AVS MATAMÁTICA DISCRETA

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Avaliação: CCT0266_AVS_201311004416 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AVS
Aluno: 201311004416 ­ ALISSANDRA DA SILVA LEITE
Professor: FABIO CONTARINI CARNEIRO Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 1,5        Nota de Partic.: 0        Data: 10/04/2015 10:16:19
  1a Questão (Ref.: 201311070451) Pontos: 0,0  / 1,5
Um torneio de natação com participação de cinco atletas do
Fluminense, dois atletas do Vasco e um atleta do Flamengo foi
realizado. Serão distribuídas medalhas de ouro, prata e bronze.
Sabendo que o atleta do Flamengo não recebu medalha, determine o
número de resultados em que há mais atletas do Fluminense do que
atletas do Vasco no pódio.
Resposta: amém
Gabarito:
O atleta do Flamengo não recebe medalha, portanto, teremos
disponíveis  cinco atletas do Fluminense e dois atletas do Vasco.
Pensando nas colocações ouro ­ prata ­ bronze, temos as
possibilidades:
Flu ­ Flu ­ Vas = 5 * 4 * 2 = 40
Flu ­ Vas ­ Flu = 5 * 2 * 4 = 40
Vas ­ Flu ­ Flu = 2 * 5 * 4 = 40
Flu ­ Flu ­ Flu = 5 * 4 * 3 = 60
Somando as possibilidades temos: 180.
  2a Questão (Ref.: 201311070531) Pontos: 0,0  / 1,5
Observe os gráficos das funções f e g abaixo.
 
Pede­se, a partir da observação do gráfico acima e da noção de composição de
funções,  estimar os valores fog(1) e gof(1).
Resposta: amém
Gabarito:
Observe no gráfico que:
fog(1)=f(g(1))= f(2)=5
gof(1)=g(f(1))=g(3)=0
 
  3a Questão (Ref.: 201311036118) Pontos: 0,0  / 0,5
Considere os conjuntos A, B e C seguintes:
A  = { 1, 2, 3, 4, 5 }
B  = { 3, 5, 6, 7, 8 }
C  = { 2, 4, 5, 8, 9 }
 
   Assinale a alternativa CORRETA:
(B ­ A ) ∩ (C ­ A) = { 7, 8 }
  (B ­ A ) ∩ (B ­ C) = Ø
(A ­ C ) ∩ (A ­ B) = { 1, 3 }
  (A ­ B ) ∩ (C ­ B) = { 2, 4 }
(C ­ A ) ∩ (B ­ C) = { 8 }
  4a Questão (Ref.: 201311235827) Pontos: 0,0  / 0,5
Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos , sendo um deles restaurante.
Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente
após a locomotiva , o número de modos diferentes de montar a composição é:
  120
500
320
  600
720
  5a Questão (Ref.: 201311617864) Pontos: 0,5  / 0,5
Uma sorveteria é famosa pela banana split que vende. Sabendo que a sorveteria comercializa 8 sabores
diferentes de sorvetes e que a banana split sempre é montada com 3 bolas sem a possibilidade de repetição
dos sabores, de quantas maneiras diferentes é possível montar a banana split?
Considerar que não faz diferença a ordem em que os sabores são colocados.
  56
300
6720
672
336
  6a Questão (Ref.: 201311058103) Pontos: 0,5  / 0,5
Formam­se uma lista tríplice de professores escolhidos entre os sete de um curso. O número de listas distintas
que podem assim ser formadas é:
7^3
210
45
  35
7!
  7a Questão (Ref.: 201311036861) Pontos: 0,5  / 0,5
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
b) 3 . 2
a) 32
c) 23
  d) 26
e) 62
  8a Questão (Ref.: 201311037030) Pontos: 0,0  / 0,5
Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, c)}
Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)}
  Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)}
  Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)}
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)}
Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)}
  9a Questão (Ref.: 201311254941) Pontos: 0,0  / 1,0
Em relação à função: y= ­4x2 ­ 12x ­ 9, podemos afirmar:
Não possui raízes reais e concavidade para cima.
Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima.
  Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima.
  Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo.
Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo
  10a Questão (Ref.: 201311040723) Pontos: 0,0  / 1,0
Em um pomar que existem 30 laranjeiras, produzindo, cada uma, 600 laranjas por ano, foram plantadas n
novas laranjas. Depois de um certo tempo constatou­se que, devido a competição por nutrientes do solo cada
laranja (tanto nova como velha) estava produzindo 10 laranjas a menos, por ano, por cada nova laranjeira
nova plantada no pomar. Se f(n) é a produção anual do pomar, determine quantas novas laranjeiras deveriam
ter sido plantadas para que o pomar tenha produção máxima.
  15
30
10
  40
18
Período de não visualização da prova: desde 26/03/2015 até 14/04/2015.