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Resolução dos exercícios do livro - Matemática Financeira

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Prévia do material em texto

RESPOSTAS DO LIVRO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA APLICADA 
 
PÁGINA 32 
 
1) M = C . ( 1 + i . n )  M = 90000 . ( 1 + 0,045 . 8 )  M = 122400,00 
 
2) M = C . ( 1 + i . n )  233250 = C . ( 1 + 0,001 . 555)  233250 = C . 1,555  
 C = (233250) : (1,555)  C = 150000,00 
 
3) J = C . i . n  48,30 = C . 0,0115 . 1  C = (48,30) : (0,0115)  C = 4200,00 
 
4) M = C . ( 1 + i . n )  M = 12000 . ( 1 + 0,012 . 5 )  M = 12720,00 
 
5) M = C . ( 1 + i . n )  M = 115000 . ( 1 + 0,0009 . 20)  M = 117070,00 
 
6) J = C . i . n  J = 40000 . 0,024 . 5  J = 4800,00 
 
7) J = C . i . n  J = 1000 . 0,001 . 125  J = 125,00  M = C + J  M = 1125,00 
 
8) J = C . i . n  1024,80 = 8000 . i . 183  i = 1024,80/ 1464000  i = 0,0007  
 i = 0,07% a.d.  i = 2,1% a.m.  i = 25,2% a.a. 
 
9) J = C . i . n  J = 12500 . 0,0006 . 40  J = 300,00 
 
10) M = C . ( 1 + i . n )  200000 = C . ( 1 + 0,25 . 6 )  C = 200000/2,5  
 C = 80000,00 
 
11) M = C . ( 1 + i . n )  M = 7500 . ( 1 + 0,0005 . 20 )  M = 7575,00 
 
12) M = C . ( 1 + i . n )  272000 = 200000 . ( 1 + i . 12 )  272000/200000 = 1 + i . 12  
 1,36 – 1 = i . 12  i = 0,36/12  i = 0,03  i = 3% a.m. 
 
13) M = C . ( 1 + i . n )  M = 2400 . ( 1 + 0,025 . 9 )  M = 2940,00 
 
14) a) J = C . i . n  J = 2500 . 0,0166666... . 2  J = 83,33  M = 2583,33 
 b) J = C . i . n  J = 2500 . 0,000547945... . 61  J = 83,56  M = 2583,56 
 c) J = C . i . n  J = 2500 . (0,20/360) . 61  J = 84,72  M = 2584,72 
 
15) J = M – C  J = 11439 – 9999  J = 1440 
 J = C . i . n  1440 = 8000 . i . 3  i = 1440/24000  i = 0,06 a.m.  i = 6% a.m. 
 
16) M = C . ( 1 + i . n )  1301,03 = 1245 . ( 1 + i . 3 )  i = 1301,03/1245 = 1 + i . 3  
 1,045 – 1 = i . 3  i = 0,045/3  i = 0,015 a.m.  i = 1,5% a.m. 
 
17) M = C . ( 1 + i . n )  23100 = C . [1 + ( 0,24/360 ) . 75]  23100 = C . 1,05  
 C = 23100/1,05  C = 22000 
 
18) M = C . ( 1 + i . n )  25482,00 = 20550 . ( 1 + 0,02 . n)  25482/20550 = 1 + 0,02 . n  
 1,24 = 1 + 0,02 . n = 1,24 – 1 = 0,02 . n  n = 0,24/0,02  12 meses 
 
19) 2000 . 1000 = 2.000.000 (valor que receberia se tivesse vendido as sacas a R$ 1.000,00) 
 2000 . 1100 = 2.200.000 (valor pelo qual efetivamente vendeu 3 meses mais tarde) 
 M = C . ( 1 + i . n )  M = 2000000 . ( 1 + 0,04 . 3 )  M = 2240000 (valor que teria se tivesse 
 vendido por R$ 1.000,00 e aplicado o dinheiro durante os 3 meses) 
 O fazendeiro teve prejuízo de R$ 40.000,00 
 
20) M = C . ( 1 + i . n )  M = 1450 . ( 1 + 0,012 . 24 )  M = 1867,60 
 
21) M = C . ( 1 + i . n )  M = 2000 . ( 1 + 0,03 . 36 )  M = 4.160,00 
id12803437 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! - http://www.pdfmachine.com http://www.broadgun.com 
 
22) M = C . ( 1 + i . n )  M = 3000 . ( 1 + 0,045 . 5 )  M = 3.675,00 
 
23) J = C . i . n  J = 50000 . 0,0225 . 6  J = 6.750,00 
 
24) M = C . ( 1 + i . n )  31968 = C . ( 1 + 0,12 . 4 )  C = 31968/1,48  C = 21.600,00 
 
25) M = C . ( 1 + i . n )  42160 = C . ( 1 + 0,02 . 12 )  C = 42160/1,24  C = 34.000,00 
 
26) J = C . i . n  2160 = C . 0,06 . 3  C = 2160/0,18  C = 12.000,00 
 
27) M = C . ( 1 + i . n )  5050 = 5000 . ( 1 + 0,0005 . n )  1 + 0.0005. n = 5050/5000  
 0,0005 . n = 1,01 – 1  n = 0,01/ 0,0005  n = 20 dias 
 
28) M = C . ( 1 + i . n )  4200 = 1750 . ( 1 + 0,20 . n )  1 + 0.20. n = 4200/1750  
 0,20 . n = 2,4 – 1  n = 1,4/ 0,20  n = 7 anos 
 
29) M = C . ( 1 + i . n )  2124 = 1800 . ( 1 + 0,36 . n )  1 + 0.36. n = 2124/1800  
 0,36 . n = 1,18 – 1  n = 0,18/ 0,36  n = 0,5 anos  n = 6 meses 
 
30) M = C . ( 1 + i . n )  11200 = 8000 . ( 1 + i . 24 )  1 + i . 24 = 11200/8000  
 24 . i = 1,4 – 1  n = 0,4/ 24  i = 0,0166666... a.m.  i = 10% a.s. 
 
31) M = C . ( 1 + i . n )  2950 = 2500 . ( 1 + i . 3 )  1 + i . 3 = 2950/2500  
 3 . i = 1,18 – 1  n = 0,18/ 3  i = 0,06 a.t.  i = 6% a.t. 
 
32) M = C . ( 1 + i . n )  2100 = 1680 . ( 1 + i . 5 )  1 + i . 5 = 2100/1680  
 5 . i = 1,25 – 1  n = 0,25/ 5  i = 0,05 a.m.  i = 5% a.m. 
 
33) M = C . ( 1 + i . n )  21850 = 20000 . ( 1 + i . 2 )  1 + i . 2 = 21850/20000  
 2 . i = 1,0925 – 1  n = 0,0925/ 2  i = 0,04625 a.m.  i = 4,625% a.m. 
 
34) M = C . ( 1 + i . n )  880 = 800 . ( 1 + i . 2 )  1 + i . 2 = 880/800  
 2 . i = 1,1 – 1  n = 0,1/ 2  i = 0,05 a.m.  i = 5% a.m. 
 
35) J = C . i . n  900 = C . 0,06 . 3  C = 900/0,18  C = 5.000,00  M = C + J  
 M = 5000 + 900  M = 5900,00 
 
36) J = C . i . n  J = 2650 . 0,03333... . 6  J = 530,00 
 
37) J = C . i . n  10000 = 8000 . 0,12 . n  n = 10000/960  n = 10,41666666 anos  
 n = (10,41666666 anos) . 12  n = 125 meses 
 
38) J = C . i . n  6160 = 38500 . 0,032 . n  n = 6160/1232  n = 5 meses 
 
39) J = C . i . n  2x = x . 0,20 . n  n = 2x/0,20x  n = 10 anos 
 
40) J = C . i . n  384 = 4800 . 0,12 . n  n = 0,66666... anos  n = (0,666666 anos) . 12  
 n = 8 meses 
 
41) J = C . i . n  J = 800 . 0,02 . 4  J = 64,00 
 
42) M = C + j  M = 800 + 64  M = 864,00 
 
43) J = C . i . n  117,50 = 2350 . i . 2  i = 117,50/4700  i = 0,025  i = 2,5% a.m. 
 
44) M = C . ( 1 + i . n )  11800 = 10000 . ( 1 + 0,018 . n )  1 + 0,018 . n = 11800/10000  
 0,018 . n = 1,18 – 1  n = 0,18/ 0,018  n = 10 meses 
 
45) J = C . i . n  J = 4560 . 0,01 . 17  J = 775,20 
 
46) M = C . ( 1 + i . n )  5535,20 = C . ( 1 + 0,015 . 24 )  C = 5535,20/1,36  C = 4.070,00 
 
47) M = C . ( 1 + i . n )  58400 = 40000 . ( 1 + 0,02 . n )  1 + 0,02 . n = 58400/40000  
 0,02 . n = 1,46 – 1  n = 0,46/ 0,02  n = 23 meses 
 
48) J = C . i . n  2000 = 2000 . 0,04 . n  n = 2000/80  n = 25 meses 
 
49) M = C . ( 1 + i . n )  960 = 800 . ( 1 + i . 2 )  1 + i . 2 = 960/800  
 2 . i = 1,2 – 1  i = 0,2/ 2  i = 0,1 a.m.  i = 10% a.m. 
 
50) M = C . ( 1 + i . n )  3246 = C . ( 1 + 0,0006 . 400 )  C = 3246/1,24  
 C = 2.617,74 
 
PÁGINA 46 
 
1) DC = M . i . n  DC = 3900 . ( 0,24/12 ) . 3  DC = 234,00 
 
2) DC = M . i . n  DC = 3250 . ( 0,30/360 ) . 105  DC = 284,38 
 
3) DC = M . i . n  DC = 44250 . ( 0,18/12 ) . 5  DC = 3318,75 
 VC = M – DC  VC = 44250 – 3318,75  VC = 40931,25 
 
4) Dr = Vr . i . n  ( 38444 – 34325 ) = 34325 . i . 115  4119 = 3947375 . i  
 i = 4119/3947375  i = 0,001043478 a.d.  i = 0,031304348  i = 3,13% a.m. 
 
Obs.: n = 8 + 31 + 30 + 31 + 15 = 115 dias 
 
5) DC = Dr . ( 1 + i . n )  DC = 2800 . ( 1 + 0,02 . 4 )  DC = 3024,00 
 
6) M . ( 1 – i . n ) = M1 . ( 1 – i . n1 )  55000 . [1 – ( 0,30/360 ) . 30] = M1 . [1 – ( 0,30/360 ) . 90] 
 53625 = M1 . 0,925  M1 = 53625/0,925  M1 = 57972,97 
 
7) DC = M . i . n  DC = 8000 . ( 0,02/30 ) . 79  DC = 421,33 
 
8) DC = M . i . n  ( 3200 – 2854,40 ) = 3200 . i . 90  345,60 = 288000 . i  
 i = 345,60/288000  i = 0,0012 a.d.  i = 0,036 a.m.  i = 3,6% a.m. 
 
9) DC = M . i . n  ( 4665 – 4156,51 ) = 4665 . 0,0218 . n  508,49 = 101,697 . n  
 n = 508,49/101,697  n = 5,000049... meses.  n = 5 meses 
 
10) VC = M . ( 1 – i . n )  952 = M . [1 – ( 0,0192/30 ) . 75]  952 = M . 0,0952  
 M = 952/0,0952  M = 1000,00 
 
11) DC = M . i . n  747,72 = 8345 . i . 80  747,72 = 667600 . i  i = 747,72/667600  
 i = 0,001120... a.d.  i = 0,03360... a.m.  i = 3,36% a.m. 
 
12) Vr = M – Dr  Vr = 8000 – 233,01  Vr = 7766,99  Vr = M/( 1 + i . n )  
 7766,99 = 8000/( 1 + 0,0012 . n )  1 + 0,0012 . n = 8000/7766,99  
 0,0012 . n = 1,03 – 1  n = 0,03/0,0012  n = 25 dias 
 
13) Dr = Vr . i . n  540 = Vr . 0,003 . 40  540 = Vr . 0,12  Vr = 540/0,12  
 Vr = 4500,00  Vr = M – Dr  4500 = M – 540  M = 4500 + 540  M = 5040,00 
 
14) DC = M . i . n  DC = 589 . 0,015 . 2  DC = 17,6715) VC = M . ( 1 – i . n )  458,72 = M . [ 1 – ( 0,02/30 ) . 36]  458,72  M . 0,976  
 M = 458,72/0,976  M = 470,00 
 
16) DC = M . i . n  50 = 1000 . i . 5  50 = 5000 . i  i = 50/5000  i = 0,01 a.m.  
 i = 1% a.m. 
 
17) DC = M . i . n  252 = 2100 . 0,02 . n  252 = 42 . n  n = 252/42  n = 6 meses 
 
18) DC = M . i . n  DC = 3000 . 0,025 . 4  DC = 300  VC = M - DC  VC = 3000 – 300  
 VC = 2700,00 
 
19) Vr = M/( 1 + i . n )  Vr = 4600/[( 1+(0,3/12 ) . 6]  Vr = 4600/1,15  Vr = 4000,00 
 
20) Vr = M – Dr  Vr = 2388,96 – 255,96  Vr = 2133,00 
 Vr = M/( 1 + i . n )  2133 = 2388,96/( 1 + i . 4 )  1 + i . 4 = 2388,96/2133  
 4 . i = 1,12 – 1  i = 0,12/4  i = 0,03 a.m.  i = 3% a.m. 
 
PÁGINA 64 
 
1) M = C . ( 1 + i )n  M = 2800 . ( 1 + 0,1 )4  M = 2800 . 1,4641  M = 4099,48 
 
2) M = C . ( 1 + i )n  39398,95 = 28700 . ( 1 + 0,02 )n  39398,95/28700 = ( 1 + 0,02 )n  
 1,372785714 = ( 1 + 0,02 )n  log 1,372785714 = n . log 1,02  
 0,137602751 = n . 0,008600172  n = 0,137602751/0,008600172  n = 15,99999988...  
 n = 16 meses 
 
3) M = C . ( 1 + i )n  40000 = 20000 . ( 1 + i )36  40000/20000 = ( 1 + i )36  
36 2 = 1 + i  
 1 + i = 1,019440644  i = 1,019440644 – 1  i = 0,019440644  i = 1,9441% a.m. 
 
4) M = C . ( 1 + i )n  M = 9000 . ( 1 + 0,014 )105/30  M = 9000 . ( 1,014 )3,5  
 M = 9000 . 1,049863513  M = 9448,771617  M = 9448,77 
 
5) M = C . ( 1 + i )n  35000 = C . ( 1 + 0,018 )6  35000 = C . 1,112978226  
 C = 35000/1,112978226  C = 31447,15609  C = 31447,16 
 
6) M = C . ( 1 + i )n  107179,44 = 50000 . ( 1 + 0,1 )n  107179,44/50000 = ( 1 + 0,1 )n  
 2,1435888 = ( 1,1 )n  log 2,1435888 = n . log 1,1  0,331141479 = n . 0,041392685  
 n = 0,331141479/0,041392685  n = 7,99999998...  n = 8 semestres 
 
7) M = C . ( 1 + i )n  8813,29 = 8000 . ( 1 + i )4  8813,29/8000 = ( 1 + i )4  
 4 10166125,1 = 1 + i  1 + i = 1,024500131  i = 1,024500131 – 1  i = 0,024500131  
 i = 2,45% a.m. 
 
8) J = C . [( 1 + i )12 – 1]  J = 15000 . [( 1 + 0,025 )12 – 1]  J = 15000 . [1,344888824 – 1]  
 J = 15000 . 0,344888824  J = 5173,332360...  J = 5173,33 
 
9) M = C . ( 1 + i )n  27450 = C . ( 1 + 0,0175 )3  27450 = C . 1,053424109  
 C = 27450/1,053424109  C = 26057,88093  C = 26057,88 
 
10) M = C . ( 1 + i )n  32000 = C . ( 1 + 0,025 )4  32000 = C . 1,103812891  
 C = 32000/1,103812891  C = 28990,42  A troca é vantajosa. 
 
11) iq = ( 1 + it )q/t – 1  iq = ( 1 + 0,18 )1/6 – 1  iq = 0,027969749  iq = 2,7969749% a.m. 
 
12) iq = ( 1 + it )q/t – 1  iq = (1 + 0,36 )1/4 – 1  iq = 0,079902949  iq = 7,9902949% a.m. 
 
13) M = C . ( 1 + i )n . ( 1 + i . n )  M = 28400 . ( 1 + 0,08 )5 . [1 + 0,08 . (1/3)]  
 M = 28400 . 1,469328077 . 1,026666667  M = 42841,68854  M = 42841,69 
 
14) M = C . ( 1 + i )n  M = 28400 . ( 1 + 0,08 )16/3  M = 28400 . 1,507509401 
 M = 42813,26699  M = 42813,27 
 
15) M = C . ( 1 + i )n  M = 100000 . ( 1 + 0,25 )2  M = 100000 . 1,5625  
 M = 156250  J = M – C  J = 156250 – 100000  J = 56250 
 
16) M = C . ( 1 + i )n  M = 55000 . ( 1 + 0,0325 )5  M = 55000 . 1,173411396  
 M = 64537,62678  J = M – C  J = 64537,62678 – 55000  J = 9537,63 
 
17) M = C . ( 1 + i )n  M = 1000 . ( 1 + 0,022 )24  M = 1000 . 1,685859972  M = 1685,86 
 
18) M = C . ( 1 + i )n  M = 4300 . ( 1 + 0,09 )6  M = 4300 . 1,677100111  M = 7211,53 
 
19) M = C . ( 1 + i )n  42000 = 35000 . ( 1 + i )8  42000/35000 = ( 1 + i )8  8 2,1 = 1 + i  
 1 + i = 1,023051875  i = 1,023051875 – 1  i = 0,023051875  i = 2,30519% a.m. 
 
20) M = C . ( 1 + i )n  15200 = 10000 . ( 1 + i )4  15200/10000 = ( 1 + i )4  4 52,1 = 1 + i  
 1 + i = 1,110352557  i = 1,110352557 – 1  i = 0,110352557  i = 11,03526% a.s. 
 
21) M = C . ( 1 + i )n  2744,35 = 1800 . ( 1 + i )6  2744,35/1800 = ( 1 + i )6  
 6 524638889,1 = 1 + i  1 + i = 1,072822399  i = 1,072822399 – 1  i = 0,072822399  
 i = 7,28224% a.m. 
 
22) M = C . ( 1 + i )n  2247,94 = 1800 . ( 1 + 0,016 )n  2247,94/1800 = ( 1 + 0,016 )n  
 1,248855556 = ( 1,016 )n  log 1,248855556 = n . log 1,016  
 0,09651221 = n . 0,006893708  n = 0,09651221/0,006893708  
 n = 14,00004323...  n = 14 meses 
 
23) iq = ( 1 + it )q/t – 1  iq = ( 1 + 0,04 )1/30 – 1  iq = 0,001308212  iq = 0,1308212% a.d. 
 M = C . ( 1 + i )n  M = 1450 . ( 1 + 0,001308212 )15  M = 1450 . 1,019803902  
 M = 1478,715658  M = 1478,72  J = M – C  J = 1478,72 – 1450  J = 28,72 
 
24) iq = ( 1 + it )q/t – 1  iq = ( 1 + 0,09 )1/6 – 1  iq = 0,014466592  iq = 1,4466592% a.m. 
 M = C . ( 1 + i )n  M = 38440 . ( 1 + 0,014466592 )3  M = 38440 . 1,04403065  
 M = 40132,53819  M = 40132,54 
 
25) 1100 – 300 = 800 
 M = C . ( 1 + i )n  990 = 800 . ( 1 + i )3  990/800 = ( 1 + i )3  1,2375 = ( 1 + i )3  
 3 2375,1 = 1 + i  i = 1,073614585 – 1  i = 0,073614585  i = 7,36146% a.m. 
 
26) M = C . ( 1 + i )n  M = 13000 . ( 1 + 0,25 )3  M = 13000 . 1,953125  
 M = 25390,625  M = 25390,63 
 
27) M1 = C . ( 1 + i )n  M1 = 20000 . ( 1 + 0,15 )10  M1 = 20000 . 4,045557736  
 M1 = 80911,15 
 M2 = C . (1 + i )n  M2 = 80911,15 . ( 1 + 0,18 )10  M2 = 80911,15 . 5,233835554  
 M2 = 423475,65 
 M3 = C . ( 1 + I )n  M3 = 423475,6536 . ( 1 + 0,17 )15  M3 = 423475,65 . 10,53872146  
 M3 = 4462891,92 
 
28) iq = ( 1 + it )q/t – 1  iq = ( 1 + 0,00 1)30/1 – 1  iq = 0,030439088  iq = 3,0439088% a.m. 
 M = C . ( 1 + i )n  22642,53 = 15800 . ( 1 + 0,030439088 )n  
 22642,53/15800 = ( 1 + 0,030439088 )n  1,433071519 = ( 1,030439088 )n  
 log 1,433071519 = n . log 1,030439088  0,156267864 = n . 0,013022325  
 n = 0,158438266/0,013022325  n = 12 meses 
 
29) M = C . ( 1 + i )n  6094,97 = 5000 . ( 1 + i )10  6094,97/5000 = ( 1 + i )10  
 1,218994 = ( 1 + i )10  10 218994,1 = 1 + i  i = 1,019999965 – 1  i = 0,019999965  
 i = 2% a.m. 
 
30) M = C . ( 1 + i )n  31449,06 = 22000 . ( 1 + i )24  31449,06/22000 = ( 1 + i )24  
 1,429502727 = ( 1 + i )24  24 429502727,1 = 1 + i  i = 1,015 – 1  
 i = 0,015  i = 1,5% a.m. 
 
PÁGINA 76 
 
1) a) M = C . ( 1 + i )n  11244,55 = 10000 . ( 1 + i )1  11244,55/10000 = ( 1 + i )1  
 1,124455 = ( 1 + i )1  1 124455,1 = 1 + i  i = 1,124455 – 1  
 i = 0,124455  i = 12,4455% a.período 
 b) M = C . ( 1 + i )n  11244,55 = ( 10000 – 25 – 38 ) . ( 1 + i )1  11244,55/9937 = ( 1 + i )1 
  1,131583979 = ( 1 + i )1  1 131583979,1 = 1 + i  i = 1,131583979 – 1  
 i = 0,131583979  i = 13,1584% a.período 
 c) Capital corrigido = ( 10000 – 25 – 38 ) . 1.105 = 10980,385 
 M = C . ( 1 + )n  11244,55 = 10980,39 . ( 1 + i )1  11244,55/10980,39 = ( 1 + i )1  
 1,024057433 = ( 1 + i )1  1 024057433,1 = 1 + i  i = 1,024057433 – 1  
 i = 0,024057433  i = 2,4057% a.período 
 
2) a) M = C . ( 1 + i )n  4928,34 = 4320 . ( 1 + i )1  4928,34/4320 = ( 1 + i )1  
 1,140819444 = ( 1 + i )1  1 140819444,1 = 1 + i  i = 1,140819444 – 1  
 i = 0,140819444  i = 14,0819% a.período 
 b) M = C . ( 1 + i )n  4928,34 = ( 4320 – 33,50 – 38 ) . ( 1 + i )1  
 4928,34/4248,50 = ( 1 + i)1  1,16001883 = ( 1 + i)1  1 16001883,1 = 1 + i  
 i = 1,16001883 – 1  i = 0,16001883  i = 16,0019% a.período 
 c) Capital corrigido = (4320 – 33,50 – 38 ) . 1,0544 = 4479,6184 
 M = C . ( 1 + i )n  4928,34 = 4479,62 . ( 1 + i )1  4928,34/4479,62 = ( 1 + i )1  
 1,100169211 = ( 1 + i )1  1 100169211,1 = 1 + i  i = 1,100169211 – 1 i = 0,100169211  i = 10,0169% a.período 
 
3) a) M = C . ( 1 + i )n  15425,25 = 12400 . ( 1 + i )1  15425,25/12400 = ( 1 + i )1  
 1,243971774 = ( 1 + i )1  1 243971774,1 = 1 + i  i = 1,243971774 – 1  
 i = 0,243971774  i = 24,3972% a.período 
 b) M = C . ( 1 + i )n  15425,25 = 11824,47 . ( 1 + i )1  15425,25 /11824,47 = ( 1 + i )1  
 1,304519357 = ( 1 + i )1  1 304519357,1 = 1 + i  i = 1,304519357 – 1  
 i = 0, 304519357  i = 30,4519% a.período 
 
4) a) M = C . ( 1 + i )n  8888,25 = 8000 . ( 1 + i )1  8888,25 /8000 = ( 1 + i )1  
 1,11103125 = ( 1 + i )1  1 11103125,1 = 1 + i  i = 1,11103125 – 1  
 i = 0,11103125  i = 11,1031% a.período 
 b) M = C . ( 1 + i )n  8888,25 = ( 8000 – 45 ) . ( 1 + i )1  8888,25 /7955 = ( 1 + i )1  
 1,117316153 = ( 1 + i )1  1 117316153,1 = 1 + i  i = 1,117316153 – 1  
 i = 0,117316153  i = 11,7316% a.período 
 
5) a) M = C . ( 1 + i )n  29345,26 = 27544 . ( 1 + i )1  29345,26/27544 = ( 1 + i )1  
 1,06539573 = ( 1 + i )1  1 06539573,1 = 1 + i  i = 1,06539573 – 1  
 i = 0,06539573  i = 6,5396% a.período 
 b) M = C . ( 1 + i )n  29345,26 = ( 27544 – 115 ) . ( 1 + i )1  29345,26/27429 = ( 1 + i )1  
 1,069862554 = ( 1 + i )1  1 069862554,1 = 1 + i  i = 1,069862554 – 1  
 i = 0,069862554  i = 6,9863% a.período 
 
6) a) M = C . ( 1 + i )n  5950 = 5200 . ( 1 + i )1  5950/5200 = ( 1 + i )1  
 1,144230769 = ( 1 + i )1  1 144230769,1 = 1 + i  i = 1,144230769 – 1  
 i = 0,144230769 i = 14,4231% a.período 
 b) M = C . ( 1 + i )n  ( 5950 – 112,50 ) = 5200 . ( 1 + i )1  5837,50/5200 = ( 1 + i )1  
 1,122596154 = ( 1 + i )1  1 122596154,1 = 1 + i  i = 1, 122596154 – 1  
 i = 0, 122596154  i = 12,2596% a.período 
 
c) Capital corrigido = 5200 . 1,03 = 5356 
 M = C . ( 1 + i )n  5837,50 = 5356 . ( 1 + i )1  5837,50/5356 = ( 1 + i )1  
 1,089899178 = ( 1 + i )1  1 089899178,1 = 1 + i  i = 1, 089899178 – 1  
 i = 0, 089899178  i = 8,9899% a.período 
 
7) a) M = C . ( 1 + i )n  ( 5932 – 139,80 ) = 5000 . ( 1 + i )1  5792,20/5000 = ( 1 + i )1  
 1,15844 = ( 1 + i )1  1 15844,1 = 1 + i  i = 1, 15844 – 1  
 i = 0, 15844  i = 15,844% a.período 
 b) Capital corrigido = 5000 . 1,02 = 5100 
 M = C . ( 1 + i )n  5792,20 = 5100 . ( 1 + i )1  5792,20 /5100 = ( 1 + i )1  
 1,13572549 = ( 1 + i )1  1 13572549,1 = 1 + i  i = 1,13572549 – 1  
 i = 0,13572549  i = 13,5725% a.período 
 
8) a) M = C . ( 1 + i )n  5240,20 = 5000 . ( 1 + i )1  5240,20 /5000 = ( 1 + i )1  
 1,04804 = ( 1 + i )1  1 04804,1 = 1 + i  i = 1,04804 – 1  
 i = 0, 04804 i = 4,804% a.período 
 b) M = C . ( 1 + i )n  ( 5240,20 – 36,03 ) = 5000 . ( 1 + i )1  5204,17/5000 = ( 1 + i )1  
 1,040834 = ( 1 + i )1  1 040834,1 = 1 + i  i = 1,040834 – 1  
 i = 0,040834  i = 4,0834% a.período 
 c) Capital corrigido = 5000 . 1,0088 = 5044 
 M = C . ( 1 + i )n  ( 5240,20 – 36,03 ) = 5044 . ( 1 + i )1  5204,17/5044 = ( 1 + i )1  
 1,03175456 = ( 1 + i )1  1 03175456,1 = 1 + i  i = 1,03175456– 1  
 i = 0,03175456  i = 3,1755% a.período 
 
9) M = C . ( 1 + i )n  5000 = 4444 . ( 1 + i )3  5000/4444 = ( 1 + i )3  
 1,115112511 = ( 1 + i )3  3 125112511,1 = 1 + i  i = 1,040076582 – 1  
 i = 0,040076582  i = 4,0077% a.m 
 i = 4,0077% - 1%( inflação ) = 3,0077% a.m. Sim, foi rentável 
 
10) Capital corrigido = 2500 . ( 1,01 )48/30 = 2500 . 1,016047936 = 2540,15 
 M = C . ( 1 + i )n  2600 = 2540,12 . ( 1 + i )48/30  2600/2540,12 = ( 1 + i )48/30  
 1,023573689 = ( 1 + i )48/30  30/48 023573689,1 = 1 + i  i = 1,014669126 – 1  
 i = 0,014669126  i = 1,4669% a.m. Sim, foi rentável 
 
11) Capital corrigido = 1600 . ( 1,015 )25/30 = 1600 . 1,012484465 = 1619,975144 = 1619,98 
 Não foi rentável, pois o capital corrigido pela inflação é idêntico ao montante recebido. 
 
12) Capital corrigido = 8500 . (1,012)75/30 = 8500 . 1,03270539 = 8757,30 
 M = C . ( 1 + i )n  8950 = 8757,30 . ( 1 + i )75/30  8950/8757,30 = ( 1 + i )75/30  
 1,022004499 = ( 1 + i )75/30  30/75 022004499,1 = 1 + i  i = 1,008744368 – 1  
 i = 0,008744368  i = 0,8744368% a.m. Sim, foi rentável 
 
13) 
 
  1I1
i1i a 


  
 
  1I1
0,084410,035 


   
1,035
1,0844I1   I = 1,047729469 – 1  
 I = 0,047729469  I = 4,77% a.m. 
 
14) 
 
  1I1
i1i a 


  
 
  1I1
0,06485510,038 


   
1,038
1,064855I1   I = 1,025871869 – 1  
 I = 0,025871869  I = 2,59% a.m. 
 
15) 
 
  1I1
i1i a 


  
 
  1I1
0,0910,02 


   
1,02
1,09I1   I = 1,06827451 – 1  
 I = 0,06827451  I = 6,86% a.m. 
 
16) 
 
  1I1
i1i a 


  
 
  1I1
0,08810,022 


   
1,022
1,088I1   I = 1,064579256 – 1  
 I = 0,064579256  I = 6,46% a.m. 
 
17) a) Cálculo da taxa aparente: 
 M = C . ( 1 + ia )n  3044,50 = 2450 . ( 1 + ia )1  3044,50/2450 = ( 1 + ia )1  
 1,242653061 = ( 1 + ia )1  
1 242653061,1 = 1 + ia  ia = 1,242653061 – 1  
 ia = 0, 242653061 ia = 24,2653% a.período 
 b) Cálculo da taxa real: 
 
 
  1I1
i1i a 


  
 
  10,101
0,2426531i 


  
1,10
1,242653
i  i = 1,129684545 – 1  
 i = 0,129684545  i = 12,9685% a.período. 
 
18) a) Cálculo da taxa aparente: 
 M = C . ( 1 + ia )n  1000 = 850 . ( 1 + ia )1  1000/850 = ( 1 + ia )1  
 1,176470588 = ( 1 + ia )1  
1 176470588,1 = 1 + ia  ia = 1,176470588 – 1  
 ia = 0,176470588  ia = 17,6471% a.período 
 b) Cálculo da taxa real: 
 
 
  1I1
i1i a 


  
 
  10,0851
0,1764711i 


  
1,085
1,176471
i  i = 1,084304689 – 1  
 i = 0,084304689  i = 8,4305% a.período. 
 
19) Rendimento da poupança é de 6% a.a.  0,5% a.m. 
 
  1I1
i1i a 


  
 
  10,0051
0,01451i 


  
1,005
1,0145
i  i = 1,009452736 – 1  
 i = 0,009452736  i = 0,9453% a.m. 
 
20) Rendimento da poupança é de 6% a.a.  0,5% a.m. 
 
  1I1
i1i a 


  
 
  10,0051
0,02601i 


  
1,005
1,0260
i  i = 1,020895522 – 1  
 i = 0,020895522  i = 2,0896% a.m. 
 
PÁGINA 88 
 
1) Vr = M/( 1 + i )n  43106,94 = 48000/( 1 + i )12  ( 1 + i )12 = 48000/43106,94  
 ( 1 + i )12 = 1,113509797  1 + i = 
12
71,11350979  i = 1,009000009 – 1  
 i = 0,009000009  i = 0,9% a.m. 
 
2) iq = ( 1 + it )q/t – 1  iq = ( 1 + 0,2682418 )1/12 – 1  iq = 0,02  iq = 2% a.m. 
 Dr =   







 n
i1
1
1 . M  Dr = 
  








 5
0,021
1
1 . 22452  Dr = 






31,10408080
1
1 . 22452  
 Dr =  00,905730811 . 22452   Dr = 22452 . 0,094269190  Dr = 2116,531854  
 Dr = 2116,53 
 
3) Vr = M/( 1 + i )n  8801,77 = 10000/( 1 + 0,0215 )n  ( 1,0215 )n = 10000/8801,77  
 ( 1,0215 )n = 1,136135118  n . log 1,0215 = log 1,136135118  
 n . 0,009238371 = 0,055429984  n = 0,055429984/0,009238371  n = 5,999973825  
 n = 6 meses 
 
4) DC = M . [1 – ( 1 – i )n]  DC = 40000 . [1 – ( 1 – 0,018 )12] DC = 40000 . [1 – ( 0,982 )12]  
 DC = 40000 .[1 – 0,804151458]  DC = 40000 . 0,195848543  DC = 7833,9417  
 DC = 7833,94 
5) VC = M . ( 1 – i ) n  23925,09 = 27000 . ( 1 – I )8  23925,09/27000 = ( 1 – I )8  
 0,886114444 = ( 1 – I )8  
8
40,88611444 = 1 – i  0,984999992 = 1 – i  
 i = 1 – 0,984999992  i = 0,015 a.m.  i = 1,5% a.m. 
 
6) VC = M . ( 1 – i ) n  11091,02 = M . ( 1 – 0,0195 )4  11091,02 = M . ( 0,9805 )4  
 11091,02 = M . 0,924251985  M = 11091,02/0,924251985  M = 11999,99587  
 M = 12000,00 
 
7) 
    2ni1
2M
1ni1
1M



 
   60,021
2M
4
0,021
2450



 
91,12616241
2M
01,08243216
2450
  
 
91,12616241
2M42263,42129   2263,421294 . 1,126162419 = M2  M2 =2548,98 
 
8) 
    2ni1
2M
1ni1
1M



  
   8i1
4373,20
5
i1
4000



  
 
  4000
4373,20
5
i1
8
i1



    1,09333i1   
 1 + i = 
3
1,0933  i = 1,030180004 – 1  i = 0,030180004  i = 3,018% a.m. 
 
9) 
    2ni1
2M
1ni1
1M



  
   40,0121
2
M
6
0,0121
8456



  
31,04887093
2
M
31,07419487
8456
  
 7871,942245 . 1,048870933 = M2  M2 = 8256,651407  M2 = 8256,65 
 
10) 
      321 ni1
3M
n
i1
2M
n
i1
1M





  
     120,021
3M
8
0,021
4000
4
0,021
4000





 
 
51,26824179
3M
11,17165938
4000
01,08243216
4000
  3695,381704 + 3413,961485 = 
51,26824179
3M  
 7109,343189 . 1,268241795 = M3  M3 = 9016,366167  M3 = 9016,37 
 
PÁGINA 115 
 
1) 5)025,01(
37400

 = 102501 ),(
M

 + 202501 ),(
M

 + 302501 ),(
M

 + 402501 ),(
M

 
 
131408213,1
37400
 = 
025,1
M
 + 
050625,1
M
 + 
076890625,1
M
 + 
103812891,1
M
 
131408213,1
37400
 = 
280084544,1
159693418,1188685753,1218402897,124886297,1 MMMM 
 
 
131408213,1
37400
 = 
280084544,1
815645038,4 M
 
 
5,448460347 M = 47875,16195 
 
M = 8786,92 
 
Pela calculadora HP 12C: 
f REG 
 37400 CHS FV 
 2.5 i 
 5 n 
 PV (33.056,15) 
 33056.15 CHS PV 
 4 n 
 2.5 i 
 PMT (8.786,92) 
 
2) f REG 
 f 5 
 128000 CHS PV 
 48 n 
 4519.86 PMT 
 i (2,4% a. m.) 
 
3) f REG 
 f 2 
 40000 CHS FV 
 24 n 
 g BEG 
 2 i 
 PMT (1.289,06) 
 
4) f REG 
 g END 
 4568 CHS PV 
 3.5 i 
 12 n 
 PMT (472,71) 
5) f REG 
 g BEG 
 1.98 i 
 120 n 
 84000 CHS FV 
 PMT (171,41) 
 
6) f REG 
 f 4 
 9 n 
 155 CHS PMT 
 1179.19 PV 
 i (4,4563% a. m.) 
 
7) f REG 
 g END 
 20000 CHS PV 
 2.9 i 
 902.46 PMT 
 n (36 meses) 
 
7) PELA FÓRMULA 
 
 20.000,00 = (1 + 0,029)n – 1 
 902,46 (1 + 0,029)n . 0,029 
 
902,46 . [(1,029)n – 1] = 580 . (1,029)n 
 
902,46 . (1,029)n – 902,46 = 580 . (1,029)n 
 
902,46 . (1,029)n – 580 . (1,029)n = 902,46 
 
 322,46 . (1,029)n = 902,46 
 
log [322,46 . (1,029)n ] = log 902,46 
 
log 322,46 + log (1,029)n = log 902,46 
 
log 322,46 + n . log (1,029) = log 902,46 
 
n . log (1,029) = log 902,46 – log 322,46 
 
n = log 902,46 – log 322,46 
 log 1,029 
 
n = 2,955427962 – 2,50847587 
 0,012415374 
 
n = 36 meses 
 
8) f REG 
 g BEG 
 36 n 
 1499 CHS PMT 
 1.99 i 
 PV (39.030,76) 
 
9) f REG 
 g END 
 f 2 
 199 CHS PMT 
 10 n 
 2.98 i 
 PV (1.699,24) 
 CHS FV 
 0 PMT 
 3 n 
 PV (1.555,96) 
 
10) f REG 
 11999 CHS PV 
 2 n 
 3.98 i 
 FV (12.973,13) 
 CHS PV 
 0 FV 
 5 n 
 PMT (2.912,48) 
 
11) f REG 
 27 n 
 200 CHS PMT 
 2.75 i 
 PV (3.776,59) 
 f REG 
 STO EEX 
 f 5 
 100 CHS PV 
 102.75 FV 
 1 ENTER 3 : n 
 i (8,47895% a. t.) 
 0 FV 
 0 PMT 
 3776.59 CHS PV 
 9 n 
 PMT (616,65) 
 
12) f REG 
 60 n 
 990 CHS PMT 
 2.5 i 
 PV (30.599,57) 
 f REG 
 f 5 
STO EEX 
 100 CHS PV 
 102.5 FV 
 1 ENTER 6 : n 
 i (15,96934% a. S.) 
 0 FV 
 0 PV 
 10 n 
 f 2 
 1000 CHS PMT 
 PV (4.838,75) 
 38000 + 
 30599.57 + (73.438,32) 
 
13) f REG 
 100000 g CF0 
 0 g CFj 
 50000 g CFj 
 0 g CFj 
 3 g Nj 
 60000 g CFj 
 0 g CFj 
 5 g Nj 
 70000 g CFj 
 2 i 
 f NPV (256.531,24) 
 
14) f REG 
 100 CHS PMT 
 8 n 
 2.6 i 
 PV (713,97) 
 
15) f REG 
 324 g CF0 
 200 g CFj 
 6 g Nj 
 2.5 i 
 f NPV 1.425,63) 
 
16) f REG 
 12 n 
 340 CHS PMT 
 1.9 i 
 PV (3.617,80) 
 .75 : (4.823,73) 
 
17) f REG 
 4 n 
 100 CHS PMT 
 3 i 
 PV (371,71) 
 .8 : (464,64) 
 
18) f REG 
 g BEG 
1220 CHS PV 
8 n 
 3.3 i 
 PMT (170,38) 
 
19) f REG 
 6000 ENTER 30 % – CHS PV 
 24 n 
 4 i 
 PMT (275,46) 
 
20) f REG 
 g END 
 1840 CHS PV 
 8 n 
 4 i 
 PMT (273,29) 
 
21) f REG 
 8500 ENTER 25 % – CHS PV 
 20 n 
 3.8 i 
 PMT (460,81) 
 
22) f REG 
 STO EEX 
 100 CHS PV 
 136 FV 
 f 5 
 6 n 
 i (5,25833% a. b.) 
 30000 CHS PV 
10 n 
0 FV 
PMT (3.934,03) 
 
23) f REG 
 g BEG 
 54356 CHS PV 
 36 n 
 2.99 i 
 PMT (2.413,82) 
 
24) f REG 
 f 5 
STO EEX 
100 CHS PV 
104 FV 
1 ENTER 3 : n 
 i (12,48640% a. t.) 
 15600 CHS PV 
0 FV 
8 n 
 PMT (2.839,35) 
25) f REG 
 100 CHS PV 
 136 FV 
 f 6 
 12 n 
 i (2,595483% a. m.) 
 24 n 
 12000 CHS PV 
 0 FV 
 PMT (660,90) 
 
26) f REG 
g END 
f 2 
14800 CHS PV 
873.90 PMT 
3 i 
n (24 meses) 
 
27) f REG 
4000 CHS PV 
320.97 PMT 
5 i 
n (20 prestações) 
 
28) f REG 
2900 CHS PV 
2 n 
3.2 i 
FV 
CHS PV 
0 FV 
6 n 
PMT (573,93)29) f REG 
 2000 ENTER 20 % – CHS PV 
3 i 
2 n 
FV 
CHS PV 
0 FV 
5 n 
PMT (370,64) 
 
30) f REG 
60 n 
3.15 i 
838.54 CHS PMT 
PV 
CHS FV 
0 PV 
0 PMT 
3 n 
PV 3400 + (23.882,54) 
 
31) f REG 
 499 CHS PV 
1 n 
3.8 i 
FV 
CHS PV 
0 FV 
4 n 
PMT (142,02) 
 
32) f REG 
 f 6 
 1 CHS PV 
 1 n 
 4.8844 i 
 0 FV 
 PMT (V . 1,048844) 
 2 n 
 PMT (V . 0,536924) 
 3 n 
 PMT (V . 0,366413) 
 4 n 
 PMT (V . 0,281255) 
 
33) f REG 
 STO EEX 
 100 CHS PV 
 130 FV 
 12 n 
 i (2,210445) 
 20 n 
 0 PV 
 0 FV 
 10000 CHS PMT 
 PV 
 220000 – (59.758,34) 
 
34) f REG 
 g END 
 STO EEX 
 20 n 
 250 CHS PMT 
 2 i 
 FV (6.074,34) 
 
35) f REG 
 g END 
 15 n 
 100 CHS PMT 
 2.2 i 
 FV (1.754,55) 
 
36) f REG 
 120 n 
 50 CHS PMT 
1.9 i 
FV (22.552,06) 
 
37) f REG 
60 n 
1000 CHS PMT 
2 i 
FV (114.051,54) 
 
38) f REG 
g BEG 
20000 CHS FV 
24 n 
2.5 i 
PMT (603,18) 
 
39) f REG 
120 n 
2 i 
1000000 CHS FV 
PMT (2.007,94) 
40) f REG 
f 6 
g END 
38 n 
5000 CHS PMT 
345797.25 FV 
i (3,00% a. m.) 
 
 
PÁGINA 127 
 
1) f REG 
 f 4 
50000 CHS PV 
10000 PMT 
8 n 
i (11,8145 a. a.) 
Logo, não é atrativo pois a TMA é 12% a. a. 
 
2) f REG 
2000 CHS g CF0 
500 g CFj 
5 g Nj 
f IRR (7,9308% a. a.) 
Logo, é inviável pois deseja-se TMA = 12% a. a. 
 
3) f REG 
5000 CHS g CF0 
0 g CFj 
500 g CFj 
600 g CFj 
700 g CFj 
800 g CFj 
900 g CFj 
1000 g CFj 
2000 g CFj 
f IRR (4,6651% a. a.) 
Logo, é viável pois deseja-se TMA = 2% a. a. 
 
4) Projeto A 
 f REG 
45000 CHS g CF0 
10000 g CFj 
15000 g CFj 
15000 g CFj 
10000 g CFj 
10000 g CFj 
15000 g CFj 
f IRR (16,6757% a. a.) 
Projeto B 
f REG 
45000 CHS g CF0 
15000 g CFj 
3 g Nj 
10000 g CFj 
3 g Nj 
f IRR (18,8039% a. a.) 
Projeto C 
f REG 
45000 CHS g CF0 
10000 g CFj 
3 g Nj 
15000 g CFj 
3 g Nj 
f IRR (15,2637% a. a.) 
Projeto D 
 f REG 
45000 CHS g CF0 
15000 g CFj 
10000 g CFj 
15000 g CFj 
10000 g CFj 
15000 g CFj 
15000 g CFj 
f IRR (19,1070% a. a.) 
Nenhum deles, pois a maior TIR = 19,1070% a. a. (projeto D) e a TMA = 20% a. a. 
 
5) Para TIR = 20% 
f REG 
75000 CHS FV 
20 i 
5 n 
PV (30.140,82) 
f REG 
500000 ENTER 30140.82 – CHS g CF0 
170000 g CFj 
5 g Nj 
f IRR (23,6778% a. a.) 
 VPL = 1)2,01(
170000

 + 2)2,01(
170000

 + 3)2,01(
170000

 + 4)2,01(
170000

 + 5)2,01(
170000

 – 46.9859,18 
VPL = 141.666,67 + 118.055,56 + 98.379,62 + 81.983,02 + 68.319,19 – 469.859,18 
VP L = 38.544,88 
ou 
 
f REG 
170000 CHS PMT 
5 n 
20 i 
PV 
500000 ENTER 30140.82 – 
CHS + (38.544,88) 
A empresa comprará as máquinas pois VPL é positivo. 
 
Para TIR = 25% 
f REG 
75000 CHS FV 
25 i 
5 n 
PV (24.576,00) 
f REG 
500000 ENTER 24576 – CHS g CF0 
170000 g CFj 
5 g Nj 
f IRR (23,1163% a. a.) 
 VPL = 1)25,01(
170000

 + 2)25,01(
170000

 + 3)25,01(
170000

 + 4)25,01(
170000

 + 5)25,01(
170000

 – 475.424 
VPL = 136.000 + 108.800 + 87.040 + 69.632 + 55.705,60 –475.424 
VP L = – 18.246,40 
 
ou 
 
f REG 
170000 CHS PMT 
5 n 
25 i 
PV 
500000 ENTER 24576 – 
CHS + (– 18.246,40) 
A empresa não comprará as máquinas, pois o VPL é negativo. 
 
PÁGINA 138 
 
1) CMt = (1 + 0,0058) . (1 + 0,0059) . (1 + 0,0061) . (1 + 0,0087) . (1 + 0,0049) . (1 + 0,0025) – 1 
 (1 + 0,0002) 
 
 CMt = 1,034372 – 1 
 1,0002 
 CMt = 0,034165 ou 3,4165% no período 
 
 CMm = (1 + 0,034165)1/7 – 1 
 CMm = 0,004811 ou 0,4811% no período 
 
2) CMt = (1 + 0,0039) . (1 + 0,0082) . (1 + 0,0074) . (1 + 0,0039) . (1 + 0,003) . (1 + 0,0086) . 
 (1 + 0,0085) – 1 
 CMt = 0,0443 ou 4,43% no período 
 M = 8000 . 1,0443 = 8.354,40 
 
 
3) CMt = (1 + 0,0062) . (1 + 0,0056) . (1 + 0,0067) . (1 + 0,0056) . (1 + 0,0036) . (1 + 0,0079) . 
 (1 + 0,0083) – 1 
 CMt = 0,044727 ou 4,4727% no período 
 M = 8000 . 1,044727 = 8.357,82 
 
4) CMt = (1 + 0,0053) . (1 + 0,0082) . (1 + 0,0052) . (1 + 0,0033) . (1 + 0,004) . (1 + 0,0099) – 1 
 CMt = 0,0364247 ou 3,64247% no período 
 
5) CMt = (1 + 0,0099) . (1 + 0,0021) . (1 + 0,0062) . (1 + 0,0056) . (1 + 0,0067) . (1 + 0,0056) . 
 (1 + 0,0036) – 1 
 CMt = 0,0403632 ou 4,03632% no período 
 
PÁGINA 147 
 
1) DL =
n
MC 
 
 n = 
9000
1000055000 
 
 n = 5 anos 
 
2) DL = 
10
800088000 
 
 DL = 8.000,00 ao ano 
 
3) (1 – i)n = 
C
M
 
 (1 – i)5 = 
55000
10000
 
 (1 – i)5 = 0,18181818 
 (1 – i) = 5 18181818,0 
 (1 – i) = 0,711095 
 i = 1 – 0,711095 
 i = 0,288905 ou 28,8905% ao ano 
 
4) (1 – i)n = 
C
M
 
 (1 – 0,29004697)n = 
88000
8000
 
 0,70995303n = 0,09090909 
 log 0,70995303n = log 0,09090909 
 n = 
70995303,0log
09090909,0log
 
 n = 6,9998 n = 7 anos 
 
5) DC = 
1)1(
).(


ni
iMC
 
 DC = 
1)1,01(
1,0).1600066000(
4 

 
 DC = 
4641,0
5000
 
 DC = 10.773,54 ao anoPÁGINA 161 
 
1) f REG 
 f 2 
 100000 CHS FV 
 36 n 
 .99 i 
PV 
ENTER 1000000 – PV 
0 FV 
PMT (30.831,32) 
 
2) f REG 
 30 n 
 245000 CHS PV 
 10566.79 PMT 
 i (1,75% a. m.) 
 
3) f REG 
 24 n 
480 CHS FV 
.8945 i 
PV 
ENTER 4800 – PV 
0 FV 
PMT (205,11) 
 
4) Aplicação: 1400 . 2500 = 3.500.000,00 
f REG 
2500 ENTER 1400 x 
1.25 % 
27.5 % – CHS PMT 
20 n 
.95 i 
FV (695.026,59) 
3500000 + (4.195.026,59) 
 
5) Aplicação: 1000 . 400 = 400.000,00 
f REG 
1000 ENTER 400 x 
1.65 % 
27.5 % – CHS PMT 
36 n 
1.25 i 
FV (209.335,95) 
400000 + (609.335,95) 
 
PÁGINA 201 
 
1) f REG 
 15000 CHS PV 
 8 n 
 2.2 i 
 FV (17.852,47) 
 
2) f REG 
 44800 CHS PV 
 6 n 
 2 i 
 FV (50.452,08) 
 
3) f REG 
 140000 ENTER 2.5 % (foi pago juro de 3.500,00 durante os 5 primeiros meses) 
140000 + (M = 143.500,00 no 6º mês) 
 
4) f REG 
 18000 ENTER 1.95 % (foi pago juro de 351,00 durante os 11 primeiros meses) 
18000 + (M = 18.351,00 no 12º mês) 
 
 5) f REG 
 200000 CHS PV 
 24 n 
 1.75 i 
 PMT (10.277,13) 
 
6) f REG 
 140000 CHS PV 
 36 n 
 1.5 i 
 PMT (5.061,34) 
 
7) a = 
n
C
 
 a = 
12
150000
 
 a = 12.500,00 
 J = i . sd 
 J = 0,02 . 150.000,00 
 J = 3.000,00 
 p = a + J 
 p = 12.500,00 + 3.000,00 
 p = 15.500,00 
 
8) f REG 
f 4 
200000 ENTER 1.1326 : CHS PV 
1.5 i 
24 n 
PMT (8.815,84 TR’s) 
1 f AMORT 
x  y (6.259,5733 TR’s) 
 
9) C = 
1174,1
90000
 
 C = 80.544,12028 TR’s 
 a = 
n
C
 
 a = 
30
1203,80544
 
 a = 2.684,80401 TR’s 
 J = i . sd 
 J = 0,024 . 80.544,1203 
 J = 1.933,05889 TR’s 
 p = a + J 
 p = 2.684,80401 + 1.933,05889 
 p = 4.617,86290 TR’s 
 
 
 
10) i = 10,5% a. a. 
 i = 
12
%5,10
 
 i = 0,875% a. m. 
 a = 
n
C
 
 a = 
60
350000
 
 a = 5.833,33 
 J = i . sd 
 J = 0,00875 . 350000 
 J = 3.062,50 
 p = a + J 
 p = 5.833,33 + 3.062,50 
 p = 8.895,83 
 
 Juro na primeira prestação: 
 350.000,00 . 1,002005 = 350.701,75 (sd + TR) 
 J = 0,00875 . 350.701,75 
 J = 3.068,64 
 a = p – J 
 a = 8.895,83 – 3.068,64 
 a = 5.827,19 
 
 Novo saldo devedor: 
 sd = 350.701,75 – 5.827,19 
 sd = 344.874,56 
 
 Juro na segunda prestação: 
 J = 0,00875 . 344.874,56 
 J = 3.017,65

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