Lei de Boyle

Prévia do material em texto

1 
 
 
 Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas 
 (Realizado no dia 14 de Agosto de 2017) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Cruz das Almas- BA 
 
 
2 
 
 
 RELATÓRIO DA AULA PRÁTICA DE FÍSICA II 
 A transformação isotérmica, a lei de Boyle-Mariotte 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Cruz das Almas- BA 
Este trabalho analisa experimentalmente, a lei de 
Boyle-Mariotte, reconhecendo o volume de um gás 
em função da pressão mantendo-se constante a 
temperatura. 
Docente: Manasses Gomes 
 
201420173 - Ana Carolina Silva Pinto 
201111069 - Diego Nascimento Araújo 
201510880 - Keilla Maiana de Jesus Santos 
201610307- Paula Nunes Cordeiro 
201110453 - Victor Hugo Costa Sena Guedes 
 
 
 
3 
 
Sumário 
 
INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 4 
OBJETIVOS ..................................................................................................................................... 6 
MATERIAL UTILIZADO .................................................................................................................... 7 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL .................................................................................................. 8 
RESULTADOS E DISCUSSÃO ........................................................................................................... 9 
CONCLUSÃO ................................................................................................................................ 12 
REFERÊNCIAS ............................................................................................................................... 13 
Anexos ......................................................................................................................................... 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
No estudo dos gases, temos que estudar suas três grandezas 
fundamentais: pressão, volume e temperatura. Chamadas de variáveis de 
estado dos gases porque elas influenciam grandemente suas propriedades e 
comportamento. 
Pressão(Pa) é força exercida pela colisão das partículas dos gases contra as 
paredes do recipiente que os contém. 
Volume (m³) irá coincidir com o próprio volume do recipiente. 
Temperatura (T) é diretamente proporcional à energia cinética das partículas 
de um gás. 
Em uma transformação isotérmica (em que a temperatura se mantém 
constante), como será estudada nesse relatório, o aumento do volume de uma 
determinada massa fixa de um gás ideal causa a diminuição da pressão 
exercida pelo gás, ou seja, o volume e a pressão são grandezas 
diretamente proporcionais e o produto entre eles é sempre igual a uma 
constante. 
 P . V = k (Lei de Boyle-Mariotte) (1) 
Em transformações isocóricas ou isovolumétricas (em que o volume 
permanece constante), o aumento da temperatura de uma massa fixa de um 
gás ideal causa o aumento da pressão exercida por ele, isso porque aumenta a 
energia cinética de suas partículas, que colidem de forma mais intensa. Ou 
seja, a pressão e a temperatura são grandezas inversamente 
proporcionais. 
(P/T = k) 
Os físicos Robert Boyle e Erme Mariotte de modo independente realizaram 
experimentos de variação da pressão e do volume dos gases com a 
temperatura constante, chegando ao mesmo resultado. Como já citado na 
equação (1) a chamada Lei de Boyle-Mariotte. 
Robert Boyle (1627), filho de um idoso conde, o homem mais rico da Irlanda, 
contribuindo assim para que tivesse os estudos sofisticado, foi considerado um 
dos fundadores da Química, por ser o primeiro cientista a manter anotações 
detalhadas de resultados obtidos em laboratórios e por se preocupar não só 
com a qualidade, mas também com a quantidade, anotando passo a passo de 
seus experimentos comparando seus resultados e hipótese, negando assim 
qualquer explicação mágica para os fenômenos naturais. 
Teve como principal objeto de estudos os gases. Publicou na segunda edição 
de New Experimentes (Novos Experimentos), sua experiência com a bomba de 
vácuo e a lei que ficou conhecida como Lei de Boyle. 
 
 
5 
 
Sendo anunciado 17 anos depois de Boyle, Edmé Mariotte (1620), abade, 
físico e hidráulico francês nascido em Bourgogne, iniciador da física 
experimental na Europa. Considerado o pai da ciência experimental francesa. 
Por causa da precisão, profundidade e diversidade de seus relatos, foi o 
descobridor da chamada Lei de Mariotte ou lei da compressibilidade dos gases 
(1676), que relaciona volume com pressão para gases. 
Analisaremos neste relatório Lei de Boyle-Mariotte que diz : 
 
 “Em um sistema fechado em que a temperatura é mantida constante, verifica-
se que determinada massa de gás ocupa um volume inversamente 
proporcional a sua pressão. ” 
 
Sob temperatura constante (condições isotermas), o produto da pressão e do 
volume de uma massa gasosa é constante, sendo, portanto, inversamente 
proporcionais. Qualquer aumento de pressão produz uma diminuição de 
volume e qualquer aumento de volume produz uma diminuição de pressão. 
P0v0 = p1v1 = p2v2 = ... = k 
Sendo esta relação rigorosa para os gases ideais e tendo validade aproximada 
para os gases reais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
OBJETIVOS 
 
Reconhecer o volume de um gás em função da pressão, mantendo –se 
constante a temperatura, de acordo com a lei Boyle - Mariotte. 
Construir gráficos que relacionam a pressão exercida sobre um gás em função 
do volume e outro sobre pressão exercida sobre o gás em função do inverso do 
volume. 
Reconhecer a validade da Lei de Boyle-Mariotte para a transformação isotérmica 
de uma massa gasosa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
MATERIAL UTILIZADO 
 
01 aparelho gaseológico o Emília eq037c composto (CIDEPE) por: 
01 tripé com haste e sapatas niveladoras 
01 haste metálica com 400 mm 
01 painel posicionador 
01 parafuso micrométrico cm escala espelhada e manípulo 
01 seringas em vidro resistente com escala volumétrica 
01 válvula 
01 tubo de conexão 
01 manômetro com fundo de escala 2kgf/cm³(30psi) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
Para realizarmos o experimento da lei de Boyle – Mariotte, logo no inicio foi 
feito um teste de vedação do equipamento, para avaliar se teria irregularidade 
no equipamento. Logo assim seguiu os procedimentos do experimento. Com 
a válvula de torniquete aberta puxou o êmbolo da seringa até 19 mL de ar 
fechando a válvula e confinando o Vo 
Foram dadas três voltas no manipulo, onde a cada volta do manípulo produzia 
uma variação de 0,45 ml no volume do gás dentro da seringa, portanto a cada 
três voltas produzia uma variação do volume de 1,35 mL. Obtivemos 9 medidas 
onde foi anotada os dados de pressão do equipamento, girando o manípulo 27 
vezes obtendo a maior variação do volume sendo de 12,15mL e a maior 
pressão manométrica9 
 
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
Para obter os dados das tabelas abaixo foram utilizados os valores da pressão 
manométrica como a variação da pressão (ΔP) e a pressão atmosférica como 
Po. 
 
𝑃 = 𝑃𝑜 + 𝛥𝑃 
E para encontrar o volume inicial (Vo) ocupado pelo gás necessita utilizar a 
seguinte fórmula onde ΔV é a variação do volume ocorrida e ΔP é a variação 
de pressão após a realização das 3 voltas no manípulo. 
 
𝑉𝑜 =
𝛥𝑉(𝑃𝑜 + ∆𝑃)
∆𝑃
 
 
E para calcular o volume final utilizou-se a seguinte formula: 
 
𝑉 = 𝑉𝑜 − ∆𝑉 
 
Tabela 01- tabela com as medidas do volume (V), da pressão manométrica, da 
pressão total (P). 
Medidas = n Volume V(mL) Pressão 
manométrica 
(média das 3 
medidas) 
Pressão Total 
0 19 ± 0,5 mL 0 1 kgf/cm² 
1 17,65 ± 0,5 mL 0,035 ± 
0,02kgt/cm² 
1,035 kgf/cm² 
2 16,30 ± 0,5 mL 0,130 ± 
0,01kgt/cm² 
1,110 kgf/cm² 
3 14,95 ± 0,5 mL 0,196 ± 
0,04kgt/cm² 
1,196 kgf/cm² 
4 13,60 ± 0,5 mL 0,260 ± 
0,02kgt/cm² 
1,260 kgf/cm² 
5 12,25 ± 0,5 mL 0,340 ± 
0,01kgt/cm² 
1,340 kgf/cm² 
 
 
10 
 
6 10,90 ± 0,5 mL 0,426 ± 0,01 
kgt/cm² 
1,426 kgf/cm² 
7 9,55 ± 0,5 mL O,523 ± 0,01 
kgt/cm² 
1,523 kgf/cm² 
8 8,20 ± 0,5 mL 0.636 ± 
0,02kgt/cm² 
1,636 kgf/cm² 
9 6,85 ± 0,5 mL 0,770 ± 0,03 
kgt/cm² 
1,770 kgf/cm² 
 
ΔV = 3voltas x 0,45ml/volta = 1,35ml 
Tabela 02 - tabela com as respectivas medidas do volume (V), da pressão total 
(P), o valor da multiplicação da pressão pelo volume (P.V) . 
Medidas = n Volume V (mL) Pressão Total 
kgt/cm² 
Pn x Vn 
0 19± 0,5 mL 1 kgf/cm² 19 
1 17,65± 0,5 mL 1,035 kgf/cm² 18,26 
2 16,30± 0,5 mL 1,110 kgf/cm² 18,03 
3 14,95 ± 0,5 mL 1,196 kgf/cm² 17,88 
4 13,60 ± 0,5 mL 1,260 kgf/cm² 17,13 
5 12,25 ± 0,5 mL 1,340 kgf/cm² 16,41 
6 10,90 ± 0,5 mL 1,426 kgf/cm² 15,54 
7 9,55± 0,5 mL 1,523 kgf/cm² 14,54 
8 8,20 ± 0,5 mL 1,636 kgf/cm² 13.41 
9 6,85 ± 0,5 mL 1,770 kgf/cm² 12,12 
 
 
Tabela 03 - tabela com os valores da pressão (P) e do inverso do volume (1/V). 
 
Medidas (n) Volume V ( mL) Pressão Total 
(kgt/cm²) 
Inverso do 
Volume (1/V) 
0 19± 0,5 mL 1 kgf/cm² 0,052 mL 
1 17,65 ± 0,5 mL 1,035 kgf/cm² 0,056 mL 
 
 
11 
 
2 16,30± 0,5 mL 1,110 kgf/cm² 0,061 mL 
3 14,95± 0,5 mL 1,196 kgf/cm² 0,069 mL 
4 13,60± 0,5 mL 1,260 kgf/cm² 0,073 mL 
5 12,25± 0,5 mL 1,340 kgf/cm² 0,082 mL 
6 10,90± 0,5 mL 1,426 kgf/cm² 0,092 mL 
7 9,55 ± 0,5 mL 1,523 kgf/cm² 0,105 mL 
8 8,20 mL 1,636 kgf/cm² 0,122 mL 
9 6,85 mL 1,770 kgf/cm² 0,146 mL 
 
Equação do desvio padrão 
σ =√
∑(𝑥𝑖−𝑥)²
𝑛−1
 
Equação da média 
�̅�=
1
𝑛
∑ 𝑥𝑖
𝑛
𝑖=1 
A lei de Boyler-Mariotte diz que o volume e inversamente proporcional a 
pressão sendo assim, e de se esperar que os valores da quarta coluna da 
tabela 2 sejam próximos, porém observamos que os valores foram diferentes 
devidos a erros de medida. 
Segundo o gráfico, se fizermos o inverso do volume tender a zero a pressão 
também tende a zero, oque esta de acordo com a equação ; 
p. v = ( k uma constante) 
p=kv Que e o mesmo que o inverso do volume multiplicado pela constante, 
assim se o inverso for próximo de zero a pressão também estará próxima de 
zero. 
Todos os gases reais se aproximam do estado dos gases ideais em 
concentrações bem baixas, podemos concluir então que quanto mais a pressão 
aumenta mais diferente os valores ficam do 
valor dado pela equação dos gases ideais, já que o aumento da pressão esta 
relacionado com a diminuição do volume e assim se tem uma quantidade de 
moléculas em um volume menor, ou seja a concentração do gás aumenta e 
seu estado fica mais diferente dos gases ideias 
 
 
 
12 
 
 
CONCLUSÃO 
 
Podemos concluir que nosso experimento está de acordo com a lei de Boyle-
Mariotte, considerando uma temperatura constante quando aumentamos a 
pressão sobre uma massa fixa de um gás ideal o seu volume diminuiu, e de 
acordo com o gráfico o volume se aproximou de zero e a pressão aumentou, 
segundo a lei, pressão e volume são grandezas inversamente proporcionais e 
seu produto P*V é uma constante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
RESNICK; HALLIDAY; KRANE. Física 2. Rio de Janeiro: LTC, 2003. 307p 
VUOLO, José Henrique. Fundamentos da teoria dos erros. 2. ed. São Paulo: Edgard 
Blucher, 2002. 250 p. 
TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene. Física para cientistas e engenheiros. Rio de Janeiro: 
LTC, 2009. 759p. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 
ANEXOS 
 
Grafico 01 Pressão x Volume 
 
 
Grafico 02 Pressão x Inverso do Volume 
 
 
 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
6,85 8,2 9,55 10,9 12,25 13,6 14,95 16,3 17,65 19 V (mL)
Pressã0 x Volume
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0,052 0,056 0,061 0,069 0,073 0,082 0,092 0,105 0,122 0,146 (1/V)
Pressão x Inverso do Volume
Pressão x
Inverso do
Volume
 
 
15 
 
 
 
 
 
 
16