Aula 02 - Bacia e Balanço Hidrico $

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Hidrologia
Bacia Hidrográfica e Balanço Hídrico
Carlos Ruberto Fragoso Jr.
http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/
CTEC - UFAL
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Programa da aula
 Parte 1 (Bacia Hidrográfica)
 O que é uma Bacia Hidrográfica?
 Características de uma Bacia Hidrográfica
 Parte 2 (Balanço Hídrico)
 O que é o balanço hídrico?
 Exemplos práticos
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lençol freático
Ciclo Hidrológico
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Processos do ciclo hidrológico
Precipitação e evaporação
no espaço e no tempo
Precipitação sobre
áreas impermeáveis
Interceptação
vegetal 
Precipitação direta em
lagos, rios e 
reservatórios
Interceptação por
diferentes superfícies 
Infiltração de
superfícies 
permeáveis
Balanço no meio
não-saturado 
Escoamento
superficial 
Escoamento no meio
não-saturado 
Percolação
Escoamento
subterrâneo 
Vazão superficial
Evaporação e
evapotranspiração
Evaporação e
evapotranspiração
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Bacia Hidrográfica
 Uma região em que a chuva ocorrida em qualquer ponto drena para a mesma seção transversal do curso-d’água.
 Área de captação natural das precipitações, que faz convergir os escoamentos para um único ponto de saída: o exutório.
 Para definir uma bacia:
 Curso d’água
 Seção transversal de referência (exutório)
 Informações de topografia.
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 Diferenciar áreas que contribuem para um ponto
Definição de Bacia Hidrográfica
 Identificar para onde escoa a água sobre o relevo usando como base as curvas de nível.
A água escoa na direção da maior declividade
Assim, as linhas de escoamento são ortogonais às curvas de nível.
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Fontes de dados de topografia
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Divisor não corta drenagem exceto no exutório.
Divisor passa pela região mais elevada da bacia, mas não necessariamente pelos pontos mais altos.
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Bacia Hidrográfica
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Bacia Hidrográfica
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 A bacias do riacho Pau D´Arco, riacho do Sapo e riacho Gulandim são sub-bacias da bacia do rio Reginaldo  bacias urbanas.
 Bacias hidrográficas são compostas por sub-bacias hidrográficas, sendo também estas bacias hidrográficas que podem ser subdividida em sub-bacias, etc.
Bacia Hidrográfica
 A bacias dos rios Caçamba, Porangaba, Bálsamo, Seco, Paraibinha, .... são sub-bacias da bacia do rio Paraíba  bacias rurais com pequenas aglomerações urbanas.
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Bacia Hidrográfica
 A bacia hidrográfica do rio Reginaldo: 26,5 km2
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Bacia Hidrográfica
 A bacia hidrográfica do riacho Pau D’Arco: 2,74 km2
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Bacia Hidrográfica
 A bacia hidrográfica do riacho do Sapo : 1,85 km2
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 A bacia hidrográfica do rio Paraíba: 3.127,83 km2
Fonte: Plano diretor do rios Sumaúma, Remédios e Paraíba
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3
Sub4
Discretização em Sub-bacias
vários níveis de subdivisão da bacia
saída
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	divisor superficial x divisor subterrâneo
	Divisor:
	Características da Bacia Hidrográfica:
 Área de drenagem
 Comprimento
 Declividade
 Curva hipsométrica
 Forma
 Cobertura vegetal e uso do solo
 ……
Bacia Hidrográfica
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Característica mais importante da bacia
Reflete o volume total de água que pode ser gerado potencialmente na bacia
Bacia impermeável e chuva constante:
Q = C . P . A 
Se A = 60 km2 (60 milhões de m2), C = 1
e P = 10 mm/hora (2,7 . 10-6 m/s)
Q = 166 m3/s
Área da Bacia Hidrográfica
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 Uma vez definidos os contornos (divisor), a área pode ser calculada por uma integral numérica (SIG) ou por métodos manuais (planímetro, contagem, pesagem).
Área da Bacia Hidrográfica
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 Comprimento da bacia
 Comprimento do rio principal
Comprimento da Bacia Hidrográfica
	Os comprimentos da bacia e do rio principal são importantes para a estimativa do tempo que a água leva para percorrer a bacia. 
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Ordenamento dos canais
 Trata-se de uma hierarquização dos canais fluviais
 Cada linha de drenagem pode ser categorizada de acordo com sua posição (ordem ou magnitude) dentro da bacia
 A ordenação pode ser utilizada para descrever a linha de drenagem e dividir a rede de drenagem em partes que podem ser quantificadas e comparadas
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Ordenamento dos canais
 Strahler  linhas de 2ª ordem são formadas pela junção de 2 linhas de 1ª ordem, as linhas de 3ª ordem são formadas pela junção de 2 linhas de 2ª ordem e assim sucessivamente  as linhas de 3ª ordem, por exemplo, podem também receber um canal de 1ª ordem
 como fazer a ordenação?
 linhas de drenagem que não possuem nenhum tributário são designadas como linhas de 1ª ordem
 A ordem ou magnitude das demais linhas de drenagem depende do método utilizado  Horton, Strahler e Shreve
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Strahler (1945)
Ordenamento dos canais
http://www.dpi.inpe.br/cursos/tutoriais/modelagem/cap2_modelos_hidrologicos.pdf
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 Shreve  magnitudes somadas todas as vezes que há a junção de duas linhas de drenagem  exemplo  quando 2 linhas de 2ª ordem se unem, o trecho a jusante recebe a designação de 4ª ordem
 Algumas ordens podem não existir. 
Ordenamento dos canais
 Horton canais de 2ª ordem têm apenas afluentes de 1ª ordem. Canais de 3ª ordem têm afluência de canais de 2ª ordem, podendo também receber diretamente canais de 1ª ordem  canais de ordem u pode ter tributários de ordem u-1 até 1.
 Isto implica atribuir a maior ordem ao rio principal, valendo esta designação em todo o seu comprimento, do exutório à nascente
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Shreve
http://www.dpi.inpe.br/cursos/tutoriais/modelagem/cap2_modelos_hidrologicos.pdf
Ordenamento dos canais
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Horton
Ordenamento dos canais
1
1
 como decidir qual é o rio principal numa confluência?
Partindo da jusante da confluência, estender a linha do curso d’água para montante, para além da bifurcação, seguindo a mesma direção. O canal confluente que apresentar maior ângulo é o de ordem menor
Ambos com mesmo ângulo  rio de menor extensão é o de ordem mais baixa
2
1
2
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Horton
Ordenamento dos canais
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 Tem relação com a velocidade com a qual ocorre o escoamento.
 Diferença de altitude entre o início e o fim da drenagem dividida pelo comprimento da drenagem.
 Equação de Manning: V proporcional a S0.5
Declividade da Bacia Hidrográfica
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Ponto mais alto: 300 m
Ponto mais baixo: 20 m 
Comprimento drenagem = 7 km
Declividade = 0,04 m/m ou 40 m por km
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Declividade no rio
Comprimento do rio principal (L): para cada bacia existe um rio principal. Define-se o rio principal de uma bacia hidrográfica como aquele que drena a maior área no interior da bacia. A medição do comprimento do rio pode ser realizada por curvímetro ou por geoprocessamento;
Declividade média do rio (Sm) : 
Declividade equivalente do rio (Se) :
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Declividade no rio
 Exemplo: Bacia hidrográfica do rio Paraíba
Foram utilizados o índice de declividade de Roche e o índice global IG
Fração em porcentagem da superfície A, compreendida entre duas curvas de nível vizinhas
Intervalo entre duas curvas de nível.
Altitude para a qual há 5% da área de bacia acima dessa altitude
Altitude para a qual há 95% da área de bacia acima dessa altitude
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Declividade no rio
 Exemplo: Bacia hidrográfica do rio Paraíba
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Perfil típico:
alto
médio
baixo
Distância ao longo do rio principal
Altitude do leito
Valores típicos:
Baixa declividade: alguns cm por km
Alta declividade: alguns m por km
Perfil Longitudinal
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 Descrição da relação entre área de contribuição e
 altitude. 
Altitude (m)
350
890
Fração da área
0
1,0
0,25
0,75
0,5
Curva Hipsométrica
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Curva Hipsométrica
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Curva Hipsométrica
H5
H95
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Tempo de viagem = 2 min
Tempo de viagem = 15 min
Tempo de escoamento
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15 minutos
Q
P
tempo
Chuva de curta duração
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	Tempo necessário para que a água precipitada no ponto mais distante da bacia escoe até o ponto de controle, exutório ou local de medição.
 Relação com:
 Comprimento da bacia (área da bacia)
 Forma da bacia
 Declividade da bacia
 Alterações antrópicas
 Vazão (para simplificar não se considera)
Tempo de concentração
Como estimar?
Relação com comprimento do rio
Relação com a declividade
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	Fórmulas empíricas para tempo de concentração
tc em minutos
L em km
h em m
	Kirpich
Tempo de concentração
	Ventura  para regiões planas
A em km2
	Ventura  para regiões em declives
A em km2
I em m/km
	Passini  para regiões planas
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Fator de forma 
I alto: cheias mais rápidas
 I baixo: cheias mais lentas
Índice de conformação 
ou fator de forma e índice de compacidade:
índice de compacidade
 Relação entre o perímetro da bacia e o perímetro que a bacia teria se fosse circular.
K = 0,28 P / A0.5
mede mais ou menos a mesma coisa que o fator de forma
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São Francisco
Outras: 
	Tietê; 
	Paranapanema;
	Tocantins.
Exemplos: Alongadas
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Paraíba  PE e AL
Exemplos: Alongadas
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Taquari Antas - RS
Rio Itajaí - SC
Exemplos: Circular
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 Maior profundidade de raízes = água consumida pela evapotranspiração pode ser retirada de maiores profundidades do solo.
 Florestas: maior interceptação; maior profundidade de raízes.
 Maior interceptação = escoamento demora mais a ocorrer.
Cobertura Vegetal
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 Substituição de florestas por lavoura/pastagens
 Urbanização: telhados, ruas, passeios, estacionamentos e até pátios de casas
 Modificação dos caminhos da água
Aumento da velocidade do escoamento (leito natural rugoso x leito artificial com revestimento liso)
Encurtamento das distâncias até a rede de drenagem (exemplo: telhado com calha)
Uso do solo
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 Agricultura = compactação do solo
Redução da quantidade de matéria orgânica no solo
Porosidade diminui
Capacidade de infiltração diminui
Raízes mais superficiais: Consumo de água das plantas diminui
Uso do solo
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 Solos arenosos = menos escoamento superficial
 Solos argilosos = mais escoamento superficial 
 Solos rasos = mais escoamento superficial
 Solos profundos = menos escoamento superficial
Tipos de solos
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 Rochas do sub-solo afetam o comportamento da bacia hidrográfica.
 Rochas porosas tem a propriedade de armazenar grandes quantidades de água (rochas sedimentares – arenito).
 Rochas magmáticas tem pouca porosidade e armazenam pouca água, exceto quando são muito fraturadas.
 Bacias com depósitos calcáreos tem grandes cavidades no sub-solo onde a água é armazenada.
Geologia
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 Vertentes:
 Rede de drenagem:
 Escoamento superficial difuso
 Não há canais definidos
 Escoamento sub-superficial e subterrâneo
 Escoamento superficial
 Canais bem definidos
Partes da Bacia
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 Densidade da Rede de Drenagem:
 Forma da Rede de Drenagem:
Controlada pela Geologia e pelo Clima
Controlada pela Geologia
Rede de Drenagem
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Forma da rede de Drenagem
Extraído do livro Para Conhecer a Terra (Press et al. XXXX)
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Forma da rede de Drenagem
Extraído do livro Para Conhecer a Terra (Press et al. XXXX)
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Forma da rede de Drenagem
Extraído do livro Para Conhecer a Terra (Press et al. XXXX)
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Forma da rede de Drenagem
Extraído do livro Para Conhecer a Terra (Press et al. XXXX)
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 A equação abaixo tem que ser satisfeita:
Onde
V  variação do volume de água armazenado na bacia (m3)
t  intervalo de tempo considerado (s)
P  precipitação (m3.s-1)
E  evapotranspiração (m3.s-1)
Q  escoamento (m3.s-1)
Balanço Hídrico
 Balanço entre entradas e saídas de água em uma bacia hidrográfica
 Principal entrada  precipitação
 Saídas  evapotranspiração e escoamento.
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Balanço Hídrico
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Intervalos de tempo longos (como um ano ou mais)  variação de armazenamento pode ser desprezada na maior parte das bacias
As unidades de mm são mais usuais para a precipitação e para a evapotransipiração
Balanço Hídrico
Reescrita em unidades de mm.ano-1, o que é feito dividindo os volumes pela área da bacia
Uma lâmina 1 mm de chuva corresponde a um litro de água distribuído sobre uma área de 1 m2.
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Percentual da chuva que se transforma em escoamento
O coeficiente de escoamento tem, teoricamente, valores entre 0 e 1. Na prática os valores vão de 0,05 a 0,5 para a maioria das bacias.
Coeficiente de escoamento
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Balanço hídrico de algumas regiões hidrográficas do Brasil
Plan1
		Região		Área		Chuva		Vazão		Evapo		Chuva		Vazão		Evapo		Vazão
										transp.						transp.		%
				km2		m3/s		m3/s		m3/s		mm		mm		mm		Chuva
		Amazonas - Total		6112000		493491		202000		291491		2546		1042		1504		41
		Amazonas- Brasil		3884191		277000		128900		139640		2249		1047		1134		47
		Tocantins		757000		42387		11300		31087		1766		471		1295		27
		Atlântico Norte		242000		16388		6000		10388		2136		782		1354		37
		Atlântico Nordeste		787000		27981		3130		24851		1121		125		996		11
		São Francisco		634000		19829		3040		16789		986		151		835		15
		Atlântico Leste (1)		242000		7784		670		7114		1014		87		927		9
		Atlântico Leste (2)		303000		11791		3710		8081		1227		386		841		31
		Paraná		877000		39935		11200		28735		1436		403		1033		28
		Paraguai		368000		16326		1340		14986		1399		115		1284		8
		Uruguai		178000		9589		4040		5549		1699		716		983		42
		Atlântico - Sul		224000		10519		4570		5949		1481		643		838		43
		Brasil - Amazonas Total		10724000		696020		251000		445020		2047		738		1309		36
		Brasil - Amazonas Parcial		8496191		479529		177900		293169		1780		660		1088		37
		(1) Do Japaratuba (SE) ao Pardo (BA)
		(1) Do Jequitinhonha (MG/BA) ao Paraíba do Sul ( SP/MG/RJ)
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Cada mm de chuva sobre a bacia de 60km2  volume total de 60.000 m3 lançados sobre a bacia  em uma hora são lançados 600.000 m3 de água sobre esta bacia.
A bacia é impermeável  toda a água deve sair pelo exutório a uma vazão constante de 167 m3.s-1. 
Qual seria a vazão de saída de uma bacia completamente impermeável, com área de 60km2, sob uma chuva constante à taxa de 10 mm.hora-1?
Exemplo:
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A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebe precipitações médias anuais de 1600 mm. Em Muçum (RS) há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 30 anos revela que a vazão média do rio é de 340 m3.s-1.
Considerando que a área da bacia neste local é de 15.000 Km2, qual é a evapotranspiração média anual nesta bacia? Qual é o coeficiente de escoamento de longo prazo? 
Exemplo:
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O balanço hídrico de longo prazo de uma é dado por
onde P é a chuva média anual; E é a evapotranspiração média anual e Q é o escoamento médio anual.
A vazão média de 340 m3.s-1 em uma bacia de 15.000 km2 corresponde ao escoamento anual de uma lâmina dada por:
Exemplo:
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e a evapotranspiração é dada por
O coeficiente de escoamento de longo prazo é dado por 
ou
Exemplo:
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 SIG  Sistemas de Informação Geográfica
 Equivalem a sistemas CAD para a hidrologia
 Além de CAD são bancos de dados e permitem análises dos dados
Bacia Hidrográficas e SIG
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 Isolinhas = curvas de nível
 Matriciais = modelos digitais de elevação
 TIN = Triangular irregular network
Representações do relevo
 no computador
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 Representação do relevo na forma de uma matriz
MDE ou MNT
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 Representação do relevo na forma de uma matriz
MDE ou MNT
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Identificação da direção de escoamento para cada elemento (célula) da matriz:
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Codificação da Direção
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 Direção de fluxo é aquela que tiver a maior declividade.
 Cálculo declividade para cada uma das 8 direções possíveis.
 Se todas as células tem a mesma
altura estou numa depressão, ou região plana.
 Se todas as células do entorno tem altitude maior do que a célula central estou numa depressão.
 Equação declividade ....	
Direção de escoamento
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 Direção de escoamento
 Rios principais (rede de drenagem)
 Comprimento do rio principal, etc..
 Definição de Bacia e Sub-bacias
 Áreas das bacias
 Declividade das bacias
O que pode ser obtido do MDE
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 Identificar para onde escoa a água sobre o relevo usando como base as curvas de nível.
Definição de Bacia Hidrográfica
A água escoa na direção da maior declividade.
Assim, as linhas de escoamento são ortogonais às curvas de nível.
adaptado do original de Francisco Olivera, Ph.D., P.E.
Texas A&M University
Department of Civil Engineering
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Definição automática de bacia
Se, em vez de um mapa, temos um DEM
Exemplo com 30-meter DEMs do USGS
adaptado do original de Francisco Olivera, Ph.D., P.E.
Texas A&M University
Department of Civil Engineering
observe a grade sobreposta
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Direção de fluxo
DEM
Códigos de direção
Rede de drenagem
(vetorial)
Function:	Flow direction
Argument:	DEM
adaptado do original de Francisco Olivera, Ph.D., P.E.
Texas A&M University
Department of Civil Engineering
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Área da bacia
Usando as direções de fluxo seria possível contar o número de células que drenam um ponto.
Mas existe um método automático um pouco diferente...
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Área acumulada 1
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Área acumulada 2
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Área acumulada 3
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Área acumulada no Idrisi
No IDRISI existe a função Runoff que calcula área de drenagem (área acumulada) onde são realizadas de forma automática as operações intermediárias
Remoção de depressões
Determinação de direção de fluxo
Área acumulada
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Área acumulada no TAS
No TAS também existe uma função que calcula área de drenagem (área acumulada) onde são realizadas de forma automática as operações intermediárias
Remoção de depressões
Determinação de direção de fluxo
Área acumulada
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Área acumulada ArcGIS
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Área acumulada
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Área acumulada
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Rede de drenagem e sub-bacias
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Triangulated Irregular Network
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3D Structure of a TIN
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*
Real TIN in 3D!
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 ARC-GIS
 Idrisi
 GRASS
 Erdas
Softwares
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Delimite a bacia hidrográfica definida pelo ponto D na figura abaixo:
Exercício
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Capítulo 06b
Capítulo 06b
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