Lista de exercícios de DINÂMICA - ITA 02

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Lista 04 Dinâmica 
1. (ITA - 1968) Um homem que sabe que seu peso é de 75 kg é encerrado 
num elevador de um edifício. O elevador não tem janelas e seu 
funcionamento é perfeitamente silencioso. Ele sobe numa balança de molas 
que se encontra dentro do elevador e nota que ela, durante certo período, 
acusa 85 kg. Desta observação o viajante do elevador pode concluir que o 
elevador neste período: 
a) está subindo e o valor de sua velocidade está diminuindo; 
b) está subindo e o valor de sua velocidade é constante; 
c) está subindo e o valor de sua velocidade está crescendo; 
d) está descendo e o valor de sua velocidade é constante; 
e) pode estar subindo e neste caso o valor de sua velocidade está 
aumentando ou pode estar descendo e neste caso o valor de sua velocidade 
esta diminuindo. 
RespostaE 
 
2. (ITA - 1968) Um cavalo mecânico que reboca uma jamanta esta 
acelerando numa estrada plana e reta. Nestas condições, a intensidade da 
força que o cavalo mecânico exerce sobre a jamanta é: 
a) igual à intensidade da força que a jamanta exerce sobre o cavalo 
mecânico; 
b) maior que à intensidade da força que a jamanta exerce sobre o cavalo 
mecânico; 
c) igual à intensidade da força que a jamanta exerce sobre a estrada; 
d) igual à intensidade da força que a estrada exerce sobre a jamanta; 
e) igual à intensidade da força que a estrada exerce sobre o cavalo 
mecânico. 
RespostaA 
 
3. (ITA - 1968) Um carro roda por uma estrada com várias malas no porta-
bagagem, sobre o seu teto. Numa curva fechada para esquerda, uma das 
malas que estava mal segura, é atirada para a direita do motorista. Um 
físico parado na beira da estrada explicaria o fato: 
a) pela força centrífuga; 
b) pela lei da gravidade; 
c) pela conservação da energia; 
d) pelo princípio de inércia; 
e) pelo princípio de ação e reação. 
RespostaD 
 
4. (ITA - 1969) Um elevador de massa M sobe com velocidade cada vez 
menor (desaceleração constante igual a a). Após ter atingido sua posição 
máxima volta a descer com velocidade cada vez maior (aceleração 
constante igual a a). Sendo g a aceleração da gravidade local, a tensão no 
cabo do elevador vale: 
 Na subida Na descida 
a) M (g - a) M (g + a) 
b) M (g + a) M (g - a) 
c) M (g - a) M (g - a) 
d) M (g - a) M (g + a) 
e) Nenhuma das respostas acima 
RespostaC 
 
5. (ITA - 1969) Um físico acha-se encerrado dentro de uma caixa 
hermeticamente fechada que é transportada para algum ponto do espaço 
cósmico sem que ele saiba. Então, abandonando um objeto dentro da caixa 
ele percebe que o mesmo cai com movimento acelerado. 
Baseado em sua observação ele pode afirmar com segurança que: 
a) estou parado num planeta que exerce força gravitacional sobre os 
objetos de minha caixa; 
b) estou caindo sobre um planeta e é por isso que vejo o objeto caindo 
dentro da caixa 
c) minha caixa está acelerada no sentido contrário ao do movimento do 
objeto; 
d) não tenho elementos para julgar se o objeto cai porque a caixa sobe com 
o movimento acelerado ou se o objeto cai porque existe um campo 
gravitacional externo; 
e) qualquer das afirmações acima que o físico tenha feito está errada. 
RespostaD 
 
6. (ITA - 1969) Um satélite artificial é lançado em órbita circular equatorial, 
no mesmo sentido da rotação da Terra de tal modo que o seu período se ja 
de 24 horas. 
Assim sendo, um observador situado no equador poderá ver o satélite 
parado sempre sobre sua cabeça. Referindo-se a um sistema de 
coordenadas, rigidamente ligado à Terra, esse observador dirá que isso 
acontece porque: 
a) sobre o satélite atua uma força centrífuga que equilibra a força da 
gravidade da Terra; 
b) existe uma forca tangente à órbita que dá ao satélite um movimento 
igual ao da Terra e que impede a sua queda; 
c) a força centrípeta que atua sobre o satélite é igual a força da gravidade; 
d) em relação ao Sol o satélite também esta parado; 
e) a essa distância em que o satélite se encontra seu peso é nulo. 
RespostaC 
 
7. (ITA - 1970) Com relação a um foguete que está subindo de uma 
plataforma de lançamento, num local em que a aceleração da gravidade é 
9,8m/s2, pode-se afirmar que: 
a) a aceleração do foguete, em relação à Terra, é necessariamente maior 
que 9,8m/s2; 
b) a aceleração do foguete, em relação à Terra, é necessariamente menor 
que 9,8m/s2; 
c) qualquer corpo dentro do foguete tem peso praticamente nulo; 
d) um corpo caindo dentro do foguete tem, em relação à Terra, uma 
aceleração maior que 9,8m/s2, necessariamente; 
e) nenhuma das afirmações anteriores é correta. 
RespostaE 
 
8. (ITA - 1970) A velocidade de uma partícula, num determinado instante t 
, é nula em relação a um referencial inercial. Pode-se afirmar que no 
instante t : 
a) a resultante das forças que agem sobre a partícula é necessariamente 
nula; 
b) a partícula se encontra em repouso, em relação a qualquer referencial 
inercial; 
c) a resultante das forças que agem sobre a partícula pode não ser nula; 
d) a resultante das forças que agem sobre a partícula não pode ser nula; 
e) nenhuma das afirmações anteriores é valida. 
RespostaC 
 
9. (ITA - 1971) Uma bola de golfe é deixada cair de uma altura H sobre 
uma superfície plana, horizontal e rígida. Supondo que a colisão com a 
superfície é perfeitamente elástica e que a força de atrito com o ar é 
constante em toda a trajetória e igual a 10% da força da gravidade, a bola 
voltará a uma altura aproximadamente igual a: 
a) 0,90 H; 
b) 0,10 H; 
c) 0,92 H; 
d) 0,82 H; 
e) Nenhum dos valores acima é correto. 
RespostaD 
 
10. (ITA - 1972) Uma granada explode enquanto descreve no espaço uma 
trajetória parabólica. Com relação a quantidade de movimento da granada e 
de seus fragmentos, desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que: 
a) A quantidade de movimento só é conservada (muito aproximadamente) 
entre dois instantes imediatamente antes e imediatamente depois da 
explosão; 
b) A quantidade de movimento é a mesma antes e depois da explosão, sem 
as restrições do item a; 
c) A quantidade de movimento é conservada até que um dos fragmentos 
atinja o solo; 
d) A quantidade de movimento se conserva mesmo após terem alguns 
fragmentos atingido o solo; 
e) A quantidade de movimento só é constante antes da explosão. 
RespostaA 
 
11. (ITA - 1972) Uma bola de tênis, de massa igual a 100 g, é atirada 
contra uma parede, onde chega horizontalmente com a velocidade de 20 
m/s. Refletindo na parede ela volta com a mesma velocidade horizontal. 
Sabendo-se que a força média devida a parede atua sobre a bola durante o 
impacto é de 40 N, qual é, aproximadamente, a variação da quantidade de 
movimento que a bola sofre na vertical devido a acão da gravidade, no 
intervalo de tempo do impacto? (g = 10 m/s2) 
a) 4,0 kg m.s-1; 
b) 0,4 kg m.s-1; 
c) 0,1 kg m.s-1; 
d) 0,04 kg m.s-1; 
e) 10 kg m.s-1; 
RespostaC 
 
12. (ITA - 1973) Uma pedra de massa igual a 50 gramas desliza, a partir 
do repouso, sobre um telhado inclinado de 300 com a horizontal. 
Percorrendo uma distância de 5,0m com um coeficiente de atrito cinético 
igual a 0,2, ela chega à borda do telhado e inicia uma queda livre. Qual será 
sua energia cinética após ter caído 2,0 m? 
(suponha g = 10 m/s2) 
a) 0,82 J 
b) 1,82 J 
c) 2,25 J 
d) 2.250 J 
e) Nenhuma das respostas acima. 
RespostaB 
 
13. (ITA - 1973) Na questão anterior, a dois metros de queda livre, qual é a 
distância aproximada da pedra àparede? (Suponha a parede na mesma 
linha da borda do telhado) 
a) 0,2 m; 
b) 1,82 m; 
c) 2,82 m; 
d) 2,0 m; 
e) Nenhuma das respostas acima. 
RespostaD 
 
14. (ITA - 1975) Queremos determinar a densidade de um material e para 
isso dispomos de uma amostra em forma cilíndrica. Dispomos de uma 
balança cuja menor leitura é 0,01g, e de um paquímetro cuja menor divisão 
é de 0,1 mm. Os resultados das medidas foram: 
massa = 8,48 g 
altura = 1,00 cm 
diâmetro = 2,00 cm 
a) 2, 69927 g . cm-3; 
b) 2, 6993 g . cm-3; 
c) 2,699 g . cm-3; 
d) 2,70 g. cm-3; 
e) Nenhuma das respostas acima. 
RespostaD 
 
15. (ITA - 1975) A variação da energia cinética de uma partícula em 
movimento, num dado referencial inercial, entre dois pontos distintos P e Q 
é sempre igual 
I. à variação da energia potencial entre esses dois pontos. 
II. ao trabalho da resultante das forças aplicadas à partícula para desloca-la 
entre esses dois pontos. 
III. à variação da energia potencial entre esses dois pontos, a menos sinal, 
quando a força resultante aplicada à partícula for conservativa. 
a) somente I é correta; 
b) I e II são corretas; 
c) somente III é correta; 
d) II e III são corretas; 
e) somente II é correta. 
RespostaD 
 
16. (ITA - 1977) Uma partícula se move sobre uma reta e seu movimento é 
observado de um referencial inercial. A diferença V2 – V1 das velocidades 
desta partícula, nos instantes t2 e t1 respectivamente: 
a) irá depender exclusivamente dos valore das forças que agem sbre a 
partícula nos instantes t1 (inicial) e t2 (final); 
b) irá depender exclusivamente do impulso da força aplicada a partícula no 
intervalo t1, t2 e da velocidade inicial; 
c) irá depender exclusivamente do valor médio da força no intervalo de 
tempo t1 e t2. 
d) será igual a a(t2 – t1) onde a é o valor médio da aceleração da partícula 
no intervalo t1 , t2 . 
e) Nenhuma das respostas acima é correta. 
RespostaD 
 
17. (ITA - 1977) Num choque não elástico entre duas partículas de massas 
iguais: 
a) As variações das velocidades das duas partículas são de módulos iguais; 
b) A soma das energias cinética das duas partículas se conserva; 
c) A soma dos módulos das quantidades de movimento das partículas se 
conserva (isto é, tem o mesmo valor antes e após o choque); 
d) A soma vetorial das quantidades de movimento das duas partículas, 
assim como a soma das energias cinéticas das mesmas, separadamente se 
conservam; 
e) Nenhuma das respostas anteriores é verdadeira. 
RespostaE 
 
18. (ITA - 1978) As leis fundamentais da Mecânica Newtoniana são 
formuladas em relação a um princípio fundamental denominado: 
a) princípio de inércia; 
b) princípio da conservação da energia mecânica; 
c) princípio da conservação da quantidade de movimento; 
d) princípio da conservação do momento angular; 
e) princípio de relatividade: “Todos os referenciais inerciais são 
equivalentes para a formulação da mecânica newtoniana” 
RespostaE 
 
19. (ITA - 1979) Um cartaz de beira de estrada sofre a acão constante de 
um vento regular que incide abliquamente sobre sua superfície a uma 
velocidade de 3,6 km/h. O cartaz é retangular, mede 8,00m de largura por 
3,00m de altura, está 1,5m distante do solo. O ângulo entre a direção do 
vento e a sua projeção no plano do cartaz é 30,00. Nestas condições, o 
momento (torque) da força que o vento exerce sobre o cartaz com relação 
ao eixo horizontal que passa pelas bases dos suportes, junto ao solo é: 
Dado: densidade do ar 1,3 Kg/m3 
a) 16N.m 
b) 15,60N.m 
c) 46,8N.m 
d) 94N.m 
e) 5,20N.m 
RespostaC 
 
20. (ITA - 1980) Uma partícula, sujeita a uma força constante de 2,0N, 
move-se sobre uma reta. A variação da energia cinética da partícula, entre 
dois A e B, é igual a 3,0J. 
Calcular a distância entre A e B . 
a) x = 1,0m 
b) x = 1,5m 
c) x = 2,0m 
d) x = 2,5m 
e) x = 3,0m 
RespostaB 
 
21. (ITA - 1982) Um martelo de bate-estacas funciona levantando um 
corpo de pequenas dimensões e de massa 70,0kg acima do topo de uma 
estaca de massa 30,0kg. Quando a altura do corpo acima do topo da estaca 
é de 2,00m, ela afunda de 0,500m no solo. Supondo uma aceleração da 
gravidade de 10,0m/s2 e considerando o choque inelástico, podemos 
concluir que a força média de resistência à penetração da estaca é de: 
a) 1,96 x 103N; 
b) 2,96 x 103N; 
c) Não é possível determiná-la se não forem dadas dimensões da estaca; 
d) 29,0 x 103N; 
e) 29,7 x 103N; 
RespostaB 
 
22. (ITA - 1983) Um bloco de massa m = 2,0 Kg desliza sobre uam 
superfície horizontal sem atrito, com velocidade vo = 10 m/s, penetrando 
assim numa região onde existe atrito de 
coeficiente µ = 0,50. Pergunta-se: 
 
a) Qual é o trabalho (w) realizado pela força de atrito após ter o bloco 
percorrido 5,0m com atrito? 
b) Qual é a velocidade do bloco ao final desses 5,0 m? (g = 10m/s2) 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
W (J) 
+ 50 
- 50 
+ 
100 
- 50 
0 
v 
(m/s) 
7,1 
6,9 
 0 
7,1 
10 
RespostaD 
 
23. (ITA - 1983) A Usina de Itaipú, quando pronta, vai gerar 12.600 MW 
(megawatt) de potência. Supondo que não haja absolutamente perdas e 
que toda a água que cai vai gerar energia elétrica, qual deverá ser o volume 
de água, em metros cúbicos, que deve escoar em uma hora, sofrendo um 
desnível de 110m, para gerar aquela potência? ( g = 9,8 m/s2) 
a) 1,17 x 107m3 
b) 1,20 x 104m3 
c) 4,21 x 107m3 
d) 4,19 x 108m3 
e) 7,01 x 108m3 
RespostaC 
 
24. (ITA - 1983) Um homem de 79,0 kg de massa, está sobre uma 
superfície sem atrito. Ele tem na mão um revólver cuja massa é de 1,0 kg 
dispara duas vezes horizontalmente à sua frente. Cada projétil tem massa 
de 10,0 g e velocidade inicial de 200 m/s. Sua velocidade de recuo após os 
dois disparos será: 
a) 2,53 x 10-2 m/s 
b) 5,00 x 10-2 m/s 
c) 2,50 x 10-2 m/s 
d) 2,50 x 10-1 m/s 
e) 5,06 x 10-2 m/s 
RespostaB 
 
25. (ITA - 1983) Num teste de salvamento, um helicóptero levantava 
veticalmente uma massa de 100 kg através de uma corda. Quando a 
aceleração atingiu 3,0m/s2 a corda se rompeu. A aceleração máxima que 
esta corda suportará ao içar um homem de 70 kg será: 
a) 13 m/s2; 
b) 4,3 m/s2; 
c) 8,6 m/s2; 
d) 7,0 m/s2 
e) 24 m/s2. 
RespostaC 
 
26. (ITA - 1983) Um automóvel de 900 kg inicialmente em repouso, desce 
uma ladeira de 30,0 de altura e 300 m de comprimento. No final da ladeira 
a sua velocidade é de 7,00 m/s. A força de atrito e a energia dissipada são: 
 
Força de atrito 
médio 
Energia 
dissipada 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
4,9 N 
1,6 x 102 N 
8,3 x 102 N 
16 N 
49 N 
2,5 x 105 J 
4,9 x 104 J 
2,5 x 105 J 
4,9 x 103 J 
4,9 x 103 J 
RespostaC 
 
27. (ITA - 1983) Um cubo de aço e um cubo de cobre com massas de 5g 
cada estão sobre um disco de aço e alinhados com o centro. 
O cubo que está mais próximo do centro está a uma distância de 10 cm. Se 
o coeficiente de atrito aço-aço é de 0,74 e o de cobre-aço 0,53 as condições 
para que os dois cubos comecem a deslizar simultaneamente são: 
 
Distância do 
centro ao cubo de 
aço 
Distância do centro 
ao cubo de cobre 
Velocidade angular 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
10 cm 
10 cm 
14 cm 
10 cm 
14 cm 
14 cm 
14 cm 
10 cm 
14 cm 
10 cm 
37 rad/s 
6,2 rad/s 
8,6 rad/s 
7,3 rad/s 
7,3 rad/s 
RespostaE 
 
28. (ITA - 1985) Uma queda d’água escoa 120m3 de água por minuto e tem 
10,0m de altura. A massa específica da água é de 1,00g/cm3 e a aceleração 
da gravidade é de 9,81 m/s2. A potência mecânica da queda d’água é: 
a) 2, 00 W; 
b) 235 x 105 W; 
c) 196 KW; 
d) 3,13 x 103 N; 
e) 1,96 x 102 W. 
RespostaC 
 
29. (ITA - 1985) Num folheto de orientação de trânsito afirma-se que numa 
colisão à 50km/h uma criança de massa 5,0 kg exerce uma força 
equivalente a 150 kg contra os braços que a seguram. Adotando o valor g = 
10m/s2 para a aceleração da gravidade podemos dizer que o tempo de 
freamento e a distância percorrida pelo veículo até parar foram estimados 
pelo autor do folheto em respectivamente: 
a) 0,5 min e 70 m 
b) 0,05 s e 0,33 m 
c) 7 min e 990 m 
d) 12600 s e 29700 m 
e) 10-8s e 10-5 m 
RespostaB 
 
30. (ITA - 1986) Um automóvel de massa m = 500 kg é acelerado 
uniformemente a partir do repouso até uma velocidade vo = 40 m . s-1em to 
= 10 segundos. A potência média desenvolvida por este automóvel ao 
completar estes 10 primeiros segundos será: 
a) 160 KW 
b) 80 KW 
c) 40 KW 
d) 20 KW 
e) 3 KW 
RespostaC 
 
31. (ITA - 1987) Considere um ponto material em movimento curvilíneo, 
visto de um referencial inercial. Podemos afirmar que: 
a) Esse movimento é necessariamente plano; 
b) A aceleração tangencial do ponto é diferente de zero; 
c) Esse ponto está submetido à ação de forças; 
d) A velocidade desse ponto tem necessariamente um componente normal 
à trajetória; 
e) A velocidade desse ponto é tangencial à trajetória e tem módulo 
constante. 
RespostaC 
 
32. (ITA - 1968) Temos na figura dois carrinhos A e B sobre uma superfície 
horizontal, suportando imãs permanentes, o de A com intensidade o dobro 
do de B, fixos nos carrinhos. Além disto os carrinhos foram carregados com 
massas adicionais. Inicialmente eles estão ligados por um barbante. 
Cortada a ligação, os carrinhos se afastarão com velocidades, e acelerações 
iguais em módulo... 
 
a) quaisquer que sejam as massas totais dos dois carrinhos; 
b) desde que as massas totais dos dois carrinhos sejam iguais; 
c) desde que B tenha metade da massa total de A; 
d) desde que B tenha o dobro da massa total de A; 
e) Somente se as massas totais de A e B forem iguais e se as intensidades 
dos imãs também forem iguais. 
RespostaB 
 
33. (ITA - 1969) Uma partícula P move-se em linha reta em torno do ponto 
x0. A figura abaixo ilustra a energia potencial da partícula em função da 
coordenada x do ponto P. Supondo que a energia total da partícula seja 
constante e igual a E podemos afirmar: 
 
a) nos pontos x1 e x2 a energia cinética da partícula é máxima 
b) a energia cinética da partícula entre x1 e x2é constante 
c) no ponto x0 a energia cinética da partícula é nula 
d) nos pontos x1 e x2, a energia cinética da partícula é nula 
e) nenhuma das opções é correta. 
RespostaD 
 
O enunciado que segue refere-se às questões ( 34 ) e ( 35 ) 
34. (ITA - 1969) Um bloco de massa m = 4,00 kg desliza sobre um plano 
horizontal sem atrito e choca-se com uma mola horizontal de massa 
desprezível, e constante elástica k = 1,00 N/m, presa a uma parede 
vertical. Se a compressão máxima da mola é de 2,00 cm: 
 
a) a velocidade com que o bloco se afasta da mola, uma vez cessada a 
interação, 
é 1,00 x 10-2m/s 
b) a energia cinética se conserva durante a interação 
c) a quantidade de movimento do bloco é a mesma durante a interação 
d) a energia potencial do bloco é máxima para uma compressão de 1,00 cm 
da mola 
e) nenhuma das afirmações é correta. 
RespostaA 
 
35. (ITA - 1969) E se o tempo de interação é de 1,0 segundos a força 
média (em relação ao tempo), que atua sobre o bloco será: 
 
a) 4,00 x 10-2 N. 
b) 8,00 x 10-2 N. 
c) 2,00 x 10-1 N. 
d) 4,00 x 10-1 N. 
e) 8,00 x 10-1 N. 
RespostaB 
 
36. (ITA - 1970) Para motivar os alunos a acreditarem nas leis da Física, 
um professor costumava fazer a seguinte experiência (ver figura): Um 
pêndulo de massa razoável (1 Kg ou mais) era preso no teto da sala. 
Trazendo o pêndulo para junto de sua cabeça, ele o abandonava em 
seguida, permanecendo imóvel, sem temor de ser atingido violentamente 
na volta da massa. Ao fazer isso ele demonstrava confiança na seguinte lei 
física: 
 
a) conservação da quantidade de movimento. 
b) independência do período de oscilação em relação à amplitude. 
c) conservação da energia. 
d) independência do período do pêndulo em relação à massa. 
e) segunda lei de Newton. 
RespostaC 
 
37. (ITA - 1970) Um pêndulo simples é constituído por uma partícula de 
massa m preso à extremidade de um fio de comprimento L. Abandonando-
se a massa m de uma posição indicada pela figura (a uma altura h acima do 
ponto mais baixo), e chamando de T a tensão no fio, no instante em que a 
massa m passa pelo ponto mais baixo, tem-se que: 
 
a) T = mg, qualquer que seja h; 
b) T = mg, se h = L; 
c) T < mg; 
d) T > mg, somente no caso em que h > L; 
e) T > mg, qualquer que seja h. 
RespostaE 
 
38. (ITA - 1970) Dois dinamômetros, A e B, estão ligados como mostra a 
figura. Sejam F1 e F2 as leituras nos dinamômetros A e B, respectivamente, 
quando se aplica uma força F, na extremidade livre do dinamômetro B. 
Valem as seguintes relações: 
 
a) F = F1 + F2 = 2 F1 
b) F = F1 + F2 = 3 F2 
c) F = F2 = 2 F1 
d) F = F1 = F2 
e) F = F1 = 2 F2 
RespostaD 
 
39. (ITA - 1970) Qual dos seguintes instrumentos , uma vez calibrado na 
Terra, poderia ser utilizado na Lua como balança, sem nova calibração? 
 
I.balança de Inércia. 
II. balança de mola. 
III. balança de braços. 
A resposta correta é: 
a) I, II e III 
b) nenhum 
c) I e II 
d) III 
e) I e III 
RespostaE 
 
40. (ITA - 1971) Um corpo de massa m está sobre uma superfície plana 
horizontal de coeficiente de atrito estático μe, submetido a uma força 
paralela ao plano, , menor que a força necessária para movê-lo. A segunda 
lei de Newton (princípio fundamental da dinâmica), aplica-se neste caso sob 
a seguinte forma: 
a) = 
b) Fa (força de atrito) = μe N (N= reação normal do plano) 
c) + + + = 
d) F = μe N 
e) Nenhuma das expressões acima é correta. 
RespostaC 
 
41. (ITA - 1971) Uma bola de golfe é deixada cair de uma altura H sobre 
uma superfície plana, horizontal e rígida. Supondo que a colisão com a 
superfície é perfeitamente elástica e que a força de atrito com o ar é 
constante em toda a trajetória e igual a 10% da força da gravidade, a bola 
voltará a uma altura aproximadamente igual a: 
a) 0,90 H; 
b) 0,10 H; 
c) 0,92 H; 
d) 0,82 H; 
e) Nenhum dos valores acima é correto. 
RespostaD 
 
42. (ITA - 1971) A partir do resultado que você obteve na questão anterior, 
e supondo que a bola continue pulando, após quantos pulos ela atinge 
aproximadamente a altura máxima de ? 
(log 2 0,301) 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
e) 12 
RespostaD 
 
43. (ITA - 1972) Três forças de direções constantes são aplicadas num 
ponto material de massa m = 2,0 kg, formando os ângulos da figura (a), 
todos iguais entre si. Essas forças variam linearmente com o tempo na 
forma indicada no gráfico (b). (Os sentidos indicados em (a) são 
considerados como os sentidos positivos das forças). No instante t = 4s o 
módulo da resultante vale: 
 
a) 6 N. 
b) 4 N. 
c) 2 N. 
d) 0 N. 
e) 3 N. 
RespostaD 
 
44. (ITA - 1972) Na questão anterior, o módulo da aceleração do ponto 
para t = 0, vale: 
a) 0 m/s2 
b) m/s2 
c) m/s2 
d) 2 m/s2 
e) 3 m/s2 
RespostaB 
 
45. (ITA - 1972) Ainda com relação a questão 43, podemos afirmar: 
a) A resultantedas forças é um vetor constante. 
b) A aceleração do ponto material nunca se anula. 
c) A resultante das forças tem direção constante. 
d) Para t = 4s a velocidade do ponto material é nula. 
e) Nenhuma das afirmações acima é correta. 
RespostaC 
 
46. (ITA - 1972) Três bolas rígidas idênticas, de massa igual a 0,20 kg 
estão sobre uma mesa; duas delas estão paradas e a terceira dirige-se com 
velocidade vo = 2,0 m/s para uma colisão com as outras duas, conforme a 
figura. A mesa não oferece atrito ao deslocamento das bolas (não há 
rotação das mesmas). Da configuração de velocidade abaixo, qual delas 
deve representar o que ocorre com as bolas após o choque? Os vetores 
estão em escala. 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
RespostaD 
 
47. (ITA - 1972) No problema anterior, os módulos das velocidades das 
bolas após o choque são respectivamente: 
 V1(m/s) v2(m/s) v3(m/s) 
a) 0,66 0,66 0,66 
b) 2,0 1,0 1,0 
c) 0,40 1,38 1,38 
d) 1,38 0,40 0,40 
e) 1,0 2,0 1,0 
RespostaC 
 
48. (ITA - 1972) Um bloco de massa m = 3,0 kg desce uma rampa, a partir 
do ponto P onde estava em repouso (ver figura). De P até Q o atrito é nulo, 
mas de Q a R a superfície oferece um coeficiente de atrito cinético igual a 
0,25. No trajeto de Q a R o bloco encontra uma mola horizontal de 
constante elástica k = 1,5 x 105 N/m. Nestas condições, os trabalhos 
realizados sobre o bloco pelas forças de gravidade, de atrito e da mola (Tg, 
Ta, TM), até que o corpo chegue ao repouso comprimindo a mola, serão 
aproximadamente: 
 
 Tg Ta TM joules 
a) 60 30 30 
b) -60 28 41 
c) 60 -30 26 
d) 60 30 30 
e) 60 -30 -30 
RespostaE 
 
49. (ITA - 1972) Na questão anterior a mola sofre uma compressão de 
aproximadamente: 
a) 0,40 m. 
b) 0,20 m. 
c) 4,0 cm. 
d) 1,0 cm. 
e) 2,0 cm. 
RespostaE 
 
50. (ITA - 1972) Ainda na questão 48, quando a mola lança o bloco de 
volta, este sobe a rampa a uma altura h’ aproximadamente igual a: 
a) zero. 
b) 8 cm. 
c) 1,0 m. 
d) 2,0 m. 
e) 0,33 m. 
Resposta 
 
51. (ITA - 1972) Uma partícula de massa m está presa a uma mola de 
constante elástica k, girando num círculo horizontal de raio R, com 
velocidade angular constante. Para diferentes velocidades angulares da 
partícula (em movimento sempre circular) a energia cinética desta (Ec) pode 
ser expressa, em função do raio do círculo, pelo gráfico (Roé o comprimento 
da mola não deformada): 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
RespostaB 
 
52. (ITA - 1973) Na figura temos um bloco de massa igual a 10 kg sobre 
uma mesa que apresenta coeficientes de atrito estático de 0,3 e cinético de 
0,25. Aplica-se ao bloco uma força F de 20 N. Utiliza-se ao bloco uma força 
F de 20 N. Utilize a lei fundamental da dinâmica (2ª lei de Newton) para 
assinalar abaixo o valor da força de atrito (Fa) no sistema indicado (g= 9,8 
m/s2). 
 
a) 20 N 
b) 24,5 N 
c) 29,4 N 
d) 6,0 N 
e) Nenhuma das respostas anteriores. 
RespostaA 
 
53. (ITA – 1973) Um garoto dispõe de um elástico em cuja extremidade ele 
prende uma pedra de 10 gramas: Dando um raio R= 1,00 m (comprimento 
de repouso), ele faz a pedra girar num círculo horizontal sobre sua cabeça 
com uma velocidade angular ω = 2,0 rad/s. Considerando-se agora que o 
novo raio do círculo, R’, é constante, e que a constante elástica do elástico é 
k = 2,0 x 10-10 , qual a diferença entre R’ e R? 
a) 2,5 cm 
b) 2,0 m 
c) 2,0 cm 
d) 0,20 cm 
e) 0,25 cm 
RespostaE 
 
54. (ITA – 1973) Dadas 3 partículas e respectivas posições, m(x, y), em 
que m é a massa em quilogramas, x e y as posições em metros, tais que: 
2(3, 6), 4(4, 4), 2(1, 2), indique qual dos pontos do gráfico representa o 
centro de massa do sistema. 
 
RespostaB 
 
55. (ITA – 1973) Uma massa m = 5,0 kg desloca-se ao longo do eixo x em 
função do tempo conforme o gráfico (1). Em certo instante, durante um 
curto intervalo de tempo Δt ela sofre a ação de uma força impulsiva e o seu 
movimento, após essa ação, passa a obedecer o gráfico (2). Qual foi o 
impulso dessa força sobre o corpo? 
 
 
a) 7,5 kg m/s 
b) 26,3 kg m/s 
c) 7,5 N . m 
d) 12,5 J 
e) 12,5 kg m/s 
RespostaA 
 
56. (ITA - 1973) Na questão anterior, se Δt = 1,0 x 10-2s, qual foi o valor 
médio da força? 
a) 7,5 N 
b) 26,3 N 
c) 125 N 
d) 7,5 x 102 N 
e) 12,5 N 
RespostaD 
 
57. (ITA – 1973) Na figura temos uma massa M= 132g, inicialmente em 
repouso, presa a uma mola de constante k = 1,6 x 104 N/m podendo se 
deslocar sem atrito sobre a mesa em que se encontra. Atira-se uma bala de 
massa m = 12 g que encontra o bloco horizontalmente, com uma 
velocidade vo = 200 m/s, incrustando-se nele. Qual é a amplitude do 
movimento que resulta desse impacto? 
 
a) 25 cm 
b) 50 cm 
c) 5,0 cm 
d) 1,6 m 
e) Nenhum dos resultados acima. 
RespostaC 
 
58. (ITA – 1974) Definindo: 
F = força; I = impulso de uma força; Q = quantidade de movimento; p = 
pressão; ρ = densidade de massa; v = velocidade; = aceleração angular; 
Ec = energia cinética; Ep = energia potencial; M = momento de força; W = 
trabalho de uma força; W = trabalho de uma força; m = massa. Assinale 
abaixo a opção que contém três grandezas escalares e três vetoriais. 
a) F, W, M, p, ρ, m 
b) , Ep, p I, Q, ρ 
c) F, Q, M, v, , I 
d) P, m, Ep, W, Q, M 
e) I, F, p, W, Q, . 
RespostaE 
 
59. (ITA – 1974) Dois blocos são ligados por uma mola de constante 
elástica k. Colocados sobre uma mesa, sem atrito, eles são comprimidos 
contra uma parede, conforme a figura. Cessada instantaneamente a força 
de compressão: 
 
a) O sistema passa a oscilar, com o bloco a sempre em contato com a 
parede. 
b) Os dois blocos deslocam-se para a direita com a mesma velocidade 
constante. 
c) Os dois blocos oscilam de tal modo que o centro de massa fica parado e 
o bloco a em cada oscilação tangencia a parede. 
d) O centro de massa do sistema desloca-se com velocidade constante para 
a direita, enquanto os dois blocos oscilam. 
e) Não há movimento do sistema. 
RespostaD 
 
60. (ITA – 1974) Num problema de forças conservativas, para uma 
partícula deslocando-se ao longo do eixo x, o gráfico da energia cinética da 
partícula está dado ao lado, sendo a linha pontilhada E o valor total da 
energia mecânica. Assinale abaixo o gráfico que representa a energia 
potencial da partícula. 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Nenhum dos gráficos é correto. 
RespostaC 
 
61. (ITA – 1975) Um sistema de roletes, conforme a figura, de distância 
entre eixos igual 2,0 m destina-se ao transporte de lingotes metálicos 
uniformes de comprimento igual a 4,0 m, de massa igual a 90 kg e que são 
dispostos um em seguida ao outro. 
 
Os lingotes caminham com velocidade v = 0,20 m/s. Qual dos gráficos 
abaixo representa aproximadamente o peso que um rolete (R, por ex.) 
suporta como função do tempo? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
RespostaB 
 
62. (ITA – 1975) Uma bola de futebol com velocidade choca-se 
elasticamente com uma parede vertical lisa. Após o choque sua nova 
velocidade ainda tem o mesmo módulo de v1 mas tem direção e sentido 
diferentes como se vê na figura (vetores em escala). Qual dos esquemas 
representa a velocidade inicial e a variaço Δ da velocidade? 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) N.d.a 
RespostaC 
 
63. (ITA – 1975) Uma partícula de massa m1 tem velocidade dirigida 
para outra partícula de massa m2 com velocidade = .Depois do choque 
m1 tem velocidade , que faz um ângulo 
1 com e m2 adquire uma velocidade , que faz um ângulo 2 com . 
Podemos afirmar que: 
a) m1 v1’ sen 1 = m2 v2‘ cos 2 
b) m1 v1’ cos 1 = m2 v2‘ cos 2 
c) m1 v1 = m1 v1’ + m2 v2 
d) m1 v1’ sen 1 = m2 v2‘ sen 2 
e) N.d.a 
RespostaD 
 
64. (ITA – 1975) Um bloco de gelo de 2,0 g escorrega em uma tigela 
hemisférica de raio 30 cm desde uma borda até a parte inferior. Se a 
velocidade na parte inferior da tigela for 200 cm/s, o trabalho realizado 
pelas forças de atrito, durante o trajeto, foi de aproximadamente, em 
módulo: (despreze a variação de massa do gelo) 
 
 
a) zero 
b) 1,9 x 102 erg 
c) 5,9 x 104 erg 
d) 1,9 x 104 erg 
e) outro valor. 
RespostaD 
 
65. (ITA – 1976) Um bloco de 10,0 kg apoiado no piso de um elevador que 
se desloca verticalmente com uma aceleração constante = , onde g é a 
aceleração da gravidade local, sendo = 9,0 m/s2. O piso do elevador 
exerce sobre o bloco uma força . Pode-se afirmar que: 
a) o elevador deve estar descendo e F = 81 N 
b) o elevador deve estar subindo e F = 99 N 
c) o elevador pode estar subindo ou descendo e F = 81 N 
d) o elevador pode estar subindo ou descendo e F = 99 N 
e) nenhuma dessas afirmações é correta. 
Resposta 
 
66. (ITA – 1976) No sistema esquematizado são desprezíveis: o atrito, o 
momento de inércia da roldana e a massa do fio que liga as massas m1 e 
m2. Sabe-se que m1> m2 e que a aceleração da gravidade local é . 
 
A tensão T no fio e a aceleração da massa m1 são, respectivamente, dadas 
por: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resposta 
 
67. (ITA – 1976) Uma partícula é deslocada de um ponto A até outro ponto 
B, sob a ação de várias forças. O trabalho realizado pela força resultante , 
nesse deslocamento, é igual à variação da energia cinética da partícula: 
a) somente se for constante. 
b) somente se for conservativa. 
c) seja conservativa ou não. 
d) somente se a trajetória for retilínea. 
e) em nenhum caso. 
Resposta 
 
68. (ITA – 1976) Abandona-se, com velocidade inicial nula, uma partícula 
de massa m, no interior de uma casca hemisférica, na posição definida pelo 
ângulo a (ver figura). 
Supondo que não haja atrito, a força que a casca exerce sobre a partícula 
quando esta se encontra no ponto mais baixo de sua trajetória, é dada por: 
 
a) F = m g (2cosa - 1) 
b) F = m g (3 – 2cos ) 
c) F = m g (1 – 2 cos ) 
d) F = 2 m g (1 – cos ) 
e) F = m g 
Resposta 
 
69. (ITA – 1976) Uma mola de constante elástica K e massa desprezível 
esta suspensa verticalmente com a extremidade livre na posição 0. Prende-
se nessa extremidade um corpo de massa m que é, em seguida, 
abandonado da posição 0, com velocidade inicial nula. A aceleração da 
gravidade local é g. Nesse caso: 
a) a posição mais baixa atingida pela massa m está a uma distância 
abaixo de 0. 
b) a posição mais baixa atingida pela massa m está a uma distância abaixo 
de 0. 
c) a posição mais baixa atingida pela massa m está a uma distância 
abaixo de 0. 
d) o sistema oscila com um período 
e) o sistema oscila com um período 
Resposta 
 
70. (ITA – 1976) Uma esfera de massa m, com velocidade colide 
elasticamente, em colisão frontal, com outra esfera de massa 2m 
inicialmente em repouso. Após o choque as massas m e 2m têm, 
respectivamente, velocidade e , dadas por: 
a) = ; = 
b) = - ; = 
c) = - ; = 
d) = - ; = 
e) nenhuma das relações anteriores. 
Resposta 
 
A situação física descrita na figura é comum às questões 71,72 e 73. 
“Um corpo inicialmente em repouso na posição A desce uma rampa cuja 
parte inferior apresenta uma secção vertical em forma de arco de 
circunferência de raio R = 90m. Na figura o ponto B indica a posição mais 
alta atingida no lado oposto da rampa. A massa do corpo é igual a 20,0 kg e 
h = 5,0 m. Considere o caso real em que há atrito e g = 10 m/s-2. 
 
71. (ITA – 1977) A força exercida sobre a rampa na posição mais baixa do 
corpo é: 
a) independente do coeficiente de atrito. 
b) igual ao peso do corpo. 
c) menor que o peso do corpo. 
d) maior que o peso do corpo. 
e) nenhuma destas afirmações é correta. 
Resposta 
 
72. (ITA – 1977) A força que a rampa exerce no corpo, na sua posição mais 
baixa é: 
a) F 2,2 x 102 N 
b) F 2,2 x 102 N 
c) F 2,0 x 102 N 
d) F 1,6 x 102 N 
e) Nenhuma das respostas acima é correta. 
Resposta 
 
73. (ITA – 1977) A relação das alturas h/h': 
a) Não depende dos ângulos a e b. 
b) Nunca será maior que 1. 
c) Não depende do coeficiente de atrito. 
d) Poderá ser muito maior que 1. 
e) Nenhuma destas afirmações é correta. 
Resposta 
 
74. (ITA – 1977) Num rio cuja vasão é de 5,0 x 106 litros por segundo há 
uma cachoeira de 10m de altura. Um cálculo simples permite determinar 
um limite superior da potência de uma central hidroelétrica que poderia ser 
construída neste rio. Lembrando que 1 hp , esta potência será muito 
próxima de: 
(Dados: densidade da água 1Kg/l; 1kgf 10N) 
a) 5,0 x 107 kgf.m.s-1 
b) 5,0 x 108 N.m 
c) 3,7 x 105 HP 
d) 5,0 x 107 W 
e) Nenhum dos valores acima é correto. 
Resposta 
 
75. (ITA – 1977) Um corpo na água e após alguns segundos atinge uma 
velocidade praticamente constante (chamada velocidade limite) de 5,0 m/s. 
Sabendo-se que: - a massa do corpo é 8 g; 
- a força exercida pela água sobre o corpo é dissipativa, oposta ao 
movimento do corpo e proporcional à velocidade do mesmo, isto é = - ; 
quando o corpo atinge a velocidade limite a força total sobre o corpo é nula; 
Calcule o coeficiente a, que será: 
a) 16 Ns/m 
b) 1,6 x 10-2 kg/s 
c) 1,6 x 10-3 kgf/s 
d) 1,6 x 10-3 Ns/m 
e) Nenhum dos valores acima. 
Resposta 
 
76. (ITA – 1978) Três corpos A, B e C, com massas respectivamente iguais 
a 4,0 kg, 6,0 kg e 8,0 kg, acham-se apoiados sobre uma superfície 
horizontal, sem atrito. Estes corpos acham-se ligados por intermédio de 
molas de massas desprezíveis, e são abandonados a partir da posição 
indicada na figura, quando as tensões nas molas AB e BC forem 
respectivamente 1,00 x 10 N e 1,50 x 10 N. Pode-se afirmar que as 
acelerações “aAB” (do sistema constituído pelos corpos A e B) e “a” (do 
sistema constituído pelos três corpos A, B e C) serão dadas por: 
 
a) aAB = 1,75 m/s2, a = 0,97 m/s2; 
b) aAB = 1,5 m/s2, a = 0 (nula); 
c) aAB = 1,0 m/s2, a = 0,81 m/s2; 
d) aAB = 1,75 m/s2. a = 0,81 ms2 
e) aAB = 1,0 m/s2, a = 0,97 s2 
Resposta 
 
77. (ITA – 1978) Uma bomba é atirada a partir da posição “A”. Na posição 
“B” ela explode em dois fragmentos iguais, que atingirão o solo nos pontos 
“C” e “D”, conforme a figura abaixo. Considere os choques dos fragmentos 
com o solo perfeitamente inelásticos. 
 
Pode-se afirmar que: o C.M (centro de massa) de sistema atingirá: 
a) a posição “E” do solo; 
b) o ponto médio entre “C” e “D” no solo; 
c) o ponto “D”, posição em que o fragmento de maior alcance atingirá o 
solo; 
d) um ponto indeterminado, visto que, quando o primeiro fragmento tocar 
o solo, o sistema estará sujeito a outra força externa; 
e) nenhuma das afirmações acima é correta. 
Resposta 
 
78. (ITA – 1978) Uma corda uniforme de massa “M” e comprimento “L”, 
acha-se pendurada em um prego, conforme figura. Devido a uma pequena 
perturbação, a corda começa a deslizar. Desprezando-se os atritos, pode-se 
afirmar que a velocidade “v” da corda, no instante em que a mesma 
abandona o prego, é dada por: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resposta 
 
79. (ITA – 1978) Umcorpo de massa igual a 2,0 kg acha-se em movimento 
retilíneo. Num certo trecho de sua trajetória faz-se agir sobre ele uma força 
que tem a mesma direção do movimento e que varia com o tempo, 
conforme a figura abaixo. Neste trecho e nestas condições, pode-se afirmar 
que a variação da velocidade “Δv” do corpo será dada se afirmar que a 
variação da velocidade “Δv” do corpo será dada por: 
 
a) Δv = 2,5 m/s. 
b) Δv = 5,0 m/s. 
c) Δv = 8,0 ms. 
d) Δv = 2,0 m/s. 
e) Δv = 4,0 m/s. 
Resposta 
 
80. (ITA – 1978) Consideram-se dois pêndulos simples dispostos conforme 
a figura ao lado. Abandonando-se o da esquerda, na posição indicada, o 
mesmo colidirá com o outro; após a colisão, as duas esferas dos pêndulos 
caminharão aderida uma à outra. Para tal sistema, pode-se afirmar que: 
 
a) em qualquer instante de tempo a quantidade de movimento é 
conservada, mas a energia mecânica não; 
b) não é possível resolver este problema, pois a energia mecânica não é 
conservada e, devido à ação gravitacional, a quantidade de movimento 
também não se conserva; 
c) somente a componente horizontal da quantidade de movimento, no 
intervalo de tempo da colisão, é conservada; 
d) tanto a energia mecânica como a quantidade de movimento são 
conservadas; 
e) nenhuma das afirmações acima é correta. 
Resposta 
 
81. (ITA – 1978) Um garoto pode deslizar sobre um escorregador solidário 
com um barco, a partir de uma altura “H” (ver figura). O plano do 
escorregador forma um ângulo de 30º com o plano horizontal. A massa “m” 
do garoto é igual à metade da massa “M” do conjunto barco-escorregador. 
Supondo que o sistema inicialmente esteja em repouso e desprezando os 
atritos, no instante em que o garoto atingir o ponto “A”, a velocidade do 
barco será dada por: 
 
a) ; 
b) V = 0 (em repouso) ; 
c) ; 
d) ; 
e) . 
Resposta 
 
82. (ITA – 1978) Na situação ilustrada na figura ao lado, deseja-se levar 
um corpo do ponto “A” ao ponto “B”, sob a ação da gravidade. Os caminhos 
a seguir serão ACB ou ADB. Sendo o coeficiente de atrito o mesmo para os 
dois caminhos e WACB e WADB os trabalhos ao longo das respectivas 
trajetórias, pode-se concluir que: 
 
a) WACB> WADB; 
b) WACB< WADB; 
c) O trabalho total ao longo de qualquer trajetória é nulo, visto que há 
equilíbrio entre a força gravitacional e a força de atrito. 
d) WACB = WADB , pois o trabalho realizado somente depende de “h” e “d”. 
e) Não é possível fazer nenhuma afirmação. 
Resposta 
 
83. (ITA – 1978) Considera-se um bloco de massa “m” sobre outro, de 
massa “M” (ver figura abaixo). Inicialmente “m” desliza sobre “M” sem 
atrito, com uma velocidade 0. A partir do ponto “p” o coeficiente de atrito 
entre as duas superfícies em contato é não nulo (μ ≠ 0). Se o bloco “M” 
puder deslizar sobre o plano horizontal sem qualquer atrito, pode-se afirmar 
que a distância “X” percorrida por “m” sobre “M”, contada a partir do ponto 
“p”, será dada por: 
 
a) X = { μ (m + M)2 g} 
b) X = { μ (m + M) g} 
c) X = { μ (m + M) g} 
d) X = 0 (distância nula); 
e) Nenhum dos valores acima. 
Resposta 
 
84. (ITA – 1978) Na figura, a mola é ideal; situação (a) é a de equilíbrio 
estável do sistema massa-mola e a situação (b) é a da mola em repouso. 
Abandonando- se o bloco “M” como indica a situação (b), pode-se afirmar 
que a máxima velocidade que o bloco “M” atingirá será dada por: 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resposta 
 
85. (ITA – 1979) Seja a resultante das forças aplicadas a uma partícula de 
massa m, velocidade e aceleração . Se a partícula descrever uma 
trajetória plana, indicada pela curva tracejada em cada um dos esquemas 
abaixo, segue-se que aquele que relaciona corretamente os vetores 
coplanares , e é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resposta 
 
86. (ITA – 1979) Num dado referencial inercial, uma partícula de massa m1 
com velocidade 1 choca-se com uma partícula de massa m2 que está 
parada. Após a interação, as duas partículas movimentam-se juntas. Pode-
se afirmar que: 
a) antes do choque a velocidade do centro de massa do sistema das duas 
partículas era = . 1 
b) depois do choque a velocidade do centro de massa independe de e é 
constante. 
c) como as partículas se movimentam juntas após o choque, o centro de 
massa passa a ter, depois do choque, uma velocidade em módulo não nula 
e maior do que | 1| 
d) como uma das partículas está parada antes do choque, o centro de 
massa terá sempre uma velocidade | | < | 1| 
e) como uma das partículas está parada antes do choque, o centro de 
massa terá uma velocidade | | = | 1| 
Resposta 
 
87. (ITA – 1979) Um aro metálico circular e duas esferas são acoplados 
conforme a figura ao lado. As esferas dispõem de um furo diametral que 
lhes permite circular pelo aro. O aro começa a girar, a partir do repouso, 
em torno do diâmetro vertical EE’, que passa entre as esferas, até atingir 
uma velocidade angular constante ω. Sendo R o raio do aro, m a massa de 
cada esfera e desprezando-se os atritos, pode-se afirmar que: 
 
a) as esferas permanecem na parte inferior do aro porque esta é a posição 
de mínima energia potencial. 
b) as esferas permanecem a distâncias r e de EE’ tal que, se 2(-) for o 
ângulo central cujo vértice é o centro do aro e cujos lados passam pelo 
centro das esferas, na posição de equilíbrio estável, então, tan = , 
estando as esferas abaixo do diâmetro horizontal do aro. 
c) as esferas permanecem a distâncias r e de EE’ tal que, se 2(-) for o 
ângulo central cujo vértice é o centro do aro e cujos lados passam pelo 
centro das esferas, na posição de equilíbrio estável, então, tan = , 
estando as esferas acima do diâmetro horizontal do aro. 
d) as alternativas (B) e (C) anteriores estão corretas. 
e) a posição de maior estabilidade ocorre quando as esferas estão nos 
extremos de um mesmo diâmetro. 
Resposta 
 
88. (ITA – 1980) Uma bomba tem velocidade o no instante em que explode 
e se divide em dois fragmentos, um de massa m e outro de massa 2m. A 
velocidade do fragmento menor, logo após a explosão, é igual a 5 
o.Calcular a velocidade do outro fragmento, desprezando a ação da 
gravidade e a resistência do ar durante a explosão. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resposta 
 
89. (ITA – 1980) No sistema dinâmico representado abaixo, são 
desprezíveis todos os atritos e o peso do fio que liga os blocos A e B. 
Calcular a tensão no fio, sendo m a massa de cada bloco e g a aceleração 
da gravidade. 
a) 
b) 
c) T = mg 
d) T = mg sen 
e) T = mg tg 
 
Resposta 
 
90. (ITA – 1980) Uma bola de 1,0 x 10-1 kg tem velocidade , sendo v = 11 
m/s, no instante em que é golpeada por um bastão é obrigada a voltar com 
velocidade igual a – . Supondo que o bastão esteve em contato com a bola 
durante 3 x 10-2s, calcular o valor médio da força exercida pelo bastão 
sobre a bola. 
a) F = 73,3 N 
b) F = 3,7 x 10 N 
c) F = 36,6 N 
d) F = 3,67 x 10 N 
e) F = 7 x 10 N 
Resposta 
 
91. (ITA – 1980) Um vagão desloca-se horizontalmente, em linha reta, com 
uma aceleração a constante. Um pêndulo simples está suspenso do teto do 
vagão. O pêndulo na está oscilando e nessa posição de equilíbrio forma um 
ângulo com a vertical. Calcular a tensão F no fio do pêndulo. 
a) F = mg cos 
b) F = ma sen 
c) F = 
d) F = m(gcos - a sen ) 
e) F = m(gsen + a cos ) 
Resposta 
 
92. (ITA - 1981) Considere um sistema bate-estacas desses usados em 
construção civil. Seja H a altura do martelo que tem massa mM e seja mE a 
massa da estacaa será cravada. Desejamos aumentar a penetração a cada 
golpe e para isso podemos alterar H ou mM. Considere o choque inelástico e 
despreze o atrito com ar. 
Qual das afirmativas está correta: 
a) Duplicando altura de queda do martelo também duplicamos sua 
velocidade no instante do impacto; 
b) duplicando a massa do martelo estaremos duplicando a energia cinética 
do sitema martelo mais estaca imediatamente após o choque; 
c) a energia cinética do sitema é, após o choque, menor quando duplicamos 
a massa do que quando duplicamos a altura da queda; 
d) o fato de modificarmos H ou mM não altera o poder de penetração da 
estaca; 
e) duplicando a massa do martelo estaremos duplicacando a quantidade de 
movimentos do sistema após o choque. 
Resposta 
 
93. (ITA - 1981) No barco da figura há um homem de massa 60kg subindo 
uma escada solidária ao barco e inclinada de 60º sobre o plano horizontal. 
Sabe-se que os degraus da escada estão distanciados de 20 cm um do 
outro e que homem galga um degrau por segundo. A massa total do 
sistema barco mais escada é de 300g. Sabendo que inicialmente o barco e o 
homem estavam em repouso em relação a áagua, podemos concluir que a o 
barco passára a mover-se com velocidade de : 
a) 2,5 cm/s c) 1,66 cm/s 
b) 2,0 cm/s d) 10 cm/s 
c) 2,5 cm/s 
 
Resposta 
 
94. 
 
(ITA - 1981) A figura (a) representa um plano inclinado cujo ângulo de 
inclinação sobre o horizonte é sobre ele pode deslizar, sem atrito, um 
corpo de massa M. O contrapeso tem massa m, uma das estremidades do 
fio está fixa ao solo. Na figura (b) o plano inclinado foi suspenso, de modo a 
se poder ligar as massas m e M por meio do outro fio. Desprezando os 
atritos nos suportes dos fios, desprezando a massa dos fios e sendo dada a 
aceleração da gravidade g, podemos afirmar que: 
a) No caso (a) a posição de equilíbrio estático do sistema ocorre se e 
somente se M sen = m 
b) Tanto no caso (a) como no caso (b) o equilíbrio se estabelece quando e 
somente quando M = m 
c) No caso (b) o corpo m é tracionado em A por uma força TA= (m + M 
sen ) g 
d) No caso (b) a aceleração do corpo M é g (M sen - m) / (M + m) no 
sentido descendente 
e) No caso (a) não há nenhuma posição possível de equilíbrio estático. 
Resposta 
 
95. (ITA - 1981) O bloco b1 de massa igual a 1,0kg e velocidade de 8,0 
m.s-1 colide com um bloco Identico B2, inicialmente em repouso. Após a 
colisão ambos os blocos ficam grudados e sobem a rampa até comprimir a 
mola M de 0,10m. Desprezando os atritos e considerando g =10 m.s-2, h = 
0,50m e =30º, pergunta-se qual o valor da constante da mola. 
 
a) 1,2x103N.m-1 
b) 1,0x103N.m-1 
c) 6,4x103N.m-1 
d) 3,2x103 N.m 
e) 1,1x102N.m-1 
Resposta 
 
96. (ITA - 1982) Num teste realizado com um motor, uma corda se enrola 
sem escorregar em torno de um cilindro cujo eixo horizontal gira solidário 
com o eixo do motor. Dessa forma, a corda suspende com movimento 
uniforme uma carga Q de 40,0kg. Ao mesmo tempo, constata-se que o 
dinamômetro ao qual está presa a outra extremidade da corda acusa um 
esforço equivalente a 6,00kg. O cilindro tem raio 0,500m e o motor realiza 
240 rotações por minuto. 
Sendo a aceleração de gravidade de g m.s-2, a potência desenvolvida pelo 
motor é, em watts: 
a) 24,0 g 
b) 144 g 
c) 160 g 
d) 112 g 
e) 184 g 
 
Resposta 
 
97. (ITA - 1982) O plano inclinado da figura 4 tem massa M e sobre ele se 
apoia um objeto de massa m. O ângulo de inclinação é a e não há atrito 
nem entre o plano inclinado e o objeto, nem entre o plano inclinado e o 
apoio horizontal. Aplica-se uma força F horizontal ao plano inclinado e 
constata-se que o sistema todo se move horizontalmente sem que o objeto 
deslize em relação ao plano inclinado. Podemos afirmar que, sendo g a 
aceleração da gravidade local: 
 
a) F = mg 
b) F = (M + m) g 
c) F tem que ser infinitamente grande 
d) F = (M + m) g tg 
e) F = Mg sen 
Resposta 
 
98. (ITA - 1982) Um martelo de bate-estacas funciona levantando um 
corpo de pequenas dimensões e de massa 70,0 kg acima do topo de uma 
estaca de massa 30,0 kg. Quando a altura do corpo acima do topo da 
estaca é de 2,00 m, ela afunda de 0,500 m no solo. Supondo uma 
aceleração da gravidade de 
10,0 m/s-2 e considerando o choque inelástico, podemos concluir que a 
força média de resistência à penetração da estaca é de: 
a) 1,96 x 103 N 
b) 2,96 x 103 N 
c) não é possível determiná-la se não forem dadas as dimensões da estaca 
d) 29,0 x 103 N 
e) 29,7 x 103 N 
Resposta 
 
99. (ITA - 1981) A figura abaixo representa uma mesa horizontal muito lisa 
em torno de um eixo vertical com velocidade angular constante. Um 
objeto de massa m apoiado sobre a mesa gira com a mesma velocidade 
angular, graças apenas à ação de uma mola de constante elástica K, de 
massa desprezível, e cujo comprimento é l, quando não solicitada. Podemos 
afirmar que: 
 
a) é certamente maior que (km)1/2 
b) se l for desprezível e w = (k/m)1/2 estar localizado em qualquer ponto da 
mesa. 
c) a elongação da mola é x = k (m 2)-1 
d) a elongação da mola é proporcional a 
e) a aceleração tangencial do objeto é igual a K m-1 
Resposta 
 
100. (ITA - 1982) Sobre um plano inclinado de um ângulo a sobre o 
horizonte fixa-se um trilho ABCDE composto das porções: AB = DE = (na 
direção do declive do plano inclinado) e da semicircunferência BCD de raio 
R, à qual AB e ED são tangentes. A partir de A lança-se uma bolinha ao 
longo de AB, por dentro do trilho. Desprezando todos os atritos e 
resistências, podemos afirmar que a mínima velocidade inicial que permite 
que a bolinha descreva toda a semi-circunferência BCD é: 
 
a) 
b) 
c) qualquer velocidade inicial é suficiente 
d) 
e) nenhuma. É impossível que a bolinha faça esse percurso. 
Resposta 
 
101. (ITA - 1983) Um cone de altura h e raio da base igual R é circundado 
por um trilhos em forma de parafuso, conforme a figura. Uma partícula é 
colocada sobre o trilho, no vértice do cone, deslizando, sem atrito, até a 
base. Com que velocidade angular, em relação ao eixo do cone, ela deixa o 
trilho, no plano da base? 
h = 0,82 m 
R = 0,20 
m 
g = 9,8 
m/s2 
 
a) 2p rad/s 
b) 4,0 rad/s 
c) 20p rad/s 
d) depende do número de voltas que ela dá em torno do eixo do cone 
e) 20 rad/s 
Resposta 
 
102. (ITA - 1983) Um pêndulo de comprimento é abandonado na posição 
indicada na figura e, quando passa pelo ponto mais baixo da sua trajetória, 
tangencia a superfície de um líquido, perdendo em cada uma dessas 
passagens 30% da energia cinética que possui. Após uma oscilação 
completa, qual será, aproximadamente, o ângulo que o fio do pêndulo fará 
com a vertical? 
a) 75º 
b) 60º 
c) 55º 
d) 45º 
e) 30º 
 
Resposta 
 
103. (ITA - 1983) Um corpo A de massa igual a m1 é abandonado no ponto 
O e escorrega por uma rampa. No plano horizontal, choca-se com outro 
corpo B de massa igual a m2 que estava em repouso. Os dois ficam 
grudados e continuam o movimento na mesma direção até atingir uma 
outra rampa na qual o conjunto pode subir. Considere o esquema da figura 
e despreze o atrito. Qual a altura x que os corpos atingirão na rampa? 
 
 
Resposta 
 
104. (ITA - 1984) Fazendo experiência com uma mola submetida a 
sucessivos pesos, um estudante registrou os seguintes dados: 
Peso Deformação 
(gf) (mm) 
0 ....... 0 
5 ....... 9 
10 ....... 18 
15 ....... 27 
20 ....... 37 
25 ....... 46 
30 ....... 55 
35 ....... 64 
40 ....... 74Nestas condições pode-se afirmar que a dependência entre o peso p em gf 
e a deformação x em mm é do tipo: 
a) p = 1/k x com k 1,1 gf/mm 
b) p = kx com k 0,54 gf/mm 
c) p = kx com k 1,1 gf/mm 
d) p = kx = b com k 0,27 gf/mm e b 1,0gf 
e) p = kx - b com k 0,54 gf/mm e b - 1,0 gf 
Resposta 
 
105. (ITA - 1984) A figura representa uma mesa horizontal de coeficiente 
de atito cinético µ1 sobre a qual se apoia o bloco de massa M2. Sobre ele 
está apoiado o objeto de massa m, sendo µ o coeficiente de atrito cinético 
entre eles. M2 e m estão ligados por cabos horizontais esticados, de massa 
desprezível, que passam por uma roldana de massa desprezível. 
Desprezando-se a resistência do ar e o atrito nas roldanas, podemos 
afirmar que m se deslocará com velocidade constante em relação a um 
observador fixo na mesa, se M1 for tal que: 
 
a) M1 = µm 
b) M1 = µ1(M2 + m) + 2 µm 
c) M1 = µ1 M2 + µm 
d) M1 = 2µm + 2 µ1 (M2 + m) 
e) M1 = µ1 (M2 + m) 
Resposta 
 
106. (ITA - 1985) Três blocos B1, B2 e B3 de mármore, de mesma massa 
específica ? e mesma área de secção transversal A têm alturas 
respectivamente iguais a h1, h2 e h3, sendo h1 > h2 > h3. Eles estão 
inicialmente no solo horizontal, repousando sobre suas bases. Em seguida 
são empilhados, formando uma coluna de altura h1+ h2 + h3 . A aceleração 
da gravidade é g. Quanto ao trabalho realizado na operação de empilhar 
podemos afirmar que: 
a) é nulo, porque a força peso é conservada. 
b) é máximo se o bloco B1 for colocado no alto, o bloco B2 no meio e o 
bloco B3 embaixo. 
c) é mínimo se o bloco B3 estiver em cima, o bloco B1 nomeio e o bloco B2 
embaixo. 
d) é igual a 
e) é igual a pgAh2 
Resposta 
 
107. (ITA - 1985) O cachorrinho da figura tem massa 10 kg e move-se 
num terreno horizontal numa trajetória de raio de curvatura 1,0 m. Num 
dado instante, sua velocidade é de 0,36 km/h e ele exerce contra o solo 
forças de 0,10 N (dirigida de A para o centro de curvatura C) e de 0,050 N 
(tangencial). Sabendo que a mão do dono está na vertical erguida do centro 
de curvatura, podemos afirmar que a tensão na guia e aceleração 
tangencial do cachorrinho valem respectivamente: 
a) zero e 5,0 x 10-3 ms-2 
b) 0,23 e 5,0 x 10-3 ms-2 
c) 196N e 5,0 x 10-3 ms-2 
d) 0,11N e 0,01 ms-2 
e) 0,23N e 0,01 ms-2 
 
Resposta 
 
108. (ITA - 1985) Um atleta de massa 60,0 kg carregando um corpo de 
15,0 kg dá um salto de inclinação 60º, em relação ao plano horizontal com 
velocidade inicial 10,0 m/s. Ao atingir a altura máxima lança 
horizontalmente para trás o corpo com velocidade 2,00m/s em relação ao 
centro-de-massa do sistema formado por ele próprio mais o corpo. 
Adotando para a aceleração da gravidade o valor g = 10,0 m/s2, podemos 
afirmar que o atleta ganhará em alcance horizontal a distância: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) zero 
Resposta 
 
108. c 
109. (ITA - 1985) Dois corpos de massas m1 e m2 estão ligados por um fio 
inextensível que passa por uma polia, com atrito desprezível, sendo m1 > 
m2. O corpo m1 repousa inicialmente sobre um apoio fixo. A partir de uma 
altura h deixa-se cair sobre m2 um corpo de massa m3, que gruda nele. 
Sabendo-se que m1 > m2 + m3, pode-se afirmar que a altura máxima 
atingida por m1 será: 
a) 
b) 
c) 
 
d) h 
e) 
 
Resposta 
 
110.(ITA – 1986) Da posição mais baixa de um plano inclinado, lança-se 
um bloco de massa m 5,0 kg com uma velocidade de 4,0 m/s no sentido 
ascendente. O bloco retorna a este ponto com uma velocidade de 3,0 m/s. 
O ângulo do plano inclinado mede = /6 
Calcular a distância “d” percorrida pelo bloco em sua ascensão. 
Obs.: adotar para g 10,0 m/s2 
a) 0,75 m 
b) 1,0 m 
c) 1,75 m 
d) 2,0 m 
e) nenhum dos 
valores acima 
 
Resposta 
 
111. (ITA – 1986) Dois projéteis de igual massa m0 e mesma velocidade, 
movem-se em sentidos opostos e colidem simultaneamente com um bloco 
de madeira de massa 10 m0, conforme mostra a figura. 
O bloco, inicialmente em repouso, pode deslizar sem atrito sobre a 
superfície em que se apoia. O projétil A, que se desloca para a direita, fica 
aprisionado ao bloco, enquanto que o projétil B, que se desloca para a 
esquerda, atravessa o bloco, e mantém a sua direção original. 
A velocidade do projétil B, após atravessar o bloco de madeira é 100 ms-1. 
Podemos afirmar que a velocidade final do bloco de massa será da ordem 
de: 
 
a) - 8.2 ms-1 
b) + 8.2 ms-1 
c) 9,1 ms-1 
d) 110 ms-1 
e) indeterminado, pois não são conhecidas as posições e velocidades iniciais 
dos projéteis. 
Resposta 
 
112. (ITA – 1986) Sobre uma superfície perfeitamente lisa, encontra-se em 
repouso um anel de massa M e raio R. Sobre este anel encontra-se em 
repouso uma tartaruga de massa “m”. Se a tartaruga caminhar sobre o 
anel, podemos afirmar que: 
 
 
a) a tartaruga não irá se deslocar. Somente o anel adquirirá um movimento 
de rotação em torno de seu centro de simetria; 
b) a tartaruga descreverá órbitas circulares em torno do centro do anel, 
enquanto que o anel girará em sentido contrário em torno do seu centro; 
c) a tartaruga e o centro de massa (C.M.) do sistema descreverão 
respectivamente órbitas circulares de raios r = R e RCM = mR/ (m + M) 
d) o centro de massa (C.M.) do sistema permanecerá em repouso, 
enquanto que a tartaruga descreverá órbitas circulares de raio r = MR / (m 
+ M) 
e) nenhuma das afirmações acima está correta.< 
Resposta 
 
113. (ITA - 1986) Na figura a seguir, as duas massas m1 1,0 kg e m2 2,0 
kg, estão ligadas por um fio de massa desprezível que passa por uma polia 
também de massa desprezível, e raio R. 
Inicialmente m2, é colocada em movimento ascendente, gastando 0,20 
segundos para percorrer a distância d 1,0 m indicada. 
Nessas condições m2 passará novamente pelo ponto “0” após 
aproximadamente: 
Obs – adotar para g 10,0 ms-2 
a) 0,4 s 
b) 1,4 s 
c) 1,6 s 
d) 2,8 s 
e) 3,2 s 
 
Resposta 
 
114. (ITA – 1986) Uma haste rígida de comprimento “L” e massa 
desprezível é suspensa por uma das extremidades de tal maneira que a 
mesma possa oscilar sem atrito. Na outra extremidade da haste acha-se 
fixado um bloco de massa m 4,0 kg. 
A haste é abandonada no repouso, quando a mesma faz um ângulo = 60º 
com a vertical. 
Nestas condições, a tensão sobre a haste, quando o bloco passa pela 
posição mais baixa, vale: 
Obs.: adotar para g 10,0 m/s2 
a) 40 N 
b) 80 N 
c) 160 N 
d) 190 N 
e) 210 N 
 
Resposta 
 
115. (ITA – 1987) Para que um automóvel percorra uma curva horizontal 
de raio dado, numa estrada horizontal, com uma certa velocidade, o 
coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista deve ter no mínimo 
um certo valor µ (fig. A). Para que o automóvel percorra uma curva 
horizontal, com o mesmo raio e com a mesma velocidade acima, numa 
estrada com sobrelevação (Fig. B), sem ter tendência a derrapar, o ângulo 
de sobrelevação deve ter o valor a. Podemos afirmar que: 
a) = arctg µ 
b) = 45º 
c) = arcsen µ 
d) = 0 
e) = µ (em radianos) 
 
 
 
Resposta 
 
116. (ITA – 1987) A figura representa uma pista sem atrito cuja secção 
vertical forma, a partir do ponto mais baixo A, uma semi-circunferência de 
raio R. Um objeto de massa m é abandonado a partir de uma altura h que é 
a mínima que ainda lhe permite atingir o ponto B situado na vertical de A. 
Sendo T1 o trabalho da força peso T2 o trabalho da reação da pista ao longo 
dessa trajetória CAB, podemos afirmar, a respeito de h, T1 e T2 que: 
a) h = 5 R/2; T1 e T2 só podemser 
calculados conhecendo-se a forma 
detalhada da pista. 
b) h = 5 R/2; T1 = mg R/2; T2 só pode 
ser calculado conhecendo-se a forma 
detalhada da pista. 
c) h = 3 R/2; T1 = -mg R/2; T2 = 0 
d) h = 5 R/2; T1 = mg R/2;T2 = 0 
e) h = 3 R/2; T1 = mg R/2; T2 = - mg R 
/ 2 
 
Resposta 
 
117. (ITA – 1987) O martelo da figura, cuja massa m1 pode ser 
considerada concentrada na sua extremidade, cai de uma altura h e 
imprime velocidade v2 à massa m2 localizada, inicialmente um repouso, no 
ponto mais baixo da trajetória de m1. Esta última (m1) ainda atinge a altura 
h1, após o choque. Podemos afirmar que: 
a) h1 h 
b) Se o choque for elástico e m1 = m2, 
h1 = 0 
c) m1 gh = m2 v22 /2 
d) m1 gh1 = m2 v22 / 2 
e) a quantidade de calor gerada no 
choque é m1 gh – m2 v22 / 2 
 
Resposta 
 
118. (ITA - 1988) As massas m1 = 3,0 kg e m2 = 1,0 kg, foram fixadas nas 
extremidades de uma haste homogênea, de massa desprezível e 40 cm de 
comprimento. Este sistema foi colocado verticalmente sobre uma superfície 
plana, perfeitamente lisa, conforme mostra a figura, e abandonado. 
A massa m1 colidirá com a superfície a uma distância x do ponto P dada 
por: 
a) x = 0 (no ponto 
P) 
b) x = 10 cm 
c) x = 20 cm 
d) x = 30 cm 
e) x = 40 cm 
 
Resposta 
 
119. (ITA - 1988) Um pêndulo simples é constituído de um fio de 
comprimento L, ao qual se prende um corpo de massa m. Porém, o fio não 
é suficientemente resistente, suportando, no máximo uma tensão igual a 
1,4 mg, sendo g a aceleração da gravidade local. O pêndulo é abandonado 
de uma posição em que o fio forma um ângulo com a vertical. Quando o 
pêndulo atinge a posição vertical, rompe-se o fio. 
Pode-se mostrar que: 
a) cos = 1,0 
b) cos = 0,4 
c) sen = 0,8 
d) sen = 0,4 
e) cos = 0,8 
Resposta 
 
120. (ITA - 1988) Uma bola de massa m é lançada, com velocidade inicial 
0, para o interior de um canhão de massa M, que se acha inicialmente em 
repouso sobre uma superfície lisa e sem atrito, conforme mostra a figura. O 
canhão é dotado de uma mola. Após a colisão, da mola, que estava 
distendida, fica comprimida ao máximo e a bola fica aderida ao sistema, 
mantendo a mola na posição de compressão máxima. Supondo que a 
energia mecânica do sistema permaneça constante, a fração da energia 
cinética inicial da bola que ficará armazenada em forma de energia 
potencial elástica será igual a: 
a) m/M 
b) M/m 
c) M/(m 
+ M) 
d) m/(m 
+ M) 
e) 1,0 
 
Resposta 
 
121. (ITA - 1988) Uma haste rígida e de massa desprezível possue presas 
em suas extremidades duas massas idênticas m. Este conjunto acha-se 
sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa (sem atrito). Uma 
terceira partícula também de massa m e velocidade desliza sobre esta 
superfície numa direção perpendicular à haste e colide inelasticamente com 
uma das massas da haste, ficando colocada à mesma após a colisão. 
Podemos afirmar que a velocidade do centro de massa VCM (antes e após a 
colisão), bem como o movimento do sistema após a colisão serão: 
 
 VCM VCM 
Mov. Subseqüente do 
sistema 
 (antes) (após) 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
0 
0 
0 
v/3 
v/3 
0 
v/3 
v/3 
v/3 
0 
circular e uniforme 
translacional e rotacional 
só translacional 
translacional e rotacional 
só rotacional 
Resposta 
 
122. (ITA - 1988) Nas extremidades de uma haste homogênea, de massa 
desprezível e comprimento L, acham-se presas as massas m1 e m2.Num 
dado instante, as velocidades dessas massas são, respectivamente, 1 e 2, 
ortogonais à haste (ver figura). Seja CM a velocidade do centro da massa, 
em relação ao laboratório e seja o módulo da velocidade angular com que 
a haste se acha girando em torno de um eixo que passa pelo centro de 
massa. 
Pode-se mostrar que: 
 
Resposta 
 
123. (ITA - 1988) Um fio de comprimento L = 1,0 m tem fixo em uma das 
extremidades, um corpo de massa m = 2,0 kg, enquanto que a outra 
extremidade acha-se presa no ponto 0 de um plano inclinado, como mostra 
a figura. O plano inclinado forma um ângulo = 30º com o plano horizontal. 
O coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície do plano inclinado é µ = 
0,25. Inicialmente, o corpo é colocado na posição A, em que o fio está 
completamente esticado e paralelo ao plano horizontal. Em seguida 
abandona-se o corpo com velocidade inicial nula. Calcular a energia 
dissipada por atrito, correspondente ao arco , sendo B a posição mais 
baixa que o corpo pode atingir. g = 10 m/s2. 
a) 6,8 J 
b) 4,3 J 
c) 3,1 J 
d) 10,0 J 
e) 16,8 J 
 
Resposta 
 
124. (ITA - 1988) Uma foca de 30kg sobre um trenó de 5kg, com uma 
velocidade inicial de 4,0 m/s inicia a descida de uma montanha de 60m de 
comprimento e 12m de altura, atingindo a parte mais baixa da montanha 
com a velocidade de 10,0 m/s. A energia mecânica que é transformada em 
calor será: 
(Considere g = 10 m/s2) 
 
a) 8 400 J 
b) 4 200 J 
c) 2730 J 
d) 1 470 J 
e) Impossível de se determinar sem o conhecimento do coeficiente de atrito 
cinético entre o trenó e a superfície da montanha. 
Resposta 
 
125. (ITA - 1988) Um motoqueiro efetua uma curva de raio de curvatura 
de 80m a 20m/s num plano horizontal. A massa total (motoqueiro + moto) 
é de 100kg. Se o coeficiente de atrito estático entre o pavimento e o pneu 
da moto vale 0,6, podemos afirmar que: a máxima força de atrito estático 
fa e a tangente trigonométrica do ângulo de inclinação , da moto em 
relação à vertical, serão dados respectivamente por: 
 fa (N) tg 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
500 
600 
500 
600 
500 
0,5 
0,5 
0,6 
0,6 
0,3 
Resposta 
 
126. (ITA - 1988) Uma pessoa de massa m1 encontra-se no interior de um 
elevador de massa m2. Quando na ascenção, o sistema encontra-se 
submetido a uma força intensidade Fresultante, e o assoalho do elevador atua 
sobre a pessoa com uma força de contato dada por: 
 
Resposta 
 
127. (ITA - 1989) As figuras representam sistemas de eixos, um dos quais 
(0, x, y, z) é inercial e outro (0, x’, y’ , z’) está em movimento 
relativamente ao primeiro , e , respectivamente: velocidade, aceleração 
e velocidade angular, todas constantes. Observadores ligados aos 
referenciais (0, x’, y’ , z’) observam, nos seus referenciais, uma partícula de 
massa m dotada de aceleração . Qual dos observadores poderá escrever a 
expressão = , onde é a força que atua na partícula de massa m, 
medida no referencial inercial (0, x, y , z)? 
 
e) Nenhum deles poderá escrever a expressão = ma 
Resposta 
 
128. (ITA - 1989) Se o impulso de uma força aplicada a um corpo de 
massa m e velocidade durante um intervalo de tempo t tem sentido 
contrário ao da velocidade, podemos afirmar que: 
a) O sentido da velocidade do corpo mudou. 
b) O sentido da velocidade do corpo certamente permaneceu inalterado. 
c) O sentido da velocidade do corpo pode ter mudado como pode ter 
permanecido inalterado. 
d) O módulo da quantidade de movimento no corpo diminuiu. 
e) O módulo da quantidade de movimento no corpo aumentou. 
Resposta 
 
130. (ITA - 1989) No caso anterior, qual deve ser o módulo da força que 
aplicada ao corpo, paralelamente ao plano, conduz o corpo para cima com 
velocidade constante? 
 
Resposta 
 
131. (ITA - 1989) Uma pedra de massa m presa a um barbante de 
comprimento L é mantida em rotação num plano vertical. Qual deve ser a 
menor velocidade tangencial da pedra no topo da trajetória (vm) para que o 
barbante ainda se mantenha esticado? Qual será a tensão (T) no barbante 
quando apedra estiver no ponto mais baixo da trajetória? 
 
Resposta 
 
132. (ITA - 1989) Um objeto de massa m = 1,0 kg é lançado de baixo para 
cima, na vertical, com velocidade inicial 0 . Ao passar por uma posição y1 
ele está com velocidade 1 = 4,0 m/s e numa posição y2 sua velocidade é 2 
= 2,0 m/s. Desprezada a resistência do ar, o trabalho realizado pela força 
da gravidade (Wg) entre y1 e y2 e o deslocamento (y2 - y2) são 
respectivamente: 
 Wg (J) y1 e y2 (m) 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
6,1 
- 6,0 
1,0 
- 1,0 
- 6,0 
6,0 
5,9 x 10-1 
6,1 x 10-1 
1,0 x 10-1 
6,1 x 10-1 
Resposta 
 
133. (ITA - 1990) Uma metralhadora dispara 200 balas por minuto. Cada 
bala tem 28g e uma velocidade de 60m/s. Neste caso a metralhadora ficará 
sujeita a uma força média, resultante dos tiros, de: 
a) 0,14 
N 
b) 5,6N c) 55N d) 336N 
e) outro 
valor 
Resposta 
 
134. (ITA - 1990) A figura abaixo representa três blocos de massas M1 = 
1,00kg, M2 = 2,50kg e M3 = 0,50kg, respevtivamente. Entre os blocos e o 
piso que os apóia existe atrito, cujos coeficientes cinético e estático são, 
respectivamente, 0,10 e 0,15 e a aceleração da gravidade vale 10,m/s2. Se 
ao bloco M1 for aplicada uma força F horinzontal de 10,00N, pode-se 
afirmar que a força que o bloco 2 aplica sobre o bloco 3 vale: 
 
a) 0,25N b) 10,00N c)2,86N d) 1,25N 
e) nenhuma das anteriores. 
Resposta 
 
135. (ITA-1990) Uma pequena esfera penetra com velocidade v em um 
tubo oco, recurvado, colocado num plano vertical, como mostra figura, num 
local onde a aceleração da gravidade é g. Supondo que a esfera percorra a 
região interior ao tubo sem atrito e acabe saindo horizontalmente pela 
extremidade, pergunta-se: que distância x horizontal ela percorrerá até 
tocar o solo? 
 
Resposta 
 
136. (ITA-1990) Um projétil de massa m e velocidade v atinge um objeto 
de massa M, inicialmente imóvel. O projétil atravessa o corpo de massa M e 
sai dele com velocidade v/2. O corpo que foi atingido desliza por uma 
superfície sem atrito, subindo uma rampa até a altura h. Nestas condições 
podemos afirmar que a velocidade inicial do projétil era de: 
 
 
Resposta 
 
138. (ITA - 1991) Uma haste rígida de peso desprezível e comprimento , 
carrega uma massa 2m em sua extremidade. Outra haste, idêntica suporta 
uma massa m em seu ponto médio e outra massa m em sua extremidade. 
As hastes podem girar ao redor do ponto fixo A, conforme a figura. Qual a 
velocidade horizontal mínima que deve ser comunicada às suas 
extremidades para que cada haste deflia até atingir a horizontal? 
 
Resposta 
 
139. (ITA - 1991) Um pêndulo simples de comprimento e massa m é 
posto a oscilar. Cada vez que o pêndulo o passa pela posição de equilíbrio 
atua sobre ele, durante um prqueno intervalo de tempo t, uma força F. Está 
força é constantemente ajustada para, a cada passagem, ter msma direção 
e sentido que a velocidade m. Quantas oscilações completas são 
necessárias para que o pêndulo forme um ângulo reto com a direção 
vertical de equilíbrio) 
 
Resposta 
 
140. (ITA - 1992) Na figura abaixo, a massa esférica M pende de um fio de 
comprimento mas está solicitada para a esquerda por uma força F que 
mantém a massa apoiada contra uma parede vertical P, sem atrito. 
Determine os valores de F e de R (reação da parede). (O raio da esfera << 
) 
 
 
Resposta 
 
141. (ITA - 1992) Na questão 01: 
a) Calcule o trabalho W realizado pela força F para fazer subir lentamente 
(V=0) a massa M em termos da variação da energia potencial de M, desde a 
posição em que o fio está na vertical até a situaçãoindicada no desenho. 
b) Verifique se é possível calcularesse trabalho como o produto de F, já 
calculada, pelodeslocamento d. 
(Na resolução do problema justifique a resposta b.) 
a) b) 
a) 0,29 Mg 
b) 0,13 Mg 
c) 0,50 Mg 
d) 0,13 Mg 
e) 0,29 Mg 
Não. 
Sim. 
Não. 
Não. 
Sim. 
Resposta 
 
142. (ITA - 1992) Um bloco de massa igual a 5,0 kg é puxado para cima 
por uma força F = 50 N sobre o plano inclinado da figura, partindo do 
repouso. Use g = 10 m/s2. 
O coeficiente de atrito cinético plano-bloco é = 0,25. 
a) Calcule a energia cinética com que o bloco chega ao topo do plano. 
b) Calcule a aceleração do bloco em função do tempo. 
c) Escreva a velocidade do bloco em função do tempo. 
Ec(J) a(m/s2) v(m/s) 
a) 
20 
b) 
25 
c) 
50 
d) 
25 
e) 
15 
1,0 
1,2 
2,4 
1,2 
1,0 
0,5 t2 
0,6 t2 
1,2 t 
1,2 t 
0,4 t 
Resposta 
 
143. (ITA - 1992) Seja a resultante das forças aplicadas a uma partícula 
de massa m, velocidade e aceleração . Se a partícula descrever uma 
trajetória plana, indicada pela curva tracejada em cada um dos esquemas a 
seguir, segue-se que aquele que relaciona corretamente os vetores 
coplanares, , e é: 
 
Resposta 
 
144. (ITA - 1992) Um aro metálico circular e duas esferas são acoplados 
conforme ilustra abaixo. As esferas dispõem de um furo diametral que lhes 
permite circular pelo aro. O aro começa a girar, a partir do repouso, em 
torno do diâmetro vertical EE' , que passa entre as esferas, até atingir uma 
velocidade angular constante . Sendo R o raio do aro, m a massa de cada 
esfera e desprezando-se os atritos, pode-se afirmar que: 
 
a) as esferas permanecem na parte inferior do aro, porque esta é a posição 
de mínima energia potencial. 
b) as esferas permanecem a distâncias r de EE' tal que, se 2 for o ângulo 
central cujo o vértice é o centro do aro e cujos lados passam pelo centro 
das esferas, na posição de equilíbrio estável, então tan = , estando as 
esferas abaixo do diâmetro horizontal do aro. 
c) As esferas permanecem a distâncias r de EE' tal que, se 2 for o ângulo 
central cujo vértice é o centro do aro e cujos lados passam pelos centros 
das esferas, na posição de equilíbrio estável, então tan = , estando as 
esferas acima do diâmetro horizontal do aro. 
d) As alternativas (b) e (c) anteriores estão corretas. 
e) A posição de maior estabilidade ocorre quando as esferas estão nos 
extremos de um mesmo diâmetro. 
Resposta 
 
145. (ITA - 1992) Um objeto de massa M é deixado cair de uma altura h. 
Ao final do 1º segundo de queda o objeto é atingido horizontalmente por 
um projétil de massa m e velocidade v, que nele se aloja. calcule o desvio x 
que o objeto sofre ao atingir o solo, em relação ao alvo pretendido. 
 
Resposta 
 
146. (ITA - 1992) No dispositivo da figura, bolas de gude de 20g cada uma 
estão caindo, a partir do repouso, de uma altura de 1 metro, sobre a 
plataforma de uma balança. Elas caem a intervalos de tempo iguais t e 
após o choque estão praticamente paradas, sendo imediatamente retiradas 
da plataforma. Sabendo que o ponteiro da balança indica, em média, 20 kg, 
e que a aceleração da gravidade vale 10 ms-2, podemos afirmar que a 
frequência de queda é: 
 
a) 
b) 20 
c) 1/60 bolas por segundo 
d) 103 bolas por segundo 
e) 102 bolas por segundo. 
Resposta 
 
147. (ITA - 1993) O módulo V1 da velocidade de um projétil no seu ponto 
de altura máxima é do valor da velocidade V2 no ponto onde altura é a 
metade da altura máxima. Obtenha o coseno do ângulo de lançamento com 
relação a horizontal. 
a) Os dados fornecidos são insuficientes. 
b) / 2 
c) 1/2 
d) / 2 
e) / 3 
Resposta 
 
148. (ITA - 1993) Um pequeno bloco de madeira de massa m = 2,0 kg se 
encontra sobre um plano inclinado que está fixo no chão, como mostra a 
figura. Qual é a força F com que devemos pressionar o bloco sobre o planopara que o mesmo permaneça em equilíbrio? O coeficiente de atrito entre o 
bloco e a superfície do plano inclinado é = 0,40. 
Dados: comprimento do plano inclinado, = 1,0 m; altura, h = 0,6 m; 
aceleração da gravidade, g = 9,8 m/s2 
a) F = 1,3 
N 
b) F = 
15,0 N 
c) F = 
17,5 N 
d) F = 
11,2 N 
e) F = 
10,7 N 
 
Resposta 
 
149. (ITA - 1993) Um corpo de peso P desliza sobre uma superfície de 
comprimento , inclinada com relação a horizontal de um ângulo . O 
coeficinete de atrito cinético entre o corpo e a superfície é e a velocidade 
inicial do corpo é igual a zero. Quanto tempo demora o corpo para alcançar 
o final da superfície inclinada? 
Dado: g (aceleração da gravidade) 
 
Resposta 
 
150. (ITA - 1993) Suponha uma partícula que se move sob ação de uma 
força conservativa. A variação da energia potencial (EP) com respeito ao 
tempo (t) é mostradda na figura abeixo. Qual dos gráficos seguintes pode 
representar a energia cinética da partícula? 
 
 
e) mais um gráfico mostrado acima, pode representar a energia cinética da 
partícula. 
Resposta 
 
151. (ITA - 1994) Um motociclista trafega em uma estrada reta e nivelada 
atrás de um caminhão de 4,00 m de largura, perpendicularmente à 
carroceria. Ambos estão trafegando a velocidade constate de 72 km/h 
quando o caminhão se detêm instantaneamente, devido a uma colisão. Se o 
tempo de reação do motociclista for 0,50 s, a que distância mínima ele 
deverá estar trafegando para evitar o choque apenas com mudança de 
tragetória? Considere os coeficientes de atrito entre o pneumático e o solo 
= 0,80, aceleração gravitacional g = 10,0 m/s2 e que a trajetória original o 
levaria a colidir-se no meio da carroceria. 
a) 19,6 m 
b) 79,3 m 
c) 69,3 m 
d) 24,0 m 
e) 14,0 m 
Resposta 
 
152. (ITA - 1994) Um fio tem presa uma massa M em uma das 
extremidades e na outra, uma polia que suporta duas massas; m1= 3,00 kg 
e em m2= 1,00 kg unidas por um outro fio como mostra a figura. Os fios 
tem massas desprezíveis e as polias são ideais. Se = 0,80 m e a massa 
M gira com velocidade angular constante = 5,00 rad / s numa trajetória 
circular em torno do eixo vertical passando por C, observa-se que o trecho 
ABC do fio permanece imóvel. Considerando a aceleração gravitacional g = 
10,0 m / s2, a massa M deverá ser: 
a) 3,00 kg 
b) 4,00 kg 
c) 0,75 kg 
d) 1,50 kg 
e) 2,50 kg 
 
Resposta 
 
153. (ITA - 1994) Um navio navegando à velocidade constante de 10,8 
km/h consumiu 2,16 toneladas de carvão em um dia. Sendo = 0,10 o 
rendimento do motor e q = 3,00 x 107J / kg o poder calorífico de combustão 
do carvão, a força de resitência oferecida pela água e pelo ar ao movimento 
do navio foi de: 
a) 2,5 x 104N 
b) 2,3 x 105N 
c) 5,0 x 104N 
d) 2,2 x 102N 
e) 7,5 x 104N 
Resposta 
 
155. (ITA - 1994) Na figura, o objeto de massa m quando lançado 
horizontalmente do ponto A com velocidade VA atinge o ponto B após 
percorrer quaisquer dos três caminhos contidos num plano vertical (ACEB, 
ACDEB, ACGFEB). Sendo g a aceleração gravitacional e o coeficiente de 
atrito em qualquer trecho; 1, 2, 3 e VB1, VB2, VB3 os trabalhos realizados 
pela força de atrito e as velocidades no ponto B, correspondentes aos 
caminhos 1, 2, e 3, podemos afirmar que: 
 
a) 3 > 2 > 1 e VB3 < VB2 < VB1 
b) 3 > 2 > 1 e VB3 = VB2 = VB1 
c) 3 = 2 = 1 e VB3 < VB2 < VB1 
d) 3 < 2 < 1 e VB3 > VB2 > VB1 
e) 3 = 2 = 1 e VB3 = VB2 = VB1 
Resposta 
 
155. (ITA - 1994) Na figura, o objeto de massa m quando lançado 
horizontalmente do ponto A com velocidade VA atinge o ponto B após 
percorrer quaisquer dos três caminhos contidos num plano vertical (ACEB, 
ACDEB, ACGFEB). Sendo g a aceleração gravitacional e o coeficiente de 
atrito em qualquer trecho; 1, 2, 3 e VB1, VB2, VB3 os trabalhos realizados 
pela força de atrito e as velocidades no ponto B, correspondentes aos 
caminhos 1, 2, e 3, podemos afirmar que: 
 
a) 3 > 2 > 1 e VB3 < VB2 < VB1 
b) 3 > 2 > 1 e VB3 = VB2 = VB1 
c) 3 = 2 = 1 e VB3 < VB2 < VB1 
d) 3 < 2 < 1 e VB3 >VB2 > VB1 
e) 3 = 2 = 1 e VB3 = VB2 = VB1 
Resposta 
 
156. (ITA - 1994) Duas massas, m e M estão unidas uma à outra por meio 
de uma mola de constante k. Dependendurando-as de modo que M fique no 
extremo inferior o comprimento da mola é l1. Invertendo as posições das 
massas o comprimento da mola passa a ser l2. O comprimento l0 da mola 
quando não submetido a força é: 
a) l0 = (ml1 - Ml2) / (m - M) 
b) l0 = (Ml1 - ml2) / (m - M) 
c) l0 = (Ml1 + ml2) / (m + M) 
d) l0 = (ml1 + Ml2) / (m + M) 
e) l0 = (Ml1 + ml2) / (m - M) 
Resposta 
 
157. (ITA - 1995) A figura mostra o gráfico da força resultante agindo 
numa partícula de massa m, inicialmente em repouso. No instante t2 a 
velocidade da partícula, V2 será: 
 
a) V2 = [( F1 + F2) t1 - F2 t2] / m 
b) V2 = [( F1 - F2) t1 - F2 t2] / m 
c) V2 = [( F1 - F2) t1 + F2 t2] / m 
d) V2 = (F1 t1 - F2 t2)/ m 
e) V2 = [(t2 - t1) (F1 - F2 )] / 2m 
Resposta 
 
158. (ITA - 1995) Uma massa m1 em movimento retilíneo com velocidade 
de 8,0 x 10-2 m/s colide frontal e elasticamente com outra massa m2 em 
repouso e sua velocidade passa a ser 5,0.10-2 m/s. Se a massa m2 adquire 
a velocidade de 7,5 x 10-2 m/s podemos afirmar que a massa m1 é: 
a) 10 m2 
d) 0,04 
m2 
b) 3,2 m2 
e) 2,5 m2 
c) 0,5 m2 
Resposta 
 
159. (ITA - 1995) Um projétil de massa m = 5,00 g atinge 
perpendicularmente uma parede com a velocidade V = 400 m/s e penetra 
10,0 cm na direção do movimento. (Considerando constante a 
desaceleração do projétil na parede). 
a) Se V = 600 m/s a penetração seria de 15,0 cm. 
b) Se V = 600 m/s a penetração seria de 225 cm. 
c) Se V = 600 m/s a penetração seria de 22,5 cm. 
d) Se V = 600 m/s a penetração seria de 150 cm. 
e) A intensidade da força imposta pela parede à penetração da bala é 2 N. 
Resposta 
 
160. (ITA - 1995) Um pêndulo simples no interior de um avião tem a 
extremidade superior do fio fixa no teto. Quando o avião está parado o 
pêndulo fica na posição vertical. Durante a corrida para a decolagem a 
aceleração a do avião foi constante e o pêndulo fez um ângulo com a 
vertical. Sendo g a aceleração da gravidade, a relação entre o a, e g é: 
a) g2 = (1 - sen2 ) a2 
b) g2 = (a2 + g2) sen2 
c) a = g tg 
d) a = g sen cosv 
e) g2 = a2sen2 + g2cos2 
Resposta 
 
161. (ITA - 1995) Dois blocos de massas m1 = 3,0 kg e m2 = 5,0 kg 
deslizam sobre um plano, inclinado de 60º com relação à horizontal, 
encostados um no outro com o bloco 1 acima do bloco 2. Os coeficientes de 
atrito cinético entre o plano inclinado e os blocos são 1c = 0,40 e 2c = 0,6 
respectivamente, para os blocos 1 e 2. Considerando a aceleração da 
gravidade g = 10 m/s2, a aceleração a1 do bloco 1 e a força F12 que o bloco 
1 exerce sobre o bloco 2 são respectivamente: 
a) 6,0 m/s2; 
2,0N 
b) 0,46m/s2; 
3,2N 
c) 1,1 m/s2; 
17N 
d) 8,5 m/s2; 
26N 
e) 8,5 m/s2; 
42 N 
 
Resposta 
 
162. (ITA - 1995) A figura ilustra um carrinho de massa m percorrendo um 
trecho de uma montanha russa. Desprezando-se todos os atritos que agem 
sobre ele e supondo que o carrinho seja abandonado em A, o menor valor 
de h para que o carrinho efetue a trajetória completa é: 
a) (3R)/2 b) (5R)/2 c) 2R 
d) e) 3R 
 
Resposta 
 
163. (ITA - 1995) Todo caçador ao atirar com um rifle, mantém a arma 
firmemente apertada contra o ombro evitando assim o bcoice da mesma. 
Considere que a massa do atirador é 95,0 kg, a massa do rifle é 5,0 kg, e a 
massa do projétil é15,0 g a qual é disparada a uma velocidade de 3,00 x 
104 cm/s. Nestas condições a velocidade de recuo do rifle (Vr) quando se 
segura muito frouxamente a arma e a velocidade de recuo do atirador (Va) 
quando ele mantém a arma firmemente apoiada no ombro serão 
respectivamente: 
a) 0,90 m/s; 4,7 x 10-2 
m/s 
b) 90,0 m/s; 4,7 m/s 
c) 90,0 m/s; 4,5 m/s 
d) 0,90 m/s; 4,5 x 10-2 
m/s 
e) 0,10 m/s; 1,5 x 10-2 
m/s 
 
Resposta 
 
164. (ITA - 1995) Um pingo de chuva de massa 5,0 x 10-5 kg cai com 
velocidade constante de uma altitude de 120 m, sem que sua massa varie, 
num local onde a aceleração da gravidade g é 10 m/s2. Nestas condições, a 
força de atrito Fado ar sobre a gota e a energia Ea dissipada durante a 
queda são respectivamente: 
a) 5,0 x 10-4 N; 5,0 
x 10-4 J 
b) 1,0 x 10-3 N; 1,0 
x 10-1 J 
c) 5,0 x 10-4 N; 5,0 
x 10-2 J 
d) 5,0 x 10-4 N; 6,0 
x 10-2 J 
e) 5,0 x 10-4 N; Ea= 
0 J 
 
Resposta 
 
165. (ITA - 1996) Um avião a jato se encontra na cabeceira da pista com 
sua turbina ligada e com os freios acionados, que o impedem de se 
movimentar. Quando o piloto aciona a máxima potência, o ar é expelido a 
uma razão de 100 kg por segundo a uma velocidade de 600 m/s em relação 
ao avião, Nessas condições: 
a) A força transmitida pelo ar expelido ao avião é nula, pois um corpo não 
pode exercer força sobre si mesmo. 
b) As rodas do avião devem suportar uma força horizontal igual a 60 kN. 
c) Se a massa do avião é de 7 x 103 kg o coeficiente de atrito mínimo entre 
as rodas e o piso deve ser de 0,2. 
d) Não é possível calcular a força sobre o avião com os dados fornecidos. 
e) Nenhuma das afirmativas acima é verdadeira. 
Resposta 
 
166. (ITA - 1996) No campeonato mundial de arco e flecha dois 
concorrentes discutem sobre Física que está contida na arte do arqueiro. 
Surge então a seguinte dúvida quando o arco está esticado, no momento do 
lançamento da flecha, a força exercida sobre a corda pela mão do arqueiro 
é igual a: 
I- força exercida pela outra mão sobre a madeira do arco; 
II- tensão da corda; 
II- força exercida sobre a flecha pela corda no momento em que o arqueiro 
larga a corda; 
Neste caso: 
a) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
b) Todas as afirmativas são falsas. 
c) Somente I e III são verdadeiras. 
d) Somente I e II são verdadeiras. 
e) Somente II é verdadeira. 
Resposta 
 
167. (ITA - 1996) Fazendo compras num supermercado, um estudante 
utiliza dois carrinhos. Empurra o primeiro de massa m, com uma força F, 
horizontal, o qual, por sua vez, empurra outro de massa M sobre um 
assoalho plano e horizontal. Se o atrito entre os carrinhos e o assoalho 
puder ser desprezado, pode-se afirmar que a força que está aplicada sobre 
o segundo carrinho é: 
a) F 
b) 
c) 
d) 
e) Outra expressão diferente. 
Resposta 
 
168.(ITA - 1996) Um corpo de massa M é lançado com velocidade inicial V 
formando com a horizontal um ângulo ?, num local onde a aceleração da 
gravidade é g. Suponha que o vento atue de forma favorável sobre o corpo 
durante todo o tempo(ajudando a ir mais longe), com uma força F 
horizontal constante. Considere t como sendo o tempo total de permanência 
no ar. Nessas condições, o alcance do corpo é: 
a) v2 /g.sen 2 /g 
b) 2v t + F.t22m 
c) v2.sen 2 [1 + (F.tg )/Mg) ]/g 
d) vt 
e) Outra expressão diferente das mencionadas. 
Resposta 
 
169. (ITA - 1996) Dois blocos de massa M estão unidos por um fio de 
massa desprezível que passa por uma roldana com um eixo fixo. Um 
terceiro bloco de massa m é colocado suavemente sobre um dos blocos, 
como mostra a figura. Com que força esse pequeno bloco de massa m 
pressionará o bloco sobre o qual foi colocado? 
a) 
b) m.g 
c) (m - M).g 
d) 
e) Outra expressão. 
Resposta 
 
170. (ITA - 1996) Um avião, ao executar uma curva nivelada (sem subir ou 
descer) e equilibrada, o piloto deve inclina-lo com respeito a horizontal (à 
maneira de um ciclista em uma curva), de um ângulo . Se = 60 , a 
velocidade da aeronave é 100 m/s e a aceleração local da gravidade é 9,5 
m/s2, qual é aproximadamente o raio de curvatura? 
a) 600 m b) 750 m c) 200 m 
d) 350 m e) 1000 m 
Resposta 
 
171. (ITA - 1997) No arranjo mostrado a seguir, do ponto A largamos com 
velocidade nula duas pequenas bolas que se moverão sob a influência da 
gravidade em um plano vertical, sem rolamento ou atrito, uma pelo trecho 
ABC e outra pelo pelo trecho ADC. As partes AD e BC dos trechos são 
paralelas e as partes AB e DC também. Os vértices B de ABC e D de ADC 
são suavemente arredondados para que cada bola não sofra uma mudança 
brusca na sua trajetória. Pode-se afirmar que: 
a) A bola que se move pelo trecho ABC chega ao ponto C primeiro. 
b) A bola que se move pelo trecho ADC chega ao ponto C primeiro. 
c) As duas bolas chegam juntas ao ponto C. 
d) A bola de maior massa chega primeiro(e se tiverem a mesma massa, 
chegam juntas). 
e) É necessário saber as massas das bolas e os ângulos elativos à vertical 
de cada parte dos trechos para responder. 
Resposta 
 
172. (ITA - 1997) Uma massa puntual se move, sob a influência da 
gravidade e sem atrito, com velocidade angular em um circulo a uma altura 
h 0 na superfície interna de um cone que forma um ângulo com seu eixo 
central, como mostrado na figura. A altura h da massa em relação ao 
vértice do cone é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Inexistente, pois a única 
posição de equilíbrio é h = 0. 
 
Resposta 
 
173. (ITA - 1997) Considere um bloco de base d e altura h em repouso 
sobre um plano inclinado de ângulo . Suponha que o coeficiente de atrito 
estático seja suficientemente grande para que o bloco não deslize pelo 
plano. O valor máximo da altura h para que a base d permaneça em 
contato com o plano é: 
a) d / 
b) d / sen 
c) d / sen2 
d) d / cotg 
e) d cotg / sen 
 
 
Resposta 
 
174. (ITA - 1997) Um antigo vaso chinês está a uma distância d da 
extremidade de um forro sobre uma mesa. Essa extremidade, por sua vez, 
se encontra a uma distância D de uma das bordas da mesa, como mostrado 
na figura. 
Inicialmente tudo está em repouso. Você apostou que consegue puxar o 
forro com uma aceleração constante a (veja figura) de tal forma que o vaso 
não caia da mesa. Considere que ambos os coeficientes de atrito, estático e 
cinético, entre o vaso e o forro tenham o valor e que o vaso pare no 
momento que toca na mesa. Você ganhará a aposta se a magnitude da 
aceleração estiver dentro da faixa: 
a) 
b) 
c) a > g 
d) 
e) 
 
Resposta 
 
175. (ITA - 1998) Considere uma partícula maciça que desce uma 
superfície côncava e sem atrito, sob a influência da gravidade, como mostra 
a figura. Na direção do movimento da partícula, ocorre que: 
a) a velocidade e a aceleração crescem. 
b) a velocidade cresce e a aceleração 
decresce. 
c) a velocidade decresce e a aceleração 
cresce. 
d) a velocidade e a aceleração 
decrescem. 
e) a velocidade e a aceleração 
permanecem constantes. 
 
Resposta 
 
176. (ITA - 1998) Um caixote de peso W é puxado sobre um trilho 
horizontal por uma força de magnitude F que forma um ângulo em relação 
à horizontal, como mostra a figura. Dado que o coeficiente de atrito estático 
entre o caixote e o trilho é , o valor mínimo de F, a partir de qual seria 
possível mover o caixote, é: 
 
 
e) ( ) (1 - tan )W 
Resposta 
 
177. (ITA - 1998) Uma massa m em repouso divide-se em duas partes, 
uma com massa 2m/3 e outra com massa m/3. Após a divisão, a parte commassa m/3 move-se para a direita com uma velocidade de módulo v1. Se a 
massa m estivesse se movendo para a esquerda com velocidade de módulo 
v antes da divisão, a velocidade da parte m/3 depois da divisão seria: 
 
Resposta 
 
178. (ITA - 1998) Um 'bungee jumper' de 2 m de altura e 100 kg de massa 
pula de uma ponte usando uma 'bungee cord', de 18 m de comprimento 
quando não alongada, constante elástica de 200 N/m e massa desprezível, 
amarrada aos seus pés. Na sua descida, a partir da superfície da ponte, a 
corda atinge a extensão máxima sem que ele toque nas rochas embaixo. 
Das opções abaixo, a menor distância entre a superfície da ponte e as 
rochas é: 
a) 26 m b) 31 m c) 36 m 
d) 41 m e) 46 m 
Resposta 
 
179. (ITA - 1998) Considere um bloco cúbico de lado d e massa m em 
repouso sobre um plano inclinado de ângulo , que impede o movimento de 
um cilindro de diâmetro d e massa m idêntica à do bloco, como mostra a 
figura. Suponha que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano 
seja suficientemente grande para que o bloco não deslize pelo plano e que o 
coeficiente de atrito estático entre o cilindro e o bloco seja desprezível. O 
valor máximo do ângulo do plano inclinado, para que a base do bloco 
permaneça em contato com o plano, é tal que: 
a) sen = 
1/2 
b) tan = 1 c) tan = 2 
d) tan = 3 e) cotg =2 
Resposta 
 
180. (ITA - 1998) Uma bala de massa 10 g é atirada horizontalmente 
contra um bloco de madeira de 100 g que está fixo, penetrando nele 10 cm 
até parar. Depois, o bloco é suspenso de tal forma que se possa mover 
livremente e uma bala idêntica à primeira é atirada contra ele. 
Considerando a força de atrito entre a bala e a madeira em ambos os casos 
como sendo a mesma, conclui-se que a segunda bala penetra no bloco a 
uma profundidade de aproximadamente: 
a) 8,0 cm b) 8,2 cm c) 8,8 cm 
d) 9,2 cm e) 9,6 cm 
Resposta 
 
181. (ITA - 1999) Um bloco de massa M desliza por uma superfície 
horizontal sem atrito, empurrado por uma força , como mostra a figura 
abaixo. Esse bloco colide com outro de massa m em repouso, suspenso por 
uma argola de massa desprezível e também em atrito. Após a colisão, o 
movimento é mantido pela mesma força , tal que o bloco de massa m 
permanece unido ao de massa M em equilíbrio vertical, devido ao 
coeficiente de atrito estático e existente entre os dois blocos. Considerando 
g a aceleração da gravidade e 0 a velocidade instantânea do primeiro bloco 
logo antes da colisão, a potência requerida para mover o conjunto, logo 
após a colisão, tal que o bloco de massa m não deslize sobre o outro, é 
dada pela relação: 
 
a) 
 
c) 
d) 
e) 
Resposta 
 
182. (ITA - 1999)Um pêndulo é constituído por uma partícula de massa m 
suspensa por um fio de massa desprezível, flexível e inextensível, de 
comprimento L. O pêndulo é solto a partir do repouso, na posição A, e 
desliza sem atrito ao longo de um plano de inclinação , como mostra a 
figura. Considere que o corpo abandona suavemente o plano no ponto B, 
após percorrer uma distância d sobre ele. A traçãono fio, no instante em 
que o corpo deixa o plano, é: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 3 m g 
Resposta 
 
183. (ITA - 2000) . Uma pilha de seis blocos iguais, de mesma massa m, 
repousa sobre o piso de um elevador, com uma aceleração de módulo a. O 
módulo da força que o bloco 3 exerce sobre o bloco 2 é dado por: 
a) 3m(g + a) 
b) 3m(g - a) 
c) 2m(g + a) 
d) 2m(g - a) 
e) m(2g - a) 
 
Resposta 
 
184. (ITA - 2000) . Uma sonda espacial de 1000 kg, vista de um sistema 
de referência inercial, encontra-se em repouso no espaço. Num 
determinado instante, seu propulsor é ligado e, durante o intervalo de 
tempo de 5 segundos, os gases são ejetados a uma velocidade constante, 
em relação àsonda, de 5000 m/s. No final desse processo, com a sonda 
movendo-se a 20 m/s, a massa aproximada de gases ejetados é: 
a) 0,8kg 
b) 4kg 
c) 5kg 
d) 20kg 
e) 25kg 
 
Resposta 
 
185. (ITA - 2000). Um corpo de massa m desliza sem atrito sobre a 
superfície plana (e inclinada de um ângulo em relação à horizontal) de um 
bloco de massa M sob a ação da mola, mostrada na figura. Esta mola, de 
constante elástica k e comprimento natural C, tem suas extremidades 
respectivamente fixadas ao corpo de massa m e ao bloco. Por sua vez, o 
bloco pode deslizar sem atrito sobre a superfície plana e horizontal em que 
se apoia. O corpo é puxado até uma posição em que a mola seja distendida 
elasticamente a um comprimento L (L > C), tal que, ao ser liberado, o corpo 
passa pela posição em que a força elástica é nula. Nessa posição o módulo 
da velocidade do bloco é: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 0 
Resposta 
 
186. (ITA - 2000). Deixa-se cair continuamente areia de um reservatório a 
uma taxa de 3,0 kg/s diretamente sobre uma esteira que se move na 
direção horizontal com velocidade . Considere que a camada de areia 
depositada sobre a esteira se locomove com a mesma velocidade , devido 
ao atrito. Desprezando a existência de quaisquer outros atritos, conclui-se 
que a potência em watts, requerida para manter a esteira movendo-se a 
4,0 m/s, é: 
 
a) 0 b) 3 c) 12 d) 24 e) 48 
Resposta 
 
187. (ITA - 2000). Uma lâmina de material muito leve de massa m está em 
repouso sobre uma superfície sem atrito. A extremidade esquerda da lâmina 
está a 1 cm de uma parede. Uma formiga considerada como um ponto, de 
massa , está inicialmente em repouso sobre essa extremidade, como 
mostra a figura. A seguir, a formiga caminha para frente muito lentamente, 
sobre a lâmina. A que distância d da parede estará a formiga no momento 
em que a lâmina tocar a parede? 
 
a) 2 cm 
b) 3 
cm 
c) 4 cm d) 5 cm e) 6 cm 
Resposta 
 
188. (ITA - 2000). Uma bola de 0,50 kg é abandonada a partir do repouso 
a uma altura de 25 m acima do chão. No mesmo instante, uma segunda 
bola, com massa de 0,25 Kg, é lançada verticalmente para cima, a partir do 
chão, com velocidade inicial de 15 m/s. As duas bolas movem-se ao longo 
de linhas muito próximas, mas que não se tocam. Após 2,0 segundos, a 
velocidade do centro de massa do sistema constituído pelas duas bolas é 
de: 
a) ( ) 11 m/s, para baixo. 
b) ( ) 11 m/s, para cima. 
c) ( ) 15 m/s, para baixo. 
d) ( ) 15 m/s, para cima. 
e) ( ) 20 m/s, para baixo. 
 
Resposta 
 
189. (ITA - 2001) Uma bola cai, a partir do repouso, de uma altura h, 
perdendo parte de sua energia ao colidir com o solo. Assim, a cada colisão 
sua energia decresce de um fator k. Sabemos que após 4 choques com o 
solo, a bola repica até uma altura de 0,64 h. Nestas condições, o valor do 
fator k é: 
a) b) c) 
d) e) 
 
Resposta 
 
190. (ITA - 2001) Uma partícula está submetida a uma força com as 
seguintes características: seu módulo é proporcional ao módulo da 
velocidade da partícula e atua numa direção perpendicular àquela do vetor 
velocidade. Nestas condições, a energia cinética da partícula deve: 
a) crescer linearmente com o tempo. 
b) crescer quadraticamente com o tempo. 
c) diminuir linearmente com o tempo. 
d) diminuir quadraticamente com o tempo. 
e) permanecer inalterada. 
Resposta 
 
191. (ITA - 2001) Um bloco com massa de 0,20 kg, inicialmente em 
repouso, é derrubado de uma altura de h = 1,20 m sobre uma mola cuja 
constante de força é k = 19,6 N/m. Desprezando a massa da mola, a 
distância máxima que a mola será comprimida é: 
a) 0,24 m b) 0,32 m c) 0,48 m 
d) 0,54 m e) 0,60 m 
Resposta 
 
192. (ITA - 2002)A massa inercial mede adificuldade em se alterar o 
estado de movimento de uma partícula. Analogamente, o movimento de 
inércia de massa mede a dificuldade em se alterar o estado de rotação de 
um corpo rígido. No caso de uma esfera, o movimento de inércia em torno 
de um eixo que passa pelo seu centro é dado por I = MR2, em que M é a 
massa da esfera e R seu raio. Para uma esfera de massa M = 25,0kg e raio 
R = 15,0cm, a alternativa que melhor representa o seu momento de inércia 
é: 
a) 22,50 102 kg. m2 
b) 2,25 kg. m2 
c) 0,225 kg. m2 
d) 0,2 kg. m2 
e) 22,00 kg. m2 
Resposta 
 
193. (ITA - 2002) Uma rampa rolante pesa 120N e se encontra inicialmente 
em repouso, como mostra a figura. Um bloco que pesa 80N, também em 
repouso, é abandonado no ponto 1, deslizando a seguir sobre a rampa. O 
centro de massa G da rampa tem coordenadas: XG = 2b/3 e yG = c/3. São 
dados ainda: a = 15,0m e sen = 0,6. Desprezando os possíveis atritos e 
as dimensões do bloco, pode-se afirmar que a distância percorrida pela 
rampa no solo, até o instante em que o bloco atinge o ponto 2, é: 
 
a)16,0m b) 30,0m c) 4,8m 
d) 24,0m e) 9,6m 
Resposta 
 
194. (ITA - 2002) Um sistema é composto por duas massas idênticas 
ligadas por uma mola de constante k, e repousa sobre uma superfície plana, 
lisa e horizontal. Uma das massas é então aproximada da outra, 
comprimindo 2,0cm da mola. Uma vez liberado, o sistema inicial um 
movimento com o seu centro de massa deslocando com velocidade de 
18,0cm/s numa determinada direção. O período de oscilação de cada massa 
é: 
a) 0,70s 
b) 0,35s 
c) 1,05s 
d) 0,50s 
e) indeterminado, pois a constante da mola não é conhecida. 
Resposta 
 
195. (ITA - 2002) Um pequeno camundongo de massa M corre num plano 
vertical no interior de um cilindro de massa m e eixohorizontal. Suponha-se 
que o ratinho alcance a posição indicada na figura imediatamente no início 
de sua corrida, nela permanecendo devido ao movimento giratório de 
reação do cilindro, suposto correr sem resistência de qualquer natureza. A 
energia despendida pelo ratinho durante um intervalo de tempo T para se 
manter na mesma posição enquanto corre é: 
a) 
b) E = M g2 T2 
c) 
d) E = m g2 T2 
e) n.d.a 
Resposta 
 
196. (ITA - 2002) Um dos fenômenos da dinâmica de galáxias, considerado 
como evidência da existência de matéria escura, é que estrelas giram em 
torno do centro de uma galáxia com a mesma velocidade angular, 
independentemente de sua distância ao centro. Sejam M1, e M2, as porções 
de massa (uniformemente distribuída) da galáxia no interior de esferas de 
raios R e 2R, respectivamente. Nestas condições, a relação entre essas 
massas é dada por: 
a) M2 = M1 b) M2 = 2M1 
c) M2 = 4M1 d) M2 = 8M1 
e) M2 = 16M1 
Resposta 
 
197. (ITA - 2002) Um corpo de massa M, mostrado na figura, é preso a um 
fio leve, inextensível, que passa através de um orifício central de massa 
lisa. Considere que inicialmente o corpo se move ao longo de uma 
circunferência, sem atrito. O fio é, então, puxado para baixo, aplicando-se 
uma força , constante, a sua extremidade livre. Podemos afirmar que: 
 
a) o corpo permanecerá ao longo da mesma circunferência. 
b) a força não realiza trabalho, pois é perpendicular à trajetória. 
c) a potência instantânea de é nula. 
d) o trabalho de é igual à variação da energia cinética do corpo. 
e) o corpo descreverá uma trajetória elíptica sobre a mesa. 
Resposta 
 
198. Uma massa é liberada a partir do repouso de uma altura h acima do 
nível do solo e desliza sem atrito em uma pista que termina em loop de raio 
r, conforme indicado na figura. Determine o ângulo relativo à vertical e ao 
ponto em que a massa perde o contato com a pista. Expresse sua resposta 
como função da altura h, do raio r e da aceleração da gravidade g. 
 
Resposta 
 
199. (ITA - 2003) Sobre um plano liso horizontal repousa um sistema 
constituído de duas partículas, I e II, de massas M e m, respectivamente. A 
partícula II é conectada a uma articulação O sobre o plano por meio de uma 
haste rígida que inicialmente é disposta na posição indicada na figura. 
Considere a haste rígida de comprimento L, inextensível e de massa 
desprezível. A seguir, a partícula I desloca-se na direção II com velocidade 
uniforme B , que forma um ângulo com a haste. Desprezando qualquer 
tipo de resistência ou atrito, pode-se afirmar que, imediatamente após a 
colisão (elástica) das partículas. 
 
a) a partícula II se movimenta na direção definida pelo vetor B 
b) o componente y do momento linear do sistema é conservado 
c) o componente x do momento linear do sistema é conservado 
d) a energia cinética do sistema é diferente do seu valor inicial 
e) n.d.a. 
Resposta 
 
200. (ITA - 2003) Na figura o carrinho com rampa movimenta-se com uma 
aceleração constante A . 
 
Sobre a rampa repousa um bloco de massa m. Se é o coeficiente de atrito 
estático entre o bloco e a rampa, determine o intervalo para o módulo de A 
, no qual o bloco permanecerá em repouso sobre a rampa. 
Resposta 
 
201. (ITA - 2003) Quando solto na posição angular de 45º (mostrada 
nafigura), um pêndulo simples de massa m e comprimento L colide com um 
bloco de massa M. 
 
Após a colisão, o bloco desliza sobre uma superfície rugosa, cujo coeficiente 
de atrito dinâmico é igual a 0,3. Considere que após a colisão, ao retornar, 
o pêndulo alcança uma posição angular máxima de 30º. Determine a 
distância percorrida pelo bloco em função de m, M e L. 
Resposta 
 
202. (ITA - 2004) Um atleta mantém-se suspenso em equilíbrio, forçandoas 
mãos contra duas paredes verticais, perpendiculares entre si, dispondo seu 
corpo simetricamente em relação ao canto e mantendo seus braços 
horizontalmente alinhados, como mostra a figura. Sendo m a massa do 
corpo do atleta e o coeficiente de atrito estático interveniente, assinale a 
opção correta que indica o módulo mínimo da força exercida pelo atleta em 
cada parede. 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) n.d.a. 
Resposta 
 
203. (ITA - 2004) A figura representa o percurso de um ciclista, num plano 
horizontal, composto de dois trechos retilíneos (AB e EF), cada um com 6,0 
m de comprimento, e de um trecho sinuoso intermediário formado por 
arcos de circunferências de mesmo diâmetro, igual a 4,0 m cujos centros se 
encontram numerados de 1 a 7. Considere pontual o sistema ciclista-
bicicleta e que o percurso é completado no menor tempo, com velocidade 
escalar constante. 
 
Se o coeficiente de atrito estático com o solo é = 0,80, assinale a opção 
correta que indica, respectivamente, a velocidade do ciclista, o tempo 
despendido no percurso e freqüência de zigue-zague no trecho BE. 
a) 6,0 m/s 
b) 4,0 m/s 
c) 9,4 m/s 
d) 6,0 m/s 
e) 4,0 m/s 
6,0 s 
12 s 
3,0 s 
3,1 s 
12 s 
0,17 s-1 
0,32 s-1 
0,22 s-1 
0,17 s-1 
6,0 s-1 
Resposta 
 
204. (ITA 2004) Atualmente, vários laboratórios, utilizando vários feixes de 
laser, são capazes de resfriar gases a temperaturas muito próximas do zero 
absoluto, obtendo moléculas e átomos ultrafrios. Considere três átomos 
ultrafrios de massa M, que se aproximam com velocidades desprezíveis. Da 
colisão tripla resultante, observada de um referencial situado no centro de 
massa do sistema, formase uma molécula diatômica com liberação de certa 
quantidade de energia B. Obtenha a velocidade final do átomo 
remanescente em função de B e M. 
Resposta 
 
205. (ITA - 2005) Considere uma rampa de ângulo com a horizontal sobre 
a qual desce um vagão, com aceleração , em cujoteto está dependurada 
uma mola de comprimento , de massa desprezível e constante de mola k, 
tendo uma massa m fixada na sua extremidade. Considerando que 0 é o 
comprimento natural da mola e que o sistema está em repouso com relação 
ao vagão, pode-se dizer que a mola sofreu uma variação de comprimento 
= - 0 dada por: 
 
a) = mg sen / k 
b) = mg cos / k 
c) = mg/k 
d) = 
e) = 
Resposta 
 
206. ( ITA - 2005) Um objeto pontual de massa m desliza com velocidade 
inicial , horizontal, do topo de uma esfera em repouso, de raio R. Ao 
escorregar pela superfície, o objeto sofre uma força de atrito de módulo 
constante dado por f = 7mg/4 . Para que o objeto se desprenda da 
superfície esférica após percorrer um arco de 60º (veja figura), sua 
velocidade inicial deve ter o módulo de: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resposta 
 
207. (ITA - 2005) Um vagão-caçamba de massa M se desprende da 
locomotiva e corre sobre trilhos horizontais com velocidade constante v = 
72,0 km/h (portanto, sem resistência de qualquer espécie ao movimento). 
Em dado instante, a caçamba é preenchida com uma carga de grãos de 
massa igual a 4M, despejada verticalmente a partir do repouso de uma 
altura de 6,00m (veja figura). Supondo que toda a energia liberada no 
processo seja integralmente convertida em calor para o aquecimento 
exclusivo dos grãos, então, a quantidade de calor por unidade de massa 
recebido pelos grãos é: 
a) 15 J/kg 
b) 80 J/kg 
c) 100 J/kg 
d) 463 J/kg 
e) 578 J/kg 
 
Resposta 
 
208. (ITA - 2005) Dois corpos esféricos de massa M e 5M e raios R e 2R, 
respectivamente, são liberados no espaço livre. Considerando que a única 
força interveniente seja a da atração gravitacional mútua, e que seja de 12 
R a distância de separação inicial entre os centros dos corpos, então, o 
espaço percorrido pelo corpo menor até a colisão será de: 
a) 1,5R 
b) 2,5R 
c) 4,5R 
d) 7,5R 
e) 10,0R 
 
Resposta 
 
209. (ITA - 2005) Um automóvel pára quase que instantaneamente ao 
bater frontalmente numa árvore. A proteção oferecida pelo air-bag, 
comparativamente ao carro que dele não dispõe, advém do fato de que a 
transferência para o carro de parte do momentum do motorista se dá em 
condição de: 
a) menor força em maior período de tempo. 
b) menor velocidade, com mesma aceleração. 
c) menor energia, numa distância menor. 
d) menor velocidade e maior desaceleração. 
e) mesmo tempo, com força menor. 
Resposta 
 
210. (ITA – 2006) Uma estação espacial em forma de um toróide, de raio 
interno R1, e externo R2, gira, com período P, em torno do seu eixo central, 
numa região de gravidade nula. O astronauta sente que seu “peso” 
aumenta de 20%, quando corre com velocidade constante no interior desta 
estação, ao longo de sua maior circunferência, conforme mostra a figura. 
Assinale a expressão que indica o módulo dessa velocidade. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Resposta 
 
211. (ITA – 2006) Um anel de peso 30 N está preso a uma mola e desliza 
sem atrito num fio circular situado num plano vertical, conforme mostrado 
na figura. 
 
 
Considerando que a mola não se deforma quando o anel se encontra na 
posição P e que a velocidade do anel seja a mesma nas posições P e Q, a 
constante elástica da mola deve ser de: 
a) 3,0 × 103 N/m 
b) 4,5 × 103 N/m 
c) 7,5 × 103 N/m 
d) 1,2 × 104 N/m 
e) 3,0 × 104 N/m 
Resposta 
 
212. (ITA – 2006) Considere um automóvel de peso P, com tração nas 
rodas dianteiras, cuja centro de massa está em C, movimentando-se num 
plano horizontal. Considerando g = 10 m/s2, calcule a aceleração máxima 
que o automóvel pode atingir, sendo o coeficiente de atrito entre os pneus e 
o piso igual a 0,75. 
 
Resposta 
 
213. (ITA – 2007) Sobre um corpo de 2,5 kg de massa atuam, em sentidos 
opostos de uma mesma direção, duas forças de intensidades 150,40 N e 
50,40 N, respectivamente. A opção que oferece o módulo da aceleração 
resultante com o número correto de algarismos significativos é: 
a) 40,00 m/s2 
b) 40 m/s2. 
c) 0,4 x 102 m/s2. 
d) 40,0 m/s2. 
e) 40,000 m/s2. 
Resposta 
 
214. (ITA – 2007) A partir do nível P, com velocidade inicial de 5 m/s, um 
corpo sobe a superfície de um plano inclinado PQ de 0,8 m de comprimento. 
Sabe-se que o coeficiente de atrito cinético entre o plano e o corpo é igual a 
1/3. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, sen = 0,8, cos = 
0,6 e que o ar não oferece resistência. O tempo mínimo de percurso do 
corpo para que se torne nulo o componente vertical de sua velocidade é: 
 
a) 0,20 s. b) 0,24 s. c) 0,40 s. 
d) 0,44 s. e) 0,48 s. 
Resposta 
 
215. (ITA – 2007) Uma bala de massa m e velocidade V0 é disparada 
contra um bloco de massa M, que inicialmente se encontra em repouso na 
borda de um poste de altura h, conforme mostra a figura. A bala aloja-se no 
bloco que, devido ao impacto, cai no solo. 
 
Sendo g a aceleração da gravidade, e não havendo atrito e nem resistência 
de qualquer outra natureza, o módulo da velocidade com que o conjunto 
atinge o solo vale: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resposta 
 
216. (ITA – 2007) Projetado para subir com velocidade média constante a 
uma altura de 32 m em 40 s, um elevador consome a potência de 8,5 kW 
de seu motor. Considere seja de 370 kg a massa do elevador vazio e a 
aceleração da gravidade g = 10 m/s2. Nessas condições, o número máximo 
de passageiros, de 70 kg cada um, a ser transportado pelo elevador é: 
a) 7. b) 8. c) 9. d) 10. e) 11. 
Resposta 
 
217. (ITA – 2007) Equipado com um dispositivo a jato, o homem-foguete 
da figura cai livremente do alto de um edifício até uma altura h, onde o 
dispositivo a jato é acionado. Considere que o dispositivo forneça uma força 
vertical para cima de intensidade constante F. Determine a altura h para 
que o homem pouse no solo com velocidade nula. Expresse sua resposta 
como função da altura H, da força F, da massa m do sistema homem-
foguete e da aceleração da gravidade g, desprezando a resistência do ar e a 
alteração da massa m no acionamento do dispositivo. 
 
Resposta 
 
218. (ITA – 2007) Um corpo de massa m e velocidade v0 a uma altura h 
desliza sem atrito sobre uma pista que termina em forma de semi-
circunferência de raio r, conforme indicado na figura. Determine a razão 
entre as coordenadas x e y do ponto P na semi-circunferência, onde o corpo 
perde o contato com a pista. Considere a aceleração da gravidade g. 
 
Resposta 
 
219. (ITA – 2008) Na figura, um bloco sobe um plano inclinado, com 
velocidade inicial V0. Considere µ o coeficiente de atrito entre o bloco e a 
superfície. Indique a sua velocidade na descida ao passar pela posição 
inicial. 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resposta 
 
220. (ITA – 2008) Na figura, um gato de massa m encontra-se parado 
próximo a uma das extremidades de uma prancha de massa M que flutua 
em repouso na superfície de um lago. A seguir, o gato salta e alcança uma 
nova posição na prancha, à distância L. Desprezando o atrito entre a água e 
a prancha, sendo o ângulo entre a velocidade inicial do gato e a horizontal, 
e g a aceleração da gravidade, indique qual deve ser a velocidade u de 
deslocamento da prancha logo após o salto. 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resposta 
 
221. (ITA – 2008) Um aro de 1 kg de massa encontra-se preso a uma mola 
de massa desprezível, constante elástica k = 10N/m e comprimento inicial 
Lo = 1 m quando não distendida, afixada no ponto O. A figura mostrao aro 
numa posição P em uma barra horizontal fixa ao longo da qual o aro pode 
deslizar sem atrito. Soltando o aro do ponto P, qual deve ser sua 
velocidade, em m/s, ao alcançar o ponto T, a 2 m de distância? 
 
Resposta 
 
222. (ITA – 2008) Numa brincadeira de aventura, o garoto (de massa M) 
lança-se por uma corda amarrada num galho de árvore num ponto de altura 
L acima do gatinho (de massa m) da figura, que pretende resgatar. Sendo g 
a aceleração da gravidade e H a altura da plataforma de onde se lança, 
indique o valor da tensão na corda, imediatamente após o garoto apanhar o 
gato para aterrisá-lo na outra margem do lago. 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resposta 
 
223. (ITA – 2008) Num dos pratos de uma balança que se encontra em 
equilibrio estático, uma mosca de massa m está em repouso no fundo de 
um frasco de massa M. Mostrar em que condições a mosca poderá voar 
dentro do frasco sem que o equilíbrio seja afetado. 
 
Resposta 
 
224. (ITA – 2008) A figura mostra uma bola de massa m que cai com 
velocidade 1 sobre a superfície de um suporte rígido, inclinada de um 
ângulo em relação ao plano horizontal. Sendo e o coeficiente de restituição 
para esse impacto, calcule o módulo da velocidade 2 com que a bola é 
ricocheteada, em função de 1, e e. Calcule também o ângulo . 
 
Resposta