - aarga P sobre a viga principal II P R 2, I 2 5 p P í> Estes valores justificam o processo simplificado utiliza^ do na pratica para a distribuição transversal de cargas nas secções abertas com duas vigas principais j em que se admite o tabuleiro como simplesmente apoiado sobre as vigas prin- cipais j adotando~~se como linha de influencia para a referida distribuição a da reação de apoio da viga principal considera da (fig.(48). Essa linha de influência tem desenvolvimento li- near. -SÓ- ,, l Rir fig. (48) As considerações anteriores tem, finalmente* importante aplicação no preparo do trem-tipo relativo a uma viga princi- pal ^ o qual permite determinar a ação das cargas móveis sobre a viga considerada, (ver item 7.1.2). 7. Esforços Externos nas Pontes Os esforços externos (ou as suas causas) a serem consi- derados no estudo e projeto de pontes podem ser classificados da seguinte forma: Esforços Externos * 7.2 7.1 - Esforços < Principais 7.1.1 - Cargas Permanentes 7. 1. l Cargas Moveis Esforços Secundários3 Adicionais ou Acidentais 7.3- Esforços Especiais As principais características desses esforços são a a 0£ guir> consideradas. 7.1- Esforços Principais Os esforços principais são aqueles qu& devem ser leva- dos em conta no estudo e projeto de toda e qualquer ponte. -52- Sub dividem- s e em: 7.1.1 - Cargas Permanentes 7.1.2 - Cargas Moveis 7.1.1 - Cargas Permanentes As cargas permanentes são representadas pelo peso próprio dos elementos estruturais* bem como pelo peso próprio dos ele- mentos que j embora não tendo função estrutural^ tais como a p£ vimentaçãoj defensas^ passeios * guarda-corpo^ postes y sistemas de drenagem e outros^ se acham ligados ã estrutura da ponte de forma permanente.  determinação exata do peso próprio dos e^£ mentos da ponte, sejam estruturais ou não, é um problema de di^ ficil solução, face à variabilidade do peso específico de material* de uma obra para outra. Na pratica* como aceitável, utiliza-se o valor médio do peso específico dos vá- rios materiais; p o de-s e assumir nos cálculos > para os mate- riais mais empregados j os seguintes valores: material peso específico X ( /m ) concreto simples 2_, 2 concreto armado 2,5 aço 7j 85 aterro 1^6 a 1*8 madeira O 3 7 a 0^8 A determinação das cargas permanentes ê feita através da cubagem (ou determinação do volume) dos e tementes da ponte. ôcom o emprego do peso específico médio correspondente a cada material empregado. Para efetuar essa cubagem ha necessidade de serem previamente conhecidas as dimensões das peças da pon^ te . Essas dimensões são inicialmente assumidas, com base no tipo estrutural adotado e na experiência do projetista ou atra vês de comparação com outras obras de mesmas características e j ã executadas. Ha. dois casos principais para as cargas permanentes assim determinadas: - cargas concentradas: são cargas que> teoricamente3 agem em um dado ponto da estrutura. Senão V e y ° volume & o peso -52- e apeei fico > respectivamente , do elemento considerado, o seu p£ só valeria ( fig. (49) ) : P = fig. C49) - cargas âistribuidas: são cargas que agem sobre uma su- perfície ou ao longo de uma determinada linha (representada pe_ Io eixo da peça considerada). No caso de vigas, utilizam-se car gás distribuídas ao longo de eixos e para as lájea* cortinas e outros elementos estruturais bidimensionais> e ao empregadas &&£_ gás distribuídas sobre superfícies. Sendo Y e v o peso específico Q o volume (por unidade d& comprimento ou de área)> respectivamente, do elemento conside- rado 3 o seu peso valera Cfig. (50)): P = fig. (50) teA carga será uniformemente distribuída quando for p-c ff o caso da carga permanente das vigas prismáticas, Uma vês determinadas todas as cargas permanentes que agem sobre um determinado elemento estrutural deve-se fazer o chama_ do ''esquema das cargas permanentes" relativo a esse elemento^ consistindo em uma representação da distribuição dessas cargas ao longo do eixo (ou da superfície) do mesmo. Essa distribui- ção ê feita levando em conta o tipo estrutural da ponte em es- tudo. Por se tratar de cargas permanentes> são fixas > isto e> ocupam uma posição invariável no elemento estrutural em consi- deração . Com o esquema das cargas permanentes são3 a seguir> -52- Sub dividem- s e em: 7.1.1 - Cargas Permanentes 7.1.2 - Cargas Move i s 7.1.1 - Cargas Permanentes As cargas permanentes são representadas pé Io peso próprio dos elementos estruturais3 bem oomo pelo peso próprio dos ele- mentos que j embola não tendo função estrutural3 tais como a ptz vimentaçãoj defensas, passeios^ guarda-corpo, postes ,> sistemas de drenagem e outros, se aoham ligados ã estrutura da ponte de forma permanente. A determinação exata do peso próprio dos ôlâ_ mentos da ponte s sejam estruturais ou não * ê um problema de d-i^ fíoil solução, faee â variabilidade do peso específico de cada material, de uma obra para outra. Na pratica, oomo aproximação aceitável, utiliza-se o valor médio do pó só especifico dos va~ rios materiais; po de-s e assumir nos cálculos > para os mate- riais mais empregados j os seguintes valores: t 3 material peso espeaí f Í ú o A ( /w ) concreto simples 2, 2 concreto armado 2^5 aço 7, 85 aterro 1^6 a 2,8 madeira 0,7 a 0,8  determinação das cargas permanente Q e feita através da cubagem (ou determinação do volume), dos elementos da ponte e com o emprego do peso específico médio correspondente a aã da material empregado. Para efetuar essa cubagem ha necessidade de serem previamente conhecidas as dimensões das peças da pon_ t&. Essas dimensões são inicialmente assumidas, com base no tipo estrutural adotaão e na experiência do projetista ou atra vês de comparação com outras obras de mesmas características e jã executadas. Ha dois Q as o G principais para as cargas p&rmanentes assim determinadas: - cargas concentradas: são cargas que, teoricamente, agem em um dado ponto da estrutura. Sendo V e y ° volume e o peso -53- determinadas as reações de apoio do referido elemento estrutu ral> bem como traçadas as "linhas de estado" correspondentes, as quais serão representadas por diagramas de forças normais t forças cortantes> momentos flê to rés e momentos de torção> no caso mais geral. Para estruturas isostãticas> o traçado desses diagramas é 9 geralmente3 de simples determinação. Nas estruturas hiper- res t áticas t o problema e mais complexo^ principalmente quando os elementos estruturais são de inércia variável, Esses diagramas fornecem valores dos esforços solicitan- tes que serãoA posteriormente3 em outra fas& dos calculo® .> s£ mados ai gebricamente aos correspondentes e devidos à ação de outros esforços (tais como cargas móveis, frenagem* variação de temperatura* retvaçãoj e outros), para o dimensionamento das secções dos elementos estruturais, Poderá ocorrer que, ao ser efetuado esse dimensionamento, as dimensões inicialmente assumidas para as peças demonstrem ser insuficientes para atender as condições de tensões 9 de co- locação de armadura ou outras, tornando-se necessária a altera^ cão dessas dimensões. Nesse caso, ha modificação das cargas per manentes, obrigando a refazer todos os cálculos. Todavia, se- gundo a NB2/61 - item 53 no caso de pontes de concreto9 se a variação de peso próprio for inferior a 5% em relação ao valor inicialmente assumido * não haverá necessidade de ser feito no- vo cálculo. De modo geral * a porcentagem admitida para a varia cão do peso próprio utilizado no dimensionamento final &m relQ cão ao peso próprio inicialmente assumido para os cálculos, cor^ forme o material^ ê a seguinte: material A * ———• — concreto 5% aço 3% madeira 10% 7.1.2 - Cargas moveis 7. 1.2.1 - Pontes Fi^loviãpias Co mo o nome indica^ as cargas move is são r e p i*e s e n t a da e pe_ Io peso dos veículos que transitam sobre a ponte. Esse peso ê3 -54- normalmente* estabelecido atravêe de normas estruturais as quais são variáveis de um pais para outro. Engre as varias normas no- ta-se, porem* um ponto comum segundo o qual as cargas moveis des^ tina das ao pró j et o de pontes rodoviárias são constituídas ^ por um conjunto de cargas concentradas> representadas pelo peso de eixos ou rodas de veículos> e cargas distribuídas uniformemente^ geralmente designadas como "cargas de multidão" ou simplesmente "multidão11. Nota-se^ aindaj que noa países de rede ferroviária bastante desenvolvida* as cargas moveis destinadas a pontes ro~ doviãrias são relativamente pequenas, face ã suposição de que as cargas maiores circulem por via ferroviária» O quadro seguinte* extraído do livro "Briage Deck Analyaia11 A. J?. Cusen/R.P* Pama* mostra a grande variação que existe entre os pé ao s totais dos veículos adotados nas normas estruturais de vários países, (ver pagina 55) No Brasil j as cargas moveis a serem utilizadas no pró j e- to de pontes rodoviárias são especificadas na NB6/60. Segundo essa norma * as o ar g as moveis são alas si ficadas de acordo com QC^ tegoria ou classe da estrada* sendo representadas por cargas concentradas referentes ao peso de eixos ou rodas d& veíouíos padronizados e por cargas uniformemente distribuídas referentes a multidão. Os valores dessas cargas^ de acordo com a classe da estrada^ são os seguintes; Classe da Estrada I II III VEÍCULOS carga total 36ton 24 " 12 " n9 de eixos 3 3 diantÇ * traz9 n9 de rodas 6 6 2 2 carga por eixo 12 ton 8 " 4 " . B " carga por roda 6 ton 4 " 2 " 4 " MULTIDÃO na faixa ao veiculo Q, 500* /m 0^400 " 0,300 *» no restante do tabl? 03 300* /m2 0, 300 " 0, 300 " As características geométricas doa veículos são aã se- guintes: (ver pagina 56)
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