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Medidas de Capacidade e Produtividade

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Medidas de Capacidade e Produtividade 
 
1) A fábrica de bocais de mangueira Mangue gostaria de determinar suas necessidades de 
capacidade para os próximos quatro anos. Atualmente, duas linhas de produção estão operando para 
bocais de plástico e de bronze. Três tipos de bocal estão disponíveis para os produtos de plástico e 
de bronze (10cm, 13cm, 16cm). A demanda prevista para os próximos quatro anos é conforme a 
tabela abaixo. 
 
Demanda Anual (em milhares) 
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 
Plástico 10 32 44 55 56 
Plástico 13 15 16 17 18 
Plástico 16 50 55 64 67 
Bronze 10 7 8 9 10 
Bronze 13 3 4 5 6 
Bronze 16 11 12 15 18 
 
Tanto a linha de produção de bronze quanto a linha de produção de plástico podem produzir 
quaisquer tamanhos de bocais. Cada máquina de bocais de bronze pode produzir 12.000 bocais por 
ano e requer dois operadores. A máquina de injeção de plástico que faz os bocais de plástico requer 
quatro operadores e pode produzir 200.000 bocais por ano. Atualmente, três máquinas de bocais de 
bronze e uma máquina de injeção de plástica estão em funcionamento. Quais as necessidades de 
capacidade para os próximos quatro anos? Calcule o grau de ociosidade do sistema. 
 Capacidade Ociosidade 
Bronze 
Ano 1: 21.000 41,67% 
Ano 2: 24.000 33,3% 
Ano 3: 29.000 19,44% 
Ano 4: 34.000 5,56% 
 
Plástico 
Ano 1: 97.000 51,5% 
Ano 2: 115.000 42,5% 
Ano 3: 136.000 32% 
Ano 4: 141.000 29,5% 
 
Não há necessidade de aumento de capacidade para nenhum dos produtos nos próximos 4 
anos. 
2) Uma empresa de cosmético tem um custo fixo mensal de R$10.000,00. A empresa também gasta 
com mão de obra direta um valor de R$3,50 para cada produto produzido. Considerando o custo de 
mão-de-obra equivalente a R$4,50 e o preço de venda dos produtos R$12,50, para quantas unidades 
produzidas valeria a pena o início da operação? 
2.222 unidades 
 
 
3) Uma empreiteira prestadora de serviços da CEMIG adquiriu recentemente uma máquina de 
espinar cabos multiplex, comumente utilizados em redes de distribuição urbana. Antes de utilizar o 
novo equipamento, a empreiteira tinha capacidade de espinar 10km de cabeamento por hora. O 
custo da mão de obra era de R$ 480/hora, e o custo da antiga máquina, de R$ 40/km espinado. Vale 
ressaltar que o setor de espinamento contava com 5 funcionários trabalhando 8 horas por dia. Com 
o novo equipamento, tornou-se possível a promoção de um dos trabalhadores ao cargo de 
supervisor, ou seja, não trabalhando diretamente com o espinamento. Dentre as mudanças mais 
significativas, observou-se um aumento de R$ 25/Km espinado do custo do maquinário, e também 
uma redução da capacidade de produção em 1,5Km de cabos espinados a cada hora. Sabe-se 
também que a CEMIG paga R$ 108,00 para cada Km de cabo espinado. 
a) Calcule a produtividade da mão-de-obra para cada sistema (antes e depois da aquisição dos 
novos equipamentos). Em unidade Km/Homem hora 
Antes: 2km/hh Depois: 2,13km/hh 
b) Calcule o índice de produtividade dos fatores completos (mão-de-obra e maquinário) e o custo 
por Km produzido para cada um dos sistemas. Em unidade Km/h 
Antes: R$88,00/km Depois: R$110,17/km 
 
 
4) Uma empresa de tecelagem pretende aumentar a capacidade produtiva em uma atividade que 
representa um forte gargalo e para isso, estuda algumas possibilidades de aquisição de novos 
equipamentos. Foram identificadas duas alternativas, A e B, com custos e receitas já estimados. Os 
custos fixos anuais gerados pela alternativa A seriam de R$ 80.000, e de R$ 60.000 para a 
alternativa B, quanto aos cursos variáveis, seriam de R$ 20 para a alternativa A e R$ 24 para a 
alternativa B. Quanto às receitas unitárias, seriam de R$ 30,00 para a alternativa A. e R$ 32,00 para 
a alternativa B. 
a) Para qual volume de produção seria mais interessante adquirir uma das alternativas em 
detrimento da outra? 
Vale a pena adquirir a Alternativa A para volumes acima de 10.000 unidades 
Vale a pena adquirir a Alternativa B para volumes entre 7.500 e 9.999 unidades 
Para volume igual a 10.000 unidades, o lucro é igual para as duas alternativas 
 
 
5) Uma grande rede varejista conta com 10 caixas em sua loja, estando aberto durante 12 horas por 
dia. Cada caixa consegue atender, no máximo, 7 clientes a cada 30 minutos. Em média, sabe-se que 
passam pelos caixas, 120 clientes por hora. O gerente regional da rede varejista estuda a 
possibilidade de substituir as máquinas registradoras por outras mais modernas, cuja leitura do 
código barra seria feita pela própria máquina. Dessa forma, a capacidade de atendimento do caixa 
aumentaria em 20%. Ao contrário do que se pode imaginar, a intenção do gerente está pautada em 
estudos de mercado que prevêem um crescimento de 25% no número de clientes para o período em 
que as novas máquinas forem implementadas, uma vez que a velocidade de atendimento será mais 
um diferencial da rede varejista. Considerando o cenário descrito, determine (7 pontos): 
a) O grau de ociosidade do sistema antes da aquisição das novas máquinas. 
14,28% 
b) A capacidade de atendimento e o grau de ociosidade do sistema por dia após a aquisição das 
novas máquinas. 
Capacidade: 2016 clientes 
Ociosidade: 6,74% 
c) Caso a rede varejista deseje trabalhar com um grau de ocupação do sistema em 95% após a 
aquisição das novas máquinas, qual deve ser o aumento da demanda em termos percentuais se 
comparada à demanda anterior (120 clientes por hora). 
33% 
d) Caso não houvesse expectativa de aumento da demanda e a rede varejista optasse por trabalhar 
com o mesmo grau de ocupação do sistema mesmo após a aquisição das novas máquinas, qual seria 
o número de caixas necessário. Considere ser mais prudente, em casos de resultado fracionado, 
trabalhar com folga do que com gargalo. 
9 caixas 
 
 
6) Uma planta industrial apresenta custos fixos de R$1 milhão mensais e custos variáveis unitários 
de produção igual a R$150,00. Considerando o preço médio de venda do produto igual a R$190,00, 
determine: 
a) A quantidade mínima que deve ser produzida e vendida para justificar o início das operações 
desta indústria. 
250.000 unidades 
b) A produção necessária para proporcionar um lucro mensal de R$ 160.000,00. 
290.000 unidades 
c) A empresa estuda a aquisição de uma nova planta industrial, com custos fixos mensais iguais a 
R$500 mil. A aquisição desta planta aumentaria a produção em 30%. Considerando que os custos 
variáveis unitários permaneceriam constantes, valeria a pena adquirir esta nova planta? Justifique 
sua resposta. 
Não. Para valer a pena, seria necessário um aumento de capacidade mínimo de 50% 
 
 
 
 
 
 
7) Uma peça de encaixe de bombas para navios deve passar por três diferentes operações, O1, O2 e 
O3, a serem processadas em três máquinas M1, M2 e M3, com os seguintes tempos: 
 
Operação Máquina Duração (min) 
 O1 M1 0,48 
 O2 M2 0,10 
 O3 M3 0,24 
 
As máquinas estão disponíveis para utilização durante um turno diário de 8 horas. Existe, por outro 
lado, a necessidade de se processar 5.000 peças por dia. Determine o número de máquinas de cada 
tipo que deve ser alocado às operações, assumindo que essas máquinas estarão paradas 10% do 
tempo para reparos e manutenção. Determine também o grau de ociosidade de cada operação 
considerando o número de máquinas após as novas aquisições. 
 
Respostas: M1 = 5,6 = 6 máquinas; M2 = 1,2 = 2 máquinas; M3 = 2,8 = 3 máquinas 
 
 
 
8) Um posto de atendimento médico apresenta três diferentes atividades ligadas ao pré-exame de 
gestantes: opreenchimento de uma ficha (atividade A1), que demora em média 8 minutos; uma 
entrevista (atividade A2), que toma cerca de 10 minutos; e, por último, a pesagem e a medida da 
pressão arterial que, juntas (como atividade A3), consomem aproximadamente 5 minutos. O posto 
atende cerca de 100 mulheres por dia em 6 horas de trabalho. Supondo que 20% do tempo de 
trabalho dos atendentes será dedicado a momentos de descanso, a necessidades pessoais e a outras 
atividades menores, determine o número de atendentes supondo que cada um deles possa 
desempenhar as três atividades. 
Resposta: n = 7,99 = 8 atendentes 
 
Haverá alguma alteração nesse número se for feita a restrição de que cada um dos atendentes deve 
ligar-se a apenas uma das atividades? Caso haja alteração, quantos atendentes seriam necessários 
para cada atividade? 
Respostas: 3 atendentes para a atividade A1; 4 atendentes para a atividade A2; 2 atendentes para a 
atividade A3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Previsão de Demandas 
 
1) Uma empresa de processamento de embutidos usa o processo da média móvel para prever a 
demanda do mês seguinte. Os dados disponíveis de consumo estão indicados no quadro a seguir: 
Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Demanda 105 106 110 110 114 121 130 128 137 
Com esses dados: 
a) Calcule uma média móvel de cinco meses para prever a demanda do mês 10. 
126 
b) Calcule uma média móvel de três meses para prever a demanda do mês 10. 
132 
c) Calcule a média móvel ponderada de três meses, em que os pesos sejam os maiores para os 
últimos meses e decresçam na ordem de 3, 2 e 1, para prever a demanda do mês 10. 
133 
 
 
2) A equação a seguir descreve o comportamento de vendas de tubos de alumínio (toneladas) e foi 
obtida pelo método dos mínimos quadrados. 
Y = 86 + 5,4 X 
Y = Toneladas/ano e X = anos => Xo = 1 (2008) 
 
Com esses dados calcule: 
a) a previsão para 2015 e 2016. 
2015 = 129,2 
2016 = 134,6 
b) a previsão elaborada pelo modelo para os anos de 2006 e 2007. 
Não é possível prever, pois o modelo estatístico de previsão foi elaborado com dados 
observados a partir de 2008. 
 
3) Uma empresa usa a média exponencial móvel com α = 0,1 para prever a demanda de caixas de 
latas de cerveja. A previsão é feita mensalmente, conforme os dados abaixo: 
 
Meses Demanda Real Previsão 
Janeiro 470 500 
Fevereiro 485 
 
Março 470 
 
Abril 460 
 
Maio 445 
 
 
a) Qual será a demanda projetada para os meses de fevereiro, março, abril, maio e junho? 
Fevereiro: 497 
Março: 496 
Abril: 494 
Maio: 491 
Junho: 486 
 
b) O que aconteceria com as previsões se a empresa usasse como coeficiente exponencial α = 0,15? 
Fevereiro: 496 
Março: 495 
Abril: 491 
Maio: 484 
Junho: 478 
 
 
4) Considere os dados de consumo de refrigerantes de loja de varejo. Calcule as projeções da 
demanda considerando os seguintes critérios: 
 
Consumo mensal de latas de refrigerante 
Ano Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 
2015 690 530 780 560 530 590 420 630 600 380 740 660 
 
a) A média aritmética móvel trimestral (para os meses de abril a janeiro); 
 
Ano Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Jan 
2016 667 623 623 560 513 547 550 537 573 593 
 
b) A média aritmética móvel quadrimestral (para os meses de maio a janeiro); 
 
Ano Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Jan 
2016 640 600 615 525 543 560 508 588 595 
 
 
c) A média móvel ponderada trimestral com os fatores α= 1; β= 3; γ = 5; em que o fator de maior 
peso deverá ser aplicado ao dado histórico mais recente (para os meses de abril a janeiro); 
 
 
Ano Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Jan 
2016 687 630 568 567 489 556 590 481 604 656 
 
 
 
5) Em fevereiro, um revendedor de seguros estimou a demanda para março em 142 seguros para 
automóveis. A demanda real de março foi de 153 seguros. Utilizando uma constante de suavização 
igual a 0,2, qual seria a previsão de demanda para abril? 
144 unidades

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