3 LISTA EXERCICIO ADMAN LUIS CORDEIRO (1)

Prévia do material em texto

Prof. Luis Cordeiro - ADMINISTRAÇÃO DA MANUTENÇÃO POLI/UPE
ADMINISTRAÇÃO DA MANUTENÇÃO
 
“ O medo de saber nos condena à ignorância;
o medo de fazer nos reduz à impotência”
 EDUARDO GALEANO
��������,���,���//,,6677$��$��''(��((��(;;((55&&ËË&&,,2266
//88,,6�6� &&225'5'((,,5522
DDJJRR����������
UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO-UPE
ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO-EPP
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA-DEE
Prof. Luis Cordeiro - ADMINISTRAÇÃO DA MANUTENÇÃO POLI/UPE
I) TEÓRICO / CONCEITUAL (17)
1. Analise e discuta os seguintes conceitos da manutenção:
a) Confiabilidade
b) Mantenabilidade
c) Disponibilidade
d) Qualidade de serviço (Funcional, ou intrínseca, e de capacidade)
e) Eficácia e Eficiência
f) Custos
g) Desempenho
h) Conceito de Manutenção
h1) AFNOR
h2)ABNT
h3)Proposto
i)Produtividade
2. Porque não se faz um gerenciamento eficiente na manutenção sem conhecimento acerca de
 probabilidade e estatística?
3. Conceitue a probabilidade e indique seus axiomas
4. Conceitue a estatística e identifique os tipos existentes.
5. Conceitue variável aleatória, dando tipos e exemplos
6. Identifique as principais estatísticas descritivas utilizadas e conceitue cada uma delas
 (Medidas de tendência central e dispersão)
7. O que é função de densidade de probabilidade (fdp) ? Que tipos existem ? Exemplifique
8. O que é função de distribuição acumulada (fda) ? Que tipos existem ? Exemplifique
9. O que você entende acerca de probabilidade condicional ? Justifique e dê exemplos.
10. Demonstre o cálculo de taxa de falhas indicando o seu conceito.
11. Descreva as principais distribuições discretas e contínuas associadas à Engenharia de
 Manutenção, e indique:
a) Em que fenômenos podem ser utilizadas.
b) Fórmulas e aplicações
c) Medidas de tendência central e dispersão
d)Taxa de falhas
Prof. Luis Cordeiro - ADMINISTRAÇÃO DA MANUTENÇÃO POLI/UPE
12. Nas questões a seguir, cada alternativa é verdadeira (V), falsa (F) ou nada pode-se afirmar (NA).
 Escreva V, F ou NA e justifique sua resposta para cada alternativa.
12.1) Quando uma distribuição é assimétrica positiva:
 a) A mediana é maior que a média;
 b) A distribuição é unimodal;
 c) A cauda na esquerda é mais curta do que a cauda na direita;
 d) O desvio padrão é menor do que a variância
 e) A maioria da observações é menor do que a média.
12.2) As seguintes variáveis podem ser representadas por uma distribuição binomial:
 a) O número de seis que ocorrem em 10 jogadas de um dado;
 b) O peso humano;
 c) O número de equipamentos, de uma amostra aleatória, que se encontra disponível;
 d) A proporção de hipertensos em uma amostra aleatória de homens adultos.
12.3) “Depois de um estudo, análise e modificações em equipamentos através de tratamento com
 “probabilimicina” , 66,67 % dos equipamentos tiveram recuperação completa”. Pode-se
 concluir que:
a) Probabilimicina é um remédio maravilhoso;
b)Esta informação pode ser enganosa porque o denominador não foi dado;
c)A fdp de falhas para estes equipamentos é exponencial;
d)Esta confiabilidade é muito boa.
12.4) A forma de uma distribuição de freqüência pode ser descrita usando-se:
a) Média, desvio padrão, mínimo e máximo;
b) Um histograma;
c) Média, mediana, desvio padrão, mínimo, máximo, assimetria e curtose;
d) Média e variância;
e) Média, erro padrão e quartis.
12.5) A distribuição normal:
a) É também chamada distribuição Gaussiana;
b) É seguida por muitas variáveis;
c) É chamada assim porque é aquela que é usualmente seguida pelas quantidades que ocorrem
 naturalmente;
d) É seguida por todas as medidas feitas em pessoas saudáveis;
e) É a distribuição de Poisson quando a sua média cresce;
12.6) A média de uma grande amostra:
a) É sempre maior do que a mediana;
b) É calculada a partir da fórmula;
Prof. Luis Cordeiro - ADMINISTRAÇÃO DA MANUTENÇÃO POLI/UPE
c) Tem aproximadamente uma distribuição normal;
d) Cresce à medida que a amostra cresce;
e) É sempre maior do que o desvio padrão.
II- PRÁTICOS (25)
1. Nas questões a seguir, cada alternativa é verdadeira (V), falsa (F) ou nada pode-se afirmar (NA).
 Escreva V, F ou NA e justifique sua resposta para cada alternativa.
1.1) Para a amostra 3, 1, 7, 2, 2:
a) A média é 3;
b) A mediana é 7;
c) A média é 2;
d) A faixa é 1;
e) A variância é 5,5.
1.2) A probabilidade de uma mulher de 50 anos ter a condição X é 0,20 e a probabilidade dela ter a
 condição Y é 0,05. Estes eventos são independentes:
a) A probabilidade dela ter ambas as condições é 0,01;
b) A probabilidade dela não ter ambas as condições é 0,25;
c) A probabilidade dela ter ou X, ou Y ou ambas é 0,24;
d) Se ela tem a condição X, a probabilidade dela ter também Y é 0,01;
e) Se ela tem a condição Y, a probabilidade dela ter também X é 0,20.
1.3) Se uma moeda é jogada duas vezes seguidas:
a) O valor esperado do número de coroas é 1,5;
b) A probabilidade de duas coroas é 0,25;
c) O número de coroas segue uma distribuição binomial;
d) A probabilidade de pelo menos uma coroa é 0,5;
e) A distribuição do número de coroas é simétrica.
1.4) As taxas de falhas de um grupo de equipamentos são distribuídas normalmente com média de
 300 falhas/ano e um desvio padrão de 20 falhas/ano.
a) Cerca de 95% dos equipamentos têm taxas de falhas entre 260 e 340,
b) 50% dos equipamentos têm taxas de falhas acima de 300,
c) Os equipamentos são extremamente confiáveis;
d) Cerca de 5% dos equipamentos têm taxas de falhas abaixo de 260,
e) Todas as taxas de falhas devem ser menores do que 340.
2. Em um sistema de medidas elétricas a média foi de 72 e a variância de 225. Determinar a variável
 reduzida ( isto é , os níveis expressos em unidades de desvio padrão) das seguintes medidas:
(a) 60 (b) 93 (c) 72
Prof. Luis Cordeiro - ADMINISTRAÇÃO DA MANUTENÇÃO POLI/UPE
3. Duas medidas foram tiradas e obteve-se os resultados de 0,8 e -0,4 em unidades reduzidas. Se
 seus valores reais foram 88 e 64 respectivamente, determinar a média e o desvio padrão
 das medidas tomadas.
4. A média dos diâmetros internos de uma amostra de 200 arruelas produzidas por uma certa
 máquina é 0,502 cm e o desvio padrão de 0,005 cm. A finalidade para a qual essas arruelas são
 fabricadas permite a tolerância máxima, para o diâmetro, de 0,496 a 0,508 cm, se isso não se
 verificar, as arruelas serão consideradas defeituosas. Determinar a porcentagem de arruelas
 defeituosas pela máquina, admitindo-se que os diâmetros são distribuídos normalmente.
5. Se x é uma variável aleatória de distribuição Normal N( µ,σ2) calcular:
a) P ( [x-µ] ≤ σ )
b) o número c tal que P ( [x-µ] ≤ cσ ) = 0,4
c) os parâmetros µ e σ2 sabendo que
P ( x < 160 ) = ½
P ( x < 140 ) = ¼
6. Seja X uma variável aleatória de distribuição normal de média 10 e variância 100, calcular:
a) P ( 5 < X < 15 )
b) P ( X > 20 )
7. O diâmetro de um cabo elétrico é normalmente distribuído com média 0,8 cm e variância
 0,0004 cm2. Se o diâmetro de um cabo diferir de sua média em mais de 0,025 ele é considerado
 defeituoso. Qual é a probabilidade de um cabo, escolhido ao acaso, ter diâmetro maior que 0,81?
 Qual a probabilidade de se encontrar um cabo defeituoso?
8. Se X = N( µ,σ2) calcular K tal que P ( X ≤ K ) = 2P ( X > K ).
9. A carga de ruptura de um cabo elétrico X tem distribuição N(100 Kg, 16 Kg2). Cada rolo de 100
 metros de cabo dá um lucro de $ 25.000 desde que X > 95. Caso contrário o cabo deverá ser
 utilizado para finalidade diferente e o lucro passa a ser de $ 10.000. Calcular o lucro esperado
 por metro de cabo.
10. Um experimentoé repetido 50 vezes, onde obtêm-se os seguintes resultados:
0,0,1,0,1,1,1,1,0,0
0,0,1,1,1,1,1,1,0,1
1,1,0,1,0,1,1,0,0,1
1,0,0,0,0,1,1,1,0,0
1,1,0,1,0,1,1,0,1,1
Prof. Luis Cordeiro - ADMINISTRAÇÃO DA MANUTENÇÃO POLI/UPE
a) Que distribuição está associada a este evento?
b) Desenhe a sua f.d.p. e f.d.a.
11. Dois equipamentos tem distribuições de falhas normais de médias 50,70 e desvios padrões 20,5
 respectivamente. Se o tempo de missão desses equipamentos for de 100h, qual deles você usaria?
 e se for 20h, 65h? Esclareça suas respostas. Desenhe as f.d.p. dessas funções de confiabilidade
 fazendo uma análise crítica das respostas
12. Um certo tipo de motor elétrico falha se ocorrer uma das seguintes situações:
I) Emperramento dos mancais,
II) Queima dos enrolamentos,
III) Desgaste das escovas.
 
Suponha que o emperramento seja duas vezes mais provável do que a queima, esta sendo, quatro
vezes mais provável do que o desgaste das escovas.
 
 
a) Qual será a probabilidade de que a falha seja devida a cada uma dessas circunstâncias ?
 
b) Qual desses componentes você deveria comprar mais para manter no estoque ?
 
c) Se no sistema tivessem falhados 100 (cem) motores similares a este, qual o valor esperado de
 
 cada tipo de falha?
 
13. Um lote é formado de 10 equipamentos bons, 4 com defeitos pequenos e 2 com defeitos graves,
 um equipamento é comprado e o estoquista escolhe o mesmo ao acaso. Ache a probabilidade de
 que:
a) O equipamento não tenha defeito
b) Ele não tenha defeitos graves
c) Ele tenha defeito
d) Ele seja bom
14. Se o fabricante do equipamento do exercício anterior tem um lucro de 40% com a venda de
 equipamentos bons, uma perda de 10% com a venda de equipamentos com defeitos pequenos e
 uma perda de 15% com a venda de equipamentos com defeitos graves, determine a curva de
 lucratividade desta empresa e verifique se a mesma deverá sobreviver, mesmo que os clientes
 continuem comprando seus equipamentos.
15. Um mecanismo completo pode falhar em 15 estágios, considerando que todos os estágio tem
 mesma probabilidade de falhar (Confiabilidade -1). Calcule:
a)De quantas maneiras poderá ocorrer que ele falhe em 3 estágios ?
b)Se a confiabilidade de cada estágio é de 0,6 (60%) no intervalo de 1 ano (8760 h), qual é a
 probabilidade de que 3 estágios venham a falhar ?
c) Qual é a probabilidade de que até 14 (quatorze) estágios venham a falhar?
16. Um dado é atirado “n” vezes. Qual é a probabilidade de que “6” aparece uma única vez em “n”
 jogadas ? E pelo menos uma única vez ?
Prof. Luis Cordeiro - ADMINISTRAÇÃO DA MANUTENÇÃO POLI/UPE
17. Suponha de “T”, a duração até falhar de uma peça, seja normalmente distribuída com
 média E(t) = 90 h e desvio padrão σ = 5 h. Quantas horas de operação deverão ser consideradas,
 a fim de se achar uma confiabilidade de 0,90; 0,95 e 0,99 ?
18. Suponha que a duração de vida de um dispositivo eletrônico seja exponencialmente distribuída.
 Sabe-se que a confiabilidade desse dispositivo (para um período de 100 h de operação) é de 90%.
 Quantas horas de operação deverá ser levadas em conta para conseguir-se uma confiabilidade
 95% ? E de 63%?
19. A duração de vida de um satélite é uma variável aleatória exponencialmente distribuída, com
 duração de vida esperado de 1,5 anos. Se três desses satélites forem lançadas simultaneamente,
 qual será a probabilidade de que ao menos dois ainda venham a estar em órbita depois de 2 anos
?
 E ao menos um após 10 anos?
20. Se um foguete que viaja ao espaço tem um tempo de missão de 1 ano (8760 h) e a sua
 “confiabilidade” tem uma distribuição de probabilidade de falhas exponencial, qual deve ser o
 valor esperado de vida útil para que o mesmo tenha 0,90% de chances de sucesso ?
21.
 Tempo de vida de um componente. Considere o experimento que consiste em observar o
 tempo total que um componente leva para se danificar a partir do primeiro momento que ele foi
 colocado para funcionar.
 Suponha que este tempo é uma V.A. cuja f.d.p. é dada por :
 0, se t<0
f(t) =
 
(1/1000). e -(t/1000), se t ≥ 0
Calcule
 :
a) A sua taxa de falhas.
b) O tempo médio para o componente falhar (MTTF).
c)A Probabilidade de que o componente possa falhar até o MTTF.
d)A Probabilidade de que o componente possa falhar entre 100 e 1000 horas de funcionamento.
e)A Probabilidade de que o componente possa falhar depois de 1000 horas de funcionamento.
 22. Desenhe os diagramas de estado (Cadeia de Markov) para um sistema (1+1) em série e em
 paralelo indicando os estados disponíveis e indisponíveis
“Se temer que suspeitem ser sua narrativa inverídica, lembre-se da probabilidade”
 John Gay