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ESTATÍSTICA CDF 2014

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Profº Dr.Vagner Roberto Bergamo
FAEFI –2013
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Vamos praticar:
1º tabular os dados;
2º aplicar a estatística;
3º calcular a média
4º calcular o desvio padrão
5º calcular o posto percentil 
6º discutir os resultados;
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Qui-quadrado
Correlação Pearson
Teste t dependente
ESTATÍSTICA & EVIDÊNCIAS
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Teste t independente
X2 Tendência
Regressão Logística
ESTATÍSTICA & EVIDÊNCIAS
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PESQUISADOR
ESTATÍSTICO
?
?
?
?
?
?
Fenômeno
Linguagem
ESTATÍSTICA & EVIDÊNCIAS
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Que loucura!
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O que estou fazendo aqui?
Como fazer isso na escola?
Isso da muito trabalho?
Tenho dificuldade com números?
Será que eu consigo
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Primeiro passo - calcular medida de tendência central: média
Segundo passo: calcular medida de dispersão: desvio padrão
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PASSO A PASSO PROCESSO ESTATÍSTICO – 
MÉDIA
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PASSO A PASSO PROCESSO ESTATÍSTICO – 
MÉDIA
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PASSO A PASSO PROCESSO ESTATÍSTICO – 
MÉDIA
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PASSO A PASSO DO PROCESSO ESTAT´STICO – 
MÉDIA
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PASSO A PASSO DO PROCESSO ESTAT´STICO - DESVIO
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PASSO A PASSO DO PROCESSO ESTAT´STICO - DESVIO
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PASSO A PASSO PROCESSO ESTATÍSTICO – 
DESVIO PADRÃO
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Diferentes estágios de maturação sexual em adolescentes com a mesma idade cronológica (13 anos).
(Projeto Ilha Bela)
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“Tenho 10 anos e saltei 175 cm no teste de impulsão horizontal”. Qual será minha classificação? Será que terei sucesso no esporte nessa variável?Esta pergunta normalmente é feita por todos aqueles que são submetidos a uma avaliação. Como respondê-la é a preocupação comum de professores de educação física, técnicos desportivos e profissionais que atuam nas diversas áreas de atividade física. 
Os postos percentis são os melhores indicadores de posição real do indivíduo em sua classe e podem ser determinados utilizando-se a média e o desvio padrão dos resultados encontrados pelo grupo em, estudo, de acordo com o seguinte procedimento:
ESCOLHENDO O MÉTODO
O objetivo deste trabalho é propor a utilização de um método estatístico-Posto Percentil como solução para tais situações.
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“Realizei 35 abdominais em 1 minuto”. Qual será minha classificação? 
Esta pergunta normalmente é feita por todos aqueles que São submetidos a uma avaliação. 
Como respondê-la é a preocupação comum de professores de educação física, técnicos desportivos e profissionais que atuam nas diversas áreas de atividade física. 
O objetivo desta apresentação é propor a utilização de um método estatístico-Porsto Percentil como solução para tais situações. 
Os postos percentis são os melhores indicadores de posição real do indivíduo em sua classe 
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FÓRMULA PARA CLASSIFICAR OS ESCORES DERIVADOS DE PERCENTIS 
PARA VARIÁVEIS DE DESEMPENHO MOTOR
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FÓRMULA PARA CLASSIFICAR OS ESCORES DERIVADOS DE PERCENTIS 
PARA VARIÁVEIS DE DESEMPENHO MOTOR
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FÓRMULA PARA CLASSIFICAR OS ESCORES DERIVADOS DE PERCENTIS 
PARA VARIÁVEIS DE DESEMPENHO MOTOR
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FÓRMULA PARA CLASSIFICAR OS ESCORES DERIVADOS DE PERCENTIS 
PARA VARIÁVEIS DE DESEMPENHO MOTOR
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MEDIDAS COM UNIDADES CRESCENTES: CM, METROS, VO2,...
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MEDIDAS COM UNIDADES CRESCENTES: CM, METROS, VO2,...
MEDIDAS COM UNIDADES DECRESCENTES: MINUTO, SEGUNDO
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MEDIDAS COM UNIDADES CRESCENTES: CENTÍMETROS, METROS, 
MEDIDAS COM UNIDADES DECRESCENTES: SEGUNDOS, MINUTOS, 
MEDIDAS COM UNIDADES DECRESCENTES: CENTÍMETROS, METROS, 
MEDIDAS COM UNIDADES CRESCENTES: CENTÍMETROS, METROS, 
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FÓRMULA PARA CLASSIFICAR OS ESCORES DERIVADOS DE PERCENTIS 
PARA VARIÁVEIS DE DESEMPENHO MOTOR
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ATIVIDADE FÍSICA: PROPOSTA DE UMA FORMA DE CLASSIFICAÇÃO PARA RESULTADOS – CALDEIRA, 1985
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ESTRATÉGIA Z
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ESTRATÉGIA Z
Qual será o significado de um voleibolista de 12 anos que saltou 45 cm em Impulsão Vertical Com Auxílio dos Braços e se encontra na fase pré-púbere (referência da população de 12 anos igual a 32,42(média) e de 5,50 (desvio), sabendo que atleta da seleção brasileira de volei salta em média 67,7 cm (referência da população de 18 anos é igual a 42,57 cm (média) e de 4,62 cm (desvio). 
Para análise da questão faça os seguintes passos:
Localizar o Posto Percentil em que se encontra a atleta para cada idade;
Determinar a estratégia “Z” para adolescente de 12 anos comparado com a média da população da mesma idade;
Determinar a estratégia “Z” para os dados extrapolados da criança aos 18 anos e comparado com a média da população da mesma idade;
Determine a estratégia “Z” para atletas da Seleção Brasileira de Voleibol comparado com a média da população de 18 anos.
Segundo os resultados encontrados pela estratégia “Z”, responda se o/a adolescente tem chance de atingir a Seleção Brasileira 
Adulta, com base no comportamento de crescimento da variável antes durante e após o período em que ocorre o Pico de Velocidade de Estatura (PVE). 
( ) Sim 	( ) Não. Por que?
2,29
3,35
5,44
12 anos
18 anos
Seleção 
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CURVA NORMAL DE GAUSS 
E SUA RELAÇÃO COM O ESCORE “Z”
	Curva normal de Gauss e representação estatística dos valores do escore Z e suas respectivos unidades de desvio padrão (Matsudo, 1992).
0
+1 SD
+2 SD
+3 SD
-1 SD
-2 SD
-3 SD
Freqüência
84,3%
97,7%
99,79%
Z = 1
Z = 2
Z = 3
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ESCORE “Z” (APTIDOGRAMA)
 
Observação: O resultado individual deve ser comparado com o resultado e desvio da referência da mesma faixa etária, com exceção do atleta adulto que deve levar em consideração a idade de 18 anos.
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CAMPEÃ MUNDIAL DE BASQUETEBOL
- MAGIC PAULA -
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BUSCANDO SOLUÇÕES
Avaliação - processo ou produto: esta é a questão
 “Tenho uma atleta de 15 anos que saltou 70 cm no teste de impulsão vertical”. Qual será sua classificação?
Será que ela terá sucesso no esporte nessa variável?
Ela melhorou porque cresceu ou porque treinou?
Estas perguntas normalmente são feitas por todos aqueles que são submetidos a uma avaliação. Como respondê-la é a preocupação comum de professores de Educação Física, Técnicos Esportivos e Profissionais que atuam nas diversas áreas de Atividade Física e Esportes.
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CURVA DE IMPULSÃO HORIZONTAL (cm) 
em escolares brasileiros (MATSUDO, 1992)
62,3
139
100
223
74,5
127
100
170
94,7
163
139 X 100 / 62,3 = 223
90,4
192,9
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CURVA DE VELOCIDADE (s)
em escolares brasileiros (MATSUDO, 1992)
53,2
11,4
100
7,64
89,9
9,00
73,1
12,0
100
9,48
98,3
9,64
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CURVA DE CONSUMO DE OXIGÊNIO ABSOLUTO (l/mim) 
em escolares brasileiros (MATSUDO, 1992)
51,2
1,48
100
2,83
70,3
1,99
83,5
1,44
100
1,70
95,3
1,62
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Ordem hierárquica de desenvolvimento das capacidades físicas
Fases sensíveis de desenvolvimento das capacidades físicas
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**
***
***
CAPACIDADES FÍSICAS
Masculino
Feminino 
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**
**
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***
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***
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**
**
**
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Gráf1
		
Colunas1
Colunas2
Colunas3
Plan1
				Colunas1		Colunas2		Colunas3
		
		
		
		
		
		
				Para redimensionar o intervalo de dados do gráfico, arraste o canto inferior direito do intervalo.
Gráf1
		
Colunas1
Colunas2
Colunas3
Plan1
				Colunas1		Colunas2		Colunas3
		
		
		
		
		
		
				Para redimensionar o intervalo de dados do gráfico, arraste o canto inferior direito do intervalo.
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Fases sensíveis de desenvolvimento das capacidades físicas
1
1
CAPACIDADES FÍSICAS
Masculino-n. superior
Feminino - n. inferior
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
1
1
1
1
2
1
2
1
2
1
2
2
2
2
3
3
2
3
3
3
2
3
2
1
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
3
3
1
2
Gráf1
Colunas1
Colunas2
Colunas3
Plan1
				Colunas1		Colunas2		Colunas3
		
		
		
		
		
		
				Para redimensionar o intervalo de dados do gráfico, arraste o canto inferior direito do intervalo.
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Filho, UD. Introdução à Bioestatística. 9ªed. São Paulo: Elsevier; 1999.
TRIOLA MF - Introdução à estatística. 7ª. ed. Rio de Janeiro, LTC (Livro Técnico e Científico E.S.A.), 1999.
BUSCANDO SOLUÇÕES
A minha escola melhorou?
Quem é melhor, minha escola ou da professora Isabel?
“Estas perguntas normalmente são feitas por todos aqueles que são submetidos a uma avaliação. Como respondê-la é a preocupação comum de professores de Educação Física, Técnicos Esportivos e Profissionais que atuam nas diversas áreas de Atividade Física e Esportes.
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O Método Quanto à Estatística – conforme a variável a ser medida e de acordo com à constituição da amostra podemos ter uma idéia, a priori, da distribuição dos seus resultados, portanto, o método estatístico deve ser adequado a distribuição dos resultados:
1 - Teste de hipótese para AMOSTRAS INDEPENDENTES - permite comparar os resultados encontrados em sua amostra com os resultados encontrados por outro grupo: Quem é melhor, a equipe A ou a equipe B?;
2 - Teste de hipótese para AMOSTRAS DEPENDENTES – caracteriza-se pela comparação de duas médias, pertencentes a uma mesma amostra, em um mesmo teste, realizados em momentos distintos: teste e reteste. 
A minha equipe melhorou?;
3 - Teste de Correlação – é uma técnica estatística utilizada para DETERMINAR O RELACIONAMENTO ENTRE DUAS OU MAIS VARIÁVEIS. 
Qual a relação entre a distância atingida pela parte da frente do pé no salto horizontal e o teste de 40 segundos?
ESCOLHENDO O MÉTODO
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Teste t de Student – 
Amostras Independentes com mesmo número de elementos
Teste de hipótese para amostras independentes - permite comparar os resultados encontrados em sua amostra com os resultados encontrados por outro grupo;
DISTRIBUIÇÃO DAS DIFERENÇAS ENTRE 
DUAS MÉDIAS AMOSTRAIS
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Aplicação:
Testar se a diferença entre duas médias (m1 – m2 ) ou entre duas condições populacionais de determinado evento é significativa.
ESCOLHENDO O MÉTODO - TESTE T (STUDENT)
*
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Amostras independentes com o mesmo número de elementos:
"Uma professora de educação física de um colégio A, deseja comparar o resultado médio de impulsão vertical (com auxílio dos braços) de suas alunas de 12 anos com o resultado médio encontrado por Sessae al. em escolares do mesmo sexo e idade".
A professora gostaria de apurar se suas alunas possuem, na realidade, menor impulsão vertical que a média das meninas da mesma idade.
Inicialmente, devemos determinar, as duas hipóteses do nosso problema:
 _ _	
Ho: X1 = X2	- hipótese inicial - não existe diferença entre as médias. 
 _	 _
He: X1  X2 	- hipótese experimental - existe diferença 	significativas entre 		 as médias das duas amostras.
TESTE T (STUDENT)
*
*
1o Passo: Cálculo da razão t:
onde: 	S1 - desvio padrão da 1a. Amostra
	
	S2 - desvio padrão da 2a. amostra
	N1 - número de elementos da 1a. amostra 
	N2 - número de elementos da 2a. amostra
Portanto, no nosso exemplo teremos:
t =
Amostras independentes com o mesmo número de elementos:
TESTE T (STUDENT)
*
*
1o Passo: Cálculo da razão t:
onde: 	S1 - desvio padrão da 1a. Amostra
	
	S2 - desvio padrão da 2a. amostra
	N1 - número de elementos da 1a. amostra 
	N2 - número de elementos da 2a. amostra
Portanto, no nosso exemplo teremos:
t = 2,8
Amostras independentes com o mesmo número de elementos:
TESTE T (STUDENT)
*
*
2o Passo: Determinação do valor de "t" na tabela:
Amostras independentes com o mesmo número de elementos:
Para utilizarmos esta tabela necessitamos determinar primeiramente os graus de liberdade (gl) a serem empregados.
O número de graus de liberdade será determinado por:
 onde: 	N1 - número de elementos da 1a amostra 
	N2 - número de elementos da 2a amostra 
TESTE T (STUDENT)
*
*
TESTE T (STUDENT)
3o Passo: Comparar a razão "t" (calculada) com o valor de "t" tabelado.
Amostras independentes com o mesmo número de elementos:
Se: "t" (calculado)  "t" (tabelado), iremos rejeitar Ho e aceitaremos He, ou seja, concluiremos que:
_ _ 
X1  X2
Se: "t" (calculado) for < "t" (tabelado), aceitaremos Ho, concluindo que:
_ _
X1 = X2
*
*
TESTE T (STUDENT)
3o Passo: Comparar a razão "t" (calculada) com o valor de "t" tabelado.
Amostras independentes com o mesmo número de elementos:
Se: "t" (calculado)  "t" (tabelado), iremos rejeitar Ho e aceitaremos He, ou seja, concluiremos que:
_ _ 
X1  X2
Se: "t" (calculado) for < "t" (tabelado), aceitaremos Ho, concluindo que:
_ _
X1 = X2
Para o nosso exemplo teremos: 
t (calculado) = 2,8
t0,05 = 2,000
t0,01 = 2,660
gl = 30 + 30 - 2 = 58
*
*
Distribuição das diferenças entre duas médias amostrais
- Amostras Independentes com números diferentes de elementos
Teste de hipótese para amostras dependentes – caracteriza-se pela comparação de duas médias, pertencentes a uma mesma amostra, em um mesmo teste, realizados em momentos distintos: teste e reteste.
TESTE T (STUDENT)
*
*
Amostras independentes com o número de elementos diferentes:
Vamos supor que um técnico de voleibol deseja comparar o resultado médio de um teste de 50 metros com o resultado médio apresentado, no mesmo teste, por uma equipe de basquetebol.
O técnico gostaria de saber se, na realidade, sua equipe possui menor velocidade que a equipe de basquetebol.
Teremos então, a hipótese inicial:	
 _	 _						 _	 _
Ho: X1 = X2		e a hipótese experimental 	He: X1  X2
TESTE T (STUDENT)
*
*
1o Passo: Cálculo da razão "t“:
Amostras independentes com o número de elementos diferentes:
t =
TESTE T (STUDENT)
*
*
1o Passo: Cálculo da razão "t“:
Amostras independentes com o número de elementos diferentes:
t = 1,82
TESTE T (STUDENT)
*
*
Amostras independentes com o número de elementos diferentes:
gl = N1 + N2 - 2
2o Passo: Determinação do valor de "t" na tabela:
Para utilizarmos esta tabela necessitamos determinar primeiramente os graus de liberdade (gl) a serem empregados.
O número de graus de liberdade será determinado por:
 onde: 	N1 - número de elementos da 1a amostra 
	N2 - número de elementos da 2a amostra 
Para o nosso exemplo temos:	gl = 12 + 10 – 2
			gl = 20
TESTE T (STUDENT)
*
*
Amostras independentes com o número de elementos diferentes:
3o Passo: Comparar a razão "t" (calculada) com o valor de "t" tabelado.
Se: "t" (calculado)  "t" (tabelado), iremos rejeitar Ho e aceitaremos He, ou seja, concluiremos que:
_ _ 
X1  X2
Se: "t" (calculado) for < "t" (tabelado), aceitaremos Ho, concluindo que:
_ _
X1 = X2
Para o nosso exemplo teremos: 
t (calculado) = 1,82
t0,05 = 2,086
t0,01 = 2,845
gl = 12 + 10 - 2 = 20
TESTE T (STUDENT)
*
*
Teste de hipótese para AMOSTRAS DEPENDENTES – caracteriza-se pela comparação de duas médias, pertencentes a uma mesma amostra, em um mesmo teste, realizados em momentos distintos: teste e reteste.
TESTE T (STUDENT) - Amostra Dependente
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*
Amostras dependentes:
O teste de hipótese para duas amostras dependentes caracteriza-se pela comparação de duas médias, pertencentes a uma mesma amostra, em um mesmo teste, realizado em momentos distintos: teste de reteste.
				_
x1 - resultado do 1o teste		X1 = 47,4 ml.kg-1.min.-1
				_
x2 - resultado do 2o teste		X2 = 48,8 ml.kg-1.min.-1
Nº de atletas = 10		 D2 = 46
TESTE T (STUDENT)
X1 = 47,4 X2 = 48,8  D2 = 46 
*
*
O objetivo do técnico ao analisar as médias apresentadas
pela equipe (1o. teste e 2o. teste) é determinar se a equipe melhorou ou não seu consumo de oxigênio após dois meses de treinamento.
												 _ _ 			 _ _
Nossa hipótese inicial será Ho: X1 = X2 e a hipótese experimental He: X1  X2
Amostras dependentes:
1o Passo: Cálculo do desvio padrão da diferença:
S =
TESTE T (STUDENT)
*
*
O objetivo do técnico ao analisar as médias apresentadas pela equipe (1o. teste e 2o. teste) é determinar se a equipe melhorou ou não seu consumo de oxigênio após dois meses de treinamento.
												 _ _			 _ _
Nossa hipótese inicial será Ho: X1 = X2 e a hipótese experimental He: X1  X2
Amostras dependentes:
1o Passo: Cálculo do desvio padrão da diferença:
S =1,62
TESTE T (STUDENT)
*
*
Amostras dependentes:
2o Passo: Cálculo da razão "t“:
t =
3o Passo:Determinação do valor do grau de liberdade:
gl = N – 1
gl = 10 – 1
gl =
TESTE T (STUDENT) - Amostra Dependente
*
*
Amostras dependentes:
2o Passo: Cálculo da razão "t“:
t = - 2,59
3o Passo:Determinação do valor do grau de liberdade:
gl = N – 1
gl = 10 – 1
gl = 9
TESTE T (STUDENT) - Amostra Dependente
*
*
Amostras dependentes:
3o Passo: Comparar a razão "t" (calculada) com o valor de "t" tabelado.
Se: "t" (calculado)  "t" (tabelado), iremos rejeitar Ho e aceitaremos He, ou seja, concluiremos que:
_ _ 
X1  X2
Se: "t" (calculado) for < "t" (tabelado), aceitaremos Ho, concluindo que:
_ _
X1 = X2
 Para o nosso exemplo teremos: 
t (calculado) = -2,59
t0,05 = 2,262
t0,01 = 3,250
 gl = 10 - 1 = 9
TESTE T (STUDENT)
*
*
Correlação de Pearson
Coeficiente de correlação: (r de Pearson) :
	
Em outras palavras, os atletas que apresentaram altos valores no teste de impulsão vertical tenderam também a apresentar resultados elevados quanto a altura do bloqueio.
	
O coeficiente de correlação de PEARSON nos dá uma medida precisa da força e do sentido da correlação existente entre as variáveis, na amostra estudada. Se tivermos extraído uma amostra aleatória de uma particular população, poderemos ainda querer verificar se associação obtida entre X e Y existe de fato na população, e não resulta meramente de erro amostral.
*
*
 Coeficiente de correlação: (r de Pearson) :
CORRELAÇÃO
*
*
 Coeficiente de correlação: (r de Pearson) :
CORRELAÇÃO
*
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 Coeficiente de correlação: (r de Pearson) :
A existência, ou não, de uma relação entre duas variáveis é sempre motivo de indagação a todos aqueles que se interessam por uma análise científica do esporte.
As correlações variam com respeito a sua força e sentido.
Quanto ao sentido a correlação pode ser classificada em: positiva ou negativa.
Em uma correlação positiva os indivíduos que obtêm altos valores em uma determinada variável (X) tendem a obter, também, altos valores em uma outra variável (Y).
Exemplo: aumento da massa muscular com o aumento na força.
A correlação negativa indica que indivíduos com altos valores na variável (X), tendem a ter baixo valores na variável (Y). 
Exemplo: aumento no peso corporal com queda na potência.
CORRELAÇÃO
*
*
 Coeficiente de correlação: (r de Pearson) :
Tal coeficiente de correlação (r) consiste de um valor que varia de : - 1,0 	 + 1,0, sendo sua interpretação feita através da seguinte escala:
 
	 0  r  0,19	correlação fraca
	0,20  r  0,39	correlação baixa
	0,40  r  0,69	correlação moderada
	0,70  r  0,89	correlação alta
	0,90  r  1,00	correlação muito alta
Esta classificação é válida tanto para valores positivos como valores negativos; assim sendo, um r = - 0,40 representa uma correlação negativa moderada enquanto que para um r = + 0,80 teremos uma correlação positiva alta.
CORRELAÇÃO
*
*
 Coeficiente de correlação: (r de Pearson) 
A fórmula para a determinação do coeficiência de correlação de PEARSON (r) é dada por:
	Para uma aplicação prática do cálculo do coeficiente de correlação vamos supor o seguinte exemplo:
	“Um técnico de voleibol deseja saber se existe uma relação entre os resultados de um teste de impulsão vertical e altura de bloqueio de seus atletas”.
CORRELAÇÃO
*
*
 Coeficiente de correlação: (r de Pearson) :
CORRELAÇÃO
*
*
 Coeficiente de correlação: (r de Pearson) :
r = 
Portanto concluímos que as variáveis: altura de bloqueio e impulsão vertical 					.
CORRELAÇÃO
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*
 Coeficiente de correlação: (r de Pearson) :
r = 0,89
Portanto concluímos que as variáveis: altura de bloqueio e impulsão vertical possuem uma relação positiva alta.
CORRELAÇÃO
*
*
Comparar a razão “r" (calculada) com o valor de “r" tabelado.
Se: r (calculado) for maior ou igual ao r (tabelado) concluímos que existe correlação na população. 
Se: r (calculado) for menor ao r (tabelado) então não existirá correlação na população.
Para o nosso exemplo teremos: 
R (calculado) = 0,89
t0,05 = 0,6021
t0,01 = 0,7348
gl = N - 2 = 9
gl = 11 - 2 = 9
 Coeficiente de correlação: (r de Pearson) :
CORRELAÇÃO
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