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Universidade Federal Rural do Semi-A´rido Campus Pau dos Ferros Bacharelado em Cieˆncia e Tecnologia Data: /12/2013 Semestre: 2013.2 Disciplina:Geometria Anal´ıtica Professor: Ota´vio Nome: Questa˜o 01(2,5 pontos) A trajeto´ria de uma part´ıcula e´ dada por x = 2 + 2cost y = 1 + 2sent, pi 8 ≤ t ≤ 2pi. Determine o menor valor de t para o qual a part´ıcula se encontra a igual distaˆncia dos pontos A(0, 4) e B(1, 5). Questa˜o 02(2,0 pontos) Escreva a equac¸a˜o da elipse que conte´m o ponto ( 12 5 , 12 5 ) e cujos focos sa˜o (√ 7, 0 ) e ( 0,−√7 ) . Questa˜o 03(1,0 ponto) Encontre um vetor com mesma direc¸a˜o e sentido do vetor (3, 4) e mo´dulo igual a 6. Questa˜o 04(1,0 ponto) Sejam u = (2, 4) e v = (−3, 5). Determine o aˆngulo entre u e v e P uv . Questa˜o 05(1,5 pontos) Determine a distaˆncia entre as retas 2x− y = 6 e 2x− y = −1. 1
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