Geometria Analitica; Steinbruch & Winterle

Disciplina:Geometria Analítica10.710 materiais311.043 seguidores
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Sumário

1 VETORES 1................................................................................
1.1 Reta Orientada - Eixo 1.................................................................................

1.2 Segmento Orientado 1...................................................................................

1.3 Segmentos Equipofentes 3............................................................................

1.4 Vetor 4...........................................................................................................

1.5 Operações com Vetores 7..............................................................................

1.6 Problemas Resolvidos 10..............................................................................

1.7 Ângulo de Dois Vetores 12...........................................................................
1.8 Problemas Propostos 13................................................................................

2 VETORES NO IR2 E NO IR3 15...............................................
2.1 Decomposição de um Vetor no Plano 15......................................................

2.2 Expressão Analítica de um Vetor 19.............................................................

2.3 Igualdade e Operações 20.............................................................................

2.4 Vetor Definido por Dois Pontos 22...............................................................

2.5 Decomposição no Espaço 24........................................................................

2.6 Igualdade - Operações - Vetor Definido por Dois Pontos 32.......................

2.7 Condição de Paralelismo de Dois Vetores 33...............................................

2.8 Problemas Propostos 37................................................................................

3 PRODUTOS DE VETORES 39.................................................
3.1 Produto Escalar 39........................................................................................

3.2 Módulo de um Vetor 40................................................................................

3.3 Propriedades do Produto Escalar 43.............................................................

3.4 Ângulo de Dois Vetores 44...........................................................................
3.5 Ângulos Diretores e Co-Senos Diretores de um Vetor 51............................
3.6 Projeção de um Vetor 55...............................................................................
3.7 Produto Escalar no 112 59............................................................................

3.8 Produto Vetorial 60.......................................................................................

3.9 Propriedades do Produto Vetor 62................................................................

3.10 Interpretação Geométrica do Módulo do Produto

Vetorialde Dois Vetores 70.................................................................................

3.11 Produto Misto 76.........................................................................................

3.12 Propriedades do Produto Misto 77..............................................................

3.13 Interpretação Geométrica do Módulo do Produto Misto 82.......................

3.14 Duplo Produto Vetorial 86..........................................................................

3.15 Decomposição do Duplo Produto Vetorial 87............................................

3.16 Problemas Propostos 90..............................................................................

4 A RETA 99..................................................................................
4.1 Equação Vetorial da Reta 99.........................................................................

4.2 Equações Paramétricas da Reta 101..............................................................

4.3 Reta Definida por Dois Pontos 103...............................................................

4.4 Equações Símétricas da Reta 104.................................................................

4.5 Equações Reduzidas da Reta 106..................................................................

4.6 Retas Paralelas aos Planos e aos Eixos Coordenados 109............................

4.7 Ãngulo de Duas Retas 115............................................................................
4.8 Condição de Paralelismo de Duas Retas 117................................................

4.9 Condição de Ortogonalidade de Duas Retas 119..........................................

4.10 Condição de Coplanaridade de Duas Reta 121...........................................

4.11 Posições Relativas de Duas Retas 123........................................................

4.12 Interseção de Duas Retas 127.....................................................................

4.13 Reta Ortogonal a Duas Retas 128...............................................................

4.14. Ponto que Divide um Segmento de Reta numa Razão

Dada 129.............................................................................................................

4.15 Problemas Propostos 132............................................................................

5 O PLANO 143.............................................................................
5.1 Equação Geral do Plano 143.........................................................................

5.2 Determinação de um Plano 149....................................................................

5.3 Planos Paralelos aos Eixos e aos Planos Coordenados -

Casos Particulares 157........................................................................................

5.4 Equações Paramétricas do Plano 165............................................................

5.5 Ângulo de Dois Planos 167...........................................................................
5.6 Ângulo de uma Reta com um Plano 171.......................................................
5.7 Interseção de Dois Planos 175......................................................................

5.8 Interseção de Reta com Plano 177................................................................

5.9 Problemas Propostos 180..............................................................................

6 DISTÂNCIAS 190......................................................................
6.1 Distância entre Dois Pontos 190...................................................................

6.2 Dislância de um Ponto a uma Reta 191........................................................

6.3 Distância entre Duas Retas 193.....................................................................

6.4 Distância de um Ponto a um Plano 196........................................................

6.5 Distância entre Dois Plenos 199...................................................................

6.6 Distância de uma Reta a um Plano 200.........................................................

6.7 Problemas Propostos 201..............................................................................

7 CÔNICAS 204............................................................................
7.1 A Parábola 204..............................................................................................

7.2 A Elipse 226..................................................................................................

7.3 A Hipérbole 244............................................................................................

7.4 As Seções Cônicas 272.................................................................................

8 SUPERFÍCIES QUÁDRICAS 275.............................................
8.1 Introdução 275..............................................................................................