ANÁLISE DOS LIVROS DIDÁTICOS IZAEL, CLEITON E ERNANDA PDF

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ANÁLISE CRÍTICA DE LIVROS DIDÁTICOS DO 3ºANO DO 
ENSINO MÉDIO: FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 
 
Cleiton da Silva Baia 
Ernanda Ferreira de Carvalho 
Izael Barbosa Pantoja 
 
Resumo: este artigo tem como objetivo a análise de livros didáticos do 
segundo ano no ensino médio, centralizando suas observações no conteúdo 
especifico de funções trigonométricas. Busca-se através desta análise 
identificar as maiores dificuldades enfrentadas por professores e alunos no 
processo de ensino e aprendizagem através do livro didático, e impor como 
proposta um método que possa sanar esses problemas enfrentados em sala de 
aula, tendo como objetivo final a compreensão do assunto através do livro 
didático pelos alunos com o auxílio do professor. 
Palavras-chaves: análise; livro didático; 
 
1. INTRODUÇÃO 
Ao longo da história da educação escolar, o livro didático vem se 
constituindo como importante ferramenta pedagógica de auxílio para 
professores e alunos. Está dentre os materiais envolvidos nas atividades da 
escola. Assim, torna-se necessário conhecer como são desenvolvidos os 
assuntos abordados nesses livros. 
O presente artigo tem como objetivo apresentar síntese de um 
criterioso processo de avaliação de cinco distintos livros didáticos. Estes foram 
selecionados por datas de edição para que, dessa forma, houvesse relação de 
um livro com o outro verificando as mudanças encontradas, levando em 
consideração o contexto histórico. A escolha do conteúdo a ser avaliado – 
funções trigonométricas - se deu na busca de um tema que tivesse bastante 
associação com o cotidiano do educando. A categoria deste trabalho é a ficha 
de avaliação de livros didáticos. 
1.1 LIVROS ANALISADOS EM TABELA 
 
 
Os livros foram escolhidos de diferentes datas de edição para que 
favorecessem a verificação da evolução deste recurso didático. Como os livros 
se comportaram na estruturação dos conteúdos, na linguagem, na interação 
coletiva, nos objetivos dos PCN’s (Parâmetros Curriculares Nacionais), na 
presença de tendências da matemática, entre outros critérios. 
As formulações e conjecturas da matemática surgiram para suprir as 
demandas sociais e científicas da sociedade, um exemplo disso são as 
grandezas e medidas. Esse conteúdo está inteiramente associado com o dia a 
dia do aluno. Ao longo da história, em algum momento, o homem sentiu a 
necessidade de definir padrões referentes a medidas. A ideia de medida veio 
através da comparação entre grandezas de mesma origem e cada nação 
adotava um sistema padrão para medir. 
Título da 
obra 
Autor Série Ano 
Matemática 
contexto & 
aplicações 
Luiz Roberto 
Dante 
2º ano do ensino médio 2015 – 2016 – 
2017 
Matemática 
ciência e 
aplicações 
Gelson I. 
Osvaldo D. 
David D. 
Roberto P. 
Nilze de A. 
2º ano do ensino médio 2012 – 2013 – 
2014 
Matemática Luiz Roberto 
Dante 
2º ano do ensino médio 2006 
2. FICHA DE AVALIAÇÃO DE LIVRO DIDÁTIO PARA SER ADOTADO PELO 
ENSINO MÉDIO 
2.1 APRESENTAÇÕES DOS LIVROS. 
 
Os elementos pré-textuais são indispensáveis para a identificação de 
livro, tais como: Capa, Folha de rosto, Verso da folha de rosto, sumário, os 
quais serão analisados a seguir. 
A capa do livro do autor Dante traz, as informações de forma legível 
como o sobrenome do autor “Dante” (em negrito e centralizado), o título do livro 
“Matemática” em seguida vem uma imagem alguns símbolos matemáticos e 
números. 
Há algumas informações contidas na capa e também na folha de rosto, 
pois contém o nome do autor, o título, o volume e o nome da editora, ou seja, 
as mesmas informações que estão contidas na capa também estão na folha de 
rosto, apenas a imagem não está contida. 
Já no início contém referências sobre o autor, e da equipe que elaborou 
o livro, e também sobre o livro como: 1° edição, São Paulo, 2° Série, ano 2006 
e Editora Ática, em seguida vem com a apresentação do livro que se inicia com 
uma frase de Aristóteles “A questão primordial não e o que sabemos, mas 
como o sabemos”. 
No sumário encontra-se a divisão dos conteúdos em trezes capítulos na 
qual estão bem distribuídos para que o discente possa se localizar de forma 
rápida e eficaz. 
O livro intitulado de “Coleção Matemática” inicia o assunto de funções 
trigonométricas no 4° Capítulo fazendo uma breve introdução em seguida faz o 
estudo da função seno através do diagrama de veem e também no plano 
cartesiano e ressaltando algumas observações importantes da mesma para 
melhor compreensão do assunto, em seguida traz alguns exercícios resolvidos, 
e outras atividade proposta. Portanto, o autor frisa sobre a periodicidade de 
uma função, além de ressaltar o sinal da função seno que no primeiro e no 
segundo quadrante são positivas, e no terceiro e quarto são negativos e sua 
variação no gráfico e por fim disponibiliza uma tabela sobre a função seno. 
Já a função cosseno, o autor também inicia usando o diagrama de veem 
e sua representação no plano cartesiano, e o sinal da função cosseno que são 
positivas no primeiro e quarto quadrante, e negativa no segundo e terceiro 
quadrante, e algumas informações importante sobre o assunto em questão e 
também sua variação no gráfico e exercícios resolvidos para melhor 
compreensão da função cosseno. 
A Função tangente o autor inicia com sua representação no plano 
cartesiano e com o sinal da mesma que no primeiro e terceiro quadrante e 
positiva e no segundo e quarto quadrante são negativas e a variação da função 
tangente, além disso não traz exercícios resolvidos. Como pode-se observar, o 
autor foi além nesse capítulo além das três principais funções ele trabalhou as 
funções cossecante, secante e cotangente dando ênfase para cada uma delas 
de acordo com suas especificidades e suas representações no gráfico. 
2.2 ASPECTOS ESTRURAIS 
 A capa do livro dos autores Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce, David 
Degenszajn, Roberto Périgo e Nilze de Almeida, traz informações importante 
como: o título do livro “Matemática” (centralizado) e o subtítulo do livro “Ciência 
e Aplicação) abaixo do título. 
Há algumas informações contidas na capa que também está presente na 
folha de rosto, está parte contém o nome dos autores, o título, o subtítulo do 
livro, o volume, o nome da editora, segue a mesma estrutura da capa, porém 
essa não possui imagem. 
E na folha de rosto contém informações sobre os autores, ou seja, suas 
referências, em seguida encontra-se informações da equipe que trabalhou na 
edição do livro, 6° edição, São Paulo, Editora Saraiva, ano 2010 e também o 
Site da editora e número da centra de atendimento ao professor e 
apresentação do livro. 
No sumário, no sumário encontra-se a divisão dos conteúdos em 17 
capítulos, na qual estão bem distribuídos para que o leitor possa localizar o 
conteúdo de forma pratica. 
O papel usado para a confecção do livro e de boa qualidade, sua 
característica básica e a lisura das folhas e também sua espessura delas 
proporcionando-as durabilidade e resistência e deixa o livro com aspecto mais 
convidativo. 
O livro intitulado de Matemática Ciência e Aplicações inicia o conteúdo 
de funções trigonométricas no 4° capítulo e inicia com a função trigonométricas 
(ou funções circulares), trabalhando os sentidos horário e anti-horário e 
apresenta um conteúdo bem detalhado em seguida entra no assunto de função 
periódica se valendo de exemplos como dia da semana, meses do ano 
repetem-se de 12 em 12 meses, etc. com fenômenos da natureza que são 
exemplos de periódicos as fases da lua, a altura das marés, entre outros. 
Já no caso da função seno com sua definição e que através da 
circunferênciatrigonométrica podemos identificar algumas propriedades da 
função seno, em seguida fala sobre o sinal da função, é positivo 1° e 2° 
quadrantes; e é negativo no 3°. e 4°. Quadrantes. Porém, o autor diz que a 
função seno é crescente e decrescente e também é periódica e seu período e 
dois PI, e faz um breve comentário sobre a senoide. Além disso, o livro traz 
exercícios resolvidos e exercícios complementares. 
A função cosseno traz os mesmos critérios de explicação dos 
conteúdos, diz quando ela e positiva e também quando e negativa, e quando e 
crescente e decrescente, e também e periódica e seu período e 2PI.Sendo que 
as características da função cosseno são diferentes da função seno e também 
faz um breve comentário sobre a cossenoide assim como exercícios resolvidos 
e exercícios complementares. 
 O assunto da função tangente se inicia com a sua definição em seguida 
ressalta que a função tangente é sempre crescente no 1°. e 2°. Quadrantes e 
que no 3°. e 4°. Decrescente. O autor diz que a função tangente é positiva 
quadrantes e 1° e 3° e negativa 2° e 4° quadrantes. Além disso, a função 
tangente e periódica e seu período e PI, e exercícios resolvidos, exercícios e 
exercícios complementares. 
O livro intitulado de “Matemática Contexto e Aplicações” do autor Luís 
Roberto Dante, volume 2, São Paulo, ano 2015, 2° edição editora Ática. Os 
aspectos pré-textuais são indispensáveis para a identificação de um livro, tais 
como: capa, folha de rosto, verso da folha de rosto, sumário, os quais serão 
analisados a seguir. 
A capa do livro do autor Luís Roberto Dante, traz as informações de 
forma legível como o nome do autor, o título (Matemática), e subtítulo do livro 
“Contexto e Aplicação”, em seguida vem a imagem em forma de algumas 
figuras geométricas: triângulos e hexágonos. 
A algumas informações que estão contidas na capa que também está 
contida na folha de rosto, o nome do autor, o título, o subtítulo do livro, o 
volume, nome da editora, segui a mesma estrutura da capa. 
Já no início da folha de rosto vem com todas as informações contida na 
capa, e as referências sobre o autor, em seguida encontram-se informações da 
equipe que trabalhou para a formação e criação do livro. Logo após vem a 
apresentação. 
Sua encadernação e do tipo brochura, é um papel áspero e resistente. 
3. PROJETO DE INTERVENÇÃO 
A aprendizagem no ambiente escolar deve permitir que o aluno 
compreenda o assunto por meio de exemplos ligados ao seu cotidiano para 
que, posteriormente, ele seja capaz de resolver problemas mais complexos. A 
aprendizagem que atribui significado ao conceito permite que os alunos tomem 
decisões com mais segurança e autonomia em diversas situações. 
Chamamos de aprendizagem significativa essa intenção de propiciar aos 
alunos condições para os conhecimentos conceituais, procedimentais e 
atitudinais, favorecendo o desenvolvimento de competências e habilidades, 
valores e princípios éticos para atuarem na sociedade. 
Os Parâmetros Curriculares Nacionais dos diferentes níveis de ensino, 
publicados em 1998, 1999 e 2002, e outros documentos oficiais referentes à 
Educação no Brasil têm enfatizado a necessidade de focar o ensino e a 
aprendizagem no desenvolvimento de competências e habilidades por parte do 
aluno, em lugar de centrá-lo no conteúdo conceitual. Essa visão está em 
sintonia com uma tendência mundial fundamentada nos quatro pilares para a 
Educação propostos pela Organização das Nações Unidas para a Educação, a 
Ciência e a Cultura (Unesco, sigla em inglês): aprender a conhecer; aprender a 
fazer; aprender a viver com os outros e aprender a ser. 
David Ausubel (1982) afirma que a aprendizagem significativa ocorre 
somente quando o aluno é capaz de perceber que os conhecimentos escolares 
são úteis para sua vida fora da escola. E, por isso, os professores precisam 
estar sempre atentos e refletirem sobre como ajudar os alunos a 
compreenderem a importância dos saberes escolares e a maneira de aplicá-los 
na vida em sociedade. 
Para proporcionar a aprendizagem significativa, uma das estratégias é a 
sequência didática. Dolz e Schneuwly (2004) defendem que as sequências 
didáticas são instrumentos que podem nortear os professores na condução das 
aulas e no planejamento das intervenções. Além disso, os autores entendem 
que a sequência de atividades deve permitir a transformação gradual das 
capacidades iniciais dos alunos. As atividades podem ser concebidas com 
base no que os alunos já sabem e, a cada etapa, aumentar o grau de 
dificuldade, ampliando a capacidade desses estudantes. 
Uma sequência didática, é preciso planejar suas etapas de acordo com 
a expectativa de aprendizagem. Eis alguns pontos que devem ser levados em 
conta pelo professor: 
a. Compreender a situação-problema: ter clareza do que se pede no 
enunciado da atividade 
Nesse momento, o professor poderá verificar o que os alunos sabem ou 
não sabem sobre o que se pede. Algumas pistas sobre as necessidades de 
aprendizagem dos alunos poderão ser identificadas, como dificuldades de 
leitura ou interpretação e compreensão dos enunciados de problemas. 
b. Identificar os conhecimentos que estão no cerne da situação-problema 
O professor poderá observar se os alunos reconhecem os 
conhecimentos trabalhados que estão propostos na atividade. É importante que 
as tarefas sejam elaboradas de tal forma que, em algumas delas, o aluno 
consiga notar imediatamente o conceito necessário para resolver a questão, 
uma vez que ele está explícito no enunciado. Em outras, o aluno precisa 
analisar o enunciado e identificar o que está sendo pedido, pois não há 
indicação clara sobre o conteúdo necessário para resolver a questão. 
c. Decidir os procedimentos necessários para encontrar a solução da 
situação-problema 
Uma vez que os alunos identificaram os conhecimentos envolvidos na 
proposta, eles adotarão os procedimentos necessários para encontrar a 
solução. 
As observações e reflexões feitas pelo professor são essenciais para 
orientar e esclarecer dúvidas relacionadas aos conceitos e procedimentos 
adotados, que devem seguir determinadas regras para sua execução. 
d. Verificar e/ou validar os resultados obtidos 
Essa etapa é tão importante quanto as demais porque os alunos 
precisam verificar se a resposta encontrada de fato atende o que é pedido no 
enunciado. 
Os alunos que fazem essa validação deixam de agir de modo 
"mecânico", apenas seguindo regras, e passam a ser indivíduos autônomos e 
conscientes do que fazem com reflexão, análise e ponderação. 
Com esses critérios de construção de uma sequencia didática voltada 
para alunos do ensino médio, será feito um experimento posteriormente em 
sala de aula, seguindo os métodos de avalição trazidos pela sequência 
didática, esperando-se assim a evolução do processo de ensino e 
aprendizagem dos alunos. 
4. CONCLUSÃO 
A análise dos livros didáticos e fundamenta para a escolha do material 
didático da escola, pelo corpo docente juntamente com a coordenação 
pedagógica da instituição de ensino, já que este e uma ferramenta utilizada 
nas escolas públicas do país e um manual de orientação para os professores 
ministrarem suas aulas e obter êxito na mesma. Porém, nessa analise 
utilizamos livros didáticos de diferentes anos para observar quais mudanças 
foram feitas e de que forma os conteúdos estão sendo distribuídos pelo fato 
que a matemática é umas da disciplina considerada por grande parte dos 
alunos como difícil sendo assim seu aspecto estrutural é importante para 
despertar a curiosidade e interesse dos alunos e uma linguagem simples de 
fácil entendimento e objetiva. 
E com a implementação da sequência didáticaproposta como 
ferramenta de intervenção, espera-se que o assunto trabalhado em aula 
consiga alcançar a todos, reformulando o método de ensino abordado. 
Portanto, os livros analisados apresentam seus conteúdos distribuídos 
de forma sucinta e clara desse modo facilitando a compreensão do discente 
contribuindo para seu desenvolvimento crítico e autônomo na construção do 
seu conhecimento para alcançar os resultados esperados no estudo das 
funções trigonométricas. 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares 
nacionais: Matemática. p 148. Brasília: MEC, 1998. 
CERQUEIRA, Dermeval S. Estratégias didáticas para o ensino da Matemática. 
Disponível em: https://novaescola.org.br/conteudo/2197/estrategias-didaticas-
para-o-ensino-da-matematica. Em 05 de Dezembro de 2018. 
DANTE, Luiz R. Matemática: contexto & aplicações. 2 ed. São Paulo: Ática, 
2013. 
DANTE, Luiz R. Matemática: Livro do aluno. 1 ed. São Paulo: Ática, 2004. 
IEZZI, Gelson. DOLCE, Osvaldo. DEGENSZAJN, David. PÉRIGO, Roberto. 
ALMEIDA, Nilze de. Matemática: ciência e aplicações – Volume 2. 6 ed. São 
Paulo: Saraiva, 2010.