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1 - Letra B 100Kg Atual -> 20% de Nitrogênio, 10% de Óxido de fósforo, 10% de Óxido de Potássio 300Kg Terra Nossa -> 30% Nitrogênio, 30% Óxido Fósforo, 60% Óxido de Potássio Nitrogênio -> 50/400*100%= 12,5 Óxido Fósforo -> 40/400*100%= 10 Óxido de Potássio -> 70/400*100%= 17,5 2 - Letra A a= 5-35/60-0= -30/60= -0,5 b= 35 pois(0,35) não está T= -0,5L+35 3 - Letra D -4,9t^2+49=0 4,9t^2=49 t^2= 10 -> t= +- RAIZ DE 10 t=+3,2s -3,2 não serve t= 3,2s Pois quando atinge o solo a altura é zero. 4 - Letra E IB(t)= t^2-24t+143 2tm-24= 0 2tm= 24 tm=24/2 tm= 12 Se é mínimo IB(t)= IB(tmin)= (12)^2-24*(12)+14 IB(tmin)= 144-288+14 IB(tmin)= 1 5 - Letra E AB= B-A= (1,-4)-(-2,3) AB= (1+2,-4-3) AB=(3,-7) 6- Letra B U*V=|U|*|V|*Cos 15º U*V= 6*9*(-RAIZ DE 3/2) U*V= -27 RAIZ DE 3 7 - Letra B I. (F) Pois separamos as ordenadas e depois somamos. II. (F) Pois podem separar as ordenadas e depois o produto. III. (F) Pois U*V= V*U 8 - Letra C U= (5,2-1) V=(-4,2,1) U*V= (5,2,-1) * (-4,2,1) U*V= (-20+4-1) U*V= -17 9 - Letra A V(3)= 15*(3)^2-750*(3)+9000 V(3)= 135-2250+9000 V(3)= 6885L 10 - Letra E dv/dt= 30t-750 dv/dt= 30*(3)-750 dv/dt= -660 L/h 11 - Letra D tm e Vm -> Vm=0 -9tm+18=0 tm= 18/9 -> tm= 2s Vm= -4,5*(2)^2+18*(2) Vm= -18+36 Vm= 18 m/s 12 - Letra A I. |u|=1/2*[(-3)^2+(4)^2+(0)^2=1/2*(9+16+0)=1/2*25=5 II. -0,6/-3=0,8/4=0/0=0,2=0,2 e tem mesmo sentido 1/2*[(-0,6)^2+(0,8)^2+(0)^2=1/2*(0,36+0,64=1/2*1=1 III. 9/-3=-12/4=0/0=-3=-3 são paralelos e sentidos opostos 1/2*[9^2-12^2+0^2=1/2*(81+144)=1/2*225=15 13 - Letra A w=alfa(-2,0)+beta(3,4) (-17,12)=(-2alfa,0)+(3beta,-4beta) (-17,12)=(-2alfa+3beta,0-4beta) -2alfa+3beta=-17 0-4beta=12 beta=-3 -2alfa+3(-3)=-17 -2alfa=-17+9 -2alfa=-8 alfa=4 14 - Letra A PL+IH=0 AO=OD FQ=EJ OD+DE-EJ OJ=AQ=DI 15 - Letra E AQ=AE+EG+GQ AQ=AE+AE+AC+2/3*AB EG=AC GQ=2/3*GH GQ=2/3*AB GH=AB 16 - Letra D U//V<=>1/-4=-2/0=? 17 - Letra B U//V<=>(X+12)/6=3/9 9*(X+12)=18 9*X+108=18 9*X=18=108 9*X=-90 X=-10 18 - Letra D |s|=1/2*[3^2+(-6^2)]=1/2*9+36=1/2*45=3*1/2*5 19 - Letra B AB=B-G=(0,-4)-(-1,3)=(1,-7) AB//U<=>1/-4=-7/28 -1/4=-1/4 20 - Letra B AB=B-A=(-2,1)-(-1,0) AB=(-1,1) |AB|=1/2*2 AB/|AB|=-1,1/1/2*2 AB/|AB|=(1/(1/2)*2,1/(1/2)*2) AB/|AB|=(-(1/2)*2/2,(1/2)*2/2) [-1/(1/2)*2]*[(1/2)*2/(1/2)*2]=-(1/2)*2/2 [1/(1/2)*2]*[(1/2)*2/(1/2)*2]=(1/2)*2/2 21 - Letra C v(2)=6*(2)^3+1,5(2) v(2)=48+3 v(2)=51 22 - Letra B dv/dt=18*t^2+1,5 dv/dt=18*(2^2)+1,5=72+1,5 dv/dt=73,5 23 - Letra B y'=(x+16)'*senx+(senx)'*(x+16) y'=1*senx+(cosx)*(x+16) y'=senx+(x+16)*cosx 24 - Letra A a=f'(x0)=f'(-2)=3x^2=3(-2^2)=3*(4)=12 a=12 25 - Letra A f'(x)=(e^x)'sen2x+(sen2x)'*e^x f'(x)=e^x*sen2x+(2cos2x)*e^x f'(0)=e^0*sen2(0)+2cos2(0)*e^0 f'(0)=1*sen0+2cos0*1 f'(0)1*0+2*1 f'(0)=0+2 f'(0)=2 26 - Letra E I. u*v=(2,-4)*(0,-3)=(0+1) u*v=12 é número e vetor III. u=(2,4) v=((0,3) u*v=(2,4)*(0,3)=(0+12) u*v=12 27 - Letra C 2(2,-4)*5(1,-2)=(4,-8)*(5,-10)=(20+80)=100 28 - Letra A A(lelo)=|u^v|=(1/2)*84=2(1/2)*21 |u^v|= i j k i j 2 -4 2 2 -4 1 -4 0 1 -4 |u^v|=2j-8k+4k+8i=8i+2j-4k |u^v|= (8,2,-4) |u^v|=(1/2)*[8^2+2^2+(-4^2)]=(1/2)*(64+4+16)=(1/2)*84 29 - Letra E A(triangulo)=1/2|u^v|=1/2*3=3/2=1,5ua |u^v|=|u|*|v|*sen30° |u^v|=2*3*1/2 |u^v|=3 30 - Letra B (V) w|u<=>w*u=0 (2,-4,10)*(1,-2,-1)=0 2+8-10=0 0=0 (V) |w|=2(1/2)*30 1/2*(2^2+(-4^2)+10^2)=2*(1/2)*30 1/2*4+16+100=2*(*1/2)*30 1/2*120=2*(1/2)*30 2*(1/2)*30=2*(1/2)*30 (V) w|v<=>w*v=0 (2,-4,10)*(2,1,0)=0 4-4+0=0 0=0 31 - Letra A u*v=(1,-2,-1)*(2,1,0) u*v=2-2+0=0 u*v=0 32 - Letra C (u+v)*(u+2v)=|u|^2+2u*v+v*u+2|v|^2=|u|^2+3*u*v+2*|v|^2=(3)^2+3*(0)+2*(4)^2=9+0+32=41 33 - Letra B Se u|v<=>u*v=0 (1,x,8)*(2,1,-4)=0 2+x-32=0 x=32-2 x=30 34 - Letra A |u^v|= i j k i j 0 -3 -1 0 -3 2 4 0 2 4 |u^v|=-2j+6k+4i |u^v|= (4,-2,6) 35 - Letra D (V) f(x)= E^CosX -> f'(x)= E^CosX * (CosX)'= E^CosX * (-SenX)= -SenX E^CosX (V) f(x)= Ln(X^2+4) -> f'(x)= (X^2+4)'/(X^2+4)= 2x/(X^2+4) (V) f(x)= raiz de 3x+6= (3x+6)^1/2 -> f'(x)= 1/2(3x+6)^-1/2 * (3x+6) f'(x)= 1/2(3x+6)^-1/2 * (3)= 3/2(3x+6)^1/2= 3/2 raiz de (3x+6) 36 - Letra C I. (F) f(x)= Sen(2x+4) -> f'(x)= Cos(2x+4)*(2x+4)'= 2Cos(2x+4) II. (V) f(x)= Cos(3x+6) -> f'(x)= -Sen(3x+6) * (3x+6)'= -Sen(3x+6) * (3) III. (V) f(x)= (x^2+4x)^3 -> f'(x)= 3(X^2+4X)^2 * (X^2+4X)'= 3(X^2+4X)^2 * (2X+4)= (6x+12).(X^2+4x)^2 37 - Letra D (V) I. f(x)= X^3+4 -> f'(x)= 3X^2 (V) II. f(x)= X^4+2 -> f'(x)= 4X^3 (V) III. f(x)= x^5-2 -> f'(x)=5X^4 38 - Letra B S= integral vdt= integral(14t-6t^2)dt= 14t^2/2 - 6t^3/3+C= 7t^2-2t^3+C S= 7t^2-2t^3+C 16= 7*(1)^2-2*(1)+C 16-7+2=C 11=C -> C=11 S= 7t^2-2t^3+11 39 - Letra A integral(2x+CosX)dx= 2X^2/2+Sen+C= X^2+SenX+C 40 - Letra C (V) I. integral(senX+4)dx= -cosX+4X+C (V) II. integral(1/x+12)dx= Ln |X|+12X+C (F) III. integral XE^xdx= U.V- integral VdU= X*E^X- integral E^x*dx= XE^x-E^x+C integral XE^xdx= XE^x-E^x+c
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