Avaliação_Integrada_-_4º_Sem_-_NOITE_-_2º_2009_-_EPM_-_EE_-_EC_-_VERSÃO_FINAL

Prévia do material em texto

Nome: ___________________________________________________________ RA: _________________ 
Turma _________ EC( ) EPM ( ) EE ( ) 
Avaliação Integrada – 2º Semestre Letivo - 2009 – Engenharia de Produção Mecânica, Elétrica e Civil – Turma: 4º Semestre – Período: NOTURNO – página 1 de 13 
 
 UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO 
 
 DIRETORIA DE CIÊNCIAS EXATAS 
 
CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MECÂNICA, ELÉTRICA E CIVIL 
 
AVALIAÇÃO INTEGRADA – 4o semestre – 12 de novembro de 2009 
 
NOTURNO 
 
Nome: ____________________________________________________ RA ____________ 
 
 
Assinatura: ________________________ Turma ____________ Nota 
 
Instruções: 
 
- A duração da presente avaliação é de três horas; 
- Não é permitida a consulta a qualquer fonte (cadernos, livros, apontamentos etc.); 
- O professor aplicador tem total autoridade e autonomia para atribuir-lhe nota ZERO quando 
constatar ou suspeitar de conduta inadequada durante a avaliação; 
- A resolução das questões deve ser lógica, legível e organizada; não serão consideradas respostas 
sem a devida resolução que demonstre a linha de raciocínio tecida para a composição final da 
resposta; 
- A saída somente será permitida depois de transcorridos sessenta minutos do início da prova; 
- É expressamente proibido o empréstimo de qualquer tipo de material; 
- Permitido o uso de calculadoras (exceto: palmtops, celulares e similares); 
- Devolver todo o caderno de questões, devidamente preenchido; 
- Não é permitido separar o caderno de questões; 
- Esta avaliação consta de 10 (dez) questões e de 13 (treze) páginas; 
- O valor total da avaliação é de dez pontos, onde cada questão correta vale 1,0 (um) ponto; 
- Utilizar caneta esferográfica preta ou azul na marcação das respostas; 
- É expressamente proibido o uso de corretivos; 
- Leia o texto antes de resolver às questões. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão Nota 
Visto 
Professor 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Total 
Visto do Professor Aplicador 
Nome: ___________________________________________________________ RA: _________________ 
Turma _________ EC( ) EPM ( ) EE ( ) 
Avaliação Integrada – 2º Semestre Letivo - 2009 – Engenharia de Produção Mecânica, Elétrica e Civil – Turma: 4º Semestre – Período: NOTURNO – página 2 de 13 
 
FORMULÁRIO 
k0 = 8,99.10
9 
N.m
2
/C
2 
(constante eletrostática para o ar/ vácuo) 
e = 1,6.10
-19
C (carga elementar) g = 9,81 m/s
2
(aceleração da gravidade) 
me = 9,1.10
-31
kg (massa de um elétron) 0 = 8,85.10
-12 
C
2
/N.m
2
 (const. de permissividade para o ar/ vácuo) 
r.
d
Q.Q.k
F
2
21
 (força elétrica) 
r.
d
Q.k
E
2
 (campo elétrico de carga puntiforme); 
E.qF
 (força elétrica); 
a.mF
 (força resultante) 
g.mw
 (peso) 
2
t
atvss
2
oo
(função horária da posição para o MUV) 
t.avv o
 (função horária da velocidade para o MUV) 
s.a.2vv 2o
2
 (eq. De Torricelli) 
t
s
Vm
 (velocidade média) 
sen.
y
.k.2
E
 (campo na mediatriz de segmento) 
)Lx(.x
L..k
E
pp
 (campo no mesmo eixo de segmento) 
2
3
22 )xa(
x.Q.k
E
 (campo sobre eixo de anel) 
2
2
x
R
1
1
1...k.2E (campo sobre eixo de disco) 
L
Q
 (densidade linear) 
A
Q
 (densidade superficial) 
V
Q
 (densidade volumétrica) 
cos.A.E
 (fluxo) 
o
intQ
 (fluxo) 
2R..4A
 (área de superfície esférica) 
)hR(.R..2A
 (área de cilindro) 
3R..
3
4
V
 (volume de esfera) 
d
Q.k
V
 (potencial elétrico) 
d.EV
 (diferença de potencial elétrico) 
dx
d
(f(x)) dx = F(x) + c 
 (u+v) dx = udx + vdx 
au dx = a udx a = constante 
u
n 
du =
1
1
n
un
+ c se n - 1 
u
du
 = lnu + c se u > 0 
a
u 
du = 
a
au
ln
 + c se a > 0 
e
u 
du = e
u
 + c 
)a(F)b(Fdx)x(f)b(A
b
a
 
b
a
dx)]x(g)x(f[A
 
INTEGRAÇÃO POR PARTES u.dv = u.v - v.du 
Nome: ___________________________________________________________ RA: _________________ 
Turma _________ EC( ) EPM ( ) EE ( ) 
Avaliação Integrada – 2º Semestre Letivo - 2009 – Engenharia de Produção Mecânica, Elétrica e Civil – Turma: 4º Semestre – Período: NOTURNO – página 3 de 13 
 
 
Pitágoras: (hipotenusa)
2
 = (cateto1)
2
 + (cateto2)
2
 
 
g = 9,81 m/s
2 
G= 66,73 10
-12
 m
3
/(kg . s
2
) 
 
Atração Gravitacional: 
2
21
r
mm
GF
 
 
 
 
hipotenusa
opostocateto
Seno
 
hipotenusa
adjacentecateto
Cosseno
 
adjascentecateto
opostocateto
Tangente
 
Lei dos Senos: 
csen
C
bsen
B
asen
A
 
Lei dos Cossenos: 
ccosbaBAC 222
 
 
nFR
F
coscoscos
A
zAcosz
A
yA
cosy
A
xAcosx
zyx
zyx
AAAA
AAAA


1
222
222
 
ABAB
AB
AB
AB
ABABABAB
uFF
r
r
u
k)zz(j)yy(i)xx(r




 
paralelolarperpendicu
paraleloparaleloparalelo
paraleloparalelo
zzyyxx
AAA
uAA
uAA
BABABABA
cosBABA





 
 
aaa
aa
uMM
dFM

 
 
 
yd
vd
 
y
v
LINEAR
 
Volume
massa
V
m
 
Volume
Peso
V
G
 
 
g
 (g = gravidade) 
TRp
 => 
22
11
2
1
T
T
p
p
 (geral) 
TRp
 => 
cte
pp
2
2
1
1
 (isotérmico) 
TRp
 => 
cteTT 2211
 (isobárico) 
V
P
c
c
k
TRp => 
cte
pp
kk
2
2
1
1
 (adiabático) 
Ad
Fd
p n
 
A
F
p nMEDIA
 
h
p
 
CONDUTOCOLUNAFLUIDO ph*
 
 
MEDIAMEDIA vAm
 
Av
t
V
Q MEDIAMEDIA
 
VCSAIVCENTRAVCDENTROSISTEMA VVVV ,,,
 
VCSAIVCENTRAVCSISTEMA QQmm ,,
 
0SISTEMAmsistemadomassadaoconservaçã 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATIVAATMABS ppp
Nome: ___________________________________________________________ RA: _________________ 
Turma _________ EC( ) EPM ( ) EE ( ) 
Avaliação Integrada – 2º Semestre Letivo - 2009 – Engenharia de Produção Mecânica, Elétrica e Civil – Turma: 4º Semestre – Período: NOTURNO – página 4 de 13 
 
Questão 1 
Os cabos GA e GB são partes de um sistema de cabos que suportam a estrutura de uma torre de 
uma usina elétrica. Quais são os valores dos comprimentos de GA e GB? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome: ___________________________________________________________ RA: _________________ 
Turma _________ EC( ) EPM ( ) EE ( ) 
Avaliação Integrada – 2º Semestre Letivo - 2009 – Engenharia de Produção Mecânica, Elétrica e Civil – Turma: 4º Semestre – Período: NOTURNO – página 5 de 13 
Questão 2. 
A barra mostrada na figura faz parte de uma estrutura de uma torre de uma usina elétrica. 
Determine o momento da força F de 450 N em relação aos pontos A e B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome: ___________________________________________________________ RA: _________________ 
Turma _________ EC( ) EPM ( ) EE ( ) 
Avaliação Integrada – 2º Semestre Letivo - 2009 – Engenharia de Produção Mecânica, Elétrica e Civil – Turma: 4º Semestre – Período: NOTURNO – página 6 de 13 
 
Questão 3 
Termoelétricas utilizam da queima de combustíveis para a formação de vapor, que alimentará 
uma turbina de geração de energia elétrica. A entrada da turbina utiliza vapor com massa 
específicade 37,86 kg/m3, em uma tubulação de 200 mm com velocidade de 25 m/s. Água 
líquida sai da turbina a 20 oC e massa específica de 998,2 kg/m3. A turbina operando em regime 
permanente, determine a vazão volumétrica de saída. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome: ___________________________________________________________ RA: _________________ 
Turma _________ EC( ) EPM ( ) EE ( ) 
Avaliação Integrada – 2º Semestre Letivo - 2009 – Engenharia de Produção Mecânica, Elétrica e Civil – Turma: 4º Semestre – Período: NOTURNO – página 7 de 13 
Questão 4 
A figura mostra o esquema da usina hidrelétrica chinesa de Três Gargantas que possuirá 32 
turbinas Francis com vazão máxima de 920 m3/s cada. Se o lago da represa tivesse uma 
profundidade útil constante sua área superficial seria de 740.106 m2. Supondo que em um 
determinado momento o lago está com 20% de seu volume útil total, determine quantos dias são 
necessários para que ele atinja o volume útil total sabendo que na época das chuvas a vazão 
média do rio que alimenta o reservatório é de 25,0.103 m3/s e que o diretor técnico determinou 
que apenas 22 turbinas operassem em sua capacidade máxima durante o período de 
recuperação do lago. 
Dados 
A: Entrada da água. 
B: Turbina Francis. 
C: Saída da água. 
Profundidade útil do lago: H1 = 53,0 m 
Desnível da água: H2 = 110 m 
Profundidade da saída: H3 = 48,0 m 
Profundidade da turbina: H4 = 24,0 m 
PATM (abs) = 101 kPa 
ÁGUA = 10,0 kN/m
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome: ___________________________________________________________ RA: _________________ 
Turma _________ EC( ) EPM ( ) EE ( ) 
Avaliação Integrada – 2º Semestre Letivo - 2009 – Engenharia de Produção Mecânica, Elétrica e Civil – Turma: 4º Semestre – Período: NOTURNO – página 8 de 13 
 
Questão 5 
Uma empresa de fabricação de geradores elétricos possui os modelos Alfa, Beta e Gama. Ela 
vendeu 12 geradores a uma usina hidrelétrica, sendo 5 do modelo Alfa, 4 do modelo Beta e 3 do 
modelo Gama. A usina hidrelétrica pode então produzir, no máximo, 25.000 W. 
Para uma usina eólica a empresa vendeu 20 geradores, sendo 1 do modelo Alfa, 8 do modelo 
Beta e 11 do modelo Gama. Essa usina pode produzir, no máximo, 35.000 W. 
Para uma usina térmica a empresa vende 8 geradores, sendo 2 do modelo Alfa, 3 do modelo 
Beta e 3 do modelo Gama. Essa usina pode produzir até 15.500 W. 
Encontre o valor da potência de cada tipo de gerador, utilizando o dispositivo prático de Gauss. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome: ___________________________________________________________ RA: _________________ 
Turma _________ EC( ) EPM ( ) EE ( ) 
Avaliação Integrada – 2º Semestre Letivo - 2009 – Engenharia de Produção Mecânica, Elétrica e Civil – Turma: 4º Semestre – Período: NOTURNO – página 9 de 13 
Questão 6 
Uma empresa logística tem que procurar distribuir os geradores que tem entre as usinas elétricas 
que controla. 
Se escolher mandar 4 geradores para cada usina, sobram 3 geradores. 
Se escolher mandar 5 geradores a cada usina, faltaram 2 geradores. 
Utilizando o Método de Crammer determine quantos são as usinas e os geradores? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome: ___________________________________________________________ RA: _________________ 
Turma _________ EC( ) EPM ( ) EE ( ) 
Avaliação Integrada – 2º Semestre Letivo - 2009 – Engenharia de Produção Mecânica, Elétrica e Civil – Turma: 4º Semestre – Período: NOTURNO – página 10 de 13 
 
Questão 7 
Estamos tão habituados a acender a luz, ligar o computador, a TV, a lavadora, e tantos outros 
aparelhos elétricos ou eletrônicos que não pensamos sobre todo o processo que se faz 
necessário para obter energia elétrica em nossas casas. 
Sabemos que a energia elétrica utilizada em nossas casas chega até nós na forma de uma 
corrente alternada. Esta corrente é produzida nas grandes centrais elétricas por geradores 
(dispositivos que transformam uma forma qualquer de energia em energia elétrica). Em uma 
usina hidrelétrica, por exemplo, a energia mecânica da queda d’água é usada para colocar o 
gerador em rotação, temos a transformação de energia mecânica em energia elétrica. 
A energia produzida numa hidrelétrica é transmitida através de cabos condutores a subestações 
que reduzem as tensões que chegam às residências. 
 
(Fonte: http://www.ebanataw.com.br/roberto/energia/ener18.htm, acesso em 17/10/09) 
Considere o caso em que a energia foi transmitida em um cabo cilíndrico de raio 3,00 cm. Em um 
trecho da transmissão, com 20,0 m de comprimento há uma densidade volumétrica de carga 
elétrica de 800 C/m3. Qual o campo elétrico produzido num ponto situado a 2,00 m do eixo do 
cabo? 
(Considerando o cabo e dado a constante de permissividade do ar 0 = 8,85.10
-12 C2/N.m2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome: ___________________________________________________________ RA: _________________ 
Turma _________ EC( ) EPM ( ) EE ( ) 
Avaliação Integrada – 2º Semestre Letivo - 2009 – Engenharia de Produção Mecânica, Elétrica e Civil – Turma: 4º Semestre – Período: NOTURNO – página 11 de 13 
Questão 8 
O pára-raios é um equipamento de proteção que tem a função de absorver os raios que caem 
nas linhas de transmissão. Ao longo da linha ocorrem chuvas e tempestades com relâmpagos e 
trovoadas. Os raios que caem nas linhas caminham pelas próprias linhas até chegar às 
subestações. Logo na entrada (ou saída) existem esses pára-raios que absorvem os raios, 
desviando-os para a terra. 
 
(Fonte: http://www.ebanataw.com.br/roberto/energia/ener18.htm, acesso em 17/10/09) 
Durante uma tempestade, um raio atinge um ônibus que trafega por uma rodovia. Uma carga 
elétrica de 200 C se espalha uniformemente sobre a superfície da carroceria do ônibus, cuja 
área é de aproximadamente 36 m2. Calcule a densidade superficial de carga ( ) sobre a 
carroceria do ônibus, em C/m2, e determine o campo elétrico em seu interior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNINOVE 
Nome: ___________________________________________________________ RA: _________________ 
Turma _________ EC( ) EPM ( ) EE ( ) 
Avaliação Integrada – 2º Semestre Letivo - 2009 – Engenharia de Produção Mecânica, Elétrica e Civil – Turma: 4º Semestre – Período: NOTURNO – página 12 de 13 
 
Questão 9 
Com a crise de energia elétrica mundial, num estudo realizado em 1994 para o Ministério do 
Desenvolvimento Econômico de certo país emergente, economistas do governo e especialistas 
em energia concluíram que se o Projeto de Lei sobre Conservação de Energia fosse 
implementado em 1995, o consumo de energia elétrica daquele país pelos 5 anos subseqüentes 
cresceria de acordo com o modelo 
8tt)t(R 2
 onde t é medido em anos (t=0 corresponde ao 
ano de 1995) e R(t) em bilhões de quilowatts por ano. Sem estas medidas impostas pelo 
governo, entretanto, a taxa de crescimento esperada de consumo de petróleo seria dada por 
15t3t)t(R 21
 bilhões de quilowatts por ano. Usando estes modelos, determine quanto em 
bilhões de quilowatts seria economizado de 1995 até 2000 se o projeto de lei tivesse sido 
implementado. 
 
 
 
 
Bilhões de kW 
Nome: ___________________________________________________________ RA: _________________ 
Turma _________ EC( ) EPM ( ) EE ( ) 
Avaliação Integrada – 2º Semestre Letivo - 2009 – Engenharia de Produção Mecânica, Elétrica e Civil – Turma: 4º Semestre – Período: NOTURNO – página 13 de 13 
Questão 10 
Para darum aspecto especial, um Engenheiro e um Arquiteto fizeram a proposta da construção 
de algumas colunas da estrutura de uma usina elétrica no formato de uma pirâmide de base 
quadrada (Figura Pirâmide). Para fazer o orçamento e agilizar os cálculos da quantidade de 
concreto que iria ser utilizada em cada coluna (uma vez que nem todas tinham a mesma altura 
(h), eles utilizaram a seguinte idéia 
h
o
2
2
2
dxx
h
L
V
. Nessas condições, calcule quantos m3 de 
cimento seriam necessários para cada uma das colunas.