Lista de Exercícios Campo Elétrico

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Universidade Positivo – Ciclo Básico das Engenharias – Física G. E. B – 2015 
Lista 2 de Exercícios: Campo Elétrico de cargas puntiformes e distribuições 
contínuas de carga – 1o Bimestre 
Professores: Dinis Gomes Traghetta; Ibrahim El Chamaa Neto; Jonathan Cristiano 
Costa; Rodrigo Braz Martins; Rogério Toniolo. 
 
1) Sejam duas cargas elétricas puntiformes fixas no eixo x: Q1 (3;0) = 1,0 nC e Q2 (12;0) = 
5,0 nC. Em que posição do eixo x o campo elétrico resultante será nulo? R. 5,78m. 
 
x (m)
y (m)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1
0
Q2Q1
 
 
2) No ponto P(2;1,5) do plano xy atuam campos elétricos devidos a 3 cargas puntiformes, 
Q1(0;0) = 3nC, Q2(5;−3) = 2nC, Q3(4;4) = 1nC e a um campo elétrico constante e uniforme 
de intensidade 2NC −1. Resolva: a) Escreva o vetor campo elétrico resultante no ponto P; 
b) calcule o módulo de ER, o ângulo que ele faz com o eixo x e o esboce no ponto P. R. 
ER =(4,10i + 1,12j)NC
−1 / 4,25NC−1 / 15,28o. 
Q3
Q 1
Q 2
P
1
1
-1
2
2
-2
3
3
-3
4
4
5
5 6
40o
 
i.exe
3) Considere uma partícula que apresenta massa de 2g e carga q imersa em um campo 
elétrico uniforme . Essa partícula, partindo do repouso em , tem 
energia cinética de em . Qual o valor da carga q? R. 8•10−4C. 
 
4) Na figura mostrada as quatro partículas foram um quadrado de lado a=5,00cm e têm 
cargas q1= +10nC, q2= -20nC, q3= +20nC e q4= -10nC. Qual é o campo elétrico no centro 
do quadrado, em termos dos vetores unitários? R. 
 
 
 
 
 
 
 
5) Na figura abaixo oito partículas formam um quadrado onde d = 2,0cm. As cargas são q1 
= +3e, q2 = +e, q3 = -5e, q4 = -2e, q5 = +3e, q6 = +e, q7 = -5e, q8 = +e. Em termos dos 
vetores unitários, qual é o campo elétrico produzido pelas partículas no centro o 
quadrado? R. E = 1,1•10−5NC−1 i. 
 
 
6) Um sistema de nuvens carregadas produz um campo elétrico no ar próximo à 
superfície da Terra. Uma partícula de carga −2,0 ×10−9C sofre a ação de uma força 
eletrostática de 3,0 ×10−6N p/baixo quando colocada neste campo. Calcule: a) a 
intensidade do campo elétrico? b) a intensidade, direção e sentido da força eletrostática 
exercida s/ um próton? c) a força gravitacional que age s/ o próton? d) a razão entre a 
intensidade da força eletrostática e a intensidade da força gravitacional neste caso? R. 
1500N/C / 2,4×10−16N, vertical e p/cima / 1,6×10−26N / 1,5×1010. 
7) Considere uma barra delgada de comprimento L carregada com carga Q situada ao 
longo do eixo x. A densidade linear de carga da barra é uniforme e igual a λ = Q/L (Cm−1). 
Calcule por integração o campo elétrico devido a esta distribuição de carga elétrica num 
ponto situado a uma altura y da barra, conforme a figura. Como fica esta expressão 
matemática para Y >> L? R. E(y) = kQ/y•[y2 + (L/2)2]1/2. Para Y >> L, conferir c/Monitor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Uma casca esférica, com de raio tem uma densidade superficial de carga 
 e tem seu centro em . Calcule o campo produzido em a) , b) 
, c) e d) supondo que seja introduzida uma carga pontual 
 no centro da casca esférica, qual será o novo campo produzido em uma 
posição ? R. 0NC−1 / 0NC−1 / 984NC−1 / 546NC−1. 
 
9) Sejam duas cascas esféricas não condutoras fixas no lugar. A casca 1 possui 
densidade superficial de cargas uniforme de +6,0 µC/m2 na superfície externa e raio de 
3,0cm; a casca 2 possui densidade superficial de cargas uniforme de + 4,0µC/m2 na 
superfície externa e raio 2,0cm; os centros das cascas são separados por L = 10cm. Qual 
é o vetor campo elétrico no ponto x = 2,0cm? R. −2,8× 104 N/C i. 
Xdx
r
x
y
dE
dEcosθ
dQ= dxλ
-L/2 L/2
θ
θ
 
10) Uma linha infinita de cargas produz um campo de módulo 4,5 x 104N/C a uma 
distância de 2,0m. Calcule a densidade linear de cargas. R. λ=5,0 x 10-6C/m. 
 
11) Uma esfera condutora com 10cm de raio possui uma carga desconhecida. Se o 
campo elétrico a 15cm do centro da esfera tem módulo de 3,0 x 103N/C e aponta para o 
centro da esfera, qual é a carga da esfera? R. −7,5x10-9C.