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Física – Mecânica - UNICAMP - VESTIBULARES DE 2016-2010 
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1. (Unicamp 2015) A primeira lei de Kepler 
demonstrou que os planetas se movem em órbitas 
elípticas e não circulares. A segunda lei mostrou que 
os planetas não se movem a uma velocidade 
constante. 
PERRY, Marvin. Civilização Ocidental: uma história 
concisa. São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 289. 
(Adaptado) 
 
É correto afirmar que as leis de Kepler 
a) confirmaram as teorias definidas por Copérnico e 
são exemplos do modelo científico que passou a 
vigorar a partir da Alta Idade Média. 
b) confirmaram as teorias defendidas por Ptolomeu e 
permitiram a produção das cartas náuticas usadas 
no período do descobrimento da América. 
c) são a base do modelo planetário geocêntrico e se 
tornaram as premissas cientificas que vigoram até 
hoje. 
d) forneceram subsídios para demonstrar o modelo 
planetário heliocêntrico e criticar as posições 
defendidas pela Igreja naquela época. 
 
2. (Unicamp 2014) A figura abaixo exibe, em 
porcentagem, a previsão da oferta de energia no 
Brasil em 2030, segundo o Plano Nacional de 
Energia. 
 
 
 
Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia 
do país irá atingir 557 milhões de tep (toneladas 
equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos 
prever que a parcela oriunda de fontes renováveis, 
indicada em cinza na figura, equivalerá a 
a) 178,240 milhões de tep. 
b) 297,995 milhões de tep. 
c) 353,138 milhões de tep. 
d) 259,562 milhões de tep. 
 
3. (Unicamp 2016) Drones são veículos voadores 
não tripulados, controlados remotamente e guiados 
por GPS. Uma de suas potenciais aplicações é 
reduzir o tempo da prestação de primeiros socorros, 
levando pequenos equipamentos e instruções ao 
local do socorro, para que qualquer pessoa 
administre os primeiros cuidados até a chegada de 
uma ambulância. 
 
Considere um caso em que o drone ambulância se 
deslocou 
9 km
 em 5 minutos. Nesse caso, o módulo 
de sua velocidade média é de aproximadamente 
a) 
1,4 m / s.
 
b) 
30 m / s.
 
c) 
45 m / s.
 
d) 
140 m / s.
 
 
4. (Unicamp 2016) A demanda por trens de alta 
velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma 
preocupação importante no projeto desses trens é o 
conforto dos passageiros durante a aceleração. 
Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem 
de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos 
passageiros foi limitada a 
maxa 0,09g,
 onde 
2g 10 m / s
 é a aceleração da gravidade. Se o trem 
acelera a partir do repouso com aceleração constante 
igual a 
maxa ,
 a distância mínima percorrida pelo trem 
para atingir uma velocidade de 
1080 km / h
 
corresponde a 
a) 
10 km.
 
b) 
20 km.
 
c) 
50 km.
 
d) 
100 km.
 
 
5. (Unicamp 2016) Anemômetros são instrumentos 
usados para medir a velocidade do vento. A sua 
construção mais conhecida é a proposta por 
Robinson em 1846, que consiste em um rotor com 
quatro conchas hemisféricas presas por hastes, 
conforme figura abaixo. Em um anemômetro de 
Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela 
velocidade linear das conchas. Um anemômetro em 
que a distância entre as conchas e o centro de 
rotação é 
r 25 cm,
 em um dia cuja velocidade do 
vento é 
v 18 km / h,
 teria uma frequência de rotação 
de 
 
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Se necessário, considere 
3.π 
 
a) 
3 rpm.
 
b) 
200 rpm.
 
c) 
720 rpm.
 
d) 
1200 rpm.
 
 
6. (Unicamp 2016) Beisebol é um esporte que 
envolve o arremesso, com a mão, de uma bola de 
140 g
 de massa na direção de outro jogador que irá 
rebatê-la com um taco sólido. Considere que, em um 
arremesso, o módulo da velocidade da bola chegou a 
162 km / h,
 imediatamente após deixar a mão do 
arremessador. Sabendo que o tempo de contato entre 
a bola e a mão do jogador foi de 
0,07 s,
 o módulo da 
força média aplicada na bola foi de 
a) 
324,0 N.
 
b) 
90,0 N.
 
c) 
6,3 N.
 
d) 
11,3 N.
 
 
7. (Unicamp 2016) Músculos artificiais feitos de 
nanotubos de carbono embebidos em cera de 
parafina podem suportar até duzentas vezes mais 
peso que um músculo natural do mesmo tamanho. 
Considere uma fibra de músculo artificial de 
1mm
 de 
comprimento, suspensa verticalmente por uma de 
suas extremidades e com uma massa de 50 gramas 
pendurada, em repouso, em sua outra extremidade. 
O trabalho realizado pela fibra sobre a massa, ao se 
contrair 
10%,
 erguendo a massa até uma nova 
posição de repouso, é 
Se necessário, utilize 
2g 10 m / s .
 
a) 
35 10 J.
 
b) 
45 10 J.
 
c) 
55 10 J.
 
d) 
65 10 J.
 
 
8. (Unicamp 2016) Tempestades solares são 
causadas por um fluxo intenso de partículas de altas 
energias ejetadas pelo Sol durante erupções solares. 
Esses jatos de partículas podem transportar bilhões 
de toneladas de gás eletrizado em altas velocidades, 
que podem trazer riscos de danos aos satélites em 
torno da Terra. 
Considere que, em uma erupção solar em particular, 
um conjunto de partículas de massa total 
pm 5 kg,
 
deslocando-se com velocidade de módulo 
5
pv 2 10 m / s, 
 choca-se com um satélite de massa 
sM 95 kg
 que se desloca com velocidade de 
módulo igual a 
3
sV 4 10 m / s 
 na mesma direção e 
em sentido contrário ao das partículas. Se a massa 
de partículas adere ao satélite após a colisão, o 
módulo da velocidade final do conjunto será de 
a) 
102.000 m / s.
 
b) 
14.000 m / s.
 
c) 
6.200 m / s.
 
d) 
3.900 m / s.
 
 
9. (Unicamp 2015) Movimento browniano é o 
deslocamento aleatório de partículas microscópicas 
suspensas em um fluido, devido às colisões com 
moléculas do fluido em agitação térmica. 
 
a) A figura abaixo mostra a trajetória de uma partícula 
em movimento browniano em um líquido após 
várias colisões. Sabendo-se que os pontos negros 
correspondem a posições da partícula a cada 
30s,
 
qual é o módulo da velocidade média desta 
partícula entre as posições 
A
 e 
B?
 
 
b) Em um de seus famosos trabalhos, Einstein propôs 
uma teoria microscópica para explicar o movimento 
de partículas sujeitas ao movimento browniano. 
Segundo essa teoria, o valor eficaz do 
deslocamento de uma partícula em uma dimensão 
é dado por 
I 2 D t,
 onde 
t
 é o tempo em 
segundos e 
D kT r
 é o coeficiente de difusão de 
uma partícula em um determinado fluido, em que 
18 3k 3 10 m sK, 
 
T
 é a temperatura absoluta e 
r
 é o raio da partícula em suspensão. Qual é o 
deslocamento eficaz de uma partícula de raio 
r 3 mμ
 neste fluido a 
T 300K
 após 
10
 
minutos? 
 
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10. (Unicamp 2015) A Agência Espacial Brasileira 
está desenvolvendo um veículo lançador de satélites 
(VLS) com a finalidade de colocar satélites em órbita 
ao redor da Terra. A agência pretende lançar o VLS 
em 2016, a partir do Centro de Lançamento de 
Alcântara, no Maranhão. 
 
a) Considere que, durante um lançamento, o VLS 
percorre uma distância de 
1200km
 em 
800s.
 Qual 
é a velocidade média do VLS nesse trecho? 
 
b) Suponha que no primeiro estágio do lançamento o 
VLS suba a partir do repouso com aceleração 
resultante constante de módulo 
Ra .
 Considerando 
que o primeiro estágio dura 
80s,
 e que o VLS 
percorre uma distância de 
32km,
 calcule 
Ra .
 
 
11. (Unicamp 2015) Considere um computador que 
armazenainformações em um disco rígido que gira a 
uma frequência de 
120 Hz.
 Cada unidade de 
informação ocupa um comprimento físico de 
0,2 mμ
 
na direção do movimento de rotação do disco. 
Quantas informações magnéticas passam, por 
segundo, pela cabeça de leitura, se ela estiver 
posicionada a 
3 cm
 do centro de seu eixo, como 
mostra o esquema simplificado apresentado abaixo? 
 
(Considere 3.)π 
 
 
 
a) 
61,62 10 .
 
b) 
61,8 10 .
 
c) 
864,8 10 .
 
d) 
81,08 10 .
 
 
12. (Unicamp 2015) O primeiro trecho do monotrilho 
de São Paulo, entre as estações Vila Prudente e 
Oratório, foi inaugurado em agosto de 2014. Uma das 
vantagens do trem utilizado em São Paulo é que cada 
carro é feito de ligas de alumínio, mais leve que o 
aço, o que, ao lado de um motor mais eficiente, 
permite ao trem atingir uma velocidade de oitenta 
quilômetros por hora. 
 
a) A densidade do aço PE 
3
açod 7,9g / cm
 e a do 
alumínio é 
3
Ald 2,7g / cm .
 Obtenha a razão 
aço
Al
τ
τ
 
  
 
 entre os trabalhos realizados pelas forças 
resultantes que aceleram dois trens de dimensões 
idênticas, um feito de aço e outro feito de alumínio, 
com a mesma aceleração constante de módulo 
a,
 
por uma mesma distância 
I.
 
 
b) Outra vantagem do monotrilho de São Paulo em 
relação a outros tipos de transporte urbano é o 
menor nível de ruído que ele produz. Considere 
que o trem emite ondas esféricas como uma fonte 
pontual. Se a potência sonora emitida pelo trem é 
igual a 
P 1,2mW,
 qual é o nível sonoro 
S
 em 
dB,
 a uma distância 
R 10m
 do trem? O nível 
sonoro 
S
 em 
dB
 é dado pela expressão 
0
I
S 10dB log ,
I

 em que 
I
 é a intensidade da inda 
sonora e 
12 2
0I 10 W / m

 é a intensidade de 
referência padrão correspondente ao limiar da 
audição do ouvido humano. 
 
13. (Unicamp 2015) Jetlev é um equipamento de 
diversão movido a água. Consiste em um colete 
conectado a uma mangueira que, por sua vez, está 
conectada a uma bomba de água que permanece 
submersa. O aparelho retira água do mar e a 
transforma em jatos para a propulsão do piloto, que 
pode ser elevado a até 
10
 metros de altura (ver 
figura abaixo). 
 
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a) Qual é a energia potencial gravitacional, em 
relação à superfície da água, de um piloto de 
60kg,
 quando elevado a 
10
 metros de altura? 
 
b) Considere que o volume de água por unidade de 
tempo que entra na mangueira na superfície da 
água é o mesmo que sai nos jatos do colete, e que 
a bomba retira água do mar a uma taxa de 
30 litros / s.
 Lembre-se que o Impulso 
I
 de uma 
força constante 
F,
 dado pelo produto desta força 
pelo intervalo de tempo 
tΔ
 de sua aplicação 
I F t,Δ
 é igual, em módulo, à variação da 
quantidade de movimento 
QΔ
 do objeto submetido 
a esta força. Calcule a diferença de velocidade 
entre a água que passa pela mangueira e a que sai 
nos jatos quando o colete propulsor estiver 
mantendo o piloto de 
m 60kg
 em repouso acima 
da superfície da água. Considere somente a massa 
do piloto e use a densidade da água 
1kg / litro.ρ 
 
 
14. (Unicamp 2015) Alguns experimentos muito 
importantes em física, tais como os realizados em 
grandes aceleradores de partículas, necessitam de 
um ambiente com uma atmosfera extremamente 
rarefeita, comumente denominada de ultra-alto-vácuo. 
Em tais ambientes a pressão é menor ou igual a 
610 Pa.
 
 
a) Supondo que as moléculas que compõem uma 
atmosfera de ultra-alto-vácuo estão distribuídas 
uniformemente no espaço e se comportam como 
um gás ideal, qual é o número de moléculas por 
unidade de volume em uma atmosfera cuja 
pressão seja 
8P 3,2 10 Pa, 
 à temperatura 
ambiente 
T 300K?
 Se necessário, use: Número 
de Avogrado 
23
AN 6 10 
 e a Constante universal 
dos gases ideais 
R 8J / molK.
 
 
b) Sabe-se que a pressão atmosférica diminui com a 
altitude, de tal forma que, a centenas de 
quilômetros de altitude, ela se aproxima do vácuo 
absoluto. Por outro lado, pressões acima da 
encontrada na superfície terrestre podem ser 
atingidas facilmente em uma submersão aquática. 
Calcule a razão 
sub naveP P
 entre as pressões que 
devem suportar a carcaça de uma nave espacial 
nave(P )
 a centenas de quilômetros de altitude e a 
de um submarino 
sub(P )
 a 
100m
 de profundidade, 
supondo que o interior de ambos os veículos se 
encontra à pressão de 
1atm.
 Considere a 
densidade da água como 
31000kg / m .ρ 
 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o 
sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se 
pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de 
um primeiro pistão que, por sua vez, através do óleo 
do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. O 
segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra 
um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela 
diminua sua velocidade angular. 
 
 
 
 
15. (Unicamp 2015) Qual o trabalho executado pela 
força de atrito entre o pneu e o solo para parar um 
carro de massa 
m 1.000 kg,
 inicialmente a 
v 72 km / h,
 sabendo que os pneus travam no 
instante da frenagem, deixando de girar, e o carro 
desliza durante todo o tempo de frenagem? 
a) 
43,6 10 J.
 
b) 
52,0 10 J.
 
c) 
54,0 10 J.
 
d) 
62,6 10 J.
 
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16. (Unicamp 2015) Considerando o diâmetro 
2d
 do 
segundo pistão duas vezes maior que o diâmetro 
1d
 
do primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao 
pedal de freio pelo pé do motorista e a força aplicada 
à pastilha de freio? 
a) 
1 4.
 
b) 
1 2.
 
c) 
2.
 
d) 
4.
 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou 
ter identificado uma estrela com dimensões 
comparáveis às da Terra, composta 
predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o 
astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria 
tido o carbono de sua composição cristalizado em 
forma de um diamante praticamente do tamanho da 
Terra. 
 
 
17. (Unicamp 2015) Os astrônomos estimam que a 
estrela estaria situada a uma distância 
18d 9,0 10 m 
 da Terra. Considerando um foguete 
que se desloca a uma velocidade 
4v 1,5 10 m / s, 
 o 
tempo de viagem do foguete da Terra até essa estrela 
seria de 
 
7(1ano 3,0 10 s) 
 
a) 
2.000 anos.
 
b) 
300.000 anos.
 
c) 
6.000.000 anos.
 
d) 
20.000.000 anos.
 
 
18. (Unicamp 2015) Considerando que a massa e as 
dimensões dessa estrela são comparáveis às da 
Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que 
atua em corpos próximos à superfície de ambos os 
astros seja constante e de valor não muito diferente. 
Suponha que um corpo abandonado, a partir do 
repouso, de uma altura 
h 54 m
 da superfície da 
estrela, apresente um tempo de queda 
t 3,0 s.
 
Desta forma, pode-se afirmar que a aceleração da 
gravidade na estrela é de 
a) 
28,0 m / s .
 
b) 
210 m / s .
 
c) 
212 m / s .
 
d) 
218 m / s .
 
 
19. (Unicamp 2014) Correr uma maratona requer 
preparo físico e determinação. A uma pessoa comum 
se recomenda, para o treino de um dia, repetir 8 
vezes a seguinte sequência: correr a distância de 1 
km à velocidade de 10,8 km/h e, posteriormente, 
andar rápido a 7,2 km/h durante dois minutos. 
 
a) Qual será a distânciatotal percorrida pelo atleta ao 
terminar o treino? 
b) Para atingir a velocidade de 10,8 km/h, partindo do 
repouso, o atleta percorre 3 m com aceleração 
constante. Calcule o módulo da aceleração a do 
corredor neste trecho. 
 
20. (Unicamp 2014) O encontro das águas do Rio 
Negro e do Solimões, nas proximidades de Manaus, é 
um dos maiores espetáculos da natureza local. As 
águas dos dois rios, que formam o Rio Amazonas, 
correm lado a lado por vários quilômetros sem se 
misturarem. 
 
a) Um dos fatores que explicam esse fenômeno é a 
diferença da velocidade da água nos dois rios, 
cerca de 
nv 2 km / h
 para o Negro e 
SV 6 km / h
 para o Solimões. Se uma 
embarcação, navegando no Rio Negro, demora 
Nt 2 h
 para fazer um percurso entre duas 
cidades distantes 
cidadesd 48 km,
 quanto tempo 
levará para percorrer a mesma distância no Rio 
Solimões, também rio acima, supondo que sua 
velocidade com relação à água seja a mesma nos 
dois rios? 
 
b) Considere um ponto no Rio Negro e outro no 
Solimões, ambos à profundidade de 5 m e em 
águas calmas, de forma que as águas nesses dois 
pontos estejam em repouso. Se a densidade da 
água do Rio Negro é 
3
N 996 kg / mρ 
 e a do Rio 
Solimões é 
3
S 998 kg / m ,ρ 
 qual a diferença de 
pressão entre os dois pontos? 
 
21. (Unicamp 2014) As máquinas cortadeiras e 
colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir 
dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar 
de forma significativa a relação de trabalho nas 
lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da 
máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento 
circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A 
velocidade de um ponto extremo P da pá vale 
 
(Considere 
3.π 
) 
 
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a) 9 m/s. 
b) 15 m/s. 
c) 18 m/s. 
d) 60 m/s. 
 
22. (Unicamp 2014) a) O ar atmosférico oferece uma 
resistência significativa ao movimento dos 
automóveis. Suponha que um determinado 
automóvel movido a gasolina, trafegando em linha 
reta a uma velocidade constante de 
v 72 km / h
 
com relação ao ar, seja submetido a uma força de 
atrito de 
arF 380 N.
 Em uma viagem de uma 
hora, aproximadamente quantos litros de gasolina 
serão consumidos somente para “vencer” o atrito 
imposto pelo ar? 
 
Dados: calor de combustão da gasolina: 35 MJ/l. 
Rendimento do motor a gasolina: 30%. 
 
b) A má calibração dos pneus é outro fator que gera 
gasto extra de combustível. Isso porque o 
rolamento é real e a baixa pressão aumenta a 
superfície de contato entre o solo e o pneu. Como 
consequência, o ponto efetivo da aplicação da 
força normal de módulo N não está verticalmente 
abaixo do eixo de rotação da roda (ponto O) e sim 
ligeiramente deslocado para a frente a uma 
distância d , como indica a figura abaixo. 
 
 
 
As forças que atuam sobre a roda não tracionada 
são: força 
F,
 que leva a roda para a frente, força 
peso 
P,
 força de atrito estático 
atF
 e força normal 
N.
 Para uma velocidade de translação 
V
 
constante, o torque em relação ao ponto O, 
resultante das forças de atrito estático 
atF
 e normal 
N,
 deve ser nulo. Sendo R = 30 cm, d = 0,3 cm e N 
= 2.500 N, calcule o módulo da força de atrito 
estático 
atF .
 
 
23. (Unicamp 2014) Uma boia de sinalização 
marítima muito simples pode ser construída unindo-se 
dois cilindros de mesmas dimensões e de densidades 
diferentes, sendo um de densidade menor e outro de 
densidade maior que a da água, tal como 
esquematizado na figura abaixo. Submergindo-se 
totalmente esta boia de sinalização na água, quais 
serão os pontos efetivos mais prováveis de aplicação 
das forças Peso e Empuxo? 
 
 
a) Peso em C e Empuxo em B. 
b) Peso em B e Empuxo em B. 
c) Peso em C e Empuxo em A. 
d) Peso em B e Empuxo em C. 
 
24. (Unicamp 2014) Existem inúmeros tipos de 
extintores de incêndio que devem ser utilizados de 
acordo com a classe do fogo a se extinguir. No caso 
de incêndio envolvendo líquidos inflamáveis, classe 
B, os extintores à base de pó químico ou de dióxido 
de carbono (CO2) são recomendados, enquanto 
extintores de água devem ser evitados, pois podem 
espalhar o fogo. 
 
a) Considere um extintor de CO2 cilíndrico de volume 
interno V = 1800 cm3 que contém uma massa de 
CO2 m = 6 kg. Tratando o CO2 como um gás ideal, 
calcule a pressão no interior do extintor para uma 
temperatura T = 300 K. 
 
Dados: R = 8,3 J/mol K e a massa molar do CO2 M 
= 44 g/mol. 
 
b) Suponha que um extintor de CO2 (similar ao do 
item a), completamente carregado, isolado e 
inicialmente em repouso, lance um jato de CO2 de 
massa m = 50 g com velocidade v = 20 m/s. Estime 
a massa total do extintor 
EXTm
 e calcule a sua 
velocidade de recuo provocada pelo lançamento do 
gás. 
Despreze a variação da massa total do cilindro 
decorrente do lançamento do jato. 
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25. (Unicamp 2014) “As denúncias de violação de 
telefonemas e transmissão de dados de empresas e 
cidadãos brasileiros serviram para reforçar a tese das 
Forças Armadas da necessidade de o Brasil dispor de 
seu próprio satélite geoestacionário de comunicação 
militar” (O Estado de São Paulo, 15/07/2013). Uma 
órbita geoestacionária é caracterizada por estar no 
plano equatorial terrestre, sendo que o satélite que a 
executa está sempre acima do mesmo ponto no 
equador da superfície terrestre. Considere que a 
órbita geoestacionária tem um raio r 42000 km. 
 
a) Calcule a aceleração centrípeta de um satélite em 
órbita circular geoestacionária. 
 
b) A energia mecânica de um satélite de massa m em 
órbita circular em torno da terra é dada por 
GMm
E ,
2r
 
 em que r é o raio da órbita, 
24M 6 10 kg 
é a massa da Terra e 
2
11
2
Nm
G 6,7 10 .
kg
 
 O raio de órbita de satélites 
comuns de observação (não geoestacionários) é 
tipicamente de 7000 km. Calcule a energia adicional 
necessária para colocar um satélite de 200 kg de 
massa em uma órbita geoestacionária, em 
comparação a colocá-lo em uma órbita comum de 
observação. 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Leia o texto: 
 
Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no 
Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos 
mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, 
o Morro do Pão de Açúcar é constituído de um único 
bloco de granito, despido de vegetação em sua quase 
totalidade e tem mais de 
600
 milhões de anos. 
 
O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar 
inclui um trecho de bondinho de aproximadamente 
540 m,
 da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma 
caminhada até a segunda estação no Morro da Urca, 
e um segundo trecho de bondinho de cerca de 
720 m,
 do Morro da Urca ao Pão de Açúcar 
 
 
26. (Unicamp 2014) A velocidade escalar média do 
bondinho no primeiro trecho é 
1v 10,8 km / h
 e, no 
segundo, é 
2v 14,4 km / h.
 Supondo que, em certo 
dia, o tempo gasto na caminhada no Morro da Urca 
somado ao tempo de espera nas estações é de 30 
minutos, o tempo total do passeio completo da Praia 
Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a 
a) 33 min. 
b) 36 min. 
c) 42 min. 
d) 50 min. 
 
27. (Unicamp 2014) A altura do Morro da Urca é de 
220 m
 e a altura do Pão de Açúcar é de cerca de 
400 m,
 ambas em relação ao solo. A variação da 
energia potencial gravitacional do bondinho com 
passageiros de massa total 
M 5.000 kg,
 no 
segundo trecho do passeio, é 
(Use 
2g 10 m s .)
 
a) 
611 10 J.
 
b) 
620 10 J.
 
c) 
631 10 J.d) 
69 10 J.
 
 
28. (Unicamp 2013) O prêmio Nobel de Física de 
2011 foi concedido a três astrônomos que verificaram 
a expansão acelerada do universo a partir da 
observação de supernovas distantes. A velocidade da 
luz é c = 3

108 m/s. 
 
a) Observações anteriores sobre a expansão do 
universo mostraram uma relação direta entre a 
velocidade v de afastamento de uma galáxia e a 
distância r em que ela se encontra da Terra, dada 
por v = H r, em que H = 2,3

10–18 s–1 é a 
constante de Hubble. Em muitos casos, a 
velocidade v da galáxia pode ser obtida pela 
expressão 
0
,
λ
λ


c
v
 em que 
0λ
 é o comprimento 
de onda da luz emitida e 
λ
 é o deslocamento 
Doppler da luz. Considerando ambas as 
expressões acima, calcule a que distância da Terra 
se encontra uma galáxia, se 
00,092 .λ λ 
 
b) Uma supernova, ao explodir, libera para o espaço 
massa em forma de energia, de acordo com a 
expressão E = mc2. Numa explosão de supernova 
foram liberados 3,24

1048 J, de forma que sua 
massa foi reduzida para mfinal = 4,0

1030 kg. Qual 
era a massa da estrela antes da explosão? 
 
29. (Unicamp 2013) Para fins de registros de 
recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos 
não são consideradas as marcas em competições em 
que houver vento favorável (mesmo sentido do 
corredor) com velocidade superior a 
2 m s.
 Sabe-se 
que, com vento favorável de 
2 m s,
 o tempo 
necessário para a conclusão da prova é reduzido em 
0,1s.
 Se um velocista realiza a prova em 
10 s
 sem 
vento, qual seria sua velocidade se o vento fosse 
favorável com velocidade de 
2 m s?
 
a) 8,0 m/s. 
b) 9,9 m/s. 
c) 10,1 m/s. 
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d) 12,0 m/s. 
 
30. (Unicamp 2013) Alguns tênis esportivos 
modernos possuem um sensor na sola que permite o 
monitoramento do desempenho do usuário durante as 
corridas. O monitoramento pode ser feito através de 
relógios ou telefones celulares que recebem as 
informações do sensor durante os exercícios. 
Considere um atleta de massa m = 70 kg que usa um 
tênis com sensor durante uma série de três corridas. 
 
a) O gráfico 1) abaixo mostra a distância percorrida 
pelo atleta e a duração em horas das três corridas 
realizadas em velocidades constantes distintas. 
Considere que, para essa série de corridas, o 
consumo de energia do corredor pode ser 
aproximado por 
MET ,E C m t
 onde m é a massa 
do corredor, t é a duração da corrida e CMET é uma 
constante que depende da velocidade do corredor 
e é expressa em unidade de 
kJ
.
kg h
 
 
 
 Usando o 
gráfico 2) abaixo, que expressa CMET em função da 
velocidade do corredor, calcule a quantidade de 
energia que o atleta gastou na terceira corrida. 
 
 
 
b) O sensor detecta o contato da sola do tênis com o 
solo pela variação da pressão. Estime a área de 
contato entre o tênis e o solo e calcule a pressão 
aplicada no solo quando o atleta está em repouso 
e apoiado sobre um único pé. 
 
31. (Unicamp 2013) Em 2012 foi comemorado o 
centenário da descoberta dos raios cósmicos, que 
são partículas provenientes do espaço. 
 
a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, 
provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se 
que a distância do Sol à Terra é igual a 1,5

1011 m 
, e considerando a velocidade dos neutrinos igual a 
3,0

108 m/s , calcule o tempo de viagem de um 
neutrino solar até a Terra. 
b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado 
para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele 
consiste em duas hastes metálicas que se repelem 
quando carregadas. De forma simplificada, as 
hastes podem ser tratadas como dois pêndulos 
simples de mesma massa m e mesma carga q 
localizadas nas suas extremidades. O módulo da 
força elétrica entre as cargas é dado por 
2
2
,e
q
F k
d
 sendo k = 9

109 N m2/C2. Para a 
situação ilustrada na figura abaixo, qual é a carga 
q, se m = 0,004 g? 
 
 
 
32. (Unicamp 2013) Em agosto de 2012, a NASA 
anunciou o pouso da sonda Curiosity na superfície de 
Marte. A sonda, de massa m = 1000 kg, entrou na 
atmosfera marciana a uma velocidade v0 = 6000 m/s. 
 
a) A sonda atingiu o repouso, na superfície de Marte, 
7 minutos após a sua entrada na atmosfera. 
Calcule o módulo da força resultante média de 
desaceleração da sonda durante sua descida. 
b) Considere que, após a entrada na atmosfera a uma 
altitude h0 = 125 km, a força de atrito reduziu a 
velocidade da sonda para v = 4000 m/s quando a 
altitude atingiu h =100 km. A partir da variação da 
energia mecânica, calcule o trabalho realizado pela 
força de atrito neste trecho. Considere a 
aceleração da gravidade de Marte, neste trecho, 
constante e igual a gMarte = 4 m/s2. 
 
33. (Unicamp 2013) As nuvens são formadas por 
gotículas de água que são facilmente arrastadas pelo 
vento. Em determinadas situações, várias gotículas 
se juntam para formar uma gota maior, que cai, 
produzindo a chuva. De forma simplificada, a queda 
da gota ocorre quando a força gravitacional que age 
sobre ela fica maior que a força do vento ascendente. 
A densidade da água é 
3 3
água 1,0 10 kg/m .ρ  
 
 
a) O módulo da força, que é vertical e para cima, que 
certo vento aplica sobre uma gota esférica de raio r 
pode ser aproximado por 
3
vento , com 1,6 10 N/m.
  F b r b
 Calcule o raio 
mínimo da gota para que ela comece a cair. 
b) O volume de chuva e a velocidade com que as 
gotas atingem o solo são fatores importantes na 
erosão. O volume é usualmente expresso pelo 
índice pluviométrico, que corresponde à altura do 
nível da água da chuva acumulada em um 
recipiente aberto e disposto horizontalmente. 
Calcule o impulso transferido pelas gotas da chuva 
para cada metro quadrado de solo horizontal, se a 
velocidade média das gotas ao chegar ao solo é de 
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2,5 m/s e o índice pluviométrico é igual a 20 mm. 
Considere a colisão como perfeitamente inelástica. 
 
34. (Unicamp 2013) Um aerogerador, que converte 
energia eólica em elétrica, tem uma hélice como a 
representada na figura abaixo. A massa do sistema 
que gira é 
M 50
 toneladas, e a distância do eixo ao 
ponto P, chamada de raio de giração, é 
R 10 m.
 A 
energia cinética do gerador com a hélice em 
movimento é dada por 
2
P
1
E MV ,
2

 sendo 
PV
o 
módulo da velocidade do ponto P. Se o período de 
rotação da hélice é igual a 
2 s,
 qual é a energia 
cinética do gerador? Considere 
3.π 
 
 
 
a) 
56,250 10 J.
 
b) 
72,250 10 J.
 
c) 
75,625 10 J.
 
d) 
79,000 10 J.
 
 
35. (Unicamp 2013) Muitos carros possuem um 
sistema de segurança para os passageiros chamado 
airbag. Este sistema consiste em uma bolsa de 
plástico que é rapidamente inflada quando o carro 
sofre uma desaceleração brusca, interpondo-se entre 
o passageiro e o painel do veículo. Em uma colisão, a 
função do airbag é 
a) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o 
passageiro e o carro, reduzindo assim a força 
recebida pelo passageiro. 
b) aumentar a variação de momento linear do 
passageiro durante a colisão, reduzindo assim a 
força recebida pelo passageiro. 
c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o 
passageiro e o carro, reduzindo assim a força 
recebida pelo passageiro. 
d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido 
ao choque, reduzindo assim a força recebida pelo 
passageiro. 
 
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Gabarito:Resposta da questão 1: 
 [D] 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física] 
As leis de Kepler forneceram subsídios para o modelo heliocêntrico (Sol no centro) contrapondo-se ao sistema 
geocêntrico (Terra no centro) até, então, defendido pela igreja naquela época. 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de História] 
Somente a alternativa [D] está correta. A questão remete ao Renascimento Científico vinculado ao Renascimento 
Cultural dos séculos XIV, XV e XVI. O espírito Renascentista é pautado pela investigação, a busca do 
conhecimento, seja pelo método indutivo vinculado ao Empirismo ou ao pelo método dedutivo associado ao 
Racionalismo. Questionava-se qualquer tipo de autoridade, sobretudo o poder da Igreja que era ancorada na 
filosofia grega de Aristóteles. Este pensador defendia uma visão geocêntrica de mundo e teve apoiou de outros 
estudiosos antigos como Ptolomeu. A Igreja católica no medievo baseou-se no pensamento aristotélico-ptolomaico 
antigo e também defendeu o geocentrismo. No entanto, alguns estudiosos do Renascimento Científico começaram 
a questionar esta pseudo-visão. Entre eles estão Copérnico, 1473-1543, que escreveu o livro “Da Revolução Das 
Esferas Celestes”, em que combateu a tese geocêntrica e defendeu o heliocentrismo e Johannes Kepler, 1571-
1630, pensador alemão que formulou três leis importantes para a Revolução Cientifica do século XVII que 
consolidou o heliocentrismo. Primeira Lei: das órbitas, os planetas giram em órbitas elípticas ao redor do sol. 
Segunda Lei: das áreas, um planeta girará com maior velocidade quanto mais próximo estiver do sol. Terceira Lei: 
a relação do cubo da distância média de um planeta ao sol e o quadrado do período da revolução do planeta é uma 
constante sendo a mesma para todos os planetas. 
 
Resposta da questão 2: 
 [D] 
 
Somando os percentuais indicados em cinza: 
9,1% + 13,5% + 18,5% + 5,5% = 46,6%. 
 
557 milhões 100% 557 46,6
 x 
x milhões 46,6% 100
x 259,562 milhões.
  
  


 
 
Resposta da questão 3: 
 [B] 
 
Observação: rigorosamente, o enunciado deveria especificar tratar-se do módulo da velocidade escalar média. 
 
m m
Dados : S 9 km 9.000 m; t 5 min 300 s.
S 9.000
v v 30 m/s.
t 300
Δ Δ
Δ
Δ
   
   
 
 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
 
Dados: 
  2max 0a 0,09 g 0,09 10 0,9 m/s ; v 0; v 1080 km/h 300 m/s.     
 
 
A distância é mínima quando a aceleração escalar é máxima. Na equação de Torricelli: 
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2 2 2 2
2 2 0
0 max min min
max
min
v v 300 0 90.000
v v 2 a d d 50.000 m 
2 a 2 0,9 1,8
d 50 km.
 
       


 
 
Resposta da questão 5: 
 [B] 
 
Dados: 
v 18 km/h 5 m/s; r 25 cm 0,25 m; 3.π    
 
 
v 5 5 5
v 2 r f f Hz 60 rpm f 200 Hz.
2 r 2 3 0,25 1,5 1,5
π
π
        
 
 
 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
 
Dados: 
0m 140 g 0,14 kg; v 0; v 162 km/h 45 m/s.    
 
 
Como não há variação na direção do movimento durante o processo de aceleração, podemos usar o Teorema do 
Impulso na forma modular: 
F
m v 0,14 45
I Q F t m v F F 90 N.
t 0,07
Δ
Δ Δ Δ
Δ

       
 
 
Resposta da questão 7: 
 [C] 
 
Dados: 
 3 43 3 2L 1 mm 10 m; m 50 g 50 10 kg; h 10% L 0,1 10 m 10 m; g 10 m/s .          
 
 
O trabalho realizado pela força tensora exercida pela fibra é igual ao ganho de energia potencial. 
3 4 5
F F
W mg h 50 10 10 10 W 5 10 J.         
 
 
Resposta da questão 8: 
 [C] 
 
Adotando como positivo o sentido do movimento do conjunto de partículas, temos os seguintes dados: 
5 3
p p s Sm 5 kg; v 2 10 m/s; M 95 kg; V 4 10 m/s.
     
 
 
Como se trata de um sistema mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de movimento do 
sistema. Então: 
 
   
depoisantes
sist p p s s p ssist
4 4
35 2
Q Q m v M V m M V ' 
100 10 38 10
5 2 10 95 4 10 100 V' V ' 62 10 
100
V ' 6.200 m/s.
    
            

 
 
Resposta da questão 9: 
 a) Como não foi especificado velocidade escalar média, trata-se de velocidade vetorial média, pois velocidade é 
uma grandeza vetorial. 
A figura mostra o deslocamento vetorial 
(d)
 entre os pontos A e B. 
 
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O módulo 
(d)
 desse deslocamento é: 
2 2 2 6d 40 30 d 50 m 50 10 m.μ      
 
 
Na figura dada, contamos 10 deslocamentos sucessivos entre A e B. Assim: 
t 10 30 t 300 s.Δ Δ   
 
 
Então: 
6
7
m m
d 50 10
v v 1,67 10 m/s.
t 300Δ

    
 
 
b) Dados: 
I 2 D t;
 
D kT r;
 
18 3k 3 10 m sK; 
 
6r 3 m 3 10 m;μ   
 
T 300 K;
 
t 10 min 600 s.Δ  
 
Combinando as expressões dadas e substituindo os valores, vem: 
18
4
6
k T 3 10 300
I 2 t I 2 600 I 6 10 m.
r 3 10



 
      

 
 
Resposta da questão 10: 
 a) Dados: 
3S 1.200 km 1.200 10 m; t 800 s.Δ Δ   
 
3
m m
S 1.200 10
v v 1.500 m/s.
t 800
Δ
Δ

   
 
 
b) Dados: 
0 0S 32 km 32.000 m; S 0; v 0; t 80 s.    
 
R R2 2 2
0 0 R
a a
S S v t t 32.000 80 a 10 m/s .
2 2
      
 
 
Resposta da questão 11: 
 [D] 
 
- Espaço ocupado por cada informação: 
7L 0,2 m 2 10 m.μ   
 
 
- Comprimento de uma volta: 
2 2C 2 r 2 3 3 10 18 10 m.π        
 
 
- Número de informações armazenadas em cada volta: 
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2
5
7
C 18 10
n 9 10 .
L 2 10



   

 
 
- Como são 120 voltas por segundo, o número de informações armazenadas a cada segundo é: 
5 8N n f 9 10 120 N 1,08 10 .      
 
 
Resposta da questão 12: 
 a) 
res res resF S cos m a S cos d Va S cosτ Δ α Δ α τ Δ α   
 
Como os volumes, as acelerações e as distâncias são iguais para os dois trens e 
cos = 1,α
 vem: 
aço Va Saço aço aço aço
Al Al Va S Al Al Al
d d 7,9
 2,93.
d d 2,7
Δ
Δ
τ τ τ
τ τ τ
     
 
 
b) Dados: 
3P 1,2 mW 1,2 10 W; R 10 m; 3.π    
 
A intensidade da onda é a razão entre a potência da fonte (P) e a área abrangida (A). 
Como são ondas esféricas: 
3
6 2
2 2
6
12
0
P P 1,2 10
I I 10 W/m
A 4 R 4 3 10
I 10
S 10 log 10 log 10 6 S 60 dB.
I 10
π





    
 
     
 
 
Resposta da questão 13: 
 a) Dados: 
2m 60 kg; g 10 m/s ; h 10 m.  
 
pot potE m g h 60 10 10 E 6.000 J.     
 
 
b) 
2amV L kg30 30 ; m 60 kg; g 10 m/s .
t s t sΔ Δ
    
 
O piloto está em equilíbrio: 
a aF P m g 60 10 F 600 N.     
 
a
a a a a
m
Q= F t m v F t v F 30 v 600 
t
v 20 m/s.
Δ Δ Δ Δ Δ Δ
Δ
Δ
      

 
 
Resposta da questão 14: 
 a) Dados: 
23 8 
AN 6 10 ; P 3,2 10 Pa; T 300 K; R 8 J/mol K.
      
 
Sendo n o número de mols, o número de partículas (N) é: 
A
A
N
N n N n .
N
  
 
 
Aplicando a equação de Clapeyron: 23 8
A
A
12
3
N PN N 6 10 3,2 10
n RT P V R T P V 
N V R T 8 300
N moléculas8 10 .
V m
  
      

 
 
 
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b) Dados: 
3 3 2
int 0p p 1 atm; 10 kg/m ; h 100 m; g 10 m/s .ρ    
 
A pressão suportada pela carcaça é o módulo da diferença entreas pressões externa e interna. Assim: 
  3sub ext int 0 0 sub
5
sub
5
nave int ext 0 nave nave
5
sub sub
5
nave nave
 P P P P g h P P g h 10 10 100 
 P 10 10 Pa.
 P P P P 0 P 1 atm P 10 Pa.
P P10 10
 10.
P P10
ρ ρ           
 
        

  
 
 
Resposta da questão 15: 
 [B] 
 
Como a força de atrito é a resultante das forças, podemos aplicar o teorema da energia cinética. 
2 2
final inicial 5
cin cinFat
5
Fat
m v 1.000 20
W E E 0 0 2 10 J 
2 2
W 2 10 J.
         
 
 
 
Resposta da questão 16: 
 [A] 
 
Pelo Teorema de Pascal: 
2 2
1 2 1 1 1 1 1
2 1
2 2 2 1 21 2
F F F d F d F 1
 .
F d F 2 d F 4d d
   
         
   
 
 
Resposta da questão 17: 
 [D] 
 
8 14
14 7
4 7
d 9 10 6 10 s
t 6 10 s 2 10 anos 
v 1,5 10 3 10 s/ano
t 20.000.000 anos.
Δ
Δ
 
       
 

 
 
Resposta da questão 18: 
 [C] 
 
2 2
2 2
2 hg 2 54
h t g g 12 m/s .
2 t 3

     
 
 
Resposta da questão 19: 
 a) Dados: d1 = 1 km = 1.000 m; v2 = 7,2 km/h = 2 m/s; 
2t 2min 120s.Δ  
 
A distância total (d) percorrida nas 8 vezes é: 
       1 2 1 2 2d 8 d d 8 d v t 8 1.000 2 120 8 1.240 
d 9.920 m.
Δ        

 
 
b) Dados: v0 = 0; v1 = 10,8 km/h = 3 m/s; 
S 3m.Δ 
 
Aplicando a equação de Torricelli: 
2 2 2
2 2 1 0
1 0
2
v v 3 0 9
v v 2 a S a 
2 s 2 3 6
a 1,5 m/s .
Δ
Δ
 
      


 
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Resposta da questão 20: 
 a) Dados: vN = 2 km/h; vS = 6 km/h; tN = 2 h; 
cidadesS d 48km.Δ  
 
Sendo vemb a velocidade da embarcação em relação às águas, a velocidade da embarcação (v) em relação às 
margens é: 
emb águav v v . 
 
Para o Rio Negro: 
1 emb N emb N emb
N N
emb
S S S 48
v v v v v v 2 
t t t 2
v 26 km/h.
Δ Δ Δ
Δ
          

 
 
Para o Rio Solimões: 
2 emb S S
S S S
S
S S 48 48 48
v v v 26 6 20 t 
t t t t 20
t 2,4 h 2 h e 24 min.
Δ Δ
Δ
           
 
 
 
b) Dados: 
3 3
N S996 kg / m ; 998 kg / m .ρ ρ 
 
Pelo Teorema de Stevin: 
 
   
N at N
S N S N
S at S
2
p p d g h
 p p p d d g h 998 996 10 5 
p p d g h
p 100 N/m .
Δ
Δ
 
         
 

 
 
Resposta da questão 21: 
 [C] 
 
Dados: f = 300 rpm = 5 Hz; 
π
 = 3; R = 60 cm = 0,6 m. 
 
A velocidade linear do ponto P é: 
v R 2 f R 2 3 5 0,6 
v 18 m/s.
ω      

 
 
Resposta da questão 22: 
 a) Dados: v = 72 km/h = 20 m/s; C = 35 MJ/L = 35  106 J/L; 
30% 0,3; t 1h 3.600s.η Δ   
 
Como a velocidade é constante, a força motriz tem a mesma intensidade da força de resistência do ar. Assim, a 
energia útil (EU) é igual ao trabalho realizado pela força motriz. 
7
U F U UE F S F v t E 380 20 3.600 E 2,74 10 J.τ Δ Δ         
 
Calculando a energia total (ET): 
6
7U U
T T
T
E E 2,74 10
 E E 9,12 10 J.
E 0,3
η
η

      
 
Por proporção direta, calculamos o consumo de gasolina: 
6 7
67
35 10 J 1 L 9,12 10
 V V 2,6 L.
35 109,12 10 J V
   
   
 
 
 
b) Dados: N = 2.500 N; R = 30 cm; d = 0,3 cm. 
O torque total em relação ao ponto O deve ser nulo. Então, em relação a esse ponto, o somatório dos momentos 
horários é igual ao somatório dos momentos anti-horários. Assim: 
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 
at at
at
2.500 0,3N d 2.500
F R N d F 
R 30 100
F 25 N.
     

 
 
Resposta da questão 23: 
 [A] 
 
Lembrando as expressões das forças mencionadas: 
corpo
líq im
P m g P d V g
E d V g
  


 
 
Considerando os cilindros homogêneos, o Peso e o Empuxo são aplicados no centro de gravidade de cada um. O 
empuxo tem a mesma densidade nos dois casos, pois os volumes imersos são iguais, mas o Peso do cilindro mais 
denso é maior. Assim, o Empuxo no conjunto é aplicado no ponto médio (B) e o Peso do conjunto fica deslocado 
para direita. As figuras ilustram a situação. 
 
 
 
Comentário: Essa posição horizontal não é a de equilíbrio do conjunto. Assim que abandonado, ele sofrerá um giro 
no sentido horário, ficando em equilíbrio estável na vertical, com o cilindro mais denso totalmente imerso e o menos 
denso parcialmente imerso, pois, para que o conjunto funcione como boia, sua densidade deve ser menor que a da 
água. 
 
Resposta da questão 24: 
 a) Dados: 
3 3 3 3V 1.800 cm 1,8 10 m ; m 6 kg 6 10 g; M 44 g / mol; R 8,3 J / mol K; T 300 K.         
 
 
Da equação de Clapeyron: 
3
3
8 2
m R Tm 6 10 8,3 300
p V R T p 
M V M 1,8 10 44
p 1,89 10 N/m .

  
    
 
 
 
 
b) Dados: m = 50 g; v = 20 m/s. 
Estimando a massa do extintor: Mext = 10 kg = 10.000 g. 
Como se trata de um sistema mecanicamente isolado ocorre conservação do momento linear. Assim, em módulo: 
ext
ext
m v 50 20
M V m v V V 0,1 m/s.
M 10.000

     
 
 
Resposta da questão 25: 
 a) Dados: re = 42.000 km; 
3.π 
 
Como o satélite é geoestacionário, seu período orbital é igual ao período de rotação da Terra: 
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T = 24 h. 
Calculando a intensidade da aceleração centrípeta: 
 
 
2 2 2
2
c e e c 2
2
c c 2
2
c
2 4 4 3
a r r a 42.000 42.000 
T 57624
1.000 m
a 2.625 km/h a 2.625 
3.600 s
a 0,2 m/s .
π π
ω
 
        
 
   

 
 
b) Dados: 
6 24 11 2
e
2 6
c42 10 m; M 6 10 kg; G 6,7 10 kg m / kgr 4 ; r 7.000 km 7 102.000 m m.k
         
 
 
ad e c ad
e c e c
11 24 2
ad 6 6
17
15
ad ad6 6
9
ad
G M m G M m G M m 1 1
E E E E 
2 r 2 r 2 r r
6,7 10 6 10 2 10 1 1
E 
2 42 10 7 10
1 6 2 10
E 40,2 10 E 
42 10 42 10
E 4,8 10 J.

       
            
     
      
   
  
   
     
  
 
 
 
Resposta da questão 26: 
 [B] 
 
Dados: 
1 1
2 2 c
D 540 m; v 10,8 km h 3 m s;
D 720 m; v 14,4 km h 4 m s; t 30 min.
  
   Δ
 
 
Calculando o tempo total: 
1
1
1
2
2 1 2 c
2
c
D 540
t 180 s 3min.
v 3
D 720
t 180 s 3min. t t t t 3 3 30 
v 4
t 30min.
t 36min.
Δ
Δ Δ Δ Δ Δ
Δ
Δ

   


           

 



 
 
Resposta da questão 27: 
 [D] 
 
Dados: 
2
1 2M 5.000 kg; h 220 m; h 400 m; g 10 m s .   
 
 
A variação da energia potencial é: 
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   P 2 1 2 1 P
6
P
E M g h M g h M g h h E 5 000 10 400 220 
E 9 10 J.
Δ Δ
Δ
        
 
 
 
Resposta da questão 28: 
 a) Dados: c = 3  108 m/s; H = 2,3  10–18 s-1; 
0 0,092 .λΔλ
 
 
Combinando as duas expressões dadas: 
 
 
8
0
8
0 0 0
0
25
v H r
3 10 0,092c c
 H r r c
v H 2,3 10
r 1,2 10 m.
λΔλ Δλ
Δλ
λ λ λ
λ
 
 
     
  

 
 
 
b) Dados: E = 3,24  1048 J; mfinal = 4  1030 kg. 
 
Calculando a massa consumida para produzir essa energia: 
 
 
48 48
312
2 2 16
8
30 3130 30
inicial final inicial
31
inicial
E 3,24 10 3,24 10
E mc m m 3,6 10 kg.
c 9 103 10
m m m m 4 10 3,6 10 4 10 36 10
m 4 10 kg.
 
       

           
 
 
 
Resposta da questão 29: 
 [C] 
 
Velocidade média do atleta com a ajuda do vento: 
 
s 100m
v
t 9.9s
v 10.1m s
Δ
Δ
 

 
 
Resposta da questão 30: 
 a) Analisando o gráfico 1, referente à terceira corrida, teremos: 
S 7,5km
t 0,5h
S 7,5km kmV V 15
ht 0,5h
Δ
Δ
Δ
Δ


   
 
 
Com a velocidade do atleta, teremos a constante CMET do gráfico 2: 
MET
km kJ
V 15 C 60
h kg.h
  
 
MET. E C m.t = 60.70.0,5 E = 2100kJ
 
Resposta: 
3kJE = 2,1x10
 
b) Considerando que o pé de um adulto possui aproximadamente 0,1m x 0,25m, podemos estimar sua área: 
2 2A 0,1x0,25 2,5x10 m 
. 
 
Cálculo da pressão: 
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4
22
F
P
A
F Peso m.g
m.g 70.10 NP 2,8x10
A m2,5x10

 
  
 
Resposta: 
4P 2,8x10 Pa
 
 
Resposta da questão 31: 
 a) Como 
S
V
t
Δ
Δ

, teremos: 
11
8 3S 1,5x10V 3,0x10 t 0,5x10 s
t t
Δ
Δ
Δ Δ
    
 
Resposta: 
2t 5,0x10 sΔ 
 
 
b) 
eT mg F 0  
 
 
 
 
e e
e
F F
Tg45 1 F mg
mg mg
     
 
Como 2
2
e
q
F k
d
: 
2
e 2
F mg mg  
q
k
d
 
De acordo com o enunciado: 
k = 9

109 N m2/C2 
d = 3 cm = 3x10-2 m 
m = 0,004 g = 4x10-6 kg 
g = 10 m/s2 
 
Substituindo os valores: 
2 9 2
6 2 18
2 2 2
9x10 .q
mg 4x10 .10 q 4x10
(3x10 )
 

    
q
k
d
 
Resposta: 
9| q | 2,0x10 C
 
 
Resposta da questão 32: 
 a) Dados: m = 1000 kg; v0 = 6000 m/s; v = 0; 
Δt
 = 7 min = 420 s. 
 
Da segunda lei de Newton, para a força resultante tangencial: 
 
6
res res 2
4
res
v 0 6000 6 10
F m a F m 1000 
t 420 4,2 10
F 1,43 10 N.
  
     
 
 
 
b) Dados: m = 1000 kg; h0 = 125 km = 125  103 m; h = 100 km = 100  103 m; v = 4000 m/s; v0 = 6000 m/s; gMarte = 
4 m/s2. 
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Sendo WFat o trabalho da força de atrito, aplicando o Teorema da Energia Mecânica: 
   
   
   
22
final inicial 0
Mec Mec Marte Marte 0Fat Fat
2 2
0 Marte 0Fat
2 2
Fat
7 6 10
Fat
m vm v
W E E W m g h m g h 
2 2
m
W v v m g h h 
2
1000
W 4000 6000 1000 4 100 125 1000 
2
W 500 2 10 4 10 25 1 10 1 10
  
         
   
   
    
      
           8
10
Fat
 
W 1,01 10 J. 

  
 
 
Resposta da questão 33: 
 a) Dados: 
3;π 
 g = 10 m/s2; 
águaρ
= 1,0  103 kg/m3; b = 1,6  10-3 N.m. 
 
Na iminência de começar a cair, a força exercida pelo vento ascendente tem mesma intensidade que o peso. 
Lembrando que o volume de uma esfera de raio r é 
 
34V r
3
π
, vem: 
 
3
vento água água
3
8
3
água
4
4
P F m g b r V g b r r b r 
3
b 1,6 10
 r 4 10 
4 4
g 10 3 10
3 3
r 2 10 m.
ρ ρ π
ρ π



       

    
  
 
 
 
b) Dados: A = 1 m2; h = 20 mm = 20  10–3 m; 
águaρ
= 1,0  103 kg/m3; v0 = 2,5 m/s; v = 0. 
 
O volume de água despejado nessa área é: 
 3 3V A h 1 20 10 m .   
 
Calculando a massa correspondente: 
 3 3águam V 10 20 10 m 20 kg.ρ      
 
Pelo Teorema do Impulso: 
 
0I Q I m v v 20 0 2,5 
I 50 N s.
Δ      
 
 
 
Resposta da questão 34: 
 [B] 
 
2
1 2 R
E M
2 T
2
1 2.3.10 50000 45000000
E 50000 900
2 2 2
E 22500000J
7E 2,25 10 J
1 2E MVP2
2
π 
     
 
 
    



 


 
 
Resposta da questão 35: 
 [A] 
 
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Utilizando o teorema do impulso temos: 
 
I F t m VΔ Δ   
 
 
De forma escalar temos: 
 
I F t m v
m v
F
t
Δ Δ
Δ
Δ
   


 
 
Analisando esta última expressão, podemos concluir que para a frenagem do veículo a força é inversamente 
proporcional ao tempo da colisão. A colisão direta da cabeça do motorista no volante ocorre em um intervalo de 
tempo muito pequeno, o que resulta em uma grande força de impacto. Entretanto, o airbag aumenta o tempo de 
colisão (frenagem da cabeça do motorista), o que diminui a força do impacto.

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