Cálculo III_Simulado_AV2 (3)

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: CCE0116_SM_201301177679 V.1   Fechar
Aluno(a): JARBAS NUNES DE ABREU Matrícula: 201301177679
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 15/04/2015 05:17:28 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201301288213) Pontos: 0,1  / 0,1
Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por L{F(t)}  e 
definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e­(st)F(t)dt.
Sabe­se que se L{F(t)}=f(s) então  L{eatF(t)}= f(s­a)
Portanto a transformada de Laplace da função F(t)=etcost , ou seja,
L{etcost} é igual a  ...  
s+1s2+1
s­1s2­2s+1
s+1s2­2s+2
s­1s2+1
  s­1s2­2s+2
  2a Questão (Ref.: 201301268796) Pontos: 0,1  / 0,1
Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
y=cotg[x­ln|x+1|+C]
y=cos[x­ln|x+1|+C]
y=sen[x­ln|x+1|+C]
  y=tg[x­ln|x+1|+C]
y=sec[x­ln|x+1|+C]
  3a Questão (Ref.: 201301383376) Pontos: 0,1  / 0,1
Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
  lny=ln|x+1|
lny=ln|x ­1|
lny=ln|1­x |
lny=ln|x 1|
lny=ln|x|
  4a Questão (Ref.: 201301327256) Pontos: 0,1  / 0,1
A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às
equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas
no intervalo considerado.
(II)
(III)
(I) e (II)
(I)
  (I), (II) e (III)
  5a Questão (Ref.: 201301327257) Pontos: 0,1  / 0,1
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias.
Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I)  Resolver  uma  equação  diferencial  significa  determinar  todas  as  funções  que  verificam  a
equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II)  Chama­se  solução  da  equação  diferencial  F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0  toda  função  ,  definida
em  um  intervalo  aberto  (a,b),  juntamente  com  suas  derivadas  sucessivas  até  a  ordem  n
inclusive,  tal  que  ao  fazermos  a  substituição  de  y  por  na  equação  diferencial  F(x,y´,y´´,y
´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III)  Integrar  uma  equação  diferencial  significa  determinar  todas  as  funções  que  verificam  a
equação, isto é, que a transformem numa identidade.
  (I), (II) e (III)
(I)
(III)
(I) e (II)
(II)