Reposição2manhã

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DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral I PERÍODO: 2013.1TURMA: TURNO: MANHÃPROFESSOR: DATA: 14/08/2013ALUNO(A): NOTA:
REPOSIÇÃO DA AVALIAÇÃO 2
Não tire o grampo da prova, deixe todas as contas feitas por você na sua prova, entregue todas as folhas de papelrecebidas. Justifique suas respostas com base na teoria, pois: “Matemática, de modo algum, são fórmulas, assim comoMúsica não são notas” (Y. Jurguim).
1. (4,0 pontos) Calcule as seguintes derivadas
(a) f (x) = ln( xx + 1)+ 10x + e−x (b) g(x) = 2x3 tg
( 3x2
)
(c) h(x) = (sec x)sen x (d) F (x) = (x + ex2)2013
2. (2,0 pontos) Considere a função f (x) = √x .
(a) Usando a definição de derivada determine f ′(x);(b) Encontre a equação da reta tangente e a equação da reta normal ao gráfico de f no ponto deabscissa 3.
3. (2,0 pontos) Sabendo que y = f (x) é uma função diferenciável, definida implicitamente por
5y+ cosy = xy
determine d2ydx2 .4. (2,0 pontos) Use derivação logarítmica para calcular a derivada da função
y = 3√ x2 + 1x(x − 1)(x + 2) .
Sua consciência é o seu juiz. A cola é fraude! Toda fraude é passível de punição. “O único lugar onde sucesso vemantes do trabalho é no dicionário.” (Albert Einstein).
BOA PROVA!!!