4 - MOVIMENTO NO PLANO

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO – UFERSA 
CAMPUS-CARAÚBAS
TURMA: 4 DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE MECÂNICACLASSICA
PROFESSOR (A): RONER FERREIRA DA COSTA 
AEFERSON MILLANO DE SOUSA FERNANDES
FERNANDA BEATRIZ AIRES DE FREITAS
ISNARA VICTORIA SILVEIRA DE MENEZES
ITALO JONAS DE SOUSA ALENCAR
JOSE ARTHUR BATISTA DE SOUSA
MOVIMENTO NO PLANO
CARAÚBAS-RN, MAIO DE 2014
SUMÁRIO 
3INTRODUÇÃO	�
4OBJETIVOS	�
5DESENVOLVIMENTO TEÓRICO	�
5MATERIAL UTILIZADO	�
5PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL	�
8CONCLUSÃO	�
9REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	�
10ANEXO	�
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INTRODUÇÃO
 	 
OBJETIVOS
Explorar o movimento no plano através da experiência de Lançamento de Projéteis.
 DESENVOLVIMENTO TEÓRICO
 	Nesta atividade, aplicaremos as equações da cinemática para o movimento de uma esfera maciça lançada como um projétil. 
 	Um projétil é qualquer corpo lançado com uma velocidade inicial e que segue uma trajetória determinada pela aceleração da gravidade e a resistência do ar. Para analisarmos esse tipo de movimento, representaremos o projétil como uma partícula ou aceleração (devida à gravidade) constante em módulo, direção e sentido. As equações utilizadas estão descritas no procedimento experimental.
MATERIAL UTILIZADO
Um disparador com: rampa de lançamentos articuláveis, painel estrutural, escala em graus, rampa de lançamentos, disparador, posicionamento regulável de 0 a 90 graus, conjunto compressor com ajustes de força de tensão, gatilho com puxador;
Duas esferas de lançamento;
Um sistema de fixação com manípulo;
Uma mesa desativadora em aço com: molas amortecedoras e cabeceira móvel com fixação;
Um suporte auxiliar;
Um tripé delta com sapatas niveladoras e haste;
Uma escala milimetrada vertical;
Um multicronômetro com tratamento de dados, rolagem, 5 entradas;
Uma fonte de alimentação;
Um sensor disparador;
Dois sensores fotoelétricos miniDIN;
Dois cabos miniDIN-miniDIN;
Régua, compasso, papel carbono e papel branco.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
5.1. Abaixo se descreve passo a passo a determinação do alcance e sua incerteza em um lançamento de projéteis.
Para iniciar o experimento é necessário regular o disparador para a inclinação desejada, porém já encontramos o disparador regulado pelo técnico.
Marcou-se a posição inicial x0 (que fica vertical abaixo da saída do disparador.
Engatilhou-se o disparador.
Fez-se disparo e observou-se que a esfera fez um voo até atingir o ponto de impacto.
Observação 1: pode fazer y0 = 0, cuidado para que a saída do disparador fique no mesmo nível horizontal do ponto de impacto.
Foi marcado o local de impacto e colocou-se neste local o papel branco e de carbono.
A esfera foi lançada novamente, tomando cuidado para o ponto em que a mesma cairia, para evitar sucessivos saltos sobre o papel.
Na primeira marca foi assinalado o número 1, para não confundi-la com as outras que ainda seriam produzidas.
Foram feitos mais quatro lançamentos com a mesma velocidade e mesma distância inicial. 
Observação 2: caso algum lançamento caia muito distante dos demais, despreze-o e refaça o lançamento. 
Com o compasso, desenhou-se o menor circulo que contenha (em seu interior) a totalidade das marcas produzidas pelos lançamentos, marcando seu centro com xc.
O valor mais provável xmp do alcance do projeto (x) foi representado pela distância entre a marca x0 e a marca xc. 
Observação 3: o raio (Rc) do menor circulo traçado indica “a imprecisão máxima da medida do alcance” ou “o desvio da medida do alcance” no experimento.
Rc representa a incerteza da medida realizada.
A medida é dada pela fórmula: x = xmp + Rc. Onde:
x: alcance do projétil = distância entre x0 e xc.
xmp: valor mais provável do alcance.
Rc: incerteza da medida realizada.
A medida obtida entre a distância do disparador e o centro dos lançamentos é 137cm.
5.2. Método de lançamento para a determinação de x (alcance), v0 (velocidade inicial) e y (altura máxima) utilizando sensores.
5.2.1. Foi feito um lançamento com a inclinação de 45º para verificar a região onde a esfera cairia e colocou-se o suporte aparador no ponto de impacto
Observação 4: Pode fazer y0 = 0, cuidando para que a saída do disparador fique no mesmo nível horizontal do ponto de impacto. 
5.2.2. O tempo (t) foi medido com o multicronômetro, dotado de sensores fotoelétricos.
5.2.3. Mediu-se o alcance (x) através do método do papel carbono.
5.2.4. O movimento parabólico de um projétil lançado obliquamente pode ser decomposto em dois movimentos retilíneos de acordo com as seguintes operações:
Na direção x: 
vx = v0 . cos θ
x = x0 + v0 . cos θ . t
t = x – x0/v0. cos θ
Na direção y:
vy = v0 . senθ – g.t 
y = y0 + v0 . sen θ . t – 1/2gt2
ANÁLISE DOS DADOS EXPERIMENTAIS
a) Utilizando o disparador com o ângulo de 45º medimos um alcance horizontal de 13,7 metros. 
b) Com os dados obtidos calculamos a velocidade da esfera lançada em 30,627 m/s.
Também foi possível calcular os valores da velocidade, distancia e tempo da esfera lançada na direção x e na direção y. Os resultados são descritos a seguir:
Na direção x: 
vx = v0 . cos θ
vx = 30,627 . cos 45º
x = x0 + v0 . cos θ . t
13,7 = 0 + v0 . cos 45º . 0,6326
= 21,657 . 
Na direção y:
senθ – g.t 
CONCLUSÃO
Com todos os dados coletados conseguimos analisar a trajetória feita pela esfera, calculando separadamente o valor da sua velocidade, espaço e tempo nas componentes x e y. E assim observar na prática o conteúdo trabalhado na aula.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
YOUNG H. D. e FREDMAN R. A. (SEARS & ZEMANSKI), Física I: Mecânica, 12ª edição, São Paulo, Makron Books, Pearson Education do Brasil, 2008.
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fundamentos de Física, Vol. 4, 8ª. Ed, Rio de Janeiro, LTC, 2009.
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