Multiplexadores em Circuitos Digitais

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Análise de Circuitos Digitais – Multiplexadores Prof. Luiz Marcelo Chiesse da Silva
Cefet/PR – Cornélio Procópio 1
MULTIPLEXADORES
O multiplexador ou Mux é um circuito combinacional dedicado com a finalidade
de selecionar, através de variáveis de seleção, uma de suas entradas, conectando-a
eletronicamente à uma única saída. Esta operação é denominada multiplex ou
multiplexação, que significa seleção e tanto as entradas como a saída são
denominadas também de canais de entrada e saída. Como exemplo, quando se
escolhe um canal de televisão através do controle remoto se efetua na verdade uma
seleção entre as várias emissoras existentes. As emissoras correspondem às
entradas, a tela de TV à saída e o controle remoto faz a função do Mux. Pode-se
fazer uma analogia com uma chave de seleção de várias entradas e uma saída:
Um Mux pode ser representado pelo modelo abaixo:
No Mux, o número de entradas está relacionado com o número de variáveis de
seleção, ou seja:
n = 2m
n - número de canais de entrada;
m - número de variáveis de seleção.
Como exemplo, um Mux com duas variáveis de seleção (m=2) pode ser
codificado de quatro modos diferentes (00, 01, 10, 11) e possui, portanto, quatro
MUX
de
n Canais
S2
En
E5
E6
E7
E8
9
E9
:
:
:
:
.
A1 A2 An
.... ..
SE2
E1
E0
E3
E4
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canais de entrada (n=22=4). Com três variáveis de seleção (m=3) pode ser
codificado de oito modos diferentes (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111)
possuindo oito canais de entrada (n=23=8).
Dentre as inúmeras aplicações nos sistemas digitais podemos citar:
�
 seleção de informações digitais para um determinado circuito;
�
 seleção de informações digitais para serem transmitidas a um outro sistema
digital;
�
 serialização de informações de vários bits;
�
 implementação de expressões booleanas.
MUX de Dois Canais
Um Mux de dois canais ou entradas precisa de apenas uma variável de
seleção, pois:
n = 2m = 21 = 2
Como a seleção das entradas não depende do nível lógico das mesmas a
tabela-verdade que representa o funcionamento deste multiplexador deve ter na
mesma coluna da saída, ao invés de níveis lógicos, o nome das variáveis de
entrada:
A S
0 E0
1 E1
onde: En - entradas;
 A - variável de seleção;
 S - saída.
Expressão booleana da saída:
S = A .E0 + A.E1
Circuito lógico do Mux de dois canais:
E 1
E 0
S
A
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Cabe observar que os índices das entradas representam no sistema decimal
os códigos das variáveis de seleção correspondentes no sistema binário e, portanto,
é mais importante sempre destacar qual variável é a mais significativa (MSB) e qual
é a menos significativa (LSB).
MUX de Quatro Canais
Um Mux de quatro canais ou entradas precisa de duas variáveis de seleção,
pois:
n = 2m = 22 = 4
A B S
0 0 E0
0 1 E1
1 0 E2
1 1 E3
onde: En - entradas;
 A e B - variáveis de seleção;
 S - saída.
Expressão booleana da saída:
S = A .B .E0 + A .B.E1 + A. B .E2 + A.B.E3
Circuito lógico do Mux de quatro canais:
E 1
E 0
S
BA
E 2
E 3
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MUX de Oito Canais
A B C S
0 0 0 E0
0 0 1 E1
0 1 0 E2
0 1 1 E3
1 0 0 E4
1 0 1 E5
1 1 0 E6
1 1 1 E7
A representação, a tabela verdade e o processo para o projeto de
multiplexadores de dezesseis canais é similar ao de oito canais, incrementando-se o
número de entradas e o número de variáveis de seleção (A, B, C, e D).
Associação de Multiplexadores
Os multiplexadores podem ser encontrados prontos em circuitos integrados
comerciais, mas o número de entradas é limitado em cada CI. Quando se necessita
de um Mux com uma quantidade de canais de entrada maior do que os encontrados
comercialmente ou quando é necessário multiplexar vários canais simultaneamente,
basta fazer a associação conveniente de vários multiplexadores de forma a ampliar
o número de canais de entrada para uma única saída ou ampliar o número de
saídas para se obter mais de um canal de entrada ativo simultaneamente.
Associação paralela de multiplexadores:
Esta associação é importante quando se necessita selecionar informações
digitais de vários bits simultaneamente. Para isto, basta utilizar um Mux com um
MUX
de
8 Canais
SE4
E3
E2
E1
9
E0
A(MSB)
E7
E6
E5
B C(LSB)
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número de canais de entrada igual ao número de informações a serem
multiplexadas sendo o número de Mux’s igual ao número de bits destas
informações.
Exemplo: Deseja-se multiplexar quatro informações diferentes (E1, E2, E3 e E4) cada
uma composta de 3 bits (E11, E12, E13; E21, E22, E23,...) para que apenas uma
informação de 3 bits esteja na saída. O circuito de multiplexação pode ser
implementado com 3 Mux de quatro entradas cada:
A B
SMUX
A B
SMUX
A B
SMUX
E 11
E 21
E 31
E 41
E 12
E 22
E 32
E 42
E 13
E 23
E 33
E 43
E 11 (MSB)
E 13(LSB)
E 12
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Associação série de multiplexadores:
Esta associação é uma ampliação da capacidade dos canais de entrada,
consiste em uma variação da associação paralela pois, para ampliar a capacidade
de canais de entrada, basta multiplexar os Mux de entrada através de um Mux de
saída.
Exemplo: Deseja-se obter um Mux de 16 canais utilizando apenas Mux de quatro
canais. Para isto, basta utilizar um Mux de saída multiplexando 4 Mux de entrada:
A B
SM U X
A B
SM U X
A B
SM U X
E 1
E 2
E 3
E 4
E 5
E 6
E 7
E 8
E 9
E 10
E 11
E 12
A B
SM U X
E 13
E 13
E 14
E 15
A B
SM U X
(MSB) A BC D (LSB)
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Note que as variáveis de seleção do Mux resultante são A, B, C e D, sendo a
variável A o bit mais significativo (Mux de saída) e a variável D o Bit menos
significativo (Mux de entrada).
A B C D S
0 0 0 0 E0
0 0 0 1 E1
0 0 1 0 E2
0 0 1 1 E3
0 1 0 0 E4
0 1 0 1 E5
0 1 1 0 E6
0 1 1 1 E7
1 0 0 0 E8
1 0 0 1 E9
1 0 1 0 E10
1 0 1 1 E11
1 1 0 0 E12
1 1 0 1 E13
1 1 1 0 E14
1 1 1 1 E15
Implementaçãode Expressões Booleanas
Com um único Mux é possível implementar uma expressão booleana cujo
circuito lógico necessitaria de várias portas lógicas, ou seja, vários circuitos para ser
implementado. Isto é possível utilizando-se as variáveis de seleção do Mux como as
variáveis independentes de um circuito lógico, montando normalmente a tabela
verdade para todas as combinações possíveis de valores destas variáveis e o
resultado na saída. Como o Mux pode possuir várias entradas, efetua-se a
combinação das entradas para produzir o resultado desejado na saída de acordo
com os valores das variáveis de seleção. Como exemplo, utilizaremos a expressão
S = A .B + A .B .
1o Passo: elabora-se a tabela verdade para a expressão e a variável de saída.
A B S
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 0
2o Passo: adicionar as entradas do Mux para cada saída desejada.
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A B S Entrada
do Mux
0 0 1 E0
0 1 1 E1
1 0 0 E2
1 1 0 E3
3o Passo: efetuar a interligação das entradas do Mux de acordo com os valores das
variáveis de seleção (variáveis independentes) e a saída.
Nos casos em que o número de variáveis independentes da expressão lógica
for maior que o número de variáveis de seleção do Mux, pode-se utilizar um artifício
como no exemplo a seguir o qual mostra a implementação da expressão lógica
abaixo com um Mux de 8 canais.
S = A.C.D + A .B.D + A.B .D + A .C.D
A B C D S
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
MUX
de
4 Canais
S
E3
E2
E1
9
0
A(MSB) B(LSB)
1
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Cefet/PR – Cornélio Procópio 9
1 1 1 1 0
Como a expressão lógica possui quatro variáveis independentes (A, B, C e D)
e o Mux possui somente três variáveis de seleção (8 canais), é preciso relacionar as
três variáveis mais significativas da expressão com as variáveis de seleção, e a
variável independente restante atua como uma variável auxiliar do circuito. Neste
caso as variáveis mais significativas são A, B e C e a variável auxiliar é D.
Então, compara-se para cada duas linhas subsequentes da tabela verdade o
valor da saída com o valor da variável auxiliar, obtendo-se uma relação lógica da
saída com esta variável.
A B C D S S = f(D)
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
S = D
E0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
S = 0
E1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
S = 1
E2
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
 S = D
E3
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
S = 1
E4
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
S = D
E5
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
S = D
E6
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
S = 0
E7
MUX
de
8 Canais
E4
E3
E2
E19
E0
A(MSB)
E7
E6
E5
B C(LSB)
D 0 1