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1 A raiz da funcao f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Metodo das Secantes. Assim, considerando-se Resp: 2,63 2 A raiz da funcao f(x) = x3 -8x deve ser calculada Resp: 4 3 A raiz da funcao f(x) = x3- 8x deve ser calculada empregando o Metodo de secantes... Resp: 2,4 4 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson.... Resp: 2,4 5 A raiz de uma funcao f(x) deve ser calculada empregando o Metodo das Secantes Resp: f(x0) e f(x1) devem ser diferentes 6 A regra da integracao numerica dos trapezios para n = 2 e exata... Resp: primeiro 7 A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: Resp: erro relativo 8 A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de: Resp: erro absoluto 9 Abaixo tem-se a figura de uma funcao e a determinacao de intervalos sucessivos Resp: Bissecao 10 Abaixo tem-se a figura de uma funcao e varias tangentes Resp: Newton Raphson 11 as funcoes podem ser escritas como uma serie infinita...sen(x)= x - x3/3! +x5/5!+ Resp: erro de truncamento 12 As integrais definidas têm várias aplicações. Podemos destacar o cálculo de área e a determinação do centróide ... Resp: É um método de alta precisão. Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio 13 As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de (ABC) é do ... Resp: 16 14 As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de (ABC) é do tipo 5 x 4, ... Resp: 6 15 Calcule pelo menos uma raiz real da equação a seguir, com Ɛ < 10-2, usando o método da bisseção.... Resp: 0,3990 16 calcule pelo menos uma raiz real da equação a seguir, com Ɛ < 10-3, usando o método de Pégaso.... Resp: 0,3476 17 Calcule pelo menos uma raiz real da equação a seguir, com Ɛ < 10-2, usando o método da bisseção.... Resp: 0,3168 18 Calcule pelo menos uma raiz real da equação a seguir, com Ɛ < 10-3, usando o método das cordas.... Resp: 0,8581 19 Calcule pelo menos uma raiz real da equação a seguir, com Ɛ < 10-2, usando o método da bisseção.... Resp: -2,000 20 Com respeito a propagação dos erros são feitas três afirmações: Resp: apenas I é verdadeira 21 Considere a equacao diferencial ordinaria y´= y +3, tal que y e uma funcao de... Resp: y=ex – 3 22 Considere a equacao diferencial y´= y, sendo y uma funcao de x. Sua solucao geral e y(x) Resp: 2 23 Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é ... Resp: y(x) = a.ex 3 = a.e0 a = 3 24 Considere a equacao ex - 3x = 0 Resp: (0,5; 0,9) 25 Considere a equacao ex - 4x =0 Resp: (0,2;0,5) 26 Considere a equacao x3 - x2 + 3 = 0. e correto afirmar Resp: (-1,5; - 1,0) 27 Considere a funcao polinomial f(x) = 2x 5 + 4x + 3. Resp: -0,75 28 Considere a seguinte equação diferencial ordinária y´= y - 2, onde y é uma função de x, isto é, y (x). Verificar ... Resp: y´= a.ex. Substituindo na equação: a.ex = a.ex + 2 - 2. Assim 0 =0, logo é raiz da equação diferencial. 29 Considere a seguinte integral definida f(x) = ∫_01▒x3 dx Seu valor exato é 0,25.... Resp: Erro = 0,2656 - 0,25 = 0,0156 30 Considere o conjunto de pontos apresentados na figura abaixo que representa o esforço ao longo de uma ... Resp: Y = ax2 + bx + c 31 Considere o grafico de dispersao abaixo=Y Resp: a.2-bx 32 Considere o Metodo de Romberg para cálculo da integral. Assim, o valor de Rr1,1 da integral de f(x) =cós (x) no ... Resp: - π 33 Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando Resp: SS 34 Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000 Resp: 0,026 e 0,024 35 Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100 Resp: 0,026 E 0,023 36 Considere que sao conhecidos 3 pares ordenados... Resp: f(x) e igual a g(x), independentemente dos valores dos pares ordenados 37 Considere que sao conhecidos dois pares ordenados, (2,5) e (1,2). Utilizando o metodo de Lagrange Resp: 3x-1 38 Considere uma funcao f: de R em R tal que sua expressao e igual a f(x) Resp: a.x + 8 = 2 39 Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo.... Resp: 2 40 Considere uma funcao real de R em R denotada por f(x) Resp: e a raiz real da funcao f(x) 41 Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau Resp: menor ou igual a n 42 Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) Resp: grau 30 43 Dados os ¨n¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (xn,f(xn)) Resp: Que a funcao e as derivadas sejam continuas..dado intervalo [a,b] 44 Dados os 13 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x12,f(x12)) ) extraidos de Resp: APENAS II e VERDADEIRA 45 Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) Resp: Apenas II e III sao verdadeiras 46 De acordo com o metodo do ponto fixo, indique uma funcao de iteracao (x) = x2 - 3x - 5 = 0 Resp: -5/(x-3) 47 De acordo com o metodo do ponto fixo, indique uma funcao de iteraca g(X) (x) = x3- 4x + 7 = 0 Resp: -7/(x2 - 4) 48 De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x³ - 4x + 1 Resp: 1 e 2 49 De acordo com o Teorema do Valor Intermediario, indique.. de pontos extremos do intervalo para f(x) = x3 -7x -1 Resp: 2 e 3 80 Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir Resp: Execucao de expressao analitica em diferentes instantes 81 Em relacao ao metodo de Runge - Kutta de ordem "n" sao feitas tres afirmacoes Resp: todas estao corretas 82 Em um metodo numerico iterativo determinado calculo Resp: O modulo da diferenca de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisao ε mod(xi+1-xj)<k 83 Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja ... Resp: Mod(xi+1 - xi) < k 84 Empregando –se a regra de trapezios para calcular a integral x2 entre 0 e 1 Resp: 0,38 85 Empregando-se a Regra dos Trapezios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos Resp: 0,3125 86 Empregue a regra dos Retangulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 Resp: 0,328125 87 Empregue a regra dos Retangulos para calcular o valor aproximado da integral Resp: 0,242 88 Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + 4... Resp: 10 89 Encontrar a solucao da equacao diferencial ordinaria y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 Resp: 6 90 Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 com a condição de valor inicial y ( 1) ... Resp: 3 91 Existem alguns metodos numericos que permitem a determinacao de integrais definidas. Resp: Todas as afirmativas estao corretas 92 Existem alguns metodos numericos que permitem a determinacao de integrais definidas Resp: Todas CORRETAS 93 No calculo numerico podemos alcancar a solucao para determinado Resp: o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir 94 O cálculo do valor de ex pode ser representado por uma série infinita dada por:.,. Resp: erro de truncamento 95 O erro no calculo de integrais utilizando o metodo do Resp: Os trapezios nunca se ajustarem perfeitamente96 O metodo de Newton-Raphson... Resp: A derivada da funcao nao deve ser nula em nenhuma iteracao intermediaria 97 O metodo Gauss- Seidel gera uma sequencia que converge independente do ponto x0... Resp: =β1 = 0,4;β2 =0,6;β3= 0,5 98 O valor de aproximado da integral definida utilizando a Resp: 20,099 99 Os metodos de integracao numerica em regra nao sao exatos Resp: area do trapezio 100 Para utilizarmos o metodo do ponto fixo (MPF) ou metodo iterativo linear (MIL) ... Resp: (x) = 8/(x2 + x) 101 Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) ... Resp: x3-8 102 Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7)... Resp: (13,13,13) 103 Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v... Resp: (11,14,17) 104 Seja a funcao f(x) = x2- 5x + 4. Considere o Metodo da Falsa Posicao... Resp: 1,5 105 Seja a funcao f(x) = x3 - 8xConsidere o Metodo da Falsa Posicao para calculo da raiz... Resp: -6 106 Seja a funcao f(x) = x3 - 8x. Considere o Metodo da Bissecao para calculo da raiz... Resp: [1,10] 107 Seja a função f(x) = x3- 4x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para ... Resp: 0 108 Seja a função f(x)= x² - 5x+ 4. Considere o método de Bisseção para calculo de raiz, e o intervalo (0,3)... Resp: (0,3/2) 109 Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).... Resp: 17/16 110 Seja f uma funcao de R em R, definida por f(x) = x2- 1, calcule f(1/2) Resp: - ¾ 111 Seja o metodo numerico de integracao conhecido como regra dos retangulos Resp: 0,500 ou 0,25 ou 0,2 112 Seja o metodo numerico de integracao conhecido como regra dos retangulos, isto e, a divisao do intervalo Resp: Mod(xi+1 - xi) < k 113 Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] ... Resp: 0,025 114 Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b]... Resp: 0,2 115 Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10 Resp: 2 116 Seja uma grandeza A=B,C EM QUE b=10 C = 20. Sejam também Ea =0,1 e Eb =0,2 os erros absolutos... Resp: 4 117 Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:... Resp: 9 118 Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2 Para que w = 3u - v, devemos ter x + y igual a: Resp: 6 119 Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe Resp: a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e – 1 = 15 120 Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P-Q. ... Resp: 15 121 Sendo f uma funcao de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2) Resp: -3 122 Sendo f uma funcao de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). Resp: -8 123 Sendo f uma funcao de R em R,definida por f(x )=3x-5 Resp: -5 124 Sendo f uma funcao de R em R,definida por f(x) = 2x-7 Resp: -7 125 Sobre o metodo de Romberg utilizado na integracao numerica Resp: apenas I e II sao corretas 126 Suponha a equacao 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano e facil verificar Resp: 0,625 127 Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha ... Resp: 2.10-2 e 1,9% ou 3.10-2 e 3,0% 128 Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado... Resp: 0,1667 129 Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salario fixo Resp: 1000+0,05X 130 Voce, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratorio referentes ...Mo gerada... Resp: (x2 - 3x + 2)/2 131 Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento ...M1 gerada... Resp: -x2 + 2x
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