Avaliação de Cálculo Diferencial e Integral I

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DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral I PERÍODO: 2013.1TURMA: TURNO: TARDEPROFESSOR: DATA: 14/08/2013ALUNO(A): NOTA:
REPOSIÇÃO DA AVALIAÇÃO 1
Não tire o grampo da prova, deixe todas as contas feitas por você na sua prova, entregue todas as folhas de papelrecebidas. Justifique suas respostas com base na teoria, pois: “Matemática, de modo algum, são fórmulas, assim comoMúsica não são notas” (Y. Jurguim).
1. (2,0 pontos) Dada a função
f (x) =
 (x + 1)
2, se x < −1−2x − 2, se −1 ≤ x < 01/x, se x > 0
determine D(f ), Im(f ) e esboce o gráfico da função f .
2. (2,0 pontos) A função f (x) = x3x3 + 1 , x 6= −1 é bijetora. Determine a inversa da função f e o domíniode f−1.3. (3,0 pontos) Calcule, caso existam, os limites dados a seguir:
(a) limx→2 x3 + 3x2 − 9x − 2x3 − x − 6 (b) limx→0
√9 + 5x + 4x2 − 3x
(c) limx→0 x2014 sen
( 1x2
)
4. (1,0 pontos) Seja f (x) = { x2 se x ≤ 12x − 1 se x > 1 . Calcule, se existir
limx→1 f (x)− f (1)x − 1 .
5. (2,0 pontos) Determine, caso existam, as assíntotas horizontais e verticais do gráfico da funçãof (x) = x5 + 9x4x5 − 100x3 .
Sua consciência é o seu juiz. A cola é fraude! Toda fraude é passível de punição. “O único lugar onde sucesso vemantes do trabalho é no dicionário.” (Albert Einstein).
BOA PROVA!!!