FÍSICA PRÁTICA RELATÓRIO PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA 
CENTRO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
BACHARELADO EM CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
 
 
 
 
ANA CAROLINA SILVA PINTO 
DILCE SOUSA RIBEIRO NETA 
LAECIO NEVES 
 
 
 
RELATÓRIO DA AULA PRÁTICA DE FÍSICA II 
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES 
 
 
 
 
 
 
 
CRUZ DAS ALMAS 
2016 
 
ANA CAROLINA SILVA PINTO 
DILCE SOUSA RIBEIRO NETA 
LAECIO NEVES 
 
 
 
 
RELATÓRIO DA AULA PRÁTICA DE FÍSICA II 
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CRUZ DAS ALMAS 
2016 
 
SUMÁRIO 
 
1. RESUMO ................................................................................................................. 2 
2. INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 3 
3. OBJETIVOS ............................................................................................................ 5 
4. MATERIAL E PROCEDIMENTO ...................................................................... 6 
4.1. MATERIAIS UTILIZADOS ................................................................................. 6 
4.2. MONTAGEM E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL .................................. 6 
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES .......................................................................... 7 
5.1. QUESTIONÁRIO ................................................................................................... 8 
6. CONCLUSÃO ....................................................................................................... 10 
7. ANEXO .................................................................................................................. 11 
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este trabalho calcular 
experimentalmente, os valores do 
empuxo e a densidade dos corpos de 
prova, água e álcool, procura esclarece a 
relação do empuxo com a densidade do 
líquido. 
Professor: Pedro Javier. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
1. RESUMO 
 
Quando se trata de um corpo que esteja imerso em um fluído e este com 
densidade determinada, existe uma força sendo contrária à ação da força peso, esta é a 
força de empuxo considerada pelo Princípio de Arquimedes. 
No experimento feito no Laboratório para a verificação deste princípio, 
primeiramente mediu-se o peso real dos cilindros e logo após começou-se a imergi-lo 
nos fluídos (água e álcool), a profundidade variou duas vezes (o cilindro totalmente 
imerso e aproximadamente 50% imerso) e conferindo o peso aparente do cilindro 
registrado no dinamômetro. Este procedimento foi repetido separadamente com os 
quatros cilindros e nos dois fluídos. Assim, através do empuxo (diferença entre o peso 
real e o peso aparente) pode ser determinada a densidade de cada fluido e do corpo 
imerso, no caso o cilindro. 
Com o experimento em questão, conseguiu-se verificar o princípio de 
Arquimedes e a existência da força empuxo, sendo esta força contrária a força peso. 
Também foi observado que com estas forças determina-se a densidade do fluído e do 
corpo imerso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
2. INTRODUÇÃO 
 
Em algumas bibliografias podem ser encontrados registros escritos de que, 
Arquimedes (282-212 AC) descobriu, enquanto tomava banho, que um corpo imerso na 
água se torna mais leve devido a uma força, exercida pelo líquido sobre o corpo, vertical 
e para cima, que alivia o peso do corpo. Essa força, do líquido sobre o corpo, é 
denominada empuxo ( ). Portanto, num corpo que se encontra imerso em um líquido, 
agem duas forças: a força peso ( ), devida à interação com o campo gravitacional 
terrestre, e a força de empuxo ( ), devida à sua interação com o líquido. 
Um fluido nada mais é do que uma substância que pode escoar, assumindo assim 
a forma do recipiente em que se encontra. Nota-se que os fluídos não podem resistir a 
uma força paralela à sua superfície, pois estes escorrem, aderindo-se a forma do 
recipiente ou mesmo deformando conforme o vetor força exercido. Com relação aos 
princípios e equações que são desenvolvidas durante o estudo do comportamento dos 
fluidos, um dos que se destaca é o Princípio de Arquimedes. 
Consideremos um corpo cilindro de área da base A e altura h, totalmente imerso 
num fluído em equilíbrio, cuja densidade é 

. Com o aumento da profundidade, a 
pressão no líquido envolta do objeto submerso aumenta, fazendo com que a pressão na 
parte inferior seja maior que o da parte superior resultando na força de empuxo. Se o 
objeto estiver em equilíbrio estático, Fg (força da gravidade) é igual a Fe (força de 
empuxo), assim temos que, o módulo de Fe é igual ao módulo de Fg. Já podemos 
descrever que Fg = m.g, com isso E = mf.g (Equação 1), onde mf é referente a massa 
do fluido. 
 Pode-se escrever mf como massa do volume deslocado (Md). 
E= Md. g (Equação 2) 
 Md é equivalente a densidade do corpo () multiplicado pelo volume (v),assim 
teremos que : 
E =  . V. g (Equação 3) 
 Assim como pode ser escrita da seguinte maneira : 
E = μ . v . g (Equação 3.1) 
Onde: Μ = massa específica do fluido; V = volume do líquido deslocado. 
ρ = M/V(Equação 4) 
 
 
6 
 
 O corpo poderá flutuar caso a força sobre ele seja menor que a força de 
sustentação (E) ou descerá caso a primeira força citada seja maior. 
Com relação ao peso aparente de um fluído, quando o objeto é totalmente imerso 
no líquido, o valor do seu peso, dentro desse líquido, é aparentemente menor do que no 
ar. A diferença entre o valor do peso real e do peso aparente corresponde ao empuxo 
exercido pelo líquido: 
Paparente = Preal - E (Equação 5) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
3. OBJETIVOS 
 
Os objetivos da realização destes experimentos são que ao final do experimento 
provar os resultados obtidos por Arquimedes, que são: 
 Identificar o empuxo como aparente diminuição da força peso de um corpo 
submerso num líquido; 
 Reconhecer a veracidade da afirmação “Todo corpo mergulhado em um fluido 
fica submetido à ação de uma força vertical, orientada de baixo para cima, 
denominada empuxo, de módulo igual ao peso do volume do fluido deslocado. ” 
 Reconhecer a dependência do empuxo em relação à densidade do líquido 
deslocado (mantendo o mesmo corpo submerso); 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. MATERIAL E PROCEDIMENTO 
 
 4.1 MATERIAIS UTILIZADOS 
 1 Suporte (Cidepe, Kit Arete); 
 1 Dinamômetro analógico tubular de mola; 
 4 Massas de teste (cilindros de nylon); 
 2 Béqueres; 
 Fluidos de teste: (i) Água destilada e (ii) Etanol Combustível; 
 1 Paquímetro; 
 1 Balança Analítica; 
 Materiais de limpeza 
 200 mL de Água; 
 200 mL de Álcool. 
 
 4.2 MONTAGEM E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
Com o paquímetro, foram medidos o comprimento e o diâmetro da peça de 
Nylon, calculando e a notando o valor do seu volume. Posteriormente foi verificadose o 
dinamômetro estava zerado quando na posição vertical, caso contrário ele seria ajustado 
para zerá-lo. Após essa verificação, foi pesada a peça de Nylon com o auxílio do 
dinamômetro, sendo esta imergida no béquer contendo etanol combustível. 
Depois foi retirada vagarosamente a peça do béquer contendo etanol para que o 
líquido não derramasse e continuasse com o valor de 200 ml inicial. Durante a retirada, 
foi observado se o peso medido variou à medida que o corpo se desloca numa menor 
quantidade de fluido. 
A peça foi secada com o material de limpeza e todo este procedimento foi 
repetido tanto com as outras peças de Nylon, quanto o béquer contendo água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
5.1 QUESTIONÁRIO 
 
Fórmulas utilizadas: 
 
Nesta seção mostraremos as fórmulas que foram utilizadas para a confecção 
do relatório. Estas estão descritas a seguir: 
 
Empuxo 
 
 Eq.(1) 
Onde ρ é a densidade do fluido, V é o volume do líquido deslocado e é a gravidade. 
 
Empuxo 
 
Eq.(2) 
Onde é o peso real do objeto em questão e é o peso aparente. 
 
Volume de um cilindro 
 
Eq.(3) 
Onde é o raio e é a altura. 
 
Peso 
 
Eq.(4) 
Onde é a massa e a gravidade. 
 
Densidade 
 
Eq.(5) 
Onde é a massa e é o volume. 
 
Tabela 1: Medida das dimensões dos corpos de prova, e os valores do volume utilizando 
eq. (3) 
 
 
 
i Comprimento (cm) 
± 0,01 mm 
Diâmetro (cm) 
± 0,01 mm 
Volume (cm³) 
± 0,01 mm³ 
M0 6,79 2,60 36,05 
M1 3,76 1,65 8,03 
M2 3,70 1,60 7,44 
M3 3,70 1,60 7,44 
 
 
10 
 
 
 
 
Calculando a densidade do álcool e da água, utilizando as equação.(5) Tabela 2: Valor 
do béquer vazio, com álcool e água. 
 
 
 
 
Tabela 3: Dados de medidas dos objetos. 
 
I Peso 
no ar 
(N) 
± 
0,01 
N 
Peso 
no 
álcool 
(N) 
± 
0,01 
N 
Peso 
parcial 
no 
álcool 
(N) 
Peso 
na 
água 
(N) 
± 0,01 
N 
Peso 
parcial 
na 
água 
(N) 
Volume 
Álcool 
(ml) 
± 0,01 
mm³ 
Volume 
Parcial 
(ml) 
± 0,01 
mm³ 
Volume 
Água 
(ml) 
± 0,01 
mm³ 
Volume 
Parcial 
(ml) 
± 0,01 
mm³ 
M0 0,53 0,18 0,34 0,08 0,26 250 225 255 250 
M1 0,15 0,06 0,10 0,02 0,01 215 207 210 207 
M2 0,32 0,24 0,27 0,20 0,27 218 205 212 210 
M3 0,94 0,84 0,88 0,88 0,92 215 210 213 210 
 
 
Usando a eq.(2) para calcular os valores do empuxo abaixo: 
 
Tabela 4: Valores da variação de empuxo. 
 
 Variação de Empuxo 
E=Peso real – Peso aparente 
I Álcool relativo ao 
ar (N) 
± 0,01 N 
Água relativo ao ar (N) 
± 0,01 N 
M0 0,35 0,45 
M1 0,09 0,13 
M2 0,08 0,12 
M3 0,10 0,06 
 
 
 
 
 
 
 
Peso do 
béquer com 
ar (g) 
Peso do álcool 
do béquer (g) 
Densidade 
do álcool 
(g/cm³) 
Peso do béquer 
com água (g) 
Densidade da 
água 
(g/cm³) 
112 262-112=150 9,90x10^-4 286-112=174 
 
1,27x10^-3 
 
 
11 
 
Tabela 5: Valores relativos ao volume deslocado. 
 
Empuxo pelo volume deslocado 
Relativo ao 
álcool (ml) 
Parcial relativo 
ao álcool(ml) 
Relativo à 
água(ml) 
Parcial 
relativo à 
água(ml) 
0,50 0,25 0,55 0,50 
0,15 0,07 0,10 0,07 
0,18 0,05 0,12 0,10 
0,15 0,10 0,13 0,10 
 
Densidades dos corpos de provas 
Calculamos a densidade de cada item utilizando a equação (5), para isso precisamos 
achar o valor das massas utilizaremos a equação (4) resultados na tabela a seguir: 
i Valor da massa 
(g) 
Valor da 
densidade (g/cm³) 
Valor da 
densidade 
parcial no 
álcool 
Valor da 
densidade 
parcial na 
água 
M0 54 1,50 0,96 0,74 
M1 15 1,87 1,27 0,13 
M2 33 4,40 3,70 3,70 
M3 96 13,0 9,16 12,61 
 
Empuxo: Percebe-se que o peso aparente decresce conforme os cilindros são 
imerso na água, já o empuxo cresce. Isto se deve ao fato de que o empuxo e o peso 
aparente somados equivalem ao peso real do cilindro, portanto se o cilindro é colocado 
na água, quanto maior a profundidade menor será o peso aparente, pois o empuxo 
aumentará, fazendo com que a sua soma seja constante e igual ao peso real do cilindro, 
os tornando inversamente proporcionais. 
Densidade da água: 
 A partir dos dados obtidos em experimento, foi calculado a densidade da água, 
resultando em 0,127 g/cm³, Segundo Chemical Engineers’ Handbook, a densidade da 
água é de 0,99708g/cm-3. Tal diferença de resultados e de erros deve-se ao fato da 
precisão de do método de medida, implicando em maiores erros na hora de medidas 
exatas. 
 
Densidade do álcool: 
 Usando do mesmo procedimento adotado para determinar a densidade da água 
utilizou-se para o álcool. 
Através dos dados obtidos usando a altura do cilindro imerso em álcool, foi possível 
calcular a densidade do mesmo, sendo de 9,90x10^-4 ± g/cm³ e o motivo pelas 
diferenças de valores é o mesmo anteriormente citado. 
Segundo Chemical Engineers’ Handbook, a densidade do álcool etílico a 70% é de 
0,86579g/cm3 a 25ºC, novamente mostrando que os valores experimentais se 
aproximam dos valores teóricos. Neste caso, a diferença dentre o teórico e experimental 
é maior, devido a falta de informação do álcool utilizado, pois não há certeza de seu teor 
de álcool. 
 
 
12 
 
6. Conclusão: 
 Como sabemos, quando temos um corpo submerso em um fluído, uma força 
age sob o corpo fazendo com que aparentemente ele pareça mais leve, essa força é a 
resultante de todas as forças que o líquido exerce sobre o corpo que está sendo 
submergido, denominada até então como empuxo, que é a multiplicidade da densidade, 
da aceleração da gravidade e do volume de fluído deslocado. Com experimento feito em 
laboratório, foram observados que o tipo de liquido influencia, tanto no peso aparente 
quanto no empuxo, isso ocorre devido a diferença de densidade dos líquidos. Ao serem 
medidos, peso aparente e empuxo, dos corpos, em soluções com densidades diferentes 
encontramos resultados diferentes para corpos iguais. Ou seja, essa força vai depender 
explicitamente do conteúdo do fluido em que será mergulhado. 
As densidades dos corpos de provas, do álcool e água calculados obteve valores 
diferentes do real isso ocorreu devido por um possível erro na coleta de dados no 
laboratório, ou alguma possível propagação de erros dos instrumentos e métodos 
utilizados durante o processo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
7. ANEXO 
 
 
 
 
(FIGURA 1) 
 
 
 
(FIGURA 2) 
 
 
14 
 
 
(FIGURA 3) 
 
 
(FIGURA 4) 
 
 
 
15 
 
 
(FIGURA 5) 
 
 
(FIGURA 6) 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 Apostila de Suporte ao uso do software Origin ® para disciplinas de 
laboratório de Física IFGW, Unicamp 20 de março de 2006. 
 HALLIDAY, David. RESNICK, Robert. WALKER, Jearl. Fundamentos de 
Física, Volume 2, 8ª edição. Rio de Janeiro, LTC 2009. 
 Brasil, Nilo Índio do; Introdução à engenharia química, 2ª Edição, Editora 
Interciência, Rio de Janeiro, 2004.