Lista de Estatística

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P
NOME:_________________________________________________
1 - A revista seleções de abril de 1997 publicou na sua página 8 o seguinte: “ O Instituto Gallup entrevistou 1.195 brasileiros, distribuídos por sexo, idade ( maiores de 18 anos), classe social, nível de instrução, região do país e tamanho da cidade, de acordo com índices do IBGE.”
a) Identifique a população de interesse da pesquisa.
b) Classifique as variáveis sublinhadas.
2 - Identifique a população em estudo: “ O IBGE acabou de lançar um CD – ROM ( Banco de Informações Municipais ) que integra os dados essenciais dos cerca de 5 000 municípios do país, e pretende ampliá-lo para incluir elementos de folclore, culinária e cultura de todos eles.” (Folha de S. Paulo, 4/1/1999)
3 - Identifique e classifique as variáveis:
Tabela de códigos de declaração de bens e direitos de imóveis: 11 – Apartamento; 12 - Casas; 13 – Terrenos; 14 – Terra nua; 15 – Salas ou lojas; 16 – Construção; 17 – Benfeitorias; 19 – Outras; (Declaração de Ajuste Anual, Instruções de Preenchimento, Imposto de Renda, Pessoa Física, 1999)
“ O euro começa a circular com 13 bilhões de notas em sete valores(5, 10, 20, 50, 100, 200 e 500)...A cunhagem de 75 bilhões de moedas de 1 e 2 euros e de 1, 2, 5, 10, 20 e 50 centavos de euro implicará uma troca completa de máquinas e equipamentos de venda de jornais,café e refrigerantes.” (Revista Época, Ano 1, nº 33 , 4/1/1999)
“Em oito deliciosos sabores: tangerina, Laranja, maracujá, lima-limão, carambola, abacaxi, maça verde e pomelo rosado.” ( Anúncio de um preparado sólido artificial para refresco)
 Quantidade de sabores de refresco consumida em determinado estabelecimento no fim de semana; 
 Classificação como superior, acima da média, na média, abaixo da média no aproveitamento de determinada disciplina;
Conteúdo de nicotina ( em miligramas) de cigarro marca A;
Número de inscrição do INSS;
Temperatura ( em graus Celsius) de uma amostra de contribuintes irritados por estarem sendo fiscalizados;
Anos em que determinado partido ganhou as eleições para governador do RS;
Códigos de endereçamento postal;
Cores de uma amostra de confeitos M&M;
Duração ( em minutos ) de filmes;
5 - A partir das tabelas abaixo determine :
a variável em estudo; 
 classifique a série em estudo; 
 as medidas de tendência central.
 Tabela 1 
 Índice de desemprego na cidade A – 1999 
	Mês
	Índice (%¨)
	Janeiro
	13
	Fevereiro
	10
	Março
	17
	Abril
	9
 Tabela 2
Conceito dos alunos da T.123 em Estatística Geral
 Pucrs – maio/98
	Conceito
	Nº de alunos
	A
	17
	B
	23
	C
	10
	D
	14
	Total
	64
 Tabela 3
Nº de defeitos por peça marca A
 Maio/98 – P.A. – RS – Brasil
	Nº de defeitos
	Nº de peças
	0
	13
	1
	8
	2
	5
	3
	6
	4
	2
	Total
	34
6 - Os prêmios anuais do mercado de seguros brasileiro na segunda metade da década de 80, em milhões de dólares foram: 
	Ano
	Prêmios anuais
	1985
	2.587
	1986
	2.919
	1987
	2.784
	1988
	2.510
	1989
	3.020
	1990
	3.319
Fonte: Jornal Paulista Seguros
Com base nesses dados, construa um gráfico em colunas que represente a evolução do mercado de seguros no período.
7 - Segundo a Abinee, o número de aparelhos de televisão em uso no Brasil na primeira metade dos anos 60, em milhares de unidade era:
	Ano
	60
	61
	62
	63
	64
	65
	Número de Aparelhos
	598
	763
	1.056
	1.340
	1.663
	1.993
Como você classificaria a tabela acima?
 Faça um gráfico de colunas para representar os dados.
8 - O revisor de um jornal fez durante um mês o levantamento dos erros ortográficos encontrados no editorial do jornal. Os resultados encontrados foram:
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	2
	3
	0
	1
	2
	3
	4
	0
	0
	0
	1
	4
	1
	1
	0
	0
	3
	5
	1
	0
	0
	1
 a) Faça uma distribuição de freqüência dos dados. b) Represente graficamente os dados.
 c) Calcule as medidas de tendência central. d) Calcule as medidas de dispersão.
	Coluna1
	
	
	Média
	1,133333
	Erro padrão
	0,265803
	Mediana
	1
	Modo
	0
	Desvio padrão
	1,455864
	Variância da amostra
	2,11954
	Curtose
	0,621416
	Assimetria
	1,261262
	Intervalo
	5
	Mínimo
	0
	Máximo
	5
	Soma
	34
	Contagem
	30
	
	
9 - Embora não resuma qualquer informação, o gráfico fornece uma idéia da tendência geral e do grau de variabilidade do fenômeno observado. Quando observarmos um gráfico ou uma tabela, particularmente como parte de um anúncio, devemos ser cautelosos. Partindo dessa idéia, analise os gráficos abaixo e:
a) comente a respeito ( por exemplo, qual deles você diria que mostra melhor a evolução do fenômeno, como você observa a variação do dólar, ...);
b) você diria que os dois gráficos estão corretos? Por quê?
c) se você fosse jornalista e quisesse mostrar um dos gráficos na 1ª página do jornal, qual escolheria? Por quê?
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	A evolução do preço do dólar comercial (venda) em 1999:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Data
	Valor dólar
	
	
	
	
	
	
	
	29/12/98
	1,2084
	
	
	
	
	
	
	
	12/01/99
	1,2114
	
	
	
	
	
	
	
	13/01/99
	1,3190
	
	
	
	
	
	
	
	15/01/99
	1,4300
	
	
	
	
	
	
	
	21/01/99
	1,7100
	
	
	
	
	
	
	
	29/01/99
	2,1000
	
	
	
	
	
	
	
	02/02/99
	1,7500
	
	
	
	
	
	
	
	08/02/99
	1,9100
	
	
	
	
	
	
	
	02/03/99
	2,1600
	
	
	
	
	
	
	
	04/03/99
	2,0700
	
	
	
	
	
	
	
	16/Set
	1,8519
	
	
	
	
	
	
	
	31/03/99
	1,7200
	
	
	
	
	
	
	
	30/04/99
	1,6700
	
	
	
	
	
	
	
	13/05/99
	1,6540
	
	
	
	
	
	
	
	19/05/99
	1,6720
	
	
	
	
	
	
	
	25/05/99
	1,7320
	
	
	
	
	
	
	
	14/06/99
	1,7900
	
	
	
	
	
	
	
	30/06/99
	1,7540
	
	
	
	
	
	
	
	12/07/99
	1,8350
	
	
	
	
	
	
	
	30/07/99
	1,8000
	
	
	
	
	
	
	
	11/08/99
	1,8590
	
	
	
	
	
	
	
	18/Ago
	1,9100
	
	
	
	
	
	
	
	19/08/99
	1,9360
	
	
	
	
	
	
	
	20/08/99
	1,9120
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Fonte: Jornal Zero Hora 22/08/99,
	
	
	
	
	
	Caderno de Economia, pág. 4 e 5
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
10 - Durante certo período de tempo as taxas de juros para dez ações foram as que a tabela abaixo registra:
	Ação
	01
	02
	03
	04
	05
	06
	07
	08
	09
	10
	Taxa %
	2,59
	2,64
	2,60
	2,62
	2,55
	2,61
	2,50
	2,63
	2,64
	2,69
Calcule:
a) a taxa média; 
 b) a taxa mediana;
 c) a taxa modal;
 d) o desvio-padrão das taxas; 
 e) o coeficiente de variação das taxas.
	Média
	2,607
	Erro padrão
	0,016603
	Mediana
	2,615
	Modo
	2,64
	Desvio padrão
	0,052504
	Variância da amostra
	0,002757
	Curtose
	1,171055
	Assimetria
	-0,72684
	Intervalo
	0,19
	Mínimo
	2,5
	Máximo
	2,69
	Soma
	26,07
	Contagem
	10
10 - Considere os dados referentes ao consumo de água, em m3, de 75 contas da CORSAN. 
	32
	40
	22
	11
	34
	40
	16
	26
	23
	31
	27
	10
	38
	17
	13
	45
	25
	10
	18
	23
	35
	22
	30
	14
	18
	20
	13
	24
	35
	29
	33
	48
	20
	12
	31
	39
	17
	58
	19
	16
	12
	21
	15
	12
	20
	51
	12
	19
	15
	41
	29
	25
	13
	23
	32
	14
	27
	43
	37
	21
	28
	37
	26
	44
	11
	53
	38
	46
	17
	36
	28
	49
	56
	19
	11
 Pede-se: a) agrupar os dados em uma distribuição de freqüência, em intervalos fechados a direita e aberto a esquerda e com amplitude 10. Utilize o limite inferior da distribuição igual a zero.
	Consumo
	ffr
	fr/h
	 0 -| 10
	2
	0,027
	0,003
	10 -| 20
	27
	0,360
	0,040
	20 -| 30
	19
	0,253
	0,028
	30 -| 40
	16
	0,213
	0,024
	40 -| 50
	7
	0,093
	0,010
	50 -| 60
	4
	0,053
	0,006
	Total
	75
	1,000
	/
b) construa o correspondente histograma de freqüências relativas;
�
a) Qual o percentual de contas com consumo de pelo menos 30m3 ?
b) Qual o percentual de contas com consumo de no máximo 20 m3 ?
c) Qual o percentual de contas com consumo entre 10 e 20 m3 ?
d) Qual o número de contas com consumo inferior a 27 m3 ?
e) Qual o número de contas com consumo de no máximo 28 m3 ?
11 - Os 20 alunos de uma turma especial de Estatística obtiveram as seguintes notas:
	84
	88
	78
	80
	89
	94
	95
	77
	81
	90
	83
	87
	91
	83
	92
	90
	92
	77
	86
	99
 
 Pede-se determinar:
a) a amplitude total das notas; R. 22
b) o desvio-padrão das notas; R. 6,13677
c) a variância absoluta das notas; R. 37,66
d) o coeficiente de variação; R. 0.0707
e) a proporção de alunos com notas maiores que 90; R. 0,3
f) a média sabendo-se que o professor resolveu acrescentar 5 pontos para cada aluno; R. 91,8
g) o desvio-padrão quando foi adicionado 5 pontos. R. 6,13677
12 – Determine a moda das primeiras marcas que lhe vêm á cabeça: OMO,8%; Coca-Cola, 5%, Bom-Bril, Natura, Phillipis e Avon, 1%; ( Caderno Top of Mind, Folha de S.Paulo, 1º/12/1998) 
R. OMO
13 – Determine a moda das marcas de tênis mais lembradas por você, exceto a Olympicus (15%); Rainha, 14%; Nike, 14%; Adidas, 7% e Reebok, 4%.(Caderno Top of Mind, Folha de S. Paulo, 1º/12/1998) R. Rainha e Nike
15 – Determine a mediana do comportamento das Bolsas de Valores de São Paulo na primeira semana de janeiro de 1999, com base em 0%: 2ª feira: +2,32%; 3ª feira: + 2,43%; 4ª feira: +3,09%; 5ª feira: - 5,13 % e 6ª feira: - 2,48%. ( Jornal O Dia , 10/01/1999) 
17 - Uma amostra dos registros de uma inspetoria de veículos revela que 18 motoristas em certa faixa etária receberam
3 - 2 - 0 - 0 - 2 - 3 - 3 - 1 - 0 - 1 - 0 - 3 - 4 - 0 - 3 - 2 - 3 - 0, notificações por infração, durante os três últimos anos. Determine e interprete:
a) moda; b) mediana. R. a) 3; b) 2
18 - Uma companhia distribuidora tem por hipótese que uma chamada telefônica é mais eficiente que uma carta para acelerar a cobrança de contas atrasadas. Esta companhia fez uma experiência usando duas amostras e obteve os seguintes resultados:
	Método utilizado
	nº de dias até o pagamento
	Carta
	10
	8
	9
	11
	11
	14
	10
	Chamada telefônica
	7
	4
	5
	4
	8
	6
	9
a) Qual dos métodos apresentou resultados mais homogêneos? Justifique através do coeficiente de variação. R. Carta c.v. = 0,18242 c.v. = 0,317735
b) Se houver mais um dia de atraso em TODAS as contas, o que acontecerá neste caso com o coeficiente de variação anterior. ( Apresente novamente o coeficiente de variação)
R. cham. tel. 0,2732; carta 0,166458
19 - A distribuição de freqüência do salário anual dos moradores do Bairro A que tem alguma forma de rendimento é apresentado na tabela abaixo. Essas informações foram obtidas a partir de um levantamento por amostragem realizado por uma empresa de pesquisa. A partir desses resultados determine:
a média e o desvio padrão da variável salário. R. 7,785938; 5,393901
levantamento semelhante foi realizado no bairro B, obtendo-se uma estimativa de salário médio de 7,2 e desvio padrão de 15,1. Pergunta-se, em qual dos bairros se espera ocorra maior homogeneidade em relação a variável salário anual? Por que? R. A porque apresenta menor coef. de variação cv​a = 0,69 cvb = 2,097
	Faixa salarial ( x 10 sal.mín.)
	Nº de moradores
	 0 l( 3 
	100
	 3 l( 9
	390
	 9 l( 12
	20
	 12 l( 15 
	11
	 15 l( 18 
	82
	 18 l( 21
	17
	 21 l( 21 
	20
	 Total
	
20 - Uma pesquisa sobre consumo de gasolina deu os seguintes valores para a quilometragem percorrida por três marcas de carro ( de mesma classe), em cinco testes com um tanque de 40 l:
Carro A: 400 397 401 389 403 ( X = 1990 ( X2 = 792 140
Carro B: 403 390 378 395 401 ( X = 1967 (X2 = 774 219
Carro C: 399 389 403 387 401 ( X= 1979 (X2 = 783 501
 
Qual das marcas de carro apresentou desempenho mais homogêneo? Justifique
Marca A porque o coef. de variação foi menor. Cva = 0,013762 cvb = 0,025458 cvc =0,018428
21 - Consideremos que dois estudantes tenham obtido os seguintes resultados em 5 provas de Estatística, realizadas ao longo do ano letivo. ( Considere os dados como populacionais)
Aluno A: 50 60 70 80 90
Aluno B: 20 40 60 80 100
Qual dos alunos apresentou um conjunto de notas mais homogêneo? Por quê? Aluno A porque apresenta menor coef. de variação: A: 0,202 B; 0,4714 ( média 70, desv.padrão 14,1421; média 60, desv. Padrão 28,2842
 Admita que o aluno A requereu revisão das provas e a cada nota foi acrescentado 5 pontos. Usando as propriedades adequadas, encontre a média e o desvio padrão das notas do aluno A, após a correção das notas. R. Média 75 e Desvio padrão = 14,142
25 - Durante um certo mês de verão, os oito vendedores de uma firma de aquecimento e ar condicionado venderam os seguintes números de unidades de ar condicionado: 8, 11, 5, 14, 8, 11, 16, 13. Determine a dispersão do número de aparelho vendidos em relação ao número médio vendido. Desvio padrão = 3,381937 ou Coef.de Variação = 0,314599
 26 - Observando o histograma dos salários dos empregados da empresa A, em junho de 1998 responda as questões abaixo:
Quantos empregados apresentaram salário em torno de 16,5 s.m.? R. 11
Qual o percentual de empregados com salário acima de 18 s.m.? R. 6%
Quantos empregados receberam menos de 7,5 s.m.? R. 26
27 - A Empresa A, fabricante de determinada peça para computador fez um levantamento do número de acidentes de trabalho durante os 10 anos de existência da empresa e obteve uma média anual de 39,6 acidentes com desvio padrão de 1,6. Em função destas informações resolveu investir num plano de conscientização dos operários em relação ao problema. Sua proposta é de diminuir 20% no número de acidentes ao ano. Qual será a média e o desvio padrão esperado caso a meta seja alcançada? R.: 31,68 e 1,28 
 Um bom trabalho!
 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
 FACULDADE DE MATEMÁTICA – DEPTO. DE ESTATÍSTICA
 DISCIPLINA: ESTATÍSTICA APLICADA - 20091
 PROFª VERA CAMPEZATTO
 1ª lista de exercícios
�
�
� EMBED Excel.Sheet.8 ���
� EMBED Excel.Sheet.8 ���
� EMBED Excel.Sheet.8 ���
�
�
�
�PAGE �
�PAGE �6�
_996926287.xls
Gráfico2
		1.2084
		1.2114
		1.319
		1.43
		1.71
		2.1
		1.75
		1.91
		2.16
		2.07
		1.8519
		1.72
		1.67
		1.654
		1.672
		1.732
		1.79
		1.754
		1.835
		1.8
		1.859
		1.91
		1.936
Data
Valor do dólar
Evolução do preço do dólar comercial
Plan1
		A evolução do preço do dólar comercial (venda) em 1999:
		
		Data		Valor dólar
		12/29/98		1.2084
		1/12/99		1.2114
		1/13/99		1.3190
		1/15/99		1.4300
		1/21/99		1.7100
		1/29/99		2.1000
		2/2/99		1.7500
		2/8/99		1.9100
		3/2/992.1600
		3/4/99		2.0700
		16-Sep		1.8519
		3/31/99		1.7200
		4/30/99		1.6700
		5/13/99		1.6540
		5/19/99		1.6720
		5/25/99		1.7320
		6/14/99		1.7900
		6/30/99		1.7540
		7/12/99		1.8350
		7/30/99		1.8000
		8/11/99		1.8590
		18-Aug		1.9100
		8/19/99		1.9360
		8/20/99		1.9120
		
		Fonte: Jornal Zero Hora 22/08/99,
		Caderno de Economia, pág. 4 e 5
Plan1
		
Data
Valor do dólar
Evolução do preço do dólar comercial
Plan2
		
Data
Valor do dólar
Evolução do preço do dólar comercial
Plan3
		
		
_1030283078.xls
Gráfico1
		14
		8
		2
		3
		2
		1
Nº de erros ortográficos
Freqüência dos erros
Nº de erros ortográficos no editorial do jornal
Plan1
		0				0
		1				1
		0				2
		1				3
		0				4
		0				5
		0
		0
		2
		3
		0		Bloco		Freqüência
		1		0		14
		2		1		8
		3		2		2
		4		3		3
		0		4		2
		0		5		1
		0		Mais		0
		1
		4
		1
		1
		0
		0
		3
		5
		1
		0
		0
		1
Plan1
		
Nº de erros ortográficos
Freqüência dos erros
Nº de erros ortográficos no editorial do jornal
Plan2
		
Plan3
		
_996926235.xls
Gráfico1
		1.2084
		1.2114
		1.319
		1.43
		1.71
		2.1
		1.75
		1.91
		2.16
		2.07
		1.8519
		1.72
		1.67
		1.654
		1.672
		1.732
		1.79
		1.754
		1.835
		1.8
		1.859
		1.91
		1.936
		1.912
Data
Valor do dólar
Evolução do preço do dólar comercial
Plan1
		A evolução do preço do dólar comercial (venda) em 1999:
		
		Data		Valor dólar
		12/29/98		1.2084
		1/12/99		1.2114
		1/13/99		1.3190
		1/15/99		1.4300
		1/21/99		1.7100
		1/29/99		2.1000
		2/2/99		1.7500
		2/8/99		1.9100
		3/2/99		2.1600
		3/4/99		2.0700
		16-Sep		1.8519
		3/31/99		1.7200
		4/30/99		1.6700
		5/13/99		1.6540
		5/19/99		1.6720
		5/25/99		1.7320
		6/14/99		1.7900
		6/30/99		1.7540
		7/12/99		1.8350
		7/30/99		1.8000
		8/11/99		1.8590
		18-Aug		1.9100
		8/19/99		1.9360
		8/20/99		1.9120
		
		Fonte: Jornal Zero Hora 22/08/99,
		Caderno de Economia, pág. 4 e 5
Plan1
		
Data
Valor do dólar
Evolução do preço do dólar comercial
Plan2
		
Data
Valor do dólar
Evolução do preço do dólar comercial
Plan3