Aula 03 - Condução eletrônica em semicondutores

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ELE0582ELE0582
 Fundamentos de Fundamentos de 
EletrônicaEletrônica
Mecanismos de condução 
eletrônica em semicondutores
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Copyright note
• Some slides from this file were 
adapted from: Jan M. Rabaey, 
Anantha Chandrakasan, and 
Borivoje Nikolic; “Digital 
Integrated Circuits”, Second 
Edition. Copyright 2003 Prentice 
Hall/Pearson and from Behzad 
Razavi, “Fundamentals of 
Microelectronics”, Wiley, 2007.
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Resumo dos portadores de carga
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Geração e Recombinação
• Geração: quebra de uma ligação 
covalente formando um par elétron­
lacuna
– Requer energia de uma fonte ótica 
ou térmica (ou fontes externas)
–
• Recombinação: formação de uma ligação 
covalente pelo preenchimento de uma 
lacuna por um elétron
– Libera energia (ótica, 
térmica, ...)
–
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Lei da ação das massas
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Neutralidade de cargas
• Um semicondutor 
permanece 
neutro mesmo 
quando foi 
dopado.
• Em geral:
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Neutralidade de cargas (cont.)
O que 
está 
errado ?
Trazer resposta na 
próxima aula!
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Movimento térmico
• No equilíbiro 
térmico, os 
portadores de 
carga não estão 
parados 
• Os portadores 
colidem com a 
estrutura 
cristalina 
vibrando 
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Movimento térmico
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Deriva de portadores
• Na presença de um campo elétrico 
externo, há um deslocamento de 
cargas médio em uma direção 
preferencial ditada pelo campo.
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Velocidade de deriva
Velocidade de 
deriva
Mobilidade
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Mobilidade
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Saturação da velocidade
• A topic treated in more advanced courses 
is velocity saturation.
• In reality, velocity does not increase 
linearly with electric field.  It will 
eventually saturate to a critical value.
μ=
μ0
1bE
vsat=
μ0
b
v=
μ0
1
μ0E
vsat
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Transporte de carga por deriva
vh

=μpE

ve

=−μnE

• The process in which charge particles 
move because of an electric field is 
called drift.  
• Charge particles will move at a velocity  
that is proportional to the electric 
field.
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Fluxo de corrente: caso geral
• Electric current is calculated as the 
amount of charge in v meters that passes 
thru a cross­section if the charge travel 
with a velocity of v m/s. 
I=−v⋅W⋅h⋅n⋅q
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Corrente de deriva
Jn=μnE⋅n⋅q
J tot=μnE⋅n⋅qμpE⋅p⋅q
J tot=qμnnμpp E
• Since velocity is equal to µE, drift 
characteristic is obtained by substituting V 
with µE in the general current equation.
• The total current density consists of both 
electrons and holes.
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Resistividade
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Transporte de carga por difusão
• Difusão: Fluxo de partículas em 
resposta ao gradiente de 
concentração
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Transporte de carga por difusão
• Charge particles move from a region of 
high concentration to a region of low 
concentration.  It is analogous to an 
every day example of an ink droplet in 
water.  
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Corrente de difusão
• Diffusion current is proportional to the 
gradient of charge (dn/dx) along the 
direction of current flow. 
• Its total current density consists of 
both electrons and holes.
dx
dnqDJ
dx
dnAqDI
nn
n
=
=
)(
dx
dpD
dx
dnDqJ
dx
dpqDJ
pntot
pp
−=
−=
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Exemplo:  Perfil de densidade de 
cargas Linear vs. Não­linear 
• Linear charge density profile means 
constant diffusion current, whereas 
nonlinear charge density profile means 
varying diffusion current. 
L
NqD
dx
dnqDJ nnn ⋅−==
dd
n
n L
x
L
NqD
dx
dnqDJ −−== exp
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Relação de Einstein
• While the underlying physics behind drift 
and diffusion currents are totally 
different, Einstein’s relation provides a 
mysterious link between the two.
q
kTD
=
µ
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Junção PN (Diodo)
• When N­type and P­type dopants are 
introduced side­by­side in a 
semiconductor, a PN junction or a diode 
is formed. 
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Regiões de operação de Diodos
• In order to understand the operation of a 
diode, it is necessary to study its three 
operation regions:  equilibrium, reverse 
bias, and forward bias.
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Corrente de difusão através da 
junção
• Because each side of the junction 
contains an excess of holes or electrons 
compared to the other side, there exists 
a large concentration gradient.  
Therefore, a diffusion current flows 
across the junction from each side. 
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Região de depleção
• As free electrons and holes diffuse 
across the junction, a region of fixed 
ions is left behind.  This region is 
known as the “depletion region.”  
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Corrente de deriva através da 
junção
• The fixed ions in depletion region create 
an electric field that results in a drift 
current. 
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Fluxo de corrente na junção 
após o  equilíbrio
• At equilibrium, the drift current flowing 
in one direction cancels out the 
diffusion current flowing in the opposite 
direction, creating a net current of 
zero.
• The figure shows the charge profile of 
the PN junction.
ndiffndrift
pdiffpdrift
II
II
,,
,,
=
=
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Potencial na junção
• Because of the electric field across the 
junction, there exists a built­in 
potential.  Its derivation is shown 
above.
∫∫ =
−=
n
p
p
p
p
x
x
p
pp
p
dpDdV
dx
dpqDpEq
2
1
µ
µ
n
p
p
p
pp
p
pD
xVxV
dx
dpD
dx
dVp
ln)()( 12 µ
µ
=−
−=−
200 ln,ln
i
DA
n
p
n
NN
q
kTV
p
p
q
kTV ==
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Polarização reversa 
• When the N­type region of a diode is 
connected to a higher potential than the 
P­type region, the diode is under reverse 
bias, which results in wider depletion 
region and larger built­in electric field 
across the junction.
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Capacitor dependente da 
tensão de polarização reversa
• The PN junction can be viewed as a 
capacitor.  By varying VR, the depletion 
width changes, changing its capacitance 
value; therefore, the PN junction is 
actually a voltage­dependent capacitor.  
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Relação Tensão x Capacitância
• The equations that describe the voltage­
dependent capacitance are shown above.   
0
0
0
0
1
2
1
VNN
NNqC
V
V
C
C
DA
DAsi
j
R
j
j
+
=
+
=
ε
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Voltage­Controlled Oscillator
• A very important application of a 
reverse­biased PN junction is VCO, in 
which an LC tank is used in an 
oscillator.  By changing VR, we can change 
C, which also changes the oscillation 
frequency. 
LC
fres
1
2
1
pi
=
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Junção polarizada diretamente
• When the N­type region of a diode is at a 
lower potential than the P­type region, 
the diode is in forward bias.
• The depletion width is shortened and the 
built­in electric field decreased.
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Perfil dos portadores 
minoritários
• Under forward bias, minority carriers in 
each region increase due to the lowering 
of built­in field/potential.  Therefore, 
diffusion currents  increase to supply 
these minority carriers.  
T
F
fp
fn
V
VV
p
p
−
=
0
,
,
exp
T
ep
en
V
V
p
p
0
,
,
exp
=
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Corrente de difusão na junção 
diretamente polarizada
• Diffusion current will increase in order 
to supply the increase in minority 
carriers.  The mathematics are shown 
above.
)1(exp
exp 0
−≈∆
T
F
T
D
p V
V
V
V
Nn )1(exp
exp 0
−≈∆
T
F
T
A
n V
V
V
V
Np
)(2
pD
p
nA
n
is LN
D
LN
DAqnI +=)1(exp −=
T
F
stot V
VII
)1(exp
exp
)1(exp
exp 00
−+−∝
T
F
T
D
T
F
T
A
tot V
V
V
V
N
V
V
V
V
NI
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Gradiente de portadores 
minoritários
• Minority charge profile should not be 
constant along the x­axis; otherwise, 
there is no concentration gradient and no 
diffusion current.
• Recombination of the minority carriers 
with the majority carriers accounts for 
the dropping of minority carriers as they 
go deep into the P or N region. 
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Resumo: junção direta
• In forward bias, there are large 
diffusion currents of minority carriers 
through the junction.  However, as we go 
deep into the P and N regions, 
recombination currents from the majority 
carriers dominate.  These two currents 
add up to a constant value. 
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Característica IxV da junção PN
• The current and voltage relationship of a 
PN junction is exponential in forward 
bias region, and relatively constant  in 
reverse bias region.
)1(exp −=
T
D
SD V
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Junções PN paralelas
• Since junction currents are proportional 
to the junction’s cross­section area.  
Two PN junctions put in parallel are 
effectively one PN junction with twice 
the cross­section area, and hence twice 
the current.