Associação de Resistores e Lei de Kirchhoff

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Universidade Federal de Sergipe
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas
Departamento de Física
Laboratório de Física B
Turma 08
Associação de resistires e Leis de Kirchhoff
Professor: Tiago Ribeiro
Grupo: Amadeus Porto
Douglas Nunes
 Glauber Correia
Guilherme Novaes
 Matheus Alves
Matheus de Carvalho
São Cristóvão – SE
 Dezembro de 2014	
Laboratório de Física B - Associação de resistires e Leis de Kirchhoff - Questões
1) Em um circuito elétrico, como se caracteriza uma conexão em série e em paralelo?
Em um circuito elétrico, uma conexão em serie caracteriza se pelo fato da corrente elétrica percorrer todos os componentes do circuito sequencialmente com isso cada componente tem a mesma corrente e a voltagem e dividida entre eles , como foi observado no experimento onde a corrente em todos os resistores foi de aproximadamente 0,437 mA e a tensão nos resistores 1, 2 e 3 foi respectivamente de 4,36 V , 0,42 V e 0,27 V , já no circuito em paralelo a corrente flui do terminal positivo da fonte, depois se divide em cada ramo do circuito para que cada componente receba uma parte da corrente, assim cada componente se torna independente, pois a corrente que passa em um componente não flui para outros, assim foi observado no experimento uma corrente de aproximadamente 0,499 mA no resistor 1, 4,95 mA no resistor 2 e 9,08 mA no resistor 3 , já a corrente em todos os resistores foi de 5,05 V .
2)	Explique o que aconteceu no experimento com as lâmpadas em série e em paralelo. Qual delas possui brilho mais forte (explique)? O que acontece quando se retira uma das lâmpadas nos dois casos? Qual das montagens é mais prática para ser empregada em iluminação? Qual das montagens seria utilizada para proteger um circuito com um fusível ou um disjuntor?
No laboratório foi feito o experimento com duas lâmpadas postas em série e em paralelo para observar seus comportamentos em diversas situações.
Tivemos 5 situações, descritas a seguir:
Situação 1)
Duas lâmpadas postas num sistema ligado em série. A corrente elétrica passa pelas lâmpadas sequencialmente, com isso cada uma tem a mesma corrente e a voltagem é dividida entre elas. Desta forma as duas possuem o mesmo brilho, porém com a intensidade da luz dividida entre ambas.
Situação 2)
Foi colocado um jumper no lugar da lâmpada 1 levando a tensão, antes distribuída entre as duas lâmpadas, a se concentrar toda na lâmpada 2, fazendo-a brilhar mais intensamente pois a tensão que age sobre a lâmpada é maior.
Situação 3)
A lâmpada 1 foi retirada do circuito agindo como uma chave aberta, impedindo que o circuito se feche e consequentemente a lâmpada 2 se apaga.
Situação 4)
As duas lâmpadas foram postas em paralelo no circuito de forma que a corrente flua do terminal positivo da fonte, depois se divida em cada ramo do circuito para que cada lâmpada receba uma parte da corrente, assim cada componente se torna independente, pois a corrente que passa em uma lâmpada não flui para a outra.
Situação 5)
A lâmpada 1 foi retirada do circuito agindo como uma chave aberta, mas como a lâmpada 2 não depende (por estar em paralelo) da lâmpada 1, então a lâmpada 2 continua acesa e a sua intensidade luminosa continua igual.
Logo, concluímos que as situações 2, 4 e 5 são as que possuem o brilho mais forte, como explicado em cada caso. E que a situação 4 é a mais indicada para iluminação pois ao retirar uma lâmpada o circuito continua funcionando sem interferir nas demais, além de não haver redução de luminosidade quando uma lâmpada é adicionada ou retirada.
	A situação 4 (em paralelo) é a mais propensa a ser protegida com um fusível ou disjuntor pois em caso de sobrecargas todas as lâmpadas são atingidas, e todas queimariam. No circuito em série a primeira lâmpada iria sofrer sobrecarga, queimando e abrindo o circuito, impedindo que as outras lâmpadas queimem.
3) Obtenha a "Resistência equivalente" dos circuitos em série e em paralelo (utilizando Vtotal e Itotal medidos) e compare com os valores obtidos com o Ohmimetro e o valor calculado. Discuta os resultados obtidos.
Utilizando o Vtotal o Itotal medidos no experimento calculamos a Req através da 1ª Lei de Ohm (V = Ri) :
Para circuito em série foram obtidos os seguintes dados:
Itotal = 0,437 mA
Vtotal = 5,05 V
Então calculamos:
Req = = = 11556 Ω
A Req medida pelo Ohmimetro no experimento foi 11682 Ω.
Para circuitos em paralelo foram obtidos os seguintes dados:
Itotal = 14,53 mA
Vtotal = 5,05 V
Então calculamos: 
Req = = 347,5 Ω
A Req medida pelo Ohmimetro no experimento foi 343 Ω.
Então ao compararmos os resultados obtidos nos cálculos com os que foram medidos no experimento percebemos que são valores muito próximos tendo uma diferença bem menor do que 10%, o que é aceitável e assim demonstramos como calcular a resistência equivalente pela lei de Ohm.
4) Obtenha a resistência de cada resistor com os valores medidos de tensão e corrente e
compare com os valores obtidos com o Ohmimetro. Discuta os resultados obtidos.
No circuito em série foram obtidas as seguintes medidas:
I = 0,437 mA
Vres1 = 4,36 v
Vres2 = 0,42 v
Vres3 = 0,27 v
Através da primeira Lei de Ohm (V = R x i) calculamos a resistência de cada resistor:
R1 = = 9977 Ω
R2 = = 961 Ω
R3 = = 618 Ω
Os valores medidos no Ohmímetro de cada resistor foi respectivamente 10120 Ω, 1014 Ω e 548 Ω. Comparando com os valores calculados percebemos que há uma diferença considerável na R3 de mais 12%, que pode ser explicado devido a influência de alguns fatores como condições imperfeitas e possíveis defeitos no instrumento.
No circuito em paralelo foram as seguintes medidas:
V = 5,05 v
I1 = 0,499 mA
I2 = 4,95 mA
I3 = 9,08 mA
Através da primeira Lei de Ohm (V = R x i) calculamos a resistência de cada resistor:
R1 = = 10120 Ω
R2 = = 1020 Ω
R3 = = 556 Ω
Comparando os resultados com os valores medidos no Ohmímetro que foram respectivamente 10120 Ω, 1014 Ω e 548 Ω vemos que a diferença foi bem pequena estando dentro da tolerância.
5) Quais leis fundamentais da Física são utilizadas para deduzir a 1a. e a 2a. Lei de Kirchhoff?
A primeira lei de Kirchhoff, nomeada de regra dos nós, afirma que a soma das correntes que entram em qualquer nó é igual a soma das correntes que saem desse nó. Está regra é um enunciado da conservação de cargas, uma vez que para qualquer corrente que entre em um certo ponto no circuito, esta deve sair desse ponto pois a carga não pode se acumular ou se dissipar em um ponto.
Temos que Itotal = I1+I2+I3.
Ao analisar na tabela abaixo os dados coletados do experimento, observamos que a regra é verdadeira dentro dos limites aceitáveis:
A segunda lei de Kirchhoff, conhecida por regra das malhas, afirma que a soma das diferenças de potencial de todos os elementos de uma malha fechada do circuito é igual a zero. Esta regra é equivalente à lei de conservação da energia. Ao supor uma carga que começa e termina em um mesmo ponto, ou seja, se movimenta ao redor de qualquer malha fechada em um circuito, este deve ganhar e perder energia na mesma quantidade. Este é o modelo de sistema isolado para o sistema do circuito, em que nenhuma energia atravessa as fronteiras do sistema, mas há transformações dentro do sistema.
	Como observado no Esquema de ligação do Circuito (1):
Percorrendo a malha abca partindo de a no sentido anti-horário obtemos:
I2 x R2 – E1 + i1 x R1 = 0 
E se percorrermos a malha adca partindo de a no sentido horário obtemos:
I3 x R3 – E2 + i1 x R1 = 0
Como mostrado na questão seguinte.
6) As suas medidas de corrente no circuito com 2 malhas são compatíveis com as Leis de Kirchhoff? Explique. 
Sim. As Leis de Kirchhof (lei dos nós e lei das malhas) são utilizadas para simplificar a obtenção de grandezas em circuitos mais complexos, os quais existem a presença de mais de uma fonte com resistores ligados em série e em paralelo. Para demonstrar que o experimento é compatível primeiro devemosentender o conceito de nó e malha. 
Nó: é um ponto onde 3 ou mais condutores são ligados.
Malha: é qualquer caminho fechado por onde pode ser conduzida uma corrente.
A primeira lei é a lei dos nós (ou das correntes), ela diz que a soma das correntes que saem de qualquer nó é igual a soma das correntes que chegam até ele. E a segunda, lei das malhas (ou das tensões), diz que a soma algébrica de todas as tensões elétricas tomadas num sentido determinado em torno de um circuito fechado é nula.
Esquema de ligação do Circuito (1)
Pela 1ª lei, temos que: I1 = i2 + i3 
Aplicando os dados experimentais obtemos:
 i1 = 0,001584 + 0,000761 = 0,002345 A
No experimento a medida de i1 foi igual a 0,00241 A o que é bastante próximo ao valor calculado.
Pela 2ª lei, temos que se percorrermos a malha abca partindo de a no sentido anti-horário obtemos: 
I2 x R2 – E1 + i1 x R1 = 0 
Assim substituindo pelos dados do experimento temos:
0,00158 x 1014 – 3 + 0,00241 x 548 = -0,07314
E se percorrermos a malha adca partindo de a no sentido horário obtemos:
I3 x R3 – E2 + i1 x R1 = 0
Substituindo pelos dados do experimento temos:
0,000761 x 10120 – 9 + 0,00241 x 548 = 0,022
Então como o resultado das equações foi nulo, ou pelo menos muito próximo de 0, podemos dizer que o resultado do experimento é compatível com as leis de Kirchhof. 
 
Tabelas de resultados: