Relatório tubo de Kundt

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS
INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA - IFM
Física Básica Experimental I 
Luíza Roloff Falck
Tubo de Kundt
20/11/2018
1. INTRODUÇÃO
O experimento teve como objetivo, estudar a geração de ondas estacionárias no interior de um tubo de comprimento L, sujeito a diferentes condições de contorno.
2. DESENVOLVIMENTO
2.1 Fundamentação Teórica
	A velocidade de propagação do som no interior do tubo de Kundt pode ser calculada, conhecendo-se a frequência (f) de ressonância e o comprimento de onda (λ). Deste modo, a velocidade é dada pela equação 1.1:
							1.1
 	O tubo de Kundt é um tubo de vidro cilíndrico com comprimento L e raio interno R, que contém ar e serragem fina de cortiça em seu interior. Fazendo um alto-falante vibrar em uma das extremidades do tubo e mantendo a outra extremidade fechada, podemos produzir ondas estacionárias. Existem determinadas frequências sonoras de vibração que se observa a ressonância no tubo. Essas vibrações são transmitidas para o pó de cortiça, pelo ar que está contido dentro do mesmo. Observa-se que, quando ocorre ressonância em certas regiões do tubo, há acúmulo da cortiça (ventre) e em outras regiões não apresentam vibrações (nó).
 	Quando essas ondas estão confinadas num espaço, em um tubo de vidro, por exemplo, as reflexões, nas extremidades fazem com que existam ondas deslocando-se em direções opostas, que acabam se superpondo. Nos tubos sonoros existem certas frequências para as quais a superposição provoca uma onda estacionária. No caso de um tubo com uma extremidade fechada e outra aberta teremos as ressonâncias com a formação de ondas estacionárias. Em analogia com as ondas estacionárias produzidas numa corda, à extremidade aberta corresponde a um anti-nó (ventre) e a extremidade fechada a um nó. Assim, o comprimento efetivo L de um tubo sonoro com uma extremidade fechada e outra aberta corresponde a equação 1.2 :
para n=1,3,5,7						1.2 
 	E, comprimento efetivo L de um tubo sonoro com as duas extremidades abertas corresponde à equação 1.3:
 					, para n = 1,2,3,..						1.3
 	Caso esse tubo esteja preenchido por pó de cortiça, por exemplo, teremos pequenos montes formados devido à variação de pressão, sendo que um pico do morro sempre coincide com a extremidade aberta do tubo como na mostra na figura 1(a). Neste local, a pressão deve permanecer aproximadamente constante e igual à atmosférica, fazendo com que se acumule ali, o pó usado na experiência. Para a extremidade fechada, a onda é sempre refletida, acontecendo exatamente como em uma corda vibrante presa a um anteparo, como observado na figura 1(b).
Figura 1: Tubo aberto (a) e fechado (b), mostrando o comportamento da onda. Os tracejados representam a crista do morro de pó, que se formam.
 	Para o cálculo de frequência de ressonância em um tubo com as duas extremidades abertas, utiliza-se a seguinte equação 1.3:
							1.3
 	E para o cálculo de frequência de ressonância em um tubo com uma extremidade fechada e outra aberta, utiliza-se a seguinte equação 1.4:
							1.4
2.2 Procedimentos Experimentais: 
Materiais utilizados:
∙ Oscilador de áudio
∙ Sistema acústico
∙ Pó de cortiça
∙ Alto falante
∙ Tubo de Kundt
∙ Suporte para o tubo de Kundt
Metodologia:
 	Para realização do experimento, montou-se um sistema, colocando o tubo de Kundt no suporte e posicionando o alto falante, sem tocar em uma das extremidades. O alto falante é ligado no sistema acústico, o qual é ligado a um oscilador de áudio.
	Logo após, colocou-se pó de cortiça e espalhou-se por todo tubo, como mostra na figura 1.3
Figura 1.2: Tubo de Kundt pronto para o experimento
 	Com as duas extremidades abertas, procurou-se a frequência (calculada previamente) onde o pó de cortiça, dentro do tubo faça ondas em sua amplitude máxima. Depois de concluída essa etapa, espalhou-se novamente o pó de cortiça e foi repetido o teste com as demais frequências. Logo após, realizarmos as quatro etapas com as extremidades abertas, fizemos o mesmo com uma das extremidades fechada e diminuindo o comprimento do tubo.
2.3 Análises dos Resultados 
Como citado no item anterior, os cálculos previamente realizados foram os seguintes: 
* Tubo aberto-aberto: 
comprimento do tubo: 0,87 metros
velocidade de propagação do som no ar: 343 m/s
 		 Hz	para n =1;
		 Hz	para n = 2;
		 	Hz	para n =3;
		 Hz	para n = 4.
 	A partir dos resultados obtidos, conseguimos ajeitar a frequência onde aproximadamente perto dos 197 Hz, conseguimos observar um nó; em 394 Hz dois nós; em 591 Hz três nós e 788 Hz quatro nós.
	
* Tubo aberto-fechado:
comprimento do tubo: 0,50 metros
velocidade de propagação do som no ar: 343 m/s
			Hz	para n = 1; 
			Hz	para n = 3;
			Hz	para n = 5;
 Hz	para n = 7;
A partir dos resultados obtidos, conseguimos ajeitar a frequência onde aproximadamente perto dos 171 Hz , conseguimos observar um nó; em 513 Hz dois nós; em 857 Hz três nós. Na última experiência o valor da frequência era muito alto, e com isso, não a realizamos.
3. CONCLUSÕES
Foi possível concluir que, no decorrer do experimento observamos a formação de nós ao longo do tubo, com as mudanças de frequências, e foi comprovada a teoria de quando temos ondas estacionárias, o pó de cortiça se concentra nos nós, isso é nos ponto onde o ar não vibra.
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
YOUNG, Hugo D; FREEDMAN, Roger A. Física II. 12 ed. São Paulo, SP: 2008.
< http://www.facip.ufu.br/sites/facip.ufu.br/files/Anexos/Bookpage/fe2-07-tubo-de-ressonancia-po-com-uma-extremidade-fechada.pdf > site visitado dia 22/11/2018.