Aula Atividade 2 - Engenharia - Probabilidade e Estatística

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Curso Superior em Engenharia de Produção e Computação
	Disciplina:
	Probabilidade e Estatística
	Prof.(a):
	Marcelo Caldeira Viegas
	Aula:
	2 – Cálculo de Probabilidade Utilizando a Curva de Distribuição Normal
	Semestre:
	1 Semestre
Aula Atividade
Objetivo da Atividade:
Entender quais são as dificuldades dos alunos em relação aos conceitos apresentados na tele aula, por meio de exercícios aplicados.
Por se tratar de novos conceitos que foram apresentados aos alunos nesta aula, não é objetivo da aula de hoje, que todos saibam fazer os exercícios, nosso objetivo principal é conhecer as dificuldades encontradas para melhor poder auxiliá-los.
Orientações:
Caro Tutor,
Cada aluno deverá fazer os exercícios abaixo de forma individual, para que saibamos realmente quais são as facilidades e dificuldades de cada aluno;
Será necessário o uso de calculadora (não é necessário o uso de calculadora científica);
Será necessário o uso da tabela de distribuição Z padronizada que se encontra anexo neste material;
Após os alunos resolverem ou tentarem resolver os exercícios, eles deverão discutir na sala de aula com os demais alunos e o tutor de sala, e destacar quais foram as principais dificuldades encontradas e enviar para nós no chat.
 Bom trabalho a todos!! 
Exercícios: GABARITO
As vendas diárias de certa empresa seguem, aproximadamente, uma distribuição normal, com média igual a R$5000,00 e desvio padrão de R$2000,00. Calcule a probabilidade de que, em um determinado dia, as vendas:
(a) sejam superiores a R$3500,00; (Resposta = 0,7734 ou 77,34%)
(b) sejam inferiores a R$3000,00; (Resposta = 0,1587 ou 15,87%)
(c) estejam entre R$3800,00 e R$5300,00; (Resposta = 0,2853 ou 28,53%)
Resolução: Probabilidade em tabela Z.
Pela Tabela de Z (anexo) o valor da área correspondente a z=0,75 (considerar o valor em módulo, sem o sinal) é 0,2734. Portanto a probabilidade das vendas diárias serem superior a R$3500,00 é de 0,50 + 0,2734 = 0,7734 ou 77,34% (valor em porcentagem).
Pela Tabela de Z (anexo) o valor da área correspondente a z=1,00 (considerar o valor em módulo, sem o sinal) é A=0,3413. Portanto a probabilidade das vendas diárias serem inferiores a R$3000,00 é de 0,50 - 0,3413 = 0,1587 ou 15,87% (valor em porcentagem).
Pela Tabela de Z (anexo) o valor da área correspondente a z1=0,60 (considerar o valor em módulo, sem o sinal) é A1=0,2257 e para z2=0,15 é de A2=0,0596. Portanto a probabilidade de que as vendas estejam entre R$3800,00 e R$5300,00 é de: A1 + A2= 0,2257 + 0,0596= 0,2853 ou 28,53% (valor em porcentagem).
Os salários pagos para os funcionários em determinada empresa seguem uma distribuição normal com média igual a R$1400,00 e desvio padrão igual a R$227,00. Calcule a probabilidade de um funcionário escolhido ao acaso apresentar salário maior que R$1680,00. 
Resposta: 0,1093 ou 10,93%.
Resolução:
Calculando a variável Z a partir da variável x=1680,00:
Pela Tabela de Z (anexo) o valor da área correspondente a z=1,233 é A=0,3907. Portanto a probabilidade do salário de um funcionário escolhido ao acaso apresentar salário maior que R$1680,00 é de 0,50 - 0,3907 = 0,1093 ou 10,93% (valor em porcentagem).
(ENADE ADM-2009): Uma empresa metal-mecânica produz um tipo especial de motor. A quantidade em estoque desse motor segue uma distribuição normal com média de 200 unidades e desvio-padrão de 20. O gráfico abaixo representa a distribuição normal padrão (média igual a 0 e desvio-padrão igual a 1), em que as percentagens representam as probabilidades entre os valores de desvio-padrão. Qual é a probabilidade de, em um dado momento, o estoque da empresa apresentar mais de 220 unidades? 
84,13%. 
68,26%. 
34,13%. 
15,87%. 
13,60%.
	
Figura 01: Ilustração Exercício 3
Resolução:
Dado no enunciado: µ = 200; = 20; X=220.
Tabela de Distribuição Normal (Z): A=0,3413 ou 34,13%
Probabilidade de apresentar mais de 220 unidades: = 50% – 34,13% = 15,87% (alternativa D)
Observações:
Algumas dicas importantes: conforme apresentado na tele aula é interessante que o aluno desenhe a curva de distribuição e situe a média no centro, e outro fato importante é lembrar que cada lado da curva tem área=0,50, ou seja, 50%. Fazer este procedimento facilitará a resolução dos exercícios.
Caro Tutor,
Aproveite para enviar as dúvidas dos alunos pelo Chat Atividade para que o professor possa esclarecê-las.
Tenham um ótimo trabalho! 
 Prof. Dr. Marcelo Caldeira Viegas
ANEXO
Tabela: Distribuição Normal Padronizada (Z)
 
UNOPAR VIRTUAL