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Aula 2 Introdução aos Processos Químicos Dimensões e Unidades Grandezas Variáveis de Processo

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ESTEQUIOMETRIA INDUSTRIAL
Prof. Me. Elenilson Tavares Cabral
170101295@prof.uninassau.edu.br
1
INTRODUÇÃO – Processos Químicos
2
O que é um “processo químico”?
Define-se um Processo químico como qualquer
operação ou conjunto de operações coordenadas que
provocam transformações químicas e/ou físicas num
material ou numa mistura de materiais.
(Alberto Júnior e Antônio Cruz, 2013)
INTRODUÇÃO – Processos Químicos
3
Objetivo
Obtenção de produtos de interesse a partir de
matérias-primas selecionadas ou disponíveis para tal.
Exemplo: obtenção de etanol a partir de fontes de
açucares como a sacarose da cana-de-açúcar.
INTRODUÇÃO – Processos Químicos
4
Fluxogramas de Processos Químicos
Fluxograma do processo de
produção da amônia.
INTRODUÇÃO – Processos Químicos
5
Análise de Processos Químicos
Os processos químicos envolvem a transformação de matérias-primas em
produtos através de uma sequência de etapas denominadas de operações
unitárias da indústria química e são realizadas em equipamentos específicos da
indústria química, como evaporadores, centrífugas, colunas de destilação, etc..
A análise de um processo químico é baseada na quantidade e propriedades das
correntes de alimentação e saída do processo (estequiometria do processo). Para
isso, deve-se conhecer as principais variáveis envolvidas nos processos e ter como
base as leis de conservação da massa e energia.
Estequiometria: do grego stoikheion (elemento) + métron (medida).
Grandezas, Dimensões e Unidades
6
Dimensão: São nossos conceitos de grandezas
básicas que podem ser medidas. Por
exemplo: comprimento, tempo, massa,
temperatura, etc..
Unidade: Modo particular de ligar um
número à dimensão, ou seja, são os meios de
expressar a dimensões. Por exemplo:
segundos ou horas para o tempo; polegada e
metros para o comprimento, etc..
Grandezas, Dimensões e Unidades
7
Nas engenharias dimensões fundamentais (ou
primárias ou básicas) são aquelas que podem ser
medidas independentemente uma das outras, sendo
suficientes para descreverem quantidades físicas
essenciais. São escolhidas entre: Força [F], massa [M],
comprimento [L], tempo [T] e temperatura [q].
As dimensões derivadas (ou secundárias) são aquelas
desenvolvidas em termos das dimensões
fundamentais.
Unidades múltiplas são os múltiplos ou frações de
unidades básicas, como “t”(tonelada) sendo múltiplo
de “kg” para a grandeza [M].
Grandezas, Dimensões e Unidades
8
Grandezas, Dimensões e Unidades
9
Grandezas, Dimensões e Unidades
10
Grandezas, Dimensões e Unidades
11
Grandezas, Dimensões e Unidades
12
Os múltiplos e submúltiplos das unidades do
SI podem ser obtidos através do uso de
prefixos, evitando-se assim escrever
números muito grandes ou muito pequenos.
Exemplo: 424,2 km em vez de 424.200 m.
Pode obter-se o mesmo resultado usando a
notação científica: 424,2 km = 424,2 × 103
m.
Os múltiplos da unidade de tempo são o
minuto (min), a hora (h), etc.. Como 1 min =
60 s e 1 h = 60 min = 3 600 s, esses múltiplos
não são tão facilmente convertidos.
Grandezas, Dimensões e Unidades
13
Para converter a unidade de uma dada dimensão expressa num determinado
sistema de unidades em outra unidade expressa num sistema de unidades
diferente, multiplica-se a dimensão pelo fator de conversão de unidades (fc),
que relaciona a unidade nova com a unidade velha.
Conversão de Unidades
𝑓𝑐 =
𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑛𝑜𝑣𝑎
𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙ℎ𝑎
Grandezas, Dimensões e Unidades
14
• Converta 2500 g para kg
• Converta 36 in para ft
• Converta 10 m2 para cm2
• Converta 2 atm para Pa
• Converta 100 kg para lbm
• Converta 10 N para lbf
Exemplo
Grandezas, Dimensões e Unidades
15
Nas engenharias e nas ciências todas as equações devem ser
dimensionalmente homogêneas (consistentes), isto é, cada termo ou
termo aditivo de uma equação deverá apresentar a mesma dimensão.
Da segunda lei de Newton tem-se que:
𝑭 =
𝟏
𝒈𝒄
𝒅 𝒎 ⋅ 𝒗
𝒅𝒕
=
𝒎
𝒈𝒄
𝒅𝒗
𝒅𝒕
=
𝒎 ⋅ 𝒂
𝒈𝒄
∴ 𝑭 =
𝟏
𝒈𝒄
𝑴𝑳
𝑻𝟐
𝒈𝒄 = 𝟏, 𝟎𝟎
𝑴𝑳
𝑭 𝑻𝟐
Constante
gravitacional
𝒑
𝝆. 𝒈
+
𝟏
𝟐𝐠
𝒗𝟐 + 𝒛 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕
Homogeneidade Dimensional
Grandezas, Dimensões e Unidades
16
O número de Reynolds (Re) é definido pela equação mostrada abaixo. Ele define o
regime de escoamento de fluidos no interior de tubulações.
Sendo r a massa específica do fluido, v a velocidade de escoamento do fluido, d o
diâmetro da tubulação e m a viscosidade dinâmica do fluido. Supondo que r seja 62,43
lbm/ft3 e m seja igual a 0,001 Pa.s, no qual o fluido escoa por um tubo de 6 in de
diâmetro à velocidade de 3000 cm/min, obtenha o valor do número de Reynolds para
esse escoamento.
Exemplo - Quantidades Adimensionais
Re=
𝝆 ⋅ 𝒗 ⋅ 𝒅
𝝁
17
A massa específica, definida como a massa por unidade de volume, é uma
propriedade que ilustra bem o conceito de meio contínuo. Por definição tem-se que
para um sólido ou líquido:
𝝆 = 𝐥𝐢𝐦
𝜟𝐕→𝛛𝑽
𝜟𝒎
𝜟𝑽 (𝑲𝒈/𝒎
𝟑)
Sendo:
- A massa contida no volume
- O menor volume para limite de validade do modelo de meio contínuo.
𝜟𝒎
𝛛𝐕
𝜟𝐕
Massa Específica
Principais Variáveis de Processo
18
Para um gás, a massa específica pode ser obtida pela seguinte expressão
considerando a idealidade:
(𝑲𝒈/𝒎𝟑)
Sendo:
- A massa molar do gás.
- A constante universal dos gases.
- A temperatura absoluta.
𝑴𝑴
𝑹
𝝆 =
𝑷 ⋅ 𝑴𝑴
𝑹 ⋅ 𝑻
𝑻
Massa Específica
Principais Variáveis de Processo
O volume específico v é o volume ocupado por unidade de massa, sendo o inverso
da massa específica.
n = 
𝟏
𝝆
𝑚3
𝐾𝑔
19
Sendo g aceleração da gravidade.
O peso específico de uma substância é o seu peso por unidade de volume:
𝜸 = 𝝆𝒈 𝑁
𝑚3
Volume Específico e Peso Específico
Principais Variáveis de Processo
A influência da temperatura sobre a massa específica de um líquido pode ser
mensurada. No caso do mercúrio presente em termômetros o efeito é perceptível.
A dependência do volume do mercúrio com a temperatura é dada por (Perry’s,
2013, p. 2-128 a 2-131):
Sendo: V(T) o volume ocupado pelo líquido, T é a temperatura em graus Celsius, V0
é o volume ocupado pelo líquido na temperatura de 0 °C.
20
𝑽 𝑻 = 𝑽𝟎 𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟖𝟏𝟖𝟐 ⋅ 𝟏𝟎
−𝟑𝑻 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝟖 ⋅ 𝟏𝟎−𝟔𝑻𝟐
Volume Específico e Peso Específico
Principais Variáveis de Processo
Considere que 215 kg de mercúrio
ocupe 15,857 m3 a 20 °C. Qual o
volume ocupado pelo mercúrio a
120 °C? E no caso do mercúrio
estar contido em um termômetro
(cilindro) com diâmetro igual a
0,635 cm. Suponha que a
temperatura passe de 20 °C para
120 °C, qual a variação na altura da
coluna?
Exemplo
21
Principais Variáveis de Processo
A densidade relativa de uma substância A é expressa em termos da massa
específica de A e da massa específica de outra substância, B, tomada como
referência:
𝒅𝒓 =
𝝆𝑨
𝝆𝑩
22
Densidade Relativa (Specific Gravity - SG)
Principais Variáveis de Processo
Exemplo
Como exemplo: Calcule a densidade relativa de uma substância a 20 ºC em relação à
água a 4 ºC. Considere ragua = 1000 kg/m
3 e rsub = 800 kg/m
3.
A vazão mássica de uma corrente de fluido é a
dada pela razão massa/tempo. Ex.: x kg/s indica
que a cada segundo x quilogramas escoam pela
seção transversal de uma tubulação.
A vazão volumétrica de uma corrente de fluido é
dada pela razão volume/tempo. Ex.: y m3/s indica
que a cada segundo y metros cúbicos escoam pela
seção transversal de uma tubulação.
Vazão Mássica e Volumétrica
23
Principais Variáveis de Processo
Para converter a vazão volumétrica
em vazão mássica e vice-versa,
utiliza-sea seguinte expressão:
𝝆 =
ሶ𝒎
ሶ𝑽
𝑘𝑔
𝑚3
1 – A vazão mássica de n-hexano em uma tubulação é 6,59 g/s. Qual a
seria a vazão volumétrica neste caso? Dado: r = 0,659 g/cm3
2 – A vazão volumétrica de CCl4 em uma tubulação é 100,00 cm
3/min.
Qual é a vazão mássica? Dado: r = 1,595 g/cm3
3 – Suponha que um gás flui através de uma tubulação cônica. Como se
comparam as vazões mássicas na entrada e na saída da tubulação? Se a
massa específica do gás é constante, como se comparam as vazões
volumétricas? E se a massa específica diminuir entre a entrada e a
saída?
24
Principais Variáveis de Processo
Exemplo
Mol e Massa Molar
De acordo com o Comitê Internacional de Pesos e Medidas, o mol (ou gmol) é
definido como a quantidade de matéria de uma substância que contém a mesma
quantidade de entidades elementares que átomos em 12 g de carbono 12C que
corresponde a 6,022x1023 (número de Avogadro) átomos de carbono 12C. Essas
entidades elementares podem ser átomos, íons, moléculas ou outras partículas.
Define-se massa molar ou peso molar (MM) como a soma das massas molares dos
átomos que constituem uma determinada molécula. Por exemplo, a água possui MM
igual a 18 g/gmol ou 18 Da (Da = Dalton).
Composição Química
25
Principais Variáveis de Processo
1 – Quantos lbm-mol de H2 e de H estão contidos em 1 lb-
mol de água?
2 – Quantos mols de C3H8 estão contidos em 2 kg-mol desta
substância?
3 – Qual a quantidade contida em 12 kgmol de tolueno
(C7H8) de:
a) lbmol C7H8
b) Mol de C
c) g de H
26
Principais Variáveis de Processo
Exemplo
𝒎𝒐𝒍 =
𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂
𝑴𝑴
Fração Molar, Fração Mássica e Peso Molecular Médio
Dada um espécie A, considera-se as seguintes expressões para o cálculo das suas
composições:
Fração Mássica:
Fração Molar:
Peso Molecular Médio:
Composição Química
27
Principais Variáveis de Processo
𝑥A =
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐴
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑦𝐴 =
𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝐴
𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑖𝑠
𝑀𝑀 =෍
𝑗=1
𝑛
𝑦𝑗𝑀𝑀𝑗 = 𝑦1𝑀𝑀1 + 𝑦2𝑀𝑀2+. . . +𝑦𝑛𝑀𝑀𝑛
𝑘𝑔
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙
1 – Uma solução contém 18% em massa de A e 19% em
mols de B.
a) Quantos kg de A estão presentes em 250 kg de solução?
b) Quantos kg de B estão presentes em 160 kgmol de
solução.
28
Principais Variáveis de Processo
Exemplo
2 – Uma mistura de gases tem a seguinte composição mássica:
O2 25,0%
N2 75,0%
Qual é a composição molar?
29
Principais Variáveis de Processo
Exemplo
A pressão é definida como uma força normal
exercida por um fluido por unidade de área. O
termo pressão só é válido para líquidos e gases.
Para sólidos o termo correto é tensão normal.
A unidade de medida de pressão é N/m2 = Pa, mas
um pascal é muito pequeno para quantificar
pressões de problemas práticos. Com isso, utiliza-
se muito os seus múltiplos kilopascal (kPa = 103 Pa)
e o megapascal (MPa = 106 Pa). Outras unidades
de pressão também são muito utilizadas, tais
como: o bar, o atm (atmosfera padrão) e o
kilograma-força por centímetro quadrado.
Pressão
30
Principais Variáveis de Processo
A pressão real em determinada posição é chamada de
pressão absoluta e é medida com relação ao vácuo.
A maioria dos dispositivos medidores de pressão são do
tipo diferencial e medem a diferença de pressão do fluido
e a atmosfera local (pressão relativa). A pressão medida
pode ser mais alta ou mais baixa que a pressão
atmosférica local, nomeando-se cada caso como:
1. pabs > patm Pressão manométrica pman = pabs – patm
2. pabs < patm Pressão vacuométrica pvac = patm – pabs
Pressão
31
Principais Variáveis de Processo
Pressão
32
A figura a seguir apresenta as
relações das pressões
absolutas e relativas em um
diagrama.
Principais Variáveis de Processo
33
A pressão manométrica de um gás é -32 mmHg
em um ponto onde a pressão atmosférica é 747
mmHg. De que outra maneira pode ser expressa
a pressão do gás em mmHg?
Resp.: Pabs = 715 mmHg
Pvac = 32 mmHg
Exemplo
Principais Variáveis de Processo
Pressão em Um Ponto
34
A pressão é a força de compressão por unidade de área,
dando a impressão de ser um vetor, mas a pressão em
qualquer ponto do fluido será a mesma em qualquer
direção, sendo portanto um escalar.
Princípio de Pascal: diz-se que a pressão aplicada a
superfície de um fluido em repouso é transmitida
igualmente a todos os pontos do fluido.
𝑤 =
𝜌 ⋅ 𝑔
2
𝛥𝑥𝛥𝑧𝛥𝑦
Principais Variáveis de Processo
𝑃 =
𝐹
𝐴
, Se: 𝑃1 = 𝑃2 → Então:
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
Variação da Pressão com a Profundidade
35
Foi apresentado que a pressão em um fluido em repouso não
varia na direção horizontal. Entretanto, esse não é o caso na
direção vertical na presença de um campo de gravidade.
Teorema de Stevin: A diferença de pressão entre dois pontos no
interior de um líquido é diretamente proporcional ao desnível
vertical entre eles, em relação à superfície livre do líquido.
A pressão em um fluido aumenta com a profundidade, porque
mais fluido se apoia nas camadas inferiores, e o efeito desse
“peso extra” em uma camada mais profunda é equilibrado por
um aumento na pressão.
𝜟𝑷 = 𝑷𝟐 − 𝑷𝟏 = 𝝆 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝜟𝒛 = 𝜸𝜟𝒛
𝜟𝒚 = 𝟏
Principais Variáveis de Processo
Variação da Pressão com a Profundidade
36
Se considerarmos o ponto 1 na superfície livre de um
líquido aberto para a atmosfera, conforme mostrado na
figura ao lado, para o qual a pressão passa a ser a
pressão atmosférica, Patm , então a pressão em uma
profundidade h da superfície livre torna-se:
𝑷 = 𝑷𝒂𝒕𝒎 + 𝝆 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒉
Principais Variáveis de Processo
Os medidores de pressão podem ser
classificados em função do método
utilizado para a aferição, sendo eles:
- Métodos de elementos elásticos:
tubos de Bourdon, diafragmas;
- Métodos de coluna líquida:
manômetros;
- Métodos elétricos: por tensão,
transdutores piezoelétricos.
Medidores de Pressão
37
Principais Variáveis de Processo
Manômetros
Mostrador
Bourdon
Este dispositivo mede a diferença de pressão através da
variação da elevação Dz em um fluido em repouso. Ele é
normalmente utilizado para medir diferenças de
pressão pequenas e moderadas.
Um manômetro consiste basicamente em um tubo em
forma de U, de vidro ou plástico, contendo um ou mais
fluidos como água, mercúrio, álcool ou óleo.
Quando se prevê diferenças de pressão elevadas,
utiliza-se fluidos pesados tais como o mercúrio, pois
assim suas dimensões serão mais práticas.
O Manômetro
Principais Variáveis de Processo
38
𝑷𝟏 + 𝝆𝟏 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒅𝟏 = 𝑷𝟐 + 𝝆𝟐 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒅𝟐 + 𝝆𝒇 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒉
Equação geral do manômetro
Os manômetros são muito adequados à medição da
queda de pressão entre dois pontos especificados de
uma seção de escoamento horizontal.
A queda de pressão se dá devido a presença de um
dispositivo tal como uma válvula, trocador de calor ou
qualquer resistência ao escoamento.
O Manômetro em Ação
𝜟𝑷 = 𝑷𝟏 − 𝑷𝟐 = 𝝆𝒇 − 𝝆 𝒈 ⋅ 𝒉
Principais Variáveis de Processo
39
1 - A pressão de um gás em uma tubulação é medida
com um manômetro de mercúrio de extremo aberto.
O nível do mercúrio no braço conectado à linha é 18
mm mais alto que o nível no braço aberto. Qual é a
pressão manométrica do gás?
2 – A pressão de um gás puxado através de uma linha
por uma bomba de vácuo é medida com um
manômetro de mercúrio com extremo aberto, e
obtém-se a leitura de -5 cm. Qual a pressão
manométrica do gás em mmHg e a pressão absoluta
se Patm = 762 mmHg?
Exemplo
Principais Variáveis de Processo
40
𝑃1 − 𝑃2 = ℎ
Manômetro para gases:
Muitos problemas de engenharia envolvem a sobreposição de
vários fluidos imiscíveis de diferentes densidades. A análise se dá da
seguinte forma:
• A variação de pressão em um tubo de altura h é DP = rgh.
•Em determinado fluido a pressão aumenta para baixo e diminui
para cima.
• Dois pontos em uma mesma altura em um fluido contínuo em
repouso estão a mesma pressão (Lei de Pascal).
O Manômetro de Vários Fluidos
𝑷𝟏 = 𝑷𝒂𝒕𝒎 + 𝝆𝟏 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒉𝟏 + 𝝆𝟐 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒉𝟐 + 𝝆𝟑 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒉𝟑
Principais Variáveis de Processo
41
Temperatura
Principais Variáveis de Processo
A temperatura é a medida da energia
interna de uma substância. Na maioria
dos casos utiliza-se a escala Celsius,
porém muitas aplicações requerem
outras escalas, tais como as indicadas
ao lado.
,
,
,
,
42
1 - Converta:
a) 20 °F para °C
b) 295 K para °C
c) 80 °F para K
Principais Variáveis de Processo
Exemplo
,
,
,
,
43
2 – Considere o intervalo entre as
temperaturas 10 °F e 160 °F.
Calcule as temperaturas e o
intervalo entre elas em °C.
Principais Variáveis de Processo
Exemplo
,
,
,
,
44

Outros materiais