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ESTEQUIOMETRIA INDUSTRIAL Prof. Me. Elenilson Tavares Cabral 170101295@prof.uninassau.edu.br 1 INTRODUÇÃO – Processos Químicos 2 O que é um “processo químico”? Define-se um Processo químico como qualquer operação ou conjunto de operações coordenadas que provocam transformações químicas e/ou físicas num material ou numa mistura de materiais. (Alberto Júnior e Antônio Cruz, 2013) INTRODUÇÃO – Processos Químicos 3 Objetivo Obtenção de produtos de interesse a partir de matérias-primas selecionadas ou disponíveis para tal. Exemplo: obtenção de etanol a partir de fontes de açucares como a sacarose da cana-de-açúcar. INTRODUÇÃO – Processos Químicos 4 Fluxogramas de Processos Químicos Fluxograma do processo de produção da amônia. INTRODUÇÃO – Processos Químicos 5 Análise de Processos Químicos Os processos químicos envolvem a transformação de matérias-primas em produtos através de uma sequência de etapas denominadas de operações unitárias da indústria química e são realizadas em equipamentos específicos da indústria química, como evaporadores, centrífugas, colunas de destilação, etc.. A análise de um processo químico é baseada na quantidade e propriedades das correntes de alimentação e saída do processo (estequiometria do processo). Para isso, deve-se conhecer as principais variáveis envolvidas nos processos e ter como base as leis de conservação da massa e energia. Estequiometria: do grego stoikheion (elemento) + métron (medida). Grandezas, Dimensões e Unidades 6 Dimensão: São nossos conceitos de grandezas básicas que podem ser medidas. Por exemplo: comprimento, tempo, massa, temperatura, etc.. Unidade: Modo particular de ligar um número à dimensão, ou seja, são os meios de expressar a dimensões. Por exemplo: segundos ou horas para o tempo; polegada e metros para o comprimento, etc.. Grandezas, Dimensões e Unidades 7 Nas engenharias dimensões fundamentais (ou primárias ou básicas) são aquelas que podem ser medidas independentemente uma das outras, sendo suficientes para descreverem quantidades físicas essenciais. São escolhidas entre: Força [F], massa [M], comprimento [L], tempo [T] e temperatura [q]. As dimensões derivadas (ou secundárias) são aquelas desenvolvidas em termos das dimensões fundamentais. Unidades múltiplas são os múltiplos ou frações de unidades básicas, como “t”(tonelada) sendo múltiplo de “kg” para a grandeza [M]. Grandezas, Dimensões e Unidades 8 Grandezas, Dimensões e Unidades 9 Grandezas, Dimensões e Unidades 10 Grandezas, Dimensões e Unidades 11 Grandezas, Dimensões e Unidades 12 Os múltiplos e submúltiplos das unidades do SI podem ser obtidos através do uso de prefixos, evitando-se assim escrever números muito grandes ou muito pequenos. Exemplo: 424,2 km em vez de 424.200 m. Pode obter-se o mesmo resultado usando a notação científica: 424,2 km = 424,2 × 103 m. Os múltiplos da unidade de tempo são o minuto (min), a hora (h), etc.. Como 1 min = 60 s e 1 h = 60 min = 3 600 s, esses múltiplos não são tão facilmente convertidos. Grandezas, Dimensões e Unidades 13 Para converter a unidade de uma dada dimensão expressa num determinado sistema de unidades em outra unidade expressa num sistema de unidades diferente, multiplica-se a dimensão pelo fator de conversão de unidades (fc), que relaciona a unidade nova com a unidade velha. Conversão de Unidades 𝑓𝑐 = 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑛𝑜𝑣𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙ℎ𝑎 Grandezas, Dimensões e Unidades 14 • Converta 2500 g para kg • Converta 36 in para ft • Converta 10 m2 para cm2 • Converta 2 atm para Pa • Converta 100 kg para lbm • Converta 10 N para lbf Exemplo Grandezas, Dimensões e Unidades 15 Nas engenharias e nas ciências todas as equações devem ser dimensionalmente homogêneas (consistentes), isto é, cada termo ou termo aditivo de uma equação deverá apresentar a mesma dimensão. Da segunda lei de Newton tem-se que: 𝑭 = 𝟏 𝒈𝒄 𝒅 𝒎 ⋅ 𝒗 𝒅𝒕 = 𝒎 𝒈𝒄 𝒅𝒗 𝒅𝒕 = 𝒎 ⋅ 𝒂 𝒈𝒄 ∴ 𝑭 = 𝟏 𝒈𝒄 𝑴𝑳 𝑻𝟐 𝒈𝒄 = 𝟏, 𝟎𝟎 𝑴𝑳 𝑭 𝑻𝟐 Constante gravitacional 𝒑 𝝆. 𝒈 + 𝟏 𝟐𝐠 𝒗𝟐 + 𝒛 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕 Homogeneidade Dimensional Grandezas, Dimensões e Unidades 16 O número de Reynolds (Re) é definido pela equação mostrada abaixo. Ele define o regime de escoamento de fluidos no interior de tubulações. Sendo r a massa específica do fluido, v a velocidade de escoamento do fluido, d o diâmetro da tubulação e m a viscosidade dinâmica do fluido. Supondo que r seja 62,43 lbm/ft3 e m seja igual a 0,001 Pa.s, no qual o fluido escoa por um tubo de 6 in de diâmetro à velocidade de 3000 cm/min, obtenha o valor do número de Reynolds para esse escoamento. Exemplo - Quantidades Adimensionais Re= 𝝆 ⋅ 𝒗 ⋅ 𝒅 𝝁 17 A massa específica, definida como a massa por unidade de volume, é uma propriedade que ilustra bem o conceito de meio contínuo. Por definição tem-se que para um sólido ou líquido: 𝝆 = 𝐥𝐢𝐦 𝜟𝐕→𝛛𝑽 𝜟𝒎 𝜟𝑽 (𝑲𝒈/𝒎 𝟑) Sendo: - A massa contida no volume - O menor volume para limite de validade do modelo de meio contínuo. 𝜟𝒎 𝛛𝐕 𝜟𝐕 Massa Específica Principais Variáveis de Processo 18 Para um gás, a massa específica pode ser obtida pela seguinte expressão considerando a idealidade: (𝑲𝒈/𝒎𝟑) Sendo: - A massa molar do gás. - A constante universal dos gases. - A temperatura absoluta. 𝑴𝑴 𝑹 𝝆 = 𝑷 ⋅ 𝑴𝑴 𝑹 ⋅ 𝑻 𝑻 Massa Específica Principais Variáveis de Processo O volume específico v é o volume ocupado por unidade de massa, sendo o inverso da massa específica. n = 𝟏 𝝆 𝑚3 𝐾𝑔 19 Sendo g aceleração da gravidade. O peso específico de uma substância é o seu peso por unidade de volume: 𝜸 = 𝝆𝒈 𝑁 𝑚3 Volume Específico e Peso Específico Principais Variáveis de Processo A influência da temperatura sobre a massa específica de um líquido pode ser mensurada. No caso do mercúrio presente em termômetros o efeito é perceptível. A dependência do volume do mercúrio com a temperatura é dada por (Perry’s, 2013, p. 2-128 a 2-131): Sendo: V(T) o volume ocupado pelo líquido, T é a temperatura em graus Celsius, V0 é o volume ocupado pelo líquido na temperatura de 0 °C. 20 𝑽 𝑻 = 𝑽𝟎 𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟖𝟏𝟖𝟐 ⋅ 𝟏𝟎 −𝟑𝑻 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝟖 ⋅ 𝟏𝟎−𝟔𝑻𝟐 Volume Específico e Peso Específico Principais Variáveis de Processo Considere que 215 kg de mercúrio ocupe 15,857 m3 a 20 °C. Qual o volume ocupado pelo mercúrio a 120 °C? E no caso do mercúrio estar contido em um termômetro (cilindro) com diâmetro igual a 0,635 cm. Suponha que a temperatura passe de 20 °C para 120 °C, qual a variação na altura da coluna? Exemplo 21 Principais Variáveis de Processo A densidade relativa de uma substância A é expressa em termos da massa específica de A e da massa específica de outra substância, B, tomada como referência: 𝒅𝒓 = 𝝆𝑨 𝝆𝑩 22 Densidade Relativa (Specific Gravity - SG) Principais Variáveis de Processo Exemplo Como exemplo: Calcule a densidade relativa de uma substância a 20 ºC em relação à água a 4 ºC. Considere ragua = 1000 kg/m 3 e rsub = 800 kg/m 3. A vazão mássica de uma corrente de fluido é a dada pela razão massa/tempo. Ex.: x kg/s indica que a cada segundo x quilogramas escoam pela seção transversal de uma tubulação. A vazão volumétrica de uma corrente de fluido é dada pela razão volume/tempo. Ex.: y m3/s indica que a cada segundo y metros cúbicos escoam pela seção transversal de uma tubulação. Vazão Mássica e Volumétrica 23 Principais Variáveis de Processo Para converter a vazão volumétrica em vazão mássica e vice-versa, utiliza-sea seguinte expressão: 𝝆 = ሶ𝒎 ሶ𝑽 𝑘𝑔 𝑚3 1 – A vazão mássica de n-hexano em uma tubulação é 6,59 g/s. Qual a seria a vazão volumétrica neste caso? Dado: r = 0,659 g/cm3 2 – A vazão volumétrica de CCl4 em uma tubulação é 100,00 cm 3/min. Qual é a vazão mássica? Dado: r = 1,595 g/cm3 3 – Suponha que um gás flui através de uma tubulação cônica. Como se comparam as vazões mássicas na entrada e na saída da tubulação? Se a massa específica do gás é constante, como se comparam as vazões volumétricas? E se a massa específica diminuir entre a entrada e a saída? 24 Principais Variáveis de Processo Exemplo Mol e Massa Molar De acordo com o Comitê Internacional de Pesos e Medidas, o mol (ou gmol) é definido como a quantidade de matéria de uma substância que contém a mesma quantidade de entidades elementares que átomos em 12 g de carbono 12C que corresponde a 6,022x1023 (número de Avogadro) átomos de carbono 12C. Essas entidades elementares podem ser átomos, íons, moléculas ou outras partículas. Define-se massa molar ou peso molar (MM) como a soma das massas molares dos átomos que constituem uma determinada molécula. Por exemplo, a água possui MM igual a 18 g/gmol ou 18 Da (Da = Dalton). Composição Química 25 Principais Variáveis de Processo 1 – Quantos lbm-mol de H2 e de H estão contidos em 1 lb- mol de água? 2 – Quantos mols de C3H8 estão contidos em 2 kg-mol desta substância? 3 – Qual a quantidade contida em 12 kgmol de tolueno (C7H8) de: a) lbmol C7H8 b) Mol de C c) g de H 26 Principais Variáveis de Processo Exemplo 𝒎𝒐𝒍 = 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝑴𝑴 Fração Molar, Fração Mássica e Peso Molecular Médio Dada um espécie A, considera-se as seguintes expressões para o cálculo das suas composições: Fração Mássica: Fração Molar: Peso Molecular Médio: Composição Química 27 Principais Variáveis de Processo 𝑥A = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐴 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑦𝐴 = 𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝐴 𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑖𝑠 𝑀𝑀 = 𝑗=1 𝑛 𝑦𝑗𝑀𝑀𝑗 = 𝑦1𝑀𝑀1 + 𝑦2𝑀𝑀2+. . . +𝑦𝑛𝑀𝑀𝑛 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 1 – Uma solução contém 18% em massa de A e 19% em mols de B. a) Quantos kg de A estão presentes em 250 kg de solução? b) Quantos kg de B estão presentes em 160 kgmol de solução. 28 Principais Variáveis de Processo Exemplo 2 – Uma mistura de gases tem a seguinte composição mássica: O2 25,0% N2 75,0% Qual é a composição molar? 29 Principais Variáveis de Processo Exemplo A pressão é definida como uma força normal exercida por um fluido por unidade de área. O termo pressão só é válido para líquidos e gases. Para sólidos o termo correto é tensão normal. A unidade de medida de pressão é N/m2 = Pa, mas um pascal é muito pequeno para quantificar pressões de problemas práticos. Com isso, utiliza- se muito os seus múltiplos kilopascal (kPa = 103 Pa) e o megapascal (MPa = 106 Pa). Outras unidades de pressão também são muito utilizadas, tais como: o bar, o atm (atmosfera padrão) e o kilograma-força por centímetro quadrado. Pressão 30 Principais Variáveis de Processo A pressão real em determinada posição é chamada de pressão absoluta e é medida com relação ao vácuo. A maioria dos dispositivos medidores de pressão são do tipo diferencial e medem a diferença de pressão do fluido e a atmosfera local (pressão relativa). A pressão medida pode ser mais alta ou mais baixa que a pressão atmosférica local, nomeando-se cada caso como: 1. pabs > patm Pressão manométrica pman = pabs – patm 2. pabs < patm Pressão vacuométrica pvac = patm – pabs Pressão 31 Principais Variáveis de Processo Pressão 32 A figura a seguir apresenta as relações das pressões absolutas e relativas em um diagrama. Principais Variáveis de Processo 33 A pressão manométrica de um gás é -32 mmHg em um ponto onde a pressão atmosférica é 747 mmHg. De que outra maneira pode ser expressa a pressão do gás em mmHg? Resp.: Pabs = 715 mmHg Pvac = 32 mmHg Exemplo Principais Variáveis de Processo Pressão em Um Ponto 34 A pressão é a força de compressão por unidade de área, dando a impressão de ser um vetor, mas a pressão em qualquer ponto do fluido será a mesma em qualquer direção, sendo portanto um escalar. Princípio de Pascal: diz-se que a pressão aplicada a superfície de um fluido em repouso é transmitida igualmente a todos os pontos do fluido. 𝑤 = 𝜌 ⋅ 𝑔 2 𝛥𝑥𝛥𝑧𝛥𝑦 Principais Variáveis de Processo 𝑃 = 𝐹 𝐴 , Se: 𝑃1 = 𝑃2 → Então: 𝐹1 𝐴1 = 𝐹2 𝐴2 Variação da Pressão com a Profundidade 35 Foi apresentado que a pressão em um fluido em repouso não varia na direção horizontal. Entretanto, esse não é o caso na direção vertical na presença de um campo de gravidade. Teorema de Stevin: A diferença de pressão entre dois pontos no interior de um líquido é diretamente proporcional ao desnível vertical entre eles, em relação à superfície livre do líquido. A pressão em um fluido aumenta com a profundidade, porque mais fluido se apoia nas camadas inferiores, e o efeito desse “peso extra” em uma camada mais profunda é equilibrado por um aumento na pressão. 𝜟𝑷 = 𝑷𝟐 − 𝑷𝟏 = 𝝆 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝜟𝒛 = 𝜸𝜟𝒛 𝜟𝒚 = 𝟏 Principais Variáveis de Processo Variação da Pressão com a Profundidade 36 Se considerarmos o ponto 1 na superfície livre de um líquido aberto para a atmosfera, conforme mostrado na figura ao lado, para o qual a pressão passa a ser a pressão atmosférica, Patm , então a pressão em uma profundidade h da superfície livre torna-se: 𝑷 = 𝑷𝒂𝒕𝒎 + 𝝆 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒉 Principais Variáveis de Processo Os medidores de pressão podem ser classificados em função do método utilizado para a aferição, sendo eles: - Métodos de elementos elásticos: tubos de Bourdon, diafragmas; - Métodos de coluna líquida: manômetros; - Métodos elétricos: por tensão, transdutores piezoelétricos. Medidores de Pressão 37 Principais Variáveis de Processo Manômetros Mostrador Bourdon Este dispositivo mede a diferença de pressão através da variação da elevação Dz em um fluido em repouso. Ele é normalmente utilizado para medir diferenças de pressão pequenas e moderadas. Um manômetro consiste basicamente em um tubo em forma de U, de vidro ou plástico, contendo um ou mais fluidos como água, mercúrio, álcool ou óleo. Quando se prevê diferenças de pressão elevadas, utiliza-se fluidos pesados tais como o mercúrio, pois assim suas dimensões serão mais práticas. O Manômetro Principais Variáveis de Processo 38 𝑷𝟏 + 𝝆𝟏 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒅𝟏 = 𝑷𝟐 + 𝝆𝟐 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒅𝟐 + 𝝆𝒇 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒉 Equação geral do manômetro Os manômetros são muito adequados à medição da queda de pressão entre dois pontos especificados de uma seção de escoamento horizontal. A queda de pressão se dá devido a presença de um dispositivo tal como uma válvula, trocador de calor ou qualquer resistência ao escoamento. O Manômetro em Ação 𝜟𝑷 = 𝑷𝟏 − 𝑷𝟐 = 𝝆𝒇 − 𝝆 𝒈 ⋅ 𝒉 Principais Variáveis de Processo 39 1 - A pressão de um gás em uma tubulação é medida com um manômetro de mercúrio de extremo aberto. O nível do mercúrio no braço conectado à linha é 18 mm mais alto que o nível no braço aberto. Qual é a pressão manométrica do gás? 2 – A pressão de um gás puxado através de uma linha por uma bomba de vácuo é medida com um manômetro de mercúrio com extremo aberto, e obtém-se a leitura de -5 cm. Qual a pressão manométrica do gás em mmHg e a pressão absoluta se Patm = 762 mmHg? Exemplo Principais Variáveis de Processo 40 𝑃1 − 𝑃2 = ℎ Manômetro para gases: Muitos problemas de engenharia envolvem a sobreposição de vários fluidos imiscíveis de diferentes densidades. A análise se dá da seguinte forma: • A variação de pressão em um tubo de altura h é DP = rgh. •Em determinado fluido a pressão aumenta para baixo e diminui para cima. • Dois pontos em uma mesma altura em um fluido contínuo em repouso estão a mesma pressão (Lei de Pascal). O Manômetro de Vários Fluidos 𝑷𝟏 = 𝑷𝒂𝒕𝒎 + 𝝆𝟏 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒉𝟏 + 𝝆𝟐 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒉𝟐 + 𝝆𝟑 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒉𝟑 Principais Variáveis de Processo 41 Temperatura Principais Variáveis de Processo A temperatura é a medida da energia interna de uma substância. Na maioria dos casos utiliza-se a escala Celsius, porém muitas aplicações requerem outras escalas, tais como as indicadas ao lado. , , , , 42 1 - Converta: a) 20 °F para °C b) 295 K para °C c) 80 °F para K Principais Variáveis de Processo Exemplo , , , , 43 2 – Considere o intervalo entre as temperaturas 10 °F e 160 °F. Calcule as temperaturas e o intervalo entre elas em °C. Principais Variáveis de Processo Exemplo , , , , 44
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