Conceitos de Tensão e Deformação

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A 
O princípio de Saint-Venant nega que ambas deformação e tensão localizadas de carga 
ou nos apois tendem a nivelar-se a uma distância suficientemente afastada dessas 
regiões. 
B 
Uma vez que a Lei de Hooke é usada no desenvolvimento da equação do deslocamento 
, é importante que as cargas não provoquem escoamento do material e que o material 
seja homogêneo e se comporte de maneira linear elástica. 
C 
 
Concentração de tensão em elementos sujeitos a flexão ocorrem em pontos de 
mudança na secção, longitudinal causada por entalhes e furos porque nesses pontos, a 
tensão e a deformação tornam-se não lineares. Quanto mais severa a mudança, maior a 
concentração de tensão 
D 
 
Para projeto ou análise, é necessário conhecer a distribuição de tensão exata em torno 
da mudança na secção transversal, porque a tensão normal máxima ocorre na menor 
área de secção transversal. É possível obter essa tensão usando-se um fator de 
concentração de tensão (K), que foi determinado por meios experimentais e é função 
apenas de geometria do elemento. 
E 
Normalmente, a concentração de tensão em uma material frágil sujeito a um momento 
estético não terá de ser considerada no projeto, todavia, se o material for frágil ou 
estiver sujeito a carregamento de fadiga, então as concentrações de tensão se tornam 
importante 
 
Marque Afirmação Verdadeira 
A 
Coeficiente de Poisson (v) , é uma medida da tensão lateral de um material 
homogêneo e isotrópico em relação a sua deformação longitudinal. De modo geral, 
essas deformações tem sinais opostos, isto é, se uma delas for um alongamento, a 
outra será uma contração 
B 
O diagrama tensão-deformação de cisalhamento é um gráfico de deformação de 
cisalhamento em relação a deformação por cisalhamento. Se o material for 
homogêneo e isotrópico e também linear elástico, a inclinação da curva dentro da 
região elástica é denominada módulo de rigidez de cisalhamento (G) 
C 
 
Esta relação matemática não se verifica entre (G), (E) e (v) 
D 
 
Fluência é a deformação de um material relacionada ao tempo no qual a tensão e 
ou temperatura desempenha um importante papel. Elementos estruturais são 
projetados para resistir aos efeitos da influência com base em seu limite de 
fluência, que é a tensão inicial mais alta que um material pode suportar durante 
um período específico sem provocar em deformação por fluência também 
específica 
E 
 
Evita-se a Fadiga de ocorrer em materiais quando a tensão ou deformação é cíclica. 
Provoca a ocorrência de ruptura frágil. Elemento estruturais são projetados para 
resistir a fadiga assegurando que a tensão no elemento não ultrapasse seu limite 
de resistência ou limite de fadiga. Esse valor é determinado em um diagrama S-N 
como a máxima tensão a qual o elemento pode resistir quando submetido a um 
número determinado de ciclos de carregamento 
 
Identifique a alternativa verdadeira: 
I -Para projeto ou análise, não é necessário conhecer a distribuição de tensão exata em torno da mudança na 
secção transversal, porque a tensão normal máxima ocorre na menor área de secção transversal. 
II -Para projeto ou análise, é necessário conhecer a distribuição de tensão exata em torno da mudança na secção 
transversal, porque a tensão normal máxima ocorre na menor área de secção transversal. 
III -Para projeto ou análise, não é necessário conhecer a distribuição de tensão exata em torno da mudança na 
secção transversal, porque a tensão normal mínima ocorre na menor área de secção transversal. 
IV -Para projeto ou análise, é necessário conhecer a distribuição de tensão exata em torno da mudança na secção 
transversal, porque a tensão normal mínima ocorre na menor área de secção transversal. 
A I, IV 
B I, II, III 
C II, III, IV 
D I, III, IV 
E Nenhuma das anteriores 
 
A qual princípio rege a afirmação abaixo: 
Afirma que ambas deformação e tensão localizadas que ocorrem no interior das regiões de apliaçõa de carga ou no
s apoios tendém a nivelar-se a uma distânicia suficientemente afastada dessas regiões. 
A Mohr 
B Hooke 
C Poisson 
D Saint-Venant 
E 
 
 
COMPLETE: O diagrama ________ de cisalhamento é um gráfico de um material homogeneo e isotrópico em 
relação a sua ________ longitudinal. 
A Mohr / formação 
B deformação / deformação 
C elástico / deformação 
D tensão-deformação / deformação 
E 
 
 
COMPLETE: Fadiga ocorre em metais quando a ________ ou ________ . Provoca a ocorrência de ________ frágil. 
A elasticidade / deformação / deformação 
B deformação / elasticidade / união 
C tensão / deformação / ruptura 
D Todas estão corretas 
E 
 
 
Os projetos consistem basicamente em formular um plano para a satisfação de uma necessidade específica quanto 
em solucionar um problema. Se tal plano resultar na criação de algo tendo uma realidade física, então o produto 
deverá ser funcional, seguro, confiável, competitivo, utilizável, manufaturável e mercável. Esses termos são 
definidos da seguinte forma: 
I - Funcional. O produto deve apresentar um desempenho que atenda às necessidades e expectativas do 
consumidor. 
II - Seguro. O produto não deve oferecer perigo ao usuário, a circunstantes ou a propriedades vizinhas. 
 
Qual o item falso: 
A I 
B II 
C I, II 
D Nenhuma das anteriores 
E 
 
 
 
Perigos que não podem ser "evitados por projeto" devem se valer de anteparos (envoltórios prote-
tores); se isso não for possível, informações apropriadas ou avisos devem ser fornecidos. 
I - Confiável. Confiabilidade é a probabilidade condicional, a um determinado nível de confiança, de que o produto 
irá desempenhar sua função proposta satisfatoriamente, ou sem falhar a uma determinada idade. 
II - Competitivo. O produto deve ser um forte competidor em seu mercado. 
III - Utilizável. O produto deve ser "amigável ao usuário", acomodando-se a especificações como tama-
nho, resistência, postura, alcance, força, potência e controle humanos. 
IV - Manufaturável. O produto deve ser reduzido a um número "mínimo" de componentes, adequados à produção 
em massa, com dimensões, distorção e resistência sob controle. 
V - Comercial. O produto pode ser comprado, e serviços de assistência técnica devem estar disponíveis. 
 
Qual item verdadeiro: 
A I, II, III, V 
B I, II, III, IV 
C I, II, III, IV, V 
D I, III, IV, V 
E Nenhuma das anteriores 
 
É importante que o projetista comece sabendo como reconhecer uma alternativa satisfatória e co-
mo distinguir entre duas alternativas satisfatórias, a fim de identificar a melhor. A partir desse fundamen-
to, estratégias de otimização poderão ser elaboradas e selecionadas. Logo, desdobram-se as seguintes tarefas: 
I - Elaborar soluções alternativas. 
II - Estabelecer parâmetros de desempenho. 
III - Mediante análise e teste, simular e predizer o desempenho de cada alternativa, retendo as satisfató-
rias e descartando as insatisfatórias. 
IV - Escolher a melhor alternativa satisfatória descoberta como uma aproximação ao ótimo. 
V - Implementar o projeto. 
 
Qual item verdadeiro: 
A I, II, III, IV 
B I, II, III, V 
C I, II, III, IV, V 
D I, III, IV, V 
E Nenhuma das anteriores 
 
Marque Afirmação Verdadeira 
A 
Se um material for dúctil sua falha será especificada pelo início do seu 
escoamento. 
B Se um material for frágil, sua falha será especificada pela sua ruptura. 
C 
Falha dúctil pode ser definida quando ocorre o deslizamento entre os cristais que 
compõem o material. Este deslizamento deve-se a tensão de cisalhamento e 
a teoria da tensão de cisalhamento máxima é baseada nessa ideia. 
D 
A energia de deformação é armazenada em um material quando ele é submetido 
a tensão normal. A teoria daenergia de deformação máxima não depende de uma 
energia de deformação que distorce o material e não da parte que aumenta seu 
volume. 
E 
A ruptura de um material dúctil é causada somente pela tensão de tração máxima 
no material, e não pela tensão de compressão. Essa constitui a base da teoria da 
tensão normal máxima e será aplicável se o diagrama tensão deformação do 
material for semelhante sob tração e sob compressão. 
 
Todos os produtos de engenharia estão intimamente ligado a relações sociais.Grande parte da população trabalha 
com organizações cuja função seja a de pesquisa, projeto, desenvolvimento, fabricação, mercado, eserviço de prod
utos de engenharia.O esforço pessoal aliado a fontes naturais entram no sistema de produção gerando produtos e 
materiais que serão úteis e adequados. As experiências são de dois tipos: (1) experiência devido a trabalho direto d
o sindivíduos, que é construtivo esatisfatório, e (2) conhecimento empírico obtido sobre a efetivaidade do sistema 
total, comimplicações para a melhoria do seu futuro. Os produtos acabados servem a todas as pessoas até serem d
escartados, quando então eles serão fontes de materiais reciclados de longo ou curto termo e possivelmente polui
ção. Uma lista de fatores que constituem um índice de qualidade de vida deve levarem conta fatores psicológicos. 
As pessoas exibem um conjunto infinito de variáveis e características. Sabe-
se também que, no entanto existem certas características inerentes e necessidades que permanecem constantes p
ara todos os indivíduos e presumivelmente em todos os tempos. Seriam assim definidas como: 
 
A 
Sobrevivência 
 
B Segurança 
C Aceitação Social 
D Status 
E Todas as alternativas estão corretas 
 
Todos os produtos de engenharia estão intimamente ligados a relações sociais.Grande parte da população trabalha
 com organizações cuja função seja a de pesquisa, projeto, desenvolvimento, fabricação, mercado, eserviço de pro
dutos de engenharia.O esforço pessoal aliado a fontes naturais entram no sistema de produção gerando produtos 
e materiais que serão úteis e adequados. As experiências são de dois tipos: (1) experiência devido a trabalho direto
 dos indivíduos, que é construtivo e satisfatório, e (2) conhecimento empírico obtido sobre a efetivaidade do siste
ma total, com implicações para a melhoria do seu futuro. Os produtos acabados servem a todas as pessoas até ser
em descartados, quando então eles serão fontes de materiais reciclados de longo ou curto termo e possivelmente 
poluição. Uma lista de fatores que constituem um índice de qualidade de vida deve levarem conta fatores psicológi
cos. As pessoas exibem um conjunto infinito de variáveis e características. Sabe-
se também que, no entanto existem certas características inerentes e necessidades que permanecem constantes p
ara todos os indivíduos e presumivelmente em todos os tempos. Seriam assim definidas como: 
A Auto-satisfação 
B 
 
Status 
C AceitaçãoSocial 
D Segurança 
E Todas as alternativas estão corretas 
 
Um método essencial para atacar os problemas de componentes de máquinas é formular adequadamente e 
apresentar suas soluções comprecisão.A formulação do problema requer consideração da situação física acoplada 
a situação matemática.A representação matemática da situação física é uma descrição ideal ou modelo que se apr
oximado problema físico.O primeiro passo na resolução dos problemasde componentes mecânicos é definir (ou co
mpreender) o problema. Os próximos passos são para definir ou sintetizar a estrutura, identificaras interaçõ
es como ambiente, realizar hipóteses adequadas pelo uso delies físicas pertinentes, relações e regras que paramet
ricamente relacionama geometria e o comportamento do componente ou sistema.O último passo é checar os re
sultados e apresentar comentários. A maioria das análises utiliza, direta e indiretamente, é correto afirmar: 
I - Estática e dinâmica 
II - Mecânica dos materiais 
III - Fórmulas (tabelas,diagramas,gráficos) 
IV - Princípio de conservação de massa e energia 
A I, II 
B I, II, III 
C II, III, IV 
D Todas estão corretas 
E Todas estão incorretas 
 
Um método essencial para atacar os problemas de componentes de máquinas é formular adequadamente e apres
entar suas soluções comprecisão.A formulação do problema requer consideração da situação física acoplada a situ
ação matemática.A representação matemática da situação física é uma descrição ideal ou modelo que se aproxima
do problema físico.O primeiro passo na resolução dos problemasde componentes mecânicos é definir (ou compree
nder) o problema. Os próximos passos são para definir ou sintetizar a estrutura, identificaras interações como amb
iente, realizar hipóteses adequadas pelo uso delies físicas pertinentes, relações e regras que parametricamente rel
acionama geometria e o comportamento do componente ou sistema.O último passo é checar os resultados e apres
entar comentários. A maioria das análises utiliza, direta e indiretamente, é correto afirmar: 
I - Estática e dinâmica 
II - Mecânica dos materiais 
III - Fórmulas (tabelas,diagramas,gráficos) 
IV - Princípio de conservação de massa e energia 
A II, IV 
B III, IV 
C I, II, III 
D Todas estão corretas 
E Todas estão incorretas 
 
“Método das Tensões Admissíveis”, limita a solicitação máxima atuante no componente estrutural, expressa e
m termos de uma tensão admissível, como uma porcentagem da resistência mecânica do material empregado na s
ua fabricação, devendo o arranjo estrutural e as dimensões dos elementos de máquinas,garantir que,sob a ação do
 carregamento externo considerado no projeto, as tensões atuantes nestes elementos tenham: 
I - no máximo a mesma magnitude da tensão admissível 
II - no mínimo a mesma magnitude da tensão admissível 
III - a mesma magnitude da tensão admissível 
IV - no máximo a menor magnitude da tensão admissível 
 
É correto afirmar: 
A I, II 
B II, III 
C I 
D II 
E III 
 
“Método das Tensões Admissíveis”, limita a solicitação máxima atuante no componente estrutural, expressa em te
rmos de uma tensão admissível, como uma porcentagem da resistência mecânica do material empregado na sua fa
bricação, devendo o arranjo estrutural e as dimensões dos elementos de máquinas,garantir que,sob a ação do carr
egamento externo considerado no projeto, as tensões atuantes nestes elementos tenham: 
I - no máximo a mesma magnitude da tensão admissível 
II - no mínimo a mesma magnitude da tensão admissível 
III - a mesma magnitude da tensão admissível 
IV - no máximo a menor magnitude da tensão admissível 
 
É correto afirmar: 
A I 
B II 
C III 
D V 
E I, II, III, IV 
 
Os conceitos mais fundamentais no dimensionamento de elementos de máquinas são a tensão e 
a deformação. Conhecidas as cargas atuantes nos elementos de máquinas, pode-se determinaras 
tensões resultantes. São as cargas atuantes nos elementos de máquinas: 
I - tensão, tensões em membros com carregamento axial, transformação de tensão, análise de deformação, 
deformação linear, extensometria 
II - tensão, tensões em membros com carregamento coaxial, transformação de tensão, análise de formação, 
deformação transversal, extensometria 
III - tensão, tensões em membros com carregamento axial, transformação de tensão, análise de formação, 
formação linear, extensometria 
IV - tensão, tensões em membros com carregamento coaxial, transformação de tensão, análise de formação, 
formação transversal, extensometria 
 
A I 
B II 
C III 
D IV 
E Nenhuma das alternativas 
 
Complete: A tensão representa a 
intensidade da força de ________ em um ponto do corpo submetido a cargas de serviço, condições de fabricação 
e variações de ________. A tensão é medida como a força ________ por unidadede área de um plano. 
A atração; temperatura; resultante 
B reação; temperatura; atuante 
C reação; temperatura; resultante 
D atração; temperatura; atuante 
E Nenhuma das alternativas 
 
Complete: A tensão representa a intensidade da força de 
________ em um ponto do corpo submetido a cargas de serviço, condições de fabricação e variações de ________. 
A tensão é medida como a força ________ por unidade de área de um plano. 
A reação; temperatura; atuante 
B atração; temperatura; atuante 
C reação; temperatura; resultante 
D atração; temperatura; resultante 
E Nenhuma das alternativas 
 
Em uma peça submetida a algumas forças, a tensão 
é geralmente distribuída como uma função continuamente variável dentro do contínuo do material. Cada element
o infinitesimal do materialp ode experimentar diferentes tensões ao mesmo tempo. É correto afimar: 
I - Deve-se olhar as tensões como atuando em pequenos elementos dentro da peça. 
II - Deve-se olhar as tensões como atuando em grandes elementos dentro da peça. 
III - Deve-se olhar as tensões como atuando em pequenos elementos fora da peça. 
IV - Deve-se olhar as tensões como atuando em grandes elementos dentro da peça. 
A I 
B II 
C III 
D IV 
E Nenhuma das alternativas 
 
Em uma peça submetida a algumas forças, a tensão 
é geralmente distribuída como uma função continuamente variável dentro do contínuo do material. Cada element
o infinitesimal do materialp ode experimentar diferentes tensões ao mesmo tempo. É correto afimar: 
I - Deve-se olhar as tensões como atuando em pequenos elementos dentro da peça. 
II - Deve-se olhar as tensões como atuando em grandes elementos dentro da peça. 
III - Deve-se olhar as tensões como atuando em pequenos elementos fora da peça. 
IV - Deve-se olhar as tensões como atuando em grandes elementos dentro da peça. 
A I 
B II 
C III 
D IV 
E Nenhumas das alternativas 
 
É correto afirmar: 
I - Os elementos infinitesimais são modelados como cubos. Os componentes de tensão são considerados atuando 
nas faces destes cubos em duas diferentes maneias. Tensões normais atuam perpendicularmente à facedo cubo e t
endem a tracioná-las (tensão normal de tração) ou comprimi-
las (tensão normal de compressão). Tensões cisalhantes atuam paralelamente às faces dos cubos em pares e nas fa
ces opostas,que tendem a distorcer o cubo em um formato romboidal.Estas componentes de tensão normal e cisal
hamento atuantes no elemento infinitesimal compõem o tensor. 
II - Os elementos infinitesimais são modelados como cubos. Os componentes de tensão são considerados resultant
es nas faces destes cubos em duas diferentes maneias. Tensões normais atuam paralelamente à facedo cubo e ten
dem a tracioná-las (tensão normal de tração) ou comprimi-
las (tensão normal de compressão). Tensões cisalhantes atuam perpendicularmente às faces dos cubos em pares e 
nas faces opostas,que tendem a distorcer o cubo em um formato romboidal.Estas componentes de tensão normal 
e cisalhamento atuantes no elemento infinitesimal compõem o tensor. 
 III - Os elementos infinitesimais são modelados como cubos. Os componentes de tensão são considerados atuando
 nas faces destes cubos em duas diferentes maneias. Tensões normais atuam paralelamente à facedo cubo e tende
m a tracioná-las (tensão normal de tração) ou comprimi-
las (tensão normal de compressão). Tensões cisalhantes atuam perpendicularmente às faces dos cubos em pares e 
nas faces opostas,que tendem a distorcer o cubo em um formato romboidal.Estas componentes de tensão normal 
e cisalhamento atuantes no elemento infinitesimal compõem o tensor. 
A I 
B II 
C III 
D I, II 
E Todas estão corretas 
 
É correto afirmar: 
I - Tensão é um tensor de segunda ordem e requer nove valores ou componentes para descrevê-
lo no estado tridimensional. Pode ser expresso por uma matrix. 
II - Tensão é um tensor de primeira ordem e requer nove valores ou componentes para descrevê-
lo no estado tridimensional. Pode ser expresso por uma matrix. 
III - Tensão é um tensor de segunda ordem e requer nove valores ou componentes para descrevê-lo no estado 
bidmensional. Pode ser expresso por uma matrix. 
A I 
B II 
C III 
D Nenhuma da alternativas 
E 
 
 
É correto afirmar: 
I - Tensão é um tensor de segunda ordem e requer nove valores ou componentes para descrevê-
lo no estado tridimensional. Pode ser expresso por uma matrix. 
II - Tensão é um tensor de primeira ordem e requer nove valores ou componentes para descrevê-
lo no estado tridimensional. Pode ser expresso por uma matrix. 
III - Tensão é um tensor de segunda ordem e requer nove valores ou componentes para descrevê-
lo no estado bidmensional. Pode ser expresso por uma matrix. 
A I 
B II 
C III 
D Nenhuma das alternativas 
E 
 
 
É correto afirmar: 
I - Os extensômetros elétricos são largamente utilizados para medir deformaçõe com estruturas comopontes, máq
uinas, locomotivas, navios e ainda associados a transdutores para medir velocidade, tensão, força e aceleração. Sã
o ainda associados a outros instrumentos de medidas para uso desde análise experimental de tensão até investigaç
ão e práticas médica se cirúrgicas. 
II - Os extensômetros elétricos são largamente utilizados para medir deformaçõe com estruturas comopontes, máq
uinas, locomotivas, navios e ainda associados a transdutores para medir pressão, tensão, força e aceleração. São ai
nda associados a outros instrumentos de medidas para uso desde análise experimental de tensão até investigação 
e práticas médica se cirúrgicas. 
III - Os extensômetros elétricos são largamente utilizados para medir deformaçõe sem estruturas comopontes, má
quinas, locomotivas, navios e ainda associados a transdutores para medir pressão, tensão, força e aceleração. São 
ainda associados a outros instrumentos de medidas para uso desde análise experimental de tensão até investigaçã
o e práticas médica se cirúrgicas. 
IV - Os extensômetros elétricos são largamente utilizados para medir deformaçõe sem estruturas comopontes, má
quinas, locomotivas, navios e ainda associados a transdutores para medir pressão, cisalhamento, força e aceleraçã
o. São ainda associados a outros instrumentos de medidas para uso desde análise experimental de tensão até inve
stigação e teóricas médica se cirúrgicas. 
A I 
B II 
C III 
D IV 
E Nenhuma das alternativas 
 
Um eixo, construído com material que possui limite de resistência igual a 1200 MPa, transmite um momento de 
torção com uma potência de 10 kW a uma rotação de 200 rpm. Determinar o fator de concentração de tensões na 
seção A quando se sabe que a superfície é usinada, o diâmetro da ponta de eixo é 35 mm; o diâmetro do eixo é 42 
mm; 
 
 
 
A 2,18 
B 2,01 
C 9,11 
D 1,19 
E 1,00 
 
O eixo rotativo da figura abaixo suporta um momento de flexão de 400 Nm. Este eixo é feito de aço ABNT 4340 
temperado e revenido a 400 ºC, com limite de resistência igual a 1600 MPa e limite de fadiga igual a 500 MPa. 
Determinar o coeficiente de segurança para a seção onde foi realizado o rebaixo quando se deseja uma 
confiabilidade de 50%, a temperatura de trabalho é de 100 ºC e as superfícies são todas usinadas. 
 
 
 
 
A 1,6 
B 2,4 
C 4,6 
D 6,1 
E 0,16 
 
Um eixo deve transmitir uma potência de 155 kW a 1600 rpm. Seu dimensionamento, feito apenas à torção, 
deverá obedecer a tensão admissível ao cisalhamento de 56 MPa. Na zona de escalonamento, como mostra a 
figura, foram propostas duas soluções construtivas. Verificar qual a melhor. 
 
 
 
A B 
B A 
C A e B 
D Tanto faz 
E Melhor não construir o eixo 
 
A figura abaixo é um esquema de uma transmissão por correias trapezoidais, onde todos os esforços de transmissã
o estão na horizontal.Para a polia A a menor força de transmissão vale 15% da maior. Determine o diâmetro do eix
o, que deve ser constante, quando ele é feito com um material que possui 440 MPa de limite de resistência e 370 
MPa de limite de escoamento. A confiabilidade é de 90%, o fator de segurança é igual a 1,9 e as superfícies são usi
nadas. 
 
 
A 210 mm 
B 21 mm 
C 10 mm 
D 120 mm 
E 42 mm 
 
O eixo mostrado na figura gira a 1150 rpm. e suporta a carga F mostrada. Suas reações de apoio nos mancais estão 
a 500 mm de distância, entre elas. As especificações pedem um aço com sr = 825 Mpa, se = 620 MPa e Snreal = 200
MPa. O eixo deve ser usinado. Considerando apenas a seção onde ocorre o adoçamento com raio igual a 3 mm, det
erminar, em Newtons, o valor da carga “F’, baseado em um fator de segurança igual a 1,60. 
 
A 7520 
B 570 
C 750 
D 275 
E 2750 
 
Um eixo com 25mm de diâmetro é construído com um material que possui limite de fadiga igual a 120MPa e dur
eza Brinell igual a 200. Sabe-
se que este eixo, cuja superfície será usinada, estará sujeito à flexão alternada, trabalhará em um ambiente cuja 
temperatura de trabalho é igual a 200 C e se deseja uma confiabilidade igual a 90%. Determine o limite de fadiga
 real para o eixo. 
 
a) 70MPa 
b) 120MPa 
c) 50MPa 
d) 206MPa 
e) 90MPa 
A a 
B b 
C c 
D d 
E e 
 
Determine o limite de resistência à fadiga de uma barra redonda com 30mm de diâmetro feita com um material qu
e possui limite de resistência igual a 386MPa e 111HB. Sabe-
se que a barra foi forjada, que se deseja uma confiabilidade de 99% e que a temperatura de trabalho é a ambiente.
 Considere que a carga é flexão alternada. 
a) 112MPa 
b) 386MPa 
c) 193MPa 
d) 224MPa 
 
e) 111HB 
A a 
B b 
C c 
D d 
E e 
 
 
 
Em um eixo de 18 mm de diâmetro deve ser montado um anel sob pressão sem alívio de tensão. Sabe-se que na 
seção de montagem o acabamento é retificado e que os esforços existentes são: um momento fletor de 15 Nm e 
um momento de torção, constante, de 25 Nm. Sabendo-se que o material do eixo possui Snreal de 200Mpa; limite 
de resistência igual a 600 MPa e limite de escoamento igual a 300 MPa, determinar o coeficiente de segurança do 
eixo. 
A 7,52 
B 5,27 
C 2,75 
D 275 
E 1,75 
 
 
 
A figura abaixo representa o eixo de uma transmissão por engrenagens. Os mancais estão nas extremidades e as e
ngrenagens estão nos pontos A e B. Os esforços de transmissão nas engrenagens fazem com que apareça na seção 
A um momento fletor igual a 50 Nm. Sabe-
se, ainda, que os esforços de transmissão provocam no eixo um momento de torção de constante 20 Nm; que os a
doçamentos são feitos com uma relação r/d igual a 0,1 e que a relação entre diâmetros nas mudanças de seção D/
d deve ser igual a 1,25. Determinar, usando um coeficiente de segurança igual a 1,7 qual o diâmetro, em milímetro
s, do eixo na seção A, quando se sabe que as superfícies são todas usinadas e que a confiabilidade desejada é igual 
a 50%. Dados: 
 
 
A 23 
B 32 
C 15 
D 51 
E 35 
 
Os esforços de transmissão nas engrenagens, geram o diagrama de momentos fletores apresentado abaixo. Neste 
diagrama, estão representados os momentos do plano vertical e os momentos do plano horizontal. Sabe-se, ainda, 
que os esforços de transmissão provocam no eixo um momento de torção de 20 Nm; que os adoçamentos são 
feitos com uma relação r/d igual a 0,1 e que a relação entre diâmetros nas mudanças de seção D/d deve ser igual a 
1,25. Determinar, usando um coeficiente de segurança igual a 1,7, o diâmetro do eixo na seção mais solicitada. 
Dados - Resistência à tração = 600MPa; Limite de escoamento = 400 MPa; Snreal = 150 MPa. 
 
 
A 11 
B 22 
C 33 
D 44 
E 55 
 
Os esforços de transmissão nas engrenagens, geram o diagrama de momentos fletores apresentado abaixo. Neste 
diagrama, estão representados os momentos do plano vertical e os momentos do plano horizontal. Sabe-se, ainda, 
que os esforços de transmissão provocam no eixo um momento de torção de 20 Nm; que os adoçamentos são 
feitos com uma relação r/d igual a 0,1 e que a relação entre diâmetros nas mudanças de seção D/d deve ser igual a 
1,25. Determinar, o coeficiente de segurança na seção onde está encostado o rolamento da esquerda. Dados - 
Resistência à tração = 600MPa; Limite de escoamento = 400 MPa; Snreal = 150 MPa. 
 
A 16,4 
B 6,14 
C 1,64 
D 0,164 
E 4,61 
 
 
 
 
 
 
 
Por um eixo, feito com um material que possui tensão admissível a fadiga igual a 210 N/mm2, tensão de 
escoamento de 540 N/mm2 e tensão limite de resistência de 800 N/mm2, é transmitido um momento de torção 
igual a 3 kNm. Em uma seção deste eixo, é montada uma engrenagem sem alivio de tensões, onde o momento 
fletor é igual a 2,5 kNm e se deseja um coeficiente de segurança igual a 3, o diâmetro mínimo admissível é: 
(considere KTT=1) 
A 65mm 
B 86 mm 
C 56mm 
D 106mm 
E 36mm 
 
 
Deseja-
se dimensionar o eixo cujo diagrama de momentos fletores fornecido apresenta os momentos em dois planos perp
endiculares entre sí. Na seção B, será montada uma engrenagem que será acionada por uma chaveta do tipo A. O d
iâmetro indicado para o eixo nesta seção, quando o material possui tensão de escoamento de 540 N/mm2, tensão l
imite de resistência de 800 N/mm2, tensão admissível a fadiga igual a 210 N/mm2, é de 120 mm. O coeficiente de s
egurança, para um momento de torção de 12 kNm, é: (considere KTT=1) 
 
 
 
A 1,5 
B 2,5 
C 0,5 
D 3,2 
E 15 
 
Um eixo de aço com diâmetro igual a 25mm, com material que possui tensão de escoamento de 540 N/mm2, 
tensão limite de resistência de 800 N/mm2, tensão admissível a fadiga igual a 210 N/mm2, deve ser fixado a um 
cubo de engrenagem de ferro fundido, por meio de chaveta paralela tipo A. O máximo momento fletor que pode 
atuar no eixo quando o torque é 10Nm e o coeficiente de segurança 2,0 é: (considere KTT=1) 
A 5,3 Nm 
B 250 Nm 
C 2,5 Nm 
D 0,25 Nm 
E 125 Nm 
 
Um eixo de aço com diâmetro igual a 50mm, com material que possui tensão de escoamento de 540 N/mm2, 
tensão limite de resistência de 800 N/mm2, tensão admissível a fadiga igual a 210 N/mm2, deve ser fixado a um 
cubo de engrenagem de ferro fundido, por interferencia sem alivio de tensões. O máximo torque que pode atuar 
no eixo quando o momento fletor é 500Nm e o coeficiente de segurança 2,0 é: (considere KTT=1) 
A 22 kNm 
B 2,2 kNm 
C 220 Nm 
D 500 Nm 
E 1 kNm 
 
Um eixo feito de um material que possui Snreal = 125 MPa, limite ruptura 700MPa e limite de escoamento 400MPa, 
é solicitado por um momento fletor de 1kNm e um momento de torção de 1kNm. Na seção onde estes esforços oc
orrem é feita uma montagem sob pressão com um cubo que possui chanfros para alívio. Considerando kTT=1 e um 
coeficiente de segurança igual a 1,5, determine o diâmetro do eixo. 
 
a) 7mm 
 
b) 27mm 
 
c) 47mm 
 
d) 67mm 
 
e) 87mm 
A a 
B b 
C c 
D d 
E e 
 
 
 
 
 
 
II- 
Axiais - não podem ser submetidos a cargas radiais. Impedem o deslocamento no sentido axial, isto é, 
longitudinal ao eixo. 
 
 
 
III - 
Mistas - suportam tanto carga radial como axial. Impedem o deslocamento tanto no sentido transversal quanto 
no axial. 
 
Assinale a alternativa correta: 
Os rolamentos classificam-se de acordo com as forças que eles suportam. Podem ser radiais, axiais e mistos. 
I - 
Radiais - não suportam cargas axiais e impedem o deslocamento no sentido transversal ao eixo. 
A I, II 
B I, III 
C I, II, III 
D Nenhuma das alternativas 
E 
 
 
 
 
Os rolamentos classificam-se deacordo com as forças que eles suportam. Podem ser radiais, axiais e mistos. 
 
I - 
Radiais - não suportam cargas axiais e impedem o deslocamento no sentido transversal ao eixo. 
 
 
 
II- 
Axiais - não podem ser submetidos a cargas radiais. Impedem o deslocamento no sentido axial, isto é, 
longitudinal ao eixo. 
 
 
 
III - 
Mistas - suportam tanto carga radial como axial. Impedem o deslocamento tanto no sentido transversal quanto 
no axial. 
 
Assinale a alternativa correta: 
A I, III 
B I, II 
C I, II, III 
D II, III 
E Nenhuma das Alternativas 
 
I - 
De esferas - os corpos rolantes são esferas. Apropriados para rotações mais elevadas. 
 
 
 
II - 
De rolos - os corpos rolantes são formados de cilindros, rolos cônicos ou barriletes. Esses rolamentos suportam 
cargas maiores e devem ser usados em velocidades menores. 
 
 
 
III - 
De agulhas - os corpos rolantes são de pequeno diâmetro e grande comprimento. São recomendados para 
mecanismos oscilantes, onde a carga não é constante e o espaço radial é limitado. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
Quanto aos elementos rolantes os rolamentos podem ser 
A I, II 
B II, III 
C I, III 
D I, II, III 
E Nenhuma das alternativas 
 
Quanto aos elementos rolantes os rolamentos podem ser: 
 
 
I - 
De esferas - os corpos rolantes são esferas. Apropriados para rotações mais elevadas. 
 II - 
De rolos - os corpos rolantes são formados de cilindros, rolos cônicos ou barriletes. Esses rolamentos suportam c
argas maiores e devem ser usados em velocidades menores. 
 III - 
De agulhas - os corpos rolantes são de pequeno diâmetro e grande comprimento. São recomendados para meca
nismos oscilantes, onde a carga não é constante e o espaço radial é limitado. 
 
 
Assinale a alternativa correta: 
A I, II 
B II, III 
C I, III 
D I, II, III 
E Nenhuma das alternativas 
 
Um mancal de esferas opera oito horas por dia e deve suportar uma carga radial e uma axial constante. Para esta si
tuação existe a possibilidade da utilização de um mancal rígido de uma carreira de esferas e um mancal de esferas 
de contato angular. Para esta situação foram feitas as seguintes afirmações: 
 
 I. O menor rolamento de contato angular para suportar a carga tem diâmetro menor que o menor rígido de 
uma carreira de esferas. 
 
 Por que 
 
 II. Os rolamentos de contato angular possuem capacidade de carga axial maior que os rígidos de uma carreir
a de esferas com dimensões semelhantes. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
a) As afirmativas I e II são verdadeiras e a segunda é uma justificativa correta da primeira. 
 
b) As afirmativas I e II são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. 
 
c) A afirmativa I é verdadeira e a afirmativa II é falsa. 
 
d) A afirmativa I é falsa e a afirmativa II é verdadeira. 
 
e) As afirmativas I e II são falsas 
A a 
B b 
C c 
D d 
E e 
 
Quando da montagem de um rolamento com um anel espaçador para servir de batente, o anel espaçador deve: 
 
a) Entrar sob pressão no eixo para impedir que o rolamento se movimente. 
 
b) Entrar livre no eixo para que o rolamento se movimente com ele. 
 
c) Entrar livre no eixo para que o rolamento o use como encosto desde que ele seja mantido na posição por uma 
restrição física. 
 
d) Entra sob pressão no eixo para que o rolamento seja montado sobre ele. 
 
e) Entrar sob pressão no eixo para que o rolamento seja montado sob pressão sobre ele. 
A a 
B b 
C c 
D d 
E e 
 
Com relação à montagem do anel interno de um rolamento rígido de uma carreira de esferas no eixo, essa deve se
r: 
 
a) Livre para permitir que o anel interno do rolamento se movimente com a carga. 
 
b) Livre para permitir que o rolamento gire em relação ao eixo. 
 
c) Forçada para impedir que as esferas sofram movimentos. 
 
d) Forçada para impedir que o anel interno se movimente em relação ao eixo. 
 
e) À meia pressão para não forçar demais o anel. 
A a 
B b 
C c 
D d 
E e 
 
Os rolamentos autocompensadores são usados em situações que: 
 
a) Existe uma grande variação angular, causada pelo momento fletor, na seção em que está montado o rolament
o. 
 
b) Existe uma grande flecha na seção onde está montado o rolamento. 
 
c) Existe uma grande força radial na seção onde está montado o rolamento. 
 
d) Existe uma grande força axial na seção onde está montado o rolamento. 
 
e) Existe um grande momento torçor na seção onde está montado o rolamento 
A a 
B b 
C c 
D d 
E e 
 
Molas Planas 
 
I - SIMPLES: Esse tipo de mola é empregado somente para algumas cargas. Em geral, essa mola é fixa numa 
extremidade e livre na outra. Quando sofre a ação de uma força, a mola é flexionada em direção oposta. 
II - PRATO: Em geral, as molas prato funcionam associadas entre si, empilhadas, formando colunas. O arranjo das 
molas nas colunas depende da necessidade que se tem em vista. 
III - FEIXE DE MOLAS: O feixe de molas é feito de diversas peças planas de comprimento variável, moldadas de 
maneira que fiquem retas sob a ação de uma força. É empregado em pequenos espaços (altura), especialmente 
em veículos pesados (caminhões). 
IV - ESPIRAL: A mola espiral tem a forma de espiral ou caracol. Em geral ela é feita de barra ou de lâmina com 
seção retangular. A mola espiral é enrolada de tal forma que todas as espiras ficam concêntricas e coplanares. Esse 
tipo de mola é muito usado em relógios e brinquedos. 
Assinale a alternativa incorreta: 
 
 
 
 
 
A I, II, III, IV 
B I, II, III 
C I, III, IV 
D I, II, IV 
E Nenhuma das alternativas 
 
Molas Planas 
 
 
I - SIMPLES: Esse tipo de mola é empregado somente para algumas cargas. Em geral, essa mola é fixa numa 
extremidade e livre na outra. Quando sofre a ação de uma força, a mola é flexionada em direção oposta. 
II - PRATO: Em geral, as molas prato funcionam associadas entre si, empilhadas, formando colunas. O arranjo das 
molas nas colunas depende da necessidade que se tem em vista. 
III - FEIXE DE MOLAS: O feixe de molas é feito de diversas peças planas de comprimento variável, moldadas de 
maneira que fiquem retas sob a ação de uma força. É empregado em pequenos espaços (altura), especialmente 
em veículos pesados (caminhões). 
IV - ESPIRAL: A mola espiral tem a forma de espiral ou caracol. Em geral ela é feita de barra ou de lâmina com 
seção retangular. A mola espiral é enrolada de tal forma que todas as espiras ficam concêntricas e coplanares. Esse 
tipo de mola é muito usado em relógios e brinquedos. 
Assinale a alternativa incorreta: 
A I, II, III 
B I, III, IV 
C I, IV 
D I, III 
E Nenhuma das alternativas 
 
São tipos de molas helicoidais: 
I - Helicoidal cilíndrica de compressão 
 
 
 
II - Helicoidal cilíndrica de tração 
 
III - Helicoidal de torção 
IV - Helicoidal cônica de compressão 
 
 
A I, II 
B I, III, IV 
C I, II, IV 
D I, II, III, IV 
E Nenhuma das alternativas 
 
São tipos de molas helicoidais: 
I - Helicoidal cilíndrica de compressão 
 
II - Helicoidal cilíndrica de tração 
 
III - Helicoidal de torção 
IV - Helicoidal cônica de compressão 
 
 
A I, II, III 
B I, II, IV 
C I, III, IV 
D I, II, III, IV 
E Nenhuma das alternativas 
 
Uma mola helicoidal cilíndrica possui D = 40mm; d = 6mm; Na = 5; G = 85GPa e tadm = 400MPa. Determinar em New
tons, desprezando Ka, a máxima força que esta mola pode suportar. 
 
a) 848 
 
b) 692 
 
c) 484d) 296 
 
e) 962 
A a 
B b 
C c 
D d 
E e 
 
Uma mola helicoidal cilíndrica possui D = 40mm; d = 6mm; Na = 5; G = 85GPa e tadm = 400MPa. Determinar em milí
metros, considerando Ka, a variação de comprimento da mola que irá ocorrer com a máxima força que esta mola p
ode suportar. 
 
a) 1,97 
 
b) 19,7 
 
c) 16 
 
d) 1,6 
 
e) 0,16 
A a 
B b 
C c 
D d 
E e 
 
Uma mola helicoidal cilíndrica de compressão, com 16 espiras ativas, tem rigidez de 100 N/mm e extremidade em 
ponta. Esta mola será cortada em duas de tal forma que uma fique com 4 espiras e a outra com 12 espiras. Qual a r
igidez, em N/mm, da mola menor? 
 
a) 100 
 
b) 133 
 
c) 266 
 
d) 400 
 
e) 533 
A a 
B b 
C c 
D d 
E e 
 
Uma mola helicoidal de compressão é feita com um fio de 1,2mm de diâmetro com limite de resistência ao cisalha
mento de 744MPa. Sabendo que seu diâmetro externo é 12,7 mm e que ela possui 14 espiras ativas, determine a c
onstante da mola. 
 
a) 0,93N/mm 
 
b) 9,3N/mm 
 
c) 3,9N/mm 
 
d) 0,39N/mm 
 
e) 39N/mm 
A a 
B b 
C c 
D d 
E e 
 
 
 
Duas molas helicoidais de mesmo comprimento são colocadas uma dentro da outra e suportam um esforço de 2,4
5kN. A mola exterior tem 6 espiras ativas, 90mm de diâmetro médio feita com um arame de 12,5mm de diâmetro. 
A mola interior tem 10 espiras ativas, 55mm de diâmetro médio feita com um arame de 6mm de diâmetro. Sabend
o que as molas são feitas com o mesmo material, determine a força máxima suportada pela mola interna. 
 
a) 0,512kN 
 
b) 1,25kN 
 
c) 0,215kN 
 
d) 21,5kN 
 
e) 2,15kN 
A a 
B b 
C c 
D d 
E e 
 
Duas molas helicoidais de mesmo comprimento são colocadas uma dentro da outra e suportam um esforço de 2,4
5kN. A mola exterior tem 6 espiras ativas, 90mm de diâmetro médio feita com um arame de 12,5mm de diâmetro. 
A mola interior tem 10 espiras ativas, 55mm de diâmetro médio feita com um arame de 6mm de diâmetro. Sabend
o que as molas são feitas com o mesmo material (G=83GPa), determine a variação de comprimento das molas. 
 
a) 3,4mm 
 
b) 34mm 
 
c) 43mm 
 
d) 4,3mm 
 
e) 340mm 
 
 
A a 
B b 
C c 
D d 
E e 
 
O material de uma mola helicoidal possui tensão de cisalhamento admissível igual 930MPa e G=80GPa. Sabe-
se que o diâmetro médio da mola é 125mm e que a carga aplicada é 5kN. Determine o diâmetro do arame a ser us
ado. 
 
a) 1,5mm 
 
b) 5,1mm 
 
c) 50mm 
 
d) 12,5mm 
 
e) 25mm 
A a 
B b 
C c 
D d 
E e 
 
Uma mola de compressão feita com um arame de 2,31mm de diâmetro tem diâmetro externo de 14,29mm, compr
imento livre de 79,38mm, 21 espiras ativas e extremidades em esquadro. A mola é montada com uma pré carga de
 45N e operar com uma carga de 222N. Determinar o fator de segurança quando o material possui limite de resistê
ncia ao cisalhamento igual a 850MPa. 
 
a) 1,3 
 
b) 13 
 
c) 3,1 
 
d) 31 
 
e) 0,31 
A a 
B b 
C c 
D d 
E e 
 
Uma mola de compressão feita com um arame de 2,31mm de diâmetro tem diâmetro externo de 14,29mm, compr
imento livre de 79,38mm, 21 espiras ativas e extremidades em esquadro. A mola é montada com uma pré carga de
 45N e operar com uma carga de 222N. Determinar a variação de comprimento que sofre a mola sob a ação da car
ga de operação quando o material possui G=80GPa. 
 
a) 77mm 
 
b) 7,7mm 
 
c) 2,77mm 
 
d) 27,7mm 
 
e) 277mm 
A a 
B b 
C c 
D d 
E e 
 
Duas molas de compressão são montadas uma dentro da outra. As características da mola externa são: diâmetro in
terno igual a 38mm, diâmetro do arame igual a 3,05mm e 10 espiras ativas. As características da mola interna são: 
diâmetro externo igual a 31,75mm, diâmetro do arame igual a 2,31mm e 13 espiras ativas. Determine a força capa
z de provocar uma variação de comprimento na mola igual a 25mm quando ambas possuem o mesmo compriment
o livre. 
 
Considere G=80GPa, 
 
a) 5,25N 
 
b) 52,25N 
 
c) 522N 
 
d) 2,25N 
 
e) 22,5N 
 
 
A a 
B b 
C c 
D d 
E e