Aula 10 Aula de Exercício Dimensionamento de pavimentos Flexíveis e semi rigidos (1)

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08/12/17
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Prof. Mario Sergio de Souza Almeida, DSc.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA
CET-291: ESTRADAS II
AULA DE EXERCÍCIOS
Dimensionamento de pavimentos
Pavimentos flexíveis e semi-rígidos
AULA DE EXERCÍCIOS
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
QUESTÃO 01: Determine o Número N, de acordo com os dados abaixo:
2 eixos = 2C e 3 eixos = 2S2
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DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
QUESTÃO 02 - Calcule o número “N” de uma rodovia de pista simples, para um 
determinado ano “n” (10 anos à partir de 2015) com o seguinte tráfego:
Considerar que os ônibus da presente
rodovia são exclusivamente do tipo 2C.
São considerados “Carretas”, tanto os
Semi Reboques como os Reboques (a
incidência a ser considerada deverá ser:
99% de semi reboques e 1% de
reboques).
Considerar que todos os caminhões
transitam com carga dentro dos limites de
Carga Legal.
Considerar os veículos 3C(20) e 3C(22)
iguais a 3C.
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DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
QUESTÃO 03 – Calcule o número “N” de uma rodovia de pista dupla, 2 faixas de 
tráfego em cada pista, para um determinado ano “n” (ano 2023) com o seguinte 
tráfego em cada pista:
Considerar que os ônibus da presente
rodovia são exclusivamente do tipo 2C.
São considerados “Carretas”, tanto os Semi Reboques
como os Reboques (a incidência a ser considerada
deverá ser: 99% de semi reboques e 1% de
reboques).
Considerar que todos os caminhões
transitam com carga dentro dos limites de
Carga Legal.
Considerar os veículos 3C(20) e 3C(22)
iguais a 3C.
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DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
QUESTÃO 04 - Dimensionar o pavimento em que o N = 103, sabendo-se 
que o subleito tem um CBR = 3% e dispondo-se de material para o reforço 
do subleito, com CBR = 9%. Tem-se um material para sub-base com CBR = 
20% e material para base com CBR = 60%. Considere que os demais 
parâmetros são atendidos.
QUESTÃO 05 - Dimensionar um pavimento de uma estrada em que o N = 
106, sabendo-se que o subleito possui um CBR = 12%, material de sub-base 
com CBR = 40% e para base um material com CBR = 80%. Considere que os 
demais parâmetros são atendidos.
QUESTÃO 06 - Dimensionar o pavimento para uma estrada em que N = 
1,85x107, com material para subleito com CBR = 4% e IG = 19, dispõe-se de 
um material para reforço de subleito de CBR =15%, material de sub-base e 
para base um material solo-cimento com 5,0 Mpa aos 7 dias. Considere que 
os demais parâmetros são atendidos.
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DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
QUESTÃO 07: CONSIDERE OS DADOS A SEGUIR:
Pavimentação a ser executada entre as estacas 370 e 490 (2.400 m)
Dados dos materiais de construção
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CONSIDERE:
ESTUDO DE TRÁFEGO
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DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
CONSIDERE:
EXIGÊNCIAS
As larguras das camadas deverão ser:
Revestimento = 7,0 m;
Base = 8,0 m;
Sub-base (se houver) = 9,0 m;
Reforço (se houver) = 10 m.
Serão adotados:
Período de projeto = 10 anos;
Taxa de crescimento do tráfego = 5% ao ano (linear);
Fator climático regional = 1,0
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DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
PEDE-SE
A) O dimensionamento do pavimento, pelo Método do DNIT (CBR) para base de
macadame betuminoso e para base de solo-cimento de resistência a compressão aos
7 dias de 48 kg/cm². O teor de cimento considerado ótimo é de 8%, em volume.
B) Defina qual a melhor solução a ser adotada para a obra em termos de custo,
considerando o dimensionamento pelo método do CBR. Sabendo-se:
C) Defina o traço de agregados no concreto asfáltico
Pavimentação - Pavimento flexível
PROJETO DE PAVIMENTAÇÃO
Dimensionamento de pavimentos flexíveis - Método do DNIT 
O SUBLEITO - LEMBRETE
Como um FATOR DE SEGURANÇA a norma
recomenda utilizar o Índice de Suporte (I.S.), que é
um CBR corrigido em função do Índice de Grupo
(IG), conforme expressão abaixo:
Onde:
- ISCBR = índice de suporte numericamente igual ao
Índice de Suporte Califórnia - CBR (%)
-ISIG = índice de suporte derivado do índice de
grupo, correspondendo praticamente a uma inversão de
escala, fazendo com que solos de boa qualidade tenham
os maiores valores de ISIG.
* O método impõe a condição de
que o Índice de Suporte máximo
seja igual ao valor do CBR; isto
significa que quando o IS for maior
que o CBR, o valor adotado para o
IS será o do próprio CBR.
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SUB-LEITO
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SUBLEITO
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AULA DE 
EXERCÍCIOS
DIMENSIONAMENTO DE 
PAVIMENTOS FLEXIVEIS E 
SEMI-RÍGIDOS
TRATAMENTO ESTATÍSTICO
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TRATAMENTO ESTATÍSTICO
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TRATAMENTO ESTATÍSTICO
Furo IG
1 0
2 0
3 2
4 3
5 4
6 6
7 7
8 0
9 0
10 0
11 0
12 0
13 1
14 0
15 0
16 1
17 0
18 3
19 0
20 0
21 2
22 5
23 8
24 1
25 6
Média 1,96
DPAD 2,57
Xmax	= 5
Furo EXP
1 0,7
2
3 1,0
4
5 0,8
6
7 0,9
8
9 1,0
10
11 0,8
12
13 1,2
14
15 0,9
16
17 0,8
18
19 0,7
20
21 0,7
22
23 0,5
24
25 1,0
Média 0,85
DPAD 0,18
Xmax	= 1,06
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IS do Subleito
IS = (5,5 + 10)/2
IS = 7,75%
PELO MÉTODO:
ADOTAR IS = 5,5%
Cbr > 2%
Exp < 2% OK!!!!
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RESOLUÇÃO:
TRÁFEGO
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DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
RESOLUÇÃO:
TRÁFEGO
CURIOSIDADE:
Este Vt é o total de veículos comerciais que solicitará a via em todo o 
horizonte de projeto (10 anos) entre o ano 1 e o ano 10 EM UM SENTIDO.
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RESOLUÇÃO:
TRÁFEGO
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RESOLUÇÃO:
TRÁFEGO
N = 8,8 X 106
+ 3
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RESOLUÇÃO:
Definição dos coeficientes estruturais das camadas
Base de Macadameè k = 1,2
Base de solo-cimentoè k = 1,7
Pavimentação - Pavimento flexível
PROJETO DE PAVIMENTAÇÃO
Dimensionamento de pavimentos flexíveis 
Método do DNIT
Coeficiente de equivalência estrutural - LEMBRETE
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RESOLUÇÃO:
Definição dos coeficientes estruturais das camadas
Reforço:
IS1 = 10% e Kref/SL = 0,85è para a Jazida 1R
IS2 = 15% e Kref = 0,97è para a Jazida 2R
Sub-base:
IS = 20% e Ksb/SL = 1,00
IS = 20% e Ksb/Ref 1 = 0,87
IS = 20% e Ksb/Ref 2 = 0,77
AULA DE EXERCÍCIOS
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RESOLUÇÃO:
Espessuras das camadas
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RESOLUÇÃO:
Espessuras das camadas
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DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
RESOLUÇÃO:
Espessuras das camadas
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DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
RESOLUÇÃO:
Espessuras das camadas
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RESOLUÇÃO:
Espessuras das camadas
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RESOLUÇÃO:
Cálculo das espessuras das camadas
Espessura do revestimento:
Espessura da base:
Base de macadame = B1
R KR + B1 KB ³ H20
7,5 x 2,0 + B1 x 1,2 ³ 26
B1 ³ 9,1 => B1 = 10 cm
Espessurada base:
Base de solo-cimento = B2
R KR + B2 KB ³ H20
7,5 x 2,0 + B2 x 1,7 ³ 26
B2 ³ 6,5 => B2 = 10 cm
LEMBRETE!!
R KR + B KB ³ H20
R KR + B KB + h20 KS ³ Hn
R KR + B KB + h20 KS + hn KRef ³ Hm
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DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
RESOLUÇÃO: Cálculo das espessuras das camadas
Espessura da sub-base:
JAZIDA DE REFORÇO= 1R ==> Hn1 = 43 cm
Considerando a base B1: macadame
R KR + B1 KB + h201 KS ³ Hn1
7,5 x 2,0 + 10 x 1,2 + h201 x 0,87 ³ 43
h201 ³ 18,39 => h201 = 19 cm cm
Espessura da sub-base:
JAZIDA DE REFORÇO = 1R ==> Hn1 = 43 cm
Considerando a base B2: solo-cimento
R KR + B2 KB + h202 KS ³ Hn1
7,5 x 2,0 + 10 x 1,7 + h202 x 0,87 ³ 43
h202 ³ 12,64 => h202 = 13 cm
OPÇÃO I:
h20 = 19 cm
OPÇÃO II:
h20 = 13 cm
' '
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RESOLUÇÃO: Cálculo das espessuras das camadas
Espessura da sub-base:
JAZIDA DE REFORÇO = 2R ==> Hn2 = 33 cm
Considerando a base B1: macadame
R KR + B1 KB + h202 KS ³ Hn2
7,5 x 2,0 + 10 x 1,2 + h202 x 0,77 ³ 33
h201 ³ 7,79 => h201 = 10 cm
Espessura da sub-base:
JAZIDA DE REFORÇO = 2R ==> Hn2 = 33 cm
Considerando a base B2: solo-cimento
R KR + B2 KB + h202 KS ³ Hn2
7,5 x 2,0 + 10 x 1,7 + h202 x 0,77 ³ 33
h202 ³ 1,30 => h202 = 10 cm
OPÇÃO III:
h20 = 10 cm
OPÇÃO IV:
h20 = 10 cm
' '
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RESOLUÇÃO: Cálculo das espessuras das camadas
Espessura do reforço:
JAZIDA = 1R ==> Kref = 0,85
Considerando a base B1: macadame
R KR + B1 KB + h201 KS + hn1 KRef ³ Hm
7,5 x 2,0 + 10 x 1,2 + 19 x 0,87 + hn1 x 0,85 ³ 62
hn1 ³ 21,73
Espessura do reforço:
JAZIDA = 1R ==> Kref = 0,85
Considerando a base B2: solo-cimento
R KR + B2 KB + h201 KS + hn1 KRef ³ Hm
7,5 x 2,0 + 10 x 1,7 + 13 x 0,87 + hn1 x 0,85 ³ 62
hn2 ³ 21,99
OPÇÃO I:
hn = 22 cm
OPÇÃO II:
hn = 22 cm
AULA DE EXERCÍCIOS
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
RESOLUÇÃO: Cálculo das espessuras das camadas
Espessura do reforço:
JAZIDA = 2R ==> Kref = 1,0
Considerando a base B1: macadame
R KR + B1 KB + h201 KS + hn1 KRef ³ Hm
7,5 x 2,0 + 10 x 1,2 + 10 x 0,77 + hn1 x 0,97 ³ 62
hn1 ³ 28,14
Espessura do reforço:
JAZIDA = 2R ==> Kref = 1,0
Considerando a base B2: solo-cimento
R KR + B2 KB + h201 KS + hn1 KRef ³ Hm
7,5 x 2,0 + 10 x 1,7 + 10 x 0,77 + hn1 x 0,97 ³ 62
hn2 ³ 22,99
OPÇÃO III:
hn = 29 cm
OPÇÃO IV:
hn = 23 cm
AULA DE EXERCÍCIOS
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
RESOLUÇÃO: Cálculo das espessuras das camadas
Espessuras totais:
HI: 7,5 + 10 + 19 + 22 = 58,5 cm (base em macadame + reforço 1R);
HII = 7,5 + 10 + 10 + 29 = 56,5 (base em macadame + reforço 2R);
HIII = 7,5 + 10 + 13 + 22 = 52,5 cm (base em SC + reforço 1R);
HIV = 7,5 + 10 + 10 + 23 = 50,5 cm (base em SC + reforço 2R).
IMPORTANTE:
É PRECISO COMPATIBILIZAR AS ESPESSURAS
AULA DE EXERCÍCIOS
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
RESOLUÇÃO: COMPATIBILIZAÇÃO DE HI E HIII
Espessura do reforço:
JAZIDA = 1R ==> Kref = 0,85
Considerando a base B1: macadame
R KR + B1 KB + h201 KS + hn1 KRef ³ Hm
7,5 x 2,0 + 11 x 1,2 + 20 x 0,87 + hn1 x 0,85 ³ 62
hn1 ³ 19,29
Espessura do reforço:
JAZIDA = 1R ==> Kref = 0,85
Considerando a base B2: solo-cimento
R KR + B2 KB + h201 KS + hn1 KRef ³ Hm
7,5 x 2,0 + 10 x 1,7 + 15 x 0,87 + hn1 x 0,85 ³ 62
hn2 ³ 19,94
OPÇÃO I:
hn = 20 cm
OPÇÃO II:
hn = 20 cm
AULA DE EXERCÍCIOS
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
RESOLUÇÃO: Cálculo das espessuras das camadas
Espessuras totais:
HI: 7,5 + 11 + 20 + 20 = 58,5 cm (base em macadame + reforço 1R);
HII = 7,5 + 10 + 10 + 29 = 56,5 (base em macadame + reforço 2R);
HIII = 7,5 + 10 + 15 + 20 = 52,5 cm (base em SC + reforço 1R);
HIV = 7,5 + 10 + 10 + 23 = 50,5 cm (base em SC + reforço 2R).
IMPORTANTE:
É PRECISO COMPATIBILIZAR AS ESPESSURAS
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AULA DE EXERCÍCIOS
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
RESOLUÇÃO: COMPATIBILIZAÇÃO DE HII E HIV
Espessura do reforço:
JAZIDA = 2R ==> Kref = 1,0
Considerando a base B1: macadame
R KR + B1 KB + h201 KS + hn1 KRef ³ Hm
7,5 x 2,0 + 11 x 1,2 + 19 x 0,77 + hn1 x 0,97 ³ 62
hn1 ³ 19,76
Espessura do reforço:
JAZIDA = 2R ==> Kref = 1,0
Considerando a base B2: solo-cimento
R KR + B2 KB + h201 KS + hn1 KRef ³ Hm
7,5 x 2,0 + 10 x 1,7 + 15 x 0,77 + hn1 x 0,97 ³ 62
hn2 ³ 19,02
OPÇÃO III:
hn = 20 cm
OPÇÃO IV:
hn = 20 cm
AULA DE EXERCÍCIOS
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
RESOLUÇÃO: Cálculo das espessuras das camadas
Espessuras totais:
HI: 7,5 + 11 + 20 + 20 = 58,5 cm (base em macadame + reforço 1R);
HII = 7,5 + 11 + 19 + 20 = 57,5 (base em macadame + reforço 2R);
HIII = 7,5 + 10 + 15 + 20 = 52,5 cm (base em SC + reforço 1R);
HIV = 7,5 + 10 + 15 + 20 = 52,5 cm (base em SC + reforço 2R).
ESPESSURAS DAS CAMADAS COMPATIBILIZADAS
AULA DE EXERCÍCIOS
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
RESOLUÇÃO: Espessuras das camadas dimensionadas 
RESUMO DAS ESPESSURAS DAS CAMADAS
I II III IV
JAZIDA 1R JAZIDA 2R JAZIDA 1R JAZIDA 2R
Revestimento 7,5 7,5 7,5 7,5
Base 11 11 10 10
Sub-base 20 19 15 15
Reforço 20 20 20 20
Espessura Total 58,5 57,5 52,5 52,5
CAMADA
ALTERNATIVAS
Macadame betuminoso Solo-cimento
AULA DE EXERCÍCIOS
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
RESOLUÇÃO: Orçamento do projeto
CONSUMO POR km
Consumo de cada km de camada acabada em m³/km
Largura das camadas (m): Revestimento = 7 m
Base = 8 m
Sub-base = 9 m
Reforço = 10 m
I II III IV
JAZIDA 1R JAZIDA 2R JAZIDA 1R JAZIDA 2R
Revestimento 525 525 525 525
Base 880 880 800 800
Sub-base 1800 1710 1350 1350
Reforço 2000 2000 2000 2000
CAMADA
ALTERNATIVAS
Macadame betuminoso Solo-cimento
AULA DE EXERCÍCIOS
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
RESOLUÇÃO: Orçamento do projeto
Custo por km, para camada acabada. Ref.: Ref: Concreto asfáltico - US$/m³
Concreto asfáltico = 100,00 DMT (km):
Macadame betuminoso = 60,50 JAZIDA 1R 10
Solo-cimento = 21,80 JAZIDA 2R 15
Sub-base estabilizada = 9,60 Sub-base 20
Reforço do subleito = 1,60
Transporte para sub-base e reforço = 0,66 /m³xkm
I II III IV
JAZIDA 1R JAZIDA 2R JAZIDA 1R JAZIDA 2R
Revestimento 52.500,00 52.500,00 52.500,00 52.500,00
Base 53.240,00 53.240,00 17.440,00 17.440,00
Sub-base 41.040,00 38.988,00 30.780,00 30.780,00
Reforço 16.400,00 23.000,00 16.400,00 23.000,00
Custo/km 163.180,00 167.728,00 117.120,00 123.720,00
CAMADA
ALTERNATIVAS
Macadame betuminoso Solo-cimento
AULA DE EXERCÍCIOS
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
RESOLUÇÃO: Definição da melhor solução
I II III IV
JAZIDA 1R JAZIDA 2R JAZIDA 1R JAZIDA 2R
Revestimento 7,5 7,5 7,5 7,5
Base 11 11 10 10
Sub-base 20 19 15 15
Reforço 20 20 20 20
Espessura Total 58,5 57,5 52,5 52,5
CAMADA
ALTERNATIVAS
Macadame betuminoso Solo-cimento
'
A ALTERNATIVA III É A MAIS ECONÔMICA
I II III IV
JAZIDA 1R JAZIDA 2R JAZIDA 1R JAZIDA 2R
Revestimento 52.500,00 52.500,00 52.500,00 52.500,00
Base 53.240,00 53.240,00 17.440,00 17.440,00
Sub-base 41.040,00 38.988,00 30.780,00 30.780,00
Reforço 16.400,00 23.000,00 16.400,00 23.000,00
Custo/km 163.180,00 167.728,00 117.120,00 123.720,00
CAMADA
ALTERNATIVAS
Macadame betuminoso Solo-cimento
'
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DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXIVEIS E SEMI-RÍGIDOS
RESOLUÇÃO:
ALTERNATIVA ESCOLHIDA
REVESTIMENTO 7,5 cm CA
BASE 10 cm SC
SUB-BASE 15 cm SEG
REFORÇO 20 cm 1R
SUB-LEITO
CA: Concreto Asfáltico
SC: Solo cimento
SEG: Solo Estabilizado Granulometricamente
1R: Jazida de reforço utilizada
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