DANIEL_Relatório4_Laboratorio_De_Fisica_1-COMPLETO.pdf

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Departamento de Física-UFG Regional Catalão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 SEGUNDA LEI DE NEWTON E TEORIA DO TRABALHO- ENERGIA CINÉTICA 
 
Curso: Laboratório de Física 1 
 
Professor: Jorge Luiz Vieira dos Anjos 
 
 
Daniel Bittencourt Marques 
 
 
 
 
 
 
 
Catalão - GO 
28 de Novembro de 2018
1 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Neste relatório, será tratado acerca de dois temas, que são a Segunda Lei de 
Newton e a Teoria do trabalho e energia cinética, por meio do experimento no trilho 
de ar, realizado em laboratório. 
O trilho de ar tem a finalidade de reduzir o atrito, de tal modo que, seja possível 
descrever movimentos, como o movimento acelerado de um corpo A, que por sua vez 
sofre influência de uma massa B, que se encontra sob a ação da gravidade. 
Conforme afirma a segunda lei de Newton a força motriz exercida em um corpo 
é o produto da massa do corpo, pela aceleração. Sendo o caso particular no qual a 
resultante das forças aplicadas no sistema é nula, a aceleração apresenta valor 
também nulo, 𝑎 = 0. Sendo assim, o movimento será uniforme e equivalente ao 
movimento de um corpo não sofre ação de forças externas, tal qual é descrito pela 1ª 
Lei de Newton (a Lei da Inércia). 
A segunda lei de newton é, portanto, mostrada através d equação: 
 𝐹⃗⃗ ⃗𝑟𝑒𝑠 = 𝑚𝑎 (1) 
A figura abaixo demonstra o sistema de massas acopladas, na qual se aplicam 
as leis de newton de trabalho e energia cinética: 
Figura 1Figura esquemática que representa o 
sistema de bloco deslizante em bloco pendente. 
 
Também é possível fazer a análise do 
sistema por meio da Lei do Trabalho e da 
Energia cinética. Segundo Halliday (1923, 
p.145) “... a energia pode mudar de forma e ser 
transferida de um objeto para o outro, mas a 
quantidade total de energia permanece 
constante (a energia é conservada).” 
 ∆𝐸 = 𝐸𝑓𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝐸𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0 (2) 
Fonte: http://www.geocities.ws/cadernodefisica 
/polias.htm, acessado em 24/11/2018. 
 
Paul. A. Tipler e Gene Mosca (2006, p.168-169) afirmam que a energia cinética 
e energia potencial máximas só tem valor equivalente, pois quando o corpo não está 
em movimento (em uma certa altura), sua energia potencial é máxima pois a altura é 
maximizada e a energia cinética é zero. Por sua vez no momento em que a massa 
está em iminência de encostar o chão, a energia cinética é máxima pois, a velocidade 
obtida é a máxima para aquele sistema, enquanto a sua energia potencial naquele 
tempo é zero. 
2 
 
2 OBJETIVOS 
 
O presente relatório objetiva, através dos experimentos realizados em 
laboratório no trilho de ar com o carro flutuador, obter uma relação entre a massa e a 
aceleração, relacionando- a com a Segunda Lei de Newton, e analisar o mesmo 
sistema segundo a teoria do Trabalho e da energia cinética. 
 
3 MATERIAIS E MÉTODOS 
 
3.1 MATERIAIS 
 
Para a realização o processo de experimentação fez-se necessário os 
seguintes materiais: 
 
 Tripé com apoio para aparelho de gravação; 
 Haste metálica; 
 Aparelho de gravação digital com 30 f.p.s.; 
 Gerador de fluxo de ar CIDEPE®; 
 Balança digital; 
 Trilho de ar CIDEPE®; 
 2 Discos de metal de 50,1g; 
 1 disco de metal de 22,3g; 
 Barbante; 
 Carrinho de 187,4 g do tipo 2 CIDEPE®; 
 Software digital de tratamento de dados físicos, Tracker, v:5.0.6. 
A figura a seguir representa a o sistema utilizado para a realização do 
experimento de segunda Lei de Newton e Trabalho: 
3 
 
Figura 2- Figura esquemática do sistema de trilho de ar para movimento acelerado (imagem 
meramente ilustrativa. Cores fantasia). 
 
. Fonte: Ilustração autoral. 
 
Vale salientar que esse esquema representa o movimento do flutuador, com a 
presença dos discos de metálico sobre seu suporte, ou seja apenas uma das partes 
do experimento. Para a outra parte retira-se as massas e o sistema do carrinho corre 
livremente. 
Segue imagem de carro planador da marca CIDEPE utilizado em laboratório no 
experimento: 
Figura 3 Carrinho planador. 
 
Fonte: internet. Disponível em: https://www.youtube.com 
watch?v=0BHpn-bCJRQ( em 1:43 segundos) 
4 
 
3.2 MÉTODOS 
 
Para o experimento, foram realizados testes para a validação e confiabilidade 
das medidas do experimento, sobre o aparato a ser utilizado. Nesse sentido, realizou-
se testes pré-experimentais, os quais verificavam a precisão do equipamento, 
averiguando se o trilho se encontra totalmente paralelo ao solo, isto é, se quando 
posto em três pontos do trilho do ar ele permanece imóvel. Ainda observou-se a 
possibilidade do cordão atritar com a superfície na extremidade do trilho de ar, que 
poderia vir a frenar o movimento, caracterizando-se assim, como um erro grosseiro. 
Além disso, posicionou-se o suporte e moveu-se câmera de modo que pudesse ser 
captado por ela, com o maior grau de detalhamento possível, as medidas a serem 
anotadas, tal qual fosse capas de capturar o trilho de ar como um todo. Também foi 
atentado a questão de que o peso deve estar em iminência de encostar no chão. 
Anotou-se as massas do carrinho e dos discos metálicos. 
Tendo sido realizadas as verificações, inicia-se portanto o experimento em si. 
Enumera-se assim: 
1. Posicionar o carrinho em uma das extremidades; 
2. Posicionar o fio de barbante, sobre a polia; 
3. Ligar a câmera; 
4. Ligar o equipamento gerador de ar comprimido; 
5. Liberar o carro à uma distância suficientemente grande, para que o peso 
que se encontra pendente na polia, ao final do trajeto se encontre em 
eminência de encostar no chão; 
Primeiramente, para que o carro mantivesse um padrão aceitável de 
movimentação, fez-se três medidas, dentre ela uma tendo sido escolhida como a ser 
utilizada para os cálculos. 
Foi adotado como referencial de ponto inicial da trajetória do carrinho, a 
extremidade traseira do carrinho, localizado no ponto de 5,0 cm, considerando que na 
metragem do trilho de ar extende-se de 0,0 cm até 1,050m, para que dessa forma ao 
bater no limite do trilho de ar (localizado em 1,050m) pudesse ter percorrido exatos 
um metro antes de o peso fixado na outra extremidade do barbante pudesse tocar o 
chão. 
5 
 
Para a segunda parte do experimento também foi realizado o mesmo 
procedimento, no entanto retirando os dois discos de 50,1 g de seu suporte. 
O Tracker tem o funcionamento de um editor de vídeos, nele é possível analisar 
um vídeo quadro por quadro. Para cada quadro é dado um intervalo linear de tempo 
que é dado como FPS (frame por segundo). Como o aparelho destinado a gravação 
dispunha de 30 FPS, em um espaço de 1 s era possível marcar 30 pontos no software. 
Foram marcados vinte pontos para a primeira parte do experimento e dezesseis para 
a segunda parte. 
Coletaram-se 21 pontos para o flutuador com massa e 17 para o que não 
continha massas, pois este se locomoveu com aceleração muito alta que inviabilizava 
captar toda trajetória, considerando que devia ser pegado um ponto que abrangesse 
até onde o peso amarrado ao fio, tocasse o chão. 
A imagem a seguir mostra o software Tracker, em funcionamento: 
Figura 4: interface do Software físico, Tracker,V: 5.0.6, utilizado para tratamento de dados 
 
Fonte: Tracker, v:5.0.6 
Todo o procedimento analisados no Tracker, v:5.0.6, ferramenta de análise de 
vídeo e modelagem física onde foi possível obter-se os valores de posição e tempo. 
Tendo sido obtidos estes valores de tempo e posição foi possível a realização dos 
cálculos. 
 
6 
 
4RESULTADOS 
 
A seguir serão apresentados os resultados obtidos a partir de dois 
experimentos efetuados em um trilho de ar, de tal modo que no primeiro era 
adicionado ao carrinho massas de 50,01g(duas) e no segundo não eram adicionadas 
massas, pela análise empregando a segunda lei de Newton e a Teoria do trabalho. 
A partir dos valores coletados pelo software de edição de vídeos com 
aplicabilidades físicas Tracker, v:5.0.6 fez se possível o tratamento de dados e análise 
do movimento para que fossem extraídos valores relevantes ao cálculo. Foi marcado 
vinte pontos para a análise do primeiro movimento e quinze para o segundo. 
 
4.1 SEGUNDA LEI DE NEWTON 
 
De acordo com a segunda lei de Newton a força deve resultar de uma 
multiplicação da massa vezes a aceleração. Para um sistema que contém mais de 
uma única massa diz-se que o somatório das forças é igual a uma massa vezes uma 
aceleração. Dessa forma é possível determinar o valor de aceleração para os mais 
variados corpos, apenas com sua massa e o valor da gravidade. 
Para o carrinho no trilho de ar, a resultante do somatório das forças produz uma 
aceleração, portanto a equação que o descreve é: 
 ∑𝐹 = 𝑚𝑎 (3) 
Da qual é possível se retirar: 
 𝑎 =
𝑚𝑔
(𝑚+𝑀)
 (4) 
Foi também feito uma análise gráfica e dos valores obtidos na tabela, para que 
se pudesse calcular uma velocidade média, com base nos valores anteriores e 
posteriores de tempo e posição. 
 
A velocidade nesse caso pode ser calculada como: 
7 
 
 𝑣2 =
𝑥(𝑡+∆𝑡)−𝑥(𝑡−∆𝑡)
2∆𝑡
 (5) 
Ou no caso, por exemplo para velocidade 2: 
 𝑣2 =
𝑥3−𝑥1
𝑡3−𝑡1
 (6) 
Dessa maneira é impossível tomar valores de v1 e v20 afinal pega-se a posição 
e tempo anterior e posterior ao tempo analisado de fato. 
A seguir será mostrado os valores obtidos com o Tracker, para posição, tempo, 
velocidade, tal qual o desvio padrão obtido através da média das velocidades: 
 
Tabela1: Correlação entre os dados obtidos pelo Tracker para o carrinho que contém duas 
massas de 50,1±0,1 no suporte porta-peso. 
t± σt (s) x± σx (m) Velocidade(m/s) (σv)(s) 
0,000±0,001 
0,068±0,001 
0,136±0,001 
0,204±0,001 
0,272±0,001 
0,340±0,001 
0,408±0,001 
0,476±0,001 
0,544±0,001 
0,612±0,001 
0,680±0,001 
0,749±0,001 
0,817±0,001 
0,885±0,001 
0,953±0,001 
1,021±0,001 
1,089±0,001 
1,157±0,001 
1,225±0,001 
1,293±0,001 
1,361±0,001 
 
0,001±0,005 
0,004±0,005 
0,013±0,005 
0,025±0,005 
0,044±0,005 
0,070±0,005 
0,010±0,005 
0,131±0,005 
0,172±0,005 
0,230±0,005 
0,282±0,005 
0,346±0,005 
0,407±0,005 
0,476±0,005 
0,553±0,005 
0,629±0,005 
0,713±0,005 
0,805±0,005 
0,898±0,005 
0,996±0,005 
1,100±0,005 
 
-- 
0,090 
0,154 
0,223 
0,325 
0,409 
0,453 
0,531 
0,726 
0,813 
0,856 
0,917 
0,955 
1,068 
1,124 
1,176 
1,293 
1,358 
1,399 
1,489 
-- 
-- 
0,446 
0,446 
0,446 
0,446 
0,446 
0,446 
0,446 
0,446 
0,446 
0,446 
0,446 
0,446 
0,446 
0,446 
0,446 
0,446 
0,446 
0,446 
0,446 
0,446 
-- 
 
 
A partir dos valores das velocidades utilizando um raciocínio similar ao da 
velocidade é possível determinar valores para aceleração no espaço de tempo 
indicado. De mesmo modo é inviável determinar os primeiros e os últimos valores de 
aceleração. 
8 
 
Também, a partir dos valores das massas, utilizando (6), calculou-se o valor da 
aceleração média para que dessa forma pudesse ser calculado, através do cociente 
do valor experimental pelo teórico, a porcentagem de desvio entre uma e outra, tal 
como mostra a tabela a seguir: 
 
Tabela 2: Correlação entre os dados obtidos em laboratório em comparação 
com o resultado teóricos para a aceleração pela segunda lei de newton para 
carro que contém massas em seu suporte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para o caso do desvio da aceleração, foi feita uma comparação percentual em relação 
à média tal como mostra a equação a seguir: 
 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑎 = (
𝑎𝑒𝑥𝑝
𝑎𝑡𝑒𝑜
) × 100 (7) 
A partir dos valores obtidos no software de edição, constrói-se um gráfico de 
posição, velocidade e aceleração em função do tempo, para o carrinho que contém 
as a massa de 100,2±0,2 g sobre seu suporte, totalizando 287,6±0,03 g: 
 
aexp± σa (m/s²) ateo(m/s²) desva(%) 
-- 
-- 
0,980±0,394 
1,258±0,394 
1,366±0,394 
0,939±0,394 
0,895±0,394 
2,004±0,394 
2,069±0,394 
0,959±0,394 
0,768±0,394 
0,726±0,394 
1,108±0,394 
1,238±0,394 
0,790±0,394 
1,236±0,394 
1,343±0,394 
0,789±0,394 
0,960±0,394 
-- 
-- 
 
-- 
-- 
0,901 
0,901 
0,901 
0,901 
0,901 
0,901 
0,901 
0,901 
0,901 
0,901 
0,901 
0,901 
0,901 
0,901 
0,901 
0,901 
0,901 
-- 
-- 
 
-- 
-- 
108,76 
139,58 
151,52 
104,15 
99,30 
222,38 
229,53 
106,38 
85,14 
80,49 
122,98 
137,33 
87,65 
137,09 
148,94 
87,55 
106,531 
-- 
-- 
9 
 
Figura 5:Gráfico da posição em função do tempo 
 
 
 
 
 
 
Figura 6:Gráfico de posição em função do tempo 
 
 
 
x(t) = 0,58t2 + 0,02t 
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
0 0 , 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , 5 0 , 6 0 , 7 0 , 8 0 , 9 1 1 , 1 1 , 2 1 , 3 1 , 4
P
O
SI
Ç
Ã
O
(M
)
TEMPO(S)
POSIÇÃO X TEMPO
v(t) = 1,16t + 0,02
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
0 0 , 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , 5 0 , 6 0 , 7 0 , 8 0 , 9 1 1 , 1 1 , 2 1 , 3 1 , 4
V
EL
O
C
ID
A
D
E(
M
/S
)
TEMPO(S)
VELOCIDADE X TEMPO
10 
 
 
Figura 7: Gráfico da aceleração em função do tempo 
 
 
 
Ainda, é possível calcular a diferença percentual entre a média do valor obtido 
para a aceleração através dos gráficos e o valor teórico. 
O valor médio das acelerações foi: 1,143 ± 0,069 m/s. 
Tendo como base a aceleração média experimental e a aceleração teórica 
calculou-se o desvio através do quociente entre a média e o valor teórico dado em 
porcentagem: 126,78%. 
 Na segunda parte do experimento, na qual foi adotado um valor de massa igual 
a 187,4 ± 0,1 g e foi novamente tratado com o software de tratamento de vídeo, tracker 
para que se pudesse criar uma tabela que fosse capaz de relacionar a posição 
velocidade e aceleração em função do tempo e partir deste é possível determinar um 
gráfico com esses dados e dessa forma comparar com os valores teóricos de 
aceleração pela Segunda Lei de Newton. 
 
a(t)= -0,25t+ 1,31
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 0 , 2 0 , 4 0 , 6 0 , 8 1 1 , 2 1 , 4
A
C
EL
ER
A
Ç
Ã
O
(M
/S
²)
TEMPO(S)
ACELERAÇÃO X TEMPO
11 
 
A tabela a seguir representa o desenvolvimento da posição em função do 
tempo: 
Tabela3: Correlação entre os valores obtidos através do software de edição, Tracker, com a 
velocidade para o carrinho não contém massas. 
t± σt (s) x±σx(m) Velocidade(m/s) (σv)(s) 
0,000±0,001 
0,066±0,001 
0,134±0,001 
0,201±0,001 
0,268±0,001 
0,334±0,0010,401±0,001 
0,468±0,001 
0,535±0,001 
0,602±0,001 
0,669±0,001 
0,736±0,001 
0,802±0,001 
0,869±0,001 
0,936±0,001 
1,003±0,001 
1,070±0,001 
 
0,004±0,005 
0,018±0,005 
0,034±0,005 
0,058±0,005 
0,092±0,005 
0,132±0,005 
0,178±0,005 
0,226±0,005 
0,283±0,005 
0,359±0,005 
0,427±0,005 
0,500±0,005 
0,590±0,005 
0,722±0,005 
0,845±0,005 
0,958±0,005 
1,084±0,005 
 
-- 
0,228 
0,305 
0,436 
0,551 
0,640 
0,708 
0,788 
0,990 
1,070 
1,055 
1,221 
1,663 
1,909 
1,761 
1,787 
-- 
 
-- 
0,559 
0,559 
0,559 
0,559 
0,559 
0,559 
0,559 
0,559 
0,559 
0,559 
0,559 
0,559 
0,559 
0,559 
0,559 
0,559 
-- 
 
A partir dos valores de velocidade e utilizando o mesmo raciocínio de (6) é 
possível determinar os valores de aceleração escalar nos instantes determinados. 
Tabela 4: Correlação entre os dados obtidos em laboratório em comparação 
com o resultado teóricos para a aceleração para carro. 
aexp±σa (m/s²) ateo(m/s²) desva(%) 
-- -- -- 
1,552±1,592 1,320 117,60 
1,840±1,592 1,320 139,39 
1,528±1,592 1,320 115,81 
1,174±1,592 1,320 88,95 
1,108±1,592 1,320 83,92 
2,105±1,592 1,320 159,50 
2,105±1,592 1,320 159,56 
0,489±1,592 1,320 37,07 
1,130±1,592 1,320 85,66 
4,541±1,592 1,320 344,14 
5,141±1,592 1,320 389,59 
0,732±1,592 1,320 55,49 
-0,908±1,592 1,320 -68,86 
-- -- -- 
12 
 
 A seguir serão mostrados os gráficos de 𝑥(t), 𝑣(t) e 𝑎(t) para o movimento do 
carro sem massa: 
Figura 8 Gráfico da posição em funcão do tempo para o carro sem massas em seu suporte. 
 
 
Figura 9 Gráfico de velocidade em função do tempo para o carro sem massas em seu suporte. 
 
x(t)= 0,93t2 + 0,01
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
0 0 , 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , 5 0 , 6 0 , 7 0 , 8 0 , 9 1 1 , 1 1 , 2
P
O
IÇ
Ã
O
(M
)
TEMPO(S)
POSIÇÃO X TEMPO
v(t) = 1,82t + 0,03
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
0 0 , 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , 5 0 , 6 0 , 7 0 , 8 0 , 9 1 1 , 1
V
EL
O
C
ID
A
D
E(
M
/S
)
TEMPO(S)
VELOCIDADE X TEMPO
13 
 
Figura 10 Gráfico de aceleração em função do tempo. 
 
 
A partir disso, é possível calcular de aceleração média: 1,734± 0,082m/s. 
Portanto o desvio percentual da aceleração teórica em relação ao experimental 
é: 131,37%. 
 
 
4.2 TEOREMA TRABALHO- ENERGIA CINÉTICA 
 
Para essa seção dos cálculos, tendo como base o teorema da energia do 
trabalho e da energia cinética, foi realizado, partindo do ponto que o trabalho 
executado por uma força constante, é o produto escalar de uma força por uma 
distância como mostra (6): 
 𝑊 = 𝐹 . 𝑑 (8) 
Temos que da integração de (6), considerando uma força variável que atue 
entre a distância inicial e final, é possível chegar em uma equação para a energia 
cinética: 
 𝐾 =
1
2
𝑚𝑣² (9) 
x(t)= 0,22t + 1,62
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
0 0 , 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , 5 0 , 6 0 , 7 0 , 8 0 , 9 1
A
C
EL
ER
A
Ç
Ã
O
(M
/S
²)
TEMPO(S)
ACELERAÇÃOX TEMPO
14 
 
Considerando que o trabalho atuando em todo o sistema é correspondente a 
soma das duas massas para o cálculo utilizou da seguinte fórmula, tanto para o caso 
o caso do carro que comporta as massas em seu suporte, quanto para o sem as 
mesmas: 
 𝑚𝑔𝑥 =
1
2
(𝑚 + 𝑀)(𝑣2 − 𝑣0
2) (10) 
Sabendo que o carrinho obtém maior valor de energia potencial na altura 
máxima, que no caso do experimento em questão foi 99,50±0,05 cm; é possível gerar 
uma tabela que compare os valores do primeiro termo (8) com seu segundo termo. 
Paul. A. Tipler e Gene Mosca (2006, p.167) afirma que a energia cinética está 
ligada ao movimento do corpo e a energia potencial ao sistema como um todo, tal 
como a altura pelo corpo alcançado. 
A tabela a seguir mostrará a semelhança entre os valores de energia cinética e 
energia potencial obtidos na primeira parte do experimento, para o carrinho com 
massas: 
Tabela 5 : Correlação proximidade entre energia potencial e energia cinética para o carro com 
massas no porta-massa. 
Ep(J) máxima Ec(J) máxima 
0,285±0,031 0,344±0,050 
 
Também para o carro que não contém massas em seu suporte é possível 
calcular a do mesmo sistema de a partir: 
Tabela 6 : Correlação proximidade entre energia potencial e energia cinética para o carro sem 
massas no porta-massa. 
Ep(J) máxima Ec(J) máxima 
0,285±0,031 0,341 ±0,052 
 
Para a primeira parte do experimento, a Ep máxima representa 82,91 % do valor 
da Ec máxima e a diferença entre ambos deu-se por apenas: 0,057±0,002J e a 
diferença entre ambos deu-se por apenas: 0,043±0,002J. Já na segunda equivale a 
83,65% do valor da energia potencial e a diferença entre os valores: 0,054±0,002J. 
 
15 
 
De maneira semelhante, calculou-se os valores de energia cinética para o 
planador através da tensão: 
 𝑇𝑥 =
1
2
𝑀(𝑣2 − 𝑣0
2) (11) 
Portanto a energia cinética pode ser analisada como o produto da tensão da 
corda, obtida através de (3), multiplicado pelo deslocamento. O valor para tensão em 
um sistema massa deslizante-massa pendurada é dada por: 
 𝑇 =
𝑀𝑚
𝑀+𝑚
𝑔 (12) 
Calculando o valor de 𝑇 para o primeiro caso, considerando os pesos em 
quilogramas(Kg), para que se possa calcular o trabalho em J, obtém-se: 
0,259±0,003N. 
Tomando como referência o lado esquerdo de (11), foi obtido um valor de 
trabalho: 0,258±0,004J. 
Para a segunda parte os valores obtidos de Tensão na corda e trabalho 
representam, respectivamente: 0,247±0,002N (tensão carro sem massa) e 
0,246±0,002J( trabalho realizado pela corda). 
Tendo sido realizados todos os cálculos necessários, inicia-se a parte de 
análise dos dados obtidos. 
 
5 DISCUSSÃO 
 
 Tendo sido findados os cálculos, empreende-se pois a análise dos dados 
obtidos. Nesta seção serão concebidas, sobre o experimento realizado no laboratório 
de física, causalidades aos fenômenos observados para as práticas de Segunda Lei 
de Newton e Trabalho em trilho de ar, procurando desenvolver uma compreensão 
fenomenológica desses. 
Considerando os valores da tabelas 1 e 3 juntamente com os gráficos de 
posição em função do tempo, tanto para o planador com massa menor quanto para o 
planador com massa maior, um deslocamento parabólico, sendo, dessa maneira 
16 
 
condizente portanto, com os parâmetros de um movimento acelerado. Esse padrão 
justifica-se pelas leis de aceleração de newton. 
Ainda assim, como embasamento para o fenômeno das forças resultantes 
aplicadas no corpo, é possível notar que as acelerações obtidas nos instantes 
apresentam dissemelhanças momentâneas com os valores para a aceleração teórica 
obtida por meio de (4). No entanto, considerando que as acelerações, como um 
teorema matemático é derivada segunda da posição 𝑥(𝑡), tal qual desenvolveu Leibniz 
as ideias de Isaac Newton, somado ao fato que esta medida obtida se deu de forma 
indireta, tomando como referência medidas diretas- comoo tempo e a posição- os 
valores de erros aleatórios e desvio padrão para as medidas são capazes de explicar 
e justificar tais discrepâncias. 
Tendo vista o resultado teóricos para aceleração para o carro sem massa e 
com massa a ele acopladas (ver tabelas 2 e 4), que são de respectivamente 0,901m/s² 
e 1,320 m/s² é possível observar que a diferença percentual média total é de 21,21% 
se analisados os valores teóricos e experimentais, o que demonstra que para os 
valores o limite de erro é contido neste caso, não excedendo 100% ou valores em sua 
proximidade, segundo VUOLO (1996, pg 222). 
Com a tomada de dados experimentais, ainda é possível se perceber que 
quanto maior a quantidade de cálculos, mais imprecisos os resultados vão se 
tornando, devido ao fato que os erros sistemáticos manifestam-se ainda mais nos 
resultados obtidos. 
No que diz respeito ao gráfico de aceleração em função do tempo ainda é 
possível perceber que a equação da reta, quando observada a variável independente 
associado à reta em questão se aproxima, também do valor teórico para a aceleração. 
O fato de não ser constante tem como o principal motivo erros sistemáticos e a 
inexistência de um sistema ideal. 
Devido a natureza do experimento, a manipulação de dados pode ter vindo a 
provocar erros sistemáticos observacionais onde o “erro sistemático se dá devido a 
pequenas falhas do procedimento ou limitações do próprio observador” VUOLO (1996, 
pg 83-84), como é o caso do valor impreciso obtido para a câmera que, ao captar a 
17 
 
medida, ainda reduz a capacidade de observação, uma vez que é necessária a 
marcação dos pontos em cada quadro analisado. 
Diante do confronto da primeira parte do experimento, onde o carro possui 
massas acopladas em seus pinos e à segunda onde o carro não possui, analisando 
pela Segunda Lei de Newton, é possível perceber que tal como era esperado, a 
presença de massas no topo do flutuador, promovia uma desaceleração nele, se 
comparado com o que não possuía massas, com um valor médio para as acelerações 
de 1,734m/s² para o que não continha o disco e 1,143 m/s² para o que eles foram 
adicionados. 
No que diz respeito ao teorema do Trabalho e da Energia cinética, é possível 
aferir as variações que ocorrem ao longo do tempo, de tal forma que as energias, para 
um sistema fechado e ideal, devem se conservar. Em laboratório é possível perceber 
que os valores para energia cinética apresentam valores aproximadamente iguais ao 
da energia potencial. 
Foi possível perceber que mesmo alterando as massas a quantidade de 
energia no sistema não se altera, pois o único diferencial entre os valores de um 
experimento e outro foram a incidência ou não de massas em seu suporte, não sendo 
alterada a quantidade energia. 
Isso ocorre pois a energia é apenas transformada de um sistema para outro e 
também de um tipo de energia para o outro. A energia potencial gravitacional contida 
no corpo suspenso, é, por meio da corda de barbante que liga, um flutuador ao outro, 
transportada. Por mais que se altere a massa a energia potencial contida em um dos 
corpos é sempre transportada ao outro em forma de energia cinética, fazendo que o 
sistema (planador+ barbante+ haste com disco) adquira aceleração e, 
consequentemente, velocidade. 
Por último, o observar os valores máximos para energia potencial, é possível 
observar, que ao contrário do que se esperava anteriormente a realização do 
experimento, ambas as energias não apresentaram valores exatamente iguais em 
seus pontos de máximo, que com a aproximação. Pode explicar essa irregularidade o 
fato de que o sistema não é ideal, desconsiderando o fato que a corda utilizada não é 
inextensível e sem massa, oque pode ter causado as alterações na energia potencial 
18 
 
para menos. Em maior análise, a energia nesse caso sofre perdas ao longo de todo o 
trajeto. 
 
6 CONCLUSÃO 
 
O experimento orientado pelo professor Jorge Luiz Vieira teve como objetivo, 
através de uma relação entre massa e aceleração, validar a Segunda Lei de Newton 
para movimentos e analisar o mesmo sistema segundo a teoria do Trabalho. 
Conclui-se portanto, a partir de uma análise meticulosa do experimento e os 
resultados obtidos, inicialmente, tomando como referencial as equações de 
movimentos acelerados e as leis de newton é possível observar no que houveram 
poucas discrepâncias entre os valores teóricos e os obtidos experimentalmente 
comprovando desta, forma a aplicabilidade das leis de Newton na natureza. 
Ademais, ao teorema do trabalho e energia cinética, o fundamento teórico 
envolvido na teoria do trabalho e da energia cinética manteve-se, mostrando que o 
trabalho se apresenta como a variação da energia cinética em um corpo. 
 
19 
 
7 REFERÊNCIAS 
 
 
 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Fundamentos da Física vol:1: 9° ed. Rio de Janeiro: 
editora LTC- Livros técnicos e Científicos editora Ltda. GEN, 2012, pág 145. 
 
 
MOSCA, G.;TIPLER,P. Física para Cientistas e Engenheiros vol:1: 6º ed. Rio de 
Janeiro: editora LTC- Livros técnicos e Científicos editora Ltda. GEN, 2009, pág 
167,168,169. 
 
 
PRINCÍPIOS DA DINÂMICA MEDIDAS DE FORÇAS: POLIAS IDEAIS. Disponível 
em:<http://www.geocities.ws/cadernodefisica/polias.htm>. Acesso em: 21 nov. 2018. 
 
 
VUOLO, J.;Fundamentos da Teoria de Erros; 2º ed. São Paulo: editora Edgard 
Blucher LTDA,1996, pág. 83,84, 222.