Agrometeorologia (APOSTILA - UFPel)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS 
FACULDADE DE METEOROLOGIA 
DEPARTAMENTO DE METEOROLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material de Apoio para as Aulas Teóricas da Disciplina de 
AAGGRROOMMEETTEEOORROOLLOOGGIIAA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professora: Simone Vieira de Assis 
 
 
 
Pelotas, RS. 
 
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Unidade 1: INTRODUÇÃO 
 
1.1 Objetivo da Agrometeorologia 
A definição da Agrometeorologia segue diretamente daquela consideração fundamental 
da biologia moderna, na qual o organismo e seu ambiente formam uma dialética. 
A Agrometeorologia é a ciência que interage com as características físicas do ambiente 
onde estão crescendo plantas e animais; é relacionada com o estudo dos processos físicos que 
ocorrem neste ambiente e também com o aproveitamento e influência destes processos físicos na 
agricultura. É uma combinação de ciências físicas e biológicas e existe uma valiosa ligação entre 
elas. No seu sentido mais amplo, é aquele ramo da meteorologia aplicada que investiga as respostas 
dos organismos vivos ao meio atmosférico. 
Nas décadas recentes o uso da meteorologia na agricultura foi aumentando. Isto tem 
sido devido, largamente, aos estudos de laboratório, casa de vegetação e de campo, nos quais as 
respostas biológicas tem sido medidas sob condições controladas. 
A Agrometeorologia inclui o estudo da energia solar, composição e intensidade da 
radiação solar, métodos de medida da radiação solar recebida pelos cultivos agrícolas . Também 
estuda a atmosfera, particularmente a camada em que as partes aéreas das plantas crescem e se 
desenvolvem e, é de grande importância a questão do regime térmico, desta camada, e sua relação 
com àquela da camada superficial ao solo. De igual importância são os movimentos verticais e 
horizontais do ar nesta camada da atmosfera, bem como seu teor de umidade e formação de vários 
hidrometeoros . 
Não só auxilia ao estudo da camada da atmosfera mais próxima do solo (primeiros 2 
metros), como também existe a preocupação em encontrar métodos que alterem alguns processos 
físicos a fim de combater condições desfavoráveis do tempo como geadas, secas, ventos fortes e 
outras. 
O principal objetivo é melhorar a produção agrícola pela previsão mais precisa e pelo 
controle do meio atmosférico. A previsão pode variar desde as estimativas dos rendimentos das 
culturas e a sua qualidade, por um lado, até a estimativa da produção pecuária e os azares 
climáticos, por outro, passando pelo controle das enchentes e a regulação da temperatura dos 
estábulos e de outras instalações para animais. No sentido estrito, a Agrometeorologia pode ser 
 
3 
definida como o estudo dos processos físicos na atmosfera, que produzem o tempo bem como suas 
relações com a produção agrícola. É uma ciência horizontal, a qual aplica a física do ar atmosférico 
e do solo à agricultura. De fato, muitos investigadores neste campo acreditam que as investigações 
sobre o microclima das plantas e animais, assim como as estatísticas dos elementos do tempo, são 
propriamente assuntos da meteorologia agrícola. Entretanto, nós enfatizamos o estudo das respostas 
dos organismos vivos ao meio atmosférico, porque esta é a ligação entre a meteorologia e a 
agricultura, e é o aspecto fundamental do assunto. 
Os organismos vivos estudados na meteorologia agrícola são restritos as plantas 
cultivadas, ao gado e as aves domésticas, aos insetos e ao microorganismo de importância 
econômica. Nesse caso, o objeto de estudo da meteorologia agrícola é relacionado, principalmente, 
com as relações quantitativas entre o meio atmosférico e as respostas biológicas das espécies 
vegetais cultivadas e animais domésticos. 
Outra importante tarefa da Agrometeorologia é estudar o solo, considerando a aeração, 
regime térmico, balanço de umidade da camada mais superficial em relação a sua composição, 
clima local e sua influência na formação do solo, e outros fatores. Uma interação com as medidas 
agronômicas inclui a retenção de neve, uso de cobertura morta, uso de máquinas agrícolas para 
lavrar a solo, irrigação e outras. Outros assuntos relacionados com a Agrometeorologia são: 
desenvolvimento de zoneamento agrícola; exploração e uso racional do solo, incluindo solos 
desnudos e plantados em regiões montanhosas e planas. A Agrometeorologia não deve ser 
confundida com a Meteorologia Geral que estuda a atmosfera como um todo, sendo uma das suas 
maiores tarefas, a previsão do tempo. 
Existem diversas aplicações das técnicas meteorológicas às operações de campo. 
Alguns exemplos importantes: 
1. A previsão e proteção contra geadas; 
2. Os avisos contra fogo nas florestas; 
3. Planejamento da irrigação; 
4. Os calendários de plantio e colheitas; 
5. A seleção de lugares para as culturas; 
6. Controle de insetos; 
7. Controle de doenças; 
8. Modificações microclimáticas, como a utilização da prática de quebra-ventos. 
 
4 
 
 Grande número de experimentos tem sido feitos no campo aberto, numa tentativa de 
melhorar a produção agrícola. Entretanto, esses experimentos são complicados devido a vários 
fatores do ambiente físico. Novas teorias metodológicas e instrumentos necessitam ser 
desenvolvidos, para sobrepujar as limitações da pesquisa no campo natural. 
 
1.2 Importância do tempo e do clima para produção agrícola 
A agricultura é o manejo dos recursos naturais visando a produção das plantas para 
satisfazer as necessidades do homem. A produção das plantas pode ser usada diretamente para 
alimentação como no caso de frutas e hortaliças, ou pode ser convertida através dos animais em 
produtos como ovos, leite, carne, etc. ou usada para propósitos industriais como a juta. 
A agricultura é dependente da interação de todos os atributos dos recursos da terra com 
os atributos do homem. Os vários campos das ciências aplicadas que tem sido desenvolvidos pelo 
homem para estudar as várias limitações impostas pelos recursos figuram na Tabela I. 
A maioria dos problemas agrícolas requer os conhecimentos de mais de uma ciência 
para obtenção da melhor resposta agrícola, e equipes de trabalho são necessárias para a ciência 
agronômica. Como o crescimento das plantas é o centro de objetividade de agricultura, é o 
agrônomo que comumente age como integrador dos vários cientistas. 
 
Tabela 1. Recursos da Terra e os atributos do homem 
Recursos da Terra Ciências aplicadas ao seu manejo na agricultura 
 Clima Agrometeorologia, agroclimatologia 
 Topografia Conservação do solo 
 Solo Fertilidade do solo, física do solo 
 Vegetação Agronomia (incluindo silvicultura) fitopatologia 
 Animais Entomologia, zootecnia 
 Água Hidrologia – irrigação, drenagem 
 
 RECURSOS HUMANOS 
 Mão de obra Sociologia 
 Capital Economia 
 
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 Tecnologia Engenharia 
 
Os recursos naturais não são ilimitados. Anos atrás, sob condições de população 
escassa e exploração industrial mínima, parecia que a Terra poderia ser o provedor inesgotável dos 
recursos naturais. Entretanto, a população cresceu e a industrialização se expandiu, e cada vez 
mais, nós estamos preocupados com as limitações da Terra. As florestas são destruídas, os solos 
erosionados, os depósitos minerais exauridos e o ar e a água se tornam cada vez mais poluídos, e 
caso não sejam tomadas providências eles se tornarão um ambiente impróprio à vida. 
Se a produção mundial, em crescimento, deve ser alimentada em níveis mínimos 
aceitáveis, a produção mundial de alimentos precisa ser aumentada, as perdas agrícolas e pastoris 
minimizadas, e a eficiência da produção agrícola melhorada. 
Não se pode mais aceitar , hoje em dia, que o homem explore os recursosnaturais de 
uma área ou região (solo, água, ar) e após mude-se para outra região para novos assaltos ao 
ambiente. A empresa agrícola moderna não mais realiza esta prática; entretanto, os métodos 
presentes de exploração agrícola estão começando a prejudicar o ambiente, o solo, a água, o ar, de 
outras maneiras. 
Para melhorar esta tecnologia moderna, que não pode ser abandonada, precisamos 
conhecer cada vez melhor o ambiente que usamos (solo, clima, água). 
As plantas dependem, para o seu crescimento e desenvolvimento, da sua constituição 
genética e das condições ambientais do solo e do clima. Como um fator ecológico na agricultura, o 
solo tem sido mais bem estudado e é melhor compreendido do que o clima. Em geral, os 
agricultores conhecem mais sobre o manejo do solo do que como explorar corretamente os recursos 
climáticos. Uma razão para o lento progresso da meteorologia agrícola é o pensamento 
generalizado de que o conhecimento das relações entre o clima e as plantas são de pouco valor 
prático. Embora o homem não seja ainda capaz de mudar o tempo e o clima, exceto em escala 
muito reduzida, ele é capaz de ajustar as práticas agrícolas ao clima. 
A climatologia pode contribuir para solucionar o problema de escolha dos lugares para 
uma dada cultura ou de uma dada cultura para um lugar. Embora a localização de muitas regiões 
agrícolas, e por exemplo o trigo no Planalto Gaúcho ou a região arrozeira no litoral do Rio Grande 
do Sul, tenha sido selecionada pelos agricultores muito antes do desenvolvimento da moderna 
ciência da climatologia, a falta de um conhecimento detalhado das relações das plantas com o clima 
 
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tem prejudicado o planejamento inteligente do uso da terra em uma escala maior. Até que a 
interação do complexo climático com o processo físiológico da cultura seja entendido, a produção 
desta cultura, adequada para condições climáticas locais, permanece no empirismo. A prática 
comum de definir as chamadas analogias climáticas, primeiramente em termos de médias mensais 
de temperatura e precipitação, tem provado ser inadequada como guia para a introdução de plantas 
ou o planejamento do uso da terra. A radiação solar, a evapotranspiração, a amplitude diária de 
temperatura, o balanço hídrico e outras variáveis meteorológicas precisam ser completamente 
analisadas antes de estabelecermos um planejamento para obter o máximo retorno econômico em 
função de determinado regime climático. 
Desse modo, a agricultura torna-se dependente dos seguintes fatores do meio vegetal, 
terrestre e atmosférico. 
 
Climáticos 
 Radiação Comprimento de onda 
 Intensidade 
 Fotoperíodo e outros ciclos 
 
 Temperatura do ar 
Temperatura do solo 
 
 Vapor de água Quantidade 
 
 Evaporação e Transpiração 
 
 Nuvens 
 
 Precipitação Quantidade 
 Freqüência 
 Umidade do solo 
 
 Vento Freqüência 
 
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 Velocidade 
 Direção 
 
Edáficos 
 Solo 
 Propriedades químicas 
 
Geográficos 
 Gravidade 
 Latitude 
 Longitude 
 Altitude 
 
Topográficos e outros 
 
Cada local na superfície da Terra possui sua combinação particular de recursos 
naturais. Como as plantas são imóveis, a prática da agricultura, em dada propriedade agrícola, 
depende do manejo do conjunto dos recursos naturais da propriedade. Isto envolve a integração de 
todos os recursos para obtenção dos máximos rendimentos. 
A distribuição atual das plantas cultivadas não é tão ligada com as condições de solo e 
clima como poderia ser esperado. Fatores bióticos e o homem em particular tiveram um papel 
muito importante nesta distribuição, e para atendê-la temos de conhecer a história econômica e 
social de uma determinada cultura. 
Finalmente devemos chamar a atenção para a grande importância da Ecologia na 
Agricultura. Qualquer sistema agrícola que deva ser desenvolvido além da agricultura de 
subsistência deve colocar sua ênfase na Economia para obter-se máximos retornos dos 
investimentos em capital e mão-de-obra. 
 
1.3 Crescimento e desenvolvimento de plantas cultivadas 
É necessário diferenciar “crescimento” de “desenvolvimento”. 
 
8 
Crescimento se refere a um aumento em peso ou volume de um certo órgão de uma 
planta como um todo, dentro do intervalo de tempo de uma certa fase ou de toda a vida da planta. 
Desenvolvimento é o aparecimento de uma fase ou de uma série de fases durante o 
ciclo vital da planta. Por exemplo: o florescimento da planta é desenvolvimento, enquanto o 
alongamento de um ramo é crescimento. 
No que se refere às mudanças na composição química e física da planta, o crescimento 
implica em mudanças quantitativas, mas não em profundas mudanças qualitativas. O 
desenvolvimento, por outro lado, indica o progresso de uma série de mudanças qualitativas, através 
de todos os estágios, até a morte. 
Conclui-se que o crescimento pode ser medido pelo aumento de comprimento de um 
ramo ou aumento de peso, etc. Entretanto, o desenvolvimento é usualmente observado pela data de 
germinação, brotação, floração, frutificação, etc. 
Em outras palavras, o estudo do desenvolvimento de uma planta, é morfológico e 
fenológico (fenologia é o estudo dos acontecimentos periódicos da vida), mas o crescimento é 
geralmente fisiológico e ecológico. 
Os fisiologistas consideram o crescimento um fenômeno complexo, e de difícil 
definição, porque o crescimento compreende aspectos como: a reprodução, o aumento em 
dimensões, o ganho de peso, a multiplicação das células. Depende do órgão (da espécie do órgão), 
que se toma como medida de crescimento. 
Na prática agrícola, o descanso invernal das plantas, a quebra de dormência das 
sementes e gemas, são problemas de desenvolvimento e não de crescimento. Uma vez que esses 
são problemas essenciais em agricultura, a investigação das relações entre o meio e o 
desenvolvimento, constituem importante trabalho de pesquisa. 
Exemplo de fases visíveis e invisíveis: a maioria das fases e sub-fases de uma planta são 
reconhecíveis morfologicamente, mas algumas não são aptas de serem vistas à olho nú. Entre as 
visíveis temos a emergência, o empendoamento do milho a floração das ervilhas, etc. Entre as que 
não podem ser vistas podemos citar o estágio formativo do milho, o estágio de rápido crescimento 
da ervilha e a maturação da ervilha. Destas, algumas podem ser medidas com instrumentos, como 
por exemplo, a maturação da ervilha pode ser medida com o tenderômetro, enquanto que o estágio 
formativo do milho deve ser medido indiretamente pela contagem do número de folhas e altura das 
plantas. 
 
9 
Ao examinar-se a curva de crescimento de um vegetal, observa-se um período inicial de 
crescimento lento, seguido de um rápido aumento de tamanho, culminando, finalmente, com uma 
parada no processo (Figura 1). 
O crescimento inicial lento ocorre porque a planta depende das reservas da semente para 
a produção de seus órgãos. Em seguida, após o desenvolvimento do sistema radicular e a 
emergência das folhas, os processo anabólicos dependentes da fotossíntese se intensificam e 
resultam num crescimento rápido e eficiente. Por último, ao atingir o tamanho definitivo, a planta 
inicia a fase de senescência, que se reflete inicialmente na paralisação da produção de matéria 
orgânica. 
Essa curva de crescimento representa, para plantas anuais, todo o ciclo de vida. Para 
plantas perenes, ela representa o crescimento durante uma época doano (em regiões temperadas, a 
primavera e o início do verão). 
 
 
 
Figura 1. Representação gráfica do crescimento de um vegetal. 
 
 
1.4 Ecossistemas e cadeia nutritiva 
 
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As plantas, animais e outros organismos não vivem só na natureza. Constituem 
comunidades bióticas. 
A comunidade biótica é uma unidade funcional mantida unida por uma 
interdependência entre seus membros. A dinâmica total da comunidade ecológica, formada pelo 
habitat (condições físicas) e pelos organismos que ocupam, denomina-se ECOSSISTEMA ou 
sistema ecológico. No ecossistema os organismos e o habitat estão interrelacionados. 
O ecossistema tem dois componentes: 
 
1. Componente abiótico – como componente abiótico tem-se os processos físico-químicos do 
meio, por exemplo, fatores climático (luz, temperatura, pluviosidade, ventos, etc) e fatores 
edáficos (solo, pH, nutrientes, capacidade de retenção de água, etc) e quantidade de alimento 
disponível. 
2. Componente biótico – é aquele em que há a participação de organismos vivos, ou seja, o 
predatismo e o parasitismo. O tamanho de uma população pode variar dependendo da 
quantidade de predador e parasita encontrados nessa população. 
 
Desse modo, todo ecossistema consta de quatro elementos principais: 
a) substâncias abióticas; 
b) produtores de alimento; 
c) consumidores; 
d) desintegradores dos compostos complexos de protoplasmas mortos e que produzem 
substâncias simples para os produtores. 
Exemplos de ecossistemas: lagos, bosques tropicais chuvosos, uma cultura de milho, 
etc. 
O homem pode interferir no funcionamento dos ecossistemas e conduzi-los à um futuro 
magnífico ou a completa destruição. Por exemplo, o superpastoreio de campos de pastagens pode 
destruí-los. É uma forma de má exploração dos recursos naturais que destrói o equilíbrio do 
ecossistema natural. Prudentemente dirigidos, se pode obter a conservação e perpetuação de uma 
grande quantidade de recursos naturais. 
 
Cadeia nutritiva 
 
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Da energia luminosa absorvida pelas plantas verdes, somente uma pequena parte é 
transformada em energia potencial, a maior parte é dispersada na forma de energia calorífica. Um 
animal recebe energia química potencial (alimento e converte grande parte dela em calor), para 
restabelecer outra pequena parte como energia química potencial de protoplasma novamente 
formado. A transferência, passo à passo, de energia de um organismo para outro, faz com que uma 
grande parte dela seja degradada na forma de calor. 
Segundo o conceito do princípio da estabilidade, qualquer sistema natural fechado, com 
energia flutuante através dele, tende a mudar, até que se estabeleça um estado estável pela ação dos 
mecanismos autorreguladores. Neste princípios que se baseia o estudo dos problemas ecológicos 
das cadeias nutritivas e do conceito de produtividade. 
Cadeia nutritiva é a transferência da energia nutritiva desde sua origem, nas plantas 
verdes, através da série de organismos que comem e são comidos repetidamente. Toda cadeia 
alimentar começa com o produtor e termina com o decompositor (bactérias, fungos e outros). Entre 
eles temos os consumidores que são classificados em primários secundários, etc, dependendo de 
quem se alimenta. 
Por causa das perdas de energia, o número de etapas das cadeias nutritivas, é 
usualmente limitado a quatro ou cinco. Quanto mais curta a cadeia, mais eficiente ela é na 
formação de peso vivo ou biomassa. 
Reconhece-se a existência de 3 classes de cadeias nutritivas: 
a) predadora: dos menores aos maiores animais; 
b) parasita: dos maiores aos menores organismos; 
c) saprófita: da matéria morta aos microorganismos. 
Os organismos que obtém seus alimentos dos plantas mediante o mesmo número de 
etapas, pertencem ao mesmo nível trófico; os carnívoros que comem herbívoros ao 3º nível; os 
carnívoros secundários ao 4º nível. 
As cadeias nutritivas nos são mais ou menos familiares, pois o homem ocupa uma 
importante posição no final de várias delas. 
 
Referências Bibliográficas 
ARIZA, D. Ecologia objetiva. São Paulo: Nobel, 1985. 225p. 
 
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SAMPAIO, E. S. Fisiologia Vegetal: teorias e experimentos. Ponta Grossa: Editora UEPG, 
1998.190p. 
 
VITKEVICH, V. I. Agricultural Meteorology. Tradução: Israel Program for Scientific Translations. 
Jerusalem: IPST Press, 1963. 312p. 
 
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Unidade 2: RADIAÇÃO SOLAR 
 
2.1 IMPORTÂNCIA DA RADIAÇÃO SOLAR PARA A AGRICULTURA 
O Sol é considerado, cometendo-se um erro desprezível, a única fonte de energia 
para os processos físicos e biológicos que ocorrem na Terra. 
Em Agrometeorologia, um dos estudos mais importantes é o que diz respeito a esta 
energia recebida do Sol. Tal estudo é fundamental em numerosos campos da ciência pura e 
aplicada. Um conhecimento do total de radiação recebida e de sua distribuição, é de relevante 
importância pois todo organismo, planta ou animal, na superfície da Terra está mergulhado neste 
ambiente de radiação, respondendo de acordo. 
A importância da radiação solar para a agricultura foi bem definida por Monteith 
(1958), como sendo “a exploração da radiação solar, desde que haja um suprimento de água e 
nutrientes para manutenção e crescimento das plantas”. 
Em agricultura, a produção agrícola é diretamente proporcional a intensidade de 
radiação solar que incide sobre uma determinada área, quando não existem outros fatores 
limitantes como: falta de água, deficiência de elementos minerais, má estrutura do solo, etc. A 
quantidade de radiação solar que atinge a superfície da Terra em dado local, tempo e época do 
ano são fundamentais para a produtividade de uma cultura, devido a sua proporcionalidade 
com relação à quantidade e distribuição durante o ano. A planta responderá a quantidades 
instantâneas da radiação solar e, valores máximos durante o dia são críticos para determinados 
processos da planta, por exemplo, crescimento, fotossíntese, aumento de peso úmido, reserva 
de açúcar, absorção de água, etc, dependem sobretudo da quantidade de radiação de solar que 
atinge a planta nas diversas horas do dia. A temperatura da planta, que governa a taxa de 
processos biológicos, depende da radiação solar global ou total incidente sobre a planta. 
 
2.2 ESPECTRO DA RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL E SEU SIGNIFICADO BIOLÓGICO 
A distribuição da radiação eletromagnética emitida pelo Sol, como função do 
comprimento de onda incidente no topo da atmosfera, é chamada de espectro solar. Medições 
indicam que 99 % da energia solar está contida entre 0,25 m e 4,00m, ficando 1% para 
comprimentos maiores do que 4,00 m. Por esse motivo, a radiação solar é conhecida como 
radiação de ondas curtas. 
 
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O espectro solar é classicamente dividido em três faixas ou bandas de comprimento de 
onda, ou sejam: 
Ultravioleta   0,38 m 
Luz visível 0,38 m <   0,76 m 
Infravermelho  > 0,76 m 
 
A radiação solar visível, por sua vez é formada por: 
Tabela 1: Variação de energia de acordo com a repartição do espectro solar. 
Cores Comprimento de 
onda (m) 
 
Energia (W.m-2) % da Constante 
Solar 
Violeta 0,38 m a 0,42m 
 
108,85 7,96 
Azul 0,42 m a 0,49m 
 
73,63 5,39 
Verde 0,49 m a 0,54m 
 
160,00 11,70 
Amarelo 0,54 m a 0,59m 
 
35,97 2,63 
Laranja 0,59 m a 0,65m 
 
43,14 3,16 
Vermelho 0,65 m a 0,76m 
 
212,82 15,57 
 
Tabela 2: Percentual da energia solar correspondente as faixas de comprimento de onda. 
Energia solar (%) 
 
Comprimento de onda (m) 
 
95,2 0,30 – 2,40 
1,2 < 0,30 
3,6 > -2,40 
 
Os seres vivos, especialmente as plantas,são direta e grandemente influenciados pela 
radiação solar e a ação desta depende muito das condições de nebulosidade. Como a intensidade e a 
composição dos raios solares são função do ângulo de elevação solar, essa influência é também 
verificada sobre as plantas dependendo da hora do dia, da estação do ano, latitude e altitude do 
ponto de observação, principalmente com relação ao albedo de várias culturas. Do ponto de vista 
 
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quantitativo e qualitativo, a importância para a agricultura é fundamental no desenvolvimento 
morfológico das plantas. 
A intensidade da radiação afeta separadamente o desenvolvimento das células 
vegetais, por exemplo, uma planta que tem seu habitat num ambiente escuro, experimenta 
queimaduras e perfurações, principalmente provocadas pelos raios ultravioleta, quando 
exposta diretamente à radiação solar. 
A Comissão Holandesa de Irrigação Vegetal (1953) (citado por Mota, 1979) 
estabeleceu os efeitos específicos causados por determinadas faixas do espectro solar, 
estabelecendo oito divisões, com características próprias, que são: 
1a faixa: Radiação com comprimento de onda maior que 1,0 mícronmetro (m) 
 Não causa danos às plantas e é absorvida. O aproveitamento é sob a forma de 
calor, sem que haja interferência com os processos biológicos. 
2a faixa: Radiação entre 1,0 m e 0,72 m 
 Esta é a região que exerce efeito sobre o crescimento das plantas. O trecho mais 
próximo a 1,0 m é importante para o fotoperiodismo, germinação de sementes, 
controle de floração e coloração do fruto. 
3a faixa: Radiação entre 0,72 m e 0,61 m 
 Esta região espectral é fortemente absorvida pela clorofila. Gera forte atividade 
fotossintética, apresentando em vários casos, também, forte atividade 
fotoperiódica. 
4a faixa: Radiação entre 0,61m e 0,51 m 
 É uma região espectral de baixo efeito fotossintético e de fraca ação sobre a 
formação da planta. Corresponde à região verde do espectro. 
5a faixa: Radiação entre 0,51 m e 0,40 m 
 Esta é essencialmente a região mais fortemente absorvida pelos pigmentos 
amarelos e pela clorofila. Corresponde a parte do azul e parte do violeta do 
espectro de radiação solar, e é também, região de grande atividade fotossintética, 
exercendo ainda vigorosa ação na formação da planta. 
6a faixa: Radiação entre 0,40 m e 0,32 m 
 Esta faixa exerce efeitos nocivos na formação do vegetal. As plantas tornam-se 
mais baixas e as folhas mais grossas. 
 
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7a faixa: Radiação entre 0,32 m e 0,28 m 
 É prejudicial à maioria das plantas. 
8a faixa: Radiação com comprimento de onda menor do que 0,28 m 
 Mata rapidamente as plantas submetidas a esta faixa de radiação solar. 
 
Essa divisão por faixas do espectro é importante até mesmo para a adequação ou 
ambientação das plantas em diferentes locais do planeta. Além disso, em casa de vegetação 
onde a radiação solar precisa ser complementada por outra fonte de energia, considerando que 
em alguns lugares o número de horas de brilho solar é pequeno, lâmpadas incandescentes são 
usadas para a geração de radiação na faixa do espectro correspondente ao vermelho e ao 
amarelo e, algumas vezes na faixa do infravermelho (próximo) e pequenas quantidades na 
faixa do azul e do violeta. Por exemplo, algumas espécies vegetais como girassol, repolho, 
alface, espinafre, rabanete e outras são extremamente sensíveis a deficiência de radiação na 
faixa do azul ao violeta, reagindo com forte elongação. Para tanto, lâmpadas de mercúrio com 
bulbos de quartzo ou tubos luminosos cheios de vapor de mercúrio, devem ser incluídos, por 
emitirem radiação com comprimentos de onda correspondentes do azul ao violeta e 
ultravioleta. 
 
2.3 ATENUAÇÃO DA RADIAÇÃO SOLAR AO ATRAVESSAR A ATMOSFERA. 
A energia radiante do Sol quando passa através da atmosfera é submetida a 
transformações complicadas. Da camada exterior à atmosfera até chegar à superfície da Terra, a 
energia radiante é absorvida e espalhada. Devido ao espalhamento desta energia observamos ao 
nível da superfície do solo, não somente radiação solar direta, na forma de um feixe de raios solares 
paralelos, mas também a radiação difusa provinda de cada ponto do céu. A radiação solar direta e a 
radiação difusa constituem a radiação solar global. 
Quando a radiação solar atravessa a atmosfera ela é parcialmente absorvida e 
transformada (principalmente em energia calorífica) pela atmosfera dando origem neste processo, a 
formação de ozônio e ionização das camadas superiores da atmosfera; ela é parcialmente espalhada 
pelas moléculas de gás e minúsculas partículas de vários tamanhos e composições suspensas na 
atmosfera e, ela é refletida pelas nuvens. Como resultado destes processos físicos a radiação solar 
direta é atenuada na sua trajetória até atingir à superfície da Terra. A atenuação não é a mesma em 
 
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todas as regiões do espectro; certas regiões são efetivamente mais enfraquecidas do que outras. 
Consequentemente, após atravessar a atmosfera, a radiação solar muda não somente na intensidade 
total, como também na composição. 
Esta diferença entre a radiação extraterrestre e a radiação global incidente na 
superfície da Terra é devido a atenuação sofrida pelos raios solares ao atravessar a atmosfera, 
e os principais atenuantes são as nuvens, pó, vapor d’água, espalhamento pelas moléculas de 
próprio ar, absorção pelo O3, H2O e CO2. Isso é facilmente visível na Figura 1, onde as 
curvas das radiações extraterrestre e global estão representadas mostrando um grande 
distanciamento entre elas, comprovando o quanto esta radiação é atenuada. 
Figura 1. Comparação entre as radiações solares extraterrestre e global incidente. 
 
2.3.1 Lei de Beer - Bouguer ( comprimento da trajetória ). 
O envelope atmosférico de gases que circunda a Terra absorve quantidades 
consideráveis da luz solar. Esta atenuação é uma função dos constituintes da atmosfera e, devido a 
absorção seletiva por estes constituintes, certos comprimentos de onda são mais severamente 
afetados do que outros. 
A lei de Beer - Bouguer descreve a redução da densidade de fluxo da luz solar 
como uma função da trajetória ( profundidade ) dentro do meio homogêneo absorvedor dx : 
 
 I1 / I0 = exp ( - x ) 1 
-50 0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
 Radiação solar global
 Radiação extraterrestre
R
ad
s.
 s
ol
ar
es
 g
lo
ba
l e
xt
. e
 e
xt
ra
te
rre
st
re
 (M
J/
m2
)
Dia Juliano
 
18 
onde, I0 é a densidade de fluxo inicial da luz , I1 é a densidade de fluxo após passar através da 
trajetória x do meio de coeficiente de extinção . A equação é facilmente adaptada a extinção 
da radiação solar na atmosfera substituindo I0 pela constante solar Rsc e I1, pela densidade de 
fluxo de radiação global Rs, então, 
 
 Rs = Rsc exp ( - a x ) 2 
 
onde a é o coeficiente de extinção atmosférica. 
Por causa de vários fenômenos envolvidos, o coeficiente de extinção deve, exatamente, 
considerar as quantidades e características dos maiores materiais absorvedores e espalhadores, 
como gases, gotas de água, pó e outros. O coeficiente de extinção a tem a forma tal qual proposta 
por Sutton ( 1953 ), citado por Rosemberg. 
 
 a = ag + sas + waw 3 
onde ag e as são os coeficientes espalhadores para as moléculas de ar (gasosas) e para 
partículas secas sólidas, respectivamente; aw é ocoeficiente de absorção para o vapor d’água; 
s e w são os conteúdos de pó e outros sólidos e vapor d’água, respectivamente. Estes 
coeficientes são dependentes do comprimento de onda. O coeficiente de extinção atinge 
valores em torno de 0.01 km-1, no céu muito claro a 0.03 ou 0.05 km-1 no ar turvo. 
Nota-se que esses dois fatores controlam a extinção da radiação solar. Isto é, o 
comprimento da trajetória através da atmosfera, o qual depende do ângulo de elevação solar e 
azimute, e os efeitos de extinção devido aos gases atmosféricos, pó, vapor d’água e outros 
materiais em suspensão. 
 
2.3.2 Turbidez. 
Turbidez é definida como “ qualquer condição da atmosfera que reduz sua transparência 
à radiação, especialmente a radiação visível “. Normalmente, o termo é aplicado a porção livre de 
nuvens. Pó, pólen, vapor d’água, e todos os materiais em suspensão afetam a turbidez da atmosfera. 
 
19 
O termo aerossol é usado para denominar partículas sólidas ou líquidas dispersadas ou suspensas na 
mistura de gases que chamamos de ar atmosférico. 
O fator de turbidez atmosférica é obtido por meio de cálculos matemáticos complexos. 
Sabe-se que a atenuação da radiação solar na atmosfera é causada, principalmente, por três fatores: 
espalhamento molecular, espalhamento e absorção da radiação pelo vapor d’água e gotas de água, 
espalhamento e absorção da radiação pela poeira. O fator de turbidez caracteriza a correlação entre 
a transparência da atmosfera e aquela da atmosfera ideal, na qual a atenuação da radiação solar é 
causada somente pelo espalhamento molecular. 
A transparência atmosférica não é constante durante todo o dia. A variação diurna 
do fator de turbidez tem sido observada depender , de um modo bem marcante, das condições 
observacionais. Na maioria dos casos, o fator de turbidez máximo ocorre ao meio dia, no 
verão, como resultado do alto conteúdo de poeira nas camadas mais baixas da atmosfera, 
devido a convecção grandemente desenvolvida nestas horas. No inverno, não há variação tão 
marcante da transmissão atmosférica e várias ocorrências do fator de turbidez mínimo 
(transparência máxima), foram encontradas ao meio dia. Tanto no inverno quanto no verão, a 
transparência atmosférica durante à tarde é normalmente mais baixa do que antes do meio dia. 
A variação diária da transparência atmosférica é complexa e muito dependente das 
condições de observação (estação do ano, ventos e outros fatores do tempo meteorológico). 
Medidas das características da transparência atmosférica mostram uma variação anual 
comparativamente simples, com um máximo de transparência nos meses de inverno e um mínimo 
durante os meses de verão. 
 
2.4 RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL 
2.4.1 Radiação solar global 
As informações obtidas sobre a radiação solar global tem amplas aplicações em 
diferentes atividades, como por exemplo: agricultura, arquitetura, hidrologia, meteorologia, 
biologia, entre outras. 
 
20 
Nos dias de céu claro, o total de radiação incidente de ondas curtas é composto por duas 
partes: a radiação solar direta e a radiação difusa, cuja soma é chamada de radiação solar global. 
Esta radiação compreende parte do ultravioleta do espectro, com comprimentos de onda entre 
0,3m e 0,4 m; espectro visível, com comprimentos entre 0,4m e 0,7 m; e parte do 
infravermelho relativamente próximo ao espectro visível, entre 0,7m e 5,0m (WMO, 1981) 
Várias medidas experimentais foram obtidas com a finalidade de determinar a 
composição espectral da radiação solar global. Tikhov, citado por Kondratyev (1969), foi o 
primeiro pesquisador a mostrar experimentalmente que a composição espectral da radiação global, 
recebida por uma superfície horizontal, é praticamente independente da altura solar e, 
consequentemente, permanece constante no decorrer do dia. Sua afirmativa carece de explicações 
sobre as condições de nebulosidade observadas no decorrer do experimento, as quais são de 
extrema importância na caracterização da composição espectral da radiação solar global. 
Ainda sobre a composição espectral, Kondratyev explica que a radiação global num dia 
de céu sem nuvens, pode ser, aproximadamente, considerada dependente somente da altura solar e 
da transparência atmosférica. E que, por conseguinte, os fluxos espectrais da radiação global 
também dependerão da altura solar. Em outras palavras, quando se analisa os fluxos espectrais das 
componentes da radiação global, realmente a dependência da altura solar deve ser considerada, 
porque cada componente separadamente, terá fluxos variantes com a altura solar, ou seja, sofrerá 
variações durante o dia. E concluiu que, se a composição espectral da radiação global for 
independente da altura solar, torna-se claro então, que essa dependência do fluxo espectral da 
radiação global (difusa e direta) será uniforme por todo o espectro, ou seja, os fluxos espectrais 
continuarão dentro do mesmo intervalo do espectro. 
Na presença de nebulosidade, o fluxo radiante pode aumentar ou diminuir. Se a 
nebulosidade é parcial e o sol não é totalmente encoberto, o fluxo da radiação global é maior do que 
aquele de um dia de céu claro. No caso de nebulosidade total, o fluxo da radiação global é sempre 
menor do que aquele de um dia de céu sem nuvens (Duffie et al, 1980). 
Num dia de céu claro ou parcialmente nublado, no intervalo entre 0,35m e 0,80m, 
quando a altura solar é baixa, a radiação global, gradualmente perde muito nas faixas do espectro 
correspondentes ao azul e violeta, resultando no avermelhamento da radiação global (comprimentos 
de onda maiores do espectro visível). Ao mesmo tempo, há um aumento na porção relativa à 
radiação difusa, a qual torna-se rica em azul e violeta. Este aumento praticamente compensa a 
 
21 
atenuação da radiação global na faixa do espectro azul-violeta. Desse modo, a composição espectral 
da radiação global não sofre qualquer alteração significativa quando a altura do sol varia (Hess, 
1979). 
 
2.4.1.1 Instrumento utilizado para medida da radiação solar global 
O instrumento usado para medida da radiação solar global é o piranômetro. Na Figura 1 
tem-se um exemplo, um piranômetro protótipo que foi elaborado com corpo principal em alumínio, 
o qual possui uma cúpula de vidro, sensor (termopilha de filme fino), chapéu sombreador pintado 
de branco (colocado sobre o corpo do instrumento para impedir o aquecimento e refletir a radiação 
incidente), nível de bolha, reservatório de sílica-gel para manter o ambiente livre de umidade, 
conector elétrico e parafusos niveladores (Figura 2). 
As termopilhas de filme fino foram construídas através do processo fotolitográfico e por 
evaporação de metais, conforme metodologia desenvolvida por Escobedo (1997). Os tipos de 
termopilhas utilizadas - estrela e disco concêntrico, contém em seus circuitos metálicos 36 de 
termopares de bismuto-antimônio depositados em substratos de acrílico. 
 
Figura 2. Corte vertical de um piranômetro protótipo. 
 
2.4.1.2 Variação diária da radiação solar global 
Nas figuras a seguir estão representadas as curvas correspondentes à variação diária das 
radiações global medida sob três condições de nebulosidade: céu sem nuvens, parcialmente nublado 
e nublado. 
Nos dias com céu sem nuvens, as curvas de radiação global são totalmente sem picos e 
alterações, e com ponto máximo próximo ao meio-dia (Figura 3a). 
 
22 
Nebulosidade parcial significa que em determinado período do dia o céu apresentou 
algum tipo de nuvem como mostra a Figura 3b, em que na primeira metade do dia o céu esteve 
claro e na outra, nublado. Na Figura 3c está a curva referente ao dia nublado. 
6 8 10 12 14 16 18
0
200
400
600
800
1000
1200
D
ENSI
D
AD
E 
D
E 
FL
U
XO
 (W
/m
2)
TEMPO(h) 
(a) 
6 8 10 12 14 16 18
0
200
400
600
800
1000
1200
D
EN
SI
DA
D
E 
D
E 
FL
U
XO
 (W
/m
2)
TEMPO(h) 
(b) 
 
23 
6 8 10 12 14 16 18
0
200
400
600
800
1000
1200
D
EN
SI
D
AD
E 
D
E 
FL
U
XO
 (W
/m
2)
TEMPO(h) 
(c) 
Figura 3. Curvas de radiação solar global (a) céu sem nuvens (19/09/96) (b) céu parcialmente 
nublado (15/09/96) (c) céu nublado (13/12/96). 
 
 
2.4.1.3 Variação anual da radiação solar global 
Como de se esperar, a variação anual da radiação solar global exibe valor mínimo em 
junho e valores máximos nos extremos da curva. Cabe informar que essa medida foi feita na cidade 
de Botucatu, cujas coordenadas geográficas são: Latitude 22º 54’ Sul e Longitude 48º 27’ Oeste. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4. Variação anual da radiação solar global 
 
2.5 ESPALHAMENTO DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS. 
Dez5JanFevMarAbr MaiJun Jul AgoSetOutNovDez6
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Ra
di
aç
ão
 s
ol
ar
 g
lob
al 
(M
J/
m
2 )
 
24 
Quando uma onda eletromagnética atravessa um átomo (ou molécula), perturba o 
movimento dos elétrons ligados, e o átomo (ou molécula) pode ficar em um estado excitado. Por um 
processo recíproco, uma vez que os elétrons atuam como dipolos elétricos (duas cargas iguais e 
opostas separadas por uma distância muito pequena) em oscilação forçada, o átomo excitado pode 
emitir radiação eletromagnética de freqüência igual à da onda incidente sem atraso apreciável de 
tempo. A energia que o átomo emite é a absorvida da onda incidente . Esse processo é chamado de 
espalhamento. 
No processo de espalhamento, a intensidade da onda primária, ou incidente, decresce 
porque a energia absorvida da onda é reemitida em todas as direções, resultando em uma efetiva 
remoção de energia da radiação primária. 
Verificou-se experimentalmente que a intensidade da onda difundida depende da 
freqüência da onda primária e do ângulo de espalhamento. 
A intensidade da radiação difundida deve ser maior nas freqüências nas quais a energia 
de absorção da onda é maior, e essas são as mesmas freqüências do espectro de emissão do átomo. 
Outra propriedade interessante é que, para gases cujas moléculas tem um espectro de emissão na 
região ultravioleta, a difusão de ondas eletromagnéticas da região visível aumenta com sua 
freqüência. Isso é fácil de entender, desde que quanto maior a freqüência na região visível, mais 
perto estará ela da freqüência de ressonância ultravioleta da molécula, e maior será a amplitude das 
oscilações forçadas. Isso resulta em um espalhamento maior. O brilho e o azul do céu são atribuídos 
à difusão da luz azul do sol pelas moléculas do ar atmosférico. Em particular, a cor azul é o 
resultado do espalhamento mais intenso das freqüências maiores (ou comprimentos menores). O 
mesmo processo explica a cor vermelho-brilhante observada ao nascer e ao por do sol , quando os 
raios do mesmo atravessam uma grande espessura de ar antes de alcançar à superfície da Terra, 
resultando uma forte atenuação para as freqüências altas (ou comprimento de onda curto ), 
em virtude do espalhamento. 
O espalhamento pode também ser produzido por pequenas partículas (tais como de 
fumaça ou poeira) ou gotas d’água suspensas no ar. 
 
2.5.1 Espalhamento de Rayleigh. 
 
25 
O conhecimento acerca da radiação solar avançou muito rapidamente durante a 
última metade do século 19, devido ao trabalho de três fontes de trabalho: instrumentação, 
observação e teoria. 
A teoria da transferência radiativa num meio espalhador foi firmada em bases 
teóricas por um proeminente físico inglês John Willian Strutt, posteriormente pelo Lord 
Rayleigh, em 1871, através de sua famosa explicação sobre a polarização e cor da luz do céu. 
A teoria de Rayleigh é postulada na consideração de que as partículas espalhadoras são 
de pequenas dimensões comparadas com o comprimento de onda da radiação. Essas pequenas 
partículas, como moléculas, e partículas muito menores como aerossóis, tornaram-se conhecidas 
como partículas de Rayleigh, e uma atmosfera composta destas pequenas partículas é denominada 
de atmosfera de Rayleigh. 
Embora a teoria de Rayleigh tenha explicado muitas características observadas sobre a 
luz celeste, ela não previu a existência de pontos neutros como aqueles já observados por Arago, 
Babinet e Brewster. O físico francês J. L. Soret tentou, em 1888, explicar os pontos neutros 
observados como sendo devido a um espalhamento secundário da radiação na atmosfera, enquanto 
que o modelo de Rayleigh considerava somente um espalhamento primário (simples) pelas 
moléculas gasosas. 
Os efeitos óticos produzidos pelas cinzas vulcânicas injetadas na atmosfera pela erupção 
do vulcão Krakatoa, em 1883, gerou uma avalanche de interesses nas medidas da luz celeste. 
Durante os anos após a erupção do Krakatoa, a física experimental francesa Marie Alfred Cornu 
apresentou um método de medida da polarização da luz com um alto grau de perfeição, por meio de 
um fotopolarímetro (1890) baseado na combinação de um prisma Nicol polarizante e de uma mesa 
giratória. 
Da observação atmosférica com seu fotopolarímetro, Cornu primeiramente observou um 
fato, agora bem conhecido, que o grau de polarização da luz celeste varia com o comprimento de 
onda da radiação solar. Uma das considerações da análise de Rayleigh é que as partículas 
espalhadoras tem caráter isotrópico. 
Espalhamento é o processo pelo qual as moléculas do meio e as pequenas partículas em 
suspensão no meio difunde a porção da radiação incidente em todas as direções. 
A lei de Rayleigh estabelece que as moléculas interceptam e espalham a radiação 
com uma eficiência proporcional a 1/ 4. Assim, a luz azul será espalhada em torno de 10 
 
26 
vezes mais efetivamente do que a luz vermelha. Por isso o céu é azul. Os raios diretos da 
radiação solar que penetra na atmosfera é enriquecido da luz vermelha como resultado do 
espalhamento da luz azul. 
A teoria do espalhamento da luz na atmosfera inicialmente apareceu relacionada com a 
tentativa de explicar a cor azul do céu. A mais importante contribuição neste campo foi feita por 
Lord Rayleigh, satisfeito por descobrir que as moléculas de ar eram as causadoras do espalhamento 
da luz. Esta premissa da teoria de Rayleigh, no entanto, não estava totalmente completa. Realmente, 
o assim chamado espalhamento molecular de Rayleigh é o espalhamento da luz causado pela 
flutuação da densidade. Investigações posteriores mostraram que não somente flutuações da 
densidade, mas também flutuações da unisotropia molecular pode determinar o espalhamento da 
luz. 
São as seguintes considerações fundamentais da teoria de Rayleigh. 
a) As dimensões das partículas espalhadoras são pequenas em comparação com o 
comprimento de onda. As partículas são esféricas (não necessariamente). 
b) As partículas espalhadoras e o meio não são condutores e não contém cargas elétricas 
livres. 
c) As constantes dielétricas da partícula espalhadora e do meio diferem muito pouco. O índice 
de refração da partícula não é muito alto. 
d) As partículas espalham a luz independentemente umas das outras. 
 
Observações sobre a atenuação da radiação solar incidente pela atmosfera mostram que 
em condições de claridade máxima do ar, a atenuação da radiação solar no espectro visível é, em 
alto grau, causada pelo espalhamento de Rayleigh. 
Tendo comparado os resultados computados por Rayleigh e os coeficientes de 
espalhamento por aerossóis, Bullrich, citado por Kondratyev, mostrou que ainfluência do 
espalhamento de Rayleigh torna-se importante somente quando o intervalo da visibilidade 
meteorológica excede 5 km, sendo mais importante na região de ângulos de espalhamento em 
torno de 1300 e aumenta quando o comprimento de onda diminui. Na camada superficial da 
atmosfera, a contribuição do espalhamento de Rayleigh na atenuação da radiação de 
comprimento de onda entre 0.4 a 1.0  pode alcançar 50 %. 
 
27 
É interessante, no entanto, que até para grandes altitudes o espalhamento pelo 
aerossol pode ser muito importante. Medidas balométricas feitas por Newkirk e Eddy (citados 
por Kondratyev) mostraram que o brilho do céu observado no nível de 25 km, com um 
ângulo de espalhamento de 2.40 (relativo ao sol) é duas vezes maior do que o obtido por 
Rayleigh. 
Rayleigh deduziu uma fórmula que fornece a diminuição da intensidade monocromática 
para o caso do espalhamento molecular. Na forma diferencial a diminuição da intensidade pelo 
espalhamento é dada por: 
 dI / I = s dx 4 
 
onde dx é o comprimento da trajetória da dispersão, e s é definido como coeficiente de 
espalhamento pelo ar. No espalhamento de Rayleigh, s pode ter a forma 
 
 s
 
 
 = 
32 ( n - 1 ) 
 N 
3 2
 
03
4 5 
 
onde N é o número de moléculas por cm3 nas condições padrões de pressão p0= 1013.25 mb 
e T = 273 0 K, e n é o índice de refração para o comprimento de onda  para o ar sob estas 
mesmas condições. 0 e  são as densidades padrão e real do ar seco. 
O essencial da equação de Rayleigh é que o vetor elétrico de um pulso de radiação 
eletromagnética causa um deslocamento dos centros da carga elétrica positiva e negativa de uma 
molécula. Tal unidade elétrica, consistindo da cargas positivas e negativas separadas, é chamada de 
dipolo elétrico. 
Na radiação monocromática, o vetor elétrico do pulso da radiação oscila com uma certa 
freqüência. Esta mesma freqüência é imprimida sobre a oscilação forçada do dipolo, o qual, agora 
atua como uma fonte de radiação eletromagnética. Esta radiação da fonte do dipolo é emitida em 
todas as direções, tem-se início a radiação não polarizada. A radiação incidente, a qual causou a 
oscilação do dipolo, foi usada na geração da radiação espalhada. 
Pode-se notar que no espalhamento de Rayleigh o coeficiente de espalhamento, s, 
inversamente proporcional a 4 . Uma vez que  representa o comprimento de radiação, na 
região visível entre 4 x 10-5 cm (azul) e 8 x 10-5 cm (vermelho) é notório que s será, em torno 
 
28 
de 16 vezes maior para a cor azul, do que para a cor vermelha. Desse modo, o 
enfraquecimento da radiação pelo espalhamento será muito mais efetivo nos comprimentos de 
onda menores. 
No crepúsculo, no entanto, a trajetória maior percorrida pelos raios através da atmosfera 
mais baixa, produz um espalhamento maior da luz azul, dessa forma, a luz refletida pelas nuvens, 
ou espalhada por uma camada de névoa, comumente parece avermelhada. 
Para partículas maiores do que as moléculas, Angstron mostrou que o coeficiente 
de espalhamento pelo pó, sd ,pode ser expresso por 
 sd = - 6 
 
onde  é proporcional a densidade da partícula, e  é um parâmetro que diminui com o 
aumento do tamanho da partícula. Sob condições normais, o valor médio de  é 1.3, e o 
diâmetro médio da partícula, para esta condição, é aproximadamente 1 . Quando o ar torna-
se poluído com partículas maiores, por exemplo, tempestades de poeira ou erupções 
vulcânicas, o valor de  pode diminuir para 0.5 ou menos. O resultado do coeficiente de 
espalhamento, mostrado acima, é para um espalhamento da radiação menos seletivo com 
relação ao comprimento de onda. Por fim, o espalhamento por gotas de nevoeiro, 
correspondendo a  = 0, e chamado de reflexão difusa. Neste caso, visto que o feixe de luz 
solar incidente é constituído de “luz branca “, devido a reflexão difusa da luz, o nevoeiro 
apresenta-se esbranquiçado. 
 
2.5.2 Crepúsculo. 
Após o pôr do sol, o mesmo se encontra abaixo do plano do horizonte e a Terra 
gradualmente distribui sua sombra sobre a atmosfera, começando das camadas mais baixas. A 
atmosfera acima fica iluminada pelos raios diretos do sol. Cada molécula da atmosfera e cada 
partícula em suspensão espalha os raios solares incidentes. Isto é devido ao efeito do 
crepúsculo. Para o sol abaixo do horizonte, a camada sombreada da atmosfera aumenta, e a 
camada mais baixa da porção iluminada é deslocada para cima. O crepúsculo termina quando 
o sol “ se coloca “ 6.50 abaixo do horizonte. 
Astronomicamente, o crepúsculo é dito finalizar quando o sol está 180 abaixo do 
horizonte; quando isto acontece, a escuridão total inicia e as estrelas de todos os tamanhos e 
 
29 
brilho são claramente visíveis. Um fenômeno idêntico é observado antes do nascer do sol. O 
tempo que pode ser gasto no trabalho do campo sem recorrer a luz artificial depende do 
intervalo entre o amanhecer e o fim do crepúsculo. A duração do período entre o amanhecer e 
o crepúsculo é uma função da latitude e da data do calendário. 
 
2.6 RADIAÇÃO DIFUSA 
Dos cálculos teóricos obtidos, pode ser concluído que a radiação difusa do céu sem nuvens 
difere fortemente na composição espectral da radiação solar direta. 
Um objeto sombreado da luz solar direta, seria iluminado pela radiação espalhada ou 
radiação celeste e não ficaria no escuro. 
Particularmente, nas altas latitudes a radiação difusa é muito importante. Nas latitudes 
médias, a radiação difusa pode contribuir com 30 a 40 % da radiação solar total. A 
contribuição difusa é muito maior durante os meses de inverno quando o ângulo solar é 
baixo (comprimento da trajetória é grande). A nebulosidade também aumenta, 
grandemente, a razão entre a radiação difusa e a radiação direta. 
Os efeitos biológicos da radiação difusa podem ser consideravelmente mais significantes 
do que o valor de sua energia. Por exemplo, a radiação difusa penetra na comunidade 
vegetal mais efetivamente do que os raios diretos. 
 
2.5.4 Medida da radiação difusa. 
Para objetivos tais como estudos do balanço de energia, a resposta dos organismos à luz, 
efeitos direcionais na atmosfera e muitos outros, é desejável medir tanto a energia solar difusa e o 
fluxo total da energia solar incidente numa superfície horizontal (isto é, radiação global). Por causa 
do caráter difuso da luz celeste, uma integração por todo o hemisfério celeste é exigido para as 
medidas da radiação difusa e global. Esta integração angular impõe difíceis exigências tanto nos 
materiais usados para a confecção do instrumento, quanto no desenho dos piranômetros. 
Para obtenção da medida da radiação difusa, pode-se utilizar dois métodos instrumentais 
diferentes. O primeiro método, parte do princípio que a radiação solar global é constituída da soma 
das radiações solar direta e difusa. Neste caso, mede-se a radiação solar global e a radiação solar 
 
30 
direta (usando-se um pireliômetro). Por diferença, global menos a direta, obtém-se a radiação 
difusa. 
No segundo método, mede-se instrumentalmente a radiação difusa. Esta medida é 
obtida através do sombreamento de um piranômetro (o mesmo usado para medida da radiação 
global). Este sombreamento é feito por meio da colocação de um anel acoplado a uma base 
horizontal móvel, sobre a qual repousa o instrumento. A finalidade do anel é interceptar a radiação 
direta projetando uma faixa sombreada sobre o sensor do piranômetro (Figura 5). 
Figura 5. Piranômetro com anel de sombreamento. 
 
A Figura6 mostra a plataforma metálica que é constituída de duas placas 
retangulares (sendo uma para suporte do piranômetro), suporte retangular do anel e eixo com 
rosca sem fim. A placa suporte sob o anel, está acoplada ao eixo de rosca sem fim para 
viabilizar o deslocamento do piranômetro ao longo da linha norte-sul com o objetivo de 
manter o instrumento dentro da faixa sombreada. O suporte retangular do anel é inclinado em 
relação ao plano horizontal de um ângulo equivalente à latitude local ( por exemplo. 22,910 S, 
latitude de Botucatu). O anel de sombreamento é fixado ao suporte retangular que 
 
31 
por sua vez, encontra-se preso a base horizontal, a qual suporta o instrumento. 
Figura 6. Plataforma metálica utilizada para medida da radiação difusa. 
 
O centro do anel deve posicionar-se acima da base móvel, na mesma altura do 
sensor do piranômetro. O plano do anel deve ser inclinado de um ângulo  em relação à 
vertical local, de mesmo valor da latitude do local onde se fez a instalação. Dessa forma, seu 
eixo fica paralelo ao eixo polar terrestre. O anel fixado nestas condições determina uma faixa 
sombreada sobre a plataforma horizontal onde se colocou o piranômetro. Como a 
declinação solar varia de -23.450 (solstício de verão no hemisfério sul) a +23.450 (solstício de 
inverno no hemisfério sul), há necessidade de se deslocar o piranômetro ao longo do eixo do 
anel, ou de sua projeção horizontal. A solução que se adota é a instalação de uma base móvel 
para o deslocamento contínuo do piranômetro desde o solstício de inverno ao solstício de 
verão e no sentido oposto do verão para o inverno. 
Existem duas maneiras práticas de posicionar o sensor em relação ao anel para mantê-lo 
sombreado. Uma delas consiste em posicionar o anel de forma que seu eixo permaneça paralelo ao 
eixo polar da Terra e o seu sensor estacionado sobre o eixo do anel. Nesse caso, o anel deve ser 
deslocado periodicamente, para compensar a variação da declinação solar. A outra forma mantém o 
eixo do anel paralelo ao eixo polar da Terra e o sensor estacionado sobre a projeção do eixo do anel 
no plano horizontal. Neste caso, para compensar a variação da declinação solar, o sensor é 
deslocado periodicamente sobre a linha horizontal norte-sul. A periodicidade de deslocamento do 
 
32 
sensor depende da largura da faixa sombreada que, por sua vez, depende das dimensões do anel e 
do raio do sensor. 
A Figura 7 ilustra os dois sistemas que fazem uso do anel ( linhas AB e CD ). 
Figura 7. Posicionamento do piranômetro sob o anel de sombreamento. 
 
2.5.4.1 Fator de correção para a radiação difusa. 
Ao utilizar-se o anel de sombreamento para interceptar a radiação direta sobre o sensor, 
ele intercepta também uma pequena mais significativa fração da radiação difusa. Devido a isto, o 
valor medido da radiação difusa deve ser corrigido por um fator de correção (FC) que depende das 
dimensões do anel (raio e largura), da latitude local (), da declinação solar () e do ângulo horário 
(). Os valores diários do fator de correção da radiação difusa, do dia 01 de janeiro a 31 de 
dezembro foram obtidos usando a equação 7, cuja curva é mostrada na Figura 8. Este fator foi 
definido por Melo (1993) como: 
 
 FC = 1 - a
t








1
 7 
 
 
33 
onde,  t = C r sec + 
r tg - L / 2
cos + 
 sen 2 

 












 8 
 
e,  
     a p = 
2 CLr cos 
 + 
 sen + cos cos sen 

 
   
2
cos
sen








p
 9 
onde, 
R: raio do anel ( cm ); 
: declinação solar ( rad. ); 
: latitude local ( rad. ); 
L: largura do anel ( cm ); 
p: ângulo horário no por do sol ( rad. ); 
t: radiação difusa incidente no sensor ( W/m2 ); 
a: radiação difusa interceptada pelo anel ( W/m2 ); 
C: constante de proporcionalidade ( W/m2 ) 
 
A razão entre a e t representa a fração da radiação interceptada pelo anel. 
0 50 100 150 200 250 300 350 400
1,08
1,10
1,12
1,14
1,16
1,18
FA
TO
R
 D
E 
C
O
R
. D
A 
R
AD
. D
IF
US
A
DIA JULIANO
 
Figura 8. Curva do fator de correção da radiação difusa. 
 
34 
O valor mínimo do fator de correção mínimo, 1.09503, ocorreu no dia número 173 do 
ano e os dois máximos, 1.16675, ocorreram um por volta do dia número 72 e o outro em torno do 
dia número 275 do ano. Este valor mínimo ocorreu no solstício de inverno, quando a largura da 
faixa sombreada pelo anel, assume o menor valor e o sensor se posiciona no extremo sul em relação 
ao anel. 
 
2.5.4.2 Variação diária da radiação difusa 
Na Figura 9 tem-se as curvas da radiação difusa referentes aos dias sem nuvens (9a), 
parcialmente nublado (9b) e nublado (9c), respectivamente. Na Figura 9c, a parte da curva 
correspondente ao céu sem nuvens, quase não apresenta alterações e os valores de radiação difusa 
são menores quando comparados com os da outra parte da curva. 
 
6 8 10 12 14 16 18
0
100
200
300
400
500
600
700
D
EN
SI
DA
D
E 
D
E 
FL
U
XO
 E
XT
. (
W
/m
2)
TEMPO(h) 
(a) 
6 8 10 12 14 16 18
0
100
200
300
400
500
600
700
D
EN
SI
DA
D
E 
D
E 
FL
U
XO
 E
XT
. (
W
/m
2)
TEMPO(h) 
(b) 
6 8 10 12 14 16 18
0
100
200
300
400
500
600
700
D
EN
SI
DA
D
E 
D
E 
FL
U
XO
 E
XT
.(W
/m
2)
TEMPO(h) 
(c) 
 
Figura 9. Curvas de radiação difusa externa nos dias com céu claro (a), parcialmente nublado 
(b) e nublado (c) 
 
 
2.5.4.3 Variação anual da radiação difusa 
A curva representativa da variação anual da radiação difusa segue o mesmo 
comportamento da radiação global, com valor mínimo no mês de julho, ao invés de junho, e valores 
máximos nos extremos (Figura 10). Cabe ressaltar que o mês de julho apresentou-se claro, com 
poucas nuvens, as quais diminuíram a sua contribuição para o aumento da radiação difusa na 
localidade onde foram feitas as medidas. 
 
 
35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10. Variação anual da radiação difusa 
 
2.6 BALANÇO DE RADIAÇÃO SOLAR 
A radiação solar que penetra na atmosfera e atinge a superfície da Terra depende 
principalmente da turbidez atmosférica, cobertura por nuvens, topografia da região e tipo de 
cobertura da superfície. A radiação solar ao atravessar a atmosfera tem parte refletida pelas 
nuvens, parte espalhada pelas moléculas e partículas do ar e parte absorvida pelo vapor 
d’água, dióxido de carbono, ozônio e compostos nitrosos. A porção absorvida aumenta a 
temperatura da superfície e, por conseguinte, aumenta a emissão de ondas longas para a 
superfície terrestre e para o espaço. 
A avaliação dos diferentes componentes do balanço de radiação na superfície 
indica como a entrada de radiação no sistema atmosfera-Terra é dividida e usada. O balanço 
ou saldo de radiação representa as fontes e sumidouros de radiação que afetam as condições 
meteorológicas e o clima do planeta. 
2.6.1 Balanço de radiação de ondas curtas 
O balanço ou saldo de radiação de ondas curtas (SRoc), definido pela diferença 
entre a radiação de ondas curtas, que incide na superfície terrestre (radiação solar global) e a 
radiação de ondas curtas que é refletida, é calculado pela equação: 
 
 SRoc = Rg – Rr 10 
Dez95Jan FevMar Abr Mai Jun Jul AgoSet Out NovDez96
1
2
3
45
6
7
8
9
10
R
ad
ia
çã
o 
di
fu
sa
 (M
J/
m
2 )
 
36 
onde Rg é a radiação solar global e Rr é a radiação refletida. 
Como o albedo (A) representa a relação entre a radiação refletida e a radiação solar 
global, logo, 
 
Rg
RrA  e Rr = A Rg 11 
 
então, SRoc = Rg – ARg ou SRoc= Rg (1-A) 12 
 
A radiação solar refletida é pouco dependente do comprimento de onda, mas sendo 
máxima no intervalo visível (Sauberer, citado por Geiger (1961)). 
 
2.6.1.1 Albedo 
O estudo do albedo é de grande importância porque é um dos fatores que modificam o 
balanço de energia de uma superfície, participando, portanto, dos processos que condicionam a 
quantidade de radiação disponível. O albedo reduz a radiação que é absorvida e, 
consequentemente, dissipada pela troca de calor sensível e latente, a condução de calor no solo e a 
emissão da radiação de ondas longas. 
 
 Superfícies vegetadas exibem albedos diferentes, de acordo com o desenvolvimento da 
cultura. No início da estação de crescimento ele é determinado, principalmente pelas 
características óticas das partículas do solo, estrutura da superfície e conteúdo de umidade 
do solo; e no final da estação de crescimento, pelas condições físicas das folhas e pela 
estrutura do cultivo. 
 O albedo do solo sem vegetação é dependente do tipo de solo (incluindo cor e textura), do 
conteúdo de umidade, da rugosidade (presença de cavidades que podem atuar com 
intensidade na absorção da radiação incidente) e outros fatores. 
 O solo seco pode apresentar uma variação de albedo entre 8 % e 40 % e o solo úmido, 
entre 4 % e 20 %. Esta diminuição com a umidade pode ser explicada devido ao fato de 
que o albedo da água é significantemente menor do que o albedo do solo seco. Além 
disso, o albedo de solos secos é, aproximadamente 1,8 mais alto do que o de solos úmidos 
e diminui mais drasticamente quando o conteúdo de umidade aumenta de 1 a 15 ou 20 %. 
 
37 
 A variação diária do albedo é afetada pela rugosidade da superfície, ângulo de elevação 
solar, razão entre radiação difusa e global, bem como pelas mudanças espectrais da 
radiação incidente. Ao observar a curva diária do albedo, nota-se sua dependência do 
ângulo de elevação solar, sobretudo nos dias com céu claro. Algumas espécies vegetais 
exibem uma curva característica, a qual apresenta valor mínimo próximo ao meio-dia 
(ângulo de elevação solar alto) e valores maiores pela manhã e final da tarde (ângulos de 
elevação solar baixo). 
Resultados obtidos por Idso et al (1975) mostraram que para solo úmido, a 
variação diária do albedo exibe uma simetria em torno do meio-dia, em resposta aos 
efeitos do ângulo de elevação solar. Este efeito tende a se anular à medida que o solo 
perde umidade, voltando a apresentar a simetria quando o solo fica completamente seco. 
Exemplos de albedos de algumas superfícies: 
- neve fresca 0,80 a 0,95 
- neve velha 0,42 a 0,70 
- solos arenosos secos 0,25 a 0,45 
- solos argilosos secos 0,20 a 0,35 
- solos turfosos 0,05 a 0,15 
- florestas caducas 0,15 a 0,20 
- florestas coníferas 0,10 a 0,15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11. Radiação solar global e refletida num dia com céu nublado. 
 
 
 
6 8 10 12 14 16 18
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
 Radiação solar global
 Radiação refletida
R
ad
ia
çã
o 
so
la
r g
lo
ba
l e
 re
fle
tid
a(
M
J/
m
2 )
Tempo (h)
500
600
700
800
900
 Radiação solar global
 Radiação refletida
R
ad
ia
çã
o 
so
la
r g
lo
ba
l e
 re
fle
tid
a 
(M
J/
m
2 )
 
38 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12. Radiação solar global e refletida num dia com céu claro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13. Variação diária do albedo da superfície vegetada, durante o ciclo da cultura de 
alface, variedade Elisa (céu nublado). 
 
 
 
 
0,25
0,30
0,35
Al
be
do
6 8 10 12 14 16 18
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
Al
be
do
Tempo (h)
 
39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 14. Variação diária do albedo da superfície vegetada, durante o ciclo da cultura de 
alface, variedade Elisa (céu descoberto). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15. Variação do albedo da superfície vegetada, durante o ciclo da cultura de alface, 
variedade Elisa. 
 
 
 
0,15
0,20
0,25
Al
be
do
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
Al
be
do
Dias
 
40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 16. Variação do albedo da superfície descoberta. 
 
2.6.2 Balanço ou saldo de radiação de ondas longas 
A superfície terrestre emite radiação de ondas longas (Rol) com comprimento de 
onda de 4 m a 100 m. Através da Lei de Stefan-Boltzman pode-se estimar essa emissão. 
 
 Rol =   Ts4 13 
 
onde  é a emissividade da superfície;  é a constante de Stefan-Boltzman e Ts é a 
temperatura absoluta da superfície (K). 
Todos os objetos com temperaturas superiores a zero absoluto emitem radiações 
proporcionais à quarta potência da temperatura absoluta. Cerca de 90 % da radiação infravermelho 
emitida pela superfície terrestre ao espaço é absorvida pela atmosfera, particularmente pelo vapor 
d’água, pelo gás carbônico e pelas nuvens. Grande parte dela volta à superfície terrestre. 
Todas as camadas da atmosfera participam da absorção e emissão de radiação, porém os 
processos são quantitativamente mais importantes nas camadas mais baixas onde os absorvedores 
da radiação de ondas longas estão mais concentrados. 
O balanço ou saldo de radiação de ondas longas (SRol) é a contabilização entre a 
radiação que é emitida pela Terra e a que volta da atmosfera. Esta radiação retornada varia 
com a temperatura do ar, teor de vapor d’água e cobertura por nuvens. Desse modo: 
 
 
41 
 SRol = Rol - Rol 14 
 
A diferença entre a radiação infravermelho ascendente da superfície da Terra e a 
radiação descendente ou contraradiação da atmosfera é chamada de radiação terrestre efetiva 
(Ret). A equação de Brunt (1934) para essa radiação é: 
 
  




 
N
neTRSR etol 9,01,009,056,0
4 15 
 
onde e é a tensão de vapor d’água do ar; n/N, razão de insolação; T, temperatura do ar 
próximo ao solo (K) e , constante de Stefan-Boltzman. 
A equação demonstra que quanto maior o conteúdo de vapor d’água e maior a 
cobertura por nuvens, menor será a perda de radiação terrestre de onda longa. Sob condições 
de céu claro 35 a 40 % da radiação hemisférica total é de onda longa1. 
Na prática, o balanço ou saldo de radiação de ondas curtas (SRoc), pode ser 
medido pelo albedômetro, o qual possui duas cúpulas , sendo uma na parte superior (para 
medida da radiação incidente) e outra na parte inferior (para medida da radiação refletida) e o 
saldo total de radiação (SRT) pode ser medido pelo saldo-radiômetro (net radiometer). Desse 
modo, o saldo de ondas longas pode estimado do seguinte modo: 
 
 SRT = SRoc + SRol 16 
 
A Figura 17 mostra a curva correspondente ao saldo de radiação total. Durante o 
dia, em que se tem radiaçãode ondas curtas, a curva apresenta valores positivos, À noite, 
acontece o contrário, não sem tem ondas curtas, e os valores negativos representam o saldo de 
radiação de ondas longas. 
 
 
 
 
 
200
300
400
500
600
700
800
900
SA
LD
O
 D
E 
RA
DI
AÇ
ÃO
 (M
J/m
2 )
 
42 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 17. Saldo de radiação total. 
 
 
Figura 18. Saldo de radiação total (dia com céu claro). 
 
______________________________ 
1 A radiação global e a radiação de ondas longas constituem a radiação hemisférica total 
 
 
 
 
-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000 03.04.96 ENERGIA = 13.39 MJ/m2
SA
LD
O
 D
E R
AD
IA
Ç
Ã
O 
EX
TE
RN
O
 (W
/m
2 )
TEMPO (h)
400
500
600
700
800
900
SA
LD
O
 D
E 
RA
DI
AÇ
ÃO
 (M
J/m
2 )
 
43 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 19. Saldo de radiação total (dia com céu nublado). 
 
2.7 BALANÇO DE ENERGIA 
A equação que se usa para o balanço de energia é expressa em termos de fluxos 
verticais, de acordo com o modelo proposto por Tanner (1960): 
 
 SRT + G + LE + H + P  0 17 
onde SRT é o saldo de radiação total disponível à superfície; Ge o fluxo de calor no solo, LE é 
o fluxo convectivo da calor latente; H é o fluxo de calor sensível e P é a energia gasta nos 
processos fotossintéticos. 
Vários trabalhos envolvendo balanço de energia (Lemon, 1963; Tanner, 1960 e Villa 
Nova et al, 1975) demonstraram que a energia utilizada nos processos fotossíntéticos pode ser 
desconsiderada, sem acarretar erros significativos no balanço de energia, pois este termo raramente 
excede 2 a 5 % do saldo de radiação total, estando portanto, dentro dos limites de erro do método de 
estimativa do balanço de energia. 
Os fluxos de calor latente e sensível podem ser estimados de acordo com a razão de 
Bowen (1926) e método de Penman (1967), a partir de medidas de temperatura do ar (bulbo seco e 
úmido) em dois níveis de altura. 
A razão de Bowen ( = H/LE) pode ser determinada de acordo com a equação de Webb 
(1965) 
 
44 
 

































 

1
1
dTs
dTuxs


 18 
onde dTu é a diferença de temperatura do termômetro de bulbo úmido nos dois níveis de altura; 
dTs; é a diferença de temperatura do termômetro de bulbo seco, nos dois níveis de altura; s é a 
tangente à curva de saturação de vapor d’água;  é a constante psicrométrica reduzida. 
O termo (s + )/ pode ser determinado de acordo com a metodologia descrita por 
Penman (1967), do seguinte modo: 
   












 1
5,0
05979,0exp317,0 xTxs

 19 
onde T é a temperatura média do ar (ºC), obtida pela média dos valores de temperatura do bulbo 
seco. 
De acordo com os valores medidos de SR e G e valores estimados de , o fluxo de calor 
latente de evaporação pode ser estimado usando a equação: 
 
 








1
GSRLE T 20 
A Figura 20 mostra as curvas correspondentes aos termos do balanço de energia. 
 O fluxo de calor sensível (H) apresentou picos em torno de –100 W/m2 e 150 W/m2 (às 
10 e 11 horas, respectivamente). O sinal positivo representa transferência de calor do ar para o solo. 
Enquanto que o fluxo de calor no solo (G) atingiu valor em torno de –150 W/m2, sendo que neste 
caso, o fluxo foi da superfície para as camadas mais internas do solo. 
 
 
 
 
 
 
 
45 
Figura 20. Variação diária dos componentes do balanço de energia. 
 
2.8 DISTRIBUIÇÃO DA RADIAÇÃO SOLAR DENTRO DE UM DOSSEL VEGETATIVO 
A densidade de fluxo de radiação solar global diminui à medida que penetra numa 
comunidade vegetal , ao mesmo tempo que modifica sua composição espectral. 
A atenuação da radiação solar em um dossel vegetativo é modificada pela geometria da 
planta, assim como pela grande variedade de folhas, diferentes espécies, idades e origens de plantas. 
Por exemplo plantas aquáticas transmitem 4 a 8 % da luz incidente, enquanto que árvores perenes e 
grama transmitem de 5 a 10 %. Se todas as folhas estivessem dispostas verticalmente, poderiam, 
com relativa facilidade, permitir a penetração da radiação. Entretanto, as folhas apresentam muitas 
formas e modelos, assim como variáveis orientações e inclinações. 
Para conhecermos a atenuação basta fazermos medidas do fluxo em diferentes níveis 
dentro da cultura, o que pode ser feito através de medidas instrumentais. 
Um conhecimento da radiação solar dentro do dossel vegetativo, baseado na 
transmissibilidade, no arranjo e inclinação das folhas, densidade e altura das plantas e ângulo de 
inclinação dos raios solares, é necessário para uma melhor compreensão das relações entre a 
radiação e rendimento das culturas. A transmissibilidade se altera com a idade da planta. Na 
primavera e início do verão, a transmissibilidade de folhas jovens é relativamente alta. Com a 
 
46 
maturação da folha, esta decresce no verão e torna a crescer quando as folhas se tornam amarelas no 
outono. 
Quanto ao arranjo foliar, se as folhas que transmitem 10 % de radiação estivessem 
dispostas horizontalmente, em camadas contínuas, somente 1 % da radiação, na maioria das 
regiões verdes, iria penetrar na segunda camada. Nichiprovich (1968) considerou que o 
arranjo ideal para o uso eficiente da radiação é aquele em que 13 % das folhas mais baixas de 
uma planta estivessem entre 0 e 300 em relação ao plano horizontal, 37 % das folhas 
intermediárias entre 30 e 600 e as restantes 50 % superiores, entre 60 e 900. 
A penetração da radiação em dosséis vegetativo pode ser descrita ou aproximada em 
termos matemáticos. A primeira aproximação foi feita por Monsi-Saeki (os quais adaptaram a Lei 
de Beer-Bougher) que expressa a distribuição da radiação dentro de uma comunidade vegetal. 
 KFe
I
I 
0
 21 
 
onde, I – intensidade da radiação a uma determinada altura dentro da comunidade de plantas; 
 I0 – intensidade da radiação na parte superior da comunidade de plantas; 
 e - base dos logaritmos naturais; 
 K – coeficiente de extinção pelas folhas; 
 F - índice de área foliar do topo da cultura até a altura em questão. 
 
Para tanto eles consideraram que o dossel é um meio homogêneo e que toda a radiação 
incidente é absorvida pela folha. Consideraram também que o céu é isotrópico (toda a radiação é 
difusa) e que K é constante. O modelo está sujeito a erros pois a comunidade vegetal é de natureza 
heterogênea, a inclinação das folhas é variável, a radiação é refletida, dispersa e absorvida, o céu 
não é isotrópico e qualidade espectral da radiação muda. 
O coeficiente de extinção é determinado em primeiro lugar pela inclinação e arranjo das 
folhas e em segundo lugar pela transmissibilidade. Para uma comunidade herbária de folhas eretas, 
o coeficiente K  0,3 a 0,5 e de folhas horizontais o coeficiente K  0,7 a 1,0, segundo Saeki, 1960. 
Após a transmissão através da comunidade de plantas, a radiação solar tem sua composição 
espectral modificada. A percentagem da radiação incidente que penetra no dossel vegetativo muda 
notadamente com o ângulo do de elevação solar. 
 
47 
 
2.9 UTILIZAÇÃO DA RADIAÇÃO SOLAR PELAS CULTURAS 
Devido as