50158_4337_25.03.2015 10.03.40_Imperfeicoes

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CIÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
Eng. Dr. Silvio Albuquerque 
Capítulo 4: IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS CRISTALINOS 
CONTEÚDO DESTA UNIDADE 
• Introdução. 
• Defeitos Pontuais: 
– Lacunas e Auto-Intersticiais. 
– Soluções Sólidas: 
• Substitucionais. 
• Intersticiais. 
• Defeitos Lineares Discordâncias: 
– Em cunha. 
– Em aresta. 
– Mista. 
 
 
 
• Defeitos Interfaciais: 
– Superfícies Externas. 
– Contorno de Grão. 
– Contorno de Macla. 
– Defeitos Diversos. 
• Defeitos Volumétricos. 
• Vibrações Atômicas. 
• Microscopia. 
• Determinação do Tamanho de 
Grão. 
 
02 
INTRODUÇÃO 
• TODOS OS SÓLIDOS CRISTALINOS apresentam desvios em relação ao 
arranjo regular e periódico de seus átomos/moléculas/íons. SÓLIDOS 
CRISTALINOS PERFEITOS NÃO EXISTEM. 
• Estes desvios são denominados DEFEITOS CRISTALINOS. 
• Os defeitos afetam profundamente as propriedades do materiais cristalinos: 
– Metais puros tornam-se mais resistentes mecanicamente pela adição de 
átomos de impureza (formando LIGAS). Exemplo: a PRATA DE LEI 
(92,5% de prata, 7,5 % de cobre) e o AÇO (liga de ferro e carbono) são 
muito mais duros e resistentes do que a prata e o ferro puros. 
• Através da adição controlada de defeitos, criam-se novos materiais ou 
melhoram-se as características dos materiais existentes. Exemplo: 
dopagem em semicondutores, aumento da resistência mecânica por 
ENCRUAMENTO. 
• Defeitos lineares (DISCORDÂNCIAS) desempenham um papel fundamental 
na deformação plástica de materiais cristalinos. 
 
 
03 
DEFEITOS CRISTALINOS 
• DEFEITOS EM SÓLIDOS CRISTALINOS sãosão desvios em relação à 
estrutura de um cristal perfeito, descontinuidades ou irregularidades da rede 
cristalina. Estas irregularidades podem ser: 
– NA POSIÇÃO DOS ÁTOMOS. 
– NO TIPO DE ÁTOMOS. 
• O tipo e o número de defeitos dependem do material, do meio ambiente e 
das condições de processamento do material. 
• De acordo com a geometria (dimensionalidade), são classificados em: 
– PONTUAIS (dimensão zero). 
– LINEARES (unidimensionais). 
– INTERFACIAIS (bidimensionais). 
– VOLUMÉTRICOS (tridimensionais). 
 
 
04 
DEFEITOS PONTUAIS 
• Apenas uma pequena fração dos sítios atômicos são imperfeitos (MENOS DE 
1 EM 1 MILHÃO). Apesar de poucos, influenciam muito as propriedades dos 
materiais (NEM SEMPRE DE FORMA NEGATIVA). 
• Os defeitos pontuais normalmente encontrados nos metais são: 
– LACUNA OU VACÂNCIA: posição vazia na rede cristalina. 
– AUTO-INTERSTICIAL: átomo da própria rede ocupando um interstício. 
Ocorre em freqüência muito menor do que a lacuna por gerar maiores 
deformações na rede cristalina do material. 
– ÁTOMOS DE IMPUREZA: a presença de átomos diferentes (impureza) 
constitui um defeito, podendo formar: 
• SOLUÇÕES SÓLIDAS SUBSTITUCIONAIS. 
• SOLUÇÕES SÓLIDAS INTERSTICIAIS. 
 
05 
Defeitos Pontuais 
06 
Lacuna Lacuna 
Auto-intersticial Auto-intersticial 
Átomo de impureza Átomo de impureza 
substitucional 
Átomo de impureza Átomo de impureza 
intersticial 
LACUNAS 
• Formam-se durante a solidificação ou como resultado do deslocamento dos 
átomos de suas posições normais (VIBRAÇÕES ATÔMICAS). 
• O número de lacunas existentes em um material aumenta exponencialmente 
com a temperatura segundo a expressão: 
07 





 

Tk
Q
NN v
v
exp
Onde: 
Nv: número de lacunas. 
N: número total de posições na rede. 
Qv: energia necessária para se criar uma lacuna. 
T: temperatura absoluta [K]. 
k: constante de Boltzmann (1,38x10-23 J/átomo·K ou 8,62x10-5 
eV/átomo·K). 
EXEMPLO 
SOLUÇÃO: inicialmente, determina-se o número N de sítios atômicos em 
V = 1 m3 = (1 m)3 = (102 cm)3 = 106 cm3: 
08 
Calcule o número de lacunas em equilíbrio/m de cobre a 1000 °C. A 
energia a 
densidade , 
respectivamente
Calcule o número de lacunas em equilíbrio/m3 de cobre a 1000 °C. A 
energia para a formação de uma lacuna é 0,9 eV/átomo. O peso atômico e a 
densidade (a 1000 °C) para o cobre são 63,5 g/mol e 8,4 g/cm3, 
respectivamente. 
A
VN
AN

 
   33 átomos/m
g/mol63,5
cmátomos/mol
g/cm 28
3623
100,8
1010023,6
4,8 

 NN
Então, para T = 1000 °C = 1000 + 273 K = 1273 K: 
 
 
  












KeV/K108,62
eV
átomos/cm
T 5-
3
1273
9,0
exp100,8exp 23
v
v
v
N
k
Q
NN
3lacunas/m25102,2 
v
N
A
VN
A N
N /N = 2,2 ×10 / 8,0 × 10 Nv/N = 2,2 ×10
25/ 8,0 × 1028 
Nv/N ~ 0,0275% dos sítios atômicos ESTÃO VAZIOS. 
 
IMPUREZAS EM SÓLIDOS 
• Impurezas ou átomos estranhos estarão SEMPRE presentes nos materiais 
de uma forma geral. 
• É IMPOSSÍVEL obter um METAL PURO constituído por apenas um tipo de 
átomo. Com pureza de 99,9999%, há ~ 1022 a 1023 átomos/m3. 
• Nas LIGAS, os átomos de impurezas são adicionados para se conferir 
características específicas aos materiais: aumentar a resistência mecânica, 
à corrosão, a condutividade elétrica. Exemplo: liga DURALUMÍNIO (96% Al 
+ 4% Cu) é 10 VEZES MAIS RESISTENTE MECANICAMENTE do que o 
alumínio puro, sendo empregada na indústria aeronáutica. 
• A adição de átomos de impureza a um metal pode resultar em uma 
SOLUÇÃO SÓLIDA e/ou em uma NOVA FASE. No primeiro caso, fala-se 
em SOLVENTE (elemento em maior concentração) e SOLUTO (elemento 
em menor concentração). 
 
 09 
Impurezas em sólidos 
10 
Solução sólida: aço 
 
Solução sólida: aço 
com 0,6%p de C 
Duas fases:aço com Duas fases: aço com 
1,4%p de C 
SOLUÇÕES SÓLIDAS 
• Podem ser de dois tipos: 
– SUBSTITUCIONAIS: os átomos do soluto (impureza) tomam o lugar dos 
átomos do solvente (ÁTOMOS HOSPEDEIROS). Exemplo: Cu + Zn. 
– INTERSTICIAIS: os átomos de impureza ocupam os interstícios entre os 
átomos do solvente. O raio atômico do soluto deve ser substancialmente 
menor do que o do solvente. Concentração máxima: <10%. Exemplo: 
Fe- + C (FERRITA). 
11 
Ferro 
Carbono 
Zinco 
Cobre 
REGRAS DE HUME-ROTHERY 
• Para se garantir que dois metais formem solução sólida substitucional em 
quaisquer proporções (MISCIBILIDADE TOTAL), os mesmos devem 
satisfazer a 4 condições: 
 
1. TAMANHOS SEMELHANTES: raios atômicos não podem diferir em 
mais do que 14-15%. 
2. MESMA ESTRUTURA CRISTALINA. 
3. ELETRONEGATIVIDADE SEMELHANTE. 
4. MESMO NÚMERO DE VALÊNCIA. 
13 
EXEMPLO: SISTEMA COBRE + NÍQUEL 
14 
Regras de Hume-Rothery Cobre Níquel 
1. Raio atômico [nm] 0,128 0,125 
2. Estrutura cristalina CFC CFC 
3. Eletronegatividade 1,9 1,8 
4. Valência +1(+2) +1 
• O COBRE e o NÍQUEL podem ser misturados em QUAISQUER 
PROPORÇÕES, formando sempre uma mistura homogênea no estado sólido 
(1 ÚNICA FASE) . Diferença máxima Diferença máxima 
de 2,4% 
COMPOSIÇÃO 
Para uma liga com k componentes pode ser expressa como um percentual: 
• EM MASSA (kg do componente/kg da mistura): 
 
 
 
 
Onde Ci é a composição do i-ésimo componente, mj é a massa do j-ésimo 
componente. 
• MOLAR (nº de moles do componente/nº de moles da mistura): 
 
 
Onde C’i é a composição do i-ésimo componente, nj é o n
º de moles do 
 j-ésimo componente (nj = mj/Aj, sendo Aj o peso atômico do elemento). 
15 
  100
m
m
%pC
k
1j
j
i
i 



  100
n
n
%aC
k
1j
j
i
i 



'
100%C
k
1j
j 

100%C
k
1j
j 

'
→ 
→ 
COMPOSIÇÕES DE LIGAS BINÁRIAS: CONVERSÕES 
• Porcentagem em peso PARA porcentagem atômica: 
 
 
 
 
 
 
 
• Porcentagematômica PARA porcentagem em peso: 
 
16 
100
1A2C2A1C
2A1C
1C' 


100
1A2C2A1C
1ACC
2
2 


'
100
1A2C2A1C
2A1C
1C 


''
'
100
1A2C2A1C
1AC'C
2
2 



''
Composições de ligas binárias: conversões 
• Porcentagem em peso PARA massa por unidade de volume (kg/m3): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde C” é a massa do componente/volume da mistura,  é a densidade do 
componente (em kg/m3). 
 
17 
3
2
2
1
1
1
1
" 10
ρ
C
ρ
C
C
C 














3
2
2
1
1
2
2
" 10
ρ
C
ρ
C
C
C 














DENSIDADE E PESO ATÔMICO DE LIGAS BINÁRIAS 
• DENSIDADE • PESO ATÔMICO 
18 
2
2
1
1
med
ρ
C
ρ
C
100
ρ


2
2
'
2
1
1
'
1
2
'
21
'
1
med
ρ
AC
ρ
AC
ACAC
ρ



2
2
1
1
med
A
C
A
C
100
A


100
ACAC
A 2
'
21
'
1
med


CÁLCULO DE COMPOSIÇÃO 
• A composição em percentagem de massa é: 
 
 
 
 
• Para se calcular a composição em termos da massa atômica, determinam-
se, inicialmente, o número de moles de cada componente na liga: 
19 
Qual é a composição, em percentagem de massa e atômica, de uma liga 
que contém 98 g de estanho e 65 g de chumbo
chumbo e do estanho valem, respectivamente, 207,2 g/mol e 118,71 g/mol. 
Qual é a composição, em percentagem de massa e atômica, de uma liga 
que contém 98 g de estanho e 65 g de chumbo? Dados: peso atômico do 
chumbo e do estanho valem, respectivamente, 207,2 g/mol e 118,71 g/mol. 
60,1%pC
mm
m
C
Sn
PbSn
Sn
Sn




 100
6598
98
100
39,9%pC60,1CCC
PbPbSnPb
 100100
mol 0,82n
g/mol
g
M
m
n
Sn
Sn
Sn
Sn







71,118
98
mol 0,31n
g/mol
g
M
m
n
Pb
Pb
Pb
Pb







2,207
65 27,4%aC6%aC
nn
n
C
PbSn
PbSn
Sn
Sn






',72'
100
31,082,0
82,0
100'

DEFEITOS LINEARES: DISCORDÂNCIAS 
• DISCORDÂNCIA: defeito unidimensional em torno do qual há um 
desalinhamento de átomos. 
 
– ORIGEM: solidificação, deformação plástica, tensões térmicas 
(resfriamento rápido). 
– Responsáveis pela deformação plástica de sólidos cristalinos 
(especialmente metais). 
 
• TIPOS DE DISCORDÂNCIAS 
 
– Aresta. 
– Espiral. 
– Mista. 
 
20 
Defeitos lineares: discordâncias 
21 
• Impurezas tendem a se difundir e a se concentrar em torno das 
discordâncias formando uma “atmosfera” de impurezas. 
• As discordâncias geram lacunas. 
• As discordâncias contribuem para a deformação plástica dos metais. De fato, 
se não houvessem discordâncias, os materiais seriam em torno de 10 
VEZES MAIS RESISTENTES. Graças a presença desse defeito, uma barra 
de ferro não é quebradiça e sim, dúctil. 
• As discordâncias influem nos processos de DIFUSÃO. 
DISCORDÂNCIA EM ARESTA 
• Corresponde à aresta de um semiplano adicional de átomos. 
• É representada pelo símbolo “┴”. 
• Gera tensões de tração/compressão na rede. 
 
22 
DISCORDÂNCIA EM ESPIRAL 
• Os átomos formam uma trajetória helicoidal em torno da linha da 
discordância. 
23 
DISCORDÂNCIA MISTA 
• Apresenta características de discordâncias aresta e espiral. 
24 
DISCORDÂNICIAS: O VETOR DE BURGERS 
• Em um cristal perfeito, os pontos inicial de final de um circuito de mxn 
distâncias atômicas coincidem. 
• O VETOR DE BURGERS é o vetor necessário para se fechar um circuito 
traçado em torno de uma discordância, ligando o ponto final ao inicial. 
25 
5→ 5→ 
5← 5← 
4↓ 4↓ 4↑ 4↑ 
5→ 5→ 
4↓ 4↓ 
5← 5← 
4↑ 4↑ 
Cristal perfeito Cristal perfeito Cristal com discordância Cristal com discordância 
em aresta 
Discordâncias: o vetor de Burgers 
• O vetor de Burgers é constante. Sua magnitude é igual à distância interatômica. 
• Caracteriza a natureza da discordância (aresta, hélice ou mista): 
– ARESTA: o vetor é perpendicular à linha de discordância. 
– ESPIRAL: o vetor é paralelo à linha de discordância. 
– MISTA: o vetor não perpendicular, nem paralelo à linha de discordância. 
(a) (a) (b) (b) (c) (c) 
26 
DISCORDÂNCIAS NO MISCROSCÓPIO ELETRÔNICO DE TRANSMISSÃO 
27 
Discordâncias em uma liga de titânio 
(linhas escuras). Aumento de 51.450x. 
Discordâncias em uma liga de titânio 
(linhas escuras). Aumento de 51.450x. 
Discordâncias em espiral 
 
Discordâncias em espiral 
em um monocristal de SiC. 
DEFEITOS INTERFACIAIS 
• São contornos que possuem duas dimensões e, normalmente, separam 
regiões dos materiais de DIFERENTES ESTRUTURAS CRISTALINAS e/ou 
ORIENTAÇÕES CRISTALOGRÁFICAS. 
• Essas imperfeições incluem, entre outros: 
– Superfície externa. 
– Contorno de grão. 
– Contorno de macla. 
– Falhas de empilhamento. 
– Fronteiras entre fases. 
28 
DEFEITOS INTERFACIAIS: SUPERFÍCIES EXTERNAS 
• É o tipo de “contorno” (defeito planar) mais óbvio, ao longo do qual termina a 
estrutura do cristal. 
• Na superfície, os átomos não estão ligados ao número máximo de vizinhos 
mais próximos. Isto implica que estão em um estado energético maior do que 
o dos átomos do interior do cristal. 
• Esta energia adicional gera uma ENERGIA DE SUPERFÍCIE (J/m2). 
29 
Átomo normal 
Átomo com maior energia 
DEFEITOS INTERFACIAIS: CONTORNO DE GRÃO 
• Materiais POLICRISTALINOS são formados por um grande número de 
cristais com diferentes orientações cristalográficas (GRÃOS). Cada cristal é 
formado por inúmeras células unitárias. 
 
 
 
• CONTORNO DE GRÃO: superfície que separa dois cristais adjacentes. 
Essa fronteira é um defeito bidimensional. 
• No interior do grão todos os átomos estão arranjados segundo um “ÚNICO 
MODELO” e “ÚNICA ORIENTAÇÃO”, caracterizada pela célula unitária. 
• De modo semelhante à superfície, os átomos do contorno de grão possuem 
um estado energético mais elevado do que os átomos do interior do grão. 
Por isso eles são MAIS QUIMICAMENTE REATIVOS. 
 
 
30 
GRÃO = CRISTAL GRÃO = CRISTAL 
• Mudanças de fase e segregação de átomos de impureza ocorrem 
preferencialmente ao longo do contorno de grão. 
• GRÃOS GRANDES → MENOR ÁREA DO CONTORNO DE GRÃO → 
MENOR ENERGIA SUPERFICIAL. 
• GRÃOS PEQUENOS → MAIOR ÁREA DE CONTORNO DE GRÃO → 
MAIOR ENERGIA INTERFACIAL. 
O contorno de grão 
31 
O contorno de grão 
• A espessura do contorno de grão é de apenas alguns diâmetros atômicos. 
• Apesar do arranjo desordenado e irregular dos átomos ao longo do contorno, 
a força de coesão entre os grãos é grande. 
• O TAMANHO DOS GRÃOS dos metais policristalinos é importante, afetando 
muitas de suas propriedades, especialmente as mecânicas. Em geral, 
quanto menor o tamanho do grão, melhores as propriedades mecânicas do 
material. ESTRUTURAS MUITO GROSSEIRAS (GRÃOS GRANDES) SÃO 
INDESEJÁVEIS. 
 
32 
O contorno de grão 
33 
Contorno de grão Contorno de grão 
de alto ângulo 
Contorno de grão Contorno de grão 
de baixo ângulo 
Ângulo de desalinhamento Ângulo de desalinhamento 
Ângulo de desalinhamento Ângulo de desalinhamento 
CONTORNO DE GRÃO: EXEMPLOS 
34 
DEFEITOS INTERFACIAIS: CONTORNO DE MACLA 
• É um tipo especial de contorno de grão, onde existe uma simetria em 
“ESPELHO” da rede cristalina: Os átomos de um lado do contorno são 
“IMAGENS” dos átomos do outro lado do contorno. 
• A macla ocorre numplano definido e numa direção específica, conforme a 
estrutura cristalina. 
 
 
 
 
• Formam-se pela aplicação de tensão 
mecânica (MACLAS DE DEFORMAÇÃO) 
ou em tratamentos térmicos de recozimento 
(MACLAS DE RECOZIMENTO). 
 
 
 
35 
Plano de macla Plano de macla 
(“twin plane”) 
DEFEITOS INTERFACIAIS DIVERSOS 
• FALHA DE EMPILHAMENTO: erro na seqüência ABCABC... de metais CFC. 
• CONTORNOS DE FASE: descontinuidade das propriedades físicas/químicas. 
36 
Duas fases:perlita Duas fases: perlita 
DEFEITOS VOLUMÉTRICOS OU DE MASSA 
• São normalmente introduzidos durante o processamento e a fabricação do 
material. 
• Tipos: 
– POROS. 
– TRINCAS. 
– OUTRAS FASES. 
– INCLUSÕES. 
 
37 
Inclusões de óxido de cobre (Cu O) Inclusões de óxido de cobre (Cu2O) 
em cobre de alta pureza (99,26%) 
VIBRAÇÕES ATÔMICAS 
• Os átomos de todo material sólido a uma temperatura acima de 0 K não 
estão em repouso, mas sim VIBRANDO em torno de posições médias. 
• A ZERO KELVIN cessa toda a atividade atômica. 
• A uma dada temperatura, nem todos os átomos estão vibrando com a 
mesma freqüência e amplitude. 
• FREQÜÊNCIA TÍPICA À TEMPERATURA AMBIENTE: 1013 vibrações/s, 
com amplitude de poucos milésimos de nanômetro 
38 
• Através de um exame é possível: 
– Compreender a relação entre estrutura e propriedades. 
– Prever as propriedades dos materiais. 
• DIMENSÕES MACROSCÓPICAS: elementos da estrutura podem ser 
identificados a olho nu. 
 
 
 
 
 
 
 
• DIMENSÕES MICROSCÓPICAS: detalhes estruturais são muito 
pequenos, necessitando-se o uso de um microscópio. 
EXAME MICROSCÓPICO 
39 
Lingote de chumbo Lingote de chumbo 
policristalino 
40 
MICROSCOPIA ÓPTICA 
Imagem no 
 
Imagem no 
microscópio 
Microscópio Microscópio 
Ranhura Ranhura 
Superfície Superfície 
polida e 
atacada 
41 
MICROSCOPIA 
• MICROSCOPIA ELETRÔNICA: utiliza feixe de elétrons ao invés de radiação 
luminosa. 
– MICROSCOPIA ELETRÔNICA DE TRANSMISSÃO (MET) 
• Ampliações de até 1.000.000X 
– MICROSCÓPIO ELETRÔNICO DE VARREDURA (MEV) 
• Ampliações de 10 a mais de 50.000X 
• MICROSCÓPIO COM SONDA DE VARREDURA (MSV) 
– Gera imagens tridimensionais 
– Ampliações de até 109X 
 
MEV: HDL Mg Al CO3 
 
 
MEV: HDL Zn Al CO3