2ª Lista de Exercícios de Teoria de Eletrônica Digital I

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Prof. Renato Lopes - 2º Semestre de 2016 
 
2ª Lista de Exercícios de Teoria de Eletrônica Digital I 
 
Questão 01 – Três botões controlam três motores de potências diferentes. O botão 'A' 
controla o Motor 'M1', que possui 30HP. O Motor 'M2', que tem 50HP, é controlado 
pelo botão 'B'. E o botão 'C' controla o Motor 'M3', que possui 70 HP. Os botões são 
ligados em um circuito digital, que por sua vez determinam a ligação ou não dos 
motores. Você deverá projetar esse circuito lógico de modo que a potência total dos 
motores ligados ao mesmo tempo nunca ultrapasse 90 HP. Se ultrapassar, o motor de 
menor potência deverá ser desligado. Projete o circuito lógico simplificado e desenhe-o. 
 
Questão 02 – Projete um comparador de 3 bits com 6 entradas (A2..A0 e B2..B0) e uma 
saída ativo baixo, ou seja, se A2..A0 for igual a B2..B0 a saída dá 0, caso contrário dá 1. 
 
Questão 03 – Projete um circuito combinacional que possui como entrada dois números 
inteiros positivos de 4 bits X e Y, e um sinal de controle MIN/MAX. A saída do circuito 
é um número de 4 bits Z, tal que Z = 0 se X = Y; se não, Z = min(X,Y) se MIN/MAX = 
1 e Z = max(X,Y) se MIN/MAX = 0. 
 
Questão 04 – A figura abaixo mostra um diagrama para um circuito de alarme de 
automóvel usado para detectar uma determinada condição indesejada. As três chaves 
são usadas para indicar, respectivamente, o estado da porta do motorista, o estado da 
ignição e o estado dos faróis. Projete um circuito lógico de forma que o alarme seja 
acionado sempre que ocorrer uma das seguintes condições: 
a) Os faróis estão acesos e a ignição 
está desligada. 
b) A porta está aberta e a ignição 
está ligada. 
 
 
 
 
Questão 05 – Um circuito detector de magnitude relativa é um circuito que recebe dois 
números binários de três bits x2x1x0 e y2y1y0 e determina se eles são iguais e, se não 
forem, indica qual é o maior. Existem três saídas, definidas conforme a seguir: 
1. M=1 apenas se os dois números de entrada forem iguais. 
2. N=1 apenas se x2x1x0 for maior que y2y1y0. 
3. P=1 apenas se y2y1y0 for maior que x2x1x0. 
Projete um circuito lógico para esse detector. 
 
Questão 06 – Projete um circuito multiplicador que recebe dois números binários x1x0 e 
y1y0 e gere na saída um número binário que é igual ao produto aritmético dos dois 
números da entrada. 
 
Questão 07 – Projete um sistema que multiplique um número binário de 3 bits por 2 ou 
por 5, dependendo do valor de um sinal M. Se o resultado for maior ou igual a 15 , 
todos os bits da saída devem aparecer em nível lógico alto para indicar overflow. 
Considere: M=0 multiplicação por 2 e M=1 multiplicação por 5; 
 
Questão 08 – Um sistema de segurança para duas portas é composto por um leitor de 
cartão e um pequeno teclado. Uma pessoa poderá abrir uma das duas portas se possuir 
um cartão contendo o código correspondente à porta e se pressionar no teclado um 
código de autorização correto. As saídas para o leitor de cartões está mostrado na tabela 
abaixo: 
 
Os códigos do teclado que autorizam a abertura da porta 1 são 101 e 110, 
enquanto que os códigos para a porta 2 são 101 e 011. Se o cartão for inválido ou se um 
código errado for pressionado no teclado, o alarme é disparado. Caso contrário, a porta 
correspondente será aberta. Projete o sistema de segurança para as duas portas. Use 
portas lógicas AND, OR e NOT. 
 
Questão 09 – Considere que você está em um laboratório de sistemas digitais e acabou 
de montar o seguinte circuito: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No entanto, testes no circuito indicam que há algum problema. Você observa que a 
saída Y vai para nível ALTO apenas quando A=1 e B=0, independentemente de C. 
Considere a lista a seguir com as possíveis falhas. Para cada uma escreva “sim” ou 
“não” para indicar se a falha pode ou não ser a causa do problema. Justifique cada 
resposta. 
1. Um curto circuito interno de Z2-13 com o GND. 
2. Um circuito aberto na conexão com Z2-13. 
3. Um curto circuito interno de Z2-11 com Vcc. 
4. Um circuito aberto na conexão de Vcc com Z2. 
5. Um circuito aberto interno em Z2-9. 
6. Uma conexão aberta de Z2-11 a Z2-9. 
7. Uma ponte de solda entre os pinos 6 e 7 de Z2. 
 
 
Questão 10 – Projete um conversor do Código de Gray para um display de 7-
segmentos. As 4 entradas para o conversor (A, B, C, D) representam um dígito decimal 
em código de Gray. Considere como válidas apenas as combinações para os dígitos de 0 
a 9. As saídas para as demais combinações são consideradas não-importa. Tente fazer 
 
este projeto usando apenas portas NAND e NOT para os segmentos a e c do display. 
Seria possível utilizar um decodificador binário para isso? 
 
Questão 11 – Você foi contratado por uma montadora de automóveis para o cargo de 
analista de sistemas digitais. Em seu primeiro dia de trabalho seu chefe lhe diz que o 
sistema de alarme de detecção do uso de cinto de segurança de um dos novos modelos 
de automóvel que será lançado foi projetado por uma empresa terceirizada e que sua 
primeira tarefa será analisar esse sistema, gerar um relatório com a descrição de 
funcionamento do circuito e dar a sua aprovação em caso de funcionamento correto. As 
informações disponíveis são: 
1. Desenho do circuito lógico do projeto (mostrado abaixo) 
2. Os sensores de presença do motorista e passageiro são ativos em nível ALTO e 
representados, respectivamente, por DRIV e PASS. Esses sinais são ativados a 
partir de chaves atuadas por pressão colocadas nos assentos. 
3. O sinal IGN é ativo em nível ALTO quando a chave estiver ligada (ignição do 
automóvel ligada). 
4. O sinal 
BELTD
é ativo em nível baixo e indica que o motorista não está usando 
o cinto de segurança. O sinal 
BELTP
 é o sinal correspondente ao cinto do 
passageiro. 
5. O alarme será ativado em nível BAIXO. 
 
 
Faça a descrição do funcionamento do circuito. Você daria a aprovação para esse 
sistema? Justifique a sua resposta. 
Se você afirmar que o circuito não está correto, proponha um circuito que 
implemente adequadamente o circuito para detectar a utilização do cinto de segurança 
quando o carro estiver em movimento. 
 
Questão 12 – Um avião a jato emprega um sistema para monitoração dos valores em 
RPM, pressão e temperatura dos motores utilizando sensores que operam como segue: 
 
a) Determine que condições de motor darão alertas aos pilotos; 
b) Altere o circuito para um outro que utile apenas portas NAND; 
 
Questão 13 – Um codificador de prioridades é um circuito combinacional onde, se um 
ou mais bits de entrada forem iguais a 1, a saída indicará o bit de maior prioridade. 
Considerando que a ordem de prioridade é definida do MSB para o LSB, a tabela 
abaixo mostra a tabela verdade para um codificador de prioridade de 4 entradas. O „X‟ 
indica um valor não-importa, e a saída V indica quando há entradas diferentes de zero. 
Implemente o codificador usando portas lógicas. 
 
 
 
 
Questão 14 – Elabore um codificador para display de 7 segmentos para, a partir de um 
código binário, representados por três chaves (A, B e C), escrever o número binário 
identificado nas chaves em um display de 7 segmentos catodo comum. 
 
Questão 15 – Projete um circuito digital que mostre as letras de A a J em um display de 
7-segmentos. O circuito terá 4 entradas WXYZ que representam os 4 últimos bits do 
código ASCII para a letra que deverá ser mostrada. Por exemplo, se WXYZ = 0001, a 
letra A aparecerá no display. As letras deverão ser mostradas como indicado na figura 
abaixo. 
 
 
Questão 16 – Use um decodificador e o mínimo de portas lógicas para projetaro 
sistema dado pela tabela abaixo. (OBS: O sinal de habilita é ativo-baixo, mas o pino de 
habilita no decodificar é considerado ativo-alto. O que você deverá fazer?) 
 
 
Questão 17 – Um Analisador Lógico (AL) é um instrumento eletrônico utilizado para 
visualizar no tempo os estados lógicos em vários pontos de um circuito eletrônico 
digital. Considerando que um circuito digital combinacional desconhecido possui 04 
entradas (QA, QB, QC e QD) e 01 saída (QE), e no AL foi registrada todas as possíveis 
combinações no diagrama temporal abaixo, identifique a função lógica simplificada a 
partir da (a) álgebra de booleana e do (b) mapa de Karnaugh (utilize don't care caso 
necessário). 
Registro Gráfico do Analisador Lógico 
 
Questão 18 – Uma equipe de engenheiros de uma empresa de microeletrônica foi 
contratada para projetar um circuito lógico de um decodificador BCD para 7 segmentos. 
Como parte da equipe, você ficou responsável de desenvolver um circuito lógico para o 
segmento a. (a) determine a expressão lógica (b) a expressão simplificada utilizando 
mapa de Karnaugh e (c) o consequente circuito digital. 
 
Questão 19 – A Unidade Lógica Aritmética (ULA) é a unidade central do processador 
digital, sendo o circuito somador completo (SC) um elemento fundamental da ULA. 
Assim, projete (a) um bloco SC de dois bits, e (b) utilizando blocos de SC e portas 
lógicas ou-exclusivo adicionais implemente um único circuito somador/subtrator de 4 
bits. No item (b), aplique o princípio do complemento de 2, utilize uma entrada de 
seleção somador/subtrator e desenhe o circuito digital completo. 
 
Questão 20 – Os decodificadores são circuitos digitais que geralmente recebe um 
código binário na entrada e ativa apenas uma saída, que correspondente ao número 
decodificado. Exemplificando uma aplicação dos decodificadores, (a) projete um 
circuito que realize as funções lógicas abaixo utilizando apenas um decodificador 3 
linhas para 8 linhas integrado e portas NAND se necessário. (b) Desenhe o circuito 
completo. 
 
 
Exercícios referentes aos Flip-Flops 
 
Questão 01 – Compare as características da transferência serial com a transferência 
paralela de dados. Apresente circuitos exemplos de cada um dos dois tipos 
mencionados. Em que situações você recomenda a utilização da transferência serial de 
dados? 
 
Questão 02 – Determine a forma de onda da saída Q do FF mostrado abaixo. Considere 
inicialmente Q = 0. 
 
Questão 03 – Responda as questões a seguir: 
a) Mostre como um FF do tipo JK pode operar como um FF do tipo T. Em seguida, 
aplique um sinal de clock de 10 kHz na entrada de CLK desse FF e determine a forma 
de onda da saída Q. 
b) Conecte a saída desse FF à entrada de clock de um segundo FF JK, que possui as 
entradas J=1 e K=1. Determine a frequencia do sinal de saída desse FF. 
 
Questão 04 – No circuito mostrado na figura abaixo, as entradas A, B e C estão 
inicialmente em nível BAIXO. Supõem-se que a saída Y vá para nível ALTO apenas 
quando A, B e C forem para nível ALTO em uma determinada sequencia. 
a) Determine a sequencia que faz com que Y vá para o nível ALTO. 
b) Modifique esse circuito de forma a utilizar apenas FF do tipo D. 
 
 
Questão 05 – Faça uma comparação entre os FF do tipo D, JK e T. Apresente as 
respectivas tabelas verdades. 
 
Questão 06 – Faça uma comparação entre um contador assíncrono com um contador 
síncrono. Não se esqueça de mencionar as principais características de cada um e as 
respectivas vaantagens e desvantagens. 
 
Questão 07 – Um contador binário recebe pulsos de um sinal de clock de 256 KHz. A 
frequencia de saída do último FF é de 2 KHz. 
a) Determine o módulo do contador. 
b) Determine a faixa de contagem. 
 
Questão 08 – O circuito da figura abaixo pode ser usado para gerar dois sinais de clock 
não sobrepostos de mesma frequencia. Esses dois sinais de clock são usados em um 
sistema de microprocessador que requer quatro transições diferentes de clock para 
sincronizar suas operações. 
a) Desenhe as formas de onda de temporização de CP1 e CP2, se o sinal de clock for 
uma onda quadrada de 1 MHz. Considere que tPLH e tPHL sejam de 20 ns para o FF e 10 
ns para as portas AND. 
b) Esse circuito apresentaria algum problema se o FF fosse trocado por outro com borda 
de subida de CLK? Desenhe as formas de onda CP1 e CP2 para essa situação. Tenha 
uma atenção especial para as condições que podem produzir glitches. 
 
 
Questão 09 – O circuito da figura abaixo funciona como uma tranca de combinação 
sequencial. Para operar a tranca, proceda da seguinte forma: 
1 - Ative momentaneamente a chave RESET. 
2 - Ajuste as chaves SWA, SWB e SWC para a primeira parte do segredo. Então, 
comute a chave ENTER momentaneamente. 
3 - Ajuste as chaves para a segunda parte do segredo e comute a chave ENTER 
novamente. Isso deve produzir um nível ALTO em Q2 para abrir a tranca. 
 Se ocorrer a entrada de um código incorreto em qualquer um dos passos, o 
operador tem que iniciar a sequencia novamente. Analise o circuito e determine a 
sequencia de valores que abrirá a tranca. 
 
 
 
Questão 10 – Para os circuitos contadores mostrados nas figuras a seguir faça: 
a) Analise o contador e indique a sequencia de contagem; 
b) Desenhe o diagrama de transição de estados; 
c) Obtenha o módulo contador; 
d) Informe se o contador é ou não autocorretor; 
 
 
 
 
(c) 
(d) 
 
 
 
Questão 11 – Projete um contador binário decrescente de módulo 8, síncrono, auto-
reciclável, com FF's do tipo D. 
 
Questão 12 - Projete um contador síncrono auto-reciclável de módulo 5 que produza a 
seguinte sequencia: 100, 011, 010, 001, 000 e repete. Use FF JK. 
a) Force os estados não usados a irem para 000 no próximo pulso de clock. 
b) Use Próximos estados de irrelevância para os estados não usados. Esse circuito é 
autocorretor? Justifique. 
 
(e) 
(f) 
Questão 13 - Projete um contador crescente/decrescente síncrono, auto-reciclável, de 
módulo 7, com FFs JK. Controle o sentido de contagem com a entrada D (D=0 para 
contagem crescente e D=1 para contagem decrescente). 
 
Questão 14 - Um Motor de Passo gira em passos discretos, geralmente de 15º por 
passo, em vez de girar em movimento contínuo. Os enrolamentos dentro do motor 
devem ser energizados e desergizados em uma sequencia específica para produzir 
movimentos em passos discretos. Considere que um determinado motor de passo 
rotaciona para direita com a contagem 3,2,0,1, quando a variável de seleção D = 0 e 
rotaciona para a esquerda com a contagem inversa quando a variável de seleção D=1. 
Assim, projete um contador síncrono binário que realize essa contagem de controle. 
 
 
OBS – A realização dos exercícios desta lista 
é condição necessária, mas não suficiente 
para boa realização da prova!!