L1 VPL, VAUE, TIR, BC, PAY

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SE-309 - ANÁLISE ECONÔMICA E FINANCEIRA 
Profª. Dayane Rocha de Pauli 
LISTA DE EXERCÍCIOS Nº. 1 
VPL, VAUE, TIR, BC, PAYBACK 
 
Orientações: 
- Explicite os cálculos efetuados (HP-12C apenas para conferência) e destaque a resposta final 
- Nos cálculos, utilize pelo menos 4 casas decimais 
 
Valor Presente Líquido (VPL) 
1. Compare as alternativas de investimento a seguir pelo VPL, supondo repetição e TMA de 10% 
a.a. Dado: FVA (10%, 24) = 8,984744 
 Tipo A Tipo B 
Custo inicial 300.000 200.000 
Período 8 anos 6 anos 
Custo anual de reparos 10.000 12.000 
 
R: VPLA = -595.088,40 e VPLB = -520.409,64 
E sem supor repetição, como seria a comparação? 
 
2. O Sr. X está considerando a possibilidade de entrar de sócio em uma empresa, que lhe 
renderia R$ 120.000,00 por ano de lucro. O Sr. X espera permanecer como sócio da empresa 
por oito anos, quando poderá vender sua parte na sociedade por R$ 1.000.000,00. Se o Sr. X 
consegue investir atualmente a 10% a.a., quanto poderá pagar para entrar na sociedade? Ou 
seja, qual o valor à vista deste projeto? (Dado: FVA (10%,8) = 5,334926) 
R: VPL = R$ 1.106.698,52 
 
3. Uma empresa tem as seguintes opções para um investimento de R$ 750.000,00: 
a) receber o retorno de R$ 920.000,00 no final de 2 anos; 
b) receber dois pagamentos anuais e consecutivos de R$ 450.000,00; 
Calcule a melhor alternativa, para uma taxa mínima de atratividade de 10% a.a. 
R: VPL1 = R$ 10.330,58 e VPL2 = R$ 30.991,73 
 
Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE) 
4. Um carro da marca X, novo, custa R$ 60.000,00 e dá uma despesa mensal de R$ 1.500,00. 
Após um ano de uso, o carro poderá ser vendido por R$ 40.000,00. Qual é o custo mensal de ter 
este carro? TMA: 1% a.m. 
R: R$ 3.677,01 
 
5. Uma pessoa para quem o dinheiro vale 7,5% a.a. quer comprar uma residência para alugar. 
Há duas opções, descritas a seguir: 
 Casa Apartamento 
Preço de compra mais encargos iniciais R$ 500.000,00 R$ 400.000,00 
Valor líquido do aluguel anual (receita) R$ 45.000,00 R$ 40.000,00 
Tempo em que o imóvel será mantido 10 anos 8 anos 
Valor de revenda do imóvel após este tempo R$ 800.000,00 R$ 350.000,00 
Qual a alternativa mais econômica, considerando que não há repetição dos investimentos? 
R: VAUE CASA = R$ 28.705,78 
 VAUE APTO = R$ 4.448,95 
(Extra: e se a análise fosse pelo VPL?) 
 
6. Encontre o VAUE para cada opção de investimento do exercício 3. (FVA(10%,2) = 1,735537. 
R: VAUE1 = R$ 5.952,38 e VAUE2 = R$ 17.857,14 
 
7. Compare as alternativas do exercício 1 (em que há repetição) com o método do VAUE. 
R. VAUEA= -66.233,20; VAUEB=-57.921,47. 
 
Taxa Interna de Retorno 
8. Um investidor comprou um terreno por R$ 63.000,00. Sabe-se que ele teve de pagar 
anualmente R$ 900,00 de impostos durante os 15 anos seguintes e que ele vendeu a 
propriedade por R$ 118.000,00 no final do 15º ano, em termos reais (ou seja, já descontada a 
inflação do período). Monte o fluxo de caixa correspondente às movimentações financeiras 
descritas e calcule a taxa interna de retorno. 
R: Aproximadamente 3,2% a.a. 
 
9. Uma empresa está avaliando duas propostas de investimento cujas informações são 
apresentadas a seguir: 
Proposta Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 
I -56.000 +16.000 +43.000 +45.000 +63.000 
II -40.000 +12.000 +32.000 +38.000 +55.000 
(valores em reais) 
A TMA é de 25% a.a. Determinar o VPL, a TIR e a TIRM de cada um dos projetos. 
R: VPL I=R$ 33.164,80; TIR I=49,5%; TIRM I=40,4%; VPL II = R$ 32.064,00; TIR II=56,2%; TIRM 
II=44,8%. 
 
Benefício – Custo 
10. A análise do projeto de uma estrada resultou nos dados dos fluxos de caixa a seguir. 
Considerando que a taxa mínima de atratividade é igual a 8% a.a. e a vida útil é de 20 anos, 
pergunta-se: quais alternativas são viáveis? Dentre elas, qual a melhor alternativa que deve ser 
escolhida? Utilize o método do Benefício-Custo para realizar a análise (lembre-se de fazer a 
análise incremental para poder compará-los). 
Anos 0 1 ... 20 
K -9.500.000 +2.500.000 
-700.000 
... +2.500.000 
-700.000 
L -10.000.000 +3.000.000 
-500.000 
... +3.000.000 
-500.000 
M -9.000.000 +2.000.000 
-1.000.000 
... +2.000.000 
-1.000.000 
R: todas são viáveis e L é a melhor alternativa. 
 
Payback 
 
11. Uma empresa opta por realizar um investimento de R$ 300.000,00 com receitas anuais de 
R$ 57.500,00 durante 6 anos. Pede-se: 
a) construir o fluxo de caixa; 
b) calcular o payback; 
R: 5,22 anos. 
 
12. Uma empresa investe R$ 370.000,00 no rearranjo de suas instalações. As receitas que 
advirão desse investimento para os próximos 7 anos estão estimadas de acordo com o quadro a 
seguir: 
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Ano 7 
43.000 77.500 87.600 72.800 70.000 63.700 55.300 
Calcule: 
a) o payback (desconsiderando os juros) 
b) o payback descontado a uma taxa mínima de atratividade (TMA) de 12% a.a. Se a TMA fosse 
de 6% a.a., qual seria o novo valor do payback descontado? 
R: a = 5,3 anos e b = 6,8 anos (para 6%).