inversor de frequência e suas aplicações

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Joao Pauferro ferraz
Inversor de Frequência e Aplicações
Campo Grande
2018
Joao pauferro ferraz
Inversor de Frequência e Aplicações 
Trabalho de conclusão de curso apresentado à Centro Universitário Anhanguera, como requisito parcial para a obtenção do título de graduado em Engenharia de Controle e Automação
Orientador: Lucas Nathan Oberger
CAMPO GRANDE, MS
2018
joao pauferro ferraz
Inversor de Frequência e Aplicações 
Trabalho de conclusão de curso apresentado à Centro Universitário Anhanguera, como requisito parcial para a obtenção do título de graduado em Engenharia de Controle e Automação.
BANCA EXAMINADORA
Prof(a). Lucas Nathan Oberger
Prof(a). Titulação Nome do Professor(a)
Prof(a). Titulação Nome do Professor(a)
Campo grande, 25 de setembro de 2018 
Dedico este trabalho a todos que contribuíram direta ou indiretamente em minha formação acadêmica.
AGRADECIMENTOS
Primeiramente a Deus, por me dar forca para conseguir ultrapassar os grandes desafios da vida.
A minha família, minha mãe Edimara Rodrigues, meu pai Edal Ferraz e irmãos, pelo suporte dado durante toda caminhada para chegar até aqui.
A minha esposa Jandhiara, pelo amor e dedicação. 
FERRAZ, JOAO PAUFERRO. Inversor de Freqüência e aplicações. 2018. 30. Trabalho de Conclusão de Curso (Engenharia de Controle e Automação) – Centro Universitário Anhanguera, Campo Grande, 2018.
RESUMO
O estudo a seguir tem como objetivo analisar de maneira teórica e alternativa para automação do processo com inversor de freqüência de maneira controlada velocidade, abordando as principais técnicas de controle com o intuito da retirada significativa porém não completa da intervenção humana, deixando este trabalho que oferece riscos por conta de um sistema automatizado, com isso apresentando as vantagens da automação tendo como objetivo a substituição de humanos em atividades que necessitam ser repetidas por um número elevado de vezes, o que tende a tornar-se enfadonha, retirando a atenção de quem à executa e não oferece risco quando se trabalha com inversores, ligando suas entradas e Saídas, parametrizado para o inversor trabalha de forma eficiente em uma cabine comandando só pelo supervisorios. 
Palavras-chave: modo de ligação do Inversor de freqüência; Parametrização; Tipos de motores a ser ligado no inversor; 
FERRAZ, JOAO PAUFERRO. Inversor de Freqüência e aplicações. 2018. 30. Trabalho de Conclusão de Curso (Engenharia de Controle e Automação) – Centro Universitário Anhanguera, Campo Grande, 2018.
ABSTRACT
The following study aims to analyze the way and the alternative to automate the process of inversion of the order of support of the air order, approaching the main control techniques with the intention to move away the integrity of the human conduct, to leave this work that offers The account of automatisms having the system of automatized as described, which does not have a presentation of automated having a replacement in humans, which they need to repeated by work in the work with inverter, connecting their inputs and outputs, parameterized for the inverse work of efficiently in a cabin commanding the hair supervisors.
Key-words:frequency inverter connection mode; Parameterization; Types of motors to be connected in the inverter;
4
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO
Os (CLEITON MORO FRANCHI P.17) motores elétricos são responsáveis por uma grande parcela do consumo mundial de energia, por isso existe uma preocupação muito grande sobre sua eficiência. Ate algumas décadas atrás, os sistemas de controle para motores de indução trifásicos, eram mais custosos e, por isso, em varias aplicações não se fazia o uso de técnicas de controle desses motores. 
Os inversores de freqüência têm importância nas indústrias, o acionamento de motores elétricos se trata de uma das principais necessidades na área de manutenção e requer especial atenção. 
Atualmente, uma alternativa ao controle da resistência retórica é o controle por freqüência, viabilizados pelos avanços tecnológicos na área de eletromecânica. Uso de inversor de freqüência tem sido amplamente disseminado, proporcionando acionamentos de altos índices de confiabilidade e de eficiência energética.
Com avanço da tecnologia, novos métodos de controle de velocidade dos motores de indução foram sendo desenvolvidos e aprimorados. Um exemplo disso e o desenvolvimento das chaves de potencia de estado sólido que são capazes de variar unidade como tensão em corrente alternada. 
A aplicação dos inversores de freqüência, surge da necessidade de se converter um sinal de tensão constante em um sinal de tensão alternado com o formato de uma onda senoidal, ou a partir de uma tensão alternada com uma determinada freqüência conseguir uma forma de tensão alternada com outro valor de freqüência.
Hoje em dia os motores de indução possuem grande aplicação no setor da indústria, no entanto temos que seu modo de operação depende da forma de tensão que o mesmo recebe, sendo que a velocidade de operação do mesmo assim como seu conjugado depende dos valores de freqüência e amplitude do sinal de tensão que alimenta o motor. No entanto, a energia elétrica que recebemos em nossas residências e indústrias, chegam até nós com valores fixos de freqüência e tensão, então quando necessitamos controlar a velocidade de um motor por exemplo, precisamos dos inversores de frequência para realizar a conversão da forma de tensão aplicada ao motor e assim controlar sua velocidade[3].
As principais formas de produção e de transmissão de energia elétrica são nas formas de tensão alternada, portanto praticamente tudo que conhecemos de aparelhos elétricos e eletrônicos funcionam sob a forma de tensão alternada ainda que muitos dos mesmos utilizem de fontes para converter a tensão AC. Contudo muitas vezes a forma de energia que temos a nossa disposição está sob a forma de tensão constante, como uma bateria, por exemplo, por isso para utilizarmos de tal fonte precisamos adequar a mesma as nossas necessidades, sendo assim o inversor de freqüência realizar esta conversão fornecendo uma tensão alternada a partir de uma fonte de tensão constante.
Com o aumento populacional e a evolução da tecnologia a demanda de energia elétrica cresceu muito nos últimos tempos, então se passou a procurar por novas formas de fontes de energia, como a conversão da energia solar em energia elétrica, porém tal conversão de energia se da na forma de tensão
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constante, por isso é necessário se realizar a conversão de energia para que a mesma possa ser transmitida através do sistema de distribuição que funciona sobre o principio de transmissão de corrente alternada.
O processo de conversão de tensão continua para tensão alternada não é tão simples, por isso se investe constantemente em pesquisas para aperfeiçoar os métodos de conversão. Outro fato é que na conversão de energia sempre ocorrem perdas por parte dos componentes dos próprios inversores por isso se buscam métodos que minimizem a perda de energia em um conversor a fim de se obter um melhor aproveitamento de energia.
Com o avanço da eletrônica esta se tornando possível melhorar cada vez mais os processos de conversão, a pesar das técnicas e métodos de conversões serem os mesmos de tempos atrás, a melhoria e o surgimento de novos componentes eletrônicos tem tornado tais métodos cada vez mais eficientes.
A principal metodologia utilizada em inversores é a modulação PWM senoidal e todas as suas variantes. A eficiência de funcionamento desta técnica depende sobe tudo da freqüência de chaveamento em que o inversor pode operar, tal característica está diretamente ligada, ao tempo de resposta dos dispositivos eletrônicos presentes nos inversores,com o avanço tecnológico a capacidade de respostas dos mesmos esta cada vez maior, possibilitando assim a utilização de altas freqüências na modulação PWM e como conseqüência, melhorando a capacidade dos inversores.
2. INVERSOR
As principais metodologias sobre inversores de freqüência se baseiam na aplicação de um sinal de tensão pulsada sobre uma carga, a fim de se conseguir uma forma de onda alternada possa ter se conteúdo harmônico atenuado por um filtro passa baixa, com o intuito de obter uma forma de onda puramente senoidal ou pelo menos com baixa taxa de distorção.
De posse de uma fonte de tensão constante se utilizando de transistores na condição de chaves, é possível controlarmos a forma com que essa tensão é aplicada sobre a carga realizando os disparos das chaves da maneira adequada, conseguindo assim sobre a carga uma forma de onda pulsada.
Uma das principais configurações utilizadas para se conseguir realizar o controle de tensão sobre a carga esta representada pela figura 2.1, esta configuração é conhecida por topologia ponte H.
Figura 2.1- Modelo ponte H
Através de uma lógica de controle adequada podemos produzir um sinal de onda pulsada e alternada sobre a carga.
Modulação PWM
Quando temos um sinal de onda quadrada, a razão entre o tempo em que o sinal permanece em nível alto pelo período do sinal, é chamado de razão cíclica, isto pode ser visualizado na figura 2.2, sendo o valor da razão cíclica dado pela equação 2.1
Figura 2.2 - Razão Ciclica
(2.1)
A modulação PWM consiste em aplicar um sinal de onda retangular de período constante, porém com razão cíclica variável, sendo que o valor da razão cíclica é proporcional a um sinal de referência.
Uma maneira de se gerar um sinal PWM é comparar um sinal de referencia com um sinal de onda triangular, sendo em que esta é uma comparação simples em que quando a onda de referencia possui valor maior do que o da onda triangular o sinal de saída assume valor alto caso contrário valor baixo, a freqüência do PWM é determinada pela freqüência da onda triangular que é chamada de portadora, já a razão cíclica em determinado instante depende do valor da onda de referência naquele determinado instante.
Figura 2.3 - Sinal PWM gerado com onda triangular
Técnicas PWM senoidal
Na figura 2.4 temos um exemplo de uma modulação PWM, em que é utilizada uma onda quadrada de 10 kHz em que sua razão cíclica varia de acordo com uma senoide de 1kHz.
Figura 2.4-PWM Senoidal Bipolar
Tal forma de onda pode ser obtida utilizando uma onda triangular chamada de portadora com uma freqüência de 10 kHz, sendo comparada com uma onda senoidal chamada de modulante que possui freqüência de 1kHz, com visto na figura 2.4.
A forma de onda obtida diretamente da comparação entre as duas formas de ondas produz a lógica utilizada pra acionar os MOSFETS T1 e T3 em contrapartida um sinal complementar a este deve ser produzido para gerar os pulsos que acionaram os mosfets T2 e T4 da figura 2.1. Esta técnica é conhecida com modulação senoidal PWM bipolar [1].
Um fator que ajuda a avaliar a eficiência da modulação é o índice de modulação expresso pela equação 2.2.
(2.2)
Neste trabalho utilizaremos a técnica de modulação senoidal PWM unipolar, em que o grande diferencial com relação a técnica de modulação PWM senoidal bipolar é a geração de uma roda livre para a corrente que circula pela carga, ou seja, aplicação de 0V sobre a carga, sendo que para o semi ciclo em que a onda senoidal possui valores positivos temos a comutação da tensão na carga entre Vcc e 0V, já para o semi ciclo negativo da onda senoidal temos a comutação da tensão na carga entre 0V e -Vcc como pode ser visualizado na figura 2.5.[26]
200
150
100
50
Tensao
 (V)0
-50
-100
-150
-200
0	0.5	1	1.5
tempo (ms)
Figura 2.5 - Modulação PWM senoidal unipolar
Podemos verificar que quando as chaves T1 e T3 estão acionadas, esta sendo colocada sobre a carga uma tensão de Vcc, já quando as chaves T2 e T4 são acionadas a mesma tensão é colocada sobre a carga, porém com polaridade oposta, sendo assim surge uma tensão de -Vcc sobre a carga. No entanto quando as chaves T1 e T2 são acionadas simultaneamente, ou quando as chaves T3 e T4 são acionadas simultaneamente, criamos um caminho de roda livre para a circulação da corrente na carga, sendo a mesma sujeita a uma tensão de 0 V.
Se imaginarmos essa forma de onda aplicada a uma carga indutiva como um motor, por exemplo, temos a seguinte situação:
Figura 2.6 - Inversor alimentando carga indutiva
Figura 2.7 - Ondas de tensão e corrente sobre carga indutiva
Como a tensão sobre uma carga indutiva é proporcional a derivada de corrente, como descreve a equação 2.3 quando se aplica uma tensão positiva constante sobre a carga a corrente cresce linearmente e quando aplicamos uma tensão negativa constante a corrente decresce linearmente e na ausência de tensão a derivada de corrente é zero por isso a corrente permanece constante. [8]
(2.3)
É interessante notar que a forma da corrente se aproxima de uma onda senoidal e esta perfeitamente atrasada 90º com relação ao sinal de tensão.
Como base nisso podemos ter oito situações distintas.
Primeiro quando a corrente tem sentido positivo e as chaves T1 e T4 estão conduzindo a corrente circula pelas chaves e a tensão sobre o motor possui valor igual a V+.
Figura 2.8 - Circulação de corrente sobre as chaves 1
Quando a corrente tem sentido positivo porem as chaves T1 e T2 estão acionadas é gerado um caminho de roda livre, tendo uma tensão nula sobre a carga e a corrente circula por T1 e o diodo em paralelo a T2.
Figura 2.9 - Circulação de corrente sobre as chaves 2
Quando a corrente é positiva e conduzimos T2 e T4 geramos uma tensão negativa V- sobre o motor, sendo que a corrente circula pelo diodos em paralelo as chaves T2 e T4.
Figura 2.10 - Circulação de corrente sobre as chaves 3
As chaves T3 e T4 sendo colocadas em condução e a corrente permanecendo positiva a corrente de roda livre circula por T3 e pelo diodo em paralelo a T4.
Figura 2.11 - Circulação de corrente sobre as chaves 4
Tendo agora que a corrente circula em sentido negativo, quando acionamos T1 e T3 a carga esta submetida a uma tensão positiva V+ e a corrente circula pelos diodos em paralelo a T1 e T3.
Figura 2.12 - Circulação de corrente sobre as chaves 5
A corrente permanecendo em sentido negativo e acionando as chaves T1 e T2 temos a roda livre pelo diodo em paralelo com T1 e pela chave T2.
Figura 2.13 - Circulação de corrente sobre as chaves 6
Agora disparando as chaves T2 e T4 teremos sobre a carga uma tensão negativa de V- , sendo que a corrente ira circular pelas chaves T2 e T4.
Figura 2.14 - Circulação de corrente sobre as chaves 7
Por fim, a corrente permanecendo negativa e dispararmos as chaves T4 e T3, a corrente ira circular pelo diodo em paralelo a T3 e pela chave T4.
Figura 2.15 - Circulação de corrente sobre as chaves 8
A realização da lógica de controle necessária para gerar tal forma de onda, é um pouco mais complexa que a apresentada para a modulação PWM senoidal bipolar [1].
Primeiramente é necessário gerar dois sinais de onda senoidal idênticos em valores de amplitude e freqüência, no entanto eles devem estar defasados de 180º. Com isso realizamos a comparação de nossa onda triangular de referencia com ambas as ondas de forma senoidal.
Teremos quatro tipos de comparação, sendo que cada uma das comparações ira gerar o sinal de controle de um dos MOSFETS.
Na primeira comparação temos que a onda senoidal é comparada com a onda triangular, sendo que nesta comparação quando o sinal de tensão da onda senoidal for maior que o da onda triangular o nível lógico de saída do comparador será alto e caso contrário será baixo, sendo assim gerado o sinal do MOSFET T1 com mostrado na figura 2.16.
Figura 2.16 - Geração do sinal T1
No segundo comparadoriremos comparar a onda senoidal com a onda triangular mas utilizando lógica contraria ao do primeiro comparador, ou seja, quando a onda senoidal for maior que a onda triangular o nível lógico de saída do comparador será baixo e caso contrário alto, assim geramos um sinal de saída complementar a T1 que será o sinal de T4 como pode ser observado na figura 2.17.
Figura 2.17 - Sinal de controle de T4
Ao aplicarmos tais sinais nas chaves, será obtido entre as chaves T1 e T4 uma forma de onda como a que se segue na figura 2.18.
Figura 2.18 - Tensão entre as chaves T1 e T4
No terceiro comparador, iremos comparar a onda senoidal defasada de 180º, com a onda triangular da portadora sendo que, quando o nível de tensão da onda senoidal for maior do que ao da onda triangular o nível lógico de saída do comparador será baixo, caso contrário será alto como visto na figura 2.19. sendo este o sinal de controle de T2.
Figura 2.19 - Sinal de controle de T2
No quarto comparador, iremos comparar a onda senoidal defasada de 180º, com a onda triangular da portadora, sendo que, quando o nível de tensão da onda senoidal for maior do que ao da onda triangular o nível lógico de saída do comparador será alto, caso contrário será baixo gerando assim um sinal de controle complementar a T2 como visto na figura 2.20 sendo este o sinal de controle de T3.
Figura 2.20 - Sinal de controle de T3
Ao se aplicar estes pulsos sobre as chaves T2 e T3 a forma de onda de tensão que surge entre as chave pode ser visualizada na figura 2.21.
Figura 2.21 - Sinal de tensão entre as chaves T2 e T3
No entanto a tensão que surge sobre a carga é igual a diferença de potencial ente tensão entre as chaves T1 e T4, e a tensão entre as chaves T3 e T2 como pode ser visualizado na figura 2.22.
Figura 2.22 - Tensão de saída
Podemos verificar que quando as chaves T1 e T3 estão acionadas, está sendo colocada sobre a carga uma tensão de Vcc, já quando as chaves T2 e T4 são acionadas a mesma tensão é colocada sobre a carga porém com polaridade oposta, sendo assim surge uma tensão de -Vcc sobre a carga. No entanto quando as chaves T1 e T2 são acionadas simultaneamente, ou quando as chaves T3 e T4 são acionadas simultaneamente, criamos um caminho de roda livre para a circulação da corrente na carga, sendo a mesma sujeita a uma tensão de 0 V. [26]
Fazendo uma analise gráfica das formas de onda dos sinais de controle das chaves utilizando como onda de referencia um sinal senoidal de 2.4 V de amplitude e freqüência de 1 kHz, sendo a onda portadora uma onda triangular com amplitude de 2,6 kHz e freqüência de 10 kHz, é possível verificar a forma de onda de tensão sobre a carga, figura 2.22.
É interessante notar que devido a tal técnica de controle, a freqüência de comutação entre um estado e outro tem o dobro da freqüência da onda triangular portadora.
Analise Espectral modulação senoidal PWM unipolar
A forma de onda obtida na saída ainda é uma onda quadrada, porém com razão cíclica variável de acordo com a amplitude de uma onda senoidal sendo o mesmo um sinal periódico com período igual ao da onda senoidal de referencia, sendo assim o mesmo pode ser expandido em serie de Fourier [6].
 
 
(2.4)
Onde T é o período da onda são as amplitudes de suas componentes harmônicas calculadas pela equação (2.5).
 
(2.5)
Devido a forma de onda do sinal de saída ser complexa é difícil ser calculada suas componentes da serie de Fourier, por isso se faz uso do de métodos numéricos para se realizar a analise espectral da mesma. Nota-se que o sinal de saida possui um conteúdo harmônico relativamente baixo sendo possível a utilização de filtros passivos para a eliminação do mesmo.
Assumindo que a onda da figura 2.22 é um sinal periódico com freqüência de 1kHz podemos calcular seu espectro de freqüência, assumindo um período de 1 ms e utilizando o software matlab conseguimos o espectro de freqüência do mesmo representado na figura 2.23 em que temos as cinqüenta primeiras componentes harmônicas múltiplas da freqüência fundamental do sinal.
Figura 2.23 - Harmônicas para portadora de 10kHz.
Neste gráfico é importante observar que a componente harmônica na freqüência fundamental tem amplitude quase igual ao nível de alimentação do inversor e que as demais componentes harmônicas possuem amplitude bem menor se comparadas a componente fundamental. No entanto, aumentando a freqüência da portadora para 20 kHz e 30 kHz e fazendo a análise, encontra-se os gráficos presentes na figura 2.24 e 2.25.
Figura 2.24 - Harmônicas para portadora de 20 kHz
Figura 2.25 - Harmônicas para portadora de 30 kHz
Um fator importante, é que, as harmônicas com maiores valores de amplitude se posicionam ao redor da freqüência que é o dobro freqüência da onda portadora, portanto para maiores valores de freqüência portadora temos uma menor quantidade de harmônicas de baixa freqüência isto facilita a ação dos filtros passa baixo utilizados para filtrar tais harmônicas, gerando assim um sinal de saída com menor distorção harmônica, portanto quanto maior a freqüência da onda portadora melhor o desempenho do inversor, contudo, a freqüência de operação do inversor esta limitada pelo tempo de resposta dos componentes do mesmo, tais como dos MOSFETS utilizados como chave, como também dos comparadores utilizados no circuito de controle dos componentes do circuito de drive.
Taxa de distorção harmônica
A taxa de distorção harmônica é um indicativo de quanto a forma de onda de um sinal é distorcida. Trata-se de um índice que nos fornece uma indicação do conteúdo harmônico presente em nosso sinal, por meio deste índice verificamos se um sinal apresenta muita distorção, ou se o nível de distorção apresentado é aceitável para determinadas aplicações, sendo que existem normas pré estabelecidas que nos dão tal indicativo.
De acordo com a norma IEC 61000-2-2 de distorção harmônica é definida pela equação (2.6)[5].
(2.6)
Onde é o valor eficaz da harmônica de n-ésima ordem e V1 é o valor eficaz da harmônica de freqüência fundamental.
A norma IEC 61000-2-2 [5] permite que se utiliza-se até os harmônicos de ordem n igual a 50.
Se calculada a TDH para ondas apresentadas anteriormente geradas a partir de onda portadora triangular de amplitude 2,6 V e amplitude de referencia de 2,4 V com freqüência de 1 kHz, terá que para portadora de 10kHz a TDH igual a 0,57 já para uma portadora com freqüência de 20 KHz a TDH é igual a 0,53 e para portadora de freqüência de 30 kHz a TDH é igual a 0,47 , ou seja, para maiores valores de freqüência da portadora espera-se menor distorções.
3. FINALIDADE INVERSOR
O inversor tem por finalidade gerar em sua saída um sinal de tensão senoidal a partir de uma fonte de tensão continua. Para se conseguir tal fato se utiliza de técnicas de modulação que tem por finalidade controlar a aplicação de pulsos de tensão continua sobre a carga a fim de proporcionar a mesma uma tensão alternada que com a utilização de filtros pode ter seu conteúdo harmônico atenuado a fim de obter em sua saída um sinal puramente senoidal.
Neste projeto iremos utilizar a topologia de modulação PWM senoidal unipolar. Nesta topologia o que se faz é aplicar pulsos de tensão com largura de pulso variável sobre um filtro passa baixa que tem a função de rejeitar a as componentes harmônicas indesejadas visando transferir para a carga, um sinal senoidal com a menor distorção possível. O sinal pulsado aplicado é de freqüência extremamente elevada e sua largura de pulso varia de acordo com a onda senoidal desejável na saída que possui freqüência bem inferior.
O circuito que será utilizado esta representado na figura 3.1. Trata-se da utilização da topologia full-bridge, alimentado por uma fonte de tensão DC, com um filtro passa baixa para adequar o sinal de saída.
Figura 3.1 - Inversor em ponte com filtro
Os transistores MOSFETS presentes no circuito, operam no mesmo nacondição de chaves, estando em corte ou saturação, sendo que na saturação o potencial entre dreno e source é praticamente zero e estando em corte é como se o MOSFET fosse um circuito aberto [2].
Este presente circuito possui quatro estados de operação distintos. Em um determinado momento temos os MOSFET T1 e T3 acionados, com isso uma tensão positiva de Vcc é aplicada sobre a carga, em um segundo momento os MOSFETS T4 e T3 são colocados em condução criando assim uma condição de roda livre para a corrente, gerando uma tensão de 0V sobre a carga, já em um terceiro estado os MOSFETS T2 e T4 são colocados em condução, fornecendo assim uma tensão de -Vcc sobre a carga, em um quarto estado quando T1 e T2 são colocados em condução também ocorre a situação de roda livre gerando assim uma tensão de 0V sobre a carga.
Para a escolha dos MOSFETS que irão atuar como chaves deve-se levar em conta a corrente que passará pelos mesmos, a tensão máxima que cada um irá ficar submetido como também o tempo de resposta de cada um, visto que eles devem ser capazes de comutar dentro da freqüência de 100 kHz.
Tendo que a potência máxima do inversor é de 500 W com isso se calcula a corrente para uma carga resistiva com fator de potencia igual a 1.
(3.1)
Sendo assim nossa corrente de pico será dada pelo valor da corrente eficaz multiplicado por um fator igual a raiz quadrada de dois.
(3.2)
O MOSFET deve suportar tal corrente.
Quando uma chave esta em corte a chave complementar a ela está em condução sendo assim a tensão máxima que esta submetido uma chave é a tensão da fonte de alimentação menos a queda de tensão entre os terminais de dreno e fonte da outra chave, com isso pode se considerar uma máxima tensão de 200V que é a tensão de alimentação do inversor.[8]
Devido a tais características optou-se por utilizar o MOSFET IRF 840
[23] que pode suportar uma tensão de 500 V e uma corrente de 8 A e seu tmepo de resposta é de 3,5 V/ns.
3.1.1. Snubbers
Devido as indutâncias e capacitâncias parasitas presentes nos semicondutores e no circuito de uma forma geral, durante a comutação das chaves ocorrem oscilações de alta freqüência sobre as mesmas, por isso se faz uso de circuitos que visam minimizar a presença de tais oscilações, que podem gerar tensões de pico e assim danificar os semicondutores.
Os circuitos utilizados para minimizar tal efeito são conhecidos como “snubber” sendo estes colocados em paralelo com o semicondutor como pode ser visualizado na figura 3.2.
Figura 3.2 - Snubber
Este circuito faz com que, quando a chave que está conduzindo fique bloqueada a tensão não sofra uma variação imediata mais sim determinada pelo carregamento do capacitor, assim não ocorrem oscilações muito grandes na tensão.
O método utilizado para projetar os componentes do snubber consiste em, primeiro determinar a máxima potência dissipada no resistor do snubber, em nosso caso tomamos com referencia uma potencia de 1W, o seguinte passo é determinar a máxima tensão sobre a chave e consequentemente sobre o resistor que no caso é a tensão de alimentação do inversor, ou seja, 200 V. Utilizando da equação 3.3 calculamos o resistor.
(3.3)
O valor comercial de resistor mais próximo e superior a este valor é 47 kΩ, sendo adotado este valor.
Para calcular o capacitor deve-se admitir a menor tensão que este deve atingir durante o período em que a chave está fechada, sendo que este valor não pode estar muito abaixo da tensão de alimentação. Vamos assumir um valor de 90 % da tensão total, ou seja, 180 V. Levando em consideração que o período de chaveamento é de 10 us, e nos utilizando da equação de descarregamento do capacitor dada pela equação 3.4.
(3.4)
 
Como é igual a 200 V o tempo t é igual a 10µs e a mínima tensão atingida é 180 V temos que:
 
 
 
O valor de capacitor que dispomos no laboratório com valor mais próximo a este é de 22 nF sendo este o valor escolhido para o snubber.[4]
Filtro de saída
Poderia ser gerado um sinal senoidal a partir de um sinal de tensão quadrada com razão cíclica de 0.5 por exemplo, por meio da utilização de filtros, no entanto quando levamos em conta uma carga que consome grande potência, as dimensões dos componentes que constituem o filtro tornariam o projeto inviável, no entanto devido a modulação PWM senoidal, conseguimos uma forma de onda com teor harmônico muito menor, facilitando assim a ação dos filtros Na estrutura do inversor existe a presença de um filtro passivo projetado com indutores e capacitores. Trata-se de um filtro passa baixa que tem por finalidade eliminar as componentes harmônicas de alta freqüência do sinal de saída, deixando apenas a componente fundamental da forma de onda, que é uma onda senoidal com a mesma freqüência do sinal de tensão modulante.
A utilização de um filtro simples através de um indutor e um capacitor não é recomendada, por isso faz-se uso da topologia que pode ser visualizada na figura 3.1. Nesta topologia quando tomamos o equivalente de Thevenin os capacitores são vistos pela carga como se estivessem em paralelo com ela e os indutores em serie, portanto a expressão para a função de transferência do filtro pode ser dada pela equação 3.5.[5]
 
 
 
 	 	
 
(3.5)
Da equação 3.5 pode-se chegar ao calculo da freqüência de corte do filtro dada pela equação 3.6:
 
 	 	
 
 
 	 	
 
Também é possível obter o fator Q dado pela equação 3.7:
 
 
(3.6)
(3.7)
É interessante buscar um fator Q igual a 0,707 que produz assim um filtro passa baixa com característica de Butterworth, no entanto devido ao fato do fator Q depender da carga sendo esta variável, então adota-se para projeto a maior carga que nosso inversor irá alimentar.
Indutor
Segundo [5] a freqüência de chaveamento deve ser de pelo menos 10 vezes a freqüência do filtro, por isso optou-se por utilizar um filtro na freqüência de 5 kHz visto que a freqüência da onda portadora triangular é de 100 kHz, e que para a construção de um filtro de menor freqüência de corte é necessário indutores e capacitores de valores de indutância e capacitância muito elevados tornando sua construção inviável.
Em nosso projeto buscamos construir um filtro com freqüência de corte de 5 kHz, devido a geometria do inversor foi adotado o núcleo de ferrite EE 30/15/7 [24] para as construção dos indutores. Verifica-se que o núcleo escolhido possui um Ap igual a 0,71 [24], com base neste valor se calcula a maior energia que este núcleo suporta.
(3.8)
Onde E é a energia máxima no núcleo Ku é o fator de utilização das janelas;
Kj é o coeficiente de densidade de corrente nos fios; Bmax é a máxima densidade de fluxo magnético Sendo z=1/(1-x) onde x é dado pela tabela 3.1.
Tabela 3.1 - Coeficiente de densidade de corrente nos fios[4]
	Núcleo
	Kj
20 ºC< < 60ºC
	X
	POTE
	74,78. 
	0,17
	EE
	63,35. 
	0,12
	X
	56,72. 
	0,14
	RM
	71,70. 
	0,13
	EC
	71,70. 
	0,13
	PQ
	71,70. 
	0,13
Com este valor de energia se calcula o valor da indutância.
(3.9)
A corrente de pico sobre a carga é igual a 6,41 A, contudo é importante adotar um valor de corrente 20 % maior para melhor segurança no projeto.
O próximo passo é o calculo do fator de indutância do indutor.
(3.10)
Consultando o catalogo do fabricante encontramos que Ae é igual a 60
 e utilizando Bmax com sendo 0,3 T encontra-se o fator de indutância Al.
No entanto o valor do fator de indutância do fabricante é 1800 nH/esp2, por isso se faz uso de um entreferro.
(3.11)
Onde: = 4.π. 
Al= Ae=60 le=67 mm
(3.12)
Onde é o comprimento do entreferro
Sabendo os valores do fatorde indutância e a indutância pode-se calcular o numero de espiras.
(3.13)
Neste caso opta-se por utilizar 26 espiras.
Deve-se calcular a densidade de corrente que irá passar pelo indutor
(3.14)
Sendo J a densidade de corrente:
Utilizando o valor eficaz de corrente se calcula a área de cobre (Acu) necessária para suportar tal corrente:
Fazendo uso do fio AWG 23 que possui um secção transversal de 0,002582 calcula-se o numero de fios necessário para suportar a corrente.
Neste caso opta-se por utilizar 5 fios.[4]
Capacitor
As indutâncias dos dois indutores são 58 uH portanto a indutância equivalente do filtro é dada pela soma das indutâncias devido a sua configuração em serie com a carga, sendo igual a 116 uH. De posse deste valor pode-se calcular o valor da indutância equivalente do filtro;
 
 	 	
 
 
 	 	
 
Devido a configuração de nosso filtro temos que cada capacitor deve possuir um quarto desta capacitância portanto cada capacitor deve possuir uma capacitância de 2,19 µF.
Por não se encontrar capacitâncias com valores comerciais neste valor de capacitância optou-se por utilizar capacitâncias de 1 µF em paralelo, gerando uma capacitância equivalente de 2 µF, sendo este um valor muito próximo do encontrado.[4]
Resposta do Filtro
Após construídos os indutores verificou-se que suas indutâncias correspondiam aos valores de 57,6 µH e 58,5 µH. os capacitores utilizados também não possuem a capacitância exata calculada mas um valor próximo
logo pode-se notar que existe uma pequena variação do modelo de filtro idealizado para o modelo real.
Utilizando do modelo matemático do filtro dado pela equação 3.5 temos:
 
 
 	 	
Considerando uma carga de 25 Ω e levando em consideração que:
Chegamos ao seguinte modelo de filtro:
Temos que:
Esta freqüência é um pouco mais elevada que a freqüência de corte planejada inicialmente de 5 kHz, porém este valor é próximo o suficiente do valor que necessitamos visto que este é um filtro passa baixa onde desejamos eliminar freqüência diferentes de 60 Hz.
O fator de mérito do circuito por sua vez é dado por:
Este valor encontrado é um pouco elevado o ideal era que fosse igual a 0,707, entanto ele não afeta muito o funcionamento do circuito sendo possível compensá-lo em um controle de malha fechada.
Utilizando o modelo matemático desenvolvido e o software matlab pode- se obter o diagrama de bode do filtro, sendo este visualizado na figura 3.3.
Figura 3.3 - Resposta do filtro
Como podemos observar se trata de um filtro passa baixa de segunda ordem, em que após a freqüência de corte tem uma queda de 40 dB por década.
Circuito de Controle
O circuito de controle tem por principal finalidade gerar os pulsos necessários para a modulação senoidal de maneira adequada.
O principio de geração dos pulsos está em comparar um sinal senoidal de referencial com uma onda triangular, portanto, o passo inicial é gerar a onda triangular portadora para a comparação e geração do sinal PWM.
O circuito integrado NE566 pode ser utilizado para a geração do sinal de onda triangular portadora. O capacitor C e o resistor R, como a tensão V5 são responsáveis por realizar o controle da freqüência do sinal sendo relacionados pela equação 3.15 [9].
(3.15)
Utilizando se de um trimpot no resistor R e no divisor de tensão que determina a tensão em V5 pode-se ajustar com precisão a freqüência desejada como é possível visualizar na figura 3.4.
V1
12Vdc 
R1
22k
SET = 0.5
0
6V
C3 5.6n
C1
U1	47p
SQWOUT TRWOUT
MOD TRES TCAP5	3
46
R3 100k
C4
 	3 +
U2A TL074A
4TRIANG
R2
10k
7
LM566C
C2 2.2n
47u	2	1
11-
OUTPAD
 		SET = 0.5	 
0	0
Figura 3.4 - Gerador triangular
6V	12V
4R11
C2	1k
U3C
10k POT
3 
0
12V
1
212V
43 +
U3A
trian_port
 10 +	8
R8	 1	
2
triangular 1n	9
11-
TL074
3k3
-
11TL074
0
20
1 	 3
10k POT
Figura 3.5 – Adequação da triangular
Após a geração do sinal de onda triangular o mesmo passa por um estagio que adequada o sinal triangular gerando um sinal triangular com nível DC de 6V e em seguida ele passa por um estagio onde sofre uma adequação em seu valor de amplitude [10][7].
O sinal de referência de 6V foi gerador através de um TL431[25].
Deve-se adequar o sinal de referência senoidal para que seja realizada a comparação, portanto existe um estágio para a adequação de nível DC da onda senoidal pra que a mesma esteja no mesmo referencial que a onda triangular, para que a comparação seja realizada de maneira simétrica. O próximo passo é realizar a geração da onda senoidal complementar, para isso se utiliza de um estágio amplificador inversor com ajuste de ganho e nível DC, por meio de potenciômetros, assim pode-se colocar as duas ondas complementares no mesmo referencial da onda triangular portadora, e fazer com que elas tenham a mesma amplitude estando perfeitamente defasadas de 180º. Para tal tarefa se utiliza de amplificadores operacionais com configuração de amplificador inversor com ajuste de offset, isto pode ser visualizado na figura 3.5 [7].
6V
R7
C1	1k
R3
10k 3 
12V	 
0
4U1C
12V
1
212V
43 +
U1A
R6
10k 3 
0
R4
12V
1
212V
45 +
U1B
 7	
ref
 10
+
1n	9
11-
0
8
TL074
R1
3k3
 1	 	
2
-
11TL074
0
3k3
6
11-
0
2
210k POT
TL074
snoide_c
1 	 3
1 	 3
10k
POT
senoide
Figura 3.6 - Adequação dos sinais para comparação
Em seguida vem o processo de comparação entre os sinais. Primeiro iremos comparar o sinal de referencia com a onda portadora triangular sendo que nesta comparação o sinal de saída deve ser alto quando o valor da onda de referencia for maior do que a da onda triangular. Em um outro comparador realizamos a comparação mas com as entradas trocadas, assim o nível alto de saída no comparador acontece quando o sinal de referência é menor que o sinal da portadora. Com estas duas comparações geramos os sinais para as chaves T1 e T4. No segundo processo as outras duas comparações são iguais porém para a comparação se utiliza do sinal complementar ao sinal de referência, gerando assim os pulsos para T2 e T3.
Antes que estes sinais sejam enviados para os circuitos de drive e inversor, no entanto, eles devem passar por um estagio de adequação que visa proteger o inversor de curtos circuitos entre chaves. O circuito tem por objetivo impedir que uma chave entre em condução quando a sua chave complementar ainda estiver em condução. Este circuito gera um pequeno atraso no sinal de acionamento das chaves para que as mesmas só entrem em condução quando sua complementar estiver completamente bloqueada, porém este atraso não pode ser muito grande para que não gere imperfeição nos sinais PWM e por conseqüência, leve a realização de um sinal de saída com distorção.
Utilizando do circuito da figura 3.7 quando o pulso de T1 que esta em nível alto comuta de para nível lógico baixo, ao atingir nível zero a porta inversor ligada a este irá para nível lógico alto, então através de um circuito RC e de uma porta lógica AND se cria um circuito habilitador para o pulso T4
complementar a este. Quando s situação é inversa, ou seja, T1 esta em nível baixo e irá comutar para alto, mesmo que a saída do comparador responsável por gerar a lógica de comutação de T1 esteja em nível lógico alto, a saída da porta AND correspondente ao pulso T1 só ira comutar para nível lógico alto quando o sinal de T4 habilitar a porta ANDatravés do circuito RC[13][12][11].
senoide
12V
12V U10
R20
U12
1
 3	 
trian_port
2 +
5
6
 
 
 
 
 
81k	3
-
4
11k
1k
7
LM311
R24
C6 10k
2 	
AND2	T1
U14
20
12V
12V
0		 3 1n
R25
C5 10k
 12
1
INV U15
1k
2
+
 		3 -
1k
U11
5
6
 
 
 
 
 
8 7	
4
1LM311
0R23
1k
3 
1n
 12 
2INV
1
2
1
U13
3
AND2	T4
0
Figura 3.7 - Comparadores PWM
Outro circuito idêntico ao da figura 3.6 é utilizado substituindo a onda de referencia senoidal pela sua complementar que é idêntica a está porém defasada de 180º, para geração dos pulsos das chaves T2 e T3.
Utilizou-se de potenciômetros nos circuitos de atraso RC para que se pudesse encontrar o melhor ajuste das resistências do circuito, proporcionando o maior atraso entre as chaves mais que não cause uma grande distorção no sinal de saída.
Circuito de Drive
O circuito de drive é utilizado para realizar a polarização dos mosfets utilizados como chaves no inversor. Os mosfets operam em dois possíveis estados no inversor, estando em corte ou em saturação.
Os sinais provenientes dos circuitos de controle devem ser condicionados, para que possam realizar os disparos dos mosfets. Isto é
necessário, pois os mosfets necessitam de um nível de tensão entre seus terminais de gate e source para que entre em saturação, sendo também interessante propiciar um sinal de tensão negativo entre os mesmo para garantir que os mesmos permaneçam em corte nos períodos de tempo em que não devem conduzir. Contudo devido a estrutura do inversor temos que os mosfets estão posicionados de tal maneira que estejam em níveis de potenciais diferentes, como os sinais oriundos do circuito de controle estão todos sobre um mesmo referencial e os mesmo não possuem níveis altos de tensão mas apenas níveis lógicos (0 e 5V) que representam os dois modos de operação do mosfet, então se faz uso de um circuito responsável por interpretar tal lógica e assim, proporcionar os níveis de tensão necessários sobre os terminais de gate e source dos mosfets.
O circuito proposto para realização do condicionamento dos sinais de controle e disparo dos mosfets está representado na figura 3.8.
Figura 3.8 - Circuito de Drive
No presente circuito temos que o pino 3 do optoacoplador [14]está ligado ao referencial do circuito de controle sendo que o restante do circuito esta conectado a uma fonte de alimentação de 15 V isolada. O pino 2 do optoacoplador esta ligado a um resistor que por sua vez é ligado a um dos sinais de controle, quando obtivermos um nível de 5 V no sinal de controle o diodo interno do optoacoplador entra em condução e devido ao acoplamento ele faz com que o transistor entre em saturação, com isso a saída do optoacoplador é levada ao nível de 3,3 V assegurado pelo diodo zener Z4 no
pino 5, este sinal vai para o circuito inversor[17], sendo um nível lógico baixo, portanto ele responde em sua saída com nível lógico alto de aproximadamente
15 V este sinal faz como que o transistor PNP [18]entre saturação, temos assim na saída um sinal que é dado pela diferença entre o potencial de 15 V e o de 3,3 V sendo assim de aproximadamente 11,7 V tal sinal é aplicado entre os terminais de gate e source do mosfet levando o mesmo à saturação.
Quando o sinal de controle, no entanto, possui um nível de 0V não há condução do diodo interno ao optoacoplador, portanto o transistor permanece em corte, o nível de tensão no pino 6 é dado pela soma das tensões do diodos zener Z2 e Z4 com isso temos um nível lógico alto na entrada do circuito inversor que responde com um nível lógico de 0V sendo assim ele leva o transistor NPN [19]a saturação e o transistor PNP [18] ao corte, com isso a saída do circuito é dada pela diferença de potencial de 0V e 3,3V sendo assim entre os terminais de saída surge uma tensão de -3,3V que faz com que o mesmo permaneça em corte[15].
Cada um dos mosfets necessita de um circuito de drive, sendo assim para cada um desses circuitos é necessário uma fonte isolada sendo independentes entre si. O circuito utilizado para tais fontes esta mostrado na figura 3.9.
Figura 3.9 - Fontes isoladas
Neste circuito temos que o amplificador operacional que funciona como um comparador, sendo que ele realiza a comparação entre um nível de tensão DC, ajustado por um trimpot e uma onda triangular proveniente do circuito de controle. Quando a onda triangular assume valores menores do que o nível DC o amplificador operacional satura para a tensão de 12V e quando a tensão da onda triangular tem níveis de tensão maiores que o nível DC o amplificador operacional satura para a tensão de 0V, com resultado da comparação temos na saída do amplificador operacional um onda pulsada com sendo seu ciclo ativo (Duty cicle) dependente do nível DC, que pode ser ajustado pelo trimpot.
O sinal de saída do amplificador operacional é aplicado em um transistor IRF540 [21], sendo que durante o ciclo ativo do sinal o transistor é colocado em saturação com isso o transformador fica sujeito a uma tensão de 12V sendo assim aparece um corrente de magnetização no enrolamento primário do transformador que induz tensão nos enrolamentos secundários do transformador, quando transistor esta em corte o enrolamento primário do transformador agora esta sujeito à tensão do diodo zener e do diodo retificador em série fazendo com que surja uma corrente de desmagnetização evitando assim a saturação do núcleo.
Devido a relação de espiras dos enrolamentos primário e secundários, surge uma tensão de 15 V nos enrolamentos secundários durante o ciclo ativo dos pulsos, devido a conexão dos mesmos com diodos retificadores durante o ciclo ativo os mesmo fornecem tensão ao circuito de drive e carregando um capacitor, durante a desmagnetização do núcleo a tensão que surge nos secundários é inversa sendo assim o diodo retificador permanece em corte então quem exerce o papel de fornecer tensão ao circuito de drive é o capacitor.
O circuito possui dois transformadores sendo cada um tendo enrolamento primário de 29 espiras e dois secundários de 36 espiras sendo ambos construídos com núcleo EE 25/10/6 [22] e fio AWG 23. Sendo assim obtemos quatro fontes independentes e isoladas eletricamente sendo cada uma alimentando um circuito de drive que realiza o controle de um mosfet.[16]
REFERÊCIAS
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Apêndice
Figura 7.1 - Arquivo PCB do circuito de Drive
Figura 7.2 – Top Layer
Figura 7.3 – Bottom Layer
V
12Vd
8
c
0
R7 
2
4
2
S
k
 
ET
 
=
0.5
12V
1 
2
1
6
V
10k 
P
8
 
O
3
 
T
1
2
0
12
V
C5 
0
 
 
5
70
u
D
6 
 
12
V
V
C3 
5
9
.6
n
5
 
 
3
M
O
 
 
S
Q
W
O
U
 
 
3
U2
6
 
 
T
D
R
E
 
 
T
R
W
O
U
 
 
4
C3 
4
7
7
p
C4
0
47
u
U24 
TL
B
074 
A
6 
k 
+
1 
0
9 
-
n
7
 
 
T
S
C
A
 
 
T
R9
7
3k
3
12
V 
4
+
-
1
1
R10 10
K
Z1 
1 
 
2
3 
 
6
7
TRAFO UF
2
400
C6
V1 
6
R7
C6 
1 
4
R
1
1
100
6
k
4
5
 
 
+
1
4
U41 C
8
3
2
U41 A
1
1
8
D
N
474
TRIMP 20
K
7
U
F40
0
2
2
7
4
7
9
1
0
D
4
0
70
 
 
OU
T
P
A
u
 D
GND_
UF400
3
1
6
7
-
1
1
TL07 
4
TL07 
4
R10
7
R7
1
P
L
M
566
0
TRIANG
0
7 5
 
AO
10 
3 
+ 
1
5
0
S
k
 
ET
 
= 
0.5
C 
C3
8
.2
n
1
1
0
0
2
1 
2
K
R9
 
6
2
R10 
3
MOS 
I
1
RF54 
0
V1 
7
C6 OUTPA
4
2
70
 
 
D
1
3
1
9
-
10
CA314 R10 
1
1
u
 
GND_ 2
0
0
K
4 8 1 
0
2 0
k
0
D
TRAFO UF400
4
10
P
k
 
O
T
0
0
 
 
2
4 
6
 
7
7
9
V1 
9
INPA 
V
D
1
5
INV4
C
D
D
40
4
9
 
9
 
A
0
1
0
INPA 
V
D
2
2
4
1
0
C6 OUTPA
4
3
70
 
 
D
u
D 
5
V2
6 
 
12
V
V
R13
R13 
1
3
0
3
 
k
2
0
12
V
1
12
V
4
R13 
1
5
0
k
2
0
R13 
4
3k
3
12
V
R9
3
1
12
V 
4
+
8
7 
2
OPTO
6
0
5
N13
7
R11
 4
3
7
8 
0
7
6
5
4
1
UF4007
T1
OUTPA D
R11
1
0
K
B
5
 
C
33
 
 
R
1
 
12
7
6
G
1 
9
9 
1 
+
R12 
2
U42 B
7
3
7 3
5
2
GND_ 
4
C
6
 
 
1
6
 
 
4
re
 f
k
1
0
U42 C
8
1 
+
9
n
4
1 
-
-
1
1
TL07 
4
3k 
3 
1
3
U41 D
1
4
TL07 
4
5
R12
1
6 
-
1
1
0
5
TL07 
4
1
Z1
1
N
4
7
Z1 
1
N
4
9
73
3
C5
7
7
u
Z2 
1N
0
473
6
9
1
0
2
K
GND_ 
1
4
2
T1
B
6
 
C
32 
7
GND_ 
1
0
2
0
2
 
 
1
P
0
k
1
9
0
11
12
1
3
1
0
 
O
3
T
10k 
9
PO 
T
GND_ 
1
14
15
INV4
INPA 
V
D
1
1
C
B
D
40
4
9
 
 
5
A
4
INPA 
V
D
1
2
R10
OPTO
47
6N13
8
7
6
R10 
4
6
7
0
5
4
0 
2 
7
R10 
1
5
K
T
BC33 R10
9
7
6
7 8 
1
5
G1
1
3
0
Z1
Z1
R10 
1
7
K
2 
0
12
V
5
1
N
4
6
73
1
N
7
473
9
12
3
6
1
0
T1
B
0
 
C
32 
7
R12
5 6 8 
U3 
R12
V
R
1
 
12
7
1
2
U3
6 
3
Z1
1N
C5
GND_ 
2
472
7
5 
2 
+
4
 
 
1
7
5
6
9
u
1
1
1
2
GND_ 
2
6
k
 
 
3
 
 
-
k
1
k
4 1
LM31 
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Rs
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n
u
 
u
 
u
R8
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k
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1
7
3 k
n
GND_4GND_3
C64 470u
Figura 7.4 - Esquematico Circuito completo
66