Tabelas de vida

Prévia do material em texto

Ecologia de PopulaEcologia de Populaççõesões
tabelas de vida
Tutor José Fernandes Bezerra Neto 
Demografia
Nfuturo = Nagora + B – D
Nascimentos Mortes
Medidos por tabelas de vida
• Fatores que afetam a densidade populacional:
Tabelas de vida 
dinâmica ou de coortesTabelas de vida estática
É um sumário das taxas de mortalidade e estimativa de 
reprodução dos diversos intervalos de idade de uma população
Tabelas de Vida
1 – Tabela de vida de coortes – Segue um 
grupo de organismos de idade similar (coorte) 
do nascimento à morte.
• Confiável;
•Fácil de interpretar os dados;
•Difícil de coletar, principalmente de 
organismos móveis ou de ciclo de vida 
longo.
Estimando os padrões de sobrevivência
Assume que a proporção de mortes em cada 
classe de idade é representativa da proporção 
típica de indivíduos morrendo a cada idade. 
2 – Tabela de vida estática – Levanta dados da morte 
dos indivíduos nascidos em diferentes períodos dentro 
da população.
E como determinar a idade da morte?
Estimando os padrões de sobrevivência
Determinando a idade em árvores pelos anéis de crescimento
Dall sheep (Ovis dalli) Denali 
Park, Alaska
Chifres de carneiros e cabras 
também apresentam anéis de 
crescimento (annuli)
Em peixes pelos otolitos
Hyperoglyphe perciformis
otolitos sob microscópio
Os anéis de crescimento sobre a 
carapaça das tartarugas podem ser 
quantificados para a determinação de 
sua idade
tartaruga snapping
(Chelydra serpentina) 
Determinando a idade em animais pelo padrão de desgaste dos dentes
cavalo (Equus caballus)
Lobo cinzento (Canis lupus)
x Nx lx dx qx px
1 1000 1.000 84 .0840 .916
2 916 .916 19 .0207 .9793
3 897 .897 0 0 1
4 897 .897 150 .1672 .8328
5 747 .747 321 .4300 .5700
6 426 .426 218 .5120 .4880
7 208 .208 58 .2788 .7212
8 150 .150 130 .8665 .1335
9 20 .020 20 1 0
Classe de 
idade
Número de 
sobreviventes
na idade x
Proporçãode
sobreviventes
na idade x
Núm. de 
mortos entre
x e x+1
Probabilidade
de morrer
entre
x e x+1
Probabilidade
de sobreviver
entre
x e x+1
Quantificando as taxas de sobrevivência e mortalidade
A
 
T
a
b
e
l
a
d
e
 
V
i
d
a
Calculando as entradas em uma tabela de vida: lx
A proporção de sobreviventes na classe de idade x = A probabilidade de sobreviver na classe de 
idade x
x Nx lx dx qx px
1 1000 1.000
2 916 = N2/N1 = 916/1000 = .916
3 897 = N3/N1 = 897/1000 = .897
4 897 = N4/N1 = 897/1000 = .897
5 747 = N5/N1 = 747/1000 = .747
6 426 = N6/N1 = 426/1000 = .426
7 208 = N7/N1 = 208/1000 = .208
8 150 = N8/N1 = 150/1000 = .150
9 20 = N9/N1 = 20/1000 = .200
lx = Nx/N0
Seguindo uma simples coorte
Calculando as entradas em uma tabela de vida: dx
Número de mortos entre x e x+1
dx = Nx - Nx+1
x Nx lx dx qx px
1 1000 = N1-N2 = 1000 - 916 = 84
2 916 = N2-N3 = 916 - 897= 19 
3 897 = N3-N4 = 897 - 897 = 0
4 897 = N4-N5 = 897 - 747= 150
5 747 = N5-N6 = 747-426 = 321
6 426 = N6-N7 = 426-208 = 218
7 208 = N7-N8 = 208-150 = 58
8 150 = N8-N9 = 150-20 = 130
9 20 = N9-0 = 20-0 = 20
Calculando as entradas em uma tabela de vida: qx
A probabilidade de morrer entre x e x+1
qx = (Nx-Nx+1)/Nx
x Nx lx dx qx px
1 1000 (N1-N2)/N1 = (1000-916)/1000 = .0840
2 916 (N2-N3)/N2 = (916-897)/916 =.0207
3 897 (N3-N4)/N3 = (897-897)/897 = 0
4 897 (N4-N5)/N4 = (897-747)/897 =.1672
5 747 (N5-N6)/N5 = (747-426)/747 =.4300
6 426 (N6-N7)/N6 = (426-208)/426 =.5120
7 208 (N7-N8)/N7 = (208-150)/208 =.2788
8 150 (N8-N9)/N8 = (150-20)/150 =.8665
9 20 (N9-0)/N9 = (20-0)/20 = 1
Calculando as entradas em uma tabela de vida: px
A probabilidade de sobreviver entre x e x+1
px = 1-qx
x Nx lx dx qx px
1 .0840 1-q1 = 1-.0840 = .916
2 .0207 1-q2 = 1-.0207 =.9793
3 0 1-q3 = 1-0 = 1
4 .1672 1-q4 = 1-.1672 =.8328
5 .4300 1-q5 = 1-.4300 =.5700
6 .5120 1-q6 = 1-.5120 =.4880
7 .2788 1-q7 = 1-.2788 =.7212
8 .8665 1-q8 = 1-.8665 =.1335
9 1 1-q9 = 1-1 = 0
Uma tabela de vida pode ser usada para 
se plotar a curva de sobrevivência
data from Murie 1944
Quantificando as taxas de sobrevivência e mortalidade
Curvas de sobrevivência: padrões gerais
• Tipo I: A maior parte dos eventos de 
mortalidade ocorrem entre os 
indivíduos mais velhos. 
• Tipo II: Taxa constante de 
sobrevivência durante todo o tempo 
de vida.
• Tipo III: Alta mortalidade entre os 
jovens, seguido por alta 
sobrevivência.
Curvas de Sobrevivência
Tipo III exemplo – inseto 
Lepidosaphes ulmi
Tipo II exemplo –
pardal
Tipo I exemplo –
Rhododendron maximum
Taxa de mudança populacional
Integrando a sobrevivência idade-específica com a 
fecundidade idade-específica
• Taxa de nascimento: número de filhotes por fêmea.
• Fecundidade vs. fertilidade
• Fertilidade: relacionado com a fisiologia; a habilidade de reproduzir
• Fecundidade: um conceito ecológico; número de descendentes realmente 
produzidos em uma dado intervalo de tempo
• Existe uma grande diferença entre a fecundidade potencial e a fecundidade 
realizada
Taxa de fecundidade = número de descendentes produzidos na 
idade x
mx
Idade
mx = fecundidade individual ou potencial reprodutivo para cada classe de idade
Alguns mamíferos
Plantas de vida longa
Taxas de fecundidade podem ser resumidas nas tabelas de vida
x lx mx
1 1 0
2 .8 0
3 .6 .5
4 .4 1
5 .2 5
Esta entrada indica o número 
esperado de filhotes fêmeas 
produzidos por fêmeas na idade 4. 
Em outras palavras, é a média de 
filhotes fêmeas produzidos por 
fêmeas desta população na idade 
4.
Modificações da nossa tabela de vida: calculando R0
• Taxa reprodutiva líquida (R0): o número de filhotes 
fêmeas produzidos por cada fêmea em todo o seu 
período de vida
Ro=Σlxmx
• Combina a tabela de vida com a taxa de fecundidade
• Os cálculos são tipicamente feitos somente para 
fêmeas
Taxa reprodutiva básica
x lx mx lxmx
1 1 0 = 1*0 = 0
2 .75 0 = .75*0 = 0
3 .5 1 = .5*1 = .50
4 .5 2 = .5*2 = 1
R0 = ∑ lx mx
Este número, R0, nos mostra o número esperado de 
filhotes produzidos por um indivíduo em todo o seu 
ciclo de vida.
• Se R0 < 1, a população está diminuindo
• Se R0 = 1, a população está estável
• Se R0 > 1, a população está crescendo
O cálculo de R0
R0 = ∑ lx mx = 1*0 + .75*0 + .5*1 + .5*2 = 1.5
Calculando R0 para o Homo sapiens
Table 11.3 from Krebs: Survivorship and fecuntity for women in 
the United States, 1989
# female offspring
Mid-point Proportion sur- per female of age
Age or Pivotal iving to age x x per time unit
Group Age x lx mx lxmx
0-9 5 0.9895 0.0000 0.0000
10-14 12.5 0.9879 0.0020 0.0020
15-19 17.5 0.9861 0.1233 0.1216
20-24 22.5 0.9834 0.2638 0.2594
25-29 27.5 0.9802 0.2772 0.2717
30-34 32.5 0.9765 0.1807 0.1765
35-39 37.5 0.9712 0.0650 0.0631
40-44 42.5 0.9743 0.0125 0.0122
45-49 47.5 0.9528 0.0005 0.0005
50+ - - 0.0000 0.0000
Ro=? lxmx = 0.9069Ro < 1.0 indica que, na ausência 
de imigração, a população irá
diminuir com o tempo
R0 = Σlxmx =
Distribuição de idade
• A distribuição de idade de uma população reflete:
• períodos de alta e baixa taxa reprodutiva.
• períodos de alta ou baixa sobrevivência.
Do estudo da história populacional, nós 
podemos predizer as tendências futuras (p. 
ex., crescimento, declínio, extinção).
Distribuição de idades dominada 
por indivíduos jovens.
• Substituição por 
reprodução suficiente.
• Sugere uma população 
estável.
Miller (1923): distribuição de idades do carvalho branco (Quercus alba) em uma 
floresta madura, Illinois, USA
Distribuição de idades 
dominada por indivíduos 
mais velhos.
•Árvores mais mais
velhas não estão sendo 
substituídas.
• População em declínio.
Howe and Knopf (1991): Distribuição de idades em uma população de
cottonwoods (Populus deltoides ssp. wislizenii), Novo México, USA 
Fatores que afetam a densidade das populações
• Natalidade (+) Nós somente falamos sobre estes
•Mortalidade (–)
• Imigração (+)
• Emigração (–)
• Natalidade (+)
•Mortalidade (–)
• Imigração (+) E sobre estes?
• Emigração (–)
Fatores que afetam a densidade das populações
Nfuturo = Nagora + B – D + I - E
Nascimentos Mortes
Imigração
e
Emigração
Parâmetros Populacionais
Medidos por tabelas de vida
Dispersão: Imigração e Emigração
• Difícil de se quantificar
• Alguns dos melhores dados sobre dispersão 
são derivados do estudo de populações que 
estão expandindo a sua distribuição geográfica
Dispersão: Abelhas africanas
• Abelhas (Apis melifera) se desenvolveram na África e Europa e tem desde então 
se diferenciado em muitas subespécies localmente adaptadas.
• Pressões seletivas diferentes produzem diferentes características.
p. ex., aumento da diversidade, abundância de predadores de colméia
• agressividade, formação em nuvem
p. ex., clima mais quente, fontes estáveis de néctar
• migração vs. estocagem de grande quantidade de mel
• Abelhas rainhas africanas foram introduzidas no Brasil em 1957
• As abelhas africanizadas mantiveram as características das abelhas africanas
• agressividade
• grande capacidade de dispersão
Winston 1992:
• Abelhas africanizadas 
introduzidas no Brasil em 
1957
• Dentro de 30 anos, as 
abelhas ocupam a maior parte 
da América do Sul, América 
Central e México
• Taxa de dispersão = 300–500 
km/ano
• A dispersão em direção ao 
norte parou devido ao clima 
frio encontrado
Taxas de expansão de 
populações animais
(data from Caughley 1977, 
Hengeveld 1988, Winston 1992)
Dispersão em rios e riachos
• A dispersão é especialmente importante em sistemas lóticos (água 
corrente) 
• Moradores de riachos (p. ex., larvas de insetos aquáticos) possuem 
adaptações que permitem a eles a manutenção de suas posições no 
corpo de água.
• Corpos finos e compridos
• Garras para se segurar no substrato
• Adesão às superfícies através órgãos tipo-ventosa
Diptera: Blephariceridae
Ephemeroptera: Heptageniidae
• Não obstante as adaptações, as larvas tendem a descer o rio num 
processo chamado deriva.
• A deriva pode ser intencional ou não, mas ela é na maioria das vezes 
unidirecional (algumas spp. podem nadar riacho acima, mas apenas por curtas 
distâncias).
•Como as populações de inseto permanecem nos riachos?
• Müller (1954, 1974) criou a hipótese que as populações são mantidas 
via uma troca dinâmica entre a dispersão riacho acima e riacho abaixo 
(ie, a hipótese da colonização cíclica).
• Os adultos voam preferencialmente para as cabeceiras dos riachos para depositar 
os seus ovos.
• compensa a deriva larval
• A dispersão contínua envolve a rápida recolonização de novos 
substratos
Dispersão em rios e riachos
	Demografia
	Curvas de sobrevivência: padrões gerais
	Curvas de Sobrevivência
	Taxa de mudança populacional
	Modificações da nossa tabela de vida: calculando R0
	Calculando R0 para o Homo sapiens
	Distribuição de idade
	Fatores que afetam a densidade das populações
	Fatores que afetam a densidade das populações
	Parâmetros Populacionais
	Dispersão: Imigração e Emigração
	Dispersão: Abelhas africanas
	Dispersão em rios e riachos
	Dispersão em rios e riachos