1 Princípios Gerais

Prévia do material em texto

Profa. Msc: Camila Fukuda
Princípios Gerais
Objetivos do capítulo
 Fornecer uma introdução às quantidades básicas e idealizações da
mecânica.
 Apresentar o enunciado das leis de Newton do movimento e da
gravitação.
 Revisar os princípios para a aplicação do Sistema Internacional de
Unidades (SI).
 Examinar os procedimentos padrão de execução dos cálculos
numéricos.
 Apresentar uma orientação geral para a resolução de problemas.
Mecânica
• A mecânica é um ramo das ciências físicas que trata do estado de
repouso ou movimento de corpos sujeitos à ação das forças. Em
geral, esse assunto é subdividido em três áreas:
 Mecânica dos corpos rígidos.
 Mecânica dos corpos deformáveis.
 Mecânica dos fluidos.
 Estática.
 Dinâmica.
Desenvolvimento histórico
 Os princípios da estática podiam ser formulados
simplesmente a partir das medições da geometria e da força.
• Arquimedes (287-212 a.C.) − princípio da alavanca.
 Os princípios da dinâmica dependem de uma medição precisa
do tempo.
• Isaac Newton (1642-1727) − formulação das três leis
fundamentais do movimento e a lei universal da atração
gravitacional.
Conceitos fundamentais
• Quantidades básicas
• As quatro quantidades usadas em toda a mecânica são:
 Comprimento
 Tempo
 Massa
 Força
Modelos
• Os modelos ou idealizações são usados na mecânica para
simplificar a aplicação da teoria. São eles:
 Partícula
 Corpo rígido
 Força concentrada
As três leis do movimento de Newton
• Primeira lei
As três leis do movimento de Newton
• Segunda lei
F = ma
As três leis do movimento de Newton
Terceira lei
Lei de Newton da atração gravitacional
F = força da gravidade entre duas partículas
G = constante universal da gravitação
De acordo com evidência experimental,
G = 66,73 (10–12) m3 / (kg.s2)
m1, m2 = massa de cada uma das duas partículas
r = distância entre as duas partículas
Peso
• Expressão aproximada para encontrar o peso W de uma partícula
com uma massa m1 = m.
• Se considerarmos a Terra uma esfera sem rotação de densidade
constante e tendo uma massa m2 = Me, e se r é a distância entre o
centro da Terra e a partícula, temos:
• Adotando g = GMe/r
2, resulta:
Unidades de medida
• As quatro quantidades básicas são:
 Comprimento
 Tempo
 Massa
 Força
• A igualdade F = ma é mantida apenas se três das quatro unidades,
chamadas unidades básicas, estiverem definidas e a quarta
unidade for, então, derivada da equação.
Unidades SI
Sistema internacional de unidades
• Prefixos
Regras para uso
 Quantidades definidas por diversas unidades que são múltiplas
umas das outras são separadas por um ponto para evitar confusão
com a notação do prefixo.
Regras para uso
 Com a exceção da unidade básica quilograma, em geral, evite o
uso de prefixo no denominador das unidades compostas.
•
 Ao realizar cálculos, represente os números em termos de suas
unidades básicas ou derivadas convertendo todos os prefixos
para potências de 10. O resultado final deve então ser expresso
usando-se um prefixo simples.
Cálculos numéricos
 Homogeneidade dimensional
 Algaritmos significativos
 Arredondamento de números
 Cálculos
Procedimentos gerais para análise
 Leia o problema e tente correlacionar a situação física real com
a teoria estudada.
 Tabule os dados do problema e desenhe os diagramas
necessários.
 Aplique os princípios relevantes.
Procedimentos gerais para análise
 Resolva as equações necessárias e expresse a resposta com até
três algarismos significativos.
 Estude a resposta com julgamento técnico e bom senso para
determinar se ela parece ou não razoável.
Pontos importantes
 Estática é o estudo dos corpos que estão em repouso ou se
movendo com velocidade constante.
 Uma partícula possui massa, mas dimensão que pode ser
desprezada.
 Um corpo rígido não se deforma sob a ação de uma carga.
 Forças concentradas são aquelas que atuam em um único ponto
sobre um corpo.
 As três leis de movimento de Newton devem ser memorizadas.
 Massa é a medida de uma quantidade de matéria que não muda de
um local para outro.
Pontos importantes
 Peso refere-se à atração da gravidade da Terra sobre um corpo ou
quantidade de massa. Sua intensidade depende da elevação em que
a massa está localizada.
 No SI, a unidade de força, o newton, é uma unidade derivada. O
metro, o segundo e o quilograma são unidades básicas.
 Os prefixos G, M, k, m, μ e n são usados para representar
quantidades numéricas grandes e pequenas. A expressão
exponencial deve ser conhecida, bem como as regras para usar
unidades do SI.
Pontos importantes
 Realize cálculos numéricos com vários algarismos significativos e,
depois, expresse a resposta com três algarismos significativos.
 Manipulações algébricas de uma equação podem ser verificadas
em parte conferindo se a equação permanece dimensionalmente
homogênea.
 Conheça as regras de arredondamento de números.
Exemplo 1.1) Converta 2km/h em 
m/s
23
24
Referências
• HIBBELER, R.C. Mecânica - Estática. Pearson Prentice 
Hall. 12 ed., 2011.