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Diagrama de Blocos 
 
 
 
 Verificando os modelos para sistemas complexos, pode-se notar que eles são 
resultantes de subsistemas ou elementos, cada qual com sua função de transferência. 
Os diagramas em blocos podem ser usados para representar cada um destes 
subsistemas, e o arranjo agrupado e conectado, num sistema como um todo. 
 
DIAGRAMA EM BLOCOS 
 
 O diagrama em blocos contém vários itens na sua representação. São estes: 
 
• Seta - É usada para representar o sentido do fluxo de sinal. 
 
• Bloco - É um símbolo de operação matemática sobre o sinal de entrada do 
bloco que produz a saída. 
 É representado normalmente por função de transferência. 
 
• Ponto de soma - O círculo com uma cruz é o símbolo que indica uma 
operação de soma. O sinal mais ou menos determina se o sinal deve ser 
adicionado ou subtraído. 
 
• Ponto de junção - É um ponto a partir do qual o sinal proveniente de um bloco 
vai para outros blocos ou pontos de soma. 
 
 
 
Diagrama de Blocos 
 
 
 
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BLOCOS EM CASCATA 
 
 Um sistema tem elementos em cascatas se dois ou mais elementos estão num 
mesmo ramo direto, então a função de transferência G(s) do sistema é: 
 
 ( ) ( )( )G s
s
s
o
i
= θθ 
 
 Onde: 
 
 θo - sinal de saída 
 θi - sinal de entrada 
 
 Portanto: 
 
 
 θ θo iG1 11= 
 
 θ θo iG2 22= 
 
 θ θi o2 1= 
 
 θ θo iG G2 12 1= 
 
 G G G= 2 1 
 
Diagrama de Blocos 
 
 
 
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BLOCO COM RAMO DE ALIMENTAÇÃO 
 
 Um sistema em malha fechada com realimentação é representado na figura a 
seguir: 
 
 
 
 A função de transferência G(s) é dada por: 
 
 
Realimentação Negativa 
 
 G
H
o
i o
1 = −
θ
θ θ 
 
 θ θ θo i oG G H= −1 1 
 
 ( )G G Hi o1 11θ θ= + 
 
 ( ) ( )( )G s
s
s
G
G H
o
i
= = +
θ
θ
1
11
 
 
 ( ) ( )( ) ( )G s
G s
G s H s
= +
1
11
 
 
 
Realimentação Positiva 
 
 G
H
o
i o
1 = +
θ
θ θ 
 
 θ θ θo i oG G H= +1 1 
 
 ( )G G Hi o1 11θ θ= − 
Diagrama de Blocos 
 
 
 
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 ( ) ( )( )G s
s
s
G
G H
o
i
= = −
θ
θ
1
11
 
 
 ( ) ( )( ) ( )G s
G s
G s H s
= −
1
11
 
 
BLOCOS EM CASCATAS COM RAMO DE REALIMENTAÇÃO 
 
 Considere um sistema em ramo fechado constituído de dois componentes em 
cascata e uma realimentação. 
 
 
 O sistema pode ser simplificado para o seguinte: 
 
 
 Portanto: 
 
 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )G s
G s G s
G s G s H s
= +
2 1
2 11
 
 
BLOCOS EM PARALELO 
 
 Num sistema com blocos em paralelo os sinais se somam no ponto de soma: 
 
 
Diagrama de Blocos 
 
 
 
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46 
 
 θ θ θo i iG G= +1 2 
 
 ( )θ θo iG G= +1 2 
 
 ( ) ( ) ( )G s G s G s= +1 2 
 
 
 Se os sinais se subtraem no ponto de soma, temos: 
 
 
 
 θ θ θo i iG G= −1 2 
 
 ( )θ θo iG G= −1 2 
 
 ( ) ( ) ( )G s G s G s= −1 2 
 
SIMPLIFICAÇÃO DO DIAGRAMA EM BLOCOS 
 
 Os métodos apresentados são utilizados para simplificar diagramas em blocos. 
 
A tabela abaixo lista os métodos que podem ser usadas. 
Diagrama de Blocos 
 
 
 
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Tabela de manipulação de diagramas em blocos 
 
 Transformação 
Diagrama 
Original 
Diagrama 
Equivalente 
Equação 
1 
Combinação de 
blocos em série 
 
( ) ( ) ( )[ ] ( )θ θo is G s G s s= 2 1 
2 
Eliminando um ramo 
de realimentação 
 
( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]θ θ θo i os G s s H s s= ±
 
3 
Eliminando um ramo 
de alimentação 
 
( ) ( ) ( )[ ] ( )θ θo is G s G s s= ±2 1 
4 
Movendo um ponto 
de soma para a 
frente de um bloco 
 
( ) ( ) ( ) ( )θ θ θo s G s s s= ±1 2 
5 
Movendo um ponto 
de soma para a 
depois de um bloco 
 
( ) ( ) ( ) ( )[ ]θ θ θo s G s s s= ±1 2 
6 
Rearranjo de pontos 
de soma 
 
( ) ( ) ( ) ( )θ θ θ θo s s s s= ± ±1 2 3 
7 
Rearranjo de pontos 
de soma 
 
( ) ( ) ( ) ( )θ θ θ θo s s s s= ± ±1 2 3 
8 
Movendo um ponto 
de bifurcação para 
antes de um bloco 
 
( ) ( ) ( )θ θo is G s s= 
Diagrama de Blocos 
 
 
 
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Tabela de manipulação de diagramas em blocos ( cont. ) 
 
 Transformação 
Diagrama 
Original 
Diagrama 
Equivalente 
Equação 
9 
Movendo um ponto de 
bifurcação para depois 
de um bloco 
 
( ) ( ) ( )θ θo is G s s= 
10 
Movendo um ponto de 
bifurcação para antes 
de um ponto de soma 
 
( ) ( ) ( )θ θ θo s s s= ±1 2 
11 
Movendo um ponto de 
bifurcação para depois 
de um ponto de soma 
 
( ) ( ) ( )θ θ θo s s s= ±1 2 
 
Exemplo: 
 
 
Agrupar os blocos em série e em paralelo: 
 
Diagrama de Blocos 
 
 
 
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Agrupar os ramos de realimentação internos (feedback interno): 
 
Agrupar os blocos em série: 
 
Agrupar o ramo de realimentação externo (feedback externo): 
 
Simplificar a apresentação da função de transferência: 
 
 
Diagrama de Blocos 
 
 
 
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ENTRADAS MÚLTIPLAS 
 
 Os sistemas em geral tem mais de uma entrada. 
 
 Pode existir um sinal de entrada referente ao valor desejado da variável 
controlada (SP) e também uma entrada ou mais devidas a perturbações que afetam 
o sistema. 
 
 
 O procedimento que pode ser adotado para obter a relação entre as entradas 
e saídas para o sistemas é: 
 
 1. Fazer todas as entradas, exceto uma delas, iguais a zero. 
 
 2. Transformar o diagrama em blocos resultante em apenas um ramo 
 direto e um ramo de realimentação. 
 
 3. Determinar a relação dos sinais de saída e entrada. 
 
 4. Repetir os passos 1, 2 e 3 para cada uma das entradas. 
 
 5. A saída total é a soma das saídas devida a cada entrada. 
 
 
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Caso 1 (Servo) - θi ≠ 0 , θd = 0 
 
 
 
 
 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )G s
G s G s
G s G s H si
= +
2 1
2 11
 
 
Caso 2 (Regulador) θi = 0 , θd ≠ 0 
 
 
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 ( ) ( )( ) ( ) ( )G s
G s
G s G s H sd
= +
2
2 11
 
 
 A saída do sistema é a soma dos dois casos. 
 
 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )θ θ θo i i d ds G s s G s s= + 
 
 
 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )θ θ θo i ds
G s G s
G s G s H s
s
G s
G s G s H s
s= + + +
2 1
2 1
2
2 11 1