2 - GRÁFICOS

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO – UFERSA 
CAMPUS-CARAÚBAS
TURMA: 4 DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE MECÂNICACLASSICA
PROFESSOR (A): RONER FERREIRA DA COSTA 
AEFERSON MILLANO DE SOUSA FERNANDES
FERNANDA BEATRIZ AIRES DE FREITAS
ISNARA VICTORIA SILVEIRA DE MENEZES
ITALO JONAS DE SOUSA ALENCAR
JOSE ARTHUR BATISTA DE SOUSA
GRÁFICOS
CARAÚBAS-RN, MAIO DE 2014
SUMÁRIO
3INTRODUÇÃO	�
4OBJETIVOS	�
5DESENVOLVIMENTO TEÓRICO	�
5MATERIAL UTILIZADO	�
5PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL E RESULTADOS	�
8CONCLUSÃO	�
9REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS	�
10ANEXO	�
�
INTRODUÇÃO
 	Com base em pesquisas realizadas obtemos o conhecimento superficial sobre regressão linear e construção de gráficos, assim podendo analisar a partir de pontos aleatórios uma melhor reta ou curva a partir deles. Representada no gráfico a partir do papel milimetrado, que para a sua construção foi necessário a coleta de 20 medidas, sendo 10 representadas pelos valores de ∆x(m), e as outras 10 medidas são representados por P(N). 
OBJETIVOS
Construir e analisar gráficos em papel milimetrado, que facilitam o entendimento dos dados obtidos. Com o auxilio de técnicas, como a regressão linear.
DESENVOLVIMENTO TEÓRICO
Regressão linear
A regressão linear é uma maneira de transformar a relação entre duas variáveis em uma equação do tipo y = ax + b. 
Onde o valor de a e de b são obtidos a partir das seguintes equações
MATERIAL UTILIZADO 
Papel milimetrado
Calculadora cientifica 
Régua
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL E RESULTADOS
Cálculo da deformação linear de uma mola
	Esse experimento foi feito através de uma mola pendurada em um teto que se colocou massa em sua outra extremidade, deformando-a. Assim podemos perceber a influencia que o peso exerce sobre a mesma, bem como sua deformação (elongação). Os pesos que atuam sobre a mola e as elongações correspondentes são dados na tabela a seguir:
∆x(m)
	0,010
	0,024
	0,037
	0,045
	0,057
	0,068
	0,079
	0,089
	0,105
	0,115
	P(N)
	0,20
	0,50
	0,70
	0,90
	1,10
	1,30
	1,50
	1,70
	2,00
	2,20
Tabela 1 - Valores medidos da elongação versus o peso do corpo
Analisando a tabela 1 e as fórmulas, constatamos alguns fatores. Temos como variável dependente a deformação da mola (elongação) e o peso independente. Para demonstrarmos graficamente no papel milimetrado os pontos obtidos utilizaremos a escala de 1:150 para a elongação e 1:12 para o peso. Assim podemos observar de forma mais clara os resultados. 
Com o auxilio do calculo de regressão linear encontraremos uma reta para ligar os pontos e consequentemente obter uma equação relacionada entre ambas. 
A equação desejada a é y = ax + b, primeiramente calculamos o valor de a:
Calculando isoladamente cada um dos fatores, encontramos:
Substituindo os valores encontrados, temos:
Agora calculamos o valor de b:
Substituindo os valores de a e b, obtemos a equação da reta:
y = ax + b
y = 0,0531x - 0,0013
Após a aplicação das fórmulas matemáticas, podemos analisar os resultados e desenvolver as respostas das perguntas apresentadas no roteiro entregue no laboratório. 
As questões seguem a baixo:
Qual a variável dependente?
A variável dependente é ∆x(m).
Qual a variável independente?
A variável independente é P(N)
Faça a escala mais adequada.
A escala feita é a escala do Gráfico (Apresentado no anexo Gráfico), escala de 1:150 para a elongação e 1:12 para o peso.
Marque os dados da tabela no gráfico e veja sua distribuição.
Os dados da tabela estão descritos na tabela 1 e os pontos marcados, seguem em anexo no gráfico.
Qual a curva que mais se adapta a essa distribuição? Trace-a.
A curva e o gráfico estão apresentados no anexo (Gráfico).
Use a regressão linear para encontrar a reta que melhor ajusta os pontos obtidos.
A regressão linear está apresentada no gráfico.
Escreva sua equação
y = 0,0531x - 0,0013
Qual o valor de ∆x / P? Qual a sua unidade?
Usando o primeiro valor temos: 0,010/0,20 = 0,05 s²/kg
Escreva agora a equação que relaciona P e ∆x para essa mola.
y = ax + b
CONCLUSÃO
Através de todo conhecimento adquirido, concluímos que a construção dos gráficos, possibilita juntamente aos cálculos de regressão uma visualização mais específica e consequentemente facilita nossa compreensão, proporcionando um ganho enorme em conhecimento e prática que será utilizado no decorrer das aulas.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Cruz. C.H.B., Fragnito, H.L., Costa, I.F. e Mello, B.A., “Guia para Física Experimental – Caderno de Laboratório e Erros”, IFGW, Unicamp, 1997.
Damo, H.S., “Física Experimental I- Mecânica, Rotações, Calor e Fluidos”, EDUCS, RS, 1985.
Regressão linear. Acesso em: abril de 2014. Disponível em: <http://www.dpi.ufv.br/~peternelli/inf162.www.16032004/materiais/CAPITULO9.pdf.>.