01 - Juro Simples

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ADMINISTRAÇÃO E FINANÇAS 
PARA ENGENHARIA 
Professor: 
Jamilson Lopes Pereira 
(62) 8111 9414 
MATEMÁTICA 
FINANCEIRA 
ADM. E FINANÇAS PARA ENGENHARIA 
JUROS = J 
É a remuneração paga sobre o capital 
emprestado, em função do tempo e pelo 
risco envolvido na operação (empréstimo, 
aplicação, financiamento e etc..). 
 
 
 
Taxa = i 
É o coeficiente que determina o valor do juro. 
 
Forma: 
Centesimal (ex.: 2%) 
Unitária (ex.: 0,02) 
 
ADM. E FINANÇAS PARA ENGENHARIA 
Prazo = n 
Período em que ocorre a capitalização da 
operação financeira. 
 
• Toda operação envolve dois prazos: (1) o 
prazo a que se refere à taxa de juros; e (2) o 
prazo de capitalização (ocorrência de juros).” 
(ASSAF NETO, 2003, p.27). 
ADM. E FINANÇAS PARA ENGENHARIA 
Valor Presente = PV 
• Valor inicial da operação financeira. 
 
Valor Futuro = FV 
• Valor futuro gerado pela da operação 
financeira. É formado pelo valor presente + o 
juro da operação. 
 
ADM. E FINANÇAS PARA ENGENHARIA 
JUROS SIMPLES – Regime de 
Capitalização 
• Os juros incidem apenas sobre o capital 
inicial da operação, a teoria de juros simples 
comporta-se como se fosse uma progressão 
aritmética (PA), aumentando os juros na 
operação de forma linear ao longo do tempo. 
 
ADM. E FINANÇAS PARA ENGENHARIA 
FORMULAS 
 
– Juros: J = PV.i.n 
 
– Valor Futuro ou Montante: FV = PV + juros => FV = 
PV + (PV.i.n) => FV = PV.(1+i.n) 
 
– Valor Presente: PV = FV – J ou PV = FV/(1+i.n) 
 
– Taxa: i = ((FV/PV) – 1) / n) 
 
– Tempo: n = ((FV/PV) – 1) / i 
 
 
ADM. E FINANÇAS PARA ENGENHARIA 
• Taxa Proporcional 
– Prazo da taxa = Prazo da capitalização 
 - Taxa Proporcional = 24% a.a. / 12 = 2% a.m. 
 
 
• Taxa Equivalente 
– As Taxas de juros simples se dizem 
EQUIVALENTES quando aplicadas a um mesmo 
capital e pelo mesmo intervalo de tempo, 
produzem o mesmo montante ou volume linear 
de juros. 
 
ADM. E FINANÇAS PARA ENGENHARIA 
J (3% a.m.) = 500.000 X 0,03 X 12 = 180.000,00 
J (18% a.s.) = 500.000 X 0,18 X 2 = 180.000,00 
 
Observa-se que em juros simples a taxa 
proporcional e a taxa equivalente produzem 
o mesmo juro, logo não há razão para 
distingui-las neste regime. 
 
ADM. E FINANÇAS PARA ENGENHARIA 
PRÓXIMA MATÉRIA 
Juro Composto 
 
PRÓXIMA AULA